基于LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測智能車輛變道的路徑規(guī)劃研究

楊 威， 周義棚

（上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 上海 201620）

0 引 言

現(xiàn)如今，研究可知大多數(shù)情況下，在車輛超車或變道避障的過程中更可能發(fā)生事故［1］。 對于自動(dòng)駕駛汽車來說，為了保障道路中的安全高效行駛，自動(dòng)駕駛汽車就必須了解周圍車輛的意圖，再基于此來調(diào)整自身行為。 通常，有經(jīng)驗(yàn)的駕駛員就可以判斷出未來幾秒鐘周圍車輛的運(yùn)動(dòng)。 但當(dāng)前大多數(shù)高級駕駛輔助系統(tǒng)（ADAS） 卻仍無法進(jìn)行此類預(yù)測［2］。 隨著大數(shù)據(jù)的發(fā)展，越來越多的研究者正嘗試從歷史軌跡數(shù)據(jù)入手來對車輛軌跡進(jìn)行預(yù)測。 在各類研究中，最常見到的就是基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的車輛軌跡預(yù)測，這也是該領(lǐng)域的基礎(chǔ)研究課題。 遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）具有根據(jù)反饋連接節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)擴(kuò)展時(shí)間間隔的歷史信息的能力，可以訓(xùn)練并應(yīng)用于預(yù)測［3］。 然而傳統(tǒng)RNN 的梯度消失及梯度爆炸問題限制了其應(yīng)用和發(fā)展，LSTM 網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)很好地解決了這一問題［4］。 Wang 等學(xué)者［5］使用High D 數(shù)據(jù)集對長短時(shí)記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練用于預(yù)測周圍車輛的軌跡。 根據(jù)周圍車輛的預(yù)測軌跡信息，提出了基于風(fēng)險(xiǎn)評估和風(fēng)險(xiǎn)緩解的路徑規(guī)劃算法。 黃玲等學(xué)者［6］為了提升網(wǎng)絡(luò)模型的遷移性，引入道路橫向偏移量信息，可將LSTM－LC 模型精度和遷移性提升約10%。 黃蘊(yùn)麒［7］將歷史軌跡中的特征信息速度差、車頭時(shí)距引入到LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型中，能夠明顯增強(qiáng)軌跡預(yù)測的效果，并對加入不同車輛狀態(tài)信息的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比。 曾德全等學(xué)者［8］在LSTM 網(wǎng)絡(luò)輸出中加入混合密度層，使用Softmax函數(shù)計(jì)算概率分布來表示車輛未來位置，而非僅僅預(yù)測一條確定的軌跡，以提高預(yù)測結(jié)果的可靠性和模型的魯棒性。

對于車輛換道軌跡擬合，現(xiàn)有模型主要包括樣條插值模型［8］、多次多項(xiàng)式模型［9］、正余弦模型［10］等。 由此取得的研究成果有：張穎達(dá)等學(xué)者［11］通過NGSIM 數(shù)據(jù)集對換道數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，分析換道行為的圍觀特征，并使用多項(xiàng)式對軌跡進(jìn)行擬合，得出車輛換道橫向軌跡由5 次多項(xiàng)式擬合效果最佳。 Zeng等學(xué)者［12］應(yīng)用了含參數(shù)的三次B 樣條曲線規(guī)劃換道軌跡，基于提前選定的控制點(diǎn)，考慮與周邊車輛的防碰撞約束，規(guī)劃出曲率連續(xù)的軌跡。 黃晶等學(xué)者［13］通過問卷調(diào)查的方式得到駕駛風(fēng)格的數(shù)據(jù)，通過建立不同風(fēng)格駕駛?cè)说男熊嚢踩珔^(qū)域，進(jìn)而使用五次多項(xiàng)式規(guī)劃出適應(yīng)駕駛?cè)孙L(fēng)格的換道軌跡。 趙樹恩等學(xué)者［14］提出遺傳算法－BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論對換道終止時(shí)刻及目標(biāo)位置進(jìn)行預(yù)測，六次多項(xiàng)式用于描述車輛換道軌跡簇，運(yùn)用鯨魚優(yōu)化算法對軌跡簇進(jìn)行優(yōu)化，從而得到最優(yōu)路徑。

上述研究大多依賴于NGSIM 數(shù)據(jù)集來進(jìn)行預(yù)測，但數(shù)據(jù)集存在噪聲干擾、換道數(shù)據(jù)缺失或車輛ID 重復(fù)使用等問題，所以本文對于換道數(shù)據(jù)的提取規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)，對其提取出的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，避免路徑出現(xiàn)尖峰等現(xiàn)象。 同時(shí)，利用LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型對變道終點(diǎn)位置進(jìn)行預(yù)測。 根據(jù)預(yù)測終點(diǎn)的結(jié)果，圍繞其生成多個(gè)等間距的點(diǎn)，使用準(zhǔn)均勻三次B樣條曲線來對變道的軌跡進(jìn)行擬合，最后綜合考慮變道安全性及舒適性選取最優(yōu)變道路徑。

1 基于LSTM 網(wǎng)絡(luò)的軌跡終點(diǎn)預(yù)測

1.1 數(shù)據(jù)處理

本文預(yù)測的數(shù)據(jù)集采用美國高速公路行車NGSIM 數(shù)據(jù)集，包括US－101 在內(nèi)的道路上所有途徑的車輛在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的行駛狀態(tài)。 通過7 個(gè)不同位置的攝像頭獲取到數(shù)據(jù)集，然后利用軟件加工成軌跡點(diǎn)進(jìn)行記錄。 本文選取US－101 路段的數(shù)據(jù)集作為預(yù)測軌跡的研究數(shù)據(jù)，US－101 高速公路研究區(qū)域長640 m，包括5 條主車道及1 個(gè)出入口。本文只考慮主車道上的換道軌跡數(shù)據(jù)，即車道標(biāo)號1～5 的數(shù)據(jù)。 研究區(qū)域及道路如圖1 所示。

圖1 數(shù)據(jù)研究區(qū)域Fig. 1 Data study area

由于NGSIM 數(shù)據(jù)集中會(huì)存在車輛的ID 被重復(fù)使用的情況，所以用同一車輛ID 的全局時(shí)間作為索引建立切割列表，而后對同一車輛的數(shù)據(jù)按列表進(jìn)行切割，由此判斷每一輛車是否產(chǎn)生了變道的行為。同時(shí)，車輛存在連續(xù)多次變道行為及變道前后產(chǎn)生波動(dòng)，難以識別其單次變道的起點(diǎn)和終點(diǎn)，如圖2 所示。 影響換道軌跡數(shù)據(jù)的有車道線位置附近的波動(dòng)導(dǎo)致?lián)Q道起點(diǎn)識別錯(cuò)誤、識別起點(diǎn)與實(shí)際起點(diǎn)不一致、變道終點(diǎn)難以識別等問題。 所以根據(jù)本文需要的數(shù)據(jù)重新定義變道規(guī)則為：

圖2 車輛軌跡圖Fig. 2 Vehicle trajectory diagram

（1）在一定時(shí)間內(nèi)只進(jìn)行一次向快車道變道，不存在連續(xù)多次變道的情況。

（2）96.8%的車輛換道的持續(xù)時(shí)間在10 s 以內(nèi)，所以本文對車輛的變道時(shí)間進(jìn)行篩選，取變道點(diǎn)前后5 s 左右時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)為完整的單次換道數(shù)據(jù)，整個(gè)換道過程時(shí)間在10 s 左右，包含100 條軌跡數(shù)據(jù)。

（3）變道路徑的起點(diǎn)、終點(diǎn)位置都在陰影中，對此可表示為：

其中，x1、x2分別表示在車道ID 改變前后時(shí)刻車輛的橫向位置；為2 條車道的分界線；xs與xe分別為換道起終點(diǎn)的橫向位置；l為車道寬度。 車輛換道起終點(diǎn)位置約束如圖3 所示。

圖3 車輛換道起終點(diǎn)位置約束圖Fig. 3 Restriction diagram of starting and ending positions of vehicle lane changing

（4）考慮到實(shí)際駕駛的舒適性，對變道過程的最大橫向加速度約束可用如下公式進(jìn)行描述：

其中，af為變道實(shí)際終點(diǎn)位置的加速度，as為變道實(shí)際開始位置的加速度。

同時(shí)，原始數(shù)據(jù)由視頻處理軟件獲取會(huì)存在系統(tǒng)誤差和檢測誤差，導(dǎo)致符合變道規(guī)則的路徑會(huì)出現(xiàn)尖峰、平滑性較差。 為獲取符合正常運(yùn)行車輛的參數(shù)，采用指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均（EWMA）對軌跡數(shù)據(jù)的橫縱坐標(biāo)進(jìn)行平滑處理，即：

其中，為換道車輛在t時(shí)刻的擬合值；a為權(quán)重系數(shù)；xt為t時(shí)刻的真實(shí)值。 綜上得到的變道數(shù)據(jù)為有效樣本數(shù)據(jù)。 車輛軌跡平滑處理如圖4 所示。

圖4 車輛軌跡平滑處理圖Fig. 4 Vehicle path smoothing diagram

1.2 長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)模型及評價(jià)指標(biāo)

車輛軌跡預(yù)測問題本質(zhì)上是根據(jù)車輛的歷史狀態(tài)來預(yù)估車輛未來的狀態(tài)。 輸入歷史時(shí)刻的車輛位置、速度、加速度等信息，輸出未來時(shí)刻的車輛狀態(tài)信息位置。 長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）模型可以解決RNN 模型在處理時(shí)間序列較長時(shí)容易出現(xiàn)梯度消失的問題。 本文選用LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型對車輛換道的終點(diǎn)位置進(jìn)行預(yù)測，基本結(jié)構(gòu)如圖5 所示。 首先，遺忘門會(huì)讀取上一個(gè)產(chǎn)生的輸入Ht－1和當(dāng)前時(shí)刻的輸入Xt，經(jīng)過遺忘門后輸出Ft為：

圖5 LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 5 LSTM network structure diagram

其中，σ采用Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)；Wf為權(quán)重矩陣；bf為偏置向量。 經(jīng)過輸入層門后輸出It為：

接下來，tan 層會(huì)創(chuàng)建新的候選向量，將舊的向量ct－1更新為新的ct：

輸出門利用Sigmoid函數(shù)確定哪個(gè)部分的數(shù)據(jù)會(huì)被輸出，數(shù)學(xué)公式具體如下：

最終的輸出Ht為：

LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型的評價(jià)指標(biāo)選擇均方根誤差（RMSE），可用來衡量觀測值與真實(shí)值間的偏差，能更直觀地體現(xiàn)模型的誤差。 均方根誤差值越大，說明模型的誤差越大。RMSE可由如下公式來求值：

LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)設(shè)置如下：預(yù)測時(shí)間序列為10，迭代次數(shù)為500，學(xué)習(xí)率為0.001， 學(xué)習(xí)率下降系數(shù)取0.9，使用Adam 優(yōu)化算法更新模型參數(shù)。 模型的評價(jià)指標(biāo)為6.064 1，要好于文獻(xiàn)［7］中XY－LSTM 模型的7.701 66，提升約14.25%。 說明本文提出的換道軌跡數(shù)據(jù)篩選方法及平滑策略對軌跡預(yù)測有更好的效果。

2 變道軌跡模型

2.1 變道安全區(qū)域

車輛在變道過程中潛在的碰撞場景如圖6 所示，車輛1 為目標(biāo)車道后車，車輛2 為本車道的前車，P1和P2分別為自主車輛與其他車輛的潛在臨界碰撞點(diǎn)，s1與s2分別表示在碰撞點(diǎn)時(shí)自主車輛的位置。 以車輛的運(yùn)行方向?yàn)閤軸，垂直方向?yàn)閥軸，自主車輛變道起始時(shí)刻車輛前方平行于車道的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系。 同時(shí)，將車輛模型簡化為橢圓模型［15］，以車輛中心為橢圓的原點(diǎn)，則長軸LX為：

圖6 換道安全區(qū)域圖Fig. 6 The diagram of lane change safety area

其中，v1為后車車速；v2為前車車速；Td為駕駛員風(fēng)格因子，取常規(guī)0.5；在P1和P2碰撞點(diǎn)不發(fā)生碰撞的最小安全距離的計(jì)算公式見如下：

若車輛s的速度小于車輛2 的速度，隨著時(shí)間的增加，兩車的距離被不斷拉大，這時(shí)車輛s在換道過程中不會(huì)與前車2 發(fā)生碰撞。 只有當(dāng)車輛s的速度小于車輛2 時(shí)，隨著換道過程時(shí)間的增加，兩車的相對距離縮小，當(dāng)小于最小的換道安全距離時(shí)將會(huì)出現(xiàn)碰撞的現(xiàn)象。 所以認(rèn)為此時(shí)的碰撞點(diǎn)為P2，碰撞時(shí)刻為tp2（ts ＜tp2＜tf），則P2點(diǎn)的坐標(biāo)（xp2，yp2） 表示為：

若目標(biāo)車道后車車速過快，自主車輛在換道前未與后車保持足夠的安全距離，則換道會(huì)產(chǎn)生碰撞點(diǎn)P1，碰撞時(shí)刻為tp1（ts ＜tp1＜tf），則P1點(diǎn)的坐標(biāo)（xp1，yp1） 表示為：

根據(jù)式（11）～（15）即可求得換道車輛與當(dāng)前車道前車及目標(biāo)車道后車的潛在碰撞點(diǎn)的坐標(biāo)，從而確定車輛換道安全域范圍。

2.2 軌跡數(shù)學(xué)模型

軌跡的數(shù)學(xué)模型采用準(zhǔn)均勻三次B 樣條曲線，保留了貝塞爾曲線在2 個(gè)端點(diǎn)處的性質(zhì)：端點(diǎn)處的切線即為最后2 個(gè)端點(diǎn)的連線。 同時(shí)，曲線的次數(shù)越高，將會(huì)有很多零點(diǎn)存在，較多的導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致曲線存在較多的極值，使曲線出現(xiàn)較多的峰谷值。選擇三次B 樣條曲線生成幾何路徑，即用6 個(gè)控制點(diǎn)生成一個(gè)路徑片段，然后通過片段的拼接就可以實(shí)現(xiàn)從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的路徑規(guī)劃。 樣條曲線控制點(diǎn)如圖7 所示。 由圖7 可知，P0點(diǎn)為規(guī)劃的起始點(diǎn)，定義為P5為預(yù)測得到的換道終止點(diǎn)為在變道避障過程中，第一個(gè)控制點(diǎn)及最后一個(gè)控制點(diǎn)是已知的，其余的控制點(diǎn)未知。 為了方便計(jì)算，假設(shè)變道前后的路徑曲線滿足中心對稱，P1點(diǎn)與P4點(diǎn)分別在中點(diǎn)處。 在變道的起點(diǎn)與終點(diǎn)處車輛的航向角始終與車道的中心線平行。 那么有P0，P2與P3，P5的連線均為直線且大小為L。所以全部的控制點(diǎn)可得出：

圖7 樣條曲線控制點(diǎn)Fig. 7 Spline control points

由于不同的駕駛員有不同的駕駛習(xí)慣會(huì)導(dǎo)致在實(shí)際行車中變道時(shí)間長短及變道路徑長度的不同，這部分問題是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型無法預(yù)測的。 所以根據(jù)預(yù)測終點(diǎn)的結(jié)果，圍繞預(yù)測終點(diǎn)生成多個(gè)等間距的點(diǎn)作為軌跡簇的終點(diǎn)，同時(shí)對L的大小進(jìn)行約束，使控制點(diǎn)的自由度降為2，就可以得到一系列變道的曲線簇。 這里涉及用到的數(shù)學(xué)公式為：

其中，Δx表示自主車輛與前車的距離；tL表示車輛走過L所用的時(shí)間；Ls表示縱向安全距離。

3 代價(jià)函數(shù)計(jì)算

綜合考慮舒適性及安全性選擇一條最優(yōu)路徑作為變道的最終路徑。 在最優(yōu)路徑點(diǎn)篩選上選擇線性加權(quán)法、即多目標(biāo)轉(zhuǎn)單目標(biāo)的方法。 總代價(jià)函數(shù)表示為：

其中，wc和ws分別為舒適性和變道效率的代價(jià)函數(shù)權(quán)重值；fc（i） 為第i條路徑的舒適度代價(jià)函數(shù)；fs（i） 為第i條路徑的安全性的代價(jià)函數(shù)。

將換道起點(diǎn)與終點(diǎn)處自主車輛與前后車的距離作為安全性的代價(jià)函數(shù)，距離越大、越不容易發(fā)生碰撞，安全性越好。 因?yàn)榇鷥r(jià)函數(shù)需要最小的代價(jià)，所以取倒數(shù)作為安全性的代價(jià)函數(shù)：

路徑的舒適性也是路徑規(guī)劃的重要代價(jià)指標(biāo)之一。 路徑曲率過大不僅會(huì)降低乘坐舒適性，也會(huì)增加路徑跟蹤控制的難度，進(jìn)而導(dǎo)致車輛行駛穩(wěn)定性下降。 由于曲率與路徑的平滑性高度相關(guān)，路徑的曲率變化越小，則路徑越平滑；反之，曲率變化越大，則路徑變化越劇烈。 所以，影響舒適性的因素主要是路徑的平滑性，規(guī)劃的軌跡越平滑，相應(yīng)地、舒適性就好。 舒適性代價(jià)函數(shù)的數(shù)學(xué)定義式為：

同時(shí)，為了平衡安全性與舒適性之間的數(shù)量級差異，需要分別對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，數(shù)學(xué)計(jì)算公式具體如下：

其中，fn（i） 為安全性或舒適性的代價(jià)函數(shù)，maxfn為所有路徑中代價(jià)函數(shù)最大的代價(jià)值。

4 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提出規(guī)劃方法的可行性，利用Carsim 與Matlab 聯(lián)合仿真對所提出的路徑規(guī)劃算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。 同時(shí)，采用基于預(yù)瞄點(diǎn)的滑模控制算法對規(guī)劃的軌跡進(jìn)行跟蹤驗(yàn)證，仿真場景為同向雙車道，自主車輛距本車道前車的距離為60 m，距目標(biāo)車道車輛距離為20 m。 車輛及其他參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)Tab. 1 Simulation parameters

根據(jù)2.1 節(jié)劃分的變道安全區(qū)域，碰撞時(shí)刻tp1和tp2分別為5.88 s 與9 s，由式（11）可得出長軸LX為2.979 5 m，碰撞點(diǎn)P1的坐標(biāo)可由式（12） 和式（15） 得出為（44.78，5.1），碰撞點(diǎn)P2的坐標(biāo)通過式（13）、式（14） 得到，得到的結(jié)果值為（151.131 2，2.8）。

根據(jù)2.2 節(jié)軌跡的數(shù)學(xué)模型可以得到預(yù)測路徑的換道中心點(diǎn)為（149，4），在所定義的換道安全區(qū)間內(nèi)，與前后車都不會(huì)產(chǎn)生碰撞，也就是說根據(jù)預(yù)測的終點(diǎn)位置及約束生成6 條具有不同終點(diǎn)位置的變道路徑都是無碰撞的路徑，變道路徑規(guī)劃起點(diǎn)的橫坐標(biāo)為104 m，預(yù)測到的路徑終點(diǎn)橫坐標(biāo)為192 m，向預(yù)測終點(diǎn)前后各取等距離的間隔長度作為其余路徑的終點(diǎn)如圖8 所示。 所有變道路徑的安全性及舒適性的代價(jià)圖如圖9 所示，代價(jià)值最小的為第一條路徑0.96，最大的為第6 條路徑、0.999 3，代價(jià)值最小的第1 條路徑即為變道的最優(yōu)路徑。 采用基于預(yù)瞄點(diǎn)的滑模控制算法對最優(yōu)路徑進(jìn)行跟蹤如圖10所示，在變道的起點(diǎn)及終點(diǎn)處跟蹤誤差較大，橫向跟蹤誤差最大為0.1 m，發(fā)生在變道完成、即將直行的時(shí)刻。 仿真結(jié)果表明，規(guī)劃的算法在安全區(qū)域內(nèi)可以為自主車輛提供一條無碰撞的最優(yōu)路徑。

圖8 不同終點(diǎn)變道路徑圖Fig. 8 Path diagram of lane change at different end points

圖9 路徑代價(jià)圖Fig. 9 Path cost diagram

圖10 最優(yōu)路徑跟蹤Fig. 10 Optimal path tracking

5 結(jié)束語

本文使用LSTM 網(wǎng)絡(luò)對換道終點(diǎn)位置進(jìn)行預(yù)測。 首先，通過NGSIM 數(shù)據(jù)集對單次換道數(shù)據(jù)的提取進(jìn)行重新定義。 其次，對于部分軌跡存在的尖峰及波動(dòng)等現(xiàn)象，采用指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均（EWMA）對軌跡數(shù)據(jù)的橫縱坐標(biāo)進(jìn)行平滑處理，使得網(wǎng)絡(luò)模型的精度提高了14.25%。 建立了行車的安全區(qū)域模型，分析與前后車發(fā)生碰撞點(diǎn)的坐標(biāo)及不發(fā)生碰撞的最小安全距離，同時(shí)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。 最后，使用樣條曲線對軌跡進(jìn)行擬合，在安全性與舒適性的評價(jià)指標(biāo)下綜合篩選出最優(yōu)路徑。 仿真結(jié)果表明本文所提出的路徑規(guī)劃方法可以為自主車輛提供安全無碰撞的最優(yōu)路徑。