一種考慮速度引導(dǎo)的路徑信號協(xié)調(diào)控制模型

王品乘， 蔣 韜， 江勇東， 梁 華， 徐乃云

（1 悉地（蘇州）勘查設(shè)計顧問有限公司， 江蘇 蘇州 215123； 2 蘇州市公安局姑蘇分局交通警察大隊， 江蘇 蘇州 215000）

0 引 言

在城市擁堵問題日益突出的背景下，信號協(xié)調(diào)控制作為常規(guī)手段之一，有助于改進(jìn)協(xié)調(diào)控制方法及疏導(dǎo)協(xié)調(diào)控制對象，研究意義顯著。 然而，當(dāng)下的信號協(xié)調(diào)控制方式仍然以干線協(xié)調(diào)控制或單一交叉口的單點信號控制為主，對于一個區(qū)域范圍而言，區(qū)域范圍內(nèi)除了包含主干道外，還由主干道周邊的次干道或支路組成，對于較為復(fù)雜的城市路網(wǎng)來說，通過管理城市道路上的交通流提高網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行路徑的協(xié)調(diào)控制更為重要［1］。

在信號協(xié)調(diào)控制方面，應(yīng)用較為廣泛的是綠波控制，國外主要依據(jù)于MAXBAND 這一模型基礎(chǔ)，通過最大綠波帶寬優(yōu)化方法進(jìn)行干線信號協(xié)調(diào)控制，最早由Little 和Gartner 等學(xué)者于1981 年提出［2］。 隨后，為了解決MAXBAND 帶寬不變這一缺陷，Gartner 等學(xué)者［3］于1990 年又提出了MULTIBAND 模型，考慮了城市干道交通中不同路段不同交通量對帶寬有不同需求的情況，加入交通流量不均衡系數(shù)。 國內(nèi)學(xué)者對于綠波帶寬的研究多基于MAXBAND 模型進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，盧凱等學(xué)者［4］通過引入綠波帶寬分配影響因子與帶寬需求比例系數(shù)，構(gòu)造了一種新的綠波協(xié)調(diào)控制模型，對基本的MAXBAND 模型進(jìn)行了改進(jìn)，以雙向不同的綠波帶寬之和最大位目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化控制。 吳偉等學(xué)者［5］基于車路協(xié)同環(huán)境下的動態(tài)路徑流量、初始排隊長度等信息，建立了雙向協(xié)調(diào)路徑、車輛動態(tài)速度和交叉口配時參數(shù)的集成優(yōu)化模型。 隨著路徑選取及區(qū)域聯(lián)動控制的發(fā)展，YAO 等學(xué)者［6］通過相鄰交叉口相位映射理念，提出了綠波帶帶寬協(xié)調(diào)率的概念，并在此基礎(chǔ)上建立了一種面向多路徑的信號協(xié)調(diào)控制模型。

速度引導(dǎo)策略是一個較新的概念，在車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下應(yīng)用較為廣泛，國內(nèi)外研究主要通過根據(jù)相鄰交叉口的相位差、路段長度等因素給予車輛合理的引導(dǎo)速度。 國外研究中，Zhao 等學(xué)者［7］提出了一種考慮速度引導(dǎo)的跟馳模型策略，并考慮了駕駛行為的分析和網(wǎng)聯(lián)車輛的比例對駕駛的影響。 Tang 等學(xué)者［8］將速度引導(dǎo)策略引入跟馳模型中，研究單車道多信號交叉口的駕駛行為和燃油消耗，并進(jìn)行模型改進(jìn)分析，使模型能有效降低燃油消耗和平均停車時間。 Wu 等學(xué)者［9］基于車輛的城市快速路出入口匝道的交通量，進(jìn)行了車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下針對快速路的車速引導(dǎo)策略研究。 國內(nèi)研究中，陳大山等學(xué)者［10］針對城市快速路，將速度引導(dǎo)作為控制變量，建立了宏觀動態(tài)交通流模型，對速度引導(dǎo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。 谷聯(lián)強(qiáng)［11］根據(jù)駕駛員和車輛對引導(dǎo)速度的響應(yīng)特點，利用駕駛模擬器仿真平臺標(biāo)定模型參數(shù)，研究了考慮駕駛員操作特性的速度引導(dǎo)方法，提高了速度引導(dǎo)方法的適應(yīng)性。 夏井新等學(xué)者［12］針對干線綠波帶寬寬度固定的缺陷，將交通流運行的速度波動性考慮其中，建立了一種帶寬不固定的協(xié)調(diào)控制模型。

1 適用于路徑子區(qū)協(xié)調(diào)的速度引導(dǎo)模型

通勤交通行駛路徑的選擇對于減少其在途行程時間，實現(xiàn)城市路網(wǎng)的“暢通工程”影響顯著，在起訖點間所有路徑中，其關(guān)鍵度最高的路徑稱為關(guān)鍵路徑［13］。 對關(guān)鍵路徑進(jìn)行有針對性的協(xié)調(diào)控制，可以有效提升日常通勤效率。

1.1 路徑子區(qū)協(xié)調(diào)的必要性

關(guān)鍵路徑在城市道路中通常表示為“Z”型路徑，不同于干線，車流總是在研究的主干道方向行駛，路徑上的車流從O點行駛至D點的過程中，也需要兼顧次干道的車流。 因此，在進(jìn)行路徑信號協(xié)調(diào)控制研究時，首先需要對確定的路徑進(jìn)行協(xié)調(diào)子區(qū)的劃分，對各個子區(qū)及子區(qū)的銜接段進(jìn)行分別的協(xié)調(diào)控制，從而滿足對整體路徑的協(xié)調(diào)控制效果。

對于子區(qū)劃分協(xié)調(diào)控制閥值的設(shè)定參照模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度函數(shù)原理，自變量為相鄰交叉口路段關(guān)聯(lián)度，其函數(shù)值符合正態(tài)分布，函數(shù)表征見式（1）［14］：

其中，x表示路段關(guān)聯(lián)度，當(dāng)x ＜0.25 時，不需要對其路段進(jìn)行協(xié)調(diào)劃分；當(dāng)x≥0.5 時，需要對其路段進(jìn)行協(xié)調(diào)劃分；當(dāng)0.25 ≤x ＜0.5 時，根據(jù)隸屬度函數(shù)，求出函數(shù)的拐點處的臨界值τ（x0）， 若τ（x） ≥τ（x0），則需要進(jìn)行協(xié)調(diào)劃分，如圖1 所示。

圖1 路徑協(xié)調(diào)劃分隸屬度函數(shù)圖Fig. 1 Membership function diagram of route coordination division

1.2 速度引導(dǎo)控制模型

速度引導(dǎo)旨在通過給上游交叉口車輛設(shè)定一個建議車速，使車輛能夠集結(jié)成車隊高效有序地通過下游交叉口，避免車隊離散，可以很好地適用于各子區(qū)的銜接路段中。 通常的引導(dǎo)策略有勻速引導(dǎo)策略、加速引導(dǎo)策略和減速引導(dǎo)策略，如圖2 所示。

圖2 速度引導(dǎo)原理Fig. 2 Speed guidance principle

在進(jìn)行速度引導(dǎo)模型選擇時，需依據(jù)車輛到達(dá)下游的相位時刻進(jìn)行判定。 假定車輛在路段的行駛速度為v0，車輛距離下游交叉口停車線距離為l，交叉口信號周期長度為C，t0為信號周期中當(dāng)前相位的時刻，a為車輛的加速度；Vm為車輛最高行駛速度（通常是路段限速），車輛從引導(dǎo)處到達(dá)下游交叉口停車線的時間為t， 車輛到達(dá)時信號周期所處的時刻為t1，［0，X］ 為綠燈時間，［X，C］ 為紅燈時間。

當(dāng)車輛勻速行駛時，可得式（2）和式（3）：

當(dāng)t1∈［0，X］ 時，不需要對車輛進(jìn)行速度引導(dǎo)，車輛可以以該速度繼續(xù)行駛，通過下游交叉口；當(dāng)t1∈［X，C］ 時，則需要對車輛進(jìn)行速度引導(dǎo)，具體的引導(dǎo)模型如下。

（1）加速引導(dǎo)模型。 當(dāng)t1∈［X，C］ 時，且通過車輛加速引導(dǎo)，可以使得其在趕上下游交叉口綠燈時間，即使得t1∈［0，X］，可以對其進(jìn)行加速引導(dǎo)，設(shè)其引導(dǎo)速度為vg，其中vg≤vm，vm為路段最大限速。 車輛經(jīng)過勻加速至引導(dǎo)速度，并勻速行駛2 個階段，此時車輛從引導(dǎo)處到達(dá)下游交叉口的行程時間為：

（2）減速引導(dǎo)模型。 當(dāng)t1∈［X，C］ 時，若對其進(jìn)行加速引導(dǎo)，即便以路段最大限速行駛，車輛也無法在當(dāng)前綠燈時間內(nèi)通過下游交叉口，則對其進(jìn)行減速引導(dǎo)，使車輛在交叉口集結(jié)成新的車隊，在下一個周期的綠燈時間內(nèi)通過下游交叉口。 此時：

車輛經(jīng)過勻減速行駛和勻速行駛兩個階段，設(shè)其行駛時間分別為ta和tb，且t＝ta＋tb，則：

（3）下游交叉口存在車輛排隊的速度引導(dǎo)模型。 在實際情況中，下游交叉口往往存在車輛排隊，此時若對車輛進(jìn)行速度引導(dǎo)，車輛會存在跟車行駛的減速階段，特別是在加速引導(dǎo)的情況下，車輛會經(jīng)過勻加速、勻速和勻減速行駛?cè)齻€階段，設(shè)3 個階段的行駛時間分別為：t1、t2和t3， 可由如下公式進(jìn)行描述：

則車輛最終到達(dá)交叉口時間vt為：

其中，LQ為下游交叉口車輛排隊長度。

2 考慮速度引導(dǎo)的城市路徑信號協(xié)調(diào)控制模型

在進(jìn)行了路徑的協(xié)調(diào)子區(qū)劃分和速度引導(dǎo)控制的研究后，需要對各個協(xié)調(diào)子區(qū)進(jìn)行合理的協(xié)調(diào)控制。 通過在MULTIBAND 模型的基礎(chǔ)上加入了帶寬不對稱的優(yōu)勢，建立不對稱綠波帶寬協(xié)調(diào)模型，該模型能夠更好地利用每個方向上的綠燈時間，適應(yīng)于存在轉(zhuǎn)向的路徑協(xié)調(diào)控制中，根據(jù)模型思路，繪制模型時距圖如圖3 所示，同時在2.1 和2.2 節(jié)中，加入路口轉(zhuǎn)向及速度引導(dǎo)的約束，使模型進(jìn)一步完善。

圖3 不對稱綠波帶寬模型時距圖Fig. 3 Time distance diagram of asymmetric green wave bandwidth model

圖3 中，Si（Si＋1） 表示交叉口編號；bi（） 表示上行（下行） 方向，相鄰交叉口間綠波帶帶寬度；（）表示上行（下行） 方向，帶寬中心線左側(cè)帶寬寬度；（） 表示上行（下行） 方向，帶寬中心線右側(cè)帶寬寬度；ri（）表示交叉口Si處，駛離（駛?cè)耄┙徊婵诜较虻募t燈時長；wi（） 表示沖突變量，定義為紅燈開始（結(jié)束） 時間與綠波帶中心線的時間長度；τi（） 表示下游交叉口車輛排隊消散時間；Δi（） 表示紅燈偏移量，定義為同交叉口，駛出和駛離交叉口方向紅燈中點時刻的差值；ti（） 表示上行（下行） 方向從當(dāng)前交叉口駛離到達(dá)下游交叉口的行程時間；?i（） 表示相位差，定義為相鄰交叉口同相位紅燈中點時刻的差值。

2.1 路口轉(zhuǎn)向系數(shù)約束

路徑不同于干線的主要原因是存在車輛的轉(zhuǎn)向行為，因此，在協(xié)調(diào)控制時需要對模型進(jìn)行改進(jìn)，通過添加一個0－1 變量－左轉(zhuǎn)彎系數(shù)δi（ˉδi） 對轉(zhuǎn)向行為進(jìn)行表示（右轉(zhuǎn)行為做不受控考慮），其含義分別表示上行和下行方向的車流左轉(zhuǎn)影響值。

現(xiàn)階段，設(shè)立左轉(zhuǎn)專用相位的相位模式主要有以下4 種，如圖4 所示，其對應(yīng)左轉(zhuǎn)彎系數(shù)取值見表1。

表1 不同相位模式下左轉(zhuǎn)彎系數(shù)取值Tab. 1 Value of left turn coefficient under different phase modes

圖4 4 種涉及左轉(zhuǎn)專用相位的方案Fig. 4 Four schemes involving left turn dedicated phase

因此，可用Δi表示為同一交叉口，不同方向左轉(zhuǎn)相位時長修正差值，其表達(dá)式為：

可得到模型關(guān)于沖突變量與左轉(zhuǎn)彎系數(shù)的約束條件：

其中，Li（） 表示駛?cè)耄傠x）交叉口方向左轉(zhuǎn)相位的綠燈時間。

2.2 考慮速度引導(dǎo)控制約束的路徑信號協(xié)調(diào)控制模型

通過基本的不對稱綠波帶寬模型，加入路徑轉(zhuǎn)向、速度引導(dǎo)條件后得到路徑信號協(xié)調(diào)控制模型如下：

其中，z為周期頻率，定義為公共周期的倒數(shù)；C1為最小周期（s）；C2為最大周期（s）；ki為上行和下行帶寬的需求比；ai（） 為上行（下行）方向路段飽和度；di（） 為上行（下行）方向相鄰交叉口間距（m）；fi（） 為上行（下行） 方向路段速度上限（km／h）；ei（） 為上行（下行）方向路段速度下限（km／h）；vg（） 為上行（下行）方向路段減速引導(dǎo)車速（km／h）；vg′（） 為上行（下行）方向路段加速引導(dǎo)車速（km／h）；hi（） 為上行（下行）方向路段速度波動上限值（km／h）；gi（） 為上行（下行）方向路段速度波動下限值（km／h）。

該模型可輸出3 個重要指標(biāo)，是后續(xù)仿真驗證及評價的重要依據(jù)，分別是公共周期、相位差和沖突變量。

3 案例分析與驗證

3.1 模型求解

為了驗證論文模型的可行性，案例選取了江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)的某一區(qū)域路網(wǎng)內(nèi)主要通勤路徑，進(jìn)行模型編程求解及仿真數(shù)據(jù)分析，具體步驟如圖5 所示。

圖5 案例分析與驗證流程Fig. 5 Case analysis and verification process

研究路徑由6 個交叉口組成，用S1至S6表示，其相鄰路段用L1至L5表示，東西向為獨墅湖大道和金雞湖大道兩條主干道，南北向為星塘街。 考慮到該路徑內(nèi)主要為上下班通勤者，且晚高峰時車流量更大，交叉口存在車輛排隊的情況，取工作日晚高峰期間對案例地點進(jìn)行了調(diào)查研究，得到各個交叉口的高峰小時流量和信號配時方案。

根據(jù)關(guān)聯(lián)度界定，將交叉口S1至S4劃分為第一子區(qū)，交叉口S5和S6劃分為第二子區(qū)，并對銜接路段（金雞湖大道星塘街至蓮葑路段） 進(jìn)行速度引導(dǎo)，得到車輛最終通過減速引導(dǎo)的平均車速約為50 km／h，最終到達(dá)并通過下游交叉口的車速約為20 km／h。

根據(jù)第2 節(jié)中提出路徑信號協(xié)調(diào)控制模型，對各個子區(qū)進(jìn)行研究，并輸入路段引導(dǎo)速度。 利用Lingo 線性規(guī)劃求解編程軟件進(jìn)行編程求解，得到路徑交叉口的公共周期為112 s，并得到路段帶寬、交叉口沖突變量和相位差。

3.2 仿真分析

在Synchro 軟件中建立路徑模型，輸入流量和配時等數(shù)據(jù)，并將模型所得的公共周期、相位差及路段引導(dǎo)速度等條件輸入，通過仿真將輸出結(jié)果進(jìn)行對比分析。 仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖6 路徑在Synchro 中的仿真Fig. 6 Simulation of the route in Synchro

為了證明本文協(xié)調(diào)方案的可行性，利用Synchro信號配時優(yōu)化功能，對現(xiàn)狀路徑進(jìn)行吸信號配時優(yōu)化并仿真輸出結(jié)果，接著將本文協(xié)調(diào)方案與Synchro 優(yōu)化方案及路徑現(xiàn)狀方案三者進(jìn)行數(shù)據(jù)對比分析，其綠波帶寬、延誤及停車次數(shù)等評價指標(biāo)見表2、表3。

表2 雙向綠波帶寬對比Tab. 2 Comparison of green wave bandwidth of road section s

表3 主要評價指標(biāo)對比Tab. 3 Comparison of main indicators

對比分析可得，由于上行帶寬的需求比高于下行帶寬，Synchro 在優(yōu)化時，保證了上行方向的綠波帶寬，因此在路段L2和L3處放棄了下行方向的綠波帶寬。 而本文的模型雖然在部分路段綠波帶寬的寬度窄于Synchro 優(yōu)化方案，但是考慮雙向車流，綠波帶更連續(xù)。

相比于路徑現(xiàn)狀方案，本文模型所得到的路徑總延誤降低了10.8%，路徑總停車次數(shù)減少219 次，占6.7%，車輛平均速度提升了5.6%；相比于Synchro 優(yōu)化方案，路徑總延誤降低了5.6%，路徑總停車次數(shù)相差較小，車輛平均速度提升了2.2%。

4 結(jié)束語

案例分析表明，本文提出的考慮速度引導(dǎo)的城市路徑協(xié)調(diào)控制模型可以運用于實際路網(wǎng)中，通過速度引導(dǎo)策略對協(xié)調(diào)子區(qū)銜接路段進(jìn)行控制亦有研究意義。 有助于有針對性地制定相關(guān)交通管制，也為日常通勤主路徑的信號控制研究提供參考依據(jù)。需要提出的是，本文在速度引導(dǎo)控制時，需要給定相鄰交叉口的具體信號配時及連接路段長度，因此，主要針對有固定配時方案控制的信號交叉口，對于自適應(yīng)控制交叉口的適用性還有待深入探討與研究，這些將在后續(xù)的研究工作中進(jìn)一步完善。