基于星地協(xié)同的降水?dāng)?shù)據(jù)插值方法及其適用性*

徐 勇，郭振東，盤鈺春，鄭志威

基于星地協(xié)同的降水?dāng)?shù)據(jù)插值方法及其適用性*

徐 勇，郭振東，盤鈺春，鄭志威

（桂林理工大學(xué)測繪地理信息學(xué)院，桂林 541006）

以長江中下游地區(qū)為研究區(qū)，協(xié)同地面氣象站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)和TRMM以及GPM衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)，利用六種Anusplin插值模型，基于驗(yàn)證站點(diǎn)實(shí)測降水?dāng)?shù)據(jù)對比分析星地協(xié)同降水?dāng)?shù)據(jù)插值結(jié)果與單一的TRMM和GPM降水?dāng)?shù)據(jù)、TRMM和GPM降尺度降水?dāng)?shù)據(jù)，以及基于地面氣象站點(diǎn)插值降水?dāng)?shù)據(jù)的優(yōu)劣，進(jìn)而為獲取地面氣象站稀缺地域的高精度、高分辨率以及優(yōu)良的空間細(xì)節(jié)性降水?dāng)?shù)據(jù)提供理論支撐。結(jié)果表明：（1）2001?2019年長江中下游地區(qū)TRMM（R2=0.81，BIAS=0.06，RMSE=171.1mm）和GPM星地協(xié)同插值方案（R2=0.81，BIAS=0.07，RMSE=172.8mm）各模型結(jié)果多年平均精度優(yōu)于地面氣象站點(diǎn)（R2=0.66，BIAS=0.02，RMSE=198.66mm）插值方案各模型、TRMM降尺度（R2=0.79，BIAS=0.06，RMSE=174.8mm）和GPM降尺度（R2=0.81，BIAS=0.09，RMSE=192.4mm）多年平均精度。（2）星地協(xié)同插值結(jié)果在降水?dāng)?shù)據(jù)空間細(xì)節(jié)表達(dá)、圖像完整性以及模型穩(wěn)定性上具有明顯的優(yōu)勢，TRMM星地協(xié)同插值方案模型五插值效果最優(yōu)。（3）Anusplin插值模型的變量、樣條次數(shù)對地面氣象站點(diǎn)插值結(jié)果精度影響顯著，但對星地協(xié)同插值結(jié)果的影響微弱。（4）降尺度模型受輔助變量影響，會對降尺度結(jié)果造成一定的精度損失和圖像殘缺。

長江中下游地區(qū)；星地協(xié)同；TRMM；GPM；降尺度；Anusplin插值模型

降水是地球物質(zhì)交換和生態(tài)循環(huán)的重要載體[1?3]，與區(qū)域生態(tài)環(huán)境質(zhì)量[4]、氣象水文條件[5]、植被生長狀況[6]等息息相關(guān)。因此，獲取高精度、高分辨率的降水?dāng)?shù)據(jù)對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和區(qū)域生態(tài)環(huán)境保護(hù)等具有重要意義。目前，降水?dāng)?shù)據(jù)主要通過降雨雷達(dá)、地面氣象站點(diǎn)和衛(wèi)星測雨三種方式獲取[7]。其中，降雨雷達(dá)受環(huán)境影響較大，實(shí)際應(yīng)用中適用性相對較低[8]。地面氣象站數(shù)據(jù)精度較高，應(yīng)用最為廣泛，往往采用空間插值法來反映降水的時(shí)空分布特征，其中，平滑樣條法（Anusplin插值法）相較于其它插值方法優(yōu)勢明顯[9?11]。Anusplin插值法是一種平滑樣條函數(shù)對多變量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析插值的工具，既考慮地形對降水量的影響，還考慮了氣象站點(diǎn)分布及數(shù)量對降水插值的影響[9]。Tan等[10]研究結(jié)果表明，相較于反距離插值法（Inverse Distance Weight, IDW）、混合邏輯回歸（Mixed Logistic Regression, MLR）和隨機(jī)森林（Random Forests, RF）模型，Anusplin模型對中國降水和氣溫插值結(jié)果誤差更小。Guo等[12]使用Anusplin對中國降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了插值，結(jié)果表明旱季降水插值結(jié)果的平均誤差、平均絕對誤差和均方根誤差都小于濕季。徐翔等[13]通過Anusplin插值模型對康滇區(qū)多年月平均降水進(jìn)行插值，且與IDW和普通克里金（Ordinary Kriging，OK）插值法進(jìn)行對比，得出Anusplin更加適合山地地形的空間插值。譚劍波等[14]采用Anusplin插值法和克里金插值法對青藏高原東南緣年累計(jì)降水進(jìn)行插值，得出Anusplin的插值效果優(yōu)于克里金空間插值法。以上研究都證明了Anusplin插值法相較于其他插值方法具有一定的優(yōu)越性，但插值精度受點(diǎn)位密度和空間分布等影響較大，具有一定的局限性。

衛(wèi)星數(shù)據(jù)具有覆蓋范圍廣、空間連續(xù)性強(qiáng)、所受地形制約小等特點(diǎn)，是降水信息獲取的重要途徑[15?18]，其中，熱帶降水觀測計(jì)劃（Tropical Rainfall Measuring Mission，TRMM）衛(wèi)星和全球降水觀測計(jì)劃（Global Precipitation Measurement，GPM）提供的遙感數(shù)據(jù)是目前最常用的兩種遙感降水?dāng)?shù)據(jù)源[19?21]。但是TRMM和GPM降水?dāng)?shù)據(jù)空間分辨率較低，分別為0.25°×0.25°和0.1°×0.1°，因此，國內(nèi)外學(xué)者對以上兩種數(shù)據(jù)進(jìn)行了降尺度研究，以提高其空間分辨率。Zhang等[22]在考慮植被NDVI和高程的基礎(chǔ)上對三江源地區(qū)TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了降尺度研究，結(jié)果表明，降尺度后的結(jié)果空間分辨率上有顯著提高，且降尺度結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的相關(guān)性也得到了一定提升。Wang等[23]對祁連山地區(qū)GPM數(shù)據(jù)進(jìn)行了降尺度，得出降尺度降水?dāng)?shù)據(jù)的精度高于原始數(shù)據(jù)，但高緯度地區(qū)降尺度結(jié)果精度明顯低于區(qū)域平均值。崔路明等[20]對黃河流域、長江流域和珠江流域的TRMM和GPM降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行降尺度，得出兩種衛(wèi)星數(shù)據(jù)的空間分辨率在降尺度后得到顯著提升，但是其精度對原始數(shù)據(jù)依賴大，沒有顯著提升。以上研究結(jié)果表明，TRMM和GPM降尺度能夠有效提升數(shù)據(jù)空間分辨率和空間細(xì)節(jié)性，但地形、緯度以及輔助變量的差異對于降尺度的結(jié)果也存在較大影響。

綜上可知，無論是基于氣象站點(diǎn)的空間插值還是衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)的降尺度，都具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢以及各自的弊端。然而，已有研究大多局限于使用同一數(shù)據(jù)源生成更高空間分辨率的降水?dāng)?shù)據(jù)，少有研究將地面氣象站點(diǎn)與衛(wèi)星數(shù)據(jù)相結(jié)合，生成高精度、高分辨率的降水?dāng)?shù)據(jù)。因此，本文以長江中下游地區(qū)為研究區(qū)，基于Anusplin插值模型，融合地面氣象站點(diǎn)與衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)，獲得更高空間分辨率的降水?dāng)?shù)據(jù)，并分別與TRMM和GPM降水?dāng)?shù)據(jù)、TRMM和GPM降尺度數(shù)據(jù)以及單一的地面氣象站點(diǎn)插值結(jié)果進(jìn)行精度對比和適用性分析，以期為地面氣象站稀缺地域的環(huán)境保護(hù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)以及預(yù)防洪澇災(zāi)害等提供數(shù)據(jù)支撐。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

長江中下游地區(qū)包括湖北、安徽、江蘇、湖南、江西、浙江和上海7個(gè)?。ㄊ校?，地理位置為24°39′N? 35°7′N，108°22′E?122°56′E，地形總體呈現(xiàn)“西南高、東北低”的空間分布格局，海拔最低處為–70m，最高處可達(dá)2944m（圖1）。長江中下游地區(qū)是中國經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)的地區(qū)之一，該地區(qū)受季風(fēng)氣候影響，降水豐沛，氣候溫暖濕潤，且地勢平坦，區(qū)域內(nèi)河道縱橫交錯，湖泊星羅棋布，地表水和地下水資源豐富。受西太平洋副熱帶高氣壓等因素影響，該地區(qū)旱澇災(zāi)害頻發(fā)[24]。

1.2 數(shù)據(jù)類型及其來源

1.2.1 地面氣象站觀測降水?dāng)?shù)據(jù)

基于站點(diǎn)的降水?dāng)?shù)據(jù)源于國家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心（http://data.cma.cn/site/index.html）提供的2001?2019年逐日降水量數(shù)據(jù)，并基于逐日降水?dāng)?shù)據(jù)合成2001?2019年各年年均降水量數(shù)據(jù)。研究區(qū)內(nèi)共有無缺測值站點(diǎn)148個(gè)，選取84個(gè)隨機(jī)分布的站點(diǎn)作為插值站點(diǎn)，其余64個(gè)作為精度驗(yàn)證站點(diǎn)，其如圖1所示。

1.2.2 衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)

采用由NASA（https://search. earthdata.nasa.gov/）發(fā)布的2001?2019年TRMM 3B43（0.25°×0.25°）和GPM IMERG月降水?dāng)?shù)據(jù)（0.1°×0.1°）。經(jīng)過格式轉(zhuǎn)換、重采樣、柵格投影、裁剪等操作，獲得2001?2019年逐月TRMM和GPM衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)。

1.2.3 其余數(shù)據(jù)

降尺度所需要的輔助變量數(shù)據(jù)包括2001?2019年逐月歸一化植被指數(shù)（Nominalized difference vegetation index, NDVI）和數(shù)字高程模型（Digital elevation model, DEM）數(shù)據(jù)。輔助變量數(shù)據(jù)均來源于中國科學(xué)院資源與環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心（http:// www.resdc.cn /）。其中，植被NDVI數(shù)據(jù)的空間分辨率為1km×1km，時(shí)間分辨率為1個(gè)月，來源于Terra衛(wèi)星MODIS傳感器的植被指數(shù)數(shù)據(jù)MOD13A3。DEM數(shù)據(jù)來源于美國奮進(jìn)號航天飛機(jī)的雷達(dá)地形測繪數(shù)據(jù)，經(jīng)過重采樣后，空間分辨率為1km×1km。

1.3 模型和實(shí)驗(yàn)方案

1.3.1 降尺度模型及方法

地理加權(quán)回歸模型（Geographically Weighted Regression，GWR）是Brunsdon等[25]提出的一種用于研究空間異質(zhì)性的局部參數(shù)預(yù)測方法，GWR模型在遵循地理學(xué)第一定律的前提下，依據(jù)數(shù)據(jù)的地理位置信息計(jì)算衰減函數(shù)，從而得出局部回歸方程的各項(xiàng)權(quán)重。通過估算每一地理位置的自變量和因變量參數(shù)建立回歸模型[7]，對數(shù)據(jù)進(jìn)行降尺度計(jì)算。其基本公式為

以植被NDVI、高程和坡向作為GWR模型的輔助變量，以TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)降尺度為例，同理可得GPM降尺度數(shù)據(jù)。具體步驟為，（1）將植被NDVI、高程、坡向、經(jīng)度和緯度數(shù)據(jù)分別提取至與TRMM（0.25°×0.25°）相同的分辨率；（2）通過柵格轉(zhuǎn)點(diǎn)和多值提取至點(diǎn)等操作將上述數(shù)據(jù)分別提取至TRMM的點(diǎn)矢量圖上；（3）運(yùn)用地理加權(quán)回歸工具，將TRMM作為因變量，用植被NDVI、高程、坡向、經(jīng)度和緯度作為自變量，選取自適應(yīng)法（ADAPTIVE）作為核函數(shù)，內(nèi)核帶寬為交叉驗(yàn)證（CV），從而得到常數(shù)項(xiàng)、植被NDVI、高程、坡向、經(jīng)度和緯度各自對應(yīng)系數(shù)和殘差項(xiàng)；（4）對常數(shù)項(xiàng)、對應(yīng)系數(shù)和殘差項(xiàng)運(yùn)用反距離權(quán)重法（IDW）插值，并進(jìn)行投影柵格操作，將其分辨率采樣至1km×1km；（5）利用柵格計(jì)算器對分辨率為1km×1km的植被NDVI、高程、坡向、經(jīng)度和緯度數(shù)據(jù)和重采樣后的常數(shù)項(xiàng)、系數(shù)、殘差進(jìn)行回代，得到降尺度的TRMM數(shù)據(jù)?；贕WR模型的TRMM和GPM降尺度方案，如表1所示。

表1 地理加權(quán)回歸模型（GWR）降尺度方案

1.3.2 Anusplin插值模型

利用Anusplin插值模型對單一的地面氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)以及星地協(xié)同降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行插值。Anusplin是基于普通薄盤函數(shù)以及局部薄盤樣條函數(shù)插值理論，最早由澳大利亞學(xué)者Hutchinson等研發(fā)[26]，其原理是采用平面平滑樣條函數(shù)對多變量數(shù)據(jù)進(jìn)行插值。局部薄盤光滑樣條插值是對于其前身薄盤光滑樣條的改進(jìn)，除可以引入自變量外，還可以引入高程等線性協(xié)變量，即

式中，zi為空間第i點(diǎn)因變量，xi為d維樣條獨(dú)立變量，函數(shù)f(xi)是對xi進(jìn)行估算的光滑函數(shù)，yi是p維的獨(dú)立協(xié)變量，其系數(shù)為b，ei是均值等于零的自變量隨機(jī)誤差。

Anusplin插值模型允許引入多元線性因子模型，對時(shí)間序列的插值尤為適用。本文設(shè)計(jì)了基于地面站點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)、TRMM星地協(xié)同數(shù)據(jù)和GPM星地協(xié)同數(shù)據(jù)下的三種插值方案，如表2所示。其中，Anusplin插值方案的設(shè)計(jì)是基于大量有關(guān)Anusplin插值研究中常見的變量組合（經(jīng)度、緯度為自變量，高程為協(xié)變量/經(jīng)度、緯度、高程為自變量）和樣條次數(shù)（2、3、4）[27?28]以及三種不同的插值數(shù)據(jù)（單一的地面氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)、地面氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)協(xié)同TRMM衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)、地面氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)協(xié)同GPM降水?dāng)?shù)據(jù)）的排列組合。其中，地面氣象站點(diǎn)插值方案的插值數(shù)據(jù)是研究區(qū)內(nèi)隨機(jī)選取的84個(gè)插值地面氣象站按照所設(shè)計(jì)的模型進(jìn)行插值。TRMM和GPM星地協(xié)同插值方案的數(shù)據(jù)由上述84個(gè)用于插值的氣象站點(diǎn)分別融合TRMM和GPM數(shù)據(jù)柵格，轉(zhuǎn)點(diǎn)后隨機(jī)選取900個(gè)TRMM數(shù)據(jù)點(diǎn)和900個(gè)GPM數(shù)據(jù)點(diǎn)，即如圖2中的遙感衛(wèi)星數(shù)據(jù)點(diǎn)，其中，TRMM數(shù)據(jù)點(diǎn)與GPM數(shù)據(jù)點(diǎn)位一致，最后分別形成984個(gè)TRMM和GPM星地協(xié)同數(shù)據(jù)點(diǎn)（圖2）。

具體步驟如下：（1）將插值數(shù)據(jù)（xls文件）導(dǎo)入SPSS，導(dǎo)出dat批處理文件。（2）將dat文件放置于Anusplin插件文件夾中，依據(jù)模型修改sp.txt中的樣條次數(shù)、自變量與協(xié)變量等參數(shù)設(shè)置。（3）運(yùn)行run.cmd，進(jìn)行Anusplin插值。（4）對生成的grd文件進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換、異常值處理等相關(guān)操作，得到最終結(jié)果。

1.3.3 模型模擬結(jié)果檢驗(yàn)指標(biāo)

選用決定系數(shù)（R2）、偏差（BIAS）和均方根誤差（Root mean square error, RMSE）檢驗(yàn)降尺度和插值方案下結(jié)果的精度[29]，即

（5）

表2 地面氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)、TRMM星地協(xié)同和GPM星地協(xié)同數(shù)據(jù)的Anusplin插值模型設(shè)計(jì)

注：方案I即地面氣象站點(diǎn)插值方案，以研究區(qū)內(nèi)隨機(jī)選取的84個(gè)地面氣象站點(diǎn)2001?2019年各年平均降水量為插值數(shù)據(jù)；方案II和方案III分別為TRMM和GPM星地協(xié)同插值方案，以984個(gè)TRMM和GPM星地協(xié)同數(shù)據(jù)點(diǎn)（84個(gè)地面氣象站點(diǎn)與900個(gè)遙感衛(wèi)星數(shù)據(jù)點(diǎn)融合）的2001?2019年各年平均降水為插值數(shù)據(jù)的方案；模型一、模型二和模型三代表以經(jīng)度、緯度為自變量，高程為協(xié)變量，樣條次數(shù)分別為2、3、4的插值模型。模型四、模型五和模型六代表以經(jīng)度、緯度和高程為自變量，樣條次數(shù)分別為2、3、4的插值模型。TVTPS2、TVTPS3和TVTPS4均為三變量薄盤光滑樣條函數(shù)。

Note: Scheme I is the interpolation scheme of in situ meteorological stations. The average annual precipitation of 84 randomly selected in situ meteorological stations in the study area from 2001 to 2019 is taken as the interpolation data; Scheme II and Scheme III are the TRMM and GPM satellite ground cooperative interpolation schemes, respectively. The scheme uses the average precipitation of 984 TRMM and GPM satellite ground cooperative data points (84 ground meteorological stations and 900 remote sensing satellite data points are fused) in 2001?2019 as the interpolation data; Model 1, Model 2, and Model 3 represent interpolation models with longitude and latitude as independent variables, elevation as covariates, and spline times of 2, 3, and 4, respectively. Model 4, Model 5, and Model 6 represent interpolation models with longitude(LO), latitude(LA), and elevation(EL) as independent variables and spline degree of 2, 3, and 4, respectively. TVTPS2,TVTPS3 and TVTPS4 are three variable thin disk smooth spline function.

圖2 星地協(xié)同點(diǎn)位空間分布

2 結(jié)果與分析

2.1 星地協(xié)同插值方案的精度評價(jià)和對比

2.1.1 地面氣象站點(diǎn)插值

以2001?2019年各年地面氣象站降水?dāng)?shù)據(jù)為插值數(shù)據(jù)，利用表2中地面氣象站點(diǎn)插值方案中六種Anusplin插值模型分別進(jìn)行處理，并以站點(diǎn)實(shí)測值對其進(jìn)行精度驗(yàn)證，將所得結(jié)果的決定系數(shù)（R2）、偏差（BIAS）和均方根誤差（RMSE）分別取多年平均值，結(jié)果見圖3。由圖中可見，六種方案的R2、BIAS和RMSE平均值分別為0.66、0.02和198.66mm，與地面氣象站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)整體擬合程度較高，其中，模型四的插值結(jié)果擬合程度最高，且穩(wěn)定性最強(qiáng)，R2達(dá)到了0.72，BIAS和RMSE分別為0mm和168.43mm，模型六的插值結(jié)果擬合程度最低，且穩(wěn)定性最差，R2為0.53，BIAS和RMSE分別為0.02和278.89mm。從樣條次數(shù)上對比，模型一（樣條次數(shù)為2）的整體精度明顯優(yōu)于模型二（樣條次數(shù)為3）和模型三（樣條次數(shù)為4），模型四（樣條次數(shù)為2）的整體精度優(yōu)于模型五（樣條次數(shù)為3）和模型六（樣條次數(shù)為4）。從變量方式上對比，模型一、模型二、模型三（以經(jīng)度、緯度為自變量，高程為協(xié)變量）和模型四、模型五、模型六（以經(jīng)度、緯度和高程為自變量）的精度差距較小。綜上可知，基于地面氣象站點(diǎn)的六種模型插值結(jié)果精度差距較大，總體上模型四的插值結(jié)果精度最高，模型六的插值結(jié)果精度最低，變量方式對插值精度整體影響較小，樣條次數(shù)對插值精度有著較為明顯的影響，在地面氣象站點(diǎn)插值方案中，樣條次數(shù)為2的插值模型精度更高。模型四的平均降水量的空間分布見圖4。

圖3 方案I（站點(diǎn)插值方案）中六種模型對84個(gè)地面氣象站點(diǎn)年降水量（2001?2019年平均值）的插值結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對比

2.1.2 TRMM星地協(xié)同插值

以2001?2019年各年TRMM星地協(xié)同降水?dāng)?shù)據(jù)為插值數(shù)據(jù)，利用表2中TRMM星地協(xié)同插值方案下六種Anusplin插值模型分別進(jìn)行處理，并以站點(diǎn)實(shí)測值對其進(jìn)行精度驗(yàn)證，所得結(jié)果的R2、BIAS和RMSE分別取多年平均值。如圖5所示，2001?2019年TRMM星地協(xié)同六種模型間插值結(jié)果差距較小，2001?2019年TRMM星地協(xié)同插值方案下R2、BIAS和RMSE六種方案平均值分別為0.81、0.06和171.1mm，與氣象站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)整體擬合程度較高且穩(wěn)定性較好。其中，模型五的插值精度最高，R2達(dá)0.81，BIAS和RMSE分別為0.06mm和170.03mm，模型五的平均降水量的空間分布見圖6。由于六種模型間精度差距較小，因此，樣條次數(shù)和變量方式對TRMM星地協(xié)同插值方案結(jié)果的精度影響并不明顯。由上可知，基于TRMM星地協(xié)同數(shù)據(jù)的六種模型插值結(jié)果的精度差距較小，其中，模型五插值精度最高且精度年際變化穩(wěn)定，適用性優(yōu)良，樣條次數(shù)和變量方式對該方案影響微小。

圖4 方案I中模型四對2001?2019年年降水量平均值的插值結(jié)果

圖5 方案II(TRMM星地協(xié)同)六種插值模型對984個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)降水量（2001?2019年平均值）插值結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對比

注：984個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)包括84個(gè)地面氣象站點(diǎn)和900個(gè)TRMM衛(wèi)星數(shù)據(jù)點(diǎn)。圖7同。

Note: 984data points include 84 ground meteorological stations and 900 TRMM satellite data points. The same as Fig.7.

2.1.3 GPM星地協(xié)同插值

以2001?2019年各年GPM星地協(xié)同降水?dāng)?shù)據(jù)為插值數(shù)據(jù)，利用表2中GPM星地協(xié)同插值方案下六種Anusplin插值模型分別進(jìn)行處理，并以站點(diǎn)實(shí)測值對其進(jìn)行精度驗(yàn)證，所得結(jié)果的R2、BIAS和RMSE分別取多年平均值。如圖7所示，2001?2019年GPM星地協(xié)同六種模型間插值結(jié)果差距較小，2001?2019年GPM星地協(xié)同插值方案下R2、BIAS和RMSE六種方案平均值分別為0.81、0.07和172.8mm，與氣象站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)整體擬合程度較高且穩(wěn)定性較好。其中，模型六的插值精度最高，R2達(dá)到0.81，BIAS和RMSE分別為0.07和171.68mm，模型六的平均降水量的空間分布見圖8。GPM星地協(xié)同模型五2001?2019年R2、BIAS和RMSE的變化均較小，說明年際精度變化平穩(wěn)，模型穩(wěn)定性較強(qiáng)。由于六種模型間精度差距較小，因此樣條次數(shù)和變量方式對GPM星地協(xié)同插值方案結(jié)果的精度影響并不明顯。由上可知，基于GPM星地協(xié)同數(shù)據(jù)的六種模型插值結(jié)果的精度差距較小，其中，模型五插值精度最高且精度年際變化穩(wěn)定，適用性優(yōu)良，樣條次數(shù)和變量方式對該方案影響微小。

圖6 方案II中模型五對2001?2019年年降水量平均值的插值結(jié)果

圖7 方案III（GPM星地協(xié)同）六種插值模型對984個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)降水量（2001?2019年平均值）插值結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對比

2.1.4 星地協(xié)同與地面氣象站點(diǎn)插值方案結(jié)果精度對比

TRMM與GPM星地協(xié)同插值結(jié)果精度差距較小，TRMM星地協(xié)同各模型中，模型五插值結(jié)果最好，GPM星地協(xié)同各模型中，模型六插值結(jié)果最好，但TRMM星地協(xié)同模型五插值結(jié)果整體精度略優(yōu)于GPM星地協(xié)同模型六插值結(jié)果。相較于地面氣象站點(diǎn)插值方案，星地協(xié)同方案與實(shí)測數(shù)據(jù)的R2得到了顯著提升，并且TRMM與GPM星地協(xié)同方案下的六種模型間插值結(jié)果精度差距微小，模型間的精度穩(wěn)定性有了明顯的優(yōu)化和提升。錢永蘭等[30]研究表明，增加站點(diǎn)數(shù)量可以進(jìn)一步提高Anusplin插值結(jié)果的精度。因此，融合氣象站點(diǎn)和遙感數(shù)據(jù)后，星地協(xié)同方案的數(shù)據(jù)量得到了大幅增加，進(jìn)而極大地提升了插值結(jié)果精度。星地協(xié)同方案下的BIAS相較于氣象站點(diǎn)插值方案有輕微上升，這是由于BIAS是用來表示數(shù)據(jù)與真值的偏離程度，而星地協(xié)同方案融入了遙感數(shù)據(jù)，與完全采用實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行插值的氣象站點(diǎn)插值方案相比，偏差會相對較大，但是變化幅度十分微小，依然可以滿足精度的需要。星地協(xié)同方案模型一、模型四、模型五下結(jié)果的RMSE與氣象站點(diǎn)插值方案接近，而星地協(xié)同方案模型二、模型三、模型六下結(jié)果的RMSE明顯優(yōu)于氣象站點(diǎn)插值方案。從整體上看，星地協(xié)同方案相較于氣象站點(diǎn)插值方案對RMSE有著更強(qiáng)的適應(yīng)性。

圖8 方案III中模型六對2001?2019年年降水量平均值的插值結(jié)果

不論是星地協(xié)同插值方案還是地面氣象站點(diǎn)插值方案，其插值結(jié)果的精度年際變化較小，這體現(xiàn)出Anusplin插值隨時(shí)間變異的穩(wěn)定性較強(qiáng)。同時(shí)，樣條次數(shù)和變量方式對星地協(xié)同插值方案的影響十分微弱，體現(xiàn)出星地協(xié)同插值方案受Anusplin插值參數(shù)影響較小，使用容錯率較高，適用性較強(qiáng)。

綜上所述，星地協(xié)同方案插值結(jié)果的精度明顯優(yōu)于氣象站點(diǎn)插值方案，并且星地協(xié)同在精度穩(wěn)定性、模型使用容錯率等方面均有著不錯的體現(xiàn)，TRMM和GPM星地協(xié)同方案下的所有模型中，TRMM星地協(xié)同方案模型五的整體精度最高。

2.2 星地協(xié)同插值方案與降尺度方案精度對比

2.2.1 TRMM和GPM降水?dāng)?shù)據(jù)精度評價(jià)

為了檢驗(yàn)TRMM和GPM數(shù)據(jù)在研究區(qū)內(nèi)的適用性，以站點(diǎn)實(shí)測值對其進(jìn)行精度驗(yàn)證，并計(jì)算2001?2019年R2、BIAS和RMSE多年平均值。由圖9可知，TRMM和GPM降水?dāng)?shù)據(jù)的R2分別為0.80和0.82，與氣象站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)整體擬合程度較高，但存在一定的偏差，BIAS分別為0.07和0.09，RMSE范圍為180.4～186.1mm，存在一定的高估現(xiàn)象。TRMM和GPM降水?dāng)?shù)據(jù)的R2、BIAS和RMSE的年際變化均較小。綜上所述，TRMM數(shù)據(jù)與GPM數(shù)據(jù)整體精度差距較小，GPM數(shù)據(jù)的R2更高，與實(shí)測數(shù)據(jù)的相關(guān)性更強(qiáng)，但TRMM數(shù)據(jù)的BIAS和RMSE更低，在數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性上更勝一籌。TRMM和GPM整體精度年際變化均較小。

2.2.2 TRMM和GPM降尺度方案精度評價(jià)

為比較TRMM與GPM降尺度結(jié)果在研究區(qū)內(nèi)的準(zhǔn)確性，以站點(diǎn)實(shí)測值對其進(jìn)行精度驗(yàn)證，并計(jì)算2001?2019年R2、BIAS和RMSE多年平均值。由圖10可知，TRMM和GPM降尺度結(jié)果的R2分別為0.79和0.81，與氣象站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)整體擬合程度較高，但存在一定的偏差，BIAS分別為0.06和0.09。RMSE分別為174.8mm和192.4mm，存在一定的高估現(xiàn)象。TRMM和GPM降尺度結(jié)果的R2、BIAS和RMSE的年際變化均較小。綜上所述，TRMM降尺度結(jié)果與GPM降尺度結(jié)果精度差距較小，GPM降尺度結(jié)果的R2更高，與實(shí)測數(shù)據(jù)的相關(guān)性更強(qiáng)，但TRMM降尺度結(jié)果的BIAS和RMSE更低，在數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性上更勝一籌。TRMM降尺度結(jié)果和GPM降尺度結(jié)果整體精度年際變化較小，TRMM和GPM及其降尺度結(jié)果平均降水量的空間分布見圖11。

2.2.3 星地協(xié)同插值方案與降尺度方案精度對比

相較于TRMM遙感數(shù)據(jù)（0.25°×0.25°）和GPM遙感數(shù)據(jù)（0.1°×0.1°），星地協(xié)同插值和降尺度結(jié)果空間分辨率均為1km×1km，數(shù)據(jù)在空間細(xì)節(jié)性上有了極大的改進(jìn)，但星地協(xié)同插值結(jié)果的精度整體上優(yōu)于降尺度結(jié)果的精度。其中，TRMM星地協(xié)同插值結(jié)果的R2相較于TRMM降尺度結(jié)果提升了2%，相關(guān)性得到了一定的提升。GPM星地協(xié)同插值結(jié)果的BIAS和RMSE相較于GPM降尺度結(jié)果分別降低了2%和10%，穩(wěn)定性得到了一定的提升。以上結(jié)果表明，在同等空間分辨率下，TRMM和GPM星地協(xié)同方案結(jié)果的精度優(yōu)于降尺度方案的結(jié)果。相較于TRMM數(shù)據(jù)和GPM數(shù)據(jù)，星地協(xié)同方案結(jié)果的BIAS和RMSE均有了一定程度的改進(jìn)，說明在融合地面氣象站點(diǎn)后進(jìn)行插值可以有效提升遙感數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。

圖9 2001?2019年TRMM和GPM數(shù)據(jù)平均值與實(shí)測數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

圖10 2001?2019年TRMM和GPM降尺度平均值與實(shí)測數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

圖11 2001?2019年TRMM和GPM及其降尺度結(jié)果平均降水量的空間分布

3 結(jié)論與討論

3.1 討論

3.1.1 地面氣象站點(diǎn)插值方案

氣象站點(diǎn)插值方案的最優(yōu)模型是以經(jīng)度、緯度、高程為變量，樣條次數(shù)為2的三變量薄盤光滑樣條函數(shù)TVTPS2函數(shù)（模型四）。變量方式對地面氣象站點(diǎn)插值方案的結(jié)果精度影響較小，但樣條次數(shù)對結(jié)果精度的影響較為顯著。這可能是由于長江地區(qū)地勢相對平坦，區(qū)域內(nèi)大部分為平原、丘陵地形[31]，進(jìn)而使得高程對Anusplin插值的影響顯著性較低。氣象站點(diǎn)插值方案對于偏差（BIAS）有著極強(qiáng)的適應(yīng)性。但是對于不同的插值模型，其R2、BIAS和RMSE參差不齊且波動較大，這也體現(xiàn)出氣象站點(diǎn)插值的精度十分依賴模型選擇。其原因可能是因?yàn)閰⑴c插值的地面氣象站點(diǎn)總量僅84個(gè)，較為稀疏，使得插值精度受到影響，這與孟清等[32]的結(jié)論基本一致。氣象站點(diǎn)插值結(jié)果具有高分辨率（1km×1km）和優(yōu)良的空間細(xì)節(jié)性。而降水空間分布往往具有一定的局域性，由陳金明等[33]的研究可知，長江流域降水具有一定的局域性和聚集度，但氣象站點(diǎn)插值結(jié)果的降水空間分布細(xì)節(jié)上與高程空間分布細(xì)節(jié)具有較高的一致性。這可能是因?yàn)榈孛鏆庀笳军c(diǎn)數(shù)據(jù)較少使得DEM數(shù)據(jù)在Anusplin插值中比重較大的緣故。這也說明在氣象站點(diǎn)稀疏的情況下，Anusplin的插值結(jié)果會十分依賴DEM數(shù)據(jù)，導(dǎo)致其降水局域性特征不夠明顯。

3.1.2 TRMM和GPM降水?dāng)?shù)據(jù)及其降尺度方案

GPM數(shù)據(jù)在研究區(qū)內(nèi)的R2優(yōu)于TRMM數(shù)據(jù)，但BIAS和RMSE均大于TRMM數(shù)據(jù)?？傮w上，兩種降水?dāng)?shù)據(jù)與真實(shí)值均存在較大的相關(guān)性，且GPM數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)的相關(guān)性優(yōu)于TRMM數(shù)據(jù)，但是從數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性上來說，TRMM數(shù)據(jù)要優(yōu)于GPM數(shù)據(jù)。金曉龍等[34]的研究中提到GPM使用了雙頻雷達(dá)觀測系統(tǒng)（DPR）并利用站點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行矯正，這可能是GPM數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)相關(guān)性較強(qiáng)的原因，而GPM原始數(shù)據(jù)進(jìn)行地面站點(diǎn)矯正后，其數(shù)據(jù)穩(wěn)定性可能會受到一定的影響，從而使得其BIAS和RMSE相對較大。

GPM降尺度結(jié)果在研究區(qū)內(nèi)的R2優(yōu)于TRMM降尺度結(jié)果，但其BIAS和RMSE均大于TRMM降尺度方案結(jié)果，這與降尺度前的TRMM數(shù)據(jù)與GPM數(shù)據(jù)在R2、BIAS和RMSE的適應(yīng)性上具有一致性。總體上，GPM降尺度結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的相關(guān)性優(yōu)于TRMM降尺度結(jié)果，但是從數(shù)據(jù)穩(wěn)定性上來說，TRMM降尺度結(jié)果要更勝一籌。TRMM降尺度結(jié)果的R2相較于TRMM數(shù)據(jù)降低了1%，但是BIAS和RMSE均有了不同程度的改進(jìn)。而對于GPM降尺度結(jié)果，R2相較于GPM數(shù)據(jù)同樣降低了1%，但是BIAS和RMSE并未得到改進(jìn)。TRMM降尺度結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的相關(guān)性有所下降，但是穩(wěn)定性有所提升，而GPM降尺度結(jié)果相關(guān)性和穩(wěn)定性都有所下降。但無論是TRMM降尺度結(jié)果還是GPM降尺度結(jié)果，其R2、BIAS和RMSE均與未經(jīng)過降尺度處理的TRMM和GPM數(shù)據(jù)相近，說明在研究區(qū)內(nèi)降尺度所帶來的精度損失是很小的。

在經(jīng)過降尺度處理后，遙感影像分辨率由原來0.25°×0.25°和0.1°×0.1°提升至1km×1km，獲得了更多的降水空間細(xì)節(jié)，說明對TRMM和GPM降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行降尺度操作是可行的。值得一提的是，不論TRMM降尺度還是GPM降尺度，其結(jié)果均出現(xiàn)了殘缺的情況，這可能是因?yàn)槿笔Р糠譃槌擎?zhèn)、湖泊等無植被覆蓋區(qū)域[31]，植被NDVI值為0，導(dǎo)致了相應(yīng)區(qū)域降尺度圖像的缺失。同時(shí)，由白淑英等[35]的研究可知，植被NDVI存在一定的時(shí)滯效應(yīng)，因此，在未考慮滯后期的前提下使用植被NDVI作為降尺度輔助變量，可能會對降尺度結(jié)果的精度產(chǎn)生一定影響。這也體現(xiàn)出降尺度模型在使用過程中需要考慮輔助變量的精度與適用性。

3.1.3 TRMM和GPM星地協(xié)同插值方案

TRMM星地協(xié)同最優(yōu)插值模型是以經(jīng)度、緯度、高程為變量，樣條次數(shù)為3的三變量薄盤光滑樣條函數(shù)TVTPS3函數(shù)（模型五），GPM星地協(xié)同最優(yōu)插值模型是以經(jīng)度、緯度和高程為變量，樣條次數(shù)為4的三變量薄盤光滑樣條函數(shù)TVTPS4函數(shù)（模型六）。TRMM星地協(xié)同最優(yōu)插值結(jié)果的整體精度優(yōu)于GPM星地協(xié)同最優(yōu)插值結(jié)果。

同時(shí)，星地協(xié)同插值結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合程度、數(shù)據(jù)穩(wěn)定性、時(shí)間變異性以及空間細(xì)節(jié)性上均有著不錯的體現(xiàn)，繼承了衛(wèi)星數(shù)據(jù)的高擬合度和Anusplin插值的高穩(wěn)定性、優(yōu)良空間細(xì)節(jié)性的優(yōu)點(diǎn)，符合預(yù)期期望。這可能是由于星地協(xié)同方案數(shù)據(jù)點(diǎn)量（984個(gè)）遠(yuǎn)大于地面氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)量（84個(gè)），使得星地協(xié)同數(shù)據(jù)降水空間分布上兼顧了降水局域性和變化的漸進(jìn)性，圖像完整無殘缺。在不同插值模型下，星地協(xié)同插值結(jié)果的精度較為穩(wěn)定，方案使用的容錯率較高，彌補(bǔ)了地面氣象站點(diǎn)插值和降尺度模型各自的缺點(diǎn)。綜上所述，星地協(xié)同插值結(jié)果具有高精度、高穩(wěn)定性、高分辨率、高空間細(xì)節(jié)性以及使用高容錯率等特點(diǎn)，不僅繼承了衛(wèi)星數(shù)據(jù)和Anusplin插值的天然優(yōu)勢，同時(shí)彌補(bǔ)了地面氣象站點(diǎn)插值和降尺度模型的缺點(diǎn)，研究區(qū)內(nèi)最適宜的星地協(xié)同插值模型為TRMM星地協(xié)同插值方案模型五。

3.2 結(jié)論

（1）星地協(xié)同插值結(jié)果的精度、圖像完整性、空間細(xì)節(jié)表達(dá)以及模型使用的穩(wěn)定性上均優(yōu)于氣象站點(diǎn)插值結(jié)果和降尺度結(jié)果，星地協(xié)同插值方案在長江中下游流域有著較強(qiáng)的適應(yīng)性。

（2）地面氣象站點(diǎn)插值方案結(jié)果的精度受插值模型的影響較大，尤其是受樣條次數(shù)的影響較為顯著，方案使用容錯率較低，且圖像呈現(xiàn)與DEM圖像有較高的相似度，缺乏降水的局域性特征。

（3）研究區(qū)內(nèi)TRMM和GPM降水?dāng)?shù)據(jù)與降尺度方案的結(jié)果均有較高的精度，但降尺度模型受輔助變量影響，會對遙感數(shù)據(jù)造成一定的精度損失和圖像殘缺。

（4）TRMM星地協(xié)同插值方案下的最優(yōu)模型是以經(jīng)度、緯度、高程為變量，樣條次數(shù)為3的三變量薄盤光滑樣條函數(shù)TVTPS3函數(shù)（模型五），GPM星地協(xié)同插值方案下的最優(yōu)模型是以經(jīng)度、緯度和高程為變量，樣條次數(shù)為4的三變量薄盤光滑樣條函數(shù)TVTPS4函數(shù)（模型六），TRMM星地協(xié)同最優(yōu)模型插值結(jié)果的整體精度優(yōu)于GPM星地協(xié)同最優(yōu)模型，研究區(qū)內(nèi)最適用模型為TRMM星地協(xié)同插值方案模型五。

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Interpolation Method of Satellite-ground Collaborative Precipitation and Its Applicability

XU Yong, GUO Zhen-dong, PAN Yu-chun, ZHENG Zhi-wei

（College of Geomatics and Geoinformation, Guilin University of Technology, Guilin 541006, China）

Changes in precipitation have great impacts on regional terrestrial ecosystems and water cycles. In this study, the middle and lower reaches of the Yangtze River Basin is considered to be the study area. The satellite-ground collaborative precipitation derived from in situ meteorological station, TRMM and GPM from 2001 to 2019 were collected. The interpolation results of satellite-ground collaborative precipitation against six Anusplin interpolation models were compared with the TRMM and GPM precipitation, TRMM and GPM downscaling precipitation, and interpolation precipitation based on the measured precipitation of verification stations. The research result can provide theoretical support for obtaining the precipitation with high accuracy, high resolution and excellent spatial details in the areas with sparse meteorological station. The results show that:（1）both the multi-year average accuracy of the results of the TRMM （R2=0.81, BIAS=0.06, RMSE=171.1mm）and GPM satellite-ground collaborative interpolation models（R2=0.81, BIAS=0.07, RMSE=172.8mm） in the middle and lower reaches of the Yangtze River Basin from 2001 to 2019 were superior to the multi-year average accuracy of interpolation precipitation of in situ meteorological stations（R2=0.66, BIAS=0.02, RMSE=198.66mm）, TRMM downscaling precipitation（R2=0.79, BIAS=0.06, RMSE=174.8mm）, and GPM downscaling precipitation（R2=0.81, BIAS=0.09, RMSE=192.4mm）.（2）The satellite-ground collaborative interpolation precipitation has obvious advantages in the spatial detail expression, image integrity, and model stability. The interpolation result of TRMM satellite-ground collaborative interpolation model 5 has the best accuracy.（3）The variable and spline number of Anusplin interpolation model have a stronger impact on the accuracy of the interpolation result based on in situ meteorological station, but a weaker impact on the interpolation result based on satellite-ground collaborative interpolation precipitation.（4）The result of the downscaling model is closely related to auxiliary variables, which may cause a certain loss of accuracy and image deformity to downscaling precipitation data.

Satellite-ground collaborative; TRMM; GPM; Downscaling; Anusplin interpolation model

10.3969/j.issn.1000-6362.2023.08.007

徐勇,郭振東,盤鈺春,等.基于星地協(xié)同的降水?dāng)?shù)據(jù)插值方法及其適用性[J].中國農(nóng)業(yè)氣象,2023,44(8):721-734

2022?09?26

廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2020GXNSFBA297160）；廣西科技基地和人才專項(xiàng)（桂科AD21220133）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（42061059；42161028）；廣西空間信息與測繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目（191851016）；桂林理工大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（202210596388）

徐勇，博士，副教授，主要研究方向?yàn)闅夂蜃兓椭脖桓采w反演，E-mail：yongxu@glut.edu.cn