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    一類高階有理差分方程的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)

    2023-08-23 01:16:22全衛(wèi)貞李曉培黃日娣王麗周敬人劉付瀅江建偉劉世祺
    高師理科學(xué)刊 2023年7期
    關(guān)鍵詞:有理湛江高階

    全衛(wèi)貞,李曉培,黃日娣,王麗,周敬人,劉付瀅,江建偉,劉世祺

    一類高階有理差分方程的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)

    全衛(wèi)貞1,2,李曉培1,2,黃日娣1,2,王麗1,2,周敬人1,2,劉付瀅1,2,江建偉1,2,劉世祺1,2

    (1.湛江幼兒師范專科學(xué)校 數(shù)學(xué)系,廣東 湛江 524037;2. 嶺南師范學(xué)院 基礎(chǔ)教育學(xué)院,廣東 湛江 524037)

    差分方程;平衡解;局部漸近穩(wěn)定;全局漸近穩(wěn)定;素二周期解

    1 引言及預(yù)備知識(shí)

    受上述研究的啟發(fā),本文研究高階差分方程

    考慮差分方程

    2 主要結(jié)果及證明

    顯然,方程(5)與方程(3)等價(jià),方程(3)又與方程(1)等價(jià).所以判斷方程(1)解的穩(wěn)定性態(tài)可以轉(zhuǎn)化為判斷方程(5)解的穩(wěn)定性態(tài).

    分3種情形來(lái)證明:

    定理4差分方程(1)無(wú)素二周期解.

    3 數(shù)值計(jì)算

    圖1 差分方程解的圖像

    4 結(jié)語(yǔ)

    [2] Kulenovic M R S,Ladas G.Dynamics of the second rational difference equations with open problems and conjectures[M].New York:Chapman Hall/CRC,2002.

    [3] 楊懿.幾類高階有理差分方程動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的研究[D].重慶:重慶大學(xué),2009.

    [4] Kelley W G,Peterson A C.Difference Equations with Applications[M].New York:Acad Press,1991.

    [5] Kocicv L,Ladas G.Global behavior of nonlinear difference equations Of higher order with applications[M].Dordrecht:Kluwer Academic Publishers,1993.

    [6] Agarwal R P,Grace S R,Oregan D.Oscillation Theory for Difference Equations and Functioncal Difference Equations[M].Dordrecht:Kluwer Academic Publishers,2000.

    [7] Agarwal R P.Difference Equations and Inequalities[M].New York:Marcel Dekker,1992.

    [9] 李曉艷,謝建民.一類高階有理差分方程的全局行為[J].延邊大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,42(4):75-81.

    [10] 全衛(wèi)貞.一類三階有理差分方程的奇點(diǎn)集和解的漸近性[J].?dāng)?shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2017,47(1):42-48.

    [11] 李明山,徐江明,周效良.一類差分方程的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)[J].重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào).2021,38(3):30-35.

    Dynamic properties of a class of higher order rational difference equations

    QUAN Weizhen1,2,LI Xiaopei1,2,HUANG Ridi1,2,WANG Li1,2,ZHOU Jingren1,2,LIU Fuying1,2,JIANG Jianwei1,2,LIU Shiqi1,2

    (1. Department of Mathematic,Zhanjiang Preschool Education College,Zhanjiang 524037,China; 2. School of Basic Education,Lingnan Normal University,Zhanjiang 524037,China)

    difference equation;equilibrium solution;local asymptotic stability;global asymptotic stability;prime two periodic solutions

    1007-9831(2023)07-0001-05

    O175.7

    A

    10.3969/j.issn.1007-9831.2023.07.001

    2022-10-01

    國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11761011);廣東省普通高校特色創(chuàng)新項(xiàng)目(2020KTSCX351)

    全衛(wèi)貞(1980-),女,廣西玉林人,副教授,碩士,從事差分方程與動(dòng)力系統(tǒng)研究.E-mail:quan801015@126.com

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