永磁同步屏蔽電動機的渦流場仿真研究

胡 堃，王超宇，余 強

（中國礦業(yè)大學a.電氣工程學院；b.信息與控制工程學院，江蘇徐州 221116）

0 引 言

屏蔽電動機一般用于制藥、化工、核領(lǐng)域來輸送易燃、有毒、腐蝕性液體［1-2］。在這種運行環(huán)境下，定、轉(zhuǎn)子套能保護繞組和永磁體不受有害液體的侵蝕，同時減小轉(zhuǎn)動摩擦，保證電動機穩(wěn)定有效運行。

電動機的屏蔽套是由非磁性、高電阻率的金屬制成，如鎳基合金，所以具有電磁屏蔽特點。在交變磁場中，屏蔽套會產(chǎn)生較大的渦流，渦流產(chǎn)生的磁場會影響原有的磁場。屏蔽套也會產(chǎn)生損耗，其采用非磁性材料，損耗中沒有磁滯損耗只有渦流損耗［3］。將屏蔽套的渦流損耗簡稱為套損，文獻［4］中指出該套損會隨屏蔽套電阻率增加而減小，隨屏蔽套厚度增加而增加。

傳統(tǒng)屏蔽電動機主要是鼠籠式異步電動機［5-7］，這種電動機普遍效率較低，不符合國家環(huán)保節(jié)能政策，有逐漸被淘汰的趨勢［8］。隨著對效率、功率密度、驅(qū)動力矩和控制靈活性的要求越來越高，永磁同步電動機（Permanent-Magnet Synchronous Motor，PMSM）使用越來越廣泛［9-10］。本文研究對象是表貼式PMSM，這種結(jié)構(gòu)能減少氣隙徑向磁密諧波和避免永磁體出現(xiàn)過高溫故障。文獻［11-12］中對整數(shù)槽分布式繞組進行了研究，這種結(jié)構(gòu)允許線圈的末端短距連接，節(jié)省了銅線，減弱了諧波，改善了電動勢和磁動勢波形，當β ＝（1／5～1／7）τ 表現(xiàn)出更顯著的理想性能。文獻［13-15］中指出，除了用于產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩和有效功率的工作諧波外，其余奇次諧波會引起熱、噪聲和振動等負面影響。

屏蔽電動機研究的核心是電磁屏蔽。文獻［16-18］中的研究方法是有限元法。文獻［19-20］中指出有限元仿真分析直觀形象，能對電動機進行多方面的分析。文獻［21-23］中的研究方法是經(jīng)驗公式法，即用算法估算出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、相電流、套半徑和套厚變化引起的套損。文獻［24］中通過有限元模型分析建立屏蔽電動機等效電路，驗證了該等效電路計算套損時具有較高的準確性。

目前對渦流和套損的分布以及在不同激勵下渦流間的關(guān)系還沒有很好的研究，這也為屏蔽電動機提供了具體的研究方向。本文以48 槽8 極表貼式永磁同步屏蔽電動機為研究對象，在不同激勵和條件下，對屏蔽套的渦流分布和渦流損耗進行研究。

1 永磁屏蔽電動機

48 槽8 極表貼式屏蔽PMSM 結(jié)構(gòu)如圖1 所示。因電動機需要增加屏蔽套，定、轉(zhuǎn)子間的氣隙寬度相較于原來增加了，使得繞組間的互感可忽略不計；電動機使用分布短距繞組，能減少銅的使用和套損，有助于屏蔽電動機在散熱較差環(huán)境中運行可靠性的提升；48 槽8 極槽極匹配可有效降低電動機高速運行時的鐵損和控制器的開關(guān)損耗，提高驅(qū)動系統(tǒng)的效率和低速過載能力。

圖1 屏蔽PMSM結(jié)構(gòu)圖

電動機的參數(shù)見表1。因安裝了定子套和轉(zhuǎn)子套，定、轉(zhuǎn)子之間的氣隙寬度從原來的6.9 mm增加到7.9 mm。定子套安裝在定子齒的內(nèi)表面以保護電樞繞組不受侵蝕，轉(zhuǎn)子套安裝在永磁體的外表面以保護永磁體不受侵蝕。大型屏蔽電動機，從離心力角度考慮，可相應(yīng)增大套的厚度。屏蔽套材料Hastelloy C，是一種低電導(dǎo)率的鎳基非磁性合金，可以抑制渦流。

表1 屏蔽電動機相關(guān)參數(shù)

2 渦流矢量分析

使用有限元法對渦流分布和損耗進行分析。在有限元模型中，所有的模型都是柱狀的，每個模型都有相應(yīng)的邊界條件，以此來求解磁矢量勢A。

在每個網(wǎng)格單元i的基礎(chǔ)上，通過對磁矢量勢Ai的相關(guān)計算最終可以得到套損。磁矢量勢Ai滿足泊松或拉普拉斯方程，建立相應(yīng)的微分方程和確定磁矢量勢的邊值。設(shè)定子繞組的電流是沿定子內(nèi)表面圓周呈正弦分布的表面電流，因此磁矢量勢Ai只有軸向分量。磁矢量勢

式中：Ai（r，θ）為坐標（r，θ）處的磁矢量勢；ez為z軸方向的單位矢量。

磁通密度

式中，rot（Ai）為對Ai求旋度。

波印廷定理是電磁場的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律，通過計算套上的電磁能量流得到損耗。單位時間內(nèi)通過垂直能量傳播方向的單位面積的電磁能量。電磁能量的矢量被稱為波印廷矢量

式中，E、H分別為電場強度和磁場強度。在能量流的基礎(chǔ)上，套損

式中：H*為H的共軛算子；n為外表面的單位垂直矢量；Ωi為軸向分層后每層的外表面。

圖2 顯示了有套屏蔽電動機和無套永磁電動機的磁密分布。由于氣隙的徑向?qū)挾认鄳?yīng)增大，氣隙的磁飽和可以忽略不計。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，兩者的磁密分布雖然相似，但屏蔽電動機上磁密降低，即屏蔽套上的感應(yīng)渦流產(chǎn)生的磁場，影響了原磁場，而且產(chǎn)生了退磁作用。

圖2 永磁電動機和屏蔽電動機的磁密比較

套上的渦流具有時空分布特征。在考慮端效應(yīng)的前提下，采用三維有限元分析和“先分后合“的方法，分析了3 種激勵下屏蔽套上的渦流分布以及3 種情況對應(yīng)的渦流間的矢量疊加關(guān)系。

2.1 永磁體激勵

設(shè)置定子電樞線圈的電流值為零，讓旋轉(zhuǎn)的永磁體激勵產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場。圖3 展示了該激勵下定子套和轉(zhuǎn)子套的渦流分布。圖3（a）、（b）中展示的定子套渦流分布具有以下特點：

（1）相鄰渦流呈現(xiàn)方向相反的流動方向。

（2）渦流個數(shù)等于磁極數(shù)。

（3）渦流分布有一定的偏置。

圖3（c）所示為轉(zhuǎn)子套上的感應(yīng)渦流。由于轉(zhuǎn)子套可以隨軸旋轉(zhuǎn)，與磁場保持同步轉(zhuǎn)動而不切割磁場，定子槽的存在，氣隙磁通隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而略有變化，轉(zhuǎn)子套上仍會產(chǎn)生渦流，與定子套上的感應(yīng)渦流相比，轉(zhuǎn)子套上的感應(yīng)渦流很小，可以忽略。

2.2 定子電樞電流激勵

將永磁體材料屬性設(shè)置為空氣，并且轉(zhuǎn)子停轉(zhuǎn)，讓電樞線圈通額定三相對稱電流激勵產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場。圖4 展示了該激勵下定子套和轉(zhuǎn)子套上的渦流分布。在這種情況下，電動機在原理上與變壓器相等。和永磁體激勵形成的渦流相比，圖4（a）、（b）中展示的定子套渦流分布具有以下特點：

圖4 定子電樞電流激勵對應(yīng)的定、轉(zhuǎn)子套渦流

（1）渦流呈現(xiàn)對稱分布。

（2）電樞線圈產(chǎn)生的交變磁場不強，渦流強度較低。

圖4（c）為轉(zhuǎn)子套上的渦流。因為轉(zhuǎn)子停轉(zhuǎn)，即轉(zhuǎn)子套和定子套一樣是靜止的，且兩者又在同一個磁場中，所以兩者的感應(yīng)渦流分布一致。影響渦流的因素有體積和頻率，轉(zhuǎn)子套的體積略小于定子套的體積，轉(zhuǎn)子套渦流略小于定子套渦流。

2.3 聯(lián)合激勵

旋轉(zhuǎn)永磁體激勵和電樞線圈中的額定三相對稱電流激勵聯(lián)合產(chǎn)生合成旋轉(zhuǎn)磁場。圖5 展示了該激勵下定子套和轉(zhuǎn)子套上的渦流分布。對比圖3～5，可以發(fā)現(xiàn)：

圖5 聯(lián)合激勵對應(yīng)的定、轉(zhuǎn)子套渦流

（1）圖5 中的渦流分布和圖3 中的渦流分布相似。

（2）圖5 中的定子套上的渦流密度略小于圖3 中的，但遠大于圖4 中的。

（3）圖5 中的轉(zhuǎn)子套上的渦流密度介于圖3、4之間。

在定子套上取5 個典型位置［（1）～（5）］，用來討論定子渦流的矢量關(guān)系?？紤]位置（1），通過圖3（b）和圖4（b）的對比，可發(fā)現(xiàn)電流激勵產(chǎn)生的渦流方向與永磁體激勵產(chǎn)生的渦流方向相反，且前者渦流幅值要小得多。再結(jié)合圖5（b），可發(fā)現(xiàn)聯(lián)合激勵下的渦流和永磁體激勵產(chǎn)生的渦流分布相似，但幅值略低，所以永磁體激勵產(chǎn)生的渦流在矢量疊加中起主導(dǎo)作用，定子電樞電流激勵產(chǎn)生的渦流起到了削弱作用，同理可得（2）～（5）位置上的渦流矢量關(guān)系。從而可得到以下結(jié)論：

（1）聯(lián)合激勵下定子套渦流是永磁體激勵和電流激勵下分別產(chǎn)生的定子套渦流的疊加結(jié)果。

（2）電動機處于空載狀態(tài)產(chǎn)生的定子套渦流最大，所以現(xiàn)實中要避免這種情況出現(xiàn)。

（3）疊加原理不適用轉(zhuǎn)子套，因為轉(zhuǎn)子套不像定子套在3 個激勵下都保持靜止，因此不能進行簡單的矢量合成。

3 定子電樞電流激勵下永磁體對屏蔽套渦流的影響

在2.2 節(jié)中介紹了僅由定子電樞電流激勵產(chǎn)生的渦流，將永磁體材料屬性設(shè)為空氣，永磁體不起作用。實際中，永磁體確實存在且影響電流產(chǎn)生的磁場，影響定、轉(zhuǎn)子套渦流，本節(jié)通過對比分析，研究永磁體對定子電樞電流激勵產(chǎn)生的渦流的影響。

圖6、7 分別為沒有和有永磁體時定子套和轉(zhuǎn)子套渦流分布和渦流損耗。通過對比可見：

圖6 無永磁體時定子電樞電流激勵對應(yīng)的定、轉(zhuǎn)子套渦流以及渦流損耗

（1）定子和轉(zhuǎn)子上的渦流分布大致相同，圖6（c）的紅色區(qū)域比圖7（c）的大，整體顏色比圖7 的深，說明永磁體的存在減少了渦流損耗，即永磁體直軸的退磁效應(yīng)。

圖7 有永磁體時定子電樞電流激勵對應(yīng)的定、轉(zhuǎn)子套渦流以及渦流損耗

（2）定、轉(zhuǎn)子套上的渦流損耗呈螺旋狀，最大的渦流損耗出現(xiàn)在橋架上。仿真結(jié)果和理論相符，表明當電動機停轉(zhuǎn)時，永磁體的存在對抑制套損有積極的作用。

4 電流控制角對渦流的影響

在2.3 節(jié)中研究了聯(lián)合激勵產(chǎn)生的渦流，其中額定三相電流的控制角為20°。圖8～10 分別表示控制角為20°、90°和120°的三相對稱電流下的聯(lián)合激勵對應(yīng)的渦流情況。通過對比得出以下結(jié)論：

圖8 電流控制角為20°時聯(lián)合激勵對應(yīng)的定、轉(zhuǎn)子套渦流以及渦流損耗

圖9 電流控制角為90°時聯(lián)合激勵對應(yīng)的定、轉(zhuǎn)子套渦流以及渦流損耗

圖10 電流控制角為120°時聯(lián)合激勵對應(yīng)的定、轉(zhuǎn)子套渦流以及渦流損耗

（1）定、轉(zhuǎn)子套的渦流分布和渦流損耗相似。改變控制角度可改變其產(chǎn)生的渦流，由于永磁體激勵產(chǎn)生的渦流起主導(dǎo)作用，所以改變控制角所產(chǎn)生的渦流變化不大。

（2）由損耗圖可知：20°時損耗最大，90°時損耗最小，控制角的變化引起了損耗的變化。隨著控制角的增大，損耗密度在0°～90°之間減小，在90°～180°之間增大，損耗密度和控制角呈現(xiàn)出U 型曲線的關(guān)系，所以合理設(shè)置控制角可以減少套損。

（3）轉(zhuǎn)子套損比定子套損小得多，因為轉(zhuǎn)子套不切割旋轉(zhuǎn)磁場，產(chǎn)生的渦流大小接近于零且變化不明顯，因此可以忽略。

5 循環(huán)電流對渦流的影響

前面幾節(jié)的渦流分析只考慮了定轉(zhuǎn)子套的電導(dǎo)率。當考慮定轉(zhuǎn)子鐵芯的電導(dǎo)率時，在定轉(zhuǎn)子鐵芯也會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。由于材料的不同，感應(yīng)電動勢也不同，兩者之間存在電位差，而套與鐵芯緊密接觸，在套體與鐵芯之間存在循環(huán)電流。它們之間的循環(huán)電流會引起套上的感應(yīng)渦流畸變和附加損耗。

無循環(huán)電流和有循環(huán)電流2 種情況下的套損分布如圖11 所示。由圖11 可見：

在總結(jié)經(jīng)驗看到成績的同時，我們也要清醒地看到在抗臺救災(zāi)中暴露出來的問題，特別是防災(zāi)能力建設(shè)嚴重滯后，城市平原蓄洪排澇能力嚴重不足，應(yīng)對突發(fā)公共安全的能力和組織體系建設(shè)仍需加強。溫州是一個臺風暴雨災(zāi)害多發(fā)地區(qū)，如果不加強水利等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，不從根本上提高防洪減災(zāi)能力，洪澇臺旱災(zāi)害的心腹之患就無法根除，就難以保障人民群眾的生命財產(chǎn)安全和經(jīng)濟社會又快又好發(fā)展。因此，進一步加強水利工作和防洪能力建設(shè)既是當前一項十分緊迫的任務(wù)，又是一項長遠的戰(zhàn)略目標。

圖11 有、無循環(huán)電流條件下定、轉(zhuǎn)子套渦流損耗

（1）循環(huán)電流使定、轉(zhuǎn)子套上的渦流損耗顯著增加。

（2）定、轉(zhuǎn)子套上渦流損耗分布受循環(huán)電流的影響也產(chǎn)生了變化。

（3）轉(zhuǎn)子套損耗明顯小于定子。在研究套損時循環(huán)電流不能忽略。

6 諧波與損耗分析

6.1 氣隙徑向磁密諧波分析

氣隙徑向磁密受磁場飽和度影響，當插入額外的屏蔽套時，屏蔽套上的感應(yīng)渦流會影響磁密。不同條件下的永磁體激勵和聯(lián)合激勵產(chǎn)生的氣隙徑向磁密諧波如圖12 所示。由圖可得，1 階基波是主要的工作諧波，3 階和5 階諧波是主要的有害諧波。第11 階和第15 階諧波在聯(lián)合激勵下的幅值略高于永磁體激勵下的。

圖12 氣隙徑向磁密的各次諧波

不同條件下永磁體激勵的氣隙徑向磁密波形如圖13 所示。由圖可得：

圖13 永磁體激勵對應(yīng)的氣隙徑向磁密波形

（1）不考慮循環(huán)電流時，相較于無屏蔽套永磁電動機的波形，屏蔽電動機氣隙徑向磁密波形出現(xiàn)一定的畸變，且幅值略微變小。

（2）考慮屏蔽套與鐵心之間的循環(huán)電流時，氣隙徑向磁密幅值變大且波形畸變嚴重。

6.2 不同激勵下不同轉(zhuǎn)速對應(yīng)的套損

表2 不同激勵下不同轉(zhuǎn)速對應(yīng)的套損 W

（1）無論何種激勵方式，套損均隨轉(zhuǎn)速的增加而增加。

（2）對于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的永磁體激勵和聯(lián)合激勵，轉(zhuǎn)子套損很小，隨轉(zhuǎn)速變化小，定子套損隨轉(zhuǎn)速變化會急劇上升。

（3）在電樞電流激勵下，由于定、轉(zhuǎn)子套處于同一氣隙磁場中，且沒有同步運動，定、轉(zhuǎn)子套損在同一轉(zhuǎn)速下?lián)p耗值相差不大，隨轉(zhuǎn)速快速上升，定子套損更大。

6.3 由循環(huán)電流引起的磁密諧波分析

圖14 展示了永磁體激勵下定轉(zhuǎn)子套上徑向磁密波形。由圖可知：

圖14 永磁體激勵對應(yīng)的定、轉(zhuǎn)子套的徑向磁密波形

（1）定、轉(zhuǎn)子套上的磁密在圓周上的分布不是平滑的正弦分布。

（2）由于定子和轉(zhuǎn)子套在氣隙中的位置不同，它們對應(yīng)的磁密也不同，定子套的磁密幅值略高于轉(zhuǎn)子套，且波形波動更大，這表明定子套上的諧波比轉(zhuǎn)子套上的大。

（3）考慮循環(huán)電流時，定、轉(zhuǎn)子套的磁密波形都比不考慮循環(huán)電流時波動大。

6.4 轉(zhuǎn)速3 000 r／min 時不同激勵下的渦流諧波對應(yīng)的套損

轉(zhuǎn)速n＝3 000 r／min時不同激勵下各次渦流諧波對應(yīng)的套損見表3。由表中可見：

表3 轉(zhuǎn)速3 000 r／min時定、轉(zhuǎn)子套上的渦流諧波對應(yīng)的套損 W

（1）在空載（永磁體激勵）和額定負載（聯(lián)合激勵）的條件下，定子套損主要為渦流基波損耗，分別占總損耗的97.3%和96.9%。

（2）空載條件下定子渦流基波損耗比在額定負載條件下略高。

（3）在電動機啟動（電流激勵）時，定、轉(zhuǎn)子套損主要為渦流基波損耗，分別占總損耗的91.4%和90.7%。

7 結(jié) 語

屏蔽永磁同步電動機常用于液壓泵驅(qū)動。因為定子和轉(zhuǎn)子套會產(chǎn)生感應(yīng)渦流，一方面渦流會產(chǎn)生損耗，導(dǎo)致電動機溫度升高；另一方面渦流產(chǎn)生的磁場又會影響原氣隙磁場，進而影響電動機的輸出特性。通過研究不同激勵下渦流矢量分布關(guān)系，聯(lián)合激勵產(chǎn)生的定子渦流等于永磁體激勵與電流激勵分別產(chǎn)生的定子渦流的矢量疊加，在定子渦流矢量疊加過程中，電流激勵產(chǎn)生的定子渦流對合成渦流產(chǎn)生削弱作用。

通過研究電流激勵下永磁體的存在對渦流的影響，永磁體的存在削弱了渦流，聯(lián)合激勵下控制角不同，損耗密度也發(fā)生變化。

從多個方面討論了諧波以及套損，定、轉(zhuǎn)子上的損耗隨轉(zhuǎn)速的增加而增加；永磁體激勵和聯(lián)合激勵下轉(zhuǎn)子上的損失小得多；屏蔽套的使用降低了氣隙磁密的基波幅值，循環(huán)電流增加了諧波含量。