CPT阻力受土層界面效應(yīng)影響的數(shù)值模擬

丁雪濤，潘殿琦，王明威

（長春工程學(xué)院勘查與測繪工程學(xué)院，長春 130021）

0 引 言

靜力觸探試驗（Cone Penetration Test，CPT）作為一種原位測試技術(shù)，因其簡便、連續(xù)性好和經(jīng)濟(jì)實用，廣泛應(yīng)用于巖土工程中［1］。目前，它提供的場地數(shù)據(jù)主要應(yīng)用于土性研究、抗液化分析、土層劃分和預(yù)估基礎(chǔ)承載力［2］。

地層結(jié)構(gòu)是漫長而復(fù)雜的地質(zhì)作用結(jié)果，在空間上呈現(xiàn)出變異性，往往勘測深度內(nèi)的地基土包含著多種不同厚度和力學(xué)性質(zhì)的土層，這使得在成層土中獲得的CPT數(shù)據(jù)表現(xiàn)出明顯的波動，尤其是在穿越不同土層界面時［3］。大量工程實踐發(fā)現(xiàn)，探頭在尚未達(dá)到土層界面時會提前反映出下層土的性質(zhì)，而當(dāng)探頭進(jìn)入下層土?xí)r仍會收到上層土的影響，這種相鄰?fù)翆有再|(zhì)差異導(dǎo)致阻力曲線波動的現(xiàn)象被稱為超前滯后效應(yīng)。嚴(yán)格來說，土層界面對阻力的影響范圍分為：超前深度，探頭在土層界面以上，并開始感知到下層土；滯后深度，探頭在土層界面以下，并不再受上層土的影響［4］。土層界面效應(yīng)的影響給依據(jù)阻力曲線進(jìn)行土層劃分增加了難度［5］。而國內(nèi)現(xiàn)行的規(guī)范［6］中對此規(guī)定十分寬泛，很大程度上依賴于設(shè)計師的工程經(jīng)驗。

為了解釋土層界面效應(yīng)的形成機(jī)制，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究。早期，陳維家等［7］在大型模型槽中實施成層土貫入試驗，對土層界面效應(yīng)進(jìn)行機(jī)理分析，取得了成層砂土中界面效應(yīng)的影響規(guī)律。Ahmadi等［8］分析了兩層土中，不同密實度和不同材料對探頭感知距離的影響，并對薄砂層中的錐尖阻力進(jìn)行修正。Xu等［9］開展了一系列數(shù)值分析，研究相鄰?fù)翆訌?qiáng)度和剛度對錐尖阻力的影響。Walker 等［10］研究了土層厚度和土體相對強(qiáng)度與超前滯后深度的關(guān)系，并將結(jié)果推廣到多層黏土的應(yīng)用中。Mo等［11］基于非關(guān)聯(lián)的莫爾-庫侖屈服準(zhǔn)則，考慮土體大應(yīng)變條件下的準(zhǔn)靜態(tài)膨脹，得到了同心分層土的應(yīng)力應(yīng)變場的解析解。陳剛等［12］在Mo［11］的基礎(chǔ)上，給出了基于統(tǒng)一強(qiáng)度屈服準(zhǔn)則的同心分層土的球狀孔擴(kuò)張解，并將其應(yīng)用于成層土探頭貫入過程中的阻力估算。Yost 等［5］通過多個互層細(xì)粒土中貫入試驗，分析薄層土對側(cè)阻的影響。此外，楊懿等［13］采用改進(jìn)的RITSS大變形有限元法模擬探頭在雙層土中貫入過程，探究困土效應(yīng)的產(chǎn)生條件與機(jī)理。然而，這些試驗結(jié)果和計算方法在實際運(yùn)用中仍有一定的局限性［14］。

研究CPT貫入過程中的超前滯后效應(yīng)，常用的方法主要分為回歸分析、理論計算［14］和數(shù)值模擬［14-15］。其中，數(shù)值模擬相對于其他方法具有真實反映復(fù)雜巖土介質(zhì)、邊界條件適應(yīng)性強(qiáng)的能力，土層界面效應(yīng)的影響區(qū)域與相鄰?fù)翆拥男再|(zhì)密切相關(guān)［15］。本文采用DEM法模擬成層土中CPT。通過改變相鄰?fù)翆拥奈镄詤?shù)來對比分析貫入阻力曲線的變化規(guī)律，總結(jié)土層界面效應(yīng)影響區(qū)域的大小。

1 數(shù)值模擬

1.1 模型設(shè)置

靜力觸探的模擬貫入試驗采用離散元軟件PFC2D。在模型試驗中，應(yīng)盡量降低探頭尺寸效應(yīng)和模型邊界效應(yīng)對錐尖貫入阻力值的影響。模型箱的寬度大于20 倍探頭直徑時能充分地避免邊界效應(yīng)，探頭直徑應(yīng)大于20 倍的顆粒平均粒徑以降低尺寸效應(yīng)。考慮到模型計算的精度和效率（見圖1），試驗中選取了真實尺寸的單橋探頭，直徑D＝36 mm，錐角60°，截面面積10 cm2，摩擦筒長度Ls＝72 mm，貫入速率為20 mm／s。相應(yīng)的模型寬度L＝720 mm，土層厚度為720 mm和1080 mm。

圖1 試驗?zāi)Ｐ?/p>

土體顆粒參考了Hazeghian等［16］在模擬中采用的土樣，并將粒徑按級配曲線原則進(jìn)行放大［15］，以減少顆粒數(shù)量，節(jié)省計算時間。最終選定的土樣的級配曲線如圖2 所示，平均粒徑為D50＝1.8 mm，不均勻系數(shù)為1.60，曲率系數(shù)為1.06。

圖2 模擬土樣的級配曲線

對選定級配的土樣，由于在PFC2D模型中的土顆粒采用的是理想圓狀顆粒，與實際土顆粒的幾何形狀和宏觀力學(xué)參數(shù)有較大的差異。因此，先在軟件中模擬漏斗法和振動法，確定土樣的最大和最小孔隙比分別為0.258 和0.176，再通過雙軸壓縮數(shù)值試驗［17］確定土樣的力學(xué)參數(shù)，其中砂土顆粒間采用線性接觸模型，黏土顆粒間采用接觸黏結(jié)模型φ ＝51° ＝45°＋試驗結(jié)果如圖3、4 所示，砂土樣表現(xiàn)為應(yīng)變軟化型，有明顯的剪脹特性；黏土樣表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型，且剪縮現(xiàn)象明顯，兩種土樣的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系都與實際土體宏觀表現(xiàn)一致。

圖3 模擬土樣的本構(gòu)關(guān)系（圍壓100 kPa）

圖4 黏土試樣的雙軸壓縮試驗結(jié)果

以黏土樣為例，壓縮過程中土樣出現(xiàn)了剪切滑裂線，由滑裂線與水平線夾角算出的黏土內(nèi)摩擦角φ，與根據(jù)應(yīng)力莫爾圓法算出的結(jié)果一致。最終標(biāo)定后土樣的參數(shù)設(shè)置值為：模型箱寬度0.72 m，摩擦筒長度72 mm，探頭直徑D＝φ 36 mm，顆粒平均粒徑1.8 mm，顆粒密度2 600 kg／m3，孔隙率0.150～0.205，砂土的法向接觸剛度100 MN／m，黏土法向接觸剛度10 MN／m，砂土切向接觸剛度50 MN／m，黏土切向接觸剛度10 MN／m，砂土摩擦因數(shù)0.2～1.2，黏土的摩擦因數(shù)0.1，黏結(jié)拉強(qiáng)度250～500 N／m，黏結(jié)剪切強(qiáng)度2 500～500 N／m。各模擬貫入試驗中的土樣參數(shù)如表1 所示。

表1 模擬試驗中土樣參數(shù)

1.2 模擬試驗結(jié)果分析

在雙層土的模擬貫入試驗中，通過改變上下土層的性質(zhì)，對比分析不同土層情況下貫入阻力曲線的變化規(guī)律。礦土主要考慮了內(nèi)摩擦角和密實度的影響；黏土主要考慮了黏聚力。另外，除密實度為分析變量的模型試驗組外，其他試驗組均通過預(yù)先施加圍壓（豎向應(yīng)力100 kPa，水平應(yīng)力50 kPa）進(jìn)行地應(yīng)力平衡，以模擬一定深度（5 m）的土層，以此消除地表自由面的影響，使錐尖阻力更快達(dá)到穩(wěn)定值，減少試驗對土層厚度的要求，增加計算效率。在密實度的模擬試驗中，探頭直接從地表貫入，土層厚度有所增加。

（1）砂土內(nèi)摩擦角的影響。土層上下兩層均為360 mm（10），采用表1 中的砂土樣①～④，試驗結(jié)果如圖5 所示。各組土樣中，當(dāng)探頭下貫深度超過D時，貫入阻力達(dá)到穩(wěn)定值，此時探頭的錐尖和絕大部分摩擦筒已進(jìn)入土中。由于初始圍壓應(yīng)力大于土體自重應(yīng)力，在均質(zhì)土層中（上下土層均為23°或32°），貫入阻力不再隨深度而增加，反而稍有回落，表現(xiàn)出明顯的深度效應(yīng)，而當(dāng)上下砂土內(nèi)摩擦角不同時，阻力曲線在土層界線附近變化明顯。

圖5 不同內(nèi)摩擦角的雙層砂土中貫入阻力曲線

如圖5（a）所示，當(dāng)下層砂土的內(nèi)摩擦角增大，貫入阻力在探頭距離土層界線一定位置處開始增大，并且在探頭穿過土層界線進(jìn)入下層土體一定深度后，阻力又趨于穩(wěn)定，表現(xiàn)出明顯的超前滯后現(xiàn)象［4，18］。當(dāng)探頭從弱土層下貫到強(qiáng)土層時，超前和滯后深度都在2.5D左右，上下土層的內(nèi)摩擦角差異對此影響不大。但下層土的內(nèi)摩擦角越大，阻力曲線在土層界線附近增長更快，最終在下層土中的穩(wěn)定阻力值越大。由于阻力曲線的細(xì)微波動，將一段曲線的平均值定為穩(wěn)定阻力值，因此，在內(nèi)摩擦角分別為23°、26°、29°和32°的砂土中，穩(wěn)定阻力值分別為5.36、6.45、7.20 和8.26 MPa。而當(dāng)探頭從強(qiáng)土層下貫到弱土層，超前和滯后深度受土層強(qiáng)度差異影響明顯。如圖5（b）所示，當(dāng)下層土的內(nèi)摩擦角從32°減小到23°，超前深度從1.4D增加到4.3D，滯后深度從1.2D增加到2.2D，上下土層強(qiáng)度差異越大，超前滯后效應(yīng)越明顯。

為了探究成層土層中超前滯后現(xiàn)象形成的原因，對貫入過程中探頭附近的土顆粒位移和力鏈進(jìn)行觀測，如圖6 所示。以上層23°、下層32°為例，探頭的下貫會對周圍的土體進(jìn)行擠壓，使顆粒向四周移動，在探頭附近形成一個明顯的“位移泡”。內(nèi)摩擦角對“位移泡”的大小有一定的影響，當(dāng)探頭在上層砂土中，水平影響范圍為2.0D，豎向影響范圍為4.8D；而當(dāng)探頭在下層砂土中，水平影響范圍為3.0D，豎向影響范圍為5.6D。該范圍比Mo 等［4］、劉方成等［17］在離心機(jī)試驗中通過PIV技術(shù)觀測到的稍小，和盧諒等［19］在透明土試驗中觀測到的基本一致。

圖6 砂土顆粒位移云圖（上層23°／下層32°）

另外，采集了錐尖所在豎直線以下土顆粒的位移如圖7 所示。盡管貫入深度不同，探頭附近影響區(qū)域內(nèi)的砂土強(qiáng)度不同，但土顆粒的位移都是在2.5D范圍內(nèi)迅速下降，超過2.5D后，顆粒位移變化不明顯。這表明當(dāng)其他條件一致時，增加顆粒之間的摩擦接觸能擴(kuò)大應(yīng)力的傳遞范圍，使得更遠(yuǎn)處的顆粒受到影響。但由于孔隙率一樣，被探頭擠開的土體所需要發(fā)生的壓縮變形總量不變，這主要靠2.5D范圍內(nèi)顆粒變形完成。

圖7 錐尖下部土顆粒位移曲線

從貫入過程中探頭附近的力鏈（見圖8）也可以看出，當(dāng)探頭在土層界線以上2.5D時，下層砂土已經(jīng)受到擾動，這意味著下層砂土開始抵抗變形而將力反作用到探頭，下層更大摩擦接觸砂土的參與使得探頭受到的阻力增大。當(dāng)探頭進(jìn)行下層砂土1D時，由于部分上層顆粒被擠入下層砂土，以及摩擦筒絕大部分仍處在上層砂土中，所以主要變形區(qū)內(nèi)仍有上層砂顆粒在發(fā)揮作用。直到探頭進(jìn)入下層土2.5D，力鏈集中在下層砂土，阻力不再受上層砂土的影響。

圖8 探頭附近的力鏈（上層23°／下層32°）

從不同內(nèi)摩擦角砂土的顆粒豎向位移對比圖（圖9）可以看出，當(dāng)探頭從強(qiáng)土下貫到弱土?xí)r，探頭附近的影響范圍擴(kuò)大。這是因為上層砂土的內(nèi)摩擦角更大，顆粒之間的摩擦接觸更強(qiáng)，使得應(yīng)力的傳遞范圍變廣。

圖9 不同內(nèi)摩擦角砂土的顆粒豎向位移對比

結(jié)合上層土顆粒被擠入下層土的情況（見圖10）可見，當(dāng)探頭從強(qiáng)土進(jìn)入弱土，相比從弱土進(jìn)入強(qiáng)土，會有更多的土顆粒被擠入下層土，這與Van等［20］的試驗結(jié)果一致。

圖10 砂土顆粒擠入下層土對比圖

（2）砂土密實度的影響。土層上下兩層均為540 mm（15 倍錐徑），采用表1 中的砂土樣⑤～⑧，內(nèi)摩擦角控制為32°，密實度范圍為10%～90%，試驗結(jié)果如圖11 所示。

Mo等［11］總結(jié)了探頭在不同密實度砂土貫入過程中土體的位移機(jī)理，如圖12 所示。當(dāng)探頭從松砂貫入密砂，錐尖下部顆粒的向下位移受到了限制，由于下層密砂的不可壓縮性。土顆粒會更多地向水平方向移動，這意味著即使探頭附近的擾動顆粒的分布形狀發(fā)生了變化，但產(chǎn)生變形的仍為上部的松砂顆粒，因此阻力沒有變化。直到探頭推著錐尖下部被壓實的顆粒擠壓到下層密砂，阻力突然增大。當(dāng)探頭從密砂貫入松砂，由于上層密砂的密實程度較大，需要更大范圍的土顆粒發(fā)生壓縮變形以平衡探頭所占據(jù)的空間，所以探頭下部的豎向位移影響區(qū)域更大，能更早地感知到下層土。而下層松砂相對容易壓縮，在這段超前深度范圍內(nèi)，距離很遠(yuǎn)的探頭其實已經(jīng)開始壓縮下層的松砂，阻力值逐漸減??；等到探頭進(jìn)入下層土，周圍影響區(qū)域內(nèi)的顆粒已被提前壓實，因此阻力很快重新穩(wěn)定。在圖13 中，兩種情況下錐尖下部土顆粒的豎向“位移泡”的明顯差異也證實了Mo等［4］對位移機(jī)理的解釋。

圖12 成層土中貫入的位移機(jī)理示意圖［11］

圖13 不同密實度砂土的顆粒豎向位移對比圖

（3）黏土黏聚力的影響。土層上下兩層均為360 mm（10 倍錐徑），采用表1 中的黏土樣①～④，內(nèi)摩擦角控制為11.9°，黏聚力范圍為11～27 kPa，試驗結(jié)果如圖14 所示。

對比砂土中的試驗結(jié)果（見圖5），黏土試樣中，探頭進(jìn)入土體3D后阻力才達(dá)到穩(wěn)定。這是由于顆粒間黏聚力的發(fā)揮，探頭與土體之間多了一種黏結(jié)作用，使得探頭摩擦筒與土體之間的作用力在探頭所受到的總阻力中占比增加，因此只有探頭完全進(jìn)入土體后，阻力才能達(dá)到穩(wěn)定。但不管上下層黏土的黏聚力差距如何，探頭阻力均穩(wěn)定在3 MPa左右，不存在明顯的超前滯后現(xiàn)象，這表明黏聚力對貫入阻力影響不大。

（4）土類的影響。在實際土層中經(jīng)常會出現(xiàn)多種土類互層的情況，這里以砂土、黏土互層為例，研究土類對貫入阻力的影響。土層上下兩層均為360 mm（10倍錐徑），采用表1 中的黏土樣②、④和砂土樣①、④，試驗結(jié)果如圖15 所示。

圖15 不同土類的雙層土中貫入阻力曲線

當(dāng)從砂土下貫到黏土中，超前現(xiàn)象明顯。基于前面的分析，可以將下層黏土看作是內(nèi)摩擦角為11.9°的砂土，當(dāng)上層土的內(nèi)摩擦角越大時，超前深度越大，而滯后深度基本沒有變化。當(dāng)從黏土下貫到砂土，在探頭距離土層界線0.9D處，阻力曲線出現(xiàn)突變，這與Ahmadi等［8］有限元模擬結(jié)果一樣，探頭在黏土中的影響范圍遠(yuǎn)小于砂土中的影響范圍。如圖16 所示，探頭在上層黏土中的力鏈分布范圍明顯小于在下層砂土中的范圍。而當(dāng)探頭進(jìn)入下層砂土后，內(nèi)摩擦角對滯后深度的影響不大，但與阻力穩(wěn)定值成正相關(guān)。

圖16 上黏下砂土樣中的力鏈

2 討 論

大量研究［1，4，5，8-11］表明，探頭貫入阻力由錐尖附件的楔形土體破壞區(qū)決定，而這個破壞區(qū)又由探頭尺寸、土體強(qiáng)度參數(shù)和有效應(yīng)力狀態(tài)決定。一般均質(zhì)土中，探頭附近變形土體的豎向位移大于水平位移［19］，呈現(xiàn)斜向下運(yùn)動的趨勢［4］，且探頭在黏土中的破壞區(qū)范圍小于砂土中的［20］，這一特性在成層土中仍有表現(xiàn)。具體來說，探頭在穿越土層界線時表現(xiàn)出一定的超前滯后現(xiàn)象，而在砂土中的超前深度或者滯后深度都要大于在黏土中［12］。當(dāng)從黏土穿越到砂土，阻力會在靠近土層界線1D左右“突增”，或者從砂土穿越到黏土，阻力會在進(jìn)入黏土層后很快達(dá)到穩(wěn)定值［9］。不同土類中的超前、滯后深度主要取決于上下土層的性質(zhì)差異［11］，差異越大，超前滯后效應(yīng)越明顯。具體情況可參考表2 中的國內(nèi)外研究結(jié)果。

表2 文獻(xiàn)中的超前、滯后深度統(tǒng)計表

另一方面，一些學(xué)者［12，19］基于擴(kuò)孔理論求解極限孔擴(kuò)張壓力pa，并建立與錐頭阻力qc之間的關(guān)系如下：

式中：Rps為屈服條件，是土體強(qiáng)度參數(shù)的相關(guān)函數(shù)；p0為圍壓；r1，r2分別為初始孔半徑（即為探頭半徑）和塑性區(qū)半徑。

式中：φ為完全排水條件下的內(nèi)摩擦角；su為不排水抗剪強(qiáng)度。

結(jié)合式（1）、（2）來看，探頭貫入阻力計算參數(shù)主要有應(yīng)力條件，探頭半徑和土體特性。本文的研究內(nèi)容中主要考慮了土體特性對貫入阻力的影響，對于砂土，考慮了內(nèi)摩擦角和密實度；對于黏土，考慮了黏聚力和內(nèi)摩擦角。在本文所設(shè)置的試驗條件中，土樣的力學(xué)參數(shù)屬于常見的普通土樣類型，試驗中觀測到的超前、滯后深度與前人的試驗研究和現(xiàn)場數(shù)據(jù)結(jié)果基本吻合。因此，可將CPT模擬貫入試驗作為一種補(bǔ)充方式，結(jié)合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)和試驗室土樣測試結(jié)果，對土層界面效應(yīng)的影響區(qū)域進(jìn)行定量評估，進(jìn)一步精確識別土層界面的位置。

3 結(jié) 論

本文采用PFC2D離散元軟件模擬成層土中的CPT貫入模型試驗。先標(biāo)定了不同性質(zhì)的幾組砂土和黏土樣，使其與實際土樣性質(zhì)一樣；再對比分析各組試驗中的貫入阻力變化規(guī)律，以探究CPT貫入阻力受土層界面效應(yīng)的影響因素，得到如下結(jié)論：

（1）CPT在成層土貫入過程中出現(xiàn)的超前、滯后效應(yīng)主要受相鄰?fù)翆有再|(zhì)的影響，土層性質(zhì)差異越大，超前、滯后效應(yīng)越明顯。

（2）探頭在下貫過程中會排開周圍土體，造成土體擾動區(qū)，擾動區(qū)的土顆粒豎向位移大于水平位移。

（3）對于砂土，密實度對超前、滯后深度的影響要大于內(nèi)摩擦角，內(nèi)摩擦角主要影響的是貫入阻力穩(wěn)定值；對于黏土，黏聚力的影響不大。

（4）在砂黏互層土中，阻力曲線在土層界線的黏土一側(cè)會發(fā)生“突增”或很快平穩(wěn)，探頭在砂土中的超前、滯后深度遠(yuǎn)大于在黏土中的。