基于靜電傳感器陣列和位置指紋的繩狀流定位方法研究

楊元清,王 昕,吳 真,胡永輝

(1.華北電力大學控制與計算機工程學院,北京 102206;2.國家能源集團新能源技術研究院有限公司,北京 102209;3.國電建投內(nèi)蒙古能源有限公司,內(nèi)蒙古鄂爾多斯 017209)

0 引言

大型火力發(fā)電機組一般采用直吹式制粉系統(tǒng),其中煤粉顆粒通過一次風管道由氣力輸送至爐膛內(nèi)燃燒。在氣力輸送管道內(nèi),煤粉顆粒由于碰撞、摩擦而帶有靜電荷,其隨機運動可對管道內(nèi)電場造成隨機擾動?；谶@一現(xiàn)象,采用靜電傳感器對管道內(nèi)電場的波動進行探測,可實現(xiàn)煤粉流速、濃度、質量流量等參數(shù)的在線測量[1-6]。雖然靜電傳感器在氣固兩相流參數(shù)測量領域的研究已有近30年的歷史,然而其現(xiàn)場應用效果仍然難以滿足工業(yè)生產(chǎn)對過程參數(shù)精確測量的需求。這主要有2個方面的原因:首先,氣固兩相流流動非常復雜,管道內(nèi)顆粒的速度、濃度分布不均勻,特定條件下還會呈現(xiàn)出環(huán)狀流、層流、核心流、繩狀流等流型[7];其次,靜電傳感器的空間靈敏度分布不均勻[8],同樣質量流量的顆粒在傳感器敏感區(qū)域內(nèi)空間分布不同時,在靜電電極上所引起的感應電荷量不同,造成測量結果存在較大差異。繩狀流是氣固兩相流失穩(wěn)的一種極端情況[9],其流型表現(xiàn)為顆粒聚集為一束并在管道內(nèi)劇烈擺動,致使靜電傳感器信號快速、大幅度波動,從而使得煤粉質量流量的測量極具挑戰(zhàn)。

為了提高靜電傳感器的測量精度,有學者提出對靜電傳感器的空間靈敏度進行均勻化,以使帶電量相同、空間位置不同的顆粒在電極上所引起的感應電荷量趨于一致,從而降低流型對質量流量測量結果的影響。文獻[10]采用繩狀流研究了徑向位置對圓環(huán)形靜電傳感器信號功率譜密度的影響,提出對信號頻譜中的不同頻率成分進行重新加權來改善空間靈敏度,該方法無需改變傳感器結構即可達到空間靈敏度均勻化的效果。文獻[11]提出了一種基于差分測量的空間靈敏度均勻化方法,在流動方向放置2個不同寬度的條形電極,將2個電極輸出信號的差值作為測量信號,雖然該方法能夠使空間靈敏度趨于均勻,但降低了空間靈敏度的數(shù)值。

針對繩狀流質量流量的測量,本文提出首先采用靜電傳感器陣列對繩狀流進行識別和定位,進而根據(jù)靜電傳感器信號強度和繩狀流所處位置的空間靈敏度計算出繩狀流帶電量[12],再結合互相關運算得到的顆粒速度,實現(xiàn)質量流量的測量。其中,對繩狀流的識別可根據(jù)靜電傳感器陣列信號同時大幅度波動的特點進行判別,而繩狀流在管道截面內(nèi)的定位較復雜,是本文研究的主要問題。

根據(jù)靜電學理論,采用理論建?；驍?shù)值模擬的方法可計算靜電傳感器陣列在氣力輸送管道截面內(nèi)各位置的空間靈敏度,以參考位置為標簽、各傳感器的相對空間靈敏度為特征構建離線指紋數(shù)據(jù)庫[13-17];在實時定位階段,以傳感器信號的相對強度為特征,與位置指紋數(shù)據(jù)庫中的相對空間靈敏度數(shù)據(jù)進行匹配,實現(xiàn)對帶電目標的位置估計。本文將靜電傳感器陣列與位置指紋法相結合,實現(xiàn)繩狀流在氣力輸送管道截面內(nèi)的定位,有利于提高質量流量測量的精度,同時該定位方法也可應用于人體[18]、飛機[19]、子彈[20]等其他帶電目標的定位。

1 定位原理

1.1 靜電傳感器陣列結構

本文研究圖1所示方形氣力輸送管道內(nèi)繩狀流的定位問題,使用嵌入在管壁的4個條形電極對管道內(nèi)電場進行探測。以電極中心線所在的管道截面為研究平面XOY、管道軸線為Z軸建立圖1所示坐標系。其中,條形電極尺寸(寬度×長度×厚度)為4 mm×48 mm×0.035 mm,管道內(nèi)部邊長為114 mm。

(a)靜電傳感器陣列三維圖

1.2 空間靈敏度分布

當帶電顆粒沿管道軸向運動至電極的敏感區(qū)域內(nèi)時,電極附近的電場強度發(fā)生變化,引起電極上感應電荷量的變化。在靜電平衡狀態(tài)下,電極表面的感應電荷量q′為

(1)

式中:εr為空氣介電常數(shù);E(x,y,z)為電極表面之外附近空間的電場強度矢量;dS為面元矢量;S為電極表面積。

為表征帶電顆粒所處空間位置對感應電荷量的影響程度,定義空間靈敏度為位于(x,y,z)處的點電荷所引起的感應電荷量q′(x,y,z)與點電荷帶電量q之比的絕對值,即

(2)

針對圖1所示靜電傳感器陣列,使用Si(x,y)表示第i個電極在XOY平面內(nèi)的空間靈敏度。

圖1中靜電場具有復雜場域結構,難以獲得感應電荷量的解析解,因此采用有限元法對給定邊界條件下的靜電場泊松方程進行求解,該邊值問題可描述為

(3)

式中:φ(x,y,z)為電勢;ρ(x,y,z)為空間電荷密度;Γe表示接地的電極和管壁區(qū)域。

在仿真中,以2 mm為步長分別沿X軸和Y軸移動帶電量為1 μC的點電荷,求得4個電極上的感應電荷量,獲得如圖2所示4個電極的空間靈敏度?？梢钥闯?空間靈敏度分布非常不均勻,電極附近的空間靈敏度顯著大于其他位置的空間靈敏度。

(a)電極1

1.3 位置指紋數(shù)據(jù)庫的構建

若顆粒的帶電量已知,由圖2所示的等靈敏度線和電極的感應電荷量可確定顆粒相對電極的位置線,3條位置線的交點即為顆粒在管道截面內(nèi)的位置。然而,在氣力輸送管道內(nèi),顆粒的帶電量受溫度、濕度、粒徑、材質等多因素的影響,具有隨機性,無法確定上述位置線。由圖2所示空間靈敏度分布特性可知,相對放置的一對電極(即電極1和電極3,電極2和電極4)的空間靈敏度沿坐標軸(即X軸、Y軸)正方向分別呈單調遞增和單調遞減趨勢,因此可使用兩電極的相對空間靈敏度在管道截面內(nèi)作等值線,進而通過兩電極上感應電荷量的相對大小確定顆粒相對兩電極的位置線,而無需已知顆粒帶電量。由2對電極可確定2條位置線,其交點即為顆粒位置。

基于上述原理,使用2個電極對的相對空間靈敏度為特征構建位置指紋數(shù)據(jù)庫。相對空間靈敏度可直接定義為兩電極空間靈敏度的比值,但由于空間靈敏度隨著電極距離的增加而急劇降低,使得兩電極空間靈敏度的比值沿坐標軸方向的變化率非常不均勻,帶來顯著的定位誤差?？紤]到對數(shù)函數(shù)為單調增函數(shù),且對數(shù)變換能夠縮減數(shù)據(jù)之間的差異,因此將相對空間靈敏度定義為兩電極空間靈敏度比值的自然對數(shù)。由電極1和電極3、電極2和電極4所確定的相對空間靈敏度的表達式分別為:

(4)

(5)

圖3為X軸上電極1和電極3的空間靈敏度比值以及本文所定義的相對空間靈敏度。可以看出,相對空間靈敏度為奇函數(shù),且其數(shù)值變化比未作對數(shù)變換時更平緩。圖4為相對空間靈敏度在管道截面內(nèi)的數(shù)值分布。

(a)空間靈敏度比值

(a)Fx(x,y)的數(shù)值分布

1.4 支持向量回歸(SVR)定位模型

位置指紋數(shù)據(jù)庫由空間上離散的參考位置及相應的相對空間靈敏度構成,為了在實時定位階段根據(jù)靜電傳感器信號的相對強度對顆粒位置進行最優(yōu)匹配,采用SVR算法建立定位模型,實現(xiàn)對訓練數(shù)據(jù)的非線性擬合。圖5為定位模型示意圖,其中有限元仿真時點電荷的位置坐標x、y為標簽,各位置的相對空間靈敏度Fx(x,y)、Fy(x,y)為輸入量。

圖5 定位模型示意圖

由于定位模型輸入與輸出之間具有非線性關系,選用徑向基核函數(shù)(RBF)對輸入進行非線性變換:

K(a,b)=e-γ‖a-b‖2

(6)

式中:a、b為核函數(shù)輸入;γ為超參數(shù)。

γ決定了單一訓練樣本的影響范圍,γ越大,單一訓練樣本影響范圍越大。利用學習曲線調整模型參數(shù),發(fā)現(xiàn)參數(shù)γ取1時模型準確率最高。該定位模型的適用性與準確性通過后續(xù)實物實驗進行了驗證。

2 實驗結果及分析

2.1 實驗裝置

為了驗證上述繩狀流定位方法,搭建了如圖6所示的實驗裝置。使用一段內(nèi)部邊長為114 mm的方形鋁合金管道模擬氣力輸送管道,管道的上下兩端有如圖7所示的有孔蓋板,外徑為10 mm的有機玻璃管豎直穿過兩蓋板上的對應通孔,粉體顆粒放置于有機玻璃管頂部的漏斗中,并在重力作用下通過有機玻璃管垂直下落,從而實現(xiàn)對繩狀流的模擬。在實驗中,粉體顆粒為石英砂顆粒,顆粒的下落高度即漏斗口到電極的距離約為1.5 m。

圖6 重力輸送實驗裝置示意圖

圖7 有孔蓋板示意圖

靜電傳感器固定于管道壁上,由印制電路板上的條形表貼焊盤作為電極,由于電極上的感應電荷量不斷變化,使用跨阻放大器將電極輸出的感應電荷轉換為電壓信號[21],之后使用二級放大器和Sallen-Key低通濾波器對信號進一步調理,其中低通濾波器的截止頻率為10 kHz,最后使用USB-6366數(shù)據(jù)采集卡以50 kHz采樣率將信號采集到上位機。圖8為測量系統(tǒng)實物照片。

圖8 測量系統(tǒng)實物照片

2.2 實驗結果

利用有孔蓋板對有機玻璃管位置的約束,使顆粒流依次在圖7所示的7個位置經(jīng)過靜電傳感器所在管道截面,對4路靜電傳感器信號進行同步采集。圖9為顆粒流在位置V時的靜電傳感器信號。可以看出,顆粒流到電極1、2的距離比到電極3、4的距離更近,因此電極1、2的信號更強;當顆粒相對不同電極(電極1和2,以及電極3和4)的位置相同時,信號波形幾乎完全相同。因此,可以驗證使用靜電傳感器信號相對強度進行繩狀流定位具有合理性。

(a)電極1

靜電傳感器信號強度可使用其均方根值(RMS)進行表征。雖然在構建位置指紋數(shù)據(jù)庫時使用電極的感應電荷量計算空間靈敏度,但由于跨阻放大器調理輸出的靜電傳感器信號正比于感應電荷量對時間的微分,容易證明靜電傳感器信號的均方根值之比等同于電極的感應電荷量之比。在進行在線定位時,使用式(7)、式(8)的計算結果作為特征值輸入到SVR定位模型中進行位置估計:

(7)

(8)

式中VRMSi為第i個靜電傳感器信號的均方根值。

在定位實驗中,取時間長度為0.2 s的信號計算其均方根值,定位結果如圖10所示?？梢钥闯?信號均方根值能夠較好地反映顆粒到各電極的距離;在管道拐角附近定位誤差較大,而其他位置的定位結果較準確。由于實驗時石英砂顆粒在有機玻璃管內(nèi)不是均勻分布,而是視給料情況隨機分布,因此定位結果位于圓孔內(nèi)部時可視為無誤差,位于圓孔外部時認為誤差為定位結果到圓孔邊緣的最近距離,按此方式進行定量評估,得到拐角處的定位誤差為4.11 mm。

圖10 不同位置的定位結果

管道截面內(nèi)不同位置的定位精度受Fx(x,y)和Fy(x,y)分布的影響。圖11為Fx(x,y)沿X軸正方向的方向導數(shù)?？梢钥闯?在管道拐角附近方向導數(shù)最小,說明此處Fx(x,y)沿X軸方向數(shù)值變化緩慢,此處對X軸坐標的分辨能力較弱,從而導致定位誤差增大。后續(xù)將考慮增加傳感器數(shù)量提高管道拐角處的定位能力。

圖11 Fx(x,y)沿X軸正方向的方向導數(shù)

3 結論

本文提出了基于靜電傳感器陣列和位置指紋的繩狀流定位方法,該方法可用于消除繩狀流位置變化所引起的質量流量測量誤差。利用有限元仿真獲得了靜電傳感器陣列的空間靈敏度,以電極對的相對空間靈敏度為特征、位置坐標為標簽構建了位置指紋數(shù)據(jù)庫,并訓練SVR定位模型。在實驗中,以靜電傳感器信號的相對強度為輸入,對模擬的繩狀流進行在線定位。實驗結果表明:在管道拐角處,定位誤差最大,為4.11 mm。

在將來的研究中,將增加傳感器數(shù)量,以提高繩狀流的定位精度,尤其是管道拐角附近的定位精度;將本文所提方法拓展至圓形管道,采用弧形電極陣列進行繩狀流定位;進一步,根據(jù)繩狀流所處位置的空間靈敏度和靜電傳感器信號強度計算繩狀流的帶電量,結合互相關運算得到的顆粒速度,開展繩狀流質量流量測量的實驗研究,并與未做定位時所獲得的質量流量測量結果進行比較,對測量精度和誤差進行全面分析與評估。