一種MEMS電場傳感器寬頻帶電場檢測方法

張洲威,夏善紅,彭春榮,鄭鳳杰,劉 俊,劉向明,高雅浩,彭思敏,邢學(xué)斌

(1.中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院,傳感技術(shù)聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190;2.中國科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院,北京 100049)

0 引言

電場傳感器在諸多領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用,如工業(yè)生產(chǎn)[1-4]和電力系統(tǒng)[5-9]。在電力系統(tǒng)領(lǐng)域,電場傳感器可用于電壓的非接觸式檢測[6]、絕緣子缺陷檢測[7]、輸電線路結(jié)冰狀況檢測[8]和電磁環(huán)境檢測[9]等。電力系統(tǒng)中,除了工頻和直流電場外,還有中低頻、中高頻和高頻電場。隨著電網(wǎng)規(guī)模擴(kuò)大,電網(wǎng)中的非工頻量日益增加,非工頻量會影響電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行[10],這些非工頻量的頻率范圍為0～2.5 kHz[11],然而現(xiàn)有的MEMS電場傳感器電場頻率檢測范圍為0～1 kHz,不能完全檢測這些非工頻量,所以設(shè)計(jì)能夠檢測更高頻率分量的MEMS電場傳感器具有重要意義。

隨著MEMS技術(shù)的發(fā)展,對基于MEMS技術(shù)的微型電場傳感器的研究逐漸增多[12-19],MEMS電場傳感器具有體積小、功耗低、可批量生產(chǎn)的優(yōu)點(diǎn),成為電場傳感器的一個(gè)重點(diǎn)發(fā)展方向。目前大部分電場傳感器研究主要針對靜電場和工頻電場的測量[13,16],也有研究者提出了對交流電場的檢測方法[20-22]。這些研究中用于交流/直流電場測量的傳感器主要分為電光式電場傳感器(EOSs)和諧振式電場傳感器。由于傳感器的溫度不穩(wěn)定性、光路的復(fù)雜性、體積較大等問題,EOSs在電場測量中的應(yīng)用受到了限制。而在使用諧振式電場傳感器測量AC/DC電場的研究中,對傳感器測量不同頻率電場時(shí)的輸出特性分析較少,缺乏對于待測電場頻率高于傳感器敏感結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)頻率時(shí)傳感器輸出特性的分析,也未見對于傳感器測量不同頻率電場時(shí)的靈敏度特性進(jìn)行分析。

本文對MEMS電場傳感器輸出信號進(jìn)行了系統(tǒng)性分析,提出了一種寬頻帶電場檢測方法,該方法進(jìn)一步提高了待測電場的頻率上限,具有更大的電場頻率帶寬,并且在可檢測的電場頻率范圍內(nèi)傳感器靈敏度保持不變。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明使用該方法在檢測0～7 kHz范圍的電場時(shí),傳感器靈敏度保持很好的一致性,且具有較好的線性度和準(zhǔn)確度。

1 寬頻帶電場檢測方法理論分析與仿真

1.1 MEMS電場傳感器工作原理

圖1為MEMS電場傳感器結(jié)構(gòu)與工作原理[15]。

圖1 MEMS電場傳感器結(jié)構(gòu)與工作原理圖

在MEMS電場傳感器敏感結(jié)構(gòu)中的驅(qū)動(dòng)電極上施加交-直流驅(qū)動(dòng)電壓,使屏蔽電極產(chǎn)生水平相對周期運(yùn)動(dòng),從而使靠近屏蔽電極的感應(yīng)電極有效感應(yīng)面積As發(fā)生周期性變化。當(dāng)傳感器的驅(qū)動(dòng)電壓分別為Vdc+V0sin(ωdt+φd)和Vdc-V0sin(ωdt+φd)時(shí),有效感應(yīng)面積As存在以下關(guān)系[23]:

As=MAsin(ωdt+φd)+A0

(1)

式中:ωd、φd分別為傳感器交流驅(qū)動(dòng)電壓頻率和相位;V0為交流驅(qū)動(dòng)電壓幅值;Vdc為直流驅(qū)動(dòng)電壓;MA、A0為常數(shù),其大小與傳感器結(jié)構(gòu)、V0、ωd、Vdc有關(guān)。

在屏蔽電極周期性運(yùn)動(dòng)時(shí),電場中的正感應(yīng)電極和負(fù)感應(yīng)電極上的感應(yīng)電荷會隨時(shí)間發(fā)生變化,從而產(chǎn)生感應(yīng)電流,該電流經(jīng)過增益為Rf的I-V轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換為電壓:

(2)

式中:Rf為I-V轉(zhuǎn)換電路反饋電阻;ε為介電常數(shù);E為待測電場;MA+和A0+為正感應(yīng)電極的有效面積調(diào)制常數(shù);MA-和A0-為負(fù)感應(yīng)電極的有效面積調(diào)制常數(shù),如圖1所示,由于正感應(yīng)電極和負(fù)感應(yīng)電極中心對稱,則MA+=-MA-,A0+=A0-。

電壓V+(t)和V-(t)通過增益為G的差分放大器后輸出。根據(jù)式(2)可得MEMS電場傳感器差分放大后的原始輸出電壓Vo(t)為

(3)

式中K=GMA+Rfε。

1.2 寬頻帶電場檢測方法理論分析

1.2.1 待測電場為交流電場

當(dāng)待測電場為交流電場E=E0sin(ωet+φe)時(shí),根據(jù)式(3)可得傳感器原始輸出電壓Vo(t):

Vo(t)=K[V+(t)-V-(t)]

(4)

其中V+(t)和V0(t)存在以下關(guān)系:

(5)

式中:E0、ωe、φe分別為待測電場幅值、頻率和相位。

根據(jù)式(4)和式(5)可知,在待測電場頻率為ωe時(shí),MEMS電場傳感器原始輸出電壓信號Vo(t)中包含2個(gè)頻率分量,即和頻分量(ωd+ωe)與差頻分量(ωd-ωe),這2個(gè)分量的幅值都和待測電場幅值相關(guān),可以通過獲取這2個(gè)頻率分量的幅值來計(jì)算待測電場幅值。

圖2為寬頻帶電場檢測原理框圖,圖內(nèi)虛線框1和2分別表示提取MEMS電場傳感器原始輸出電壓Vo(t)中和頻分量與差頻分量幅值的原理框圖。

圖2 寬頻帶電場檢測方法原理框圖

根據(jù)圖2中虛線框1的方法來提取和頻分量的幅值V+,取正交信號rsin+(t)和rcos+(t):

(6)

將這兩個(gè)正交信號分別與傳感器原始輸出電壓Vo(t)相乘,然后再通過低通濾波處理來提取其中的直流量X+、Y+,可得:

(7)

將直流量X+、Y+進(jìn)行矢量合成可得MEMS電場傳感器原始輸出電壓中和頻分量的幅值V+:

(8)

和頻分量幅值V+和待測電場幅值E0成正比,但由于V+中包含待測電場頻率ωe項(xiàng),直接使用V+來計(jì)算待測電場幅值時(shí),會導(dǎo)致傳感器最終輸出會隨著待測電場頻率發(fā)生變化。另外當(dāng)前只提取了傳感器原始輸出電壓Vo(t)的和頻分量(ωd+ωe),損失了另一部分有用的頻率分量,即差頻分量(ωd-ωe)。為了避免上述問題,需要提取傳感器原始輸出電壓Vo(t)中的差頻分量(ωd-ωe)幅值V-。

根據(jù)圖2中虛線框2的方法提取差頻分量的幅值V-,取正交信號rsin-(t)和rcos-(t):

(9)

將這兩個(gè)信號分別與傳感器原始輸出電壓Vo(t)相乘,然后再通過低通濾波來獲取其中的直流量X-、Y-,最后再進(jìn)行矢量合成,獲得傳感器原始輸出電壓Vo(t)中差頻分量的幅值V-:

(10)

根據(jù)待測電場頻率ωe和傳感器驅(qū)動(dòng)頻率ωd的大小關(guān)系對和頻分量幅值V+和差頻分量幅值V-進(jìn)行如式(11)所示的運(yùn)算以消除待測電場頻率ωe對最終輸出結(jié)果V的影響。

(11)

由此根據(jù)式(8)、式(10)、式(11)可計(jì)算出當(dāng)待測電場為交流電場E=E0sin(ωet+φe)時(shí),MEMS電場傳感器最終輸出值為V=2KE0ωd,靈敏度為Se=2Kωd。

1.2.2 待測電場為靜電場

當(dāng)待測電場是大小為E0的靜電場時(shí),根據(jù)式(3)可得傳感器原始輸出電壓Vo(t):

Vo(t)=2KE0ωdcos(ωdt+φd)

(12)

根據(jù)圖2中虛線框1的方法來提取傳感器原始輸出電壓Vo(t)中的和頻分量幅值V+。取兩個(gè)分別為rsin+(t)和rcos+(t)的正交信號,由于此時(shí)電場頻率ωe=0,則根據(jù)圖2中的方法可得這兩個(gè)正交信號的形式為

(13)

將這兩個(gè)正交信號分別與傳感器原始輸出電壓Vo(t)相乘,然后再通過低通濾波處理來提取其中的直流量X+、Y+,最后將直流量X+、Y+進(jìn)行矢量合成可得傳感器原始輸出電壓中和頻分量的幅值V+=2KE0ωd。使用類似的方法,可得傳感器原始輸出電壓Vo(t)中的差頻分量幅值V-=2KE0ωd。根據(jù)圖2所示,取V+和V-的平均值作為此時(shí)傳感器的最終輸出值,為V=2KE0ωd,此時(shí)靈敏度為Se=2Kωd。

1.3 寬頻帶電場檢測方法仿真

為了對提出的寬頻帶電場檢測方法進(jìn)行驗(yàn)證,使用MATLAB軟件根據(jù)電場傳感器在交/直流電場下的原始輸出電壓Vo(t)的表達(dá)式生成相應(yīng)的數(shù)據(jù),再使用提出的方法來對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,以驗(yàn)證理論分析是否和仿真結(jié)果一致。

在本章的仿真中,電場傳感器在交/直流電場中的原始輸出電壓公式中部分參數(shù)取值見表1。

表1 部分相關(guān)仿真參數(shù)

圖3為當(dāng)待測電場是2 kV/m直流電場時(shí),使用600 KSPS采樣率、1 s采樣時(shí)間下MATLAB軟件生成的MEMS電場傳感器原始輸出電壓信號Vo(t)的部分?jǐn)?shù)據(jù)曲線,為了使得生成的數(shù)據(jù)更接近電場傳感器實(shí)際測試結(jié)果,在數(shù)據(jù)中添加了噪聲。

圖3 仿真生成的靜電場中傳感器原始輸出數(shù)據(jù)

使用MATLAB軟件分別生成傳感器在待測電場幅值為0、2、4、6、8、10 kV/m時(shí)的原始輸出電壓數(shù)據(jù),然后使用寬頻帶電場檢測方法對所生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,最終可得到如圖4所示的待測電場與傳感器最終輸出值的關(guān)系曲線。根據(jù)MEMS電場傳感器的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[24],計(jì)算可得在當(dāng)前仿真中,傳感器測量直流電場的靈敏度為0.5 mV/(kV·m-1)。同時(shí)根據(jù)表1中的參數(shù),可計(jì)算出理論分析中傳感器靈敏度為Se=2Kωd=0.5 mV/(kV·m-1),由此可見仿真結(jié)果和理論分析結(jié)果保持一致。

圖4 仿真數(shù)據(jù)計(jì)算的傳感器最終輸出與靜電場的關(guān)系

圖5為當(dāng)待測電場是幅值為2 kV/m、頻率為500 Hz交流電場時(shí),使用600 KSPS采樣率、1 s采樣時(shí)間下MATLAB軟件生成的MEMS電場傳感器原始輸出電壓信號Vo(t)的部分?jǐn)?shù)據(jù)曲線,同樣為了使得生成的數(shù)據(jù)更接近電場傳感器實(shí)際測試結(jié)果,在數(shù)據(jù)中添加了噪聲。

圖5 仿真生成的交流電場中傳感器原始輸出數(shù)據(jù)

使用MATLAB軟件分別生成傳感器在待測電場頻率為500 Hz,幅值為0、2、4、6、8、10 kV/m時(shí)的原始輸出電壓數(shù)據(jù),然后使用寬頻帶電場檢測方法對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以得到傳感器最終輸出值。最終得到如圖6所示的上述待測電場與傳感器最終輸出值的關(guān)系曲線。根據(jù)這些數(shù)據(jù),可計(jì)算出當(dāng)前仿真中,傳感器測量頻率為500 Hz的交流電場時(shí)靈敏度為0.5 mV/(kV·m-1)。

圖6 仿真數(shù)據(jù)計(jì)算的傳感器最終輸出與交流電場的關(guān)系

使用同樣的方式分別生成待測電場頻率為100 Hz～7 kHz、幅值為0、2、4、6、8、10 kV/m時(shí)傳感器的原始輸出電壓數(shù)據(jù),根據(jù)提出的寬頻帶電場檢測方法對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并分別計(jì)算出在不同頻率待測電場中,傳感器的檢測靈敏度,計(jì)算結(jié)果如圖7所示,由此可知仿真結(jié)果和理論分析保持一致。

圖7 根據(jù)仿真數(shù)據(jù)計(jì)算的使用寬頻帶電場檢測方法的傳感器靈敏度曲線

2 實(shí)驗(yàn)測試與結(jié)果分析

2.1 測試系統(tǒng)搭建

圖8為實(shí)驗(yàn)所用MEMS電場傳感器截面圖,該傳感器使用交-直流電壓進(jìn)行驅(qū)動(dòng),傳感器的交流驅(qū)動(dòng)電壓由信號發(fā)生器(Agilent 33220A)產(chǎn)生,該驅(qū)動(dòng)電壓的幅值為1 V、頻率與傳感器諧振頻率相等。傳感器直流驅(qū)動(dòng)電壓為直流電源產(chǎn)生的20 V直流電壓信號。使用信號發(fā)生器(Agilent 33522A)生成實(shí)驗(yàn)所需要的0～7 kHz頻率范圍的待測電場。將此信號發(fā)生器產(chǎn)生的電壓V施加在MEMS電場傳感器封裝蓋板上,蓋板和其下方接地平面距離為d,電場敏感芯片位于接地面上,此時(shí)敏感芯片處的電場為E=V/d。電場敏感芯片在電場中產(chǎn)生的感應(yīng)電流Is經(jīng)過I-V轉(zhuǎn)換和差分放大后轉(zhuǎn)換為原始輸出電壓信號Vo,使用高精度采集卡(NI 6281)對該原始輸出電壓Vo進(jìn)行采集,將采集的數(shù)據(jù)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中,使用提出的寬頻帶電場檢測方法對這些原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以獲得傳感器最終輸出值。整個(gè)實(shí)驗(yàn)測試在常溫常壓的室內(nèi)環(huán)境中進(jìn)行。

圖8 實(shí)驗(yàn)所使用的MEMS電場傳感器截面圖

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.2.1 電場傳感器原始輸出電壓頻域分析

為了獲得較高的傳感器靈敏度,需要設(shè)置MEMS電場傳感器交流驅(qū)動(dòng)的頻率與傳感器諧振頻率相等。由于實(shí)驗(yàn)所使用的MEMS電場傳感器諧振頻率為2.861 kHz,所以使用頻率2.861 kHz、幅值1 V的交流電壓和20 V的直流電壓來驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)所使用的MEMS電場傳感器,然后分別在10 kV/m的直流電場和5.000 kHz交流電場下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試。最后使用高精度采集卡對電場傳感器的原始輸出電壓信號進(jìn)行采集,其中采集卡的采樣率為600 KSPS,采樣時(shí)間為5 s。將采集的數(shù)據(jù)在電腦中進(jìn)行幅頻分析,可以得到在測量10 kV/m的直流電場與5.000 kHz交流電場時(shí),MEMS電場傳感器原始輸出電壓的頻譜圖,如圖9所示。

(a)直流電場中傳感器原始輸出電壓頻譜圖

圖9(a)為在10 kV/m直流電場下MEMS電場傳感器的原始輸出電壓信號頻譜圖,圖中顯示在2.861 kHz處有較強(qiáng)的頻率分量,這和式(12)的結(jié)果一致。圖9(b)為在幅值10 kV/m、頻率5.000 kHz電場下MEMS電場傳感器的原始輸電壓信號頻譜圖,在2.139、2.861、5.000、7.861 kHz處有較強(qiáng)的頻率分量。根據(jù)式(4)、式(5)可知,驅(qū)動(dòng)頻率為2.861 kHz的MEMS電場傳感器在測量頻率為5.000 kHz的交流電場時(shí),其原始輸出電壓應(yīng)包含7.861 kHz的和頻分量(2.861+5.000)kHz和2.139 kHz的差頻分量(5.000 k-2.861)kHz,且和頻分量幅值應(yīng)大于差頻分量幅值。另外由于待測電場和傳感器交流驅(qū)動(dòng)電壓會耦合到傳感器原始輸出信號中,所以此時(shí)傳感器原始輸出信號中也應(yīng)包含與傳感器驅(qū)動(dòng)電壓同頻的2.861 kHz分量和與待測電場同頻的5.000 kHz分量。由此可知,圖9(b)中的實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果和理論分析一致。綜合上述分析,圖9中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與前面章節(jié)中的理論分析一致。

2.2.2 使用寬頻帶電場檢測方法的傳感器最終輸出值分析

使用交/直流電場測試系統(tǒng),以頻率2.861 kHz、幅值1 V的交流電壓和20 V的直流電壓來驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)所使用的MEMS電場傳感器,然后在頻率分別為0、5.000 kHz,幅值分別為0、2、4、6、8、10 kV/m的電場下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試。使用提出的寬頻帶電場檢測方法對這些實(shí)驗(yàn)測試得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,最后可獲得不同電場下對應(yīng)傳感器的最終輸出值。根據(jù)MEMS電場傳感器相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[24],可計(jì)算出測量不同頻率電場時(shí),電場傳感器對應(yīng)的靈敏度和準(zhǔn)確度。圖10為根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制的MEMS電場傳感器在測量這兩種頻率電場時(shí)的響應(yīng)特性曲線。測試結(jié)果表明:使用寬頻帶電場檢測方法的MEMS電場傳感器可以實(shí)現(xiàn)對不同頻率電場的準(zhǔn)確測量。

(a)直流電場中傳感器響應(yīng)特性

使用同樣的實(shí)驗(yàn)測試裝置,將MEMS電場傳感器分別放置在頻率為10 Hz～7.000 kHz范圍、幅值為0、2、4、6、8、10 kV/m的待測電場中,并獲取電場傳感器在這些電場中的原始輸出電壓。使用寬頻帶電場檢測方法將這些原始輸出電壓進(jìn)行處理,并分別計(jì)算出在不同頻率的待測電場中,傳感器的靈敏度、線性度、重復(fù)性和準(zhǔn)確度。

圖11為在0～7.000 kHz頻率范圍電場中,使用寬頻帶電場檢測方法的MEMS電場傳感器靈敏度曲線。表2為在一些電場測試中傳感器的檢測靈敏度、線性度、重復(fù)性和準(zhǔn)確度數(shù)值。圖11和表2中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示:使用寬頻帶電場檢測方法的MEMS電場傳感器可實(shí)現(xiàn)對在0～7.000 kHz頻率范圍、0～10 kV/m幅值范圍內(nèi)的電場的準(zhǔn)確測量,且靈敏度保持較理想的一致性,這和理論分析及仿真結(jié)果吻合,驗(yàn)證了所提出方法的合理性。

表2 使用寬頻帶電場檢測方法的MEMS電場傳感器在不同頻率電場中的性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

圖11 在0～7.000 kHz頻率范圍電場中,使用寬頻帶電場檢測方法的MEMS電場傳感器靈敏度曲線

3 結(jié)束語

本文對MEMS電場傳感器在交/直流電場中的輸出特性進(jìn)行了分析,提出了一種寬頻帶電場檢測方法,該方法在實(shí)現(xiàn)對交/直流電場準(zhǔn)確測量的同時(shí),提高了電場傳感器的測量帶寬,同時(shí)在可測量的電場頻率范圍內(nèi),傳感器對電場的靈敏度保持不變。仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測試表明:傳感器原始輸出電壓的頻率特性及傳感器靈敏度特性與理論分析相吻合,使用該方法的MEMS電場傳感器在檢測0～7.000 kHz頻率范圍內(nèi)的電場時(shí),傳感器具有較好的線性度和準(zhǔn)確度,且靈敏度保持較理想的一致性。該方法擴(kuò)展了諧振式電場傳感器可測量電場的頻率范圍,并且由于測量靈敏度與被測電場頻率無關(guān),減少了對電場傳感器的校準(zhǔn)次數(shù),這些優(yōu)點(diǎn)有助于拓寬MEMS電場傳感器的應(yīng)用范圍。