農(nóng)業(yè)機(jī)械金屬波紋管液壓成形數(shù)值模擬研究*

丁夢(mèng)云 ，王 友

（湖北文理學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，湖北 襄陽 441053）

0 引言

金屬波紋管是一種廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)備領(lǐng)域的重要元件。金屬波紋管作為一種傳動(dòng)元件，可以用于傳遞動(dòng)力和扭矩，同時(shí)也可以作為液壓元件，用于傳遞液壓油和控制液壓系統(tǒng)。其次，金屬波紋管還可以作為農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)備的排氣管、進(jìn)氣管、冷卻管等元件，用于排放廢氣、吸入新鮮空氣和散熱降溫。相比于傳統(tǒng)的橡膠軟管和塑料軟管，金屬波紋管具有更高的耐壓性、耐腐蝕性和耐高溫性，可以承受更高的壓力和溫度，同時(shí)也更加耐久。此外，金屬波紋管還具有良好的彈性和柔性，可以適應(yīng)各種復(fù)雜的工作環(huán)境和工作條件，提高了農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)備的可靠性和穩(wěn)定性。因此，金屬波紋管在農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)備領(lǐng)域的應(yīng)用前景廣闊，具有重要的意義和價(jià)值。

近年來，管材液壓成形這一技術(shù)廣泛應(yīng)用于研發(fā)中空零件裝配[1]，在這種工藝下加工出來的波紋管在降低重量的同時(shí)還能保持材料的強(qiáng)度和剛度。波紋膨脹接頭在當(dāng)下熱處理管網(wǎng)及設(shè)備的熱補(bǔ)償上作為關(guān)鍵的部件，它有著位移補(bǔ)償、減少震動(dòng)、降低噪聲和密封[2]的優(yōu)點(diǎn)。波紋管膨脹節(jié)包括端管、支架、法蘭、導(dǎo)管及組成應(yīng)用主體的波紋管等有關(guān)配件[3]。而液壓成形是波紋管生產(chǎn)過程中最為普遍的一種生產(chǎn)工藝，但在生產(chǎn)過程中仍有一定的缺陷，如產(chǎn)品易開裂、產(chǎn)品質(zhì)量受影響等，故有待改進(jìn)。對(duì)于波紋管成品而言，想要應(yīng)用在航天航空、汽車等產(chǎn)業(yè)上，不僅要做到質(zhì)量輕，而且還要具有耐腐蝕、不易變形、能經(jīng)受高溫高壓的工作環(huán)境等特點(diǎn)[4]。所以在波紋管液壓成形過程中就應(yīng)該要有嚴(yán)格的要求，在成形技術(shù)這一方面要有更深入的研究。

就管道的本構(gòu)方程而言，林艷麗[5]顯示了通過管兩端的固定凸出模擬研究整理出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，發(fā)現(xiàn)只要凸出區(qū)域足夠短，就更相似板的單軸拉伸曲線；此外，還有通過管兩端的自由凸出測(cè)試獲得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，發(fā)現(xiàn)只要凸出區(qū)域足夠短，就更遠(yuǎn)離板的單軸拉伸曲線。從材料性能方面來看，林啟權(quán)等[6]通過DYNAFORM 軟件對(duì)板材在液壓成形中存在的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)分析，獲得了相關(guān)參數(shù)在管件液壓成形過程中性能變化的影響情況。在性能參數(shù)上，管材液壓成形中的內(nèi)壓和軸向進(jìn)給十分重要。恰當(dāng)?shù)貥?biāo)定參數(shù)，能夠防止各種缺陷形成。Yang 等[7]通過來自響應(yīng)面和靈敏度研究的最佳方法找到最佳加載途徑，約束完整出型的零件同模具內(nèi)表面相關(guān)聯(lián)系的配合度，以努力達(dá)到零件內(nèi)外壁變化情況最小的結(jié)果，使負(fù)載路徑由多個(gè)模擬確定。

本文利用ABAQUS/CAE 軟件對(duì)金屬波紋管的液壓成形工藝進(jìn)行了幾何建模，采用有限元數(shù)值模擬的方法[8-10]，對(duì)各種工況下的管材液壓成形工藝進(jìn)行了仿真，證明了該模型的真實(shí)性和計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

1 研究方案

1.1 管材介紹

本文采用ST14 鋼，此鋼材產(chǎn)自于德國，由于ST14 鋼硬度高，且具有較強(qiáng)的塑性和良好的壓力加工性，最終選擇了ST14 鋼作為實(shí)驗(yàn)管材。ST14 鋼的密度為7 850 kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.28，該管材的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變分布曲線如圖1所示。

圖1 應(yīng)力-應(yīng)變分布曲線

1.2 幾何模型

采用ABAQUS/CAE 軟件，對(duì)金屬波紋管的液壓成形工藝進(jìn)行了幾何建模，模型包括上模片、下模片、中間模片及管材。為提高運(yùn)算速度和縮短運(yùn)算時(shí)間，設(shè)定模具為解析剛體，管材為彈塑性模型?？紤]整體模型的對(duì)稱性，建立軸對(duì)稱模型，如圖2所示。

圖2 軸對(duì)稱模型

1.3 算法選擇

在波紋管液壓成形時(shí)，波紋管會(huì)產(chǎn)生塑性變形，如開裂、起皺，這樣就導(dǎo)致了求解的不穩(wěn)定性，從而使解不能收斂。而ABAQUS 軟件中的Explicit 動(dòng)力顯式算法優(yōu)勢(shì)十分顯著，其有著強(qiáng)大的接觸功能分析方法，計(jì)算速度更快。因此，本文選用ABAQUS/Explicit 求解器對(duì)ST14 鋼波紋管的液壓成形過程進(jìn)行仿真。

1.4 接觸類型選擇

有限元分析中的面面接觸是針對(duì)每個(gè)從節(jié)點(diǎn)尋找從面的鄰接面片，選取每個(gè)從節(jié)點(diǎn)鄰接面片的樣本點(diǎn)（如高斯點(diǎn)），利用N2S 法尋找對(duì)應(yīng)的主面面片，確定主面面片之后，建立從面面片與主面面片間的多接觸單元以及與多接觸單元相對(duì)應(yīng)的一個(gè)從面面片。而波紋管液壓成形過程中以圓柱體金屬管材為主，這時(shí)模型選用面面接觸將使接觸壓力分布更均勻，使其后續(xù)計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。

當(dāng)兩個(gè)物體相互接觸時(shí)，力會(huì)通過它們的接觸表面進(jìn)行傳遞。在特定情況下，只會(huì)在接觸面垂直方向傳遞作用力，若有摩擦則作用力會(huì)沿著接觸面切線方向傳遞切向力。本文從動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)研究了這一問題。結(jié)果表明：當(dāng)接觸壓力較小時(shí)（小于等于0），摩擦力將產(chǎn)生于接觸面；隨著接觸壓力增大（大于0），摩擦力不再在界面處形成。接觸的穿透和不穿透行為如圖3 所示。管材和模具之間存在切向摩擦，由于潤滑劑的作用，摩擦系數(shù)很小，假設(shè)其均勻潤滑，通常摩擦系數(shù)取0.05~0.15，本文摩擦系數(shù)取0.05。當(dāng)摩擦剪應(yīng)力達(dá)到某個(gè)臨界值時(shí)，會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。切向摩擦接觸采用Penalty 法（罰函數(shù)法），罰函數(shù)方程為：

圖3 接觸不穿透與穿透

其中，F(xiàn)n為接觸力；kn為接觸剛度；xp為穿透量。

2 波紋管液壓成形的數(shù)值模擬

2.1 波紋管成形過程的應(yīng)力分析

本節(jié)模擬了ST14 鋼波紋管的液壓成形過程，分析了管材在成形過程中的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)并將其與理論相比較，來驗(yàn)證有限元模型。通過5 次試算來確定管材成形所需的壓強(qiáng)，如圖4 所示。

圖4 壓強(qiáng)試算

觀察管材變形過程發(fā)現(xiàn)：隨著管材內(nèi)部壓力P的逐漸增大，管材軸向收縮（即管材變短）、管壁壓入波紋凹槽，直至管壁與所有波紋凹槽完全貼合?？梢钥闯觯S著內(nèi)部壓力P的逐漸增大，管壁壓入兩側(cè)波紋凹槽的變形程度要大于壓入中間波紋凹槽的變形程度，這就意味著管壁首先與兩側(cè)的波紋凹槽貼合，然后再與中間的波紋凹槽貼合?？梢詫⑦@個(gè)過程當(dāng)作確定管材成形壓力Pc的判定原則，即在模擬時(shí)，首先設(shè)定一個(gè)數(shù)值較大的壓力P，然后依次觀察兩側(cè)、中間波紋凹槽與管壁貼合時(shí)的壓力，當(dāng)管壁與中間波紋凹槽貼合時(shí)即認(rèn)為此時(shí)的壓力為管材的成形壓力Pc。基于這個(gè)判定方法，通過觀察發(fā)現(xiàn)，本案例（μ=0.05）的管材成形壓力Pc=38.02 MPa。中間波紋凹槽的局部視圖如圖5所示。

圖5 中間波紋凹槽的局部視圖

為使分析結(jié)果更加直觀，本文對(duì)軸對(duì)稱模型進(jìn)行了掃掠處理，得到的總體模型如圖6所示。

圖6 掃掠處理后的模型

下面結(jié)合主應(yīng)力分布，對(duì)管壁成形過程進(jìn)行進(jìn)一步分析。波紋凹槽處的Mises 應(yīng)力分布如圖7 所示。觀察發(fā)現(xiàn)，管壁兩端應(yīng)力較小，只有幾十兆帕；上部波紋凹槽和下部波紋凹槽處的管壁Mises 應(yīng)力基本上呈對(duì)稱分布；中間波紋凹槽處的管壁Mises 應(yīng)力分布相對(duì)均勻且數(shù)值上整體更大。這是由于與兩側(cè)波紋凹槽處的管壁相比，中間波紋凹槽處的管壁最后貼合，其承受了一定程度的拉伸作用，因此在該區(qū)域的管壁的應(yīng)力也相對(duì)較大。

圖7 波紋凹槽處的Mises應(yīng)力分布云圖

為定量研究管壁的變形特性，下面以主應(yīng)力為對(duì)象對(duì)管材變形過程進(jìn)行分析。波紋凹槽處的主應(yīng)力分布如圖8 所示。觀察發(fā)現(xiàn)，兩側(cè)波紋凹槽處管壁的主應(yīng)力分布規(guī)律與Mises 應(yīng)力分布基本相同。也可以清楚地發(fā)現(xiàn)，在兩側(cè)波紋凹槽處的管壁有不少區(qū)域處于壓縮狀態(tài)，而在中間區(qū)域所有管壁均處于拉伸狀態(tài)。

圖8 波紋凹槽處的主應(yīng)力分布云圖

2.2 不同摩擦系數(shù)的選取對(duì)管材成形的影響

分別選取0、0.05、0.1、0.2 四個(gè)不同的摩擦系數(shù)來考察其對(duì)波紋管液壓成形工藝和質(zhì)量的影響。按照上文所述的管壁與波紋凹槽貼合原則，首先判斷波紋管貼合時(shí)的成形壓力。

摩擦系數(shù)為0 時(shí)，不同成形壓力下管壁與波紋凹槽貼合圖，如圖9 所示。從中可以看出，隨著成形壓力的不斷增大，管壁產(chǎn)生彎曲并逐漸與波紋凹槽貼合。當(dāng)成形壓力在12.55 MPa 附近時(shí)，管壁與兩端波紋凹槽首先貼合；當(dāng)成形壓力達(dá)到20.27 MPa 時(shí)，管壁與所有波紋凹槽貼合。所以可知，當(dāng)摩擦系數(shù)為0時(shí)管壁的成形壓力為20.27 MPa左右。

圖9 摩擦系數(shù)為0時(shí)不同成形壓力下管壁和波紋凹槽的貼合圖

摩擦系數(shù)為0.1 時(shí)，不同成形壓力下管壁與波紋凹槽貼合圖，如圖10 所示。從中可以看出，隨著成形壓力的不斷增大，管壁與波紋凹槽逐漸貼合。當(dāng)成形壓力為30.05 MPa 左右時(shí)，管壁與兩側(cè)波紋凹槽完全貼合；當(dāng)成形壓力達(dá)到32.94 MPa 時(shí)，管壁與中部波紋凹槽完全貼合，但是此時(shí)仿真過程已終止。通過觀察主應(yīng)變發(fā)現(xiàn)，當(dāng)成形壓力為32.94 MPa 時(shí)，中間波紋凹槽處的管壁已經(jīng)拉伸嚴(yán)重，最大應(yīng)變達(dá)到了1.5，意味著此處出現(xiàn)了破裂，具體如圖11所示。

圖10 摩擦系數(shù)為0.1時(shí)不同成形壓力下管壁和波紋凹槽的貼合圖

圖11 摩擦系數(shù)為0.1、成形壓力為32.94 MPa 時(shí)中間波紋凹槽處的主應(yīng)變分布

摩擦系數(shù)為0.2 時(shí)，不同成形壓力下管壁與波紋凹槽貼合圖，如圖12 所示。從中可以看出，隨著成形壓力的不斷增大，管壁與波紋凹槽逐漸貼合，且始終是管壁在兩側(cè)波紋凹槽處的彎曲程度大于在中間波紋凹槽處的彎曲程度。但是，本次仿真過程也未能完成。為了分析原因，觀察主應(yīng)變發(fā)現(xiàn)，當(dāng)成形壓力為30.82 MPa 時(shí)，中間波紋凹槽處的管壁已經(jīng)拉伸嚴(yán)重，最大應(yīng)變達(dá)到了1.661，意味著此處出現(xiàn)了破裂，具體如圖13所示。

圖12 摩擦系數(shù)為0.2時(shí)不同成形壓力下管壁和波紋凹槽的貼合圖

圖13 摩擦系數(shù)為0.2、成形壓力為30.82 MPa 時(shí)中間波紋凹槽處的主應(yīng)變分布

3 結(jié)論

本文通過有限元分析的方法對(duì)波紋管液壓成形工藝進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對(duì)成形過程中的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明，在波紋管的成形過程中，管壁兩端處應(yīng)力小、中間處應(yīng)力大，且管材兩端處在成形過程中都是壓縮狀態(tài)，中間處則是拉伸狀態(tài)。此外，摩擦系數(shù)對(duì)波紋管的成形質(zhì)量和產(chǎn)品合格率有著重要的影響，需要選擇適當(dāng)?shù)哪Σ料禂?shù)。本研究的結(jié)果對(duì)于波紋管液壓成形工藝的優(yōu)化和產(chǎn)品質(zhì)量的提高具有一定的參考價(jià)值。