豐富作業(yè)類型，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力

樓曉菡

［摘 要］要豐富數(shù)學(xué)作業(yè)類型，教師就要分析學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)中存在的問(wèn)題，探尋數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效路徑。如借助基礎(chǔ)類作業(yè)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)；借助綜合類作業(yè)，靈活解決問(wèn)題；借助探究類作業(yè)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維；借助實(shí)踐類作業(yè)，提高綜合實(shí)踐能力。這樣能讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、分析與解決新的問(wèn)題，從中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，進(jìn)而越來(lái)越喜歡上數(shù)學(xué)作業(yè)，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力的目標(biāo)。

［關(guān)鍵詞］作業(yè)設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)學(xué)力；數(shù)學(xué)作業(yè)

［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）18-0008-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出要優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，教師要設(shè)計(jì)豐富多樣的習(xí)題，以滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求。但是，目前數(shù)學(xué)作業(yè)的布置和設(shè)計(jì)仍然存在不少問(wèn)題，教師要依據(jù)新課程理念豐富作業(yè)類型，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，為不同的學(xué)生提供個(gè)性化的數(shù)學(xué)作業(yè)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀和存在問(wèn)題

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師重視“雙基”在課堂上的落實(shí)，采用大量的書(shū)面作業(yè)幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。然而，在當(dāng)今注重素養(yǎng)培養(yǎng)和能力發(fā)展的教育時(shí)代，大量刷題不僅不能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力，反而會(huì)抑制學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減弱學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.作業(yè)功能單一

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，主要功能是使學(xué)生能正確解答各類題目，提高數(shù)學(xué)考試的成績(jī)。因此，教師需要尋找大量的數(shù)學(xué)題供學(xué)生練習(xí)，要求學(xué)生一看到題目就知道怎么解答。這樣導(dǎo)致學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)加重，教師也因?yàn)橐拇罅康淖鳂I(yè)和進(jìn)行作業(yè)講評(píng)，每天非常忙碌。

2.作業(yè)類型單一

由于教師和學(xué)生重視考試中的提分，所以學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)以書(shū)面作業(yè)為主，通常以課本、練習(xí)本或試卷中的題目為作業(yè)。這樣教師也就無(wú)須思考學(xué)生需要什么樣的作業(yè)和練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生成了刷題的機(jī)器。

3.作業(yè)缺乏思考

作業(yè)以課本或練習(xí)本中的題目為主，學(xué)生只要套用數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)公式就能解決問(wèn)題，缺乏分析思考的過(guò)程，無(wú)法提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，機(jī)械重復(fù)的作業(yè)雖然能讓學(xué)生正確解答常規(guī)題型，但是不利于學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效路徑

作業(yè)設(shè)計(jì)與課堂備課一樣，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，不僅要考慮具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)情，關(guān)注作業(yè)的難度和學(xué)生完成每道習(xí)題需要的時(shí)間，還要考慮數(shù)學(xué)與生活、其他學(xué)科之間的聯(lián)系。多樣化的作業(yè)類型和作業(yè)題目能夠?qū)崿F(xiàn)這一目標(biāo)。我們豐富原先單一的作業(yè)類型，設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)類作業(yè)、綜合類作業(yè)、探究類作業(yè)和實(shí)踐類作業(yè)，減少學(xué)生完成作業(yè)時(shí)的枯燥感。其中，基礎(chǔ)類作業(yè)指向?qū)?shù)學(xué)知識(shí)的理解和數(shù)學(xué)技能的掌握，一般安排在課前、課中和課后。綜合類作業(yè)指向靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，一般安排在練習(xí)課和單元復(fù)習(xí)課中。探究類作業(yè)指向解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，一般安排在新授課、練習(xí)課和復(fù)習(xí)課中。實(shí)踐類作業(yè)指向提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，一般安排在綜合實(shí)踐課中。

1.借助基礎(chǔ)類作業(yè)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)

各個(gè)版本數(shù)學(xué)教材中有不少的基礎(chǔ)類作業(yè)，如北師大版數(shù)學(xué)教材中的“練一練”“整理與復(fù)習(xí)”等板塊中都有基礎(chǔ)類作業(yè)。設(shè)計(jì)基礎(chǔ)類作業(yè)時(shí)，教師要思考設(shè)計(jì)的題目要考查學(xué)生哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，做到每一節(jié)課中的基礎(chǔ)類作業(yè)均勻分布。如北師大版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第一單元“圓的認(rèn)識(shí)”，教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的圓心、半徑和直徑，發(fā)現(xiàn)圓的基本特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓等。因此，我們圍繞本單元的基礎(chǔ)知識(shí)，從學(xué)生的了解水平和理解水平這兩個(gè)方面設(shè)計(jì)基礎(chǔ)類作業(yè)（見(jiàn)表1）。

又如，北師大版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)第五單元“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”，教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生理解周長(zhǎng)的含義，能正確計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，用周長(zhǎng)公式解決生活問(wèn)題。我們從學(xué)生的了解水平和理解水平兩個(gè)方面，設(shè)計(jì)本單元的基礎(chǔ)類作業(yè)（見(jiàn)表2）。

基于教材內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)類作業(yè)，不僅能使基礎(chǔ)類作業(yè)與課堂教學(xué)內(nèi)容一致，還有助于教師了解每一課時(shí)中具體知識(shí)點(diǎn)的分布情況。

2.借助綜合類作業(yè)，靈活解決問(wèn)題

在北師大版數(shù)學(xué)教材中，綜合類作業(yè)主要安排在“整理與練習(xí)”和“應(yīng)用廣場(chǎng)”等板塊中。綜合類作業(yè)一般涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生能靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。設(shè)計(jì)綜合類作業(yè)時(shí)，教師不僅要考慮知識(shí)點(diǎn)的分布情況和題目的難易程度，還要考慮數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是否合理。如北師大版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第三單元“2、5和3的倍數(shù)的特征”，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在觀察、猜想與驗(yàn)證中發(fā)現(xiàn)2、5和3的倍數(shù)的特征，并能運(yùn)用2、5和3的倍數(shù)的特征解決問(wèn)題。教材中的練習(xí)都是單獨(dú)考查學(xué)生對(duì)2、5和3的倍數(shù)的特征的理解與掌握，于是我們?cè)O(shè)計(jì)了以下的綜合類作業(yè)（見(jiàn)表3）。

又如，北師大版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第六單元“組合圖形的面積”，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生綜合運(yùn)用割補(bǔ)、倍拼等方法計(jì)算組合圖形的面積。由于教材讓學(xué)生用一種方法計(jì)算組合圖形的面積，所以我們?cè)O(shè)計(jì)了用多種方法計(jì)算組合圖形面積的綜合類作業(yè)（見(jiàn)表4）。

設(shè)計(jì)綜合類作業(yè)時(shí)，教師要整體把握本課教學(xué)內(nèi)容，及與某個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的其他知識(shí)點(diǎn)，將這些知識(shí)點(diǎn)有機(jī)融合在同一道題目中，同時(shí)注意題目的設(shè)計(jì)由易到難，讓學(xué)生能靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

3.借助探究類作業(yè)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

在北師大版數(shù)學(xué)教材中，探究類作業(yè)主要安排在“整理與復(fù)習(xí)”“探索與實(shí)踐”等板塊中。探究類作業(yè)以開(kāi)放性問(wèn)題為主，讓學(xué)生在思考中呈現(xiàn)個(gè)性化的解答過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。如北師大版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)第三單元“小數(shù)乘整數(shù)”，教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生探究小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，以及一個(gè)小數(shù)與10、100、1000……相乘的計(jì)算規(guī)律?；诮滩闹械膶?dǎo)入情境，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下的探究類作業(yè)（見(jiàn)表5）。

又如，北師大版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)第二單元“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征。在學(xué)生制作長(zhǎng)方體和正方體的模型的基礎(chǔ)上，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下的探究類作業(yè)（見(jiàn)表6）。

設(shè)計(jì)綜合類作業(yè)時(shí)，教師要充分利用學(xué)生的好奇心和求知欲，讓他們展現(xiàn)自己的思考過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好玩、有趣。

4.借助實(shí)踐類作業(yè)，提高綜合實(shí)踐能力

在北師大版數(shù)學(xué)教材中，實(shí)踐類作業(yè)主要安排在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，主要以小課題、小調(diào)查、小操作和小游戲等形式呈現(xiàn)。如北師大版數(shù)學(xué)教材二年級(jí)下冊(cè)第五單元“1千米有多長(zhǎng)”，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位千米，建立1千米的量感?；诖?，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下的實(shí)踐類作業(yè)（見(jiàn)表7）。

又如，北師大版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)第二單元“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形”，教學(xué)目標(biāo)是認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，掌握判斷是否是軸對(duì)稱圖形的方法，能找出軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱軸?；诖耍覀?cè)O(shè)計(jì)了以下的實(shí)踐類作業(yè)（見(jiàn)表8）。

設(shè)計(jì)實(shí)踐類作業(yè)時(shí)，教師要兼顧學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和其他多種能力的發(fā)展，使學(xué)生學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。

總之，在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、分析與解決新的問(wèn)題，會(huì)讓學(xué)生越來(lái)越喜歡上數(shù)學(xué)作業(yè)，這也是每一位數(shù)學(xué)教師所追求和向往的數(shù)學(xué)作業(yè)。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 羅龍飛.小學(xué)數(shù)學(xué)概念課作業(yè)有效設(shè)計(jì)策略[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2023，39（4）：28-31.

[2] 桂彬.根植生活教育理念，設(shè)計(jì)豐富趣味的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)[J].教育家，2023（18）：46.

（責(zé)編 杜 華）