基于混合FE-SEA 法的箱梁結(jié)構(gòu)噪聲特性研究

雷曉燕，翁凌霄，2，余亮亮，王鵬生，羅 錕

（1.華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌 330013; 2.南昌應(yīng)用技術(shù)師范學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，江西 南昌 330108；3.深圳綜合交通設(shè)計(jì)研究院，廣東 深圳 518001）

隨著我國(guó)高速鐵路的快速發(fā)展和高架橋梁在高速鐵路上的大規(guī)模應(yīng)用，高架鐵路混凝土橋梁引起的噪聲越來(lái)越被人們所關(guān)注，尤其是橋梁輻射的低頻噪聲（頻率在200 Hz 以內(nèi)）對(duì)人體有諸多負(fù)面影響，如對(duì)注意力、反應(yīng)時(shí)間，以及語(yǔ)言的辨識(shí)能力等[1]。

Ngai 等[2]對(duì)一座香港混凝土箱型橋梁進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明列車以140 km/h 的速度通過(guò)橋梁時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲頻率集中在20～157 Hz 范圍內(nèi)，峰值頻率為43 Hz 和54 Hz。Zhang 等[3]，Li 等[4]分別現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)了32 m 長(zhǎng)的高速鐵路雙線與單線混凝土橋梁振動(dòng)和噪聲，結(jié)果表明橋梁結(jié)構(gòu)輻射噪聲主要為箱梁振動(dòng)產(chǎn)生中低頻段噪聲，主要由橋梁板件的局部剛度決定，峰值頻率為50 Hz 和63 Hz。采用實(shí)測(cè)法研究高架鐵路橋梁的結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲能夠獲得真實(shí)準(zhǔn)確的結(jié)果，但需要耗費(fèi)大量的時(shí)間、人力和物力，還可能帶來(lái)對(duì)既有交通的影響，同時(shí)也無(wú)法滿足工程論證、設(shè)計(jì)和規(guī)劃階段的要求。仿真分析方面，李小珍等[9]利用車-線-橋耦合理論，對(duì)橋梁的豎向振動(dòng)以及梁體面板的聲學(xué)貢獻(xiàn)率與貢獻(xiàn)量進(jìn)行了分析。

張迅等[5]利用有限元-統(tǒng)計(jì)能量法（FE-SEA）模型對(duì)鐵路混凝土橋梁的低頻結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證，得到了較好的結(jié)果。高飛等[6]對(duì)城市軌道交通高架橋梁及車輛參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與噪聲影響進(jìn)行了仿真分析規(guī)律。羅文俊等[7]利用FE-SEA 法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)噪聲特性進(jìn)行了仿真分析，但建模過(guò)程中未考慮上部鋼軌以及軌道板等結(jié)構(gòu)。李奇等[8]利用有限元法和模態(tài)疊加法分析列車-軌道-橋梁的瞬態(tài)響應(yīng)，并重點(diǎn)研究了橋梁的局部高頻振動(dòng)。韓江龍等[9]利用模態(tài)疊加法對(duì)城市軌道交通U 型梁進(jìn)行了車-線-橋耦合動(dòng)力計(jì)算，同時(shí)利用SYSNOISE 軟件計(jì)算得到了模態(tài)聲傳遞向量，并結(jié)合梁的模態(tài)坐標(biāo)響應(yīng)計(jì)算得到了梁的結(jié)構(gòu)噪聲。

盡管國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)高架軌道結(jié)構(gòu)引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲做了不少研究，但是針對(duì)高速鐵路橋梁尤其是列車車速在300 km/h 及以上的箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲實(shí)測(cè)及仿真分析較少。本文針對(duì)滬昆高鐵某高架鐵路橋梁，建立混合FE-SEA 模型，并進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上分析了板厚和各板的聲學(xué)貢獻(xiàn)量，研究結(jié)果能夠?yàn)楦呒荑F路橋梁結(jié)構(gòu)的減振降噪設(shè)計(jì)提供一定的參考價(jià)值。

1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試

本文選取滬昆高鐵南昌段某一高架鐵路橋梁進(jìn)行測(cè)試研究。被測(cè)橋梁段由32 m 多跨混凝土簡(jiǎn)支箱梁構(gòu)成，箱梁由C50 預(yù)制混凝土和Q235（HRB335）鋼筋組成，橋梁承載兩條軌道，軌道中心線間距為4.4 m。橋面上鋪設(shè)CRTS-Ⅱ鋼軌板和60 kg/m 標(biāo)準(zhǔn)鋼軌。在試驗(yàn)中運(yùn)行的高速列車分別為CRH380 系列和CRH2 系列，設(shè)計(jì)速度為350 km/h。

如圖1 所示，在箱梁跨中斷面處安裝6 個(gè)加速度傳感器，其中A1 與A6 為跨中底板和頂板振動(dòng)加速度測(cè)點(diǎn)，A2 與A4 為跨中左右腹板振動(dòng)加速度測(cè)點(diǎn)，A3 與A5 為跨中左右翼板的振動(dòng)加速度測(cè)點(diǎn)；同時(shí)在橋梁跨中斷面處安裝4 個(gè)聲學(xué)傳感器，其中N1 距離底板0.3 m，N2 距離右腹板0.3 m，N3 距離右翼板0.3 m，N4 距離底板2.7 m。測(cè)試采用393B04加速度傳感器、GRAS 聲傳感器以及德國(guó)海德公司的DATaRec 4 DIC24 數(shù)據(jù)采集儀。

圖1 跨中截面測(cè)點(diǎn)示意圖Fig.1 Schematic diagram of measuring points at the midspan section

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果分析

2.1 箱梁振動(dòng)加速度分析

由于高架鐵路橋梁結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的，因此，只需要測(cè)量列車通過(guò)近軌側(cè) （下行方向，A2、A3 測(cè)點(diǎn)側(cè)）時(shí)的振動(dòng)和噪聲。橋梁振動(dòng)加速度級(jí)VLZ計(jì)算公式為

式中：a 為振動(dòng)加速度；a0為基準(zhǔn)加速度，一般取a0＝10－6m/s2。

圖2 給出了8 節(jié)編組列車通過(guò)時(shí)箱梁頂板、翼板、腹板測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度時(shí)域圖，列車從接近到遠(yuǎn)離橋梁時(shí)間t 共計(jì)8 s，可以看出橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅值大?。喉敯澹镜装澹靖拱澹緝梢?。圖3 為箱梁頂板、底板加速度頻譜，可以看出橋梁振動(dòng)頻率主要范圍集中在200 Hz 內(nèi)。

圖2 箱梁A1～A6 測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度時(shí)域圖Fig.2 Time domain diagram of vibration acceleration of box girder A1～A6

圖3 箱梁A1、A6 測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度時(shí)域圖Fig.3 Time domain diagram of vibration acceleration of Box girder A1、A6

選取20 趟8 節(jié)編組列車通過(guò)時(shí)的振動(dòng)加速度值并取平均值，結(jié)果如圖4 所示。各測(cè)點(diǎn)加速度振級(jí)（VLZ）隨頻率（f）的變化規(guī)律非常相似，在20～200 Hz范圍內(nèi)橋梁頂板振動(dòng)最大，加速度振級(jí)峰值頻率位于40 Hz，頻率高于250 Hz 時(shí)加速度振級(jí)急劇下降。在0～50 Hz 頻率范圍，加速度振動(dòng)級(jí)一般呈頂板＞兩翼＞底板＞腹板的規(guī)律；在50～200 Hz 范圍，加速度振動(dòng)級(jí)一般呈頂板＞底板＞兩翼＞腹板的規(guī)律，且車輛運(yùn)行側(cè)的橋梁振動(dòng)要大于另一側(cè)。加速度振級(jí)在16 Hz 處存在一個(gè)由列車激發(fā)橋梁的反共振引起的明顯波谷。部分頻率處，箱梁遠(yuǎn)軌翼板振動(dòng)較近軌翼板大，這是因?yàn)榱熊嚫咚偻ㄟ^(guò)時(shí)，在振動(dòng)傳遞過(guò)程中，由于翼板的鞭梢效應(yīng)，振動(dòng)情況相對(duì)復(fù)雜。

圖4 箱梁A1～A6 測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度頻域圖Fig.4 Vibration acceleration frequency domain diagram of box girder A1～A6

2.2 箱梁結(jié)構(gòu)噪聲分析

圖5、圖6 為箱梁結(jié)構(gòu)噪聲測(cè)試結(jié)果，其中圖5為箱梁噪聲測(cè)試時(shí)域圖，從時(shí)域數(shù)據(jù)來(lái)看，各噪聲測(cè)點(diǎn)的聲壓（SP）時(shí)域信號(hào)相差不大均為0.4～0.5 Pa，同時(shí)列車經(jīng)過(guò)的時(shí)間信號(hào)基本同步，經(jīng)過(guò)的時(shí)間歷程約為4.5 s。由圖6 可知。

圖5 N1～N4 測(cè)點(diǎn)A 計(jì)權(quán)聲壓時(shí)域圖Fig.5 Weighted sound pressure time domain diagram of N1～N4 measuring point A

圖6 N1～N4 測(cè)點(diǎn)A 計(jì)權(quán)聲壓級(jí)頻域圖Fig.6 Weighted sound frequency domain diagram of N1～N4 measuring point A

1）由于橋梁本身是一個(gè)巨大的遮蔽物，對(duì)上部輪軌噪聲、空氣動(dòng)力噪聲、受電弓噪聲等高頻噪聲具有較好的隔絕效應(yīng)，所以當(dāng)頻率高于1 000 Hz時(shí)，噪聲急劇下降，但中頻噪聲由于波長(zhǎng)較長(zhǎng)、衰減較少，能夠部分繞過(guò)遮蔽到達(dá)箱梁周圍。

2）N1～N4 測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)（SPL）和分布規(guī)律基本一致，主要集中在中低頻階段，除N4 外峰值頻率為63～160 Hz 表明箱梁的結(jié)構(gòu)噪聲主要表現(xiàn)為低頻特性。聲壓級(jí)優(yōu)勢(shì)頻率為50～1 000 Hz。

3）N1、N4 處聲壓級(jí)衰減在80 Hz 時(shí)非常大，主要是由于地面反射[10]引起的等聲干擾抵消。由于地面反射作用，底板中心（N1)可視為聲源S，與地面對(duì)稱處為虛聲源S′。由聲源S 和虛聲源S′產(chǎn)生的聲波是相干波。底板離地高為2.7 m，因此N1 處S 與S′之間路徑差為4.8 m，而N4 測(cè)點(diǎn)路徑差為2.4 m。頻率為50，63，80 Hz 的聲波波長(zhǎng)分別為6.9，5.5，4.3 m。N1 測(cè)點(diǎn)聲波路徑差大約是80 Hz 波長(zhǎng)的整數(shù)倍，N1 處于相長(zhǎng)干涉區(qū)域。雖然底板的振動(dòng)在80 Hz 時(shí)不是特別大，但此時(shí)N1 處噪聲非常大。N4 在80 Hz時(shí)的聲波路徑差約為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，N4 處于干涉相消區(qū)域，N4 噪聲在80 Hz 時(shí)較小。

3 數(shù)值仿真分析

3.1 混合FE-SEA 理論

高架鐵路結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和噪聲分析包括鋼軌、軌道板、箱梁結(jié)構(gòu)3 個(gè)子系統(tǒng)。各子系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲頻率范圍也有所不同。有限元法（FE）在處理結(jié)構(gòu)的低頻振動(dòng)方面具有優(yōu)勢(shì)，但不適用于中、高頻振動(dòng)分析。軌道和軌道板的振動(dòng)頻率很高，高達(dá)數(shù)百至上千赫茲，此時(shí)，統(tǒng)計(jì)能量法（SEA）是一個(gè)更好的選擇。但是，如果采用SEA 對(duì)混凝土箱梁進(jìn)行分析，其彎曲模數(shù)可能不夠，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度大大降低。此外，如果對(duì)不同的頻率范圍使用不同的模型，這可能會(huì)導(dǎo)致它們之間在分頻處出現(xiàn)不連續(xù)。而混合FE-SEA 法能夠避免上述情況[11]。

利用混合FE-SEA 模型在全頻范圍內(nèi)解決各子系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲，從而避免了多個(gè)模型的頻率劃分，可以顯著提高了計(jì)算效率，并且保證計(jì)算模型的一致性。

包含多個(gè)子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可以用拉格朗日方程來(lái)表示

式中：M，C 和K 分別為質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣及剛度矩陣；F 為廣義力向量；q，分別為系統(tǒng)的位移，速度和加速度。經(jīng)傅里葉變換后有

式中：Dd為動(dòng)態(tài)剛度矩陣；ω 為圓頻率；q 和f 為復(fù)頻率相關(guān)量，分別表示節(jié)點(diǎn)位移和外力的振幅向量。

Langley 等[12-13]對(duì)混合FE-SEA 理論形成做了大量的工作和貢獻(xiàn)。混合模型中，在FE 和SEA 子系統(tǒng)的耦合邊界處，彈性波將產(chǎn)生反射效應(yīng)，從而對(duì)FE 子系統(tǒng)產(chǎn)生額外的混響力。有限元子系統(tǒng)的整體動(dòng)力學(xué)方程可以表示為

式中：q 為FE 子系統(tǒng)的自由度；N 為SEA 子系統(tǒng)總數(shù)；fext為直接施加于有限元子系統(tǒng)的外力；為第k 個(gè)SEA 子系統(tǒng)中的“混響場(chǎng)”在連接處所產(chǎn)生的混響力；Dtot是有限元子系統(tǒng)總動(dòng)態(tài)剛度矩陣（由質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣決定）。Dtot由兩部分組成

式中：Dd為邊界處FE 子系統(tǒng)自身動(dòng)剛度；為第k 個(gè)SEA 子系統(tǒng)對(duì)FE 子系統(tǒng)的直接動(dòng)剛度。根據(jù)式（4），F(xiàn)E 子系統(tǒng)的自由度q 可以表示為

根據(jù)Langley[14]研究結(jié)論，耦合邊界上的混響力可以用下列方程確定

按照能量守恒定律，F(xiàn)E-SEA 系統(tǒng)功率平衡方程可表示為

式中：ηj和ηd，j分別為第j 個(gè)SEA 子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子和附加損耗因子，ηj，k是SEA 子系統(tǒng)j 與子系統(tǒng)k 間的耦合損耗因子；Pj為第j 個(gè)SEA 子系統(tǒng)的外部輸入功率；Pext，j為FE 子系統(tǒng)對(duì)第j 個(gè)SEA 子系統(tǒng)的外部激勵(lì)所產(chǎn)生的輸入功率，j=1，2，…，N。

結(jié)合式（6）和式（7），可推導(dǎo)出FE 子系統(tǒng)自由度q 的互譜矩陣為

式中：Sqq為作用于FE 子系統(tǒng)的力互譜矩陣；“*”和“T”分別為共軛運(yùn)算和轉(zhuǎn)置運(yùn)算。

利用式（8）可以得出SEA 子系統(tǒng)的平均振動(dòng)能，利用式（9）可以得出FE 子系統(tǒng)的自由度。結(jié)合噪聲輻射理論即可得出FE 子系統(tǒng)的振動(dòng)速度和加速度，以及空間中任意一點(diǎn)的聲壓。

3.2 箱梁概況

圖7 為南昌某高速鐵路32 m 雙線箱型混凝土簡(jiǎn)支梁橋典型截面圖。梁體全長(zhǎng)32.6 m，梁高3.05 m，寬13.4 m，橫坡為2%，頂板厚度為0.3 m 到0.409 m，腹板厚度為0.45 m，底板厚度從0.28 m 到0.427 m。Ⅰ-Ⅰ段為中部，Ⅱ-Ⅱ段位于箱梁兩端。

圖7 箱梁截面示意圖（單位：mm）Fig.7 Schematic diagram of box girder section(Unit：mm)

3.3 混合模型創(chuàng)建

如圖8 所示，利用VAONE 軟件建立混合FESEA 模型，根據(jù)各子系統(tǒng)的振動(dòng)特性，無(wú)砟軌道和鋼軌采用SEA 模型，高架軌道橋梁的箱梁部分采用FE 模型。根據(jù)箱梁特性又可以分成頂板、底板、左右腹板和左右翼板等6 個(gè)子系統(tǒng)。無(wú)砟軌道與箱梁采用混合手動(dòng)線連接，鋼軌與無(wú)砟軌道采用手動(dòng)點(diǎn)連接來(lái)模擬彈簧扣件。

圖8 混合FE-SEA 模型Fig.8 Hybrid FE-SEA model

3.4 計(jì)算參數(shù)

有限元模型的網(wǎng)格劃分精度十分重要，一般有限元模型的網(wǎng)格尺寸應(yīng)不超過(guò)振動(dòng)分析波長(zhǎng)的1/6。本文主要研究箱梁中低頻振動(dòng)噪聲問(wèn)題，研究頻率范圍為20～200 Hz。有限元模型單元網(wǎng)格取為0.2 m，劃分單元總數(shù)為10 404 個(gè)，保證了計(jì)算的精度。箱梁的彈性模量為36.2 GPa，容重為2 500 kg/m3，泊松比為0.2，內(nèi)損耗因子為0.04。

橋上無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)主要由軌道板、混凝土底座板和CA 砂漿層構(gòu)成，箱梁和軌板的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50（中文混凝土代碼），彈性模量為39 GPa，軌道板尺寸為6 450 mm×2 550 mm×200 mm，容重為2 500 kg/m3，泊松比為0.176，內(nèi)損耗因子為0.04。鋼軌為CHN60 型，鋼軌的截面面積為77.45 cm2，豎向截面慣性矩為321.7 cm4，容重為78.3 kN/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，損耗因子為0.01?？奂g距為0.625 m，扣件剛度大小為60 MN/m。

圖9 給出了列車以300 km/h 速度經(jīng)過(guò)橋梁時(shí)的輪軌作用力頻譜曲線，由圖可知，輪軌力F 的峰值頻率為50 Hz，并且在200 Hz 頻率范圍內(nèi)的輪軌力基本呈“上凸”的趨勢(shì)，與文獻(xiàn)[1]的結(jié)論一致。

圖9 輪軌力幅值譜Fig.9 Wheel-rail force amplitude spectrum

3.5 理論與試驗(yàn)對(duì)比

由于試驗(yàn)車均為過(guò)路車，具體載荷情況未知，因此根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試工況，以300 km/h 作為仿真分析車速，比較N1 點(diǎn)的聲壓級(jí)，圖10 為理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比。

圖10 N1 測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比Fig.10 N1 point sound pressure level simulation and test comparison

由圖10 可知，在50 Hz 及以上頻率，理論與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，基本趨勢(shì)保持一致。低于50 Hz時(shí)，理論與實(shí)際的偏差值主要來(lái)自實(shí)際車輛的軌道和車輪不平順的不確定性。

4 輻射特性及參數(shù)分析

4.1 聲貢獻(xiàn)量分析

如圖11、圖12 所示，為研究橋梁結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲輻射特性，利用VAONE 軟件計(jì)算分析了距離軌道中心線25 m 處場(chǎng)點(diǎn)的聲貢獻(xiàn)量（1/3 倍頻程），箱梁各板輻射到場(chǎng)點(diǎn)的聲貢獻(xiàn)量大小關(guān)系為：頂板>近軌翼板>遠(yuǎn)軌翼板>底板>近軌腹板>遠(yuǎn)軌腹板，箱梁頂板和翼板對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)的聲貢獻(xiàn)量高達(dá)84.26%，由此可知，無(wú)論近場(chǎng)還是遠(yuǎn)場(chǎng)，箱梁的頂板與翼板的振動(dòng)噪聲應(yīng)為關(guān)注的重點(diǎn)。

圖11 箱梁各板聲貢獻(xiàn)量（1/3 倍頻程）Fig.11 Each plate sound contribution of box girder

圖12 各板聲貢獻(xiàn)量百分比Fig.12 Percentage of sound contribution of plate

4.2 各板厚度影響分析

假設(shè)混凝土頂板、底板和腹板的厚度分別為K1、K2、K3。圖13 計(jì)算分析了頂板、底板和腹板板厚變化時(shí)場(chǎng)點(diǎn)N1 的聲壓級(jí)曲線。由于板厚變化，各板質(zhì)量和剛度均增大，結(jié)構(gòu)振動(dòng)隨之減小，場(chǎng)點(diǎn)的聲壓級(jí)也隨板厚的增加而減小，其中頂板的厚度影響最為明顯，腹板的厚度的影響最弱。這是因?yàn)樵诹熊嚧瓜蚝奢d作用下，頂板的振動(dòng)較大而腹板法向振動(dòng)較小。因此在橋梁減振降噪的過(guò)程中，應(yīng)著重對(duì)頂板進(jìn)行處理。

圖13 箱梁各板不同厚度下N1 點(diǎn)結(jié)構(gòu)噪聲Fig.13 Structural noise at point N1 under different thicknesses of each plate of box girder

5 結(jié)論

1）混合FE-SEA 法預(yù)測(cè)混凝土鐵路橋梁輻射噪聲是可行和準(zhǔn)確的。與目前廣泛使用的有限元法和邊界元法相比，該方法具有較好的計(jì)算效率。

2）橋梁振動(dòng)的主要來(lái)源是輪軌接觸面表面粗糙度引起的輪軌力的變化，其中垂直振動(dòng)在橋梁的能量傳遞中起著主要作用。不同的車速和輪軌粗糙度會(huì)影響輪軌力的頻譜特性。頂板、底板、腹板的峰值振動(dòng)加速度頻率為40 Hz 左右，這與輪軌力的峰值不同，而是由于箱梁的固有頻率相關(guān)，說(shuō)明振動(dòng)的峰值頻率不僅與輪軌力有關(guān)，而且還可能受到箱梁本身的很大影響。

3）箱梁的頂板、底板以及腹板的振動(dòng)加速度的峰值頻率為31.5～60 Hz，并非輪軌力的峰值處，說(shuō)明橋梁振動(dòng)的峰頻率不單與輪軌力有關(guān)，還與輪軌不平順和橋梁自身特性有較大關(guān)系。

4）箱梁結(jié)構(gòu)噪聲主要頻率范圍為50～160 Hz，橋梁的噪聲不僅與橋梁的振動(dòng)有關(guān)，而且與各板的輻射效率和傳輸路徑有關(guān)，而地面反射也是一個(gè)重要因素。各板厚度對(duì)箱梁結(jié)構(gòu)噪聲有一定影響，隨著各板厚的增加，結(jié)構(gòu)噪聲呈減小的趨勢(shì)，其中頂板對(duì)結(jié)構(gòu)噪聲影響最大，腹板影響最小。

5）箱梁各板輻射到遠(yuǎn)場(chǎng)的聲貢獻(xiàn)量大小關(guān)系為：頂板＞翼板＞底板＞腹板，因此橋梁減振降噪應(yīng)重點(diǎn)針對(duì)頂板和翼板。

6）高速列車行駛下箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲大小規(guī)律類似，均以頂板與翼板為主要控制對(duì)象，但左右翼板的振動(dòng)峰值頻率有所不同。采用混合FE-SEA方法，進(jìn)一步研究?jī)?yōu)化箱梁的結(jié)構(gòu)和截面形式、安裝調(diào)諧質(zhì)量阻尼器、敷設(shè)阻尼層等減振降噪舉措，對(duì)于減振降噪具有重要價(jià)值。