供熱隧道智能巡檢機器人末端位姿控制研究

徐平平,鄭 飛

(國能寧夏供熱有限公司,寧夏 銀川 750004)

供熱隧道巡檢機器人主要以軌道移動的方式巡檢[1-2],其被廣泛應(yīng)用于礦井、石油化工等領(lǐng)域。智能巡檢機器人本身具備并聯(lián)結(jié)構(gòu),有著穩(wěn)定性強、動態(tài)性能高等優(yōu)勢,而供熱隧道巡檢機器人在巡檢期間,其末端操縱桿的姿態(tài)能夠較好地反映機械人的動作狀況。由于智能巡檢機器人由許多分支組成,導致其內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復雜,在正常巡檢期間會遮擋自身支路,致使末端位姿控制錯誤。為解決這一問題,需要進一步研究供熱隧道智能巡檢機器人末端位姿控制方法。

楊學軍等[3]根據(jù)運動過程還原法,提出液壓支架巡檢機器人位姿控制方法,對機器人的位姿進行控制,以確定機器人的位姿結(jié)構(gòu),構(gòu)建位姿坐標系,計算出位姿與實際位姿的差值,完成最終控制,但通過該方法得到的結(jié)果有誤差,存在控制結(jié)果不佳的問題。唐宇存等[4]提出一種基于三坐標測量機的機器人位姿精度控制方法,在一個平面中放置3個標準球,根據(jù)機器人定位原理建立機器人位姿控制平臺,通過該平臺對機器人性能進行控制,有效計算出機器人關(guān)節(jié)之間的位姿距離,實現(xiàn)機器人位姿精準測量,該方法的計算結(jié)果不完善,位姿轉(zhuǎn)角控制結(jié)果存在誤差。戴厚德等[5]提出一種基于光學運動跟蹤系統(tǒng)的機器人末端位姿測量與誤差補償方法,以增強控制精度,實現(xiàn)精準測量,然而該方法的映射結(jié)果不佳,控制性能低。為了解決上述方法的不足,本文針對供熱隧道智能巡檢機器人設(shè)計一種末端位姿控制方法。

1 計算機器人末端位姿誤差

1.1 供熱隧道智能巡檢機器人運動學正解坐標系

供熱隧道智能巡檢機器人結(jié)構(gòu)特殊,內(nèi)部有兩個平臺,各個支鏈與這兩個平臺相連,帶動機械臂轉(zhuǎn)動。根據(jù)該巡檢機器人的結(jié)構(gòu),確定運動坐標系,如圖1所示。

圖1 機器人運動坐標系

圖1中,在靜平臺中構(gòu)建世界坐標系{Z-AwBwQw},記作{W};在動平臺構(gòu)建機器人目標坐標系{Op-ApBpZp},記作{P}。根據(jù)所構(gòu)建的坐標系可知,當原點為Z時,目標點Op會與點陣圓形標定板的中心點P2重合,因而設(shè)定靜平臺中心點P1為機器人末端位姿。

獲取靜平臺中心點P1在機器人運動坐標系中的位置矢量Rz:

Rz=ei+Q1ui+Q2ωi

(1)

式中:ei為機器人平移向量,Q1、Q2為機械臂桿長,ui為關(guān)節(jié)長度,ωi為機器人運動坐標系中的位置單位矢量。

由機器人目標坐標系得到機器人任意一種坐標位姿T,計算公式為:

(2)

確定運動學正解坐標系函數(shù)公式為SF[6-7]:

(3)

式中:HG為連接機器人關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角,HH為機器人關(guān)節(jié)之間的桿長,JK為偏距。

為了減少供熱隧道智能巡檢控制區(qū)域過大造成的時間損耗,提高控制精度,需要根據(jù)機器人運動學正解計算末端位姿控制差值。

1.2 末端位姿控制差值計算

依據(jù)機器人結(jié)構(gòu),采用確定的運動學正解坐標系,提取機器人特征點,確定機器人末端位姿參數(shù)。

假設(shè)運動學正解坐標系中,左相機獲取的機器人像素坐標為p1(u1,v1),其中u1、v1表示左相機像素點,右相機獲取的機器人像素坐標為pr(ur,vr),其中ur、vr表示右相機像素點。根據(jù)機器人在靜平臺中所構(gòu)建的正解坐標系,確定機器人左、右坐標系的投影矩陣,假設(shè)s1、sr為比例因子,Pw為三維空間坐標,則投影矩陣定義如下:

(4)

式中:Y1、Y2分別為左、右投影向量,M1、Mr分別為左、右投影參數(shù)值。將所獲得的左右像素點代入公式(4),得到該機器人的三維坐標,并根據(jù)公式(4)確定該機器人的最終位置。由于標定板與機器人的末端執(zhí)行器位置具有不變性,因此基于仿射變換獲取末端旋轉(zhuǎn)矩陣M:

(5)

式中:M11、M12、M13、M21、M22、M23、M31、M32和M33均為末端旋轉(zhuǎn)矩陣內(nèi)旋轉(zhuǎn)因子。

由此可得供熱智能巡檢機器人末端位姿參數(shù)O:

O=M+L

(6)

式中:L為平移矩陣。

基于末端位姿參數(shù)O,與獲取的機器人運動學正解進行誤差計算,獲得末端位姿控制差值ε:

(7)

式中:γ為末端位姿參數(shù),ω為權(quán)重,R為旋轉(zhuǎn)系數(shù)。

由此完成了供熱智能巡檢機器人末端位姿控制差值計算。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的末端位姿誤差補償

2.1 構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

構(gòu)建徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),計算RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出yk:

(8)

式中:Φj(X)為第X個神經(jīng)單元,h為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的最大值,ωkj為連接權(quán)系數(shù)。由此實現(xiàn)了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建,如圖2所示。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

將機械臂末端位姿控制差值作為輸入樣本,利用構(gòu)建的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對輸入樣本實施訓練[8-9],并根據(jù)最終輸出結(jié)果對機器人運動學正解實施誤差補償,實現(xiàn)末端位姿控制,使誤差降到最低,從而計算出末端位姿誤差。

2.2 機器人末端位姿誤差補償

供熱隧道智能巡檢機器人工作過程中,將機械臂末端位姿控制差值作為輸入樣本,將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出的數(shù)值范圍設(shè)置為[0,1],并根據(jù)樣本集合,假設(shè)x0i,min、y0i,min分別表示樣本x0i、y0i的最小值,對其歸一化處理[10-11],假設(shè)xi、yi為樣本集合,定義為:

(9)

式中:x0i,max、y0i,max分別為樣本x0i、y0i的最大值。

根據(jù)上述樣本集合的計算結(jié)果獲取機器人的實際訓練樣本集,確定RBF基函數(shù)中心位置,訓練樣本數(shù)據(jù),以取得樣本集合網(wǎng)絡(luò)輸出值,進而對巡檢機器人末端位姿進行誤差補償,實現(xiàn)末端位姿控制[12],步驟如下:

步驟1,選取合適的高斯函數(shù)變異值,確定存儲在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)矩陣中的采樣向量,并通過計數(shù)器進行采樣向量數(shù)據(jù)的計數(shù);

步驟2,以第一個學習樣本為主,在樣本數(shù)據(jù)上構(gòu)建一個聚類中心;

步驟3,從第二個樣本開始,獲取聚類的中心位置,在此基礎(chǔ)上,添加一個隱含層至RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中;

步驟4,當訓練機器人輸入輸出值確定時,調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

通過上述步驟可知,單元矢量r的大小決定了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,則基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終訓練輸出值f(Xk)為:

(10)

式中:Xk為單元中心,Ci為高斯單元數(shù)量。

最終通過訓練輸出值,實現(xiàn)機器人末端姿態(tài)控制結(jié)果的誤差補償,完成機器人末端位姿控制。

3 實驗與分析

3.1 實驗環(huán)境

為了有效開展供熱隧道智能巡檢機器人末端位姿控制測試,選取寧夏境內(nèi)某供熱隧道內(nèi)連續(xù)100 m的路段作為實驗場地。選擇智能巡檢四足機器人作為研究對象,搭載ROS機器人操作系統(tǒng),驅(qū)動系統(tǒng)為液壓傳動,機械臂為六自由度操作設(shè)備,感知系統(tǒng)為激光傳感器,人工交換系統(tǒng)為信息顯示裝置,控制系統(tǒng)為程序閉環(huán)軌跡控制裝置。智能巡檢機器人示意圖如圖3所示。

圖3 智能巡檢機器人

3.2 實驗工況

供熱隧道風流相對濕度為80%～93%,風流溫度為10～30 ℃,風流速度為5～10 m/s,大氣壓為3.0～4.5 kPa。具體工況環(huán)境如圖4所示。

圖4 供熱隧道實際場景

智能巡檢機器人在供熱隧道中需完成障礙跨越,通過前足關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn),帶動后足跨越電纜、管道、臺階等障礙。

3.3 實驗結(jié)果與分析

3.3.1負載轉(zhuǎn)動角度分析

智能巡檢四足機器人在跨越障礙時,負載轉(zhuǎn)動角度為極限狀態(tài),此時關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度誤差處于0.5°～1.2°,表明末端位姿控制精度較高。設(shè)定柔性關(guān)節(jié)的傳動比為50,傳動部分等效扭轉(zhuǎn)剛度為12.3 N·m/rad,負載端的轉(zhuǎn)動慣量為9.375×106kg·m2。運動45 s獲取智能巡檢四足機器人在不同關(guān)節(jié)配置模式下的跨越障礙負載轉(zhuǎn)動角度,結(jié)果見表1。

表1 負載轉(zhuǎn)動角度

根據(jù)表1結(jié)果可知,智能巡檢四足機器人在跨越障礙時,前足關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度誤差最大值為1.1°,后足關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度誤差最大值為1.2°,處于跨越電纜障礙狀態(tài)。由此可知,負載轉(zhuǎn)動角度誤差均處于可控范圍內(nèi),表明智能巡檢機器人末端位姿控制效果較優(yōu)。

3.3.2驅(qū)動力矩分析

驅(qū)動力矩是指驅(qū)使智能巡檢四足機器人機械臂轉(zhuǎn)動的力矩,機械臂前3個關(guān)節(jié)確定移動位置,后3個關(guān)節(jié)確定末端執(zhí)行器姿態(tài)。驅(qū)動力矩與原動件的角速度方向相同,表明機器人驅(qū)動力矩方向發(fā)生改變。當智能巡檢四足機器人開始移動、傾斜跨越障礙時,足端質(zhì)心位置發(fā)生變化。隨著質(zhì)心位置的改變,當機械臂驅(qū)動力矩與質(zhì)心位置呈正比,表明智能巡檢四足機器人抗外部阻力優(yōu),末端位姿繞X軸、Y軸、Z軸轉(zhuǎn)動效果佳。驅(qū)動力矩結(jié)果如圖5所示。

圖5 驅(qū)動力矩結(jié)果

由圖5可知,智能巡檢機器人的驅(qū)動力矩隨著質(zhì)心位置的移動而增加,且驅(qū)動力矩呈上升趨勢。這是因為通過所提方法建立末端旋轉(zhuǎn)矩陣,可以獲取智能巡檢機器人各關(guān)節(jié)變量與位姿運動學關(guān)系,通過調(diào)節(jié)機械臂的驅(qū)動力矩,能夠使機器人沿著任意期望位置進行移動。

3.3.3穩(wěn)定狀態(tài)偏移量分析

X軸、Y軸、Z軸之間的位置變化情況能夠反映智能巡檢機器人移動過程中的動態(tài)運動控制效果。X軸、Y軸、Z軸之間的位置變化波動平緩,表明智能巡檢機器人移動過程中的偏移量較小,處于穩(wěn)定狀態(tài)。在負載為25 kN、角度分辨率為0.13°、加速度為0.8 m/s2、運動時間為45 s時,獲取智能巡檢機器人X軸、Y軸、Z軸的標定線性結(jié)果。穩(wěn)定狀態(tài)偏移量結(jié)果如圖6所示。

圖6 穩(wěn)定狀態(tài)偏移量結(jié)果

根據(jù)圖6結(jié)果可知,智能巡檢機器人在X軸、Y軸、Z軸向上的位置輸出特性基本一致,偏移量較小。這是因為所提方法構(gòu)建的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu),對智能巡檢機器人末端位姿進行誤差補償,改善了末端位姿控制效果,保證智能巡檢機器人處于穩(wěn)定狀態(tài)。由此表明,智能巡檢機器人動態(tài)運動穩(wěn)定性較優(yōu),可以完成供熱隧道巡檢任務(wù)。

4 結(jié)束語

供熱隧道智能巡檢機器人末端位姿控制性能不佳會影響巡檢效果,針對這一問題,本文提出一種供熱隧道智能巡檢機器人末端位姿控制方法,通過計算得到機器人的運動學正解與視覺機器人末端位姿控制差值,將該差值作為模型輸入樣本,根據(jù)訓練輸出值結(jié)果,對智能巡檢機器人末端位姿進行了姿態(tài)誤差的修正,從而實現(xiàn)機器人最終末端位姿控制。該方法在并聯(lián)末端位姿控制方面發(fā)揮著重要作用,在供熱隧道智能巡檢方面發(fā)展前景廣闊。