基于多角度表觀反射率模型的交叉定標方法

張艷娜，郭傅翔，韋瑋，李新

（1 安徽工程大學 電氣工程學院，蕪湖 241000）

（2 中國科學院合肥物質科學研究院 通用光學定標與表征技術重點實驗室，合肥 230031）

（3 中國科學技術大學，合肥 230026）

0 引言

光學遙感器在軌運行時易受空間環(huán)境變化等影響導致性能改變，通過高頻次的輻射定標來跟蹤載荷的在軌狀態(tài)，及時校正載荷性能變化，可以保證觀測數(shù)據的準確性，為定量產品反演和多載荷融合應用提供基礎的技術支撐［1-2］。在太陽反射波段，目前常用的高頻次定標方法包括星上定標［3］、交叉定標［4］、穩(wěn)定目標跟蹤［5］、自動化定標［6-7］等，其中星上定標精度較高且應用廣泛，主要利用衛(wèi)星上搭載的燈、板等定標器實現(xiàn)載荷的在軌高頻次定標［3，8］。但是由于星上定標器的性能參差不一，載荷之間的觀測數(shù)據量值基準有所差異，導致不同載荷觀測和反演的定量產品存在一定的系統(tǒng)誤差［8-9］，限制了星星之間的數(shù)據比對和融合應用。為此，近年來國內外相繼開展了空間基準載荷的研究，通過在空間建立低溫輻射計［10-11］、相關光子等［12］輻射初級基準的傳遞鏈路，將輻射初級基準傳遞到高光譜對地成像儀，利用高光譜對地成像儀和待定標載荷進行交叉定標實現(xiàn)量值傳遞，來提高載荷之間的在軌輻射定標精度和數(shù)據一致性。

在進行空間輻射基準交叉定標傳遞時，常以地球穩(wěn)定目標作為交叉點，通過同步星下點觀測（Simultaneously Nadir Observation，SNO），利用視場匹配、時間匹配、光譜匹配、角度匹配和大氣校正等手段，實現(xiàn)待定標載荷的輻射基準傳遞［4］。理論上通過SNO 交叉定標，待定標載荷可達到與基準載荷相當?shù)亩司?，但是受限于基準載荷和待定標載荷之間軌道不同，載荷之間的觀測角度存在較大差異，因此滿足SNO 交叉匹配條件下的定標頻次有限［13］，為了提高定標頻次，目前多采用地表的雙向反射分布函數(shù)（Bidirectional Reflectance Distribution Function， BRDF）模型進行角度匹配［4，14］，來擴大角度適用性，減小地表BRDF 效應帶來的角度匹配誤差。地表的BRDF 模型常采用人工現(xiàn)場實測的方式獲得［4］，但是在一些難以進行地面試驗或者缺乏地面高光譜BRDF 模型的國內外定標場，角度匹配成為限制交叉定標頻次和精度的重要因素［14］。為此，國內外研究人員開展了基于大氣層頂表觀反射率模型的定標研究，利用高精度的表觀反射率數(shù)據構建穩(wěn)定目標場模型，用于交叉定標［15］或絕對輻射定標［16］，但是目前主要是針對小角度近垂直觀測的載荷，難以直接應用在角度差異較大的空間基準傳遞中，限制了空間輻射基準在多星多載荷中的高頻次應用。

本研究針對空間輻射基準傳遞交叉定標中的角度匹配對定標頻次和精度的影響，提出了基于多角度表觀反射率模型的交叉定標方法，利用高精度載荷的長時序多源數(shù)據，構建穩(wěn)定目標場的多角度高光譜表觀反射率模型，并利用該模型基于基準載荷中分辨率成像儀（Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer，MODIS）開展了風云三號D 星（Fengyun 3D satellite，F(xiàn)Y3D）中分辨率光譜成像儀Ⅱ型（Medium Resolution Spectral Imager Ⅱ，MERSI-Ⅱ）的交叉定標應用與比對，可以不依賴于人工地面試驗數(shù)據實現(xiàn)大角度條件下的交叉定標，及時跟蹤和校正載荷的在軌輻射變化。

1 基本原理

通過構建穩(wěn)定目標場的多角度表觀反射率模型開展空間輻射基準交叉定標，將初級基準的輻射量值傳遞到待定標載荷，具體原理如圖1 所示。在進行空間輻射基準交叉定標時，首先對基準載荷和待定標載荷開展觀測區(qū)域匹配，采用穩(wěn)定目標場作為地面交叉定標目標，然后進行云剔除獲取晴空影像，最后進行時間匹配，減小大氣條件非一致性帶來的偏差。

圖1 基于表觀反射率模型的交叉定標原理Fig. 1 Cross calibration principle based on the apparent reflectance model

在進行角度匹配時，采用國外多角度、高精度載荷Terra/MODIS、AQUA/MODIS 自2008—2019 年共11 年的觀測角度、太陽角度和表觀反射率，分組進行多角度模型構建。基于穩(wěn)定目標場的準不變特性，忽略時間維場地的變化，利用Hyperion 的平均光譜表觀反射率數(shù)據構建適用于400～2 400 nm 波段的光譜匹配函數(shù)。最終構建的多角度高光譜表觀反射率模型為

式中，ρMODEL為模型計算的穩(wěn)定目標場的表觀反射率，θs為衛(wèi)星過境時刻的太陽天頂角，θv為衛(wèi)星過境時刻的觀測天頂角，φ為相對方位角，λ0為觀測通道的中心波長，Kvol為體散射核，Kgeo為幾何散射核，fiso、fvol、fgeo為各項核系數(shù)，分別表示各向同性散射、體散射和幾何光學散射所占的權重，S（λ0）為光譜匹配因子，為

ρHy為Hyperion 的平均高光譜表觀反射率，R（λ）和Rr（λ）分別為待定標載荷和基準載荷的光譜響應函數(shù)。

式（1）所示的表觀反射率模型主要有以下特點：1）角度分組建模：利用表觀反射率與衛(wèi)星觀測角度和太陽角度的關系，將Terra/MODIS、AQUA/MODIS 的表觀反射率數(shù)據分為16 組角度區(qū)間（其中天頂角8 組，方位角2 組），擬合得到16 組模型參數(shù)，能夠適用于天頂角0°～60°角度差異范圍內的大角度交叉定標。2）高光譜匹配：將高光譜衛(wèi)星Hyperion 多季節(jié)的大氣層頂表觀反射率光譜數(shù)據進行平均，作為基準光譜開展光譜匹配，使該模型的適用范圍覆蓋400～2 400 nm 整個波段載荷的定標。

基于式（1）的表觀反射率模型開展待定標衛(wèi)星的表觀反射率計算，即

式中，ρTOA為待定標載荷經交叉匹配后計算得到的表觀反射率，ρMODEL為利用模型計算的待定標載荷的表觀反射率，ρMODEL-r為利用模型計算的基準載荷的表觀反射率，ρTOA-r為基準載荷實測的表觀反射率。由此可根據式（4）計算待定標衛(wèi)星的定標系數(shù)，D為實測值，D0為冷空觀測值，Cal 為定標系數(shù)。

2 交叉定標應用

2.1 應用載荷與交叉場地

由于國內外的空間基準載荷均在研制階段，難以開展應用。為了對基于多角度表觀反射率模型的交叉定標方法進行驗證，采用國外高精度載荷AQUA/MODIS 作為基準載荷，對國產衛(wèi)星風云三號D 星上搭載的多角度觀測載荷MERSI-Ⅱ開展交叉定標。MERSI-Ⅱ于2017 年11 月發(fā)射，包含16 個可見光-近紅外通道、3 個短波紅外通道和6 個中長波紅外通道，主要任務為地球海洋、陸地、大氣等環(huán)境要素的動態(tài)監(jiān)測［17］。采用的交叉定標通道是FY3D/MERSI-Ⅱ的1、2、3、4、6、7 共6 個通道，具體參數(shù)和對應的AQUA/MODIS的觀測通道如表1 所示。

采用難以獲得人工實測數(shù)據的國外穩(wěn)定目標場利比亞4 作為交叉點，利比亞4 是國際衛(wèi)星對地觀測委員會（Committee on Earth Observation Satellites，CEOS）推薦的準不變定標場，如圖2 所示，選取中心位置（28.55°N，23.39°E），大小為75 km×75 km 的場地作為定標區(qū)域（圖中紅色方框區(qū)域），地表空間非均勻性小于2%，地表年非穩(wěn)定性優(yōu)于2%，氣溶膠、水汽、臭氧含量較為穩(wěn)定，存在一定的季節(jié)性變化特點［18］。根據多角度表觀反射率模型構建原理，利用長時間序列的MODIS 和Hyperion 載荷數(shù)據，完成了式（1）所示的共16 組的多角度、高光譜表觀反射率模型的構建。

圖2 利比亞4 場地圖Fig. 2 Site map of Libya4

2.2 基于模型的交叉定標應用

在利用多角度表觀反射率模型開展交叉定標時，首先觀測2019—2020 年區(qū)域匹配提取基準載荷和待定標載荷利比亞4 場地的數(shù)據，并進行云剔除獲得晴空條件下FY3D/MERSI 和AQUA/MODIS 兩載荷對應通道的表觀反射率，如圖3 所示。

圖3 MERSI 和MODIS 在利比亞4 的表觀反射率Fig. 3 Apparent reflectance of MERSI and MODIS at Libya 4

然后進行觀測時間匹配，提取MERSI 和MODIS 觀測時間在30 min 內的觀測數(shù)據，減小大氣條件非一致性帶來的偏差。在30 min 的觀測時間差內，觀測天頂角小于60°的MERSI 和MODIS 觀測影像對共205 個。如圖4 所示，兩載荷觀測天頂角的差異從0.49°到56.87°，兩載荷觀測方位角的差異從0.04°到235.68°。其中，MERSI 和MODIS 的觀測天頂角和觀測方位角差異在5°以內的影像對共26 個。

圖4 MERSI 和MODIS 觀測天頂角、方位角的角度偏差Fig. 4 Zenith angle and azimuth angle angular deviation of MERSI and MODIS

對觀測天頂角差異在0°～60°范圍內的205 個影像對開展交叉定標，基于多角度高光譜表觀反射率模型的定標原理，具體步驟為：

1）將MERSI 的觀測天頂角和方位角、太陽天頂角和方位角輸入模型，得到各個通道模型計算的表觀反射率；根據模型計算結果對Hyperion 的光譜線進行比例平移，得到全譜段的光譜表觀反射率；將全譜段表觀反射率卷積到MODIS 的觀測波段，得到MODIS 各個通道的表觀反射率ρMODEL；

2）將MODIS 的觀測天頂角和方位角、太陽天頂角和方位角輸入模型，得到表觀反射率ρMODEL-r；

3）根據MODIS 的實測表觀反射率，利用式（3）即可計算得到MERSI 的交叉表觀反射率ρTOA；

4）結合MERSI 的觀測值，根據式（4）計算得到定標系數(shù)Cal。

根據上述步驟計算得到MERSI 在2019—2020 年6 個觀測通道的交叉定標系數(shù)，如圖5 所示，通道1～4無明顯衰減，通道6 和7 隨時間有一定的衰變趨勢。各波段定標結果均有一定的季節(jié)性變化趨勢，由于交叉定標存在一定的時間差異，會受到不同時間大氣變化、不同季節(jié)大氣模式的影響，這與采用穩(wěn)定目標場進行跟蹤定標產生的季節(jié)性波動現(xiàn)象一致［5］。

圖5 FY3D/MERSI-II 的定標系數(shù)Fig. 5 Calibration coefficients of FY3D/MERSI-II

3 結果驗證與分析

為了驗證基于多角度高光譜表觀反射率模型交叉定標結果的準確性，采用與傳統(tǒng)的嚴格角度限制的SNO 交叉定標方法進行比對分析。

篩選MERSI 和MODIS 在觀測天頂角和觀測方位角偏差5°以內、觀測時間偏差30 min 以內的數(shù)據，只進行光譜匹配不進行角度匹配，利用式（5）直接計算交叉定標系數(shù)。

式中，ρTOA-MODIS為基準載荷MODIS 實測的表觀反射率，RMERSI和RMODIS分別為MERSI 和MODIS 的光譜響應函數(shù)。

利用式（5）共完成26 次的SNO 交叉定標，與基于多角度表觀反射率模型的交叉定標方法進行比對，各通道的定標系數(shù)結果和相對偏差如圖6 所示。左列圖中黑點為各個波段基于多角度表觀反射率模型的205 次定標系數(shù)，紅點為嚴格角度匹配的26 次交叉定標系數(shù)，右列圖為相對偏差曲線。

圖6 交叉定標系數(shù)比對和相對偏差Fig. 6 Cross calibration coefficients and relative bias

由圖6 可以看出，采用SNO 交叉定標與本研究采取的基于多角度高光譜表觀反射率模型的交叉定標，在測量趨勢上具有較好的一致性，其中1、2、3、4 通道相對偏差結果均在4%以內，第6、7 通道相對偏差結果在5.5%以內。計算兩種方法的平均相對偏差、標準差如表2 所示，在應用的6 個波段，兩種方法的平均相對偏差均在2.1%以內，其中1～6 波段的標準差優(yōu)于1.7%，7 波段的標準差優(yōu)于2.52%。但是由圖6 可以看出，定標系數(shù)具有一定的季節(jié)性變化規(guī)律，這主要由于穩(wěn)定目標場的大氣特性存在一定的季節(jié)性變化規(guī)律，在進行大氣層頂多角度表觀反射率模型的構建時，忽略了時間維的變化，這樣會引入一定的大氣影響因素，為了消除這種影響，后期應該改進模型，增加大氣校正因子來減小大氣季節(jié)性波動帶來的影響。

表2 交叉定標方法比對的平均相對偏差和標準差Table 2 Average relative deviation and standard deviation of cross-calibration results

由比對結果可以看出，采用多角度高光譜表觀反射率模型的交叉定標方法，與傳統(tǒng)的SNO 交叉定標方法之間具有較好的一致性和準確性，證明了本研究中構建的多角度高光譜表觀反射率模型，可以較好地應用于大角度差異條件下的交叉定標，減少對現(xiàn)場測量定標場多角度地表數(shù)據的依賴和角度差異對交叉定標結果的影響，顯著提高定標頻次。在利比亞4 穩(wěn)定目標場的應用驗證了基于多角度表觀反射率模型的交叉定標方法的可行性，該方法應用的前提是定標場地具有穩(wěn)定的地表和大氣特性，目前我國衛(wèi)星定標常用的敦煌國家輻射校正場等目標場的地表、晴空日氣溶膠、水汽、臭氧等特性都較為穩(wěn)定且有一定的規(guī)律，因此后續(xù)可以在多個穩(wěn)定場進行推廣應用，來進一步驗證該方法的適用性。

4 結論

本文針對多星多載荷空間輻射基準交叉定標提出一種基于多角度表觀反射率模型的交叉定標方法，利用長時序、多角度、高光譜的國外高精度衛(wèi)星數(shù)據構建了穩(wěn)定目標場利比亞4 的表觀反射率模型，適用于天頂角在60°以內、觀測波段400～2 400 nm 以內載荷的多角度交叉定標，通過對2019—2020 年FY3D/MERSI與AQUA/MODIS 開展的交叉定標應用表明，與嚴格角度限制的SNO 交叉定標方法相比，定標頻次由26 次提高到205 次，平均相對偏差在2.1%以內，驗證了該定標方法的可行性和準確性。該方法可以應用于高頻次交叉定標，能及時跟蹤和校正載荷在軌變化趨勢，提升遙感數(shù)據質量。但是在單點定標的準確性、季節(jié)性波動方面還有待進一步的分析和改進，后續(xù)將開展國內外多個穩(wěn)定目標場的建模，通過對多類型載荷開展應用與比對驗證，更好地服務于空間輻射基準傳遞和多星遙感數(shù)據融合應用。