應用自編碼—解碼架構(gòu)的ConvGRU 網(wǎng)絡空變子波提取方法

戴永壽，李泓浩*，孫偉峰，宋建國，孫家釗

（1.中國石油大學（華東）海洋與空間信息學院，山東青島 266580；2.中國石油大學（華東）地球科學與技術(shù)學院，山東青島 266580）

0 引言

地震子波的精確提取是反演和成像的重要前提。然而地震子波的主頻和相位不僅隨時間而且隨空間變化，難以精確提取。

近年來，對單道地震子波的時變特性的研究已較為成熟，并提出了一系列提取方法，如使用自適應分段技術(shù)的時變子波提取方法。戴永壽等［1］根據(jù)自適應分段法對非平穩(wěn)地震記錄進行時窗劃分，有效提高了時窗尋優(yōu)精度，從而實現(xiàn)了時變子波估計；王蓉蓉等［2］采用改進的廣義S 變換將地震記錄變換至時頻域，采用兩次傅里葉變換得到子波的振幅譜，并使用自適應分段法逐段提取子波相位，實現(xiàn)了對非平穩(wěn)單地震道的時變子波提取。張鵬等［3］基于經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）法，利用子波振幅譜與相位譜關(guān)系分別提取子波的振幅譜和相位譜，實現(xiàn)了時變子波的估計；并結(jié)合CEEMD （Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition）與遞推最小二乘法改進了該方法［4］。

另外，Jiang 等［5-6］提出了一種基于FWE（Frequency Weighted Exponential）函數(shù)的時變子波提取方法，實現(xiàn)了不考慮Q值和震源子波的非平穩(wěn)反褶積。該方法從非平穩(wěn)地震資料中得到時變子波的解析式，從而實現(xiàn)時變子波的提取。然而該方法提取的子波往往需滿足地震記錄分段平穩(wěn)等假設(shè)，且將子波的提取范圍局限于單一地震道，忽略了地震子波形態(tài)的橫向變化，在實際應用中受限。

針對空變子波提取方法的研究仍處于發(fā)展階段，現(xiàn)有方法大多依賴于測井信息與傳統(tǒng)的信號處理技術(shù)。內(nèi)插法［7］通過展開井旁道子波，在不同井之間對子波做線性內(nèi)插，經(jīng)內(nèi)插估算其余道子波，實現(xiàn)了多道空變子波的提取，然而實際的地震道并不完全符合該內(nèi)插關(guān)系，因此應用范圍受限。同時，使用測井數(shù)據(jù)可直接計算反射系數(shù)序列，基于褶積模型利用井旁地震道反演［8］得到實際子波，同時使用近似時段子波的相位譜估算不同道的子波，得到空變子波剖面。

深度學習類算法在地震勘探領(lǐng)域得到了廣泛應用，如地震反演［9］、地震數(shù)據(jù)低頻補償［10］和震源子波提?。?1］等。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN）作為一類具有代表性的深度學習圖像處理模型，已應用于全波形反演［12］、儲層預測［13］、斷層識別［14］、微地震事件檢測［15］和地震數(shù)據(jù)去噪［16］等，證明CNN 可有效提取地震信號的分布特征。生成對抗網(wǎng)絡（GAN）為一類結(jié)合雙CNN 架構(gòu)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，其改進型——循環(huán)一致性生成對抗網(wǎng)絡（CycleGAN）在壓制地震隨機噪聲方面取得了較好的效果［17］。韓浩宇等［18］使用GAN 實現(xiàn)了疊前地震數(shù)據(jù)的深層震源子波提取，驗證了其子波提取的可行性與準確性，但忽略了地震子波的空變特征。近年來，以長短時記憶（LSTM）網(wǎng)絡為代表的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（RNN）適用于時間序列的相關(guān)分析與處理，已用于地震前兆數(shù)據(jù)的異常診斷［19］，取得了一定的應用效果。然而，單層LSTM 網(wǎng)絡內(nèi)部加入的多個門控結(jié)構(gòu)后計算較為復雜，對于長時間信號易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，Cho等［20］提出了一種內(nèi)部結(jié)構(gòu)更為精簡的門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）神經(jīng)網(wǎng)絡模型，該方法簡化了網(wǎng)絡計算，提升了網(wǎng)絡的訓練效率。

為進一步深入拓展數(shù)據(jù)處理范圍，深度學習領(lǐng)域眾多新網(wǎng)絡被陸續(xù)提出。深層神經(jīng)網(wǎng)絡（DNN）在語音識別和視覺物體識別等方面均展現(xiàn)了較優(yōu)異的性能，具備將數(shù)據(jù)進行任意維度的尺寸變換和特征提取能力［21］，為自編碼—解碼架構(gòu)中編碼和解碼計算奠定了基礎(chǔ)。自編碼—解碼架構(gòu)由Vincent 等［22］提出，探索了一種新的構(gòu)建DNN 方案，在圖像去噪領(lǐng)域取得了一定的效果。然而DNN 的深層網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)加大了訓練難度，對于完備訓練數(shù)據(jù)的依賴程度較高。自編碼—解碼架構(gòu)與CNN 的結(jié)合，即卷積自編碼器可實現(xiàn)對圖像數(shù)據(jù)的特征提取與計算，能有效壓制地震隨機噪聲［23］。Sutskever 等［24］提出了一種輸入和輸出端均為序列數(shù)據(jù)的自編碼—解碼網(wǎng)絡架構(gòu)，成功將自編碼—解碼架構(gòu)的優(yōu)勢與LSTM 網(wǎng)絡相結(jié)合。該方法用一個多層LSTM 網(wǎng)絡將輸入序列映射為固定維度的向量，再用另一個深層LSTM 網(wǎng)絡將向量解碼為目標序列，相比于傳統(tǒng)排列形式的LSTM 網(wǎng)絡，該方法在語言翻譯方面的精準度更高。Shi 等［25］將CNN 與LSTM 網(wǎng)絡相結(jié)合，提出了一種針對時空域序列預測類問題的卷積長短時記憶單元（ConvLSTM）網(wǎng)絡架構(gòu)，該方法將不同時刻的二維雷達氣象圖劃分為不重疊的數(shù)據(jù)塊，通過將數(shù)據(jù)塊內(nèi)部像素值作為輸入，將LSTM 網(wǎng)絡處理的數(shù)據(jù)由時間序列拓展為高維時空域序列，實現(xiàn)了短期氣象圖的時空預測。而Ballas等［26］針對ConvLSTM 網(wǎng)絡存在的計算復雜度過高問題，提出了將CNN 與GRU 網(wǎng)絡結(jié)合的卷積門控循環(huán)單元（ConvGRU）網(wǎng)絡，該方法在保證網(wǎng)絡性能的同時更加易于訓練。

以上研究證明，將RNN 與先進的深度學習架構(gòu)結(jié)合，相較于使用CNN 的傳統(tǒng)自編碼—解碼器，雖然固定了處理數(shù)據(jù)的維度與尺寸，但進一步發(fā)掘了RNN在處理時序數(shù)據(jù)的潛力，為解決多地震道的子波提取問題提供了新思路。為此，本文提出了一種應用自編碼—解碼架構(gòu)的ConvGRU 的神經(jīng)網(wǎng)絡用于提取空變地震子波。本文方法結(jié)合卷積運算與門控運算，實現(xiàn)了地震信號時序特征和空間分布特征的同時提取。對中國西部實際地震數(shù)據(jù)提取了二維空變子波，通過反褶積提高了地震資料分辨率。

1 原理

本文構(gòu)建的空變子波提取網(wǎng)絡模型結(jié)合了GRU網(wǎng)絡與CNN 中的卷積運算，并采用自編碼—解碼器架構(gòu)的排列方式搭建網(wǎng)絡模型。本文方法可分為訓練數(shù)據(jù)集的構(gòu)建、搭建與訓練網(wǎng)絡模型、子波提取三個階段（圖1）。首先，對待處理工區(qū)地震數(shù)據(jù)開展特征分析，構(gòu)建了符合實際工區(qū)的大規(guī)模復雜訓練數(shù)據(jù)集；其次，搭建自編碼—解碼網(wǎng)絡模型，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)編碼網(wǎng)絡模塊計算得到空變子波特征變量，特征變量經(jīng)解碼網(wǎng)絡模塊拓展為空變子波的數(shù)據(jù)尺寸，使用訓練數(shù)據(jù)集對搭建的網(wǎng)絡模型進行迭代訓練，得到具備空變子波提取能力的網(wǎng)絡模型；最后，使用仿真數(shù)據(jù)和實際地震數(shù)據(jù)驗證該模型的子波提取效果。

圖1 結(jié)合自編碼—解碼架構(gòu)與ConvGRU 網(wǎng)絡的空變子波提取流程

1.1 ConvGRU 網(wǎng)絡

GRU 為ConvGRU 網(wǎng)絡的基本計算模塊，是RNN的變體［20］。與LSTM 網(wǎng)絡相比，GRU 將門控計算結(jié)構(gòu)精簡為更新門和重置門，有效緩解了梯度消失和梯度爆炸問題。而由于GRU 各個門控單元與輸入數(shù)據(jù)之間僅使用全連接計算進行鏈接，無法處理二維地震剖面，僅具有處理一維時間序列數(shù)據(jù)的能力，因此只能提取單道地震子波。

為實現(xiàn)對地震數(shù)據(jù)的空變子波剖面提取，本文將GRU 內(nèi)部門控的全連接計算替換為二維卷積運算［26］，將對單道地震信號的計算拓展為地震剖面的處理。ConvGRU 的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 ConvGRU 內(nèi)部結(jié)構(gòu)

圖2 中Xt為輸入數(shù)據(jù)，即經(jīng)分割后的多個地震道，t為輸入數(shù)據(jù)的序號；δ表示激活函數(shù)sigmoid；tanh為激活函數(shù)tanh，為輸入數(shù)據(jù)添加非線性特征；zt和rt分別為更新門和重置門權(quán)重；ht則為輸入至下個GRU的隱藏矩陣，為與輸入剖面對應的特征數(shù)據(jù)矩陣；h?t為當前GRU 的備選隱藏矩陣；“1-”表示用元素全為1的矩陣做減法運算；“＋”表示矩陣加法，“×”為矩陣點乘計算。數(shù)據(jù)經(jīng)卷積運算提取特征后，應用批歸一化（Group Normalize）將矩陣元素映射至（0，1）范圍內(nèi)。ConvGRU 處理地震數(shù)據(jù)的流程如圖3 所示。

圖3 ConvGRU 處理地震數(shù)據(jù)計算流程

ConvGRU 內(nèi)部門控權(quán)重參數(shù)與隱藏矩陣的計算過程如下

式中：WXz、WXr、WXh分別為網(wǎng)絡輸入數(shù)據(jù)經(jīng)更新門、重置門、隱藏矩陣計算后的權(quán)重參數(shù)；Whz、Whr、Whh分別為網(wǎng)絡隱藏矩陣經(jīng)更新門、重置門與上層ConvGRU隱藏矩陣計算后的權(quán)重參數(shù)；“?”表示矩陣拼接運算。

1.2 自編碼—解碼架構(gòu)

自編碼—解碼架構(gòu)將網(wǎng)絡區(qū)分為編碼器模塊和解碼器模塊。輸入端經(jīng)編碼器映射至固定維數(shù)的特征向量，特征向量經(jīng)解碼器解碼后拓展為對應的空變子波剖面。

1.2.1 編碼器

ConvGRU 網(wǎng)絡輸入端為地震道集或剖面。將輸入數(shù)據(jù)裁剪成尺寸為64×500 的數(shù)據(jù)塊，并進行歸一化處理。不同的輸入塊隱含了信號沿時間方向的變化特征。為充分提取每個數(shù)據(jù)塊包含的時間和空間特征，本文將網(wǎng)絡的編碼器設(shè)定為二維卷積（Conv2D）層與ConvGRU 層交錯堆疊的形式。Conv2D 模塊使用卷積核在輸入的二維地震剖面上滑動進行卷積計算，將地震剖面映射為固定維度的特征圖；ConvGRU 模塊用于提取不同塊之間的時序隱藏特征。經(jīng)編碼器編碼后，將地震剖面映射成尺寸為16×125的特征變量，該特征變量包含輸入剖面所對應空變子波的時間與空間分布特征。

1.2.2 解碼器

為了將提取的特征變量準確拓展為空變地震子波的數(shù)據(jù)尺寸，本文將上采樣計算（Transpose Conv2D）模塊加入解碼器的解碼過程。上采樣計算模塊可視作Conv2D 模塊的逆計算，將輸入解碼器的特征變量拓展尺寸并進一步提取特征。上采樣模塊融合卷積和ConvGRU 層后，將解碼得到的特征變量拓展映射為空變地震子波。

本文提出的應用自編碼—解碼架構(gòu)的ConvGRU網(wǎng)絡模型如圖4 所示。編碼器中的Conv1～Conv3 模塊用于提取輸入地震剖面的特征。為將輸入剖面編碼為16×125 的特征變量，依據(jù)卷積計算的基本原理，每個Conv 模塊的卷積核大小、通道數(shù)等參數(shù)均可進行適用性調(diào)整，以高效提取地震剖面中的有效信號特征。解碼器中的Deconv1 與Deconv2 模塊將空變子波特征變量進行特征拓展，特征變量經(jīng)Deconv1 模塊后數(shù)據(jù)尺寸被拓展為32×250，經(jīng)Deconv2模塊后數(shù)據(jù)尺寸被拓展為64×500。Conv4、Conv5 被用于進一步提取Deconv 輸出數(shù)據(jù)中的有效特征信息，經(jīng)兩模塊計算后數(shù)據(jù)將趨近于目標子波剖面，最終輸出空變地震子波。

圖4 應用自編碼—解碼架構(gòu)的ConvGRU 網(wǎng)絡模型

圖4中LeakyReLU 為激活函數(shù)，該函數(shù)將非線性元素特征引入網(wǎng)絡計算。

1.3 訓練數(shù)據(jù)集

完備的訓練數(shù)據(jù)集是深度學習解決問題的重要前提。為了網(wǎng)絡模型能適用于實際工區(qū)地震資料的空變子波提取，首先要對實際地震數(shù)據(jù)進行頻譜和衰減分析。依照實際地震資料的頻譜結(jié)果，使訓練數(shù)據(jù)集中地震子波的主頻均在實際地震資料的優(yōu)勢頻帶范圍之內(nèi)。

本文結(jié)合復雜地下構(gòu)造特征與地震子波空變特性，應用有限差分正演法和非平穩(wěn)褶積模型［27］建立了大規(guī)模的訓練數(shù)據(jù)集。使用有限差分正演，可得到符合地下復雜構(gòu)造特征的疊前炮記錄；使用非平穩(wěn)褶積模型，可得到有效反射信號變化明顯的疊后地震數(shù)據(jù)。使用兩種方法生成訓練集數(shù)據(jù)，在較大程度上保證了訓練數(shù)據(jù)的差異性，增強了網(wǎng)絡的泛化能力。

有限差分正演使用了十個速度模型，其中一個如圖5 所示。使用Puzirov 和Ricker 兩種子波（圖6）作為震源，主頻隨機在10～30 Hz間變化，各1250個。共獲得2500 個炮集數(shù)據(jù)，每炮100 道，每道2000 個樣點，采樣間隔為1ms。每個道集對應的空變地震子波標簽則通過多次布置VSP、提取下行直達波記錄獲得。

圖5 有限差分正演使用的Migdemo 模型

圖6 Puzirov（a）和Ricker（b）子波

本文將非平穩(wěn)褶積模型拓展至多道，使用不同反射系數(shù)序列模擬得到了2500 類隨機分布的地下反射界面，并利用隨機參數(shù)生成不同形態(tài)的子波構(gòu)造對應的非平穩(wěn)地震剖面。非平穩(wěn)子波由平穩(wěn)子波構(gòu)建

褶積模型為

式中：w(t，τ，i)為第i道τ時刻的非平穩(wěn)子波；w?(fi)為平穩(wěn)子波的頻譜，fi為第i道平穩(wěn)子波的主頻；Q為地層品質(zhì)因子；R為反射系數(shù)；fr為參考頻率。

本文選擇Ricker 和ARMA （Autoregressive Moving Average Model）子波作為非平穩(wěn)褶積模型的平穩(wěn)子波，其中Ricker 子波的主頻范圍為10～30 Hz，共1250 道，ARMA 子波采用了最小相位與混合相位兩類假設(shè)，也為1250道。

圖7 展示了兩種方法構(gòu)建的地震道集或剖面及其對應的空變子波。訓練數(shù)據(jù)集中包含5000 對使用兩種方法構(gòu)造的數(shù)據(jù)。為增加網(wǎng)絡模型的魯棒性，在地震數(shù)據(jù)剖面中添加了強度隨機分布的高斯噪聲，信噪比（SNR）范圍為3～12 dB。

圖7 兩種方法構(gòu)建的正演數(shù)據(jù)（a）及其對應的空變子波（b）

1.4 網(wǎng)絡訓練相關(guān)參數(shù)設(shè)置

本文使用均方誤差（MSE）損失函數(shù)衡量網(wǎng)絡模型訓練過程中的提取誤差，其計算公式為

式中：N為道數(shù)；wpred，i為預測的第i道空變子波；wlabel，i為對應的理論子波。

為優(yōu)化網(wǎng)絡的訓練效果，本文選擇Adam 優(yōu)化器進行訓練的優(yōu)化操作。網(wǎng)絡的迭代訓練次數(shù)設(shè)定為1000，并設(shè)定動態(tài)學習率，即網(wǎng)絡的每輪訓練結(jié)束后都將自行檢驗誤差相比上一輪是否有效下降，一旦連續(xù)四輪訓練的提取誤差均為有效下降，網(wǎng)絡將自行調(diào)整學習率。具體的網(wǎng)絡訓練流程如圖8 所示。

圖8 應用自編碼—解碼架構(gòu)的ConvGRU 網(wǎng)絡訓練流程

2 數(shù)值仿真驗證

為了驗證方法的準確性，使用訓練后的網(wǎng)絡模型開展合成數(shù)據(jù)仿真實驗，并使用量化評價指標對比了基于EMD 子波提取方法、傳統(tǒng)ConvGRU 網(wǎng)絡與本文方法的提取精度。

2.1 空變子波提取仿真實驗

2.1.1 測試數(shù)據(jù)集

測試數(shù)據(jù)集包含128 對使用有限差分正演和與非平穩(wěn)褶積模型生成的數(shù)據(jù)，并添加了信噪比為3～12 dB 變化的隨機噪聲。測試數(shù)據(jù)使用了Ricker 子波、Puzirov 子波和混合相位或最小相位的ARMA 模型子波，主頻分布于10～30 Hz。部分二維測試數(shù)據(jù)塊如圖9所示。

圖9 有限差分正演（a）和非平穩(wěn)褶積模型（b）生成的部分測試數(shù)據(jù)塊

2.1.2 空變子波提取仿真實驗結(jié)果與分析

使用測試集數(shù)據(jù)開展空變子波剖面的提取測試，與理論子波進行對比以驗證所提方法的準確性和抗噪能力。

圖10為從使用Puzirov子波進行有限差分正演的地震數(shù)據(jù)中提取空變地震子波的仿真實驗結(jié)果，其中Puzirov 子波的主頻在為10～30 Hz，正演數(shù)據(jù)加入隨機噪聲的信噪比（SNR）為4.71 dB，干擾較強。與理論子波（圖10a）相比，雖然采用自編碼—解碼架構(gòu)的ConvGRU 網(wǎng)絡在較強隨機噪聲情況下的提取結(jié)果出現(xiàn)了小幅度干擾（圖10b、圖10c），但地震子波主體誤差較小，說明網(wǎng)絡具備一定的抗強噪能力。

圖10 Puzirov 子波有限差分正演數(shù)據(jù)空變子波提取仿真實驗結(jié)果

圖11 為從使用Ricker 子波進行有限差分正演的地震數(shù)據(jù)中提取空變子波的仿真實驗結(jié)果，其中子波主頻同樣為10～30 Hz，加入隨機噪聲后SNR 為9.11 dB，噪聲強度中等。結(jié)果表明，在該強度的噪聲干擾下，本文建立的網(wǎng)絡模型對不同主頻的子波均達到了較高的提取精度。

圖11 Ricker 子波有限差分正演數(shù)據(jù)空變子波提取仿真實驗結(jié)果

圖12 為使用非平穩(wěn)褶積模型合成的數(shù)據(jù)中提取空變子波的仿真實驗結(jié)果，其中理論空變子波為ARMA 模型子波，既有混合相位，也有最小相位。合成數(shù)據(jù)中各道的Q值不同，分布于100～150，子波衰減程度多變。加入的噪聲較弱，SNR為11.82 dB。由圖12可見，在衰減多變且子波相位不同的條件下，應用自編碼—解碼架構(gòu)的ConvGRU 網(wǎng)絡提取的空變子波與理論子波較為一致。

圖12 ARMA 空變子波非平穩(wěn)褶積數(shù)據(jù)的空變子波提取仿真實驗結(jié)果

2.2 不同方法空變子波提取結(jié)果的對比

為體現(xiàn)本文提出的應用自編碼—解碼架構(gòu)的ConvGRU 網(wǎng)絡優(yōu)越性，將本文方法的空變子波提取結(jié)果與常規(guī)堆疊式ConvGRU 網(wǎng)絡的提取結(jié)果進行對比。常規(guī)ConvGRU 網(wǎng)絡由6 層ConvGRU 與全連接層組成。

使用本文建立的訓練數(shù)據(jù)對兩種網(wǎng)絡模型分別訓練1000 輪，在測試數(shù)據(jù)集上測試空變子波提取結(jié)果。本文網(wǎng)絡模型提取結(jié)果的MSE 為1.41×10-7，常規(guī)ConvGRU 網(wǎng)絡模型提取結(jié)果的MSE 為7.90×10-4，可見本文提出的網(wǎng)絡提取精度更高、更優(yōu)越。

基于EMD 及振幅譜和相位譜關(guān)系的子波提取方法（EMD 方法）僅具備單道處理能力，因此效率較低。對非平穩(wěn)褶積模型數(shù)據(jù)應用EMD 方法和本文方法提取子波，其中圖9b 右第27 道的子波波形和振幅譜如圖13所示。對比兩種方法提取子波的波形（圖13a）可見，EMD 方法提取的子波有較明顯的誤差，出現(xiàn)了時移現(xiàn)象，精度明顯比本文方法低。對比兩種方法提取子波的頻譜（圖13b）可見，EMD 方法提取的子波主頻有1～2 Hz 的誤差，子波低頻分量（時域中子波旁瓣部分）出現(xiàn)了不同程度的干擾，而本文方法提取的子波頻譜與理論子波頻譜吻合程度依然很高。

圖13 本文方法與EMD 方法提取ARMA 空變子波的單道波形（a）與振幅譜（b）對比

3 實際地震資料處理

使用中國西部地區(qū)的實際地震數(shù)據(jù)開展空變子波提取，并進行反褶積試驗，驗證所提方法的效果。實際疊前、疊后數(shù)據(jù)如圖14a、圖14b所示，紅框標注區(qū)為試驗數(shù)據(jù)塊。疊前數(shù)據(jù)塊低頻成分出現(xiàn)了一定程度缺失（圖14c）的現(xiàn)象，而疊后地震數(shù)據(jù)有效頻帶較窄，高頻成分有待補充（圖14d），具備開展反褶積試驗的條件。

圖14 實際地震數(shù)據(jù)及紅框塊的頻譜曲線

將該實際地震數(shù)據(jù)劃分尺寸為64×500 的塊輸入至訓練完成的應用自編碼—解碼構(gòu)架的ConvGRU 網(wǎng)絡，提取空變子波（圖15、圖16）。

圖15 實際疊前數(shù)據(jù)本文方法提取的空變子波

圖16 實際疊后數(shù)據(jù)本文方法提取的空變子波

采用本文方法提取的空變子波，對實際數(shù)據(jù)進行反褶積處理，并與EMD 方法提取的單道地震子波的反褶積結(jié)果進行對比（圖17、圖18）。與原始疊前道集相比（圖17a），應用本文方法提取的子波進行反褶積處理后，疊前弱反射信號得到了一定程度上的恢復，同相軸更連續(xù)，形態(tài)更加清晰，提高了分辨率（圖17b方框所示）。而使用EMD 方法提取的單道子波進行反褶積處理后，有效信號能量未得到增強，部分同相軸能量消失或減弱，未能有效提高實際疊前道集的分辨率（圖17c 方框所示）。與反褶積前疊加剖面（圖18a）相比，使用本文方法提取的空變子波進行反褶積處理后，剖面整體能量得到增強，同相軸更清晰、更連續(xù)，分辨率得到提高（圖18b方框所示），恢復了更多的細節(jié)信息（圖18b 橢圓所示）。而使用EMD 方法提取的單道子波進行反褶積后，雖在一定程度上增強了部分反射波能量（圖18c 橢圓所示），但同時部分同相軸能量減弱，出現(xiàn)了末端斷裂或缺失的現(xiàn)象（圖18c方框所示）。

圖17 實際疊前地震數(shù)據(jù)兩種方法子波的反褶積處理結(jié)果對比

圖18 實際疊后地震數(shù)據(jù)兩種方法反褶積處理結(jié)果對比

圖19、圖20 分別為圖17 和圖18 數(shù)據(jù)的頻譜對比。與疊前原始數(shù)據(jù)的頻譜曲線相比，使用EMD 方法提取的單道地震子波進行反褶積后，疊前道集中低頻部分能量雖得到一定程度增強，但損失了部分中、高頻段反射信號能量。使用本文方法提取的空變子波進行反褶積后的疊前數(shù)據(jù)頻譜在較高程度保持了低頻能量的同時，地震數(shù)據(jù)頻帶有效拓寬，高頻能量增強效果較為突出。與疊后原始剖面的頻譜曲線相比，經(jīng)本文方法提取子波反褶積后，低中高頻段反射信號能量均得到一定程度的增強，其中高低頻段能量增強效果明顯，峰值頻率沒有變化。而使用EMD 方法提取的單道子波進行反褶積后，地震剖面能量增強效果較為有限，峰值頻率反褶積后出現(xiàn)偏移（約38 Hz處），存有一定的提取誤差，分辨率提升效果有限。

圖19 實際疊前地震道集反褶積處理前、后頻譜對比

圖20 實際疊后地震剖面反褶積處理前、后頻譜對比

應用峰度從定量的角度反映反褶積的有效性。峰度計算公式為

式中：x為地震信號振幅；M為信號長度。

兩種方法反褶積前、后的峰度統(tǒng)計結(jié)果如表1 所示。由表1 可見，無論是疊前地震數(shù)據(jù)還是疊后地震數(shù)據(jù)，兩種方法反褶積后的峰度均有提高，但本文方法的效果更加明顯，且該波正常子距疊后優(yōu)于疊前，因為疊后數(shù)據(jù)的信噪比較高。

表1 實際數(shù)據(jù)兩種方法反褶積前、后的峰度統(tǒng)計

4 結(jié)論

本文提出了一種應用自編碼—解碼架構(gòu)的ConvGRU網(wǎng)絡的空變子波提取方法。利用有限差分正演與非平穩(wěn)褶積模型構(gòu)建適用于中國西部實際工區(qū)的大規(guī)模訓練數(shù)據(jù)集對網(wǎng)絡模型進行訓練，實現(xiàn)了地震數(shù)據(jù)的空變子波剖面提取。由理論分析、數(shù)值仿真實驗驗證、實際數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，可以得到如下結(jié)論：

（1）本文構(gòu)建的應用自編碼—解碼架構(gòu)的ConvGRU網(wǎng)絡模型能有效提取地震數(shù)據(jù)中有效信號的空間和時間方向特征，實現(xiàn)了空變子波的直接提取，突破了傳統(tǒng)方法對于地震子波先驗信息的依賴性；

（2）本文方法在不同隨機噪聲強度下均具備可行性，對衰減多變、主頻不同的地震信號均可實現(xiàn)空變地震子波的準確提取，且方法具備一定普適性，與未經(jīng)改進的深度學習方法和EMD 子波提取方法相比，子波提取精度更高；

（3）應用本文的自編碼—解碼架構(gòu)的ConvGRU網(wǎng)絡能提取中國西部實際地震數(shù)據(jù)的炮記錄或疊后剖面的空變子波，經(jīng)反褶積后能提升弱信號能量，提高了分辨率，說明本文方法具備一定的實際應用價值。

本文方法對于數(shù)據(jù)尺寸仍有固定的要求，且需做噪聲壓制預處理。