3 000 t全回轉(zhuǎn)起重船動(dòng)力定位能力分析

周喜寧,褚繼壯,彭方華

(招商局重工(江蘇)有限公司,江蘇 南通 226000)

目前,市場上的風(fēng)電安裝船一般配備動(dòng)力定位系統(tǒng),使安裝船可以在風(fēng)場內(nèi)完成快速遷移,定位,提高工作效率。動(dòng)力定位系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要在項(xiàng)目設(shè)計(jì)初期,依據(jù)給定的環(huán)境條件和總布置計(jì)算環(huán)境載荷,求解推進(jìn)器推力方程,繪制動(dòng)力定位曲線,從而確定推進(jìn)器的選型和布置?？紤]以3 000 t全回轉(zhuǎn)起重船為研究對象,通過模塊法計(jì)算該船各個(gè)方向下的風(fēng)載荷和流載荷,利用三維勢流軟件計(jì)算二階波浪漂移力,依據(jù)動(dòng)力定位系統(tǒng)原理,建立橫向力、縱向力和垂向力矩推力方程,使用規(guī)劃求解法和全局變量法求解推進(jìn)器推力分配數(shù)學(xué)模型,計(jì)算得到完整狀態(tài)和單一推進(jìn)器失效,以及帶有推進(jìn)器限制角狀態(tài)下的推力分配方案[1],繪制該船的動(dòng)力定位曲線。

1 環(huán)境載荷

確定坐標(biāo)原點(diǎn),建立統(tǒng)一的坐標(biāo)系,該坐標(biāo)系以船舯與水線面和中縱剖面的交點(diǎn)為原點(diǎn),沿船艏方向?yàn)閄的正方向,從左舷往右舷方向Y的正方向,垂直向上為Z軸正方向,迎浪方向?yàn)?°,順時(shí)針為正,見圖1。

圖1 坐標(biāo)系及環(huán)境載荷方向

進(jìn)行動(dòng)力定位分析,按照行業(yè)常規(guī)做法,假設(shè)風(fēng)浪流同向,并且互不干擾[2],即風(fēng)浪流載荷在同一方向?yàn)榇俺惺艿淖類毫迎h(huán)境載荷。計(jì)算風(fēng)載荷時(shí),依據(jù)美國石油協(xié)會(API)規(guī)范或者挪威石油標(biāo)準(zhǔn)化(NOSOK)規(guī)范,采用模塊法對船體各部件進(jìn)行建模求解[3],并進(jìn)行無因次化,得到各方向上的風(fēng)載荷系數(shù)。對于流載荷,各船級社也給出了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式。特別的,國際石油海運(yùn)協(xié)會(OCIMF)提供了不同長寬比下,常規(guī)船艏型和圓柱型船艏的大型油輪,在不同的水深條件下的流載荷系數(shù)[4]曲線。而對于二階波浪漂移力常規(guī)的做法是采用成熟的勢流軟件進(jìn)行計(jì)算,其理論有遠(yuǎn)場法和近場法,同時(shí)APR2P給出了不同排水量鉆井船和半潛平臺在不同吃水下的二階波浪漂移力系數(shù)[5],可直接用于該類船型的漂移力計(jì)算。

2 推力分配

2.1 推力估算

在項(xiàng)目設(shè)計(jì)初期,一般只能確定推進(jìn)器的類型和功率大小,推進(jìn)器廠家可通過調(diào)節(jié)螺旋槳的槳距和葉片攻角得到相應(yīng)的推力。對于常規(guī)船舶,由于艏部線型變化大,空間狹小等因數(shù),推進(jìn)器一般采用側(cè)推形式,在艏側(cè)推能力不夠的情況下,可增加1臺伸縮推或者全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器進(jìn)行補(bǔ)償。不同推進(jìn)器推力與功率的關(guān)系,可依據(jù)IMCA中的規(guī)定進(jìn)行計(jì)算,不同推進(jìn)器推力和功率換算見表1。

表1 不同推進(jìn)器推力-功率換算表

2.2 推進(jìn)器效率

影響推進(jìn)器效率的因素包括船體寬度、水流速度、推進(jìn)器的俯仰角度、推進(jìn)器與推進(jìn)器之間的距離等。其中推進(jìn)器間距影響最大,位于同一直線上的兩個(gè)推進(jìn)器,尾部推進(jìn)器效率可通過下述公式計(jì)算得到[6]。

(1)

式中:x為兩個(gè)推進(jìn)器的間距,m;D為推進(jìn)器的直徑,m。

由式(1)可知,當(dāng)推進(jìn)器之間距離減少時(shí),靠后的推進(jìn)效率成指數(shù)形式下降,特別是位于尾部的推進(jìn)器,由于推進(jìn)器之間距離較近,當(dāng)推進(jìn)器旋轉(zhuǎn)方向一致時(shí),會導(dǎo)致位于尾流中的推進(jìn)器的效率大大降低。因此,為了提高船舶的定位能力,一般對該類推進(jìn)的旋轉(zhuǎn)角度規(guī)定1個(gè)限制區(qū)域,防止在實(shí)際運(yùn)營過程中低效率定位。同時(shí),改變推進(jìn)器的俯仰角度也能有效提高推進(jìn)效率,并且在俯仰角度為0°時(shí)推進(jìn)效率越低,改變俯仰角度之后,推進(jìn)效率提高越明顯。船體的寬度和水流速度的影響,也可依據(jù)ABS船級社規(guī)定的DPS指南進(jìn)行計(jì)算,通常按最大推力的20%作為冗余度進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2.3 數(shù)學(xué)模型

動(dòng)力定位的基本原理是通過優(yōu)化方法求解一組能耗最小推力分布,用來平衡規(guī)定條件下的環(huán)境載荷,并使船舶保持一定的位置和方向?；谠撛?將動(dòng)力定位能力計(jì)算轉(zhuǎn)化一個(gè)單目標(biāo)多約束的優(yōu)化問題,其目標(biāo)函數(shù)是所有的推進(jìn)器推力總和最小,為了便于求解,其目標(biāo)函數(shù)設(shè)定如下。

(2)

式中:Ti為單個(gè)推進(jìn)器的推力。

同時(shí),為了保證推進(jìn)器推力與環(huán)境載荷平衡,其需要滿足如下約束條件。

(3)

式中:Fx、Fy、Mz為對應(yīng)方向的環(huán)境總載荷;xi、yi為單個(gè)推進(jìn)器坐標(biāo);αi為單個(gè)推進(jìn)器推力方向。

求解過程中,為防止推力計(jì)算結(jié)果超過其推進(jìn)器的能力,需要對推力進(jìn)行約束,同時(shí)按照2.2規(guī)定推力的冗余度,保證定位能力,其推力約束如下。

0≤Ti≤0.8Tmax

(4)

對于隧道式推進(jìn)器,其產(chǎn)生的推力只能沿著推進(jìn)器軸線方向,當(dāng)推進(jìn)器位置確定時(shí),其約束條件定義如下。

Ti=Tmax×sinαi

(5)

式中:αi=90°或αi=180°。

相對于隧道式推進(jìn)器,全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器可提供360°方向推力,對于尾部相鄰的全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器,需要設(shè)定回轉(zhuǎn)禁止角,防止推進(jìn)器效率過低,約束條件如下。

(6)

式中:αup和αdn為全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的回轉(zhuǎn)限制角的上、下限。

2.4 動(dòng)力定位曲線求解邏輯

對于上述推力分配數(shù)學(xué)模型,采用規(guī)劃求解和全局變量法兩種優(yōu)化方法分別對目標(biāo)船進(jìn)行求解,并對比兩種優(yōu)化方法的計(jì)算結(jié)果。

由于規(guī)劃求解的結(jié)果與初值的選取有很大關(guān)系,若初始值不在全局最優(yōu)解的鄰域內(nèi),優(yōu)化結(jié)果得到的將是局部最優(yōu)解,見圖2。對應(yīng)的推力分配,會出現(xiàn)部分推進(jìn)器滿載,部分推進(jìn)器空載的現(xiàn)象,在實(shí)際定位過程中,為保護(hù)設(shè)備安全運(yùn)行,需避免出現(xiàn)這種工況。

圖2 不同優(yōu)化方法最優(yōu)解展示

為了解決規(guī)劃求解得到局部最優(yōu)解的問題,需要對計(jì)算過程進(jìn)行調(diào)整。第一步,需要每隔10°計(jì)算該方向的環(huán)境載荷,包括風(fēng)載荷、流載荷和二階波浪漂移力。第二步,固定一個(gè)環(huán)境方向,設(shè)定推進(jìn)器的旋轉(zhuǎn)范圍,調(diào)整推進(jìn)器的角度,每隔10°求解一組推力和方向,直至初始角度覆蓋所有方向。第三步,比較該環(huán)境方向下,各初始角度下總的推進(jìn)器推力最小值,選取該組數(shù)據(jù)為該方向下最優(yōu)的推力和方向分配方案。第四步,改變環(huán)境方向,輸入下一組環(huán)境載荷,按照相同流程計(jì)算,直至求解所有的環(huán)境方向。具體實(shí)現(xiàn)流程見圖3。

圖3 規(guī)劃求解和全局變量法求解流程

全局變量法的優(yōu)化結(jié)果與初始值的選取無關(guān),采用該方法求解時(shí)增加了推進(jìn)器限制角,其約束條件的設(shè)置方式見式(6),然后比較選取推力總額較小的推力分配方案。相比于規(guī)劃求解法,全局變量法的優(yōu)點(diǎn)是邏輯較為簡單,不會因?yàn)槌跏贾档貌煌鴮?dǎo)致結(jié)果不同,但是在實(shí)際運(yùn)行過程中,時(shí)間較長,效率較低,不能進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算。

在進(jìn)行動(dòng)力定位失效分析時(shí),倘若某一組或者某一個(gè)推進(jìn)器失效時(shí),可將該推進(jìn)器的最大推力設(shè)定為0,然后依據(jù)上述流程進(jìn)行求解,即可得到失效模式下的動(dòng)力定位變化值。

3 算例分析

為了驗(yàn)證上述方法的正確性,選取某3 000 t全回轉(zhuǎn)起重船進(jìn)行分析,該船的主尺度見表2。

表2 3 000 t全回轉(zhuǎn)起重船主尺度

該船艏部配備2臺隧道式推進(jìn)器和1臺伸縮式全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器,尾部配備3臺全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器,其動(dòng)力定位系統(tǒng)配備兩種類型的推進(jìn)器,具有一般性。該船各推進(jìn)器的布置及性能指標(biāo)見表3。

表3 全回轉(zhuǎn)起重船推進(jìn)器布置及性能指標(biāo)

由于該船尾部配備的3臺全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器距離較近,為了提高推力效率,對尾部的全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器設(shè)定一個(gè)相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)限制角,3個(gè)推進(jìn)器的旋轉(zhuǎn)角度范圍見表4。

表4 尾部全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器旋轉(zhuǎn)域 (°)

采用規(guī)劃求解法和全局變量法分別求解帶限制角和不帶限制角的推力方程,得到各推進(jìn)器動(dòng)力分配方案,并繪制各方向下推進(jìn)器功率消耗曲線,結(jié)果見圖4和圖5。

圖4 不同優(yōu)化方法動(dòng)力定位能力(不帶限制角)

圖5 不同優(yōu)化方法動(dòng)力定位能力(帶限制角)

由圖4可知,對于全回轉(zhuǎn)推進(jìn)在不設(shè)置推進(jìn)器旋轉(zhuǎn)限制角的情況下,兩種優(yōu)化方法計(jì)算的結(jié)果基本一致,且定位能力曲線左右對稱,與實(shí)際情況相符;由圖5可知,當(dāng)設(shè)定旋轉(zhuǎn)限制角以后,部分角度下的推進(jìn)器的推力有所增加,這是由于在該環(huán)境載荷方向下,推力分配方案中推進(jìn)器最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)角度位于限制角以內(nèi),當(dāng)改變推進(jìn)器角度時(shí),推進(jìn)功率也會相應(yīng)增加。

相比于規(guī)劃求解法,采用全局變量法在帶有推進(jìn)器旋轉(zhuǎn)限制角的情況下,得到的定位能力曲線左右對稱,比規(guī)劃求解法更加符合實(shí)際;而采用規(guī)劃求解法在環(huán)境載荷0°～180°之間的定位能力優(yōu)于180°～360°,偏差產(chǎn)生的原因可能是初始角度步長過大的,導(dǎo)致在180°～360°之間得到的推力分配為局部最優(yōu)分配方案。

對比全局變量法得到的定位能力與Kongsberg提供的曲線,見圖6。

圖6 完整模式下動(dòng)力定位能力對比

由圖6可知,在推進(jìn)器完整模式下,采用本文計(jì)算方法得到的推力分配方案整體優(yōu)于Kongsberg提供的數(shù)據(jù),但是在部分角度Kongsberg還有具備一定的優(yōu)勢。

假定2號全回轉(zhuǎn)推進(jìn)失效,采用本文所述全局變量法計(jì)算動(dòng)力定位能力曲線,并與Kongsberg提供的數(shù)據(jù)對比,見圖7。結(jié)果表明,采用本文方法得到推力配置方案,與Kongsberg提供數(shù)據(jù)在各方向總體趨勢保持一致,且在各方向上的推力配置明顯優(yōu)于Kongsberg;特別是,在環(huán)境載荷在70°～130°和240°～290°之間,其最大推力功率小于Kongsberg提供數(shù)據(jù)的10%以上。

圖7 單一推進(jìn)器失效模式下動(dòng)力定位能力對比

4 結(jié)論

1)不考慮推進(jìn)器限制角,采用規(guī)劃求解和全局求解法均能得到較好的推力分配方案,判斷推進(jìn)器選型和布置是否合理。

2)增加推進(jìn)器旋轉(zhuǎn)限制角的約束后,規(guī)劃求解法解計(jì)算得到的推力分配方案不能在所有方向上求解出最優(yōu)解,可通過修改初始推力值或推力方向重新計(jì)算得到最優(yōu)解。

3)在單一推進(jìn)器失效模擬下,全局變量法得到的推力分配方案在各方向上與Kongsberg的結(jié)果保持一致,能夠滿足設(shè)計(jì)需求。