高壓水下濕法焊接電弧等離子體介質(zhì)擊穿機制

李志剛，魏成法，劉德俊，楊翔

(華東交通大學(xué),載運工具與裝備教育部重點實驗室,南昌,330013)

0 序言

海洋工程的建設(shè)與維修離不開水下焊接技術(shù)，然而其技術(shù)的研究遠遠不能適應(yīng)形勢發(fā)展的需要，加強水下濕法焊接的研究對提升焊接質(zhì)量具有重大意義[1].在水下濕法藥芯焊接中，大量存在電弧容易斷弧、穩(wěn)定性差的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象出現(xiàn)的主要原因在于濕法焊接電弧是在水中產(chǎn)生，水介質(zhì)與氣體介質(zhì)不同，正常條件下難以發(fā)生碰撞電離或場致電離過程，通常認為水介質(zhì)的擊穿起始過程與高壓電極附近的低密度區(qū)域密切相關(guān)，包括微氣泡、孔隙和空穴等[2].水中電弧現(xiàn)象本質(zhì)上是一種由液體、氣體和雜質(zhì)組成的復(fù)合導(dǎo)電介質(zhì)下的液體擊穿現(xiàn)象.

當(dāng)前液體電擊穿理論尚未成熟，存在3 種液體擊穿理論：電子理論、氣泡擊穿理論和雜質(zhì)擊穿理論[3]，雖然對液體擊穿領(lǐng)域的研究進行概括性描述，但都只能片面解釋局部的試驗現(xiàn)象.對于水下電弧擊穿現(xiàn)象，目前可找到的文獻主要集中在脈沖放電領(lǐng)域.例如Fujita 等人[4]發(fā)現(xiàn)水中流注放電的起始過程與焦耳加熱效應(yīng)關(guān)系密切，在正極性放電中會經(jīng)歷水介質(zhì)擾動、微氣泡出現(xiàn)及放電起始等過程；Fan 等人[5]研究了不同銅蒸氣含量對電弧形態(tài)、電壓、壓力、電流密度、軸向溫度的影響，發(fā)現(xiàn)隨著銅蒸氣含量的增加，電弧的軸向溫度逐漸降低，電弧電壓逐漸升高；Li 等人[6]研究了超長脈沖(>100 ms)下水中(60 μs/cm) 的預(yù)分解過程，結(jié)果表明氣泡和流光之間巨大的電導(dǎo)率差異導(dǎo)致動態(tài)行為不同.針對高壓水環(huán)境下的焊接電弧擊穿現(xiàn)象，尚需進一步的深入研究.

文中首先基于水下濕法焊接試驗平臺獲取電弧引弧光譜圖，獲得水下濕法焊接等離子體成分，計算不同水深條件下電弧等離子體電導(dǎo)率和介電常數(shù)，然后基于粒子云網(wǎng)格算法(PIC 法) 與Monte Carlo 碰撞模型(MCC 法)，建立40 m 水深條件下濕法焊接電弧等離子體介質(zhì)擊穿的三維動態(tài)模型.從微觀粒子角度對高壓水下濕法焊接電弧等離子體動態(tài)演變過程展開研究，將所得結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比驗證與分析，為以后采取新視角新方法改善水下焊接電弧擊穿效果奠定理論基礎(chǔ).

1 試驗平臺及采集信號數(shù)據(jù)分析

1.1 光譜信號采集試驗

高壓水下濕法焊接試驗平臺主要分為空氣加壓系統(tǒng)、焊接系統(tǒng)、信號采集系統(tǒng)3 個模塊.空氣加壓系統(tǒng)，通過改變不同水深對應(yīng)壓強，模擬不同水深條件；水箱、焊槍、送絲機放置于壓力罐中，控制送絲機進行自主焊接運動，選用四通道光纖數(shù)字光譜儀，能夠有效接收電弧散射的全波段弧光.水下濕法焊接電弧光譜獲取試驗平臺如圖1 所示.

圖1 電弧光譜信號采集系統(tǒng)Fig.1 Arc spectral signal acquisition system

1.2 等離子體組分光譜診斷

在電弧燃燒過程中，將光纖放置在焊接電弧主體正中平齊的位置，透過石英玻璃接收透射光.張曉峻等人[7]研究水的光譜透過率發(fā)現(xiàn)在波長250～900 nm 之間的透射率達到了95% 以上，由石英玻璃的透射率光譜可知波長在200～ 2 000 nm 之間石英玻璃的透射率在92% 以上.基于光譜透射率的理論可知波長在250～ 900 nm 之間時，水和石英玻璃對波長影響可以忽略不計，故光譜信號采集系統(tǒng)采集40 m 水深條件下的焊接電弧光譜具有真實準(zhǔn)確性.試驗采集到水下濕法焊接電弧光譜圖如圖2 所示，同時對試驗采集到水下濕法焊接電弧光譜圖結(jié)合NIST 原子光譜數(shù)據(jù)庫及特征譜線的相關(guān)數(shù)據(jù)進行光譜測試診斷，元素粒子的識別結(jié)果如表1 所示，發(fā)現(xiàn)水下濕法焊接等離子體成分包括電子，H，O，C，F(xiàn)e，H+，O+，C+，F(xiàn)e+，F(xiàn)e2+和H2+等粒子，其中電子，H，O，H+和O+占總粒子數(shù)量的97% 以上[8]，故選取這幾種粒子計算電弧等離子體電導(dǎo)率.

表1 元素診斷結(jié)果Table 1 Element diagnosis results

圖2 水下濕法焊接電弧光譜圖Fig.2 Arc spectral of underwater wet welding

1.3 等離子體電導(dǎo)率和介電常數(shù)計算

1.3.1 電導(dǎo)率

基于Z &R 模型修正得到電弧等離子體電導(dǎo)率計算公式[9]如下.

電子與離子碰撞作用下的電導(dǎo)率為

式中：γe為電子碰撞對電導(dǎo)率的修正系數(shù)；T為溫度；Z為離子的平均電荷數(shù)；Λm為修正后昆侖對數(shù).

考慮電子與中性粒子碰撞作用下的電導(dǎo)率為

式中：e為電子電荷量；ne為電子數(shù)密度；k為玻爾茲曼常數(shù)；ns為s粒子的數(shù)密度；δms為電子與第s種中性粒子的動量傳輸碰撞截面.

結(jié)合式(1) 和式(2)，水下濕法焊接電弧等離子體總電導(dǎo)率表示為

將測得的各粒子數(shù)密度代入式(1)～ 式(3)，計算得到等離子體電導(dǎo)率，圖3 和圖4 為電弧等離子體粒子數(shù)密度和電導(dǎo)率隨溫度變化曲線.

圖3 等離子體粒子數(shù)密度隨溫度變化曲線Fig.3 Variation curve of plasma particle number density with temperature

圖4 等離子體電導(dǎo)率隨溫度變化曲線Fig.4 Variation curve of plasma conductivity with temperature

由圖4 可知，當(dāng)溫度低于5 000 K 時，溫度對等離子體電導(dǎo)率的影響較小，當(dāng)溫度高于5 000 K，溫度對于等離子體電導(dǎo)率較大.

1.3.2 介電常數(shù)

選用水蒸氣作為氣泡內(nèi)電弧介質(zhì)擊穿放電的背景氣體，國際水和水蒸氣性質(zhì)協(xié)會提供了IAPWSIF97 公式，針對水的不同狀態(tài)給出各種參數(shù)的計算公式.根據(jù)IAPWS 于1997 年認可的水蒸氣的介電常數(shù)方程[10]為

其中，A和B由以下得出

式中：M為水的摩爾質(zhì)量；ε0為真空介電常數(shù)；k為波爾茲曼常量；NA為阿伏伽德羅常數(shù)；μ為分子偶極矩；α為平均分子極化率；g為重力常數(shù)；ρ為水的密度.

水蒸氣的可壓縮性要遠遠高于液態(tài)水，其分子間距離隨著蒸氣壓力(p) 的增大而減小，蒸氣的相對介電常數(shù)增加，且水蒸氣的介電常數(shù)受溫度的影響小于壓力對介電常數(shù)的影響[11]，故主要考慮壓強對水蒸氣介電常數(shù)的影響，其相對介電常數(shù)隨壓強變化表達式為

由式(7) 可知，其相對介電常數(shù)隨電弧氣泡的壓強變化而變化，從而對試驗結(jié)果產(chǎn)生一定的影響.從信號處理及統(tǒng)計分析的角度，發(fā)現(xiàn)可以通過聽水器檢測得到的氣泡聲信號表現(xiàn)焊接氣泡的動態(tài)演變[12].在水下40 m 的環(huán)境中獲得的電弧從引弧到穩(wěn)弧階段的聲信號如圖5 所示.

圖5 40 m 水深濕法焊接聲信號Fig.5 40 m water depth wet welding acoustic signal

由圖5 可知氣泡的動態(tài)變化在起弧氣泡生長階段電弧是非常不穩(wěn)定的，氣泡呈爆炸式增長，聲壓增長至初始狀態(tài)的6 倍；根據(jù)式(7)，可以計算得到水深40 m 環(huán)境壓力下水蒸氣的相對介電常數(shù)為1.009 6，初始狀態(tài)的相對介電常數(shù)約為1.000 25，可知其在初始狀態(tài)和穩(wěn)定狀態(tài)的相對介電常數(shù)十分接近，故在第二部分時將相對介電常數(shù)設(shè)為1.009 6.

在氣泡穩(wěn)定生長階段電弧燃燒平穩(wěn)，此時的氣泡呈現(xiàn)一個相對穩(wěn)定的階段，具有一定的參考價值，故文中研究的是在氣泡相對穩(wěn)定時的狀態(tài).

2 數(shù)值分析模型

2.1 模型假設(shè)

水下濕法藥芯焊絲電弧焊電弧引燃方式為接觸引弧，在電極接觸的瞬間形成短路電路，產(chǎn)生的大電流流過兩電極的接觸點，溫度急劇升高，在將電極分開的瞬間，兩電極之間存在電場作用，同時陰極以熱電子發(fā)射方式發(fā)射電子，電子在電場中被加速，并且獲得能量，電子累積形成電子雪崩，因而形成了電弧.仿真忽略電極接觸再迅速分離這一動態(tài)過程，以接觸引弧電極溫度升高后，電極熱電子開始發(fā)射做為初始時間，電子發(fā)射模型采用熱電子發(fā)射模型，金屬熱發(fā)射電子流密度由Richardson-Dushmann 公式確定，即

式中：A為與金屬表面有關(guān)的常數(shù)，其值為120 A/(cm2·K2)；k為玻爾茲曼常數(shù)，其值為1.380 649 ×10?23J/K；eUw為逸出功.

根據(jù)直流電弧等離子體的物理性質(zhì)，在建立數(shù)學(xué)模型時做以下簡化假設(shè)：忽略電弧等離子體重力影響；等離子體處于局部熱力學(xué)平衡狀態(tài)(LTE)；等離子體處于局域化學(xué)平衡狀態(tài)；只考慮一次電離；忽略陰、陽極因受熱產(chǎn)生的形變；背景空間為水蒸氣環(huán)境；忽略接觸引弧和焊絲分離過程，假定焊絲接觸引弧后,并提起5 mm 時刻為電弧介質(zhì)擊穿放電初始時刻(t=0 時刻).

2.2 模型描述

基于PIC 法與MCC 法，建立不同水深條件下濕法焊接電弧等離子體介質(zhì)擊穿的三維動態(tài)模型.在構(gòu)建模型時，采用針板模型對焊接系統(tǒng)中的焊絲—極板實體進行簡化，模型幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖6 所示.

圖6 模型幾何結(jié)構(gòu)(mm)Fig.6 Geometric structure of model

2.3 模擬參數(shù)設(shè)置

陰極焊絲模型直徑參考試驗選用的藥芯焊絲CHT71T-GS 直徑設(shè)定為1 mm，水下焊接模型的陰極焊絲表面電壓設(shè)定為?35 V，陽極板接地為0 V，陽極板介質(zhì)層厚度為2.5 mm，電弧放電空間長度為5 mm[13]，電極功函數(shù)為3.36 V，陰極表面初始溫度設(shè)置為1 800 K[14]，背景氣體及極板元素對應(yīng)分子數(shù)密度設(shè)置見表1.

2.4 碰撞反應(yīng)數(shù)據(jù)加載

根據(jù)試驗中光譜診斷得到的電弧粒子元素成分以及Q235 鋼主成分，分別在模型中背景氣體加載區(qū)域和極板介質(zhì)層添加碰撞反應(yīng)成分、分子數(shù)密度、碰撞反應(yīng)方程組以及碰撞截面數(shù)據(jù).

根據(jù)理想氣體方程可計算不同壓強下(即對應(yīng)不同水深) 背景氣體H2O 分子數(shù)密度為1.609 638 6 ×1025m?3.

根據(jù)焊絲的成分可知，所含F(xiàn)e，C，Mn 和Si 比重較大，其它元素的數(shù)量級較小，可以忽略不計，Q235 鋼主要成分為Fe，C，Mn，Si，S 和P 占比較小，故選擇Fe，C，Mn 和Si 作為極板成分，可根據(jù)式(9) 計算其對應(yīng)元素原子數(shù)密度如表2 所示.在極板加載Q235 鋼成分時，主要討論電子與原子碰撞反應(yīng)過程，Q235 鋼成分狀態(tài)不對模擬結(jié)果造成影響.

表2 極板成分對應(yīng)元素原子數(shù)密度(1020 m?3)Table 2 Composition of the plate corresponds to the atomic number density of the element

式中：ρj為Q235 鋼板密度，其值為7.85 g/cm3；αi為對應(yīng)元素占比；Mi為對應(yīng)元素的摩爾質(zhì)量.

除了需要計算背景氣體H2O、極板介質(zhì)成分C，F(xiàn)e，Mn 和Si 粒子數(shù)密度，還需要加載碰撞截面數(shù)據(jù).根據(jù)等離子體反應(yīng)數(shù)據(jù)庫[15]以及光子和電子相互作用數(shù)據(jù)庫[16]進行碰撞反應(yīng)方程以及碰撞截面數(shù)據(jù)加載，電弧等離子體碰撞反應(yīng)方程組如表3 所示.

表3 電弧等離子體碰撞反應(yīng)方程組Table 3 Reaction equations of arc plasma collision

2.5 靜電場求解

在靜電模擬中，將模型網(wǎng)格中的宏觀粒子所帶的電荷經(jīng)一階權(quán)重化進行電荷累積，可根據(jù)泊松方程求解電勢分布，從而獲得電場，即

式中：q是 網(wǎng)格內(nèi)累積的電荷密度；?是拉普拉斯算子；φ為網(wǎng)格電位；εr為相對介電常數(shù).

2.6 粒子動態(tài)推進

在模型中，可以采用蛙跳算法進行粒子位置和速度的交替演變.在使用蛙跳算法時，假定已知半格點的速度v?1/2，根據(jù)初始給定的x0得到x1的位置后，繼而得到v1/2，再將新得到的值帶入粒子速度和位置推動方程組，即

式中：E0為初始時刻電勢；m為粒子質(zhì)量.

通過循環(huán)往復(fù)上述的推動方程組可完成對空間內(nèi)帶電粒子每一時刻的動態(tài)推進，從而實現(xiàn)對微觀粒子的動態(tài)描述.

3 模擬結(jié)果對比分析

根據(jù)空間電弧粒子動態(tài)分布以及電勢場的變化，將一次極板間擊穿過程分為3 個階段：電子發(fā)射階段(0～ 24 ns)、極板介質(zhì)擊穿階段(24～120 ns) 以及穩(wěn)定階段(120 ns 以后).

3.1 等離子體動態(tài)分布

在一定的條件下，穩(wěn)定而持續(xù)的電弧主要取決于電子和離子的運動，故研究電子和離子的運動對維持電弧穩(wěn)定具有重要意義.

圖7 和圖8 分別為2 和4 ns 時刻電弧粒子動態(tài)分布，在2 ns 時刻電弧電子逸出數(shù)目大大增加，在經(jīng)過電場的加速后，電子與水蒸氣粒子開始發(fā)生電離碰撞反應(yīng)，少量電子的動能達到第一電離閾值(16.9 eV)、第二電離閾值(18.116 eV)，空間內(nèi)出現(xiàn)帶正電荷的H+和OH+.在4 ns 時刻，此時電子自身動能達到第三電離閾值(19 eV)，空間內(nèi)出現(xiàn)O+，此時電子并未擊穿陰陽極空間，空間內(nèi)粒子成分為電子、水分子、激發(fā)態(tài)水分子，H，H+，H2，OH 和OH+.電子在電場加速中獲得了能量，當(dāng)能量達到電離能與氣體分子發(fā)生電離碰撞并產(chǎn)生新的電子，這些電子又成為了下一次電離碰撞的源粒子.

圖7 2 ns 時刻電弧粒子動態(tài)分布Fig.7 Dynamic distribution of arc particles at 2 ns.(a)electron dynamic distribution; (b) ion dynamic distribution

圖8 4 ns 時刻電弧粒子動態(tài)分布Fig.8 Dynamic distribution of arc particles at 4 ns.(a)electron dynamic distribution; (b) ion dynamic distribution

圖9 為24 ns 時刻電弧粒子動態(tài)分布，直至24 ns 時刻，有少量高速電子到達陽極板表面，并與極板背景成分粒子發(fā)生碰撞，電弧放電呈初始擊穿狀態(tài)，陽極板表面出現(xiàn)極少數(shù)Fe+以及Fe2+離子.

圖9 24 ns 時刻電弧粒子動態(tài)分布Fig.9 Dynamic distribution of arc particles at 24 ns.(a)electron dynamic distribution; (b) ion dynamic distribution

由圖10 可知此時電子完全擊穿陰陽極板，電弧放電處于瞬態(tài)穩(wěn)定，除了背景氣體層生成大量H+，OH+和O+，陽極板表面出現(xiàn)C+，F(xiàn)e+，F(xiàn)e2+和Mn+等離子，F(xiàn)e+和Fe2+數(shù)目遠遠大于其它離子數(shù)目，空間內(nèi)部并未出現(xiàn)H2+，C2+和Fe3+等高能態(tài)離子，這是由于電子和水蒸氣粒子的電離碰撞反應(yīng)消耗了大部分高速電子的動能，同時由于遠端空間電場的減弱，經(jīng)過電離碰撞后的二次電子難以在遠端電場加速中重新回歸到高能態(tài).

圖10 130 ns 時刻電弧粒子動態(tài)分布Fig.10 Dynamic distribution of arc particles at 130 ns.(a) electron dynamic distribution; (b) ion dynamic distribution 1; (c) ion dynamic distribution 2;(d) ion dynamic distribution 3

3.2 粒子數(shù)目變化

由圖11 可知，在電子發(fā)射階段(0～ 24 ns)，由于電子雪崩效應(yīng)，電子數(shù)目急劇增加.在極板介質(zhì)擊穿階段前期(24～ 60 ns)，大量電子運動到極板底部以及周圍邊界，少量被邊界吸收，物理上表示電子被外界水環(huán)境吸收，故電子在這一階段出現(xiàn)降低趨勢.在60 ns 以后，電子速度降低、能量小，運動到邊界被吸收的電子少于陰極發(fā)射的電子和電離碰撞產(chǎn)生的新的電子，故電子數(shù)目又重新呈現(xiàn)增加趨勢，且增加速度越來越緩慢直至平緩，這是因為電子與背景中性粒子電離碰撞反應(yīng)弱化直至達到飽和，電離產(chǎn)生新的電子越來越少.

圖11 電子宏粒子數(shù)目變化Fig.11 Changes in the number of electron macroparticles

由圖12 可知，空間電離碰撞產(chǎn)生的Fe+和Fe2+數(shù)目遠遠大于C+，Si+，Si2+，Mn+和Mn2+數(shù)目，由表3 可知，C+，Si+，Si2+，Mn+和Mn2+電離閾值與Fe+和Fe2+電離閾值差別不大，其離子數(shù)目差別大的原因是文中極板成分參照Q235 鋼成分加載，其Fe 元素成分高達97.935%.除了Mn2+產(chǎn)生時間較晚，C+，Si+，Si2+和Mn+在40 ns 左右開始陸續(xù)出現(xiàn)，并在之后的時間逐漸達到穩(wěn)定，離子數(shù)目變化不大.

圖12 極板離子數(shù)目隨時間變化Fig.12 Number of plate ions changes with time.(a)change in ion number 2; (b) change in ion number 3

3.3 試驗光譜診斷結(jié)果對比

試驗選取Fe 元素作為計算電弧溫度的特征元素，通過玻爾茲曼圖示法得到玻爾茲曼曲線[17]，并對選取的5 組光譜數(shù)據(jù)進行平均化處理，以避免單次試驗造成的誤差，再將處理后的電弧譜線數(shù)據(jù)用MATLAB 軟件繪圖并進行散點擬合，得出直線斜率，計算電弧溫度.基于Stark 展寬法[18]，根據(jù)氫原子的α 譜線或β 譜線的展寬計算等離子體電子數(shù)密度[19-20]，得到電弧等離子體溫度和電子數(shù)密度如圖13 所示.數(shù)值分析模型得到電弧等離子體溫度和電子數(shù)密度如圖14 所示.

圖13 光譜診斷電弧等離子體溫度和電子數(shù)密度Fig.13 Spectroscopic diagnosis of arc plasma temperature and electron number density

圖14 電弧等離子體電子溫度和電子數(shù)密度Fig.14 Arc plasma electron temperature and number density.(a) electron temperature; (b) electron density

由圖13 和圖14a 電弧溫度可知，電弧等離子體溫度隨時間增加呈現(xiàn)先增加再減少的變化趨勢，與試驗光譜診斷等離子體溫度變化趨勢相似，且在溫度數(shù)值上誤差范圍較小.由圖13 和圖14b 可知，穩(wěn)定時電子數(shù)密度為1.212 9 × 1024m?3.文獻[21]從電信號角度定義了引弧過程時間，試驗中發(fā)現(xiàn)在25 ms 時電壓信號穩(wěn)定，故試驗光譜所測算的電弧電子數(shù)密度為1.241 2 × 1024m?3，考慮仿真模型一部分電子被邊界吸收以及計算誤差，模型模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合，驗證了模型的準(zhǔn)確性.

4 結(jié)論

(1) 基于PIC-MCC 方法，建立了40 m 水深條件下濕法焊接電弧的模型，從極板間介質(zhì)擊穿過程中等離子體動態(tài)分布、粒子數(shù)目的變化為切入點，對高壓水下濕法焊接電弧擊穿機制進行深入研究.

(2) 通過采用數(shù)值模擬得到的電弧等離子體溫度隨時間變化的趨勢，以及穩(wěn)定時電子數(shù)密度與對應(yīng)水深條件下光譜診斷試驗結(jié)果對比分析，驗證了模型的準(zhǔn)確性.