大跨度局部自平衡混凝土拱殼結(jié)構(gòu)專項(xiàng)分析研究

程衛(wèi)紅, 劉 楓, 張高明

(1 中國建筑科學(xué)研究院有限公司，北京 100013；2 國家建筑工程技術(shù)研究中心，北京 100013)

1 工程概況

京沈高鐵北京朝陽站至五環(huán)路段包含京沈正線、動車走行線、鐵科試車線、既有東北環(huán)線等幾條線路,線路毗鄰部分居住小區(qū),為降低鐵路運(yùn)行給周圍小區(qū)居民帶來的噪聲影響,在里程DK14+400～DK15+050和里程DK15+700～DK 16+900范圍分別設(shè)置混凝土拱殼封閉式聲屏障[1-2],工程鳥瞰效果如圖1所示。

圖1 封閉式聲屏障鳥瞰效果圖

里程DK14+400～DK15+050區(qū)段總長度650m,聲屏障采用拱形為斜線+圓弧+拋物線的混凝土單跨拱殼結(jié)構(gòu)。拱形軸線跨度39.54m,拱頂結(jié)構(gòu)高度14.5m,順軌向結(jié)構(gòu)單體長度為50.4m。為改善主拱結(jié)構(gòu)受力狀態(tài),減小拱腳基礎(chǔ)設(shè)計(jì)難度,在拱頂拋物線段設(shè)置預(yù)應(yīng)力拉索形成局部自平衡的高位張拉平衡索混凝土拱殼結(jié)構(gòu)體系[1],典型拱殼結(jié)構(gòu)剖面如圖2所示。拱殼結(jié)構(gòu)相鄰主拱軸線間距為6.0m,主拱之間設(shè)置平均間距約為5m的混凝土連系梁,殼板采用厚度150mm的SP預(yù)應(yīng)力預(yù)制空心板。預(yù)制殼板寬度為1.2m或0.6m,順軌線方向布置,殼板與主拱之間的連接滿足防墜落設(shè)計(jì)要求。預(yù)制殼板為單向簡支板,不參與主體結(jié)構(gòu)受力。

圖2 混凝土拱殼結(jié)構(gòu)典型剖面

2 施工組織方案分析

本工程涉及混凝土現(xiàn)澆施工、預(yù)應(yīng)力拉索張拉施工、預(yù)制裝配式殼板安裝施工和建筑屋面施工等多個施工步。為實(shí)現(xiàn)可靠的包絡(luò)設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)過程中按表1所示兩種施工組織方案開展對比分析。

表1 兩種施工組織方案的施工步順序

設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)需根據(jù)施工步進(jìn)行多階段包絡(luò)設(shè)計(jì),分別按兩種施工組織方案進(jìn)行多階段設(shè)計(jì)分析,結(jié)構(gòu)分析模型如圖3所示。由于預(yù)制殼板為單向簡支布置,殼板不參與主體結(jié)構(gòu)受力,兩種施工組織方案對應(yīng)加載步的計(jì)算荷載如表2所示。

表2 兩種施工組織方案對應(yīng)的計(jì)算荷載

圖3 大跨度混凝土單跨拱殼結(jié)構(gòu)分析模型

拉索的控制張拉力按照以下原則確定:控制張拉力應(yīng)使得聲屏障全部施工步完成后拉索兩端對應(yīng)拱肩位置的距離,與主拱混凝土澆筑拆模前對應(yīng)拱肩位置的距離基本一致。即最后施工步計(jì)算模型中標(biāo)準(zhǔn)組合(1.0D+1.0L)作用下,拉索對應(yīng)拱肩位置的水平變形接近于零。施工組織方案B中的預(yù)張拉按控制張拉力的30%控制。

兩種施工組織方案主拱結(jié)構(gòu)各階段典型工況下的截面內(nèi)力和計(jì)算配筋如表3所示。結(jié)果顯示該結(jié)構(gòu)體系采用施工組織方案A時(shí),主拱構(gòu)件截面配筋為預(yù)應(yīng)力拉索張拉前的A3施工步控制;采用施工組織方案B時(shí),主拱構(gòu)件各階段的截面配筋均為構(gòu)造配筋率,且最大截面彎矩為地震組合工況。

表3 不同施工組織方案主拱的截面內(nèi)力和對應(yīng)配筋

兩種施工組織方案對比表明,施工組織方案B增加了拉索的預(yù)張拉施工步,有效降低了預(yù)應(yīng)力拉索完全張拉前的施工步的截面控制內(nèi)力和配筋,主拱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加經(jīng)濟(jì)。

施工組織方案A中,預(yù)制裝配式殼板的鋪設(shè)施工安排在滿堂支撐和模板拆除前,其施工起始點(diǎn)為主拱混凝土達(dá)到70%設(shè)計(jì)強(qiáng)度后。施工組織方案B中,增加拉索預(yù)張拉施工,且預(yù)張拉施工需要在滿堂支撐和模板拆除后進(jìn)行,其施工起始點(diǎn)為主拱混凝土達(dá)到100%設(shè)計(jì)強(qiáng)度后[3];預(yù)制裝配式殼板的鋪設(shè)施工則相應(yīng)延后。因此對于結(jié)構(gòu)單體,施工組織方案A較施工組織方案B的施工周期縮短約15d,全區(qū)段13個結(jié)構(gòu)單體考慮交叉作業(yè)后按施工組織方案A總施工周期縮短約120d。為確保高鐵線路通車時(shí)間節(jié)點(diǎn),綜合考慮工程造價(jià)和施工周期,建設(shè)單位確定采用施工組織方案A并進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)。

設(shè)計(jì)階段,預(yù)應(yīng)力索張拉施工按結(jié)構(gòu)單體各榀拱同步張拉的方式進(jìn)行分析設(shè)計(jì)。工程施工過程中現(xiàn)場作業(yè)面無法實(shí)現(xiàn)多榀拱同步張拉施工,實(shí)際施工時(shí)采用從邊榀向中間對稱張拉的方式實(shí)施,并通過按索力的30%、70%和100%將張拉過程分為三級,減小相鄰拱結(jié)構(gòu)在非同步張拉過程中造成的主拱和拱間連系梁的附加內(nèi)力。

3 幾何非線性分析

對于大跨度超靜定結(jié)構(gòu),幾何非線性對結(jié)構(gòu)的剛度、變形及內(nèi)力的影響不宜忽略。

主拱結(jié)構(gòu)各階段在標(biāo)準(zhǔn)荷載組合(1.0D+1.0L)下的跨中豎向變形和拱肩水平變形如表4所示,跨中最大彎矩和拱腳最大彎矩如表5所示。結(jié)果顯示對于本工程,幾何非線性對拱結(jié)構(gòu)控制點(diǎn)位移和典型斷面截面內(nèi)力的影響基本可以忽略。

表4 主拱結(jié)構(gòu)在標(biāo)準(zhǔn)組合(1.0D+1.0L)下的變形

表5 主拱結(jié)構(gòu)在標(biāo)準(zhǔn)組合(1.0D+1.0L)下的截面內(nèi)力

該結(jié)構(gòu)體系的主拱最大彈性變形出現(xiàn)在施工步A3,豎向最大彈性變形38.9mm,為跨度的1/1 016;水平最大彈性變形為11.9mm,為主拱結(jié)構(gòu)高度的1/1 218。考慮幾何非線性的彈性變形均滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)(2015年版)[4]的限值要求。

4 施工模擬分析

根據(jù)確定的施工組織方案,采用SAP2000開展施工模擬分析。施工階段按實(shí)際施工組織方案設(shè)置:施工步1——主拱混凝土澆筑施工,10d;施工步2——預(yù)制板鋪裝施工,5d;施工步3——滿堂支撐和模板拆除施工,5d;施工步4——預(yù)應(yīng)力拉索張拉施工,5d;施工步5——建筑屋面施工,5d;施工完成后每30d為一個施工步。

對于混凝土拱形結(jié)構(gòu),收縮徐變對結(jié)構(gòu)的剛度、變形的影響不應(yīng)忽略,同時(shí)容易引起預(yù)應(yīng)力拉索的索力變化,因此混凝土收縮徐變引起的應(yīng)變需要格外關(guān)注。

由于預(yù)應(yīng)力拉索的自平衡作用,正常使用階段混凝土主拱結(jié)構(gòu)均處于小偏心受壓狀態(tài)。標(biāo)準(zhǔn)組合工況(1.0D+1.0L)下,混凝土主拱的軸力分布如圖4所示,跨中區(qū)段主拱的正截面壓應(yīng)力為2.80～3.10MPa,平均值約為0.156fc(fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值);拱肩至拱腳區(qū)段主拱的正截面壓應(yīng)力為1.40～1.55MPa,平均值約為0.075fc。正常使用階段,混凝土主拱兩個區(qū)段的正截面壓應(yīng)力水平較為均勻,且壓應(yīng)力水平較低。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)組合工況(1.0D+1.0L)下主拱的軸力分布示意圖

現(xiàn)行通用軟件對于非線性的偏心受壓混凝土構(gòu)件難以直接開展收縮徐變分析,大多數(shù)分析需要進(jìn)行專門的算法研究開發(fā)[5-6]。根據(jù)本項(xiàng)目拱結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn),參考相關(guān)工程做法[7],通過分段設(shè)置收縮徐變本構(gòu)分區(qū)段計(jì)算不同加載階段混凝土的收縮應(yīng)變和徐變應(yīng)變,施工模擬分析時(shí)采用分加載階段分區(qū)段施加等效溫度荷載的方式直接對混凝土主拱施加收縮應(yīng)變和徐變應(yīng)變作用。當(dāng)外加應(yīng)力小于極限強(qiáng)度的40%～50%倍時(shí),應(yīng)力與徐變成正比,為線性徐變,滿足應(yīng)變疊加原理,即結(jié)構(gòu)總應(yīng)變等于彈性應(yīng)變、徐變應(yīng)變、收縮應(yīng)變的和[8]。t時(shí)刻收縮應(yīng)變、徐變應(yīng)變對應(yīng)的等效溫度荷載T(t)按式(1)計(jì)算:

T(t)=[εcs(t,ts)+εc(t,t0)]/αc

(1)

式中:t為考慮時(shí)刻的混凝土齡期;ts為收縮開始時(shí)的混凝土齡期;t0為混凝土加載開始時(shí)的混凝土齡期;εcs(t,ts)為時(shí)間t的收縮應(yīng)變;εc(t,t0)為時(shí)間t的徐變應(yīng)變;αc為混凝土的線膨脹系數(shù)。

徐變和收縮采用《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—2018)[9]中提供的公式計(jì)算,環(huán)境平均相對濕度取65%,水泥種類系數(shù)取5,收縮開始時(shí)的混凝土齡期取3d,根據(jù)施工組織方案,荷載加載齡期取為20d。根據(jù)計(jì)算,跨中區(qū)段和拱腳區(qū)段的收縮應(yīng)變和徐變應(yīng)變隨時(shí)間的發(fā)展曲線如圖5所示,徐變應(yīng)變的發(fā)展明顯小于收縮應(yīng)變;且拱腳區(qū)段的徐變應(yīng)變發(fā)展明顯低于跨中區(qū)段。根據(jù)CEB-FIP模型可知,徐變應(yīng)變發(fā)展與加載齡期、壓力水平直接相關(guān);加載齡期越長,軸壓力水平越低時(shí),混凝土的徐變應(yīng)變發(fā)展越慢,穩(wěn)定徐變應(yīng)變越小。本工程主拱壓應(yīng)力水平較低,且初始加載齡期在20d以上,因此徐變應(yīng)變發(fā)展明顯不同于普通高層建筑的豎向構(gòu)件。

圖5 混凝土的收縮和徐變應(yīng)變

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)體外預(yù)應(yīng)力加固技術(shù)規(guī)程》(JGJ/T 279—2012)[10]第5.1.6條規(guī)定:當(dāng)預(yù)應(yīng)力張拉控制應(yīng)力σcon≤0.5fptk(fptk為鋼絞線極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值)時(shí),預(yù)應(yīng)力鋼絞線應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失取為零。本工程高釩索的張拉控制應(yīng)力約為0.3fptk,因此可以不考慮預(yù)應(yīng)力鋼絞線的應(yīng)力松弛。

由于混凝土發(fā)生收縮徐變,拱腳段和跨中段混凝土主拱的長度均逐漸縮短,拱腳約束的情況下主拱整體向拱內(nèi)側(cè)變形?？缰卸沃鞴翱s短引起預(yù)應(yīng)力拉索索力相應(yīng)逐漸下降,跨中主拱截面軸力也相應(yīng)下降。由于主拱向拱內(nèi)側(cè)變形,拱形更趨近于拋物線形,拱腳傾覆力矩相應(yīng)逐漸減小。

根據(jù)施工模擬分析,預(yù)應(yīng)力拉索的索力和跨中主拱截面軸壓力隨時(shí)間的發(fā)展曲線如圖6所示。分析顯示:主體結(jié)構(gòu)施工完成1年時(shí),預(yù)應(yīng)力拉索的索力下降約4.3%;主體結(jié)構(gòu)施工完成10年時(shí),預(yù)應(yīng)力拉索的索力下降約8.5%,此時(shí)拉索的索力基本穩(wěn)定?？缰兄鞴拜S力的發(fā)展規(guī)律與拉索索力發(fā)展規(guī)律基本一致。

圖6 拉索索力和跨中主拱軸力隨時(shí)間的發(fā)展曲線

主結(jié)構(gòu)拱腳傾覆力矩和水平推力隨時(shí)間的發(fā)展曲線如圖7所示。圖示表明由于混凝土收縮徐變的影響,主體結(jié)構(gòu)施工完成1年時(shí),拱腳傾覆力矩減小約4.0%;主體結(jié)構(gòu)施工完成10年時(shí),拱腳傾覆力矩減小約10%?；炷潦湛s徐變對于拱腳水平推力的影響基本可以忽略?？傮w上混凝土收縮徐變對于主拱結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)受力狀態(tài)有一定改善。

圖7 拱腳傾覆力矩和水平推力隨時(shí)間的發(fā)展曲線

根據(jù)施工模擬分析,混凝土主拱拱頂?shù)呢Q向位移和拱肩拉索節(jié)點(diǎn)位置的水平位移隨時(shí)間的發(fā)展曲線如圖8所示。由于混凝土收縮徐變的影響,主體結(jié)構(gòu)施工完成1年時(shí),主拱拱頂豎向位移由9mm發(fā)展至18mm;主體結(jié)構(gòu)施工完成10年時(shí),主拱拱頂豎向位移由18mm發(fā)展至30mm;此時(shí)主拱的拱頂位移基本趨于穩(wěn)定,主拱撓度比為1/1 318,遠(yuǎn)小于規(guī)范允許撓度限值1/300?；炷潦湛s徐變對于拱肩拉索節(jié)點(diǎn)位置的水平位移影響相對較小,結(jié)構(gòu)施工結(jié)束至使用10年時(shí),單側(cè)拱肩水平位移由-0.6mm發(fā)展至1.2mm。

圖8 拱頂豎向位移和拱肩水平位移隨時(shí)間的發(fā)展曲線

5 斷索分析

預(yù)應(yīng)力拉索的穩(wěn)定工作是本工程混凝土拱殼結(jié)構(gòu)局部形成自平衡的關(guān)鍵條件,拉索的松弛或破斷會明顯改變該結(jié)構(gòu)體系的受力狀態(tài)。為研究該結(jié)構(gòu)體系的抗連續(xù)倒塌能力,采用SAP2000軟件對結(jié)構(gòu)單體開展基于動力時(shí)程的斷索分析,分別研究中間跨和邊跨發(fā)生斷索對結(jié)構(gòu)體系安全性的影響。

聲屏障結(jié)構(gòu)單體平面布置如圖9所示,分別分析①軸和⑤軸發(fā)生斷索的情況。模型中各跨主拱拱頂、拱肩、拱腳各典型截面以及連系梁兩端截面分別定義P-M-M塑性鉸,塑性鉸屬性按實(shí)際設(shè)計(jì)配筋指定。

圖9 聲屏障結(jié)構(gòu)單體平面布置圖

分析結(jié)果顯示①軸和⑤軸發(fā)生拉索斷裂后,主拱及連系梁各截面的塑性鉸均處于彈性狀態(tài)。圖10所示為①軸和⑤軸發(fā)生斷索時(shí)拱頂位移的時(shí)程曲線,①軸斷索后的最大瞬時(shí)位移51mm,約5s后拱頂位移穩(wěn)定在約28mm;⑤軸斷索后的最大瞬時(shí)位移38mm,約8s后拱頂位移穩(wěn)定在約25mm;兩軸斷索穩(wěn)定后的拱頂位移均小于施工步A3拉索張拉前的拱頂位移,結(jié)構(gòu)未發(fā)生倒塌或塑性破壞。

圖10 ①軸和⑤軸發(fā)生斷索時(shí)拱頂位移的時(shí)程曲線

圖11所示為①軸和⑤軸發(fā)生斷索時(shí),斷索軸跨和相鄰軸跨拱腳水平推力的時(shí)程曲線,斷索后①軸和②軸、④軸和⑤軸均出現(xiàn)瞬時(shí)的拱腳水平推力增量,隨后水平推力增量逐漸波動收窄至穩(wěn)定狀態(tài)。斷索軸跨和相鄰軸跨的拱腳水平推力均明顯大于拉索正常工作時(shí)的拱腳推力,但小于拉索張拉前的拱腳最大水平推力,拱腳基礎(chǔ)受力狀態(tài)安全。

圖11 ①軸和⑤軸發(fā)生斷索時(shí)拱腳推力的時(shí)程曲線

圖11顯示斷索相鄰跨的拱腳水平推力變化規(guī)律與斷索軸跨基本一致,說明斷索后部分拱腳推力向相鄰軸跨發(fā)生轉(zhuǎn)移。圖12分別為⑤軸斷索前(0.5s時(shí))和斷索后(6.0s時(shí))相鄰連系梁的彎矩示意圖,對比表明斷索后⑤軸和相鄰軸之間的連系梁上存在明顯水平力傳遞,說明斷索后部分拱推力通過連系梁向相鄰拱跨轉(zhuǎn)移。對比表明由于兩側(cè)均存在相鄰主拱,斷索發(fā)生在中跨時(shí),拱頂?shù)淖畲笏矔r(shí)位移和穩(wěn)定位移明顯小于斷索發(fā)生在邊跨時(shí);斷索發(fā)生在中跨時(shí),拱腳水平推力的瞬時(shí)增量和穩(wěn)定增量也明顯小于斷索發(fā)生在邊跨時(shí)。中跨或邊跨發(fā)生斷索時(shí),主體結(jié)構(gòu)均不會發(fā)生倒塌破壞,聲屏障拱殼結(jié)構(gòu)的安全冗余度較高。

圖12 ⑤軸斷索前和斷索后相鄰連系梁的彎矩示意圖

6 結(jié)論

(1)本工程為大跨度混凝土拱殼結(jié)構(gòu),涉及混凝土澆筑、預(yù)制板安裝、預(yù)應(yīng)力索張拉等多個施工工序,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程需根據(jù)施工組織方案進(jìn)行合理的包絡(luò)設(shè)計(jì)。

(2)本工程混凝土拱結(jié)構(gòu)幾何剛度較大,幾何非線性對其結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的影響可以忽略。

(3)考慮混凝土的收縮徐變的影響,預(yù)應(yīng)力拉索會產(chǎn)生一定的索力松弛,跨中段主拱的軸力也會有所下降,但不影響主拱結(jié)構(gòu)受力的安全性;收縮徐變能夠略微改善拱腳基礎(chǔ)的受力狀態(tài)。收縮徐變對主拱結(jié)構(gòu)的拱頂豎向變形也有較為明顯影響,對拱肩水平變形的影響可以忽略。

(4)斷索分析顯示中跨或邊跨發(fā)生斷索時(shí)主拱結(jié)構(gòu)均不會發(fā)生倒塌破壞,通過設(shè)置連系梁,混凝土拱殼結(jié)構(gòu)具有較高的安全冗余度。