某各層弱相關(guān)懸掛結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)*

向 虎, 邱 劍, 程 暢, 溫四清, 謝先義

(中信建筑設(shè)計(jì)研究總院有限公司，武漢 430014)

1 工程概況

某高層連體結(jié)構(gòu)為實(shí)現(xiàn)9～16層挑空且通透的建筑效果,采用各層弱相關(guān)的懸掛結(jié)構(gòu)體系,其結(jié)構(gòu)布置詳細(xì)信息見文獻(xiàn)[1]。挑空區(qū)偏置于結(jié)構(gòu)一側(cè),在屋頂設(shè)置單側(cè)懸挑的轉(zhuǎn)換桁架,各懸掛樓層均通過獨(dú)立鋼拉桿懸掛于屋頂轉(zhuǎn)換桁架上。屋頂轉(zhuǎn)換桁架支承于鋼管混凝土柱及鋼筋混凝土剪力墻上,主桁架懸挑跨度約15.5m,見文獻(xiàn)[1]的圖12。上部結(jié)構(gòu)通過兩個連接體連成整體,5～9層④～⑦軸交～軸連體跨度25.2m、9～16層⑩～軸交～軸處連體跨度16.8m,連體及挑空區(qū)樓層典型平面圖見文獻(xiàn)[1]圖4～7。本項(xiàng)目建筑造型新穎,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)存在多項(xiàng)不規(guī)則項(xiàng),屬于超限高層建筑。本文主要介紹結(jié)構(gòu)超限分析及采取的抗震措施。

2 抗震概念設(shè)計(jì)

2.1 結(jié)構(gòu)超限判斷

本項(xiàng)目高度不超限,但存在5項(xiàng)不規(guī)則項(xiàng):1)考慮偶然偏心時部分樓層扭轉(zhuǎn)位移比大于1.2,個別樓層大于1.4,但均小于1.6,屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則;2)5～8、10～12層平面形狀均為臥放的“U”形,凹凸尺寸大于相應(yīng)邊長30%,屬于凹凸不規(guī)則;3)5～8層有效樓板寬度小于50%,屬于樓板不連續(xù);4)10、13層尺寸收進(jìn)大于25%,屋頂轉(zhuǎn)換桁架懸挑大于4m,屬于尺寸突變;5)5層以上連體,屬于構(gòu)件間斷。根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》(建質(zhì)〔2015〕67號)[2],本項(xiàng)目屬于特別不規(guī)則的超限高層建筑。

2.2 連接體樓板厚度

《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[3](簡稱《高規(guī)》)第10.5.5條規(guī)定,連接體結(jié)構(gòu)樓板厚度不宜小于150mm。

本項(xiàng)目連接體層數(shù)較多,自重較大,所在地風(fēng)荷載較小,地震烈度較低,相對于風(fēng)荷載及地震作用而言,豎向荷載是空腹桁架和屋頂轉(zhuǎn)換桁架設(shè)計(jì)的控制因素,增加樓板厚度可以提高樓層面內(nèi)的結(jié)構(gòu)整體性,但會增加豎向荷載,給空腹桁架和屋頂轉(zhuǎn)換桁架截面設(shè)計(jì)及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)帶來困難,且屋頂轉(zhuǎn)換桁架的主要受力部分均為懸挑桁架,較大的桁架截面會給桁架施工帶來困難。參考類似工程經(jīng)驗(yàn)[4],本項(xiàng)目5層至屋頂連接體樓板厚度未全面執(zhí)行《高規(guī)》第10.5.5條關(guān)于樓板厚度的規(guī)定,板厚取值見文獻(xiàn)[1]。為保證確保水平力可靠傳遞,在后續(xù)分析中進(jìn)行了樓板應(yīng)力分析,并對薄弱部位進(jìn)行針對性加強(qiáng)。

2.3 抗震性能目標(biāo)

本項(xiàng)目抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類,根據(jù)《高規(guī)》的相關(guān)規(guī)定,結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)確定為C級:多遇地震、設(shè)防地震和罕遇地震作用下分別滿足性能水準(zhǔn)1、水準(zhǔn)3和水準(zhǔn)4的要求,對應(yīng)的層間位移角限值分別為1/800、1/400、1/200。屋頂轉(zhuǎn)換桁架及吊掛鋼拉桿的抗震性能關(guān)系到挑空區(qū)的安全性,至關(guān)重要,故適當(dāng)提高其性能目標(biāo),具體構(gòu)件抗震性能目標(biāo)如表1所示。

表1 構(gòu)件抗震性能目標(biāo)

3 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析及抗震措施

3.1 小震靜力計(jì)算

《高規(guī)》第5.1.12條規(guī)定,體型復(fù)雜的高層建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)采用至少兩個不同力學(xué)模型的結(jié)構(gòu)分析軟件進(jìn)行整體計(jì)算。本項(xiàng)目體型復(fù)雜,小震作用下采用YJK進(jìn)行靜力計(jì)算,采用MIDAS Building進(jìn)行復(fù)核。地下1層與首層X、Y向的側(cè)向剛度比均大于2.0,故上部結(jié)構(gòu)的嵌固部位取地下室頂板。YJK和MIDAS Building的主要靜力計(jì)算結(jié)果見表2。根據(jù)《高規(guī)》第3.4.5條規(guī)定,地震作用下最大層間位移角為1/2 353<1/800×40%=1/2 000,樓層最大水平位移與樓層平均位移、最大層間位移與樓層平均層間位移限值均可適當(dāng)放松至1.6。由表2可知,兩種軟件的計(jì)算結(jié)果較為接近,且均滿足《高規(guī)》要求。

表2 YJK和MIDAS Building的靜力計(jì)算結(jié)果

3.2 小震彈性時程分析

采用YJK軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)小震彈性時程分析,根據(jù)場地特征周期、頻譜特性以及有效持續(xù)時間等控制條件選取2組人工波和5組天然波進(jìn)行多遇地震彈性時程分析,每組地震波含X、Y、Z三個方向,各方向峰值加速度比例按1∶0.85∶0.65進(jìn)行排列組合,共計(jì)算21種情況。分析結(jié)果表明,小震彈性時程分析得到的結(jié)構(gòu)底部剪力、樓層剪力和層間位移計(jì)算結(jié)果與振型分解反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果變化趨勢較為一致,且小震彈性時程分析得到的結(jié)構(gòu)底部剪力、樓層剪力和層間位移平均值均小于振型分解反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果,因此可采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

3.3 中震和大震等效彈性分析

采用YJK軟件對主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行中震、大震等效彈性分析,結(jié)構(gòu)阻尼比分別取0.06、0.07,連梁剛度折減系數(shù)分別取0.4、0.3。初次等效彈性分析后發(fā)現(xiàn)～軸交～軸1、16層部分剪力墻邊緣構(gòu)件縱筋配筋率超過5%,因此在超筋邊緣構(gòu)件內(nèi)設(shè)置鋼骨,鋼骨布置圖見圖1。對調(diào)整后的模型再次進(jìn)行等效彈性分析,結(jié)果表明:1)中震作用下X、Y向最大層間位移角分別為1/1 217、1/1 215,大震作用下X、Y向最大層間位移角分別為1/570、1/478,根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[5](簡稱《抗規(guī)》)附錄M,中震、大震作用下的層間位移角限值分別為1/400、1/200,位移角滿足《抗規(guī)》要求;2)中震、大震作用下屋頂轉(zhuǎn)換桁架構(gòu)件應(yīng)力比最大為0.80,中震、大震驗(yàn)算時采用材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,故最大應(yīng)力為0.80×355=284<290MPa,桁架構(gòu)件仍處于彈性狀態(tài);3)鋼拉桿處于彈性工作狀態(tài);4)中震作用下關(guān)鍵構(gòu)件、普通豎向構(gòu)件未屈服,僅部分耗能構(gòu)件抗彎屈服,但受剪承載力滿足《高規(guī)》式(3.11.3-2)的規(guī)定,屬于局部延性損壞;5)大震作用下關(guān)鍵構(gòu)件未屈服,部分普通豎向構(gòu)件及耗能構(gòu)件抗彎屈服,但普通豎向構(gòu)件的受剪截面滿足《高規(guī)》式(3.11.3-4)的規(guī)定。綜上,結(jié)構(gòu)在中震、大震作用下能達(dá)到預(yù)定的性能目標(biāo)。中震作用下,14～16層部分剪力墻出現(xiàn)小偏心受拉,但拉應(yīng)力均未超過混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,對中震時出現(xiàn)小偏心受拉的混凝土構(gòu)件采用《高規(guī)》中規(guī)定的特一級構(gòu)造[2]。

圖1 剪力墻鋼骨布置圖

3.4 大震彈塑性時程分析

采用SAUSAGE軟件[6]進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力彈塑性時程分析,模型由YJK靜力分析模型導(dǎo)入SAUSAGE生成,導(dǎo)入時梁配筋放大系數(shù)取1.1倍,墻、柱配筋放大系數(shù)取1.2。根據(jù)場地特征周期、頻譜特性以及有效持續(xù)時間等控制條件選取1組人工波和2組天然波,每組地震波含X、Y、Z三個方向,各方向峰值加速度比例按1∶0.85∶0.65進(jìn)行排列組合,共計(jì)算9種波形,分別進(jìn)行大震彈塑性時程分析以及小震彈性時程分析,對每種波形大震彈塑性層間位移角與小震彈性層間位移角的比值取包絡(luò)值,再乘以CQC法計(jì)算的小震層間位移角,從而得到大震層間位移角參考值[5],大震層間位移角參考值結(jié)果見表3。由表3可知,大震作用下的X、Y向最大層間位移角參考值分別為1/297、1/330,均小于4倍彈性位移角限值1/200。

表3 大震層間位移角參考值

結(jié)構(gòu)在大震作用下的彈塑性發(fā)展歷程為:少數(shù)框架梁首先出現(xiàn)損傷(少數(shù)框架梁先出現(xiàn)損傷是因?yàn)樨Q向荷載作用下對框架梁梁端彎矩進(jìn)行了調(diào)幅),而后連梁也逐漸出現(xiàn)輕微損傷,構(gòu)件的變形隨著地震波的輸入逐步累積,在時程曲線的峰值加速度時刻結(jié)構(gòu)的損傷趨于完成,豎向構(gòu)件僅出現(xiàn)輕微損傷,部分連梁出現(xiàn)重度損傷,連梁起到良好的耗能作用,此后直至?xí)r程曲線的結(jié)束時刻,結(jié)構(gòu)損傷僅有微小發(fā)展,整個過程中屋頂轉(zhuǎn)換桁架和鋼拉桿均無損傷。綜上,結(jié)構(gòu)整體及構(gòu)件均能達(dá)到預(yù)先設(shè)定的抗震性能目標(biāo)。

天然波TR-01-X(X向?yàn)橹鞣较?作用下最終時刻的整體、關(guān)鍵構(gòu)件及普通豎向構(gòu)件損傷圖分別見圖2～4,天然波TR-01-Z(Z向?yàn)橹鞣较?作用下最終時刻的關(guān)鍵構(gòu)件損傷圖見圖5。天然波TR-01-X作用下最終時刻的鋼材塑性發(fā)展圖見圖6,由圖可知鋼材的應(yīng)變與屈服應(yīng)變的比值ε0均小于1,說明鋼材未發(fā)生屈服,即鋼管混凝土柱及其他鋼構(gòu)件均未屈服。

圖2 TR-01-X作用下最終時刻的整體損傷圖

圖4 TR-01-X作用下最終時刻的普通豎向構(gòu)件損傷圖

圖5 TR-01-Z作用下最終時刻的關(guān)鍵構(gòu)件損傷圖

圖6 TR-01-X作用下最終時刻的鋼材塑性發(fā)展圖

提取屋頂轉(zhuǎn)換桁架構(gòu)件大震彈塑性時程分析及大震等效彈性分析的壓桿內(nèi)力進(jìn)行對比,從而驗(yàn)證采用大震等效彈性分析對鋼構(gòu)件穩(wěn)定性分析的有效性。以軸屋頂轉(zhuǎn)換桁架的兩根壓力最大的桿件1、桿件2為例,桿件定位見圖7,壓桿內(nèi)力結(jié)果見表4,其中大震彈塑性時程分析為各條地震波計(jì)算結(jié)果的包絡(luò)值。由表4可知,大震等效彈性分析的壓桿軸力、彎矩結(jié)果均大于彈塑性分析結(jié)果,因此,以大震等效彈性方法分析得到的鋼桁架構(gòu)件穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果是可靠且有效的。

圖7 軸桁架桿件定位圖

表4 H軸桁架壓桿內(nèi)力

3.5 樓板應(yīng)力分析

本項(xiàng)目5層以上均為連體,為了保證樓板有效地傳遞水平力,采用SAUSAGE軟件對大震下樓板進(jìn)行了樓板應(yīng)力分析。以各連接體底層(即5層和9層)為例,其大震樓板應(yīng)力分析結(jié)果見圖8～11。5層、9層樓板混凝土強(qiáng)度等級分別為C35、C30,結(jié)果表明大震作用下樓板拉、壓應(yīng)力均小于混凝土的抗拉、抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,絕大部分樓板剪應(yīng)力均小于混凝土的剪應(yīng)力限值,說明連接體板具有足夠的承載力,可以保證結(jié)構(gòu)的整體性。設(shè)計(jì)時根據(jù)樓板應(yīng)力分析結(jié)果進(jìn)行樓板配筋加強(qiáng),連接體及相鄰一跨樓板在平行于數(shù)字軸方向上的加強(qiáng)鋼筋不小于100mm2/m。在挑空區(qū)及連接體區(qū)域設(shè)置水平交叉支撐作為加強(qiáng)措施,交叉支撐布置圖見文獻(xiàn)[1]圖4～7,鋼拉桿在平行于數(shù)字軸方向的承載力設(shè)計(jì)值分量不小于(150-樓板厚度)×混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,水平交叉支撐采用650級合金鋼鋼拉桿,鋼拉桿直徑為50mm,對鋼拉桿施加初張拉力10kN以保證鋼拉桿正常工作。

圖8 大震下5層樓板Y向正應(yīng)力/kPa

圖9 大震下5層樓板剪應(yīng)力/kPa

圖10 大震下9層樓板Y向正應(yīng)力/kPa

圖11 大震下9層樓板剪應(yīng)力/kPa

3.6 屋頂轉(zhuǎn)換桁架抗震設(shè)計(jì)

屋頂轉(zhuǎn)換桁架是懸掛結(jié)構(gòu)體系的主要受力構(gòu)件,設(shè)計(jì)過程中采用8種模型進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)[7],包絡(luò)模型包括考慮與不考慮上下弦樓板時的小震靜力、中震等效彈性、大震等效彈性及抗連續(xù)倒塌模型。由中震、大震等效彈性分析和大震彈塑性時程分析可知,中、大震作用下屋頂轉(zhuǎn)換桁架仍處于彈性工作狀態(tài),保證了懸掛結(jié)構(gòu)的受力安全。

3.7 吊掛鋼拉桿

為分析懸掛鋼拉桿在大震作用下的受力情況,提取大震彈塑性時程分析的鋼拉桿內(nèi)力,直徑60、70mm鋼拉桿在前述9條波形大震彈塑性時程分析中的軸力最大值分別為427、718kN,分別小于60、70mm鋼拉桿的破斷荷載2 403、3 271kN,說明大震作用下鋼拉桿受力滿足要求[8],可以保證結(jié)構(gòu)安全。

3.8 抗震加強(qiáng)措施[9]

(1)地下1層及以上各層混凝土框架抗震等級二級,剪力墻抗震等級二級,地下2層混凝土框架抗震等級三級,剪力墻抗震等級三級,地下3層、地下4層混凝土框架抗震等級四級,剪力墻抗震等級四級。兩棟塔樓之間連接體鋼框架梁抗震等級二級,其余鋼框架梁抗震等級三級。兩棟塔樓之間與連接體相連的框架柱、直接支承屋蓋鋼桁架的框架柱、～軸交～軸范圍的剪力墻抗震等級均為一級。⑩～軸交～軸桁架弦桿及腹桿抗震等級一級,、軸桁架弦桿及腹桿抗震等級一級,其余桁架桿件抗震等級二級。

(2)在整體模型的基礎(chǔ)上補(bǔ)充分塔模型,將連體部分的重量作為集中力輸入到對應(yīng)的框支柱上,包絡(luò)設(shè)計(jì)相關(guān)構(gòu)件配筋。

(3)根據(jù)中震等效彈性分析結(jié)果,對小偏心受拉的混凝土構(gòu)件按特一級構(gòu)造。

(4)豎向構(gòu)件配筋按小震靜力彈性計(jì)算結(jié)果與中震等效彈性計(jì)算結(jié)果包絡(luò)設(shè)計(jì),且關(guān)鍵構(gòu)件縱筋還與大震等效彈性計(jì)算結(jié)果包絡(luò)設(shè)計(jì)。

(5)按大震作用下的樓板應(yīng)力配筋,加大大開洞周邊樓板配筋率。

(6)提高連接體臨跨鋼筋混凝土框架梁的拉通鋼筋配筋量。

(7)連接體及挑空區(qū)范圍設(shè)置水平交叉支撐。

4 結(jié)論

(1)本項(xiàng)目存在多項(xiàng)不規(guī)則項(xiàng),屬于特別不規(guī)則的超限高層建筑,通過采用YJK、MIDAS Building、MIDAS Gen、SAUSAGE等軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,結(jié)果表明本項(xiàng)目采取的抗震措施合理,整體結(jié)構(gòu)能夠滿足C級抗震性能目標(biāo)要求。

(2)小震、中震、大震作用下屋頂轉(zhuǎn)換桁架及鋼拉桿均保持彈性,保證了結(jié)構(gòu)安全。

(3)樓板應(yīng)力分析結(jié)果表明不執(zhí)行《高規(guī)》“連接體結(jié)構(gòu)樓板厚度不宜小于150mm”的規(guī)定時連接體樓蓋仍可有效地傳遞水平荷載。水平交叉支撐和連接體樓板鋼筋加強(qiáng)作為對樓板厚度的補(bǔ)償措施。