順德德勝體育中心體育館含懸掛斗屏索穹頂結(jié)構(gòu)分析研究

區(qū) 彤, 張連飛, 劉雪兵, 姜正榮

(1 廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣州 510010；2 華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州 510641)

1 工程概況

德勝體育中心位于廣東省佛山市順德區(qū),體育中心主要包括“一場(chǎng)兩館”,即一座綜合體育場(chǎng)(20 000座)、一座綜合體育館(包括體育館(約12 000座)和訓(xùn)練館(2 000座))及一座游泳館(2 000座)。體育中心總建筑面積234458m2,項(xiàng)目定位為集體育競(jìng)技、健身休閑、商業(yè)娛樂(lè)等大型體育中心,見(jiàn)圖1。

體育館屬于觀眾席容量約為12 000座特大型體育場(chǎng)館,屋面鋼結(jié)構(gòu)投影尺寸約為148.2m×129.3m,混凝土看臺(tái)頂點(diǎn)高度為20.75m,屋面最高點(diǎn)高度為38.4m,地上混凝土結(jié)構(gòu)包括看臺(tái)和平臺(tái)部分,體育館看臺(tái)混凝土結(jié)構(gòu)不分縫,體育館與大斜坡平臺(tái)通過(guò)結(jié)構(gòu)縫將兩者完全分開(kāi)。體育館內(nèi)屋面鋼結(jié)構(gòu)與訓(xùn)練館屋面鋼結(jié)構(gòu)連接設(shè)結(jié)構(gòu)縫。體育館剖面圖如圖2所示。

圖2 體育館剖面圖

2 鋼屋蓋結(jié)構(gòu)體系

2.1 結(jié)構(gòu)方案選型

體育館屋面鋼結(jié)構(gòu)平面投影為橢圓形,其中支座間長(zhǎng)軸方向的結(jié)構(gòu)凈跨124m,短軸方向的結(jié)構(gòu)凈跨105m。結(jié)構(gòu)矢高8.1m,長(zhǎng)軸矢跨比1/15,短軸矢跨比1/13?；谖菝媲嫘螤詈褪缚绫汝P(guān)系,前期方案階段提出四種結(jié)構(gòu)方案,分別為方案一:弦支穹頂結(jié)構(gòu);方案二:32等分Geiger型索穹頂;方案三:16等分Geiger型索穹頂;方案四:16等分Geiger+Levy組合型索穹頂結(jié)構(gòu)方案;方案布置如圖3所示。結(jié)構(gòu)方案優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比如表1所示。

表1 體育館結(jié)構(gòu)方案匯總

圖3 體育館結(jié)構(gòu)方案比選

綜合比較各結(jié)構(gòu)方案特點(diǎn),最終選擇方案四,并在此結(jié)構(gòu)方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)方案深化和調(diào)整。

2.2 結(jié)構(gòu)方案深化及布置

體育館屋面鋼結(jié)構(gòu)最終采用16等分Geiger+Levy組合型索穹頂結(jié)構(gòu)方案,索穹頂?shù)牟妓鞣绞讲捎脙?nèi)圈16等分Geiger型,在第三圈分叉開(kāi)始采用Levy型,至最外圈32等分的形式,在此方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)索力調(diào)整及受力對(duì)稱(chēng)性布置,將內(nèi)拉環(huán)形狀由原來(lái)的圓形調(diào)整為橢圓形并且取消最外圈斜索中交叉索的布置,結(jié)構(gòu)布置見(jiàn)圖4～6。這樣既有利于索力的調(diào)整,同時(shí)也減少了最外圈環(huán)索索夾構(gòu)造的復(fù)雜性。該方案調(diào)整后既避免脊索等分太密造成建筑不美觀,又避免外圈檁條的跨度過(guò)大,同時(shí)從受力形式上提高索穹頂?shù)膫?cè)向剛度和避免橢圓形長(zhǎng)短軸環(huán)梁造成的索力不均。

圖4 體育館結(jié)構(gòu)軸測(cè)圖

圖5 體育館屋面鋼結(jié)構(gòu)斜索及脊索布置圖

圖6 體育館屋面鋼結(jié)構(gòu)環(huán)索及支撐柱布置圖

屋面結(jié)構(gòu)體系布置上采用兩道外壓環(huán)梁形式,內(nèi)圈環(huán)梁提供拉索絕大部分剛度,外圈環(huán)梁為屋面構(gòu)件封閉環(huán)梁,起到二道防線的作用,抗側(cè)力構(gòu)件分為外圈V柱和內(nèi)圈八個(gè)大V柱,形成兩道抗側(cè)力體系。主要構(gòu)件尺寸為:脊索和斜索采用1670級(jí)高釩索,環(huán)索采用1570級(jí)密封索,索截面為φ70、φ80、φ100、φ110、φ120、φ130,內(nèi)圈V柱截面為φ(1 000～800)×35,外圈V柱截面為φ(750～550)×30。

3 屋蓋結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)

3.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及荷載

3.1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

建筑物安全等級(jí)為一級(jí),重要性系數(shù)γ0為1.1,體育館的設(shè)計(jì)使用年限為50年,基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)為甲級(jí)。

在正常使用極限狀態(tài)下,屋面索結(jié)構(gòu)撓度控制為結(jié)構(gòu)空間跨度的1/250[1];在多遇地震作用下,鋼結(jié)構(gòu)柱頂側(cè)移控制值為H/250(H為層高),混凝土框架柱為H/550;在風(fēng)荷載作用下,鋼結(jié)構(gòu)柱頂側(cè)移控制值為H/300;在罕遇地震作用下彈塑性層間位移控制值為H/50。

在承載力極限狀態(tài)下:鋼環(huán)梁及撐桿構(gòu)件應(yīng)力比控制在0.8以下,屋面鋼梁及V柱構(gòu)件應(yīng)力比控制在0.85以下,索構(gòu)件內(nèi)力小于一半破斷力。

3.1.2 荷載作用

(1)恒載與活載

屋面板為不銹鋼屋面板,考慮屋面保溫、檁條自重等,屋面恒載取0.85kN/m2,檢修馬道、風(fēng)管、燈具等自重另加。不上人屋面活載為0.5kN/m2。

(2)風(fēng)荷載

屋蓋風(fēng)壓取100年重現(xiàn)期為0.7kN/m2,地面粗糙度類(lèi)別為B類(lèi)。由于結(jié)構(gòu)體型復(fù)雜,對(duì)風(fēng)荷載比較敏感,《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)并沒(méi)有對(duì)此類(lèi)結(jié)構(gòu)形式給出體型系數(shù)和風(fēng)振系數(shù),因此委托廣東省建筑科學(xué)研究院進(jìn)行剛性模型測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)及風(fēng)致響應(yīng)和等效靜力風(fēng)荷載研究。風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?圖7)的幾何縮尺比為1/250,試驗(yàn)以正北向?yàn)?°風(fēng)向角,按逆時(shí)針布置,風(fēng)向角間隔為10°,共進(jìn)行36個(gè)角度的測(cè)量[2]。

風(fēng)荷載根據(jù)廣東省建筑科學(xué)研究院提供的《順德區(qū)德勝體育中心風(fēng)洞風(fēng)環(huán)境試驗(yàn)報(bào)告》取最不利的6個(gè)風(fēng)向角的等效靜力風(fēng)荷載,結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)約為1.9。

(3)地震作用

本工程抗震設(shè)防烈度為7度,設(shè)計(jì)地震分組為第一組,設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.1g,特征周期為0.45s,場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)?？拐鹪O(shè)防分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)屬于重點(diǎn)設(shè)防類(lèi)(乙類(lèi))。結(jié)構(gòu)阻尼比采用復(fù)合阻尼比,混凝土阻尼比取0.05,鋼構(gòu)件阻尼比取0.02,索構(gòu)件阻尼比取0.01[1]。

(4)溫度作用

按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)綜合考慮:混凝土構(gòu)件取±7.5℃;鋼構(gòu)件取±30℃。

(5)斗屏自重

根據(jù)賽事需要,體育館屋面跨中位置需要懸掛LED屏(斗屏),LED屏整體重質(zhì)約為32t。

3.2 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

3.2.1 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

采用MIDAS/Gen、SAP2000、3D3S多種結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件進(jìn)行分析和相互校核。通過(guò)整體建模的方式進(jìn)行分析計(jì)算,MIDAS/Gen中按各材料的阻尼比輸入進(jìn)行計(jì)算分析,混凝土構(gòu)件阻尼比取0.05,鋼構(gòu)件取0.02,索構(gòu)件取0.01。

3.2.2 結(jié)構(gòu)靜力性能分析

(1)初始預(yù)應(yīng)力態(tài)分析及預(yù)應(yīng)力確定

作為一般幾何給定的索穹頂結(jié)構(gòu),必須通過(guò)預(yù)應(yīng)力施加才能形成幾何剛度,根據(jù)建筑幾何形態(tài)要求,預(yù)應(yīng)力態(tài)找力分析時(shí)除了考慮索自重外還考慮了金屬屋面荷載,最終初始預(yù)應(yīng)力態(tài)的位形與建筑幾何基本一致,并且滿足后續(xù)荷載態(tài)承載力要求。經(jīng)過(guò)幾何非線性分析,以形找力并根據(jù)結(jié)構(gòu)軸對(duì)稱(chēng)性將結(jié)構(gòu)分組,并根據(jù)分組后的預(yù)應(yīng)力比值分配索預(yù)應(yīng)力,基于比值不斷更新的方式進(jìn)行有限元迭代找力分析,以索力和位移作為收斂控制條件不斷迭代得到滿足精度要求的預(yù)應(yīng)力分布[3],并考慮橢圓形在長(zhǎng)軸和短軸的索力差異[4],經(jīng)反復(fù)計(jì)算調(diào)試,得到成形態(tài)預(yù)應(yīng)力分布,僅索自重張拉作用下計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖8～10。

圖8 僅索自重張拉作用下脊索豎向位移/mm

圖9 僅索自重張拉作用下脊索索力/kN

圖10 僅索自重張拉作用下斜索與環(huán)索索力/kN

初始預(yù)應(yīng)力態(tài)下,屋蓋整體最大上凸170mm,外壓環(huán)梁徑向位移為-62～2mm,各索索力呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)分布,各圈環(huán)索索力比較均勻,沒(méi)有出現(xiàn)長(zhǎng)、短軸方向較大的差異,這為后續(xù)施工張拉提供了可靠保證,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 初始預(yù)應(yīng)力態(tài)拉索索力/kN

(2)荷載態(tài)分析

荷載態(tài)為結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力態(tài)基礎(chǔ)上進(jìn)行各種荷載工況單獨(dú)作用和組合作用并達(dá)到的平衡態(tài)[5],結(jié)構(gòu)在附加屋面層荷載、馬道荷載、斗屏荷載、活載及風(fēng)荷載作用下,各索構(gòu)件在承載力極限狀態(tài)基本組合下包絡(luò)最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖11～14所示。

圖11 脊索包絡(luò)最大應(yīng)力/MPa

圖12 斜索包絡(luò)最大應(yīng)力/MPa

圖13 環(huán)索包絡(luò)最大應(yīng)力/MPa

圖14 屋面鋼構(gòu)件包絡(luò)最大應(yīng)力/MPa

綜上,在承載力極限狀態(tài)基本組合下各脊索的包絡(luò)最大應(yīng)力在338～599MPa,各斜索的包絡(luò)最大應(yīng)力在315～647MPa,各環(huán)索的包絡(luò)最大應(yīng)力在442～491MPa,包含內(nèi)外環(huán)梁等屋面鋼構(gòu)件的包絡(luò)最大應(yīng)力在-209～164MPa,屋面構(gòu)件承載力滿足荷載態(tài)要求。

提取典型荷載工況組合進(jìn)行對(duì)比分析,1)工況a:1.0恒載+1.0活載+1.0預(yù)應(yīng)力;2)工況b:1.0恒載+1.0負(fù)風(fēng)壓+1.0預(yù)應(yīng)力;3)工況c:1.0恒載+1.0的半跨活載+1.0預(yù)應(yīng)力;4)工況d:1.0恒載+1.0四分之一跨活載+1.0預(yù)應(yīng)力。在各荷載工況標(biāo)準(zhǔn)組合下結(jié)構(gòu)位移滿足正常使用極限狀態(tài)要求,其中工況3產(chǎn)生的局部位移最大,針對(duì)此類(lèi)橢圓形平面需考慮活荷載的不利布置,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 各工況標(biāo)準(zhǔn)組合下結(jié)構(gòu)最大位移及撓跨比

4 含斗屏的結(jié)構(gòu)受力分析

4.1 斗屏的不同懸掛受力點(diǎn)受力分析

體育館屋面跨中位置需要布置LED屏,LED屏整體質(zhì)量約為32t,考慮LED屏在屋面結(jié)構(gòu)懸掛受力點(diǎn)位置,進(jìn)行了四種位置的比較,懸掛受力點(diǎn)集中于平面短軸方向,工況1:懸掛受力點(diǎn)設(shè)置在中間內(nèi)拉環(huán)上;工況2:懸掛受力點(diǎn)設(shè)置在第1圈環(huán)索上;工況3:懸掛受力點(diǎn)設(shè)置在第2圈環(huán)索上;工況4:懸掛受力點(diǎn)設(shè)置在第3圈環(huán)索上,懸掛位置如圖15所示。取長(zhǎng)軸和短軸方向各一榀典型索構(gòu)件進(jìn)行受力分析(圖16),計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖17～20。

圖15 斗屏不同懸掛位置

圖16 典型榀索構(gòu)件編號(hào)示意

圖17 脊索節(jié)點(diǎn)位移曲線

圖18 脊索內(nèi)力曲線

圖19 斜索內(nèi)力曲線

圖20 環(huán)索內(nèi)力曲線

由圖17～20可以看出,在跨中位置工況1產(chǎn)生的位移相對(duì)最大,最大位移為39mm,同時(shí)從索力分布來(lái)看,脊索索力對(duì)斗屏懸掛受力點(diǎn)比較敏感,尤其是第1圈脊索的索力,從工況4～1這四種不同懸掛受力點(diǎn)的索力分布來(lái)看,第1圈脊索的索力不斷減小,索力從530kN降到398kN。由于斗屏懸掛受力點(diǎn)位于短軸方向,從長(zhǎng)短軸的索力分布對(duì)比和變化幅值來(lái)看,斗屏重量對(duì)長(zhǎng)軸方向索力的影響較小且短軸方向索力的變化幅值也相對(duì)不大,可見(jiàn)斗屏的重量對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的索力分布影響較小,最終基于建筑效果及連接做法,綜合考慮將斗屏懸掛受力點(diǎn)設(shè)置于中間內(nèi)拉環(huán)位置。

基于斗屏懸掛受力點(diǎn)位于中間內(nèi)拉環(huán)上,對(duì)工況一(結(jié)構(gòu)含斗屏)和工況二(結(jié)構(gòu)不含斗屏)兩種工況進(jìn)行對(duì)比分析,考察屋面索結(jié)構(gòu)的索力分布情況。由計(jì)算結(jié)果可知,斗屏對(duì)第1圈脊索的索力分布較為敏感,對(duì)結(jié)構(gòu)其他索力分布影響較小,可見(jiàn)32t的斗屏在整個(gè)面積為10700 m2的荷載分布中占比較小,對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)影響較小,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 各工況下結(jié)構(gòu)位移與索力

4.2 含斗屏的地震作用分析

對(duì)于大跨度含斗屏的索穹頂結(jié)構(gòu),位于中央位置的斗屏在屋蓋中央形成了較大的集中懸掛質(zhì)量,斗屏與屋蓋采用柔性拉索連接,在地震作用下斗屏與上部主體鋼結(jié)構(gòu)存在著較強(qiáng)的相互作用,因此分析地震作用下斗屏對(duì)主體結(jié)構(gòu)的索力分布影響十分必要,在有限元計(jì)算模型中建立含實(shí)際斗屏的分析模型來(lái)考察索力的分布影響。由于索結(jié)構(gòu)的非線性,在MIDAS/Gen計(jì)算模型中采用1.0恒載+0.5活載作用下的索力凝聚結(jié)構(gòu)幾何剛度和初始狀態(tài),采用一致激勵(lì)法,考慮豎向地震作用為主時(shí),地震波按水平主方向、次方向與豎直方向的峰值加速度0.4∶0.4∶1的比例調(diào)整,對(duì)結(jié)構(gòu)輸入三向地震波進(jìn)行非線性彈性時(shí)程分析,考察在三向地震作用下含斗屏的結(jié)構(gòu)(工況A)和不含斗屏的結(jié)構(gòu)(工況B)兩種工況下的索力分布。以TAIWAN2波為例,取跨中位置節(jié)點(diǎn)位移及典型的短軸方向一組索構(gòu)件(詳圖16中節(jié)點(diǎn)JD6和短軸方向的斜索XS1、脊索JS1及環(huán)索HS1)內(nèi)力進(jìn)行對(duì)比分析,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖21、22。

圖21 豎向地震為主的JD6節(jié)點(diǎn)Z向時(shí)程曲線

圖22 豎向地震為主的各索索力時(shí)程曲線

從計(jì)算結(jié)果可以看出,懸掛斗屏的質(zhì)量在豎向地震作用下對(duì)主體結(jié)構(gòu)的索力和位移產(chǎn)生了影響且都有增大的幅度,與工況A對(duì)比,工況B豎向位移從17mm增大到22mm,脊索索力從659kN增大到671kN,環(huán)索索力從3 065kN增大到3 082kN,斜索索力從330kN增大到337kN,總體來(lái)說(shuō)索力增大幅度不超過(guò)7%,可見(jiàn)懸掛斗屏的質(zhì)量對(duì)主體結(jié)構(gòu)在豎向地震作用下的響應(yīng)影響不容忽視,僅以節(jié)點(diǎn)荷載的方式考慮斗屏重量時(shí)建議適當(dāng)考慮荷載增大系數(shù)來(lái)考慮附加的豎向地震作用影響。

4.3 含斗屏的防連續(xù)倒塌分析

結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌是跟時(shí)間相關(guān)的動(dòng)態(tài)行為,是一個(gè)集成了材料非線性和幾何非線性的高度非線性問(wèn)題,重點(diǎn)考察索突然崩斷的連續(xù)性倒塌分析[6-8]。結(jié)合結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn),采用非線性動(dòng)力分析法在1.0恒載+0.5活載作用下計(jì)算[9],在外圈環(huán)索處以環(huán)索、斜索及撐桿的突然崩斷來(lái)考察含斗屏的結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌特性,含斗屏的計(jì)算模型如圖23所示。本項(xiàng)目建筑室內(nèi)使用允許最小凈空為10m左右,定義整體倒塌的形態(tài)為屋面結(jié)構(gòu)變形超過(guò)屋面的使用凈空高度為整體倒塌的依據(jù)[10-11]。

圖23 含斗屏的三維計(jì)算模型

采用 SAP2000 中時(shí)程分析模塊的 Consider Collapse 功能進(jìn)行連續(xù)倒塌計(jì)算,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖24、25。

圖24 斷索發(fā)生后屋蓋各個(gè)時(shí)刻變形分布/mm

從圖24可以看出斷索發(fā)生后的0～5.0s時(shí)刻范圍內(nèi)前3圈的大部分斜索均由于索力增加過(guò)大而崩斷,出現(xiàn)了紅色塑性鉸,第5.0～10.0s時(shí)刻,屋蓋沒(méi)有再出現(xiàn)新的塑性鉸,意味著此時(shí)屋蓋在現(xiàn)有的斷索受力模式下能夠承受當(dāng)前的荷載,整個(gè)屋蓋構(gòu)件進(jìn)行內(nèi)力重分布形成新的平衡條件,并未完全喪失承載力。

從圖25可以看出,斗屏的豎向位移時(shí)程曲線在第4s的前后基本在4.5m附近來(lái)回震蕩,意味著斗屏將在后續(xù)時(shí)刻達(dá)到平衡狀態(tài),屋蓋變形趨于穩(wěn)定。由于屋面使用最小凈空高度約為10m,場(chǎng)館中斗屏距離地面約22m,現(xiàn)最大位移下?lián)?.5m左右后,由于索構(gòu)件的內(nèi)力重分布使整個(gè)結(jié)構(gòu)達(dá)到新的平衡點(diǎn),位移下?lián)贤Ｖ?剩余的索構(gòu)件沒(méi)有繼續(xù)出現(xiàn)連續(xù)性的斷索,斗屏及屋蓋并沒(méi)有坍塌墜毀,仍然滿足建筑的使用凈空要求,此時(shí)認(rèn)為整個(gè)結(jié)構(gòu)并沒(méi)有出現(xiàn)連續(xù)性倒塌破壞并能繼續(xù)承載。

圖25 斷索后的斗屏位移時(shí)程曲線

5 結(jié)論

(1)根據(jù)前期結(jié)構(gòu)方案比選,屋面鋼結(jié)構(gòu)采用索穹頂張拉體系,索穹頂?shù)牟妓鞣绞讲捎肎eiger型+Levy型組合方式,這樣布置既避免脊索等分太密造成建筑不美觀,又避免外圈檁條的跨度過(guò)大,同時(shí)從受力形式上提高索穹頂?shù)膫?cè)向剛度。

(2)鋼結(jié)構(gòu)屋面抗側(cè)力體系為內(nèi)外圈兩道環(huán)梁+兩圈V柱形式,外圈環(huán)梁+外圈V柱起到二道防線的作用,整體結(jié)構(gòu)形成兩道抗側(cè)力體系。結(jié)構(gòu)各項(xiàng)靜動(dòng)力性能分析結(jié)果滿足結(jié)構(gòu)預(yù)設(shè)的性能設(shè)計(jì)目標(biāo)要求,結(jié)構(gòu)安全可靠。

(3)比較不同懸掛受力點(diǎn)位置LED斗屏對(duì)索穹頂?shù)氖芰τ绊?綜合考慮確定將斗屏設(shè)置于內(nèi)拉環(huán)位置同時(shí)進(jìn)行了豎向地震作用為主的對(duì)比分析,懸掛斗屏的質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力性能產(chǎn)生了一定影響,實(shí)際工程計(jì)算模擬可采取節(jié)點(diǎn)荷載并適當(dāng)考慮增大系數(shù)的計(jì)算方式。

(4)含斗屏模型的防連續(xù)倒塌有限元分析結(jié)果表明,考慮第3圈環(huán)索崩斷的情況下,部分拉索出現(xiàn)崩斷,最后剩余拉索進(jìn)行內(nèi)力重分布達(dá)到新的平衡狀態(tài),整個(gè)結(jié)構(gòu)并未出現(xiàn)連續(xù)性倒塌,復(fù)合式索穹頂結(jié)構(gòu)體系具有良好的抗倒塌能力。