苧麻單纖維斷裂強力回歸模型的構(gòu)建與應(yīng)用

冷 鵑，肖愛平，劉亮亮，廖麗萍，馮湘沅

（中國農(nóng)業(yè)科學院麻類研究所，湖南 長沙 410205）

苧麻纖維強力是評價衡量苧麻纖維拉伸斷裂性能最主要的品質(zhì)指標，纖維強力越好，其韌性和可紡性能越好。目前，測定苧麻單纖維強力主要依據(jù)國家標準《苧麻單纖維斷裂強力試驗方法GB 5886—1986》 （以下簡稱國標法），由于苧麻纖維本身的不均勻性，該法規(guī)定測定一個苧麻單纖維樣品，需要通過人工在纖維強力儀上拉伸斷裂測定500 根以上纖維強力，計算500 根以上纖維斷裂強力的平均值，再通過測定的相應(yīng)細度計算出其纖維強度。該方法勞動強度大、耗時費力；鑒于上述，通過苧麻纖維細度與其單纖維斷裂強力相關(guān)性分析，構(gòu)建一種基于苧麻單纖維強力快速模型法，即通過纖維細度儀快速測定出苧麻纖維細度代入其回歸模型，得出苧麻單纖維斷裂強力，以解決傳統(tǒng)國標法（GB 5886—1986） 測量苧麻單纖維強力耗時長的問題，為苧麻單纖維強力測定提供一種快速回歸模型法，特別適合大批量樣品纖維斷裂強力的分析[1-2]。

1 試驗設(shè)計

傳統(tǒng)國標法測定苧麻單纖維纖維斷裂強度，纖維細度儀測定纖維細度。將獲得的纖維斷裂強力與纖維細度數(shù)據(jù)用SPSS19.0 統(tǒng)計軟件擬合分析，建立5 個回歸模型。根據(jù)回歸模型單調(diào)性與相關(guān)系數(shù)優(yōu)化回歸方程。根據(jù)優(yōu)化的回歸方程，纖維線密度可以通過纖維直徑的測試結(jié)果計算得到。為比較模型法與傳統(tǒng)國標法的差異，同時設(shè)計對比試驗，采用F 檢驗和t 檢驗來分析評價2 種方法的差異顯著性。

2 試驗方法

2.1 材料與設(shè)備

284 個苧麻纖維（其中：264 個用于構(gòu)建回歸模型；20 個用于與傳統(tǒng)方法對比研究，評價差異顯著性），均為農(nóng)業(yè)部麻類產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗測試中心存留樣品。

BFU-1 型麻纖維細度自動分析儀（農(nóng)業(yè)部麻類產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗測試），北京合眾視野有限公司產(chǎn)品，有效測量細度范圍為200～8 000 m/g；1.0 mm 纖維切割器；1 mm 纖維散播器；YM-06D 型單纖維電子強力儀，山東元茂紡織儀器有限公司產(chǎn)品；專用纖維希梳（10 針/ cm）。全程試驗在恒溫恒濕的纖維實驗室進行（溫度20±2 ℃，濕度65%±3%）。

2.2 方法與過程

2.2.1 回歸模型的建立和優(yōu)化

（1） 苧麻單纖維強力測定。參照國標法，從苧麻纖維樣品中部剪取10 cm 長，用專用纖維希梳梳理，使纖維完全分散。從梳理好的纖維中隨機抽取測定500 根纖維強力，取纖維強力平均值作為樣品測定結(jié)果[3]。

（2） 苧麻纖維細度測定。參照《苧麻纖維細度快速測定方法》 （NY/T 1538—2007），用纖維切割器將步驟1 的對應(yīng)試樣剪切成1 mm 長的纖維碎段，用撒播器均勻分散在載玻片上，每個片上有5 000～8 000 根纖維碎段。將載玻片放在纖維細度儀上掃描測試纖維細度[4]。

2.2.2 模型法與傳統(tǒng)國標法差異顯著性比較

取20 個苧麻纖維樣品分別采用傳統(tǒng)國標法測試與模型法計算單纖維強力。用F 檢驗和t 檢驗評價這2 種方法的差異顯著性。

3 結(jié)果與分析

3.1 回歸模型優(yōu)化和相關(guān)性分析[5]

纖維斷裂強力（Y） 與細度（X） 測定結(jié)果見表1。

表1 纖維斷裂強力（Y） 與細度（X） 測定結(jié)果

由表1 可知，纖維斷裂強力與其細度呈負相關(guān)，為了便于分析纖維細度與纖維斷裂強力的相關(guān)性，共設(shè)計了以纖維斷裂強力為因變量（Y），纖維細度為自變量的5 種常用函數(shù)，即線性函數(shù)（Linear）：Y=b0+b1B、二次多項式（Quadratic）：Y=b0+b1X+b2X2、對數(shù)函數(shù)（Logarithmic）：Y=b0+b1lnx、三次多項式（Cubic）：Y=b0+b1X+b2X2+b3X3、倒數(shù)函數(shù)（Inverse）：Y=b0+b1/X。采用SPSS19.0 統(tǒng)計軟件分別對苧麻單纖維的264 組試驗數(shù)據(jù)（纖維細度與斷裂強力） 進行函數(shù)模型擬合，得到纖維斷裂強力（Y） 與纖維細度（X） 的5 種回歸模型與對應(yīng)相關(guān)系數(shù)（見表2），函數(shù)擬合曲線（見圖1）。從函數(shù)模型擬合可知，3 次多項式（Cubic） 的相關(guān)系數(shù)R 最高為0.993（函數(shù)曲線見圖2），二次多項式（Quadratic） 次之為0.988（函數(shù)曲線見圖3）。對三次多項式（Cubic）：Y=52.84+0.031X-3.43×10-5X2+6.92×10-9X3一階求導得：Y'=0.031-6.86×10-5X+20.76×10-9X2，令0.031-6.86×10-5X+20.76×10-9X2=0，得駐點X1=525，X2=2 779，可知單調(diào)遞減區(qū)間X（525,2 779）、單調(diào)遞增區(qū)間X（0,525） 與X（2 779,+∞）。對二次多項式（Quadratic） Y=107.58-0.054X+8.55×10-6X2一階求導得：Y'=-0.054+17.1×10-6X，令-0.054+17.1×10-6X=0，得駐點X=3 158，可知單調(diào)遞減區(qū)間X（0, 3 158）、單調(diào)遞增區(qū)間X（3 158,+∞）。由于二次多項式（Quadratic） 與三次多項式（Cubic） 的相關(guān)系數(shù)接近，并結(jié)合苧麻纖維細度值定義域?qū)嶋H范圍一般在800～3 000 m/g，確定纖維斷裂強力與纖維細度的最佳模型為二次多項式（Quadratic） 平方模型：Y=107.58-0.054X+8.55×10-6X2，定義域單調(diào)遞減區(qū)間X（0,3 158） 涵蓋了纖維細度值實際范圍，該模型可用于相應(yīng)纖維斷裂強力的計算。

圖1 苧麻單纖維斷裂強力（Y,cN） 與纖維細度（X,m/g） 的5 種回歸曲線圖

圖2 苧麻單纖維斷裂強力（Y,cN） 與纖維細度（X,m/g） 的三次多項式回歸曲線圖

圖3 苧麻單纖維斷裂強力（Y,cN） 與纖維細度（X,m/g） 的二次多項式回歸曲線圖

表2 苧麻單纖維斷裂強力與細度5 種回歸模型及相關(guān)系數(shù)

苧麻單纖維斷裂強力與細度5 種回歸模型及相關(guān)系數(shù)見表2，苧麻單纖維斷裂強力（Y,cN） 與纖維細度（X,m/g） 的5 種回歸曲線圖見圖1，苧麻單纖維斷裂強力（Y,cN） 與纖維細度（X,m/g） 的三次多項式回歸曲線圖見圖2，苧麻單纖維斷裂強力（Y,cN） 與纖維細度（X,m/g） 的二次多項式回歸曲線圖見圖3。

3.2 回歸模型驗證[6]

另取10 個苧麻纖維樣分別用傳統(tǒng)國標法（GB 5886—1986） 測定纖維斷裂強力，同時用纖維細度儀測定相應(yīng)纖維樣品細度，將測定的細度代入回歸模型計算出纖維斷裂強力（見表2），并對國標法與回歸模型法進行顯著性檢驗（F 檢驗和t 檢驗），檢驗是否有顯著性差異。

F 檢驗：

t 檢驗：

即在顯著水平α=0.05 情況下，t(0.060)＜t0.05，38(2.02)，2 種測定方法的準確度無顯著差異，即2 種分析方法差異不顯著。

國標法與模型法2 種方法斷裂強力結(jié)果比較見表3。

表3 國標法與模型法2 種方法斷裂強力結(jié)果比較

4 結(jié)論

通過斷裂強力（Y） 與其相應(yīng)纖維細度（X） 函數(shù)模型擬合，結(jié)合相關(guān)系數(shù)R 和函數(shù)求導分析，構(gòu)建纖維強力快速計算最優(yōu)回歸模型Y=107.58-0.054X+8.55×10-6X2，并通過麻類纖維細度儀快速測定出苧麻纖維細度代入其回歸模型，計算出纖維斷裂強力，特別適合大批量樣品纖維斷裂強力的分析。并對國標法與模型法單纖維斷裂強力結(jié)果對比分析，兩者無顯著性差異，該回歸模型能夠?qū)崿F(xiàn)對國際法的替換。