基特征于研音究頻內(nèi)①容分析的古琴曲《碣石調(diào)·幽蘭》結(jié)構(gòu)

石豐愷

（西南大學(xué) 音樂學(xué)院，重慶 400715）（中國音樂學(xué)院，北京 100101）

引 言

《碣石調(diào)· 幽蘭》（以下簡稱《幽蘭》）是迄今為止發(fā)現(xiàn)的唯一有文字譜譜式樂譜存世的古琴曲。[1]該譜收藏于日本東京國立博物館，而此譜在中國曾經(jīng)長期湮沒無聞。直到清朝末年，金石學(xué)家楊守敬在日本發(fā)現(xiàn)此譜的寶素堂寫本，并由時任駐日公使黎庶昌將其謄寫編入《古逸叢書》中。此書在1884 年出版后，該譜才傳回中國。1957 年，查阜西先生評價此樂譜實物之價值時說：“我國琴家、史家、考古家對于此譜之為唐代寫本，均無異詞，《幽蘭》古琴譜遂為現(xiàn)存我國最古之樂譜矣?！盵2]

該曲的音樂結(jié)構(gòu)研究具有重要的歷史和文化價值，它為了解唐初及以前中國古琴曲的結(jié)構(gòu)特點和構(gòu)成原則以及它們發(fā)展的歷史性變化情況提供了線索。同時，該曲在傳回中國130 多年來的打譜成就、版本源流和關(guān)系以及打譜創(chuàng)造規(guī)律等方面也具有共時性的意義。然而，由于《幽蘭》文字譜缺乏顯性音高組織和時間序列上的強度信息，以及其打譜樂譜形成過程及記譜特點，可能導(dǎo)致其中承載的音樂構(gòu)成要素信息，尤其是強度變化和橫向結(jié)構(gòu)信息的偏離，從而使得對其音樂結(jié)構(gòu)特征的研究極易導(dǎo)向復(fù)雜化。本研究擬采用音頻內(nèi)容分析等技術(shù)手段，以公開出版的八位琴家演奏音響資料為研究對象，探究《幽蘭》的結(jié)構(gòu)特征。這種研究方法具有顯著優(yōu)勢。首先，琴家演奏音響資料可以直接獲取音樂演奏信息，如演奏技巧、音色變化、音樂表現(xiàn)等，有助于更準(zhǔn)確地理解曲目的結(jié)構(gòu)特征；其次，與《幽蘭》文字譜不同，琴家演奏音響資料可以提供更多音樂構(gòu)成要素信息，如顯性音高組織、時間序列上的強度信息等，這些信息是進行音樂結(jié)構(gòu)分析所必需的；最后，通過多位琴家演奏音響資料的對比分析，可以得出更可靠、更精確的音樂結(jié)構(gòu)分析結(jié)果，同時可以排除個體差異和主觀因素的影響，提高研究的客觀性和可信度。

一、《幽蘭》結(jié)構(gòu)研究綜述

目前研究《幽蘭》結(jié)構(gòu)的文獻極少，梁銘越、莊曜等發(fā)表過高論。梁銘越從《幽蘭》文字譜入手，從組成要素、和弦架構(gòu)等角度，對它的構(gòu)成風(fēng)格進行了探索；[3]莊曜對管平湖、徐立蓀這兩位琴家打譜的樂譜進行了音樂構(gòu)成分析。[4]

文字譜是我國傳統(tǒng)琴曲專用的記譜形式，《中國音樂詞典》載“唐以前用文字記述彈琴的指法與弦位”。[1]308也就是說古琴文字譜在音樂構(gòu)成要素承載信息上與宋代以降琴家常用的減字譜相似，也是一種“手位譜”：它只記錄了弦位與演奏指法，而未記錄節(jié)奏、節(jié)拍與顯性音高特性信息。據(jù)山寺美紀子、徐樑考證，最早對《幽蘭》文字譜展開研究的是日本江戶時期的儒學(xué)家荻生徂徠。[5]他在《幽蘭譜抄》一書中對樂曲曲首一段進行了釋讀，發(fā)現(xiàn)《幽蘭》文字譜并未明確標(biāo)示音高，于是他結(jié)合由中國傳之日本的律學(xué)方法，在原譜旁添加了音高標(biāo)注。另一部與荻生徂徠《幽蘭》復(fù)原演奏相關(guān)的《物觀校正〈幽蘭譜〉》，也同時在文字譜旁配以律名和類似于拍子的符號。日本學(xué)者林謙三曾感嘆：《幽蘭》雖有樂譜但無節(jié)奏，因而無法演奏。[6]20 世紀以來以楊宗稷為代表的多位中國琴家，以復(fù)奏出唐代遺音為目標(biāo)，對《幽蘭》文字譜展開了釋讀和打譜研究。他們工作的主要內(nèi)容是“釋其指法，補其節(jié)奏”。日本學(xué)者山寺美紀子認為《幽蘭》文字譜中“所見的‘應(yīng)’之記錄，是在沒有標(biāo)示音高的《幽蘭》譜中對有關(guān)音程之信息的唯一提示”，[7]并指出“《幽蘭》并沒有將樂曲中的所有信息予以記譜，在進行實際彈奏時必須要加入一定程度的推測和想象或者說是創(chuàng)造性的要素”。[6]405音樂是以時間為基礎(chǔ)的藝術(shù)形式，其結(jié)構(gòu)和細節(jié)共同構(gòu)成其表現(xiàn)形式。要對音樂結(jié)構(gòu)進行分析，必須提供基本的信息，包括音高組織、縱向結(jié)構(gòu)信息和強度變化、橫向結(jié)構(gòu)信息?？梢姡队奶m》文字譜包含的音樂結(jié)構(gòu)分析所需的基本音樂構(gòu)成要素信息不足，特別是顯性音高組織和時間序列上的強度信息（如節(jié)拍、節(jié)奏、速度等），因此難以以其為研究對象對此曲結(jié)構(gòu)進行深入探究。

通過記錄琴家打譜結(jié)果而形成的主要以五線譜為主的樂譜，可簡稱為“打譜樂譜”。從打譜樂譜入手考察《幽蘭》的結(jié)構(gòu)特征難以突破的原因在于，《幽蘭》的樂譜形成過程及其記譜特點，可能導(dǎo)致其中承載的音樂構(gòu)成要素信息，尤其是強度變化和橫向結(jié)構(gòu)信息的偏離，使得對其音樂結(jié)構(gòu)特征的研究變得更加復(fù)雜化。前文已述，《幽蘭》文字譜缺乏節(jié)奏、節(jié)拍與顯性音高特性，這些缺乏的信息是通過打譜來補充和完善的。也就是說打譜樂譜實質(zhì)上是對打譜結(jié)果的一種轉(zhuǎn)錄。近代以來，古琴記譜的改良嘗試大都以從西方傳入的五線譜為基礎(chǔ)，再輔以減字譜或簡譜或自編符號等其他記譜形式。例如王光祈、楊蔭瀏兩位先生早期的嘗試，以及中國藝術(shù)研究院音樂研究所及北京古琴研究會在1962 年合編《古琴曲集》均是如此。眾多學(xué)者對打譜樂譜記譜方式進行了研究，對它的優(yōu)勢和不足已有明確的判斷。在不足的方面，例如查阜西先生對它“攙入現(xiàn)代音樂的意味”頗有擔(dān)心；[8]楊春薇也指出“西方五線譜式運用于記錄古琴音樂上仍存在的一些不足，其中比較突出的仍是‘節(jié)拍’問題”，“西方譜式中的‘小節(jié)線’概念下的輕重拍模式不能完全適用于古琴音樂的記寫”，[9]等等。

二、理論框架和概念化

本文研究的對象為8 位琴家的演奏音響，它們的存儲介質(zhì)為CD 盤片，實際存儲的是數(shù)字編碼音頻信號。為了對琴家音響進行分段和結(jié)構(gòu)化的研究，我們采用了音頻內(nèi)容分析方法。音頻內(nèi)容分析（Audio content analysis）是計算音樂學(xué)和音樂數(shù)據(jù)學(xué)領(lǐng)域研究工作中使用的一種方法，它從數(shù)字編碼音頻信號中提取有意義的特征表示，用于特定音樂分析任務(wù)的表征。在此，“有意義的特征表示”指的是為達成研究目的而采用的可行技術(shù)策略。

音樂音頻結(jié)構(gòu)化是音頻內(nèi)容分析中的關(guān)鍵任務(wù)。該任務(wù)源自音樂聲學(xué)、音樂心理學(xué)等學(xué)科對人類聽覺系統(tǒng)音樂聲感知機制的研究成果，包括音高、音強、音色、音長以及協(xié)和感知理論等。其目的是將連續(xù)時間間隔片段劃分為具有音樂結(jié)構(gòu)意義的類別，形成一個由開始和結(jié)束邊界定義的連續(xù)時間間隔的音頻流。該分割任務(wù)分為小范圍和大范圍兩種。前者稱為精細分割，指單個音符之間的邊界或由節(jié)拍位置規(guī)定的節(jié)拍間隔；后者稱為疏略分割，指音色或演奏法的變化，或獨奏與合奏部分之間的界限等。精細分割片段的形成是找到疏略分割片段的前提。疏略分割片段的關(guān)系分析有三個角度：重復(fù)性、新穎性和同質(zhì)性。重復(fù)性用于識別重復(fù)出現(xiàn)的模式，新穎性用于檢測對比和過渡部分，同質(zhì)性用于確定它們之間在某些音樂屬性上的相似程度。根據(jù)安西·克拉普里（Anssi Klapuri）等人的研究，音高色度、速度和梅爾頻率倒頻系數(shù)（MFCCs）三個維度可用于確定音頻片段之間是否存在重復(fù)性、新穎性和同質(zhì)性關(guān)系。[10]然而，我們的實驗發(fā)現(xiàn)，單獨使用音高色度信息來確定古琴聲音樣本音頻片段的邊界并不能很好地展現(xiàn)曲目結(jié)構(gòu)特征。因此，在本文中，我們采用了更有效的表征方式——自相似性矩陣（Self-similar matrix，SSM）。音樂音頻信號的SSM 是通過計算每個特征向量與其他特征向量的距離而構(gòu)建的矩陣，該方法由喬納森·富特（Jonathan Foote）提出，朱尼·保盧斯（Jouni Paulus）等人于1999年證實了SSM 用于表征音樂音頻結(jié)構(gòu)的可靠性。[11]

具體而言，SSM 按照如下方式表征音樂音頻結(jié)構(gòu)：同質(zhì)性屬性對應(yīng)于SSM 方格塊狀結(jié)構(gòu)，重復(fù)性屬性對應(yīng)于SSM 條紋狀結(jié)構(gòu)，除了這些屬性之外的結(jié)構(gòu)為新穎性屬性片段。在圖1A 中，展示了一個理想型的SSM 結(jié)構(gòu)，它的結(jié)構(gòu)為AABCA。在SSM 中，最顯著的兩個結(jié)構(gòu)為塊和條紋。如果特征序列捕獲的音樂屬性特征在整個音樂音頻部分的時間序列內(nèi)保持一定的穩(wěn)定性，那么每個特征向量都與該片段內(nèi)的所有其他特征向量相似。此外，如果特征序列捕獲的音樂屬性特征在整個音樂部分的持續(xù)時間內(nèi)保持某種恒定的音樂屬性，那么每個特征向量也將與該片段內(nèi)的所有其他特征向量相似。在SSM 中，方格塊狀的大數(shù)值表示特征序列包含兩個重復(fù)子序列，例如旋律具有同質(zhì)性的兩個子片段，那么這兩個子序列的對應(yīng)元素彼此相似。同時，SSM 中呈現(xiàn)出重復(fù)的方式是平行于主對角線的高度相似的條紋。

圖1 .理想型SSM 與SSM 實例

三、本文的工作與結(jié)果

本文選取了8 位琴家公開出版的《幽蘭》演奏音響資料（以下簡稱“琴家音響”）作為研究對象，其來源信息見表1。為了表述方便，本文將以表格中的“自編號”代替琴家音響的具體名稱。選擇這些音響資料的原因有兩點。首先，徐立蓀等7 位先生是新中國成立后首批公認能夠據(jù)文字譜彈奏《幽蘭》的琴家之一。根據(jù)查阜西在1954 年編印的《幽蘭研究實錄》（第1 輯）“序言”記載，在時任中國音樂家協(xié)會主席呂驥的囑咐下，查阜西向全國近十余座城市的琴壇友人寫信，調(diào)研《幽蘭》相關(guān)資料，并邀請他們“集體致力于此譜之彈出”。[2]這一以復(fù)奏出《幽蘭》音響為主要目的的大型學(xué)術(shù)活動歷時3 年，成果極為豐碩，除輯錄三本《幽蘭研究實錄》文字資料外，還采錄了多位琴家的《幽蘭》演奏錄音。根據(jù)查阜西在1956年的統(tǒng)計，能彈奏《幽蘭》的琴家有徐立蓀、姚丙炎、吳振平、吳景略、管平湖、喻紹澤和薛志章。其次，根據(jù)本文作者通過“中國標(biāo)準(zhǔn)錄音制品編碼（ISRC）中心”ISRC 數(shù)據(jù)庫查詢所得，龔一、吳文光和陳誠三位琴家的《幽蘭》演奏音響資料也已公開出版。[12]出版物所附的圖冊也標(biāo)明了打譜源譜為《幽蘭》文字譜，因此我們將這些音響資料一并考察。不過，筆者經(jīng)過多方查詢，仍未能找到直接證據(jù)證明吳景略和喻紹澤兩位先生演奏的《幽蘭》音頻文件。

表1 . 琴家音響來源信息表（以編號前兩位字母排序）

為了清除無效數(shù)據(jù)、突出特征，我們對琴家音響進行了數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征提取。具體而言，我們采取了以下步驟：首先，將立體聲制式合并為單聲道制式，從而減少通道數(shù)量；其次，移除曲首和曲尾無音頻內(nèi)容的空白數(shù)據(jù)區(qū)域；最后，將采樣率從CD 標(biāo)準(zhǔn)的44100 Hz 降至22050 Hz。在經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，我們得到了樣本集。表2 呈現(xiàn)了用于分段任務(wù)的音頻描述符集，它結(jié)合了G.M.Bhandari 的研究經(jīng)驗。[13]

經(jīng)過文獻調(diào)研和可行性分析，本文為琴家音響設(shè)計了一個程序進行結(jié)構(gòu)分析（如圖1 所示）。具體步驟如下：首先，在頻譜特征、音高色度特征、基于MFCC 特征以及基于速度的特征這四個維度對錄音進行特征提取，形成特征數(shù)據(jù)集。其次，進行局部相似度測量和特征向量配對比較，完成矩陣計算。接著，針對每個樣本，運用增強策略在解析度、平滑化、移動不變性和閾值處理上進行處理，以繪制SSM 來表征它們的結(jié)構(gòu)特征。[14]最后，采用監(jiān)督聚類方法對特征數(shù)據(jù)集進行降維和比對，并對結(jié)果進行可視化，以達到對結(jié)構(gòu)差異和音樂感知物理參量差異的比對目的。在執(zhí)行過程中，所做的處理和結(jié)果如下所述。

首先，該研究評估了結(jié)構(gòu)分析程序的性能。具體而言，我們使用YBY_02 樣本制作了一個包含重復(fù)和再現(xiàn)結(jié)構(gòu)的預(yù)設(shè)樣本。在Audacity 中，我們隨意選擇原始樣本的一段音頻并將其復(fù)制，以構(gòu)建重復(fù)結(jié)構(gòu)，并在結(jié)束點處再次粘貼，以構(gòu)建再現(xiàn)結(jié)構(gòu)。然后，我們運行了結(jié)構(gòu)分析程序，該程序偵測并繪制了音樂音頻信號的SSM，如圖1B 所示。通過與預(yù)設(shè)樣本的比較發(fā)現(xiàn)，原始SSM 已清晰地呈現(xiàn)了預(yù)設(shè)曲目的重復(fù)特征塊和再現(xiàn)特征塊。在經(jīng)過閾值優(yōu)化處理后，預(yù)設(shè)曲目的重復(fù)段落和再現(xiàn)段落也以條紋形式清晰呈現(xiàn)。研究結(jié)果表明，該程序?qū)τ谇偌乙繇懡Y(jié)構(gòu)分析具有較為可靠的性能。

其次，在解析度、平滑化、移動不變性和閾值處理等方面，我們運用增強策略，為每個樣本繪制了SSM，重點表征了各樣本內(nèi)片段之間的重復(fù)性、同質(zhì)性和新穎性關(guān)系。以GPH_03 樣本為例，圖2A 是通過從樣本中提取的音頻特征繪制的SSM，它以塊狀形式指定了一對特征之間的相似度量；圖2B 是在圖2A的基礎(chǔ)上繪制的一種增強型SSM，它突出顯示了錄音中的諧波關(guān)系；圖2C 是在圖2A 的基礎(chǔ)上繪制的另一種增強型SSM，通過抑制低于給定閾值的數(shù)值，它顯示了錄音中最重要的結(jié)構(gòu)。矩陣下方的結(jié)構(gòu)標(biāo)簽是在綜合分析三種SSM 的基礎(chǔ)上繪制的。為了突出八個樣本的結(jié)構(gòu)特征，我們對樣本集的八個樣本的SSM都進行了上述增強處理。圖3 展示了這一結(jié)果。

圖2 . GPH_03 樣本的SSM 繪制流程

圖3 .8 位琴家音響的增強型SSM 表示

最后，采用線性判別分析算法（Linear Discriminant Analysis，LDA）對音頻文件的特征數(shù)據(jù)集進行降維，并比較八個樣本在結(jié)構(gòu)和音樂感知物理參量上的差異。LDA 是一種監(jiān)督聚類方法。該算法通過線性變換將原始特征空間映射到低維度的子空間中，并最大化類間距離和最小化類內(nèi)距離，以達到更好的分類效果，因此可用于將音頻文件的高維特征空間降至低維。[15]對樣本的音樂感知物理參量差異進行比較的原因在于以下幾點：其一，音樂藝術(shù)表達結(jié)構(gòu)常常以時間序列上的音色差異化布局為特征。《幽蘭》文字譜中顯示此曲在音響組合模式方面存在一些重要特征，其中包括將同質(zhì)性音色以及由此演變而來的同質(zhì)性和異質(zhì)性音色，按照時間序列形成“部分—整體”的層次結(jié)構(gòu)。其二，從縱向上看，8 個樣本共享橫向音響組合模式組合特征，但仍可能因演奏技法的布局差異而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)差異。其三，從技術(shù)角度而言，音頻內(nèi)容分析的結(jié)構(gòu)分析任務(wù)本身就是一種多維度分析任務(wù)，在分段時需要使用與音色特征相關(guān)的音頻特征。表3 呈現(xiàn)了比對結(jié)果的歸一化數(shù)值，而圖4 在二維視圖上展示了8個樣本的結(jié)構(gòu)差異和音樂感知物理參量差異，其中橫坐標(biāo)表示結(jié)構(gòu)差異度，縱坐標(biāo)表示音樂感知物理參量差異度。

表3 .使用LDA 算法計算的樣本集結(jié)構(gòu)差異與音色感知物理參量差異歸一化數(shù)值表

圖4 .八位琴家音響結(jié)構(gòu)差異與音樂感知物理參量差異散點圖

分析比對結(jié)果后，本研究發(fā)現(xiàn)，8 個樣本的音樂感知物理參量差異主要受兩個因素影響：一是錄音方法，特別是拾音方式的差異，例如CC_07 樣本的技法噪音強度顯著高于其余樣本；二是琴家所用古琴的琴弦類型不同，例如XLS_05 樣本之所以在音樂感知物理參量差異上表現(xiàn)明顯，是因為它是唯一使用絲弦的樣本。

結(jié) 語

本文主要使用音頻內(nèi)容分析技術(shù)，研究了八位琴家公開出版的《碣石調(diào)·幽蘭》演奏音響資料。首先使用音樂音頻信號自相似矩陣對音樂結(jié)構(gòu)形態(tài)進行了可視化呈現(xiàn)；隨后使用聚類算法對音頻特征數(shù)據(jù)集進行了降維和歸一化計算，從結(jié)構(gòu)差異度和音色感知物理參量差異度這兩個維度進行了音樂結(jié)構(gòu)特征比較研究。通過對結(jié)果進行分析，試將古琴曲《碣石調(diào)·幽蘭》八位琴家演奏音響資料的結(jié)構(gòu)特征總結(jié)如下：

第一，在共性結(jié)構(gòu)特征上，它們的結(jié)構(gòu)布局趨于一致。主要體現(xiàn)在：1、除都有引子與尾聲外，都可以被分為五個大的部分；2、時長最長的部分均為第一部分；3、在第一和第三部分之間以及第三和第五部分之間均存在新穎性片段；4、第一部分為全曲主要動機源，第三、五部分以及尾聲的重復(fù)性和同質(zhì)性材料主要源于第一部分；5、第三部分和第五部分具有高度相似性；6、第二部分和第四部分具有一定的相似性。

第二，按照個性結(jié)構(gòu)特征相似程度，它們可被分為四個群組：第一組由薛志章、姚丙炎版、吳文光、吳振平演奏的版本組成；第二組是陳成演奏版；第三組是徐立蓀演奏版；第四組是管平湖演奏版。

音樂結(jié)構(gòu)作為一種多樣化的認知方式，其劃分依據(jù)和結(jié)構(gòu)類別定性等方面存在著廣泛的討論空間，這是音樂結(jié)構(gòu)分析的迷人之處。因此，基于音頻內(nèi)容的音樂結(jié)構(gòu)分析往往無法做到結(jié)構(gòu)類別的定性。本研究初步探究了古琴曲《碣石調(diào)·幽蘭》的音樂結(jié)構(gòu)，旨在提供一種新的視角。該研究還有許多待進一步追問的問題，例如不同時期出版的此曲演奏音響資料的結(jié)構(gòu)形態(tài)是否趨同且穩(wěn)定，是否存在規(guī)律以及它是否能夠反映唐初及以前中國古琴曲的結(jié)構(gòu)特點和構(gòu)成原則等。為回答這些問題，還需要從多個學(xué)科和視角對此曲進行更全面和細致的研究。