無塌陷型面出流及輸送管內(nèi)推進劑利用技術(shù)研究

熊 楊，陳二鋒，周浩洋，吳俊峰，王太平

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

隨著火箭箭體直徑的增大，輸送系統(tǒng)管路直徑相應(yīng)增大，相應(yīng)的推進劑剩余量也將大大增加。因此，如何實現(xiàn)貯箱高效出流及輸送管內(nèi)推進劑有效利用將成為提升火箭運載能力的重點研究方向。本文分析了國內(nèi)外目前主要出流裝置存在的差異，開展了無塌陷型面的理論研究，推導(dǎo)了無塌陷型面曲線公式并進行了數(shù)值求解，根據(jù)得到的型面曲線進行數(shù)值仿真。仿真結(jié)果顯示，最佳起始半徑下的無塌陷型面出流過程液面下降平穩(wěn)，無明顯塌陷，有利于輸送管內(nèi)推進劑的利用。進一步開展了輸送管內(nèi)推進劑兩相介質(zhì)傳播速度研究，為輸送管內(nèi)推進劑利用提供理論基礎(chǔ)。最后開展了地面縮比試驗，驗證了仿真結(jié)果的可靠性，并結(jié)合氣泡運動速度的試驗數(shù)據(jù)提出了輸送管內(nèi)的推進劑可用量準(zhǔn)則。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.1 貯箱出流裝置設(shè)計方面

貯箱出流裝置主要用于抑制出流過程中3種典型的流動現(xiàn)象——液面塌陷、出流漩渦及流動空化[1]，通常包括出流型面設(shè)計和出流裝置設(shè)計。其中，出流型面設(shè)計用于控制液面塌陷，提升流動空化裕度。出流裝置用于液面塌陷抑制及漩渦抑制。目前，國內(nèi)外對于漩渦抑制均通過設(shè)置隔板或消漩葉片實現(xiàn)。而對于液面塌陷抑制，國內(nèi)外存在較大的差別，主要表現(xiàn)在國外運載火箭中心出口的氧箱出流結(jié)構(gòu)多采用“出流型面+消漩葉片”，典型的出流結(jié)構(gòu)形式如下。

1)法爾肯9火箭二級氧箱的采用“出流型面+消漩葉片”方案，如圖1所示[1]。出流型面為大圓弧結(jié)構(gòu)，無倒錐、蓋板等附加結(jié)構(gòu)。

圖1 法爾肯9火箭二級輸送系統(tǒng)布局Fig.1 Layout of Falcon 9 rocket secondary conveying system

2)航天飛機氧箱采用“出流型面+消漩葉片”方案，如圖2所示[2]。

圖2 航天飛機外掛貯箱氧箱出流裝置圖Fig.2 Diagram of the space shuttle oxygen tank discharging device

3)戰(zhàn)神I火箭二級氧箱采用“出流型面+消漩葉片”方案，如圖3所示[3]。

圖3 戰(zhàn)神I氧箱渦流擋板結(jié)構(gòu)Fig.3 Ares I oxygen tank Vortex baffle structure

國內(nèi)火箭中心出口氧箱的出流結(jié)構(gòu)多采用“圓盤/蓋板+倒錐+消漩葉片”方案，典型的氧箱出流結(jié)構(gòu)如圖4所示[1]。

圖4 典型蓋板+消漩葉片結(jié)構(gòu)Fig.4 Typical structures of cover plate and anti vortex blade

對比上述氧箱中心出口的出流方案，國外(尤其是美國)主要運載火箭對于液面塌陷多采用“出流型面”進行抑制，而在國內(nèi)則多采用“圓盤/蓋板”進行液面塌陷抑制。

1.2 氧輸送管推進劑利用

在氧輸送管內(nèi)推進劑利用方面，典型的如土星V號一級氧輸送系統(tǒng)[4]。土星V號一級氧輸送系統(tǒng)采用五輸送管構(gòu)型，液氧輸送管直徑為431.8 mm，長度為17.07 m，單臺發(fā)動機液氧流量為1 791.69 kg/s(液氧流速為10.74 m/s)。各液氧輸送管路均包含一個液氧耗盡傳感器，并通過發(fā)動機延遲關(guān)機實現(xiàn)氧輸送管推進劑的利用。外側(cè)4臺發(fā)動機在輸送管耗盡關(guān)機傳感器觸發(fā)后1.2 s關(guān)機，可得到輸送管內(nèi)推進劑利用率約1.2/(17.07/10.74)=75%。土星V號一級氧輸送系統(tǒng)示意圖如圖5所示。

圖5 土星V一級氧輸送系統(tǒng)Fig.5 Primary oxygen conveying system of Saturn V

傳統(tǒng)蓋板類出流方案下的出流試驗結(jié)果顯示，當(dāng)貯箱內(nèi)液位降至圓盤/蓋板高度以下后，液面容易發(fā)生塌陷夾氣，造成在出流口夾氣時，貯箱液體推進劑尚未用盡[5-6]。同時，輸送管內(nèi)發(fā)生明顯的氣液摻混現(xiàn)象[7-8]，不利于輸送管內(nèi)推進劑利用。

1.3 小結(jié)

綜上，為實現(xiàn)火箭氧箱的高效出流及輸送管內(nèi)推進劑利用，以下方面工作值得進行研究：

1)“無塌陷型面+消漩葉片”出流方案可行性研究，確保出流過程推進劑無塌、無漩，平穩(wěn)進入輸送管。

2)液面塌陷后氣液兩相介質(zhì)在輸送管內(nèi)的傳播速度，及輸送管推進劑可利用量評估。

2 無塌陷型面設(shè)計及仿真優(yōu)化

2.1 無塌陷型面公式推導(dǎo)

出流口流動示意圖見圖6，圖中Vh為軸向速度，Vs為沿型面曲線流速，r為型面半徑，h為軸向高度。出流口型面公式具體推導(dǎo)過程如下[9]。

圖6 貯箱出流口流動示意圖Fig.6 Schematic diagram of the tank discharge

貯箱出流口一維伯努利方程如下

(1)

式中，p為壓強；ρ為推進劑密度；h為液面高度；a為火箭加速度；gc為重力常數(shù)；Ef為壁面摩擦損失；Vs為沿型面曲線流速。為避免流動空化，假定無阻力損失，dp=0，則

(2)

對出流型面任意位置半徑r變量求微分，則

(3)

(4)

(5)

進一步代入可得到

(6)

假設(shè)流動均勻，軸向速度分量Vh及截面平均流速Vavg如下，其中Q為流量

(7)

Vs可表示如下

(8)

對r求微分，可得到下式

(9)

對不可壓縮流動，壁面摩擦損失可表示如下

(10)

(11)

將Ef對r求微分得到

(12)

(13)

根據(jù)火箭貯箱型面和出流口型面方程，根據(jù)以下步驟，確定貯箱的無塌陷出流型面曲線。

1)選定無塌陷型面起始點半徑r0，根據(jù)貯箱箱底型面獲得該半徑對應(yīng)的斜率，保證無塌陷出流型面起始與貯箱底型面相切。

2)采用Matlab的龍格庫塔算法，根據(jù)飛行過載、出流口流量，求解無塌陷型面的二階微分方程(式13)，獲得不同型面半徑r所對應(yīng)的型面高度h，直至輸送管半徑d/2。

3)根據(jù)曲線坐標(biāo)(r，h)，獲得不同起始半徑的無塌陷出流型面曲線，如圖7所示，橫坐標(biāo)為型面半徑r(單位為m)，縱坐標(biāo)為不同型面半徑r所對應(yīng)的型面高度H(單位為m)。

2.2 無塌陷型面出流仿真

根據(jù)貯箱及出流口結(jié)構(gòu)，抽取其中的流體域進行仿真。由于下游輸送管不影響貯箱內(nèi)液面等參數(shù)，為了提高計算效率，計算模型僅截取小段輸送管。

仿真使用Flow3D軟件開展，采用單流體模型；流體介質(zhì)為液氧；考慮流體的卷吸效應(yīng)和表面張力；過載根據(jù)飛行工況設(shè)置為1.5g；貯箱進口為壓力邊界，給定氣枕壓力0.27 MPa；管路出口為體積流量邊界，體積流量為1.874 m3/s。進行瞬態(tài)仿真計算，初始狀態(tài)通過液位高度給定，計算時間覆蓋至出流口出現(xiàn)夾氣。

不同起始半徑出流仿真結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出，起始半徑較小或者較大，均會導(dǎo)致貯箱內(nèi)推進劑有明顯剩余，通過進一步優(yōu)化，確定無塌陷型面起始半徑為1 m。起始半徑1 m的無塌陷型面不同時刻的出流仿真結(jié)果如圖9所示。

(a)起始半徑0.5 m

(a)t=0 s

2.3 無塌陷型面與“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”出流過程仿真對比

“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”出流方案仿真結(jié)果如圖10所示。從圖中可以看出，液面降低至圓盤以下時，箱底及輸送管內(nèi)形成明顯夾氣。相比“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”方案，無塌陷型面出流方案具有以下優(yōu)點：

圖10 圓盤+倒錐方案液面塌陷時刻云圖Fig.10 Pressure contours of liquid surface collapse time with the disk and inverted cone

1)出流過程無明顯液面塌陷，箱內(nèi)推進劑利用率高。

2)兩相介質(zhì)進入輸送管液面平穩(wěn)，便于輸送管內(nèi)推進劑利用。

3)流阻小，空化裕度高。

3 輸送管內(nèi)推進劑利用理論研究

貯箱液面塌陷后，輸送管內(nèi)為典型的管內(nèi)兩相流動。根據(jù)目前的試驗現(xiàn)象看，輸送管入口為彌散泡狀流[10]。以下采用兩相漂移模型，對輸送管內(nèi)的氣泡運動速度進行估算，為輸送管內(nèi)推進劑利用評估提供理論基礎(chǔ)。

3.1 Wallis兩相漂移模型

針對垂直管路中的氣液彌散泡狀流，Wallis提出了考慮氣液兩相流速不相等的Wallis兩相漂移模型[10]，具體公式如下。漂移流速ugi定義為

ugi=ug-U=ug-Ug-Ui

=ug-α·ug-(1-α)·ui

=(1-α)·(ug-ui)

(14)

式中，ug為氣泡真實運動速度，ug=Qg/Ag；ul為液相真實運動速度，ul=Ql/Al；Ug為氣泡表觀運動速度，Ug=Qg/A；Ul為液相表觀運動速度，Ul=Ql/A；U為流體表觀運動速度，U=(Ql+Qg)/A；Qg，Ql分別為氣體和液相的體積流量；α為體積含氣率；A為管路截面積。

(15)

根據(jù)流動工況不同，uT和m可按表1[10]確定。

表1 uT和m確定方法

對于下降流動，滑速比為

(16)

對于分散泡狀流，一般體積含氣率α<0.2，質(zhì)量含氣率x比較小，式(16)可進一步簡化為

(17)

式中，Mt為管路氣液總流量，x為質(zhì)量含氣率。

3.2 Wallis兩相漂移模型與試驗數(shù)據(jù)對比

某型號助推氧箱全尺寸試驗時，對輸送管內(nèi)的氣體流動時間進行了測量，輸送管管徑為220 mm。試驗結(jié)果見表2，當(dāng)采用水介質(zhì)時，氣泡運動速度是液體運動速度的1.03～1.20倍。采用Wallis兩相漂移模型理論分析可得到輸送管進口含氣率在0.05～0.20時，氣泡運動速度V氣是液體運動速度V液的1.034～1.234倍，含氣率越高，氣泡運動速度越快，具體見表3。Wallis兩相漂移模型的氣泡速度估算值與試驗數(shù)據(jù)基本一致，說明輸送管內(nèi)的兩相流動符合Wallis兩相漂移模型。

表2 氧輸送管氣體流動時間統(tǒng)計(水)

表3 不同入口含氣率的氣泡運動速度(水)

4 出流縮比原理性試驗驗證

4.1 試驗系統(tǒng)

試驗系統(tǒng)根據(jù)真實貯箱、輸送管及八通結(jié)構(gòu)，按1∶4.2進行縮比[11]，貯箱及輸送管材料均采用透明有機玻璃，介質(zhì)采用水，便于可視化。

試驗系統(tǒng)原理圖如圖11所示，試驗系統(tǒng)包括透明貯箱、透明輸送管、透明八通、測量系統(tǒng)和泵/流量計等設(shè)備。為考核貯箱內(nèi)液面塌陷及輸送管內(nèi)氣泡傳播速度，試驗中貯箱后底、輸送總管入口、輸送管中段、八通蓄壓器入口以及八通分支管出口設(shè)置壓力傳感器，用于監(jiān)測流動穩(wěn)定性及分支管流量一致性。試驗系統(tǒng)現(xiàn)場如圖12所示。

圖11 出流縮比原理性試驗系統(tǒng)示意圖Fig.11 Schematic diagram of the discharge scaling test system

圖12 出流縮比原理性試驗系統(tǒng)現(xiàn)場Fig.12 Field diagram of discharge scaling test system

4.2 試驗?zāi)康?/h3>

出流縮比原理性試驗?zāi)康娜缦拢?/p>

1)通過可視化試驗，開展無塌陷型面與“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”方案對貯箱推進劑剩余量的影響研究。

2)通過可視化試驗，開展輸送管入口夾氣后在輸送管及八通中的傳播規(guī)律研究，為輸送管內(nèi)推進劑利用提供指導(dǎo)。

3)通過施加初始旋轉(zhuǎn)擾動，開展“無塌陷型面+消漩葉片(8片)”的消漩特性研究。

4.3 試驗工況

根據(jù)Fr=v/(gd)0.5等效(Fr數(shù)為流體力學(xué)中表征流體慣性力和重力相對大小的無量綱參數(shù)，其中v為流速，g為火箭過載加速度，d為特征長度)及縮尺效應(yīng)[11]，可得到各模塊縮比試驗流量，如表4所示。

表4 各模塊氧箱縮比出流流量

4.4 試驗結(jié)果分析

4.4.1 液面塌陷特性分析

圖13、圖14分別展示了一級氧縮比工況(出流流量34 L/s)無塌陷型面方案、“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”方案的出流特性，圖中紅圈標(biāo)注部分為氣液交界面，結(jié)果顯示，無塌陷型面出流方案下貯箱推進劑均可得到有效利用，出流過程無明顯液面塌陷夾氣現(xiàn)象，輸送管內(nèi)兩相介質(zhì)流動平穩(wěn)。對于“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”出流方案，液面在圓盤以上，無液面塌陷現(xiàn)象。液面在圓盤以下時，輸送管入口發(fā)生明顯夾氣，此時貯箱內(nèi)推進劑仍未用盡，同時輸送管內(nèi)出現(xiàn)明顯的氣液摻混現(xiàn)象。

圖13 無塌陷型面出流試驗(34 L/s)Fig.13 Discharge test with Non-collapse surface (34 L/s)

圖14 圓盤+倒錐方案出流試驗(34 L/s)Fig.14 Discharge test with Disc and inverted cone (34 L/s)

4.4.2 防漩效果特性分析

針對無塌陷型面出流方案，通過電動攪拌器在縮比貯箱內(nèi)施加漩渦擾動，研究無塌陷型面出流方案消漩葉片的防漩性能。

當(dāng)箱底內(nèi)無消漩葉片時，攪拌結(jié)束靜止1 min后開展出流試驗，貯箱出流過程中，中心會形成明顯氣芯，且隨液位高度逐漸降低，氣芯長度和幅度逐漸增大，直至管路中心形成旋轉(zhuǎn)空心，貯箱內(nèi)推進劑難以有效利用，典型的氣芯結(jié)構(gòu)如圖15所示。

圖15 箱內(nèi)無消漩葉片(24 L/s)Fig.15 Tank without anti vortex blades (24 L/s)

當(dāng)箱底內(nèi)設(shè)置8片消漩葉片時，攪拌結(jié)束直接開展出流試驗，貯箱上部流體處于明顯旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，但在消漩葉片的抑制下，出流口附近無明顯漩渦夾氣及氣芯現(xiàn)象，消漩效果明顯，初始貯箱漩渦擾動對出流無明顯影響，如圖16所示。

圖16 箱內(nèi)8片消漩葉片(24 L/s)Fig.16 Tank with 8 anti vortex blades (24 L/s)

4.4.3 輸送管內(nèi)兩相介質(zhì)傳播速度及推進劑利用研究

根據(jù)高速攝像機出流視頻及各測點壓力數(shù)據(jù)，對輸送管內(nèi)兩相介質(zhì)傳播速度進行分析，分析結(jié)果見表5。從表中可以看出，氣泡運動速度為全液體流速的1.0～1.23倍，氣泡運動速度取最大包絡(luò)值1.3倍，輸送總管推進劑不可用量為1-1/1.3=23%，考慮2倍余量，建議輸送總管推進劑不可用量約為46%。

表5 輸送管內(nèi)兩相介質(zhì)傳播特性分析

4.5 試驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比

無塌陷型面出流縮比試驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比如圖17所示，圖中紅色圈出部分為氣液交界面，從圖中可以看出，貯箱出流末期無明顯的液面塌陷現(xiàn)象，與仿真結(jié)果相一致。

圖17 仿真與試驗結(jié)果對比(34 L/s)Fig.17 Comparison of simulation and experimental results(34 L/s)

5 結(jié)論

通過上述理論分析、仿真、及試驗驗證，可得到以下結(jié)論：

1)相比傳統(tǒng)的“倒錐+圓盤”方案，理想無塌陷型面出流過程不會產(chǎn)生明顯的液面塌陷，箱內(nèi)推進劑利用率高，且推進劑進入輸送管后液面相對平穩(wěn)，不會產(chǎn)生明顯的氣液摻混現(xiàn)象，對于輸送管內(nèi)推進劑利用具有明顯優(yōu)勢。

2)箱底內(nèi)設(shè)置8片消漩葉片，可有效消除出流過程中的漩渦擾動。

3)輸送管內(nèi)兩相流動符合Wallis兩相漂移模型，按氣泡運動速度為全液相運動速度的1.3倍(包絡(luò)值)核算，輸送總管推進劑不可用量為23%，考慮2倍余量，建議輸送總管推進劑不可用量為46%。