遷移知識(shí)，發(fā)展思維初中物理問(wèn)題解決過(guò)程中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用

李雪

【摘? 要】? 在物理教學(xué)過(guò)程中，主要涉及分類討論思想、函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等.同時(shí)，將數(shù)學(xué)工具應(yīng)用于物理教學(xué)之中，有利于學(xué)生鍛煉自身邏輯思維能力和思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科的思維能力.數(shù)學(xué)對(duì)物理學(xué)的發(fā)展起到了巨大的促進(jìn)作用，而物理學(xué)的發(fā)展也離不開(kāi)數(shù)學(xué)的應(yīng)用.在物理教學(xué)中，到處都可以看到對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用.在初中物理教學(xué)中，如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思維做到知識(shí)的遷移，是我們當(dāng)前需要解決的重要課題.

【關(guān)鍵詞】? 思維訓(xùn)練；初中物理；數(shù)學(xué)思想

1? 初中物理教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的必要性分析

1.1? 數(shù)學(xué)思想的滲透有助于物理教學(xué)的實(shí)施

物理學(xué)科屬于自然科學(xué)，它的研究對(duì)象是物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和相互作用，它需要借助實(shí)驗(yàn)、推理等方法來(lái)獲得規(guī)律或結(jié)論.在初中階段，物理課程的內(nèi)容主要是對(duì)物理學(xué)中的一些基本概念、規(guī)律和方法進(jìn)行篩選，然后通過(guò)一系列的處理之后，將它們展現(xiàn)給學(xué)生.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們不可避免地要使用到一些數(shù)學(xué)知識(shí).在教學(xué)的過(guò)程中，教師可以利用數(shù)學(xué)的手段，讓物理規(guī)律和定理變得更加簡(jiǎn)單、直觀，讓學(xué)生們更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)思維工具解決相關(guān)物理問(wèn)題.

1.2? 教學(xué)評(píng)價(jià)凸顯數(shù)學(xué)思想的滲透

近幾年來(lái)，各地中考試題越來(lái)越多地體現(xiàn)出了對(duì)使用數(shù)學(xué)方法的重視.在物理試題中，很多結(jié)果需要用數(shù)字、字母、公式等形式來(lái)表示，有些問(wèn)題需要借助數(shù)學(xué)中的常用思維方法來(lái)展開(kāi)求解.所以，在物理課堂教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透，不僅可以讓學(xué)生對(duì)物理概念和規(guī)律有更深的了解，還可以對(duì)學(xué)生解決物理問(wèn)題的方法進(jìn)行拓展，從而提高他們的解題能力.

2? 初中物理教科書中的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法之間存在著抽象化和具體化的關(guān)系.數(shù)學(xué)思維是一種思維方式，數(shù)學(xué)方法是具象化的表現(xiàn)方式.

2.1? 善用“比值定義思想”構(gòu)建物理概念

比值定義思想是指通過(guò)兩個(gè)量的除法運(yùn)算，可以得到一個(gè)新的量，并且可以對(duì)這個(gè)新的量展開(kāi)定義和理解.在物理學(xué)科中，通常會(huì)用兩個(gè)物理量的比值來(lái)定義一個(gè)新的物理量，并賦予其物理含義，如速度、壓強(qiáng)、密度、功率等.在不同距離和不同時(shí)間的情況下，怎樣比較兩個(gè)物體的速度？事實(shí)上，這兩種處理方法在實(shí)質(zhì)上都是相同的，只不過(guò)，時(shí)間與距離的比值越小，運(yùn)動(dòng)的速度就越快，這樣就不容易被理解和運(yùn)用，因此，人們采用了目前的速度公式.由上述分析可知，從數(shù)學(xué)角度看，比率的定義其實(shí)是一個(gè)“歸一化”過(guò)程，而物理“歸一化”過(guò)程的目的在于建立一個(gè)比較基準(zhǔn)，使得一切事物都能夠以一個(gè)基準(zhǔn)進(jìn)行比較，并與人們的認(rèn)識(shí)相一致，這是一個(gè)合乎邏輯的過(guò)程.

2.2? 函數(shù)與方程思想

函數(shù)與方程思想指的是將物理量之間的數(shù)量關(guān)系，用正反比例函數(shù)、二元一次方程組等來(lái)表達(dá)，并用數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)尋找出各物理量之間的關(guān)系的思想.在物理教學(xué)過(guò)程中，利用各物理量之間的相互關(guān)系，對(duì)其進(jìn)行抽象，構(gòu)建方程組或其他函數(shù)模型，可以有效地解決許多物理問(wèn)題.不管是哪一種類型的方程，都要求學(xué)生可以找到等量關(guān)系，進(jìn)而將方程列出來(lái)，對(duì)其進(jìn)行求解.在這個(gè)過(guò)程中，還包括了學(xué)生對(duì)問(wèn)題中各個(gè)物理量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí).對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，怎樣在眾多的變量中找到等量關(guān)系，是一個(gè)很重要的問(wèn)題.

例如? 在電學(xué)研究中，由于電阻值的改變，使其他電參數(shù)發(fā)生改變，進(jìn)而使整個(gè)電路發(fā)生改變，這是一個(gè)普遍存在的問(wèn)題.在解析過(guò)程中，因?yàn)榘撕芏辔锢砹?，物理?guī)律，所以學(xué)生們對(duì)于這些物理量之間的邏輯關(guān)系以及相互間的關(guān)聯(lián)性都不是很清楚，所以在解答此類問(wèn)題時(shí)，要把握住“不變量”加以解析.

2.3? 數(shù)與形結(jié)合思想

數(shù)與形指的是同一物理問(wèn)題的兩種不同的表現(xiàn)方式，它是將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換為圖形或?qū)D形轉(zhuǎn)換為數(shù)的思想.且利用圖象中的信息來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，觀察圖象中的橫縱坐標(biāo)軸，以及圖線的特征，并注意圖象上的一些特征點(diǎn)（比如交叉點(diǎn)、格點(diǎn)、拐點(diǎn)、端點(diǎn)等等）.

例如? 在“探索電流和電阻和電壓之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，利用控制變量的方法，可以測(cè)量出幾套電流和電壓、電流和電阻的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)處理方面，許多教師都會(huì)構(gòu)建一個(gè)直角坐標(biāo)系來(lái)進(jìn)行描點(diǎn)作圖，并根據(jù)圖像的特征來(lái)進(jìn)行歸納和總結(jié).通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行分析，得出了電流和電壓之間的關(guān)系，并對(duì)其進(jìn)行了“歸一化”，最終得出了歐姆定律.

3? 數(shù)學(xué)思想方法在初中物理教學(xué)中的滲透途徑

在初中物理中，許多概念都是通過(guò)數(shù)學(xué)思維方法來(lái)引進(jìn)的，例如質(zhì)量、密度、比熱容等，都是通過(guò)比值定義法來(lái)引進(jìn)的.運(yùn)用比值定義方法，可以減少學(xué)生對(duì)新的物理概念的理解，從而可以讓他們?cè)诟斓乃俣戎姓莆招碌闹R(shí)，并且可以進(jìn)行轉(zhuǎn)移和運(yùn)用.運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式，把不同的知識(shí)點(diǎn)連接在一起，由原有的知識(shí)衍生出新的概念，新的知識(shí)點(diǎn).

3.1? 通過(guò)對(duì)觀念的探索來(lái)理解物理中的數(shù)學(xué)觀念

在許多物理概念的形成過(guò)程中，數(shù)學(xué)觀念起到了非常重要的作用，這種情況在中學(xué)物理教學(xué)中并不罕見(jiàn).在授課的時(shí)候，教師不能局限于講授式的方式來(lái)對(duì)概念進(jìn)行解釋，而是要讓學(xué)生在探索的過(guò)程中，對(duì)概念有自己的理解，并深刻理解所包含的數(shù)學(xué)思想.

例如? 在初中階段，學(xué)生要認(rèn)識(shí)密度、比熱、速度等概念，就需要用到比值定義法，教師通過(guò)比值定義法，可以指導(dǎo)學(xué)生對(duì)物質(zhì)的質(zhì)量和體積之間的關(guān)系進(jìn)行認(rèn)識(shí)，并在此過(guò)程中找到了一座連接兩者之間的橋梁，那就是密度.通過(guò)這種處理，可以使學(xué)生對(duì)比值定義法的基本操作有更深的了解，并且可以幫助他們減少對(duì)概念的認(rèn)知難度，并且可以讓他們得到一種對(duì)物理概念進(jìn)行刻畫的方法.

讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)觀念有一個(gè)全面的了解，并了解它在概念構(gòu)建中所起到的重要作用，可以對(duì)學(xué)生的遷移能力和認(rèn)識(shí)水平進(jìn)行培訓(xùn).他們會(huì)自然而然地把數(shù)理思維與知識(shí)相融合，以消除某些混淆的知識(shí).

例如? 通過(guò)“比值”的定義，學(xué)生在理解了“速度”后，就可以清楚地知道，“移動(dòng)距離與時(shí)間之比”就是“速度”這個(gè)詞，但這并不意味著速度與距離和時(shí)間成比例.

3.2? 從實(shí)驗(yàn)中獲得物理法則領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維與方法

物理學(xué)的教學(xué)是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以使學(xué)生親身體驗(yàn)到前人所走過(guò)的重要的物理變化過(guò)程，并從中找到一些基本的物理規(guī)律.在學(xué)習(xí)物理學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)的思維方式是非常關(guān)鍵的.

例如? 在學(xué)習(xí)“歐姆定律”時(shí)，就需要用到這些函數(shù)知識(shí)來(lái)繪制圖形.在做正比與反比的圖象時(shí)，可以很輕易地得到電流與電壓與電阻之間的關(guān)系，這樣可以起到事半功倍的作用.在實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，教師要指導(dǎo)學(xué)生與數(shù)學(xué)思想相融合，對(duì)有關(guān)的流程進(jìn)行最優(yōu)處理，從而提高他們的實(shí)驗(yàn)探索的效率，并讓他們?cè)趯?shí)驗(yàn)研究的時(shí)候，體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的魅力.

又如，在對(duì)資料進(jìn)行解析時(shí)，教師會(huì)要求學(xué)生運(yùn)用圖象的方法對(duì)資料進(jìn)行整理.拿結(jié)晶和非結(jié)晶的熔化過(guò)程作為例子，學(xué)生可以從溫度和時(shí)間的變化曲線中清楚地掌握結(jié)晶的溫度變化特征，將兩者進(jìn)行比較，學(xué)生的認(rèn)知將會(huì)十分清楚.在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生也可以通過(guò)結(jié)合操作來(lái)對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差進(jìn)行研究和分析，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的客觀而全面的認(rèn)識(shí).例如，在學(xué)習(xí)歐姆定律的試驗(yàn)資料時(shí)，可以要求同學(xué)們依據(jù)試驗(yàn)資料畫出圖形，然后通過(guò)對(duì)圖形的解析，找出其中的規(guī)律性，然后再將其用數(shù)學(xué)的形式表示出來(lái)，這樣就能很輕松地找到電流、電阻、電壓之間的相互聯(lián)系，進(jìn)而加深對(duì)物理的認(rèn)識(shí).

3.3? 培養(yǎng)學(xué)生在解決物理問(wèn)題時(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法

初中生的物理邏輯思維能力仍然有待開(kāi)發(fā)，當(dāng)他們?cè)谔幚砦锢韱?wèn)題的時(shí)候，就需要物理教師運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法來(lái)對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)和訓(xùn)練.在積極參與中，感受并發(fā)現(xiàn)了物理學(xué)中的和諧之美，從而意識(shí)到學(xué)好物理學(xué)的重要性.在內(nèi)驅(qū)力下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維方法有需求，物理的學(xué)習(xí)過(guò)程才有可能是學(xué)生解決物理問(wèn)題能力的自我生成過(guò)程.對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的邏輯能力還不夠強(qiáng)，所以，在教師組織他們與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題相聯(lián)系來(lái)展開(kāi)研究的時(shí)候要注重引導(dǎo)學(xué)生自己去進(jìn)行分析和解答，從而加強(qiáng)他們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn).數(shù)學(xué)思維的培育是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工作，教師應(yīng)該給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生都可以在實(shí)踐中得到提高，只有在這種情況下，他們才可以理解數(shù)學(xué)思維和方法.

4? 邏輯推理思維在物理問(wèn)題研究中的應(yīng)用

在初學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，推理的形式有兩種，一種是歸納，另一種是演繹.歸納思維和演繹思維正好是截然相反的.當(dāng)學(xué)生運(yùn)用前者在思考一道數(shù)學(xué)題的時(shí)候，首先要對(duì)問(wèn)題做一個(gè)透徹的理解，做到因素的提取，進(jìn)而再?gòu)难堇[角度去看問(wèn)題，最后得出一個(gè)相對(duì)于歸納思維來(lái)說(shuō)要精確得多的結(jié)果.所以，在初學(xué)階段學(xué)習(xí)的任何題目都可以運(yùn)用到演繹推斷.也正是因此，在中學(xué)階段，物理教師和同學(xué)們都會(huì)更多地運(yùn)用二者結(jié)合的方法來(lái)解釋或解決問(wèn)題.但是，如果是在初學(xué)物理的教學(xué)中，則可以讓初中生在分析物理習(xí)題之前，首先要對(duì)此問(wèn)題所需要的物理公式進(jìn)行判斷，找到可以使用到的物理線索，然后將這些線索匯總起來(lái)，再使用自己的演繹邏輯來(lái)進(jìn)行多次推理，時(shí)間一長(zhǎng)，就能夠提升初中生的物理做題效率和課堂的教學(xué)效率，進(jìn)而能夠抓住題目類型進(jìn)行精準(zhǔn)分析.

5? 數(shù)據(jù)建模思維

物理教學(xué)中，教師將重點(diǎn)放在了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和物理的思考能力上.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)更多地掌握多種解決問(wèn)題的方法，以求取得更好的成績(jī).這會(huì)使同學(xué)們感到很大的壓力，降低他們的學(xué)習(xí)興趣.所以，物理教師們應(yīng)當(dāng)對(duì)傳統(tǒng)的教育方式進(jìn)行突破，要將自己的教育方式轉(zhuǎn)變成自己的教育方式，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)調(diào)節(jié)教育的難度，要針對(duì)比較抽象的知識(shí)展開(kāi)細(xì)致的講解和剖析，利用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)具體方法，來(lái)提升他們的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提升他們對(duì)物理問(wèn)題的理解，在學(xué)生采集到的資料后，就可以對(duì)資料進(jìn)行模型化和分析.數(shù)據(jù)分析師通過(guò)對(duì)與初中數(shù)學(xué)題目有關(guān)的全部有效信息的搜集，并根據(jù)一定的等值關(guān)系將其分類，再用表格、作圖等形式展現(xiàn)，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的直觀化，還能夠快速地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的等值關(guān)系，進(jìn)而成功地解決問(wèn)題.而且，在初中物理的教學(xué)中，數(shù)據(jù)分析也是解題的必要手段.

6? 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是理科的基礎(chǔ)學(xué)科，而物理是自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，它們之間原本就有著密切的聯(lián)系，無(wú)法分開(kāi).在基礎(chǔ)教育階段，這兩個(gè)學(xué)科之間的聯(lián)系更加密切，不僅在物理問(wèn)題中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的概念，而且在數(shù)學(xué)問(wèn)題中還會(huì)出現(xiàn)一些物理情境.所以，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，把這兩個(gè)學(xué)科進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，對(duì)他們的科學(xué)思維具有非常重要的意義.我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，也要把融合的概念融入其中，這樣才能達(dá)到思維通透、全面發(fā)展的教育目的.

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