初中數(shù)學(xué)評學(xué)教一體化的三個基本問題

●趙欽良

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡稱2022版數(shù)學(xué)課標(biāo))對教學(xué)評價建議進行了細化且具體的描述，并倡導(dǎo)綜合運用多種評價方式，以評促學(xué)，以評促教[1]，使教、學(xué)、評趨向一致，以更有效度地發(fā)揮評價的育人導(dǎo)向作用?！罢n程思維本來就需要一致性地思考在目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)下的教學(xué)、學(xué)習(xí)、評價的問題。”[2]評學(xué)教一體化指在課堂教學(xué)活動中學(xué)生學(xué)習(xí)的評價、學(xué)生的學(xué)、教師的教都必須指向教學(xué)目標(biāo)，協(xié)調(diào)統(tǒng)一，評學(xué)教一體化中的“評”嵌入、交融于教與學(xué)的過程中。教師需要從立德樹人、發(fā)展核心素養(yǎng)的總目標(biāo)出發(fā)，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，明確教學(xué)目標(biāo)，并制定學(xué)習(xí)評價目標(biāo)，站在評價的角度，認(rèn)識到學(xué)生在知識、能力、思維方式、分析方法上應(yīng)該達到什么樣的要求(學(xué))，然后將難點進行拆解，從而設(shè)計課堂教學(xué)活動(教)，并通過“持續(xù)地、可檢測的”的評價(評)診斷學(xué)生“學(xué)的程度”和教師“教的程度”，使教學(xué)成為發(fā)現(xiàn)證據(jù)的過程，及時反饋以修正后續(xù)的教學(xué)活動。簡言之，評學(xué)教一體化強調(diào)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)、課堂教學(xué)評價目標(biāo)的一致性，要求教師一體化地設(shè)計教學(xué)、組織教學(xué)。評價要浸潤融合于教學(xué)的整個過程，促進教學(xué)目標(biāo)的達成。

傳統(tǒng)的評價常常在課后的測試中體現(xiàn)，如每日小測、單元檢測、書面作業(yè)等。因此，評價游離、滯后于教與學(xué)，其重點往往落在具體的知識、技能的掌握水平上，缺少對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、情感態(tài)度的測評，導(dǎo)致評價的導(dǎo)向作用無法在課堂中凸顯。因此，評學(xué)教一體化的關(guān)鍵是處理好評與教和學(xué)的關(guān)系，必須處理好以下三個基本問題。

一、如何正確認(rèn)識評、學(xué)、教的關(guān)系

在基礎(chǔ)教育階段，評價的價值常常被等同于甄別、選拔“高分?jǐn)?shù)”的學(xué)生，導(dǎo)致教師成為“以考定學(xué)、以考定教”的執(zhí)行者，忽視了基礎(chǔ)教育的真正目的是立德樹人。

評學(xué)教一體化教學(xué)的核心在于關(guān)注和促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)習(xí)過程，即教師和學(xué)生借助評價明悉到底學(xué)什么、學(xué)到什么程度以及如何才能更好地達到學(xué)習(xí)效果。評學(xué)教一體化強調(diào)，教師要持續(xù)關(guān)注過程性評價，教與學(xué)仍然是課堂的中心，評價是鑲嵌在教與學(xué)的過程中的。在評學(xué)教一體化的課堂中，教師要通過多種評價方式和方法，關(guān)注學(xué)生學(xué)到什么程度、離預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)和評價目標(biāo)的差距。

2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)中的課程目標(biāo)是多維度的，因此評學(xué)教一體化中的評價方式和評價主體也是多元的，評價方式將從課后延伸至課前、課中，評價主體可以是教師還可以是家長、學(xué)生等，特別要引導(dǎo)“生生互評”以及學(xué)生的自我監(jiān)測評價，讓學(xué)生主動地了解評價任務(wù)及目標(biāo)，從而更好地對標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)。除了采取每日小測、單元檢測、書面作業(yè)、課堂提問等方式收集學(xué)生的信息，還注重學(xué)生課堂活動的開展，以便更好地了解學(xué)生學(xué)到了什么、學(xué)到了何種程度，發(fā)展了哪些能力和素養(yǎng)，充分發(fā)揮評價的導(dǎo)向作用，將評學(xué)教一體化的教學(xué)觀念與實施要求落到實處。

二、如何制定評價目標(biāo)

要診斷學(xué)生是否達成教學(xué)目標(biāo)，需明確達成教學(xué)目標(biāo)的標(biāo)志是什么，因此需要制定學(xué)習(xí)評價目標(biāo)，將教學(xué)目標(biāo)的達成細化為可操作、可觀察、可描述、可檢測的維度。學(xué)習(xí)評價目標(biāo)的制定依據(jù)是課程標(biāo)準(zhǔn)，教師需明確學(xué)生的認(rèn)知水平，深度解讀課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)為根本，研究學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)段目標(biāo)、教學(xué)要求，確定教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)評價目標(biāo)。在確定評價目標(biāo)時，要重點思考以下問題：如何將教學(xué)目標(biāo)中的知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀等維度具體地落實到學(xué)習(xí)評價目標(biāo)中？學(xué)習(xí)目標(biāo)的描述需使用哪些行為動詞，應(yīng)描述學(xué)生能在什么條件下做什么、怎么做，表現(xiàn)達到了什么樣的水平和深廣度，體現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)果的評價要求？

以“中考專題復(fù)習(xí)——尺規(guī)作圖”課為例，依據(jù)2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可確定如下：(1)明確尺規(guī)作圖的原理，掌握尺規(guī)作圖的技能，會用數(shù)學(xué)的語言表述作圖過程。(2)經(jīng)歷自主思考、動手操作、推理論證、合作交流等過程，能將復(fù)雜性作圖轉(zhuǎn)化為基本作圖解決。養(yǎng)成良好的作圖習(xí)慣，所作的圖清楚、干凈，提高圖形語言、符號語言、文字語言的表達轉(zhuǎn)化能力，發(fā)展邏輯推理能力。(3)經(jīng)歷探索一題多解的過程，發(fā)展空間觀念與幾何直觀，培育理性精神。學(xué)習(xí)評價目標(biāo)可以確定如下：(1)能在課前獨立完成導(dǎo)學(xué)案中的概念題，用尺規(guī)完成五種基本作圖。(2)會說出尺規(guī)作圖的原理，會用文字語言或符號語言表述作圖過程，語言簡潔明了。(3)能找到解決問題的切入口，會用尺規(guī)作與直線相切的圓，能從作圖的角度整合知識網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計不同的方法作圖并說出作圖依據(jù)，所作的圖清楚、干凈。(4)經(jīng)歷自主思考、動手操作、推理論證、合作交流等過程，學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，態(tài)度認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?？梢钥吹?，學(xué)習(xí)評價目標(biāo)是圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的，學(xué)習(xí)評價目標(biāo)是教學(xué)目標(biāo)的分解、細化和落實。學(xué)習(xí)評價目標(biāo)使用了更具體的行為動詞，描述學(xué)生能做什么、怎么做、做到什么程度，為教師提供便于觀察、操作、描述及判斷的依據(jù)。

三、如何將評價嵌入教學(xué)

根據(jù)2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求，評價維度要多元。教學(xué)評價要體現(xiàn)學(xué)生對基本知識、基本技能、基本思想方法以及基本活動經(jīng)驗的掌握情況，更要反映核心素養(yǎng)的發(fā)展水平。因此，知識與技能的掌握、思想和方法的應(yīng)用、基本活動經(jīng)驗的獲得、關(guān)鍵能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成、學(xué)習(xí)態(tài)度和策略的發(fā)展等，都應(yīng)該納入評價范圍。

在“中考專題復(fù)習(xí)——尺規(guī)作圖”這節(jié)課中，教師設(shè)計例題，引導(dǎo)學(xué)生探究“與直線相切的圓的構(gòu)造方法及對應(yīng)的尺規(guī)作圖方法”。例題如下：“(2022年福建省中考第23題節(jié)選)BD是矩形ABCD的對角線。求作⊙A，使得⊙A與BD相切(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生嘗試應(yīng)用波利亞“怎樣解題”的步驟解決這道題。第一步，弄清題意，假設(shè)已經(jīng)作出目標(biāo)圖形——圓，在紙上作出草圖，在草圖上標(biāo)注已知的量以及要滿足的條件，完成對題目的理解。第二步，擬定計劃，思考確定圖形的方法。作圓與直線相切可以轉(zhuǎn)化為過點A作BD的垂線，如何確定垂線可以轉(zhuǎn)化為如何確定垂足。第三步，實現(xiàn)計劃，完成作圖過程。教師巡視了解學(xué)生的作答情況，診斷學(xué)生的知識技能掌握情況和能力水平，作出及時的反饋和針對性的指導(dǎo)。從學(xué)生的答題情況看，個別學(xué)生無從下手，未找到解決問題的切入口，個別學(xué)生作圖不規(guī)范，作圖達不到干凈、清楚的要求，學(xué)習(xí)目標(biāo)沒有達成，教師針對性地進行指導(dǎo)，讓學(xué)生明確尺規(guī)的五種基本作圖方法及其原理。從整體看，學(xué)生普遍采用尺規(guī)基本作圖中“過一點作已知直線的垂線”的方法，由兩弧相交得到垂線，另有部分學(xué)生聯(lián)想到“直徑所對的圓周角是直角”，先確定輔助圓，再由線與圓的交點得到垂足。很少有學(xué)生會關(guān)聯(lián)到軸對稱圖形，利用“菱形的對角線互相垂直”構(gòu)造垂線、或利用“等腰三角形三線合一”構(gòu)造垂線。教師據(jù)此作出判斷，學(xué)生從作圖的角度整合知識網(wǎng)絡(luò)的能力欠缺，思維方式較為單一，邏輯推理和直觀想象的能力有待加強。進而，提示學(xué)生“垂足還可由兩線相交得到”，利用核心知識“軸對稱圖形的對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分”，聯(lián)想構(gòu)造不同的圖形，讓學(xué)生合作探究，經(jīng)歷分析條件、主動關(guān)聯(lián)、調(diào)用模型、構(gòu)建圖形的完整思維過程，教師觀察學(xué)習(xí)活動，適時指導(dǎo)。知識和方法的學(xué)習(xí)僅僅是能力和素養(yǎng)形成的一種條件，而人的能力、素養(yǎng)的形成和發(fā)展只能在一定的實踐活動中實現(xiàn)。[3]當(dāng)學(xué)生展示自己的作法并說出作圖原理后，教師對學(xué)生在探究活動中體現(xiàn)出的直觀想象、邏輯推理等核心素養(yǎng)作出評價，也可對自主學(xué)習(xí)的品質(zhì)以及合作交流的意識作評價，還可以讓同伴互評，以達到激勵的作用。在教學(xué)實踐中教師整合學(xué)生的解法并作操作示范和講解，引導(dǎo)學(xué)生對不同的解法進行比較與分類，歸納并總結(jié)得出本題的做法。教師通過課堂巡視、提問互動、學(xué)生作答等方式，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動創(chuàng)造真實的情境，有利于教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)的達成程度做評價，從而設(shè)計、修正后續(xù)教學(xué)活動。