“小先生制”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用價值及策略探究

趙夢瑤

(重慶師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院,重慶,401331)

數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯思維的重要途徑,在小學(xué)階段發(fā)揮著不可或缺的作用。隨著教育的不斷變革,對人才培養(yǎng)的要求也愈發(fā)嚴(yán)格?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡稱為新課標(biāo))明確提出數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng),讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。[1]但目前大多數(shù)教師僅僅是啟發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題,并未通過課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及核心素養(yǎng)。真正的啟發(fā)式教學(xué)是以學(xué)生為主體,學(xué)生積極主動參與課堂教學(xué),將知識融會貫通形成自己的知識體系,在學(xué)習(xí)過程中提高自己的綜合素養(yǎng),“小先生制”便是啟發(fā)式教學(xué)組織形式之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)“小先生制”能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和課堂參與度,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)眼光,改變只注重學(xué)生成績的現(xiàn)狀,能夠幫助教師提高專業(yè)素養(yǎng),真正做到教學(xué)相長。

一、“小先生制”的由來及特點(diǎn)

(一)“小先生制”的由來與內(nèi)涵

在國外,“小先生制”起源于“導(dǎo)生制”,即教師優(yōu)先選擇一些年齡較大或較優(yōu)秀的學(xué)生,進(jìn)行全面式教學(xué),每個導(dǎo)生將自己所學(xué)的內(nèi)容教給一組學(xué)生,并負(fù)責(zé)檢查和考試。[2]

在我國,“小先生制”可以回溯到春秋末期。孔子提出:“三人行,必有我?guī)熝?。擇其善者而從?其不善者而改之?！北砻髅總€人都有自己發(fā)光的一面,可以通過學(xué)習(xí)他人提高自身。漢代董仲舒提出“次相授受”,即教師教給先來的學(xué)生知識,學(xué)生再去教其他人,以此減輕教師的負(fù)擔(dān)。[3]明代顧憲成創(chuàng)建東林書院,制訂“東林會約”,即經(jīng)驗(yàn)豐富或?qū)W習(xí)好的學(xué)生有責(zé)任和義務(wù)幫助其他學(xué)生學(xué)習(xí)知識,參與其他學(xué)生以及學(xué)校的發(fā)展。[3]

20世紀(jì)30年代,陶行知為了改變中國教育狀況,將杜威的“學(xué)校即社會”與中國實(shí)際聯(lián)系起來,提倡生活教育,正式提出“小先生”。[2]陶行知認(rèn)為:“生是生活。先過那一種生活的便是那一種生活的先生,后過那一種生活的便是那一種生活的后生,學(xué)生便是學(xué)過生活的人,先生的職務(wù)是教人過生活。小孩子先過了這種生活,又肯教導(dǎo)前輩和同輩的人去過同樣的生活,是一名名實(shí)相符的小先生了?！彼终f:“小孩子最好的先生,不是我,也不是你,是小孩子隊(duì)伍里最進(jìn)步的小孩子!”[4]這便是“小先生”最準(zhǔn)確、最貼切的解釋。陶行知先生將導(dǎo)生制中國化,提出“小先生制”,即由教師先教知識給一部分學(xué)生,這部分學(xué)生就是“小先生”,小先生們即知即傳,人人都可以接受教育,有效促進(jìn)了教育普及。

本文所論述的“小先生制”是在陶行知解釋的基礎(chǔ)上,與現(xiàn)代教育理念相結(jié)合,筆者將其定義為:由“小先生”引領(lǐng)其他學(xué)生進(jìn)行自己所掌握知識的學(xué)習(xí),從教學(xué)內(nèi)容的選擇,到教學(xué)用具的選擇、教學(xué)方法的選擇,再到總結(jié)評價,都是由教師和學(xué)生共同商議,實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程最優(yōu)化,充滿現(xiàn)代教育理念。

(二)“小先生制”的特點(diǎn)

1.以學(xué)生發(fā)展為本

“小先生制”尊重學(xué)生之間的差異,發(fā)揮學(xué)生各自的長處,完整呈現(xiàn)整個課堂。小先生既是學(xué)習(xí)者,也是教育者,“小先生制”可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,促使教與學(xué)相統(tǒng)一。教是指學(xué)生參與備課、上課以及課后評價;學(xué)是指學(xué)生對知識了解、理解、熟知、應(yīng)用創(chuàng)新。在整個課堂教學(xué)過程中教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立自主地進(jìn)行學(xué)習(xí),發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,讓學(xué)生真正成為課堂以及學(xué)習(xí)的主人。教師尊重每一名學(xué)生,注重學(xué)生的個性差異,保證課堂的科學(xué)性、流暢性以及教學(xué)內(nèi)容的深度。教師由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)為引導(dǎo)者、組織者、合作者,幫助學(xué)生與知識進(jìn)行深層次的交流,真正做到教學(xué)相長。

2.合作交流,培養(yǎng)學(xué)生批判性思維

“小先生制”不僅促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí),還促使學(xué)生有效提取知識進(jìn)行教學(xué)?！靶∠壬啤笔菍W(xué)生分組教學(xué),促進(jìn)學(xué)生之間交流合作,培養(yǎng)學(xué)生互幫互助等精神,讓學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)秀品質(zhì)。在小組合作過程中,小先生們可以表達(dá)自己的看法,同時傾聽對方的觀點(diǎn),通過小組論辯進(jìn)行學(xué)習(xí),找出適合的論據(jù)論證自己的觀點(diǎn),彼此之間建立聯(lián)系,使自己的知識形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。[5]課后,小先生們會得到教師和學(xué)生的評價反饋,引發(fā)學(xué)生的自我反思,做到真正掌握和理解知識。

3.展示自身,提高自我效能感

“小先生制”是學(xué)生用自己的方式進(jìn)行知識講解,將知識邏輯清晰地表達(dá)。[6]小先生在課堂中表達(dá)自己的觀點(diǎn),展示自身,并且得到反饋,這能夠增強(qiáng)學(xué)生的自信心,提高自我效能感。自我效能感是指個體對自己是否有能力完成某一行為所進(jìn)行的推測與判斷,學(xué)生通過在課堂上展示自己,得到有效評價,這不僅可以明確表示自己掌握知識的程度,還是相信自己具備有效呈現(xiàn)內(nèi)容能力的體現(xiàn),從而能夠全身心投入自主學(xué)習(xí)以及合作探究。“小先生制”促使學(xué)生不僅在學(xué)習(xí)領(lǐng)域增強(qiáng)信心,還使學(xué)生在生活以及工作中遇到困難時,都會對自己的能力充滿自信,敢于應(yīng)對挑戰(zhàn),能夠在錯綜復(fù)雜的社會中立足。

二、“小先生制”的應(yīng)用價值

(一) 有利于喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),有效地從生活世界進(jìn)入數(shù)學(xué)世界

數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識和探究現(xiàn)實(shí)世界的觀察方式,讓學(xué)生學(xué)會用抽象的數(shù)學(xué)符號去描述現(xiàn)實(shí)世界。[1]例如,人教版二年級數(shù)學(xué)教材的“長度單位”一課中,小先生帶領(lǐng)大家用不同的物體來測量長度,大家進(jìn)行討論分析,認(rèn)識長度單位:米、厘米,在測量物體長度的過程中培養(yǎng)學(xué)生估量物體的能力。這一課旨在培養(yǎng)學(xué)生的量感,量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知,有助于學(xué)生用定量的方式解決問題和認(rèn)識現(xiàn)實(shí),選擇合適的度量單位進(jìn)行物體測量,體會數(shù)學(xué)的簡潔美。學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)認(rèn)識圖形后,會根據(jù)各自特征對圖形進(jìn)行分類,發(fā)展幾何直觀。學(xué)生在生活中能夠發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的物體,可以將具體直觀的物體抽象為幾何圖形,并了解設(shè)計(jì)圖形的意義,將生活經(jīng)驗(yàn)抽象為數(shù)學(xué)知識,在掌握數(shù)學(xué)知識的同時在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光,加強(qiáng)數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

(二)有利于學(xué)生在互助、交流中提升數(shù)學(xué)思維水平和深度

數(shù)學(xué)思維就是能夠用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考問題和解決問題,數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解和解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式。新課標(biāo)表明數(shù)學(xué)課程要使學(xué)生實(shí)事求是地面對問題,有理有據(jù)地進(jìn)行問題分析,鍛煉有條理的思考方式,逐漸形成理性思維。[1]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是簡單的計(jì)算學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)問題答案雖唯一,但解題方法不唯一,學(xué)生只有掌握數(shù)學(xué)的基本概念才能進(jìn)一步探索。

小學(xué)階段的學(xué)生以具象思維為主,但有必要對學(xué)生進(jìn)行基本推理意識的鍛煉。新課標(biāo)提出小學(xué)階段要培養(yǎng)學(xué)生的推理意識,即對邏輯推理過程及其意義的初步感悟。例如,從“兩點(diǎn)之間線段最短”推出“三角形兩邊之和大于第三邊”這一結(jié)論,有助于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn),培養(yǎng)學(xué)生縝密的邏輯思維。在“體積與容積”一課中,教師可以讓小先生講解阿基米德測量皇冠是不是純黃金的這一數(shù)學(xué)故事,將洗澡溢出的水與物體所占空間相聯(lián)系,推理出物體的體積定義,將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的推理意識、空間觀念,用數(shù)學(xué)解釋現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象,抽象的理論知識形象化,讓數(shù)學(xué)變得有趣,讓生活更加理性。

(三)有利于學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)表達(dá)過程,提升數(shù)學(xué)語言表達(dá)效果

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的工具,數(shù)學(xué)學(xué)科文字簡潔,符號抽象概括,圖形清晰明了,數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式。[1]新課標(biāo)提出培養(yǎng)小學(xué)生用模型表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力,讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)是:現(xiàn)實(shí)問題—數(shù)學(xué)問題—數(shù)學(xué)模型—求解驗(yàn)證—實(shí)際問題。例如,在“相遇問題”中,小先生帶領(lǐng)大家用列表法、畫圖法等整理信息和問題,得出借用“線段圖”表征相遇問題這一方法,把握相遇問題的本質(zhì)內(nèi)涵,構(gòu)建圖像模型,體會線段圖這一模型的優(yōu)越性。運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決生活中兩人約定逛街時間問題,對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行抽象推理,學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)表達(dá)過程,使學(xué)生養(yǎng)成模型意識。通過數(shù)學(xué)語言,可以簡約、精確地描述現(xiàn)象,理解數(shù)據(jù)的價值和意義,用數(shù)據(jù)分析結(jié)果來解釋現(xiàn)象,作出合理的決策。例如,在“數(shù)據(jù)的收集和整理”一課中,校服顏色的選擇為例,小先生帶領(lǐng)大家表達(dá)自己的想法并記錄其他學(xué)生的想法,在討論過程中學(xué)生意識到統(tǒng)計(jì)的重要性,意識到數(shù)據(jù)整理分析的重要性,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識,知道在現(xiàn)實(shí)生活中,有許多事情需要做客觀調(diào)查,收集、分析數(shù)據(jù),用數(shù)據(jù)解決現(xiàn)實(shí)問題。

三、“小先生制”的應(yīng)用策略

(一)課前準(zhǔn)備:人員、內(nèi)容選擇完整全面

1.依據(jù)學(xué)生自身特點(diǎn)選擇小先生

作為新時代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“小先生”,學(xué)科知識、獨(dú)立性、積極性以及責(zé)任心缺一不可。第一,學(xué)生自愿報名,教師要根據(jù)他們的自身情況、授課內(nèi)容等方面來決定是否需要小先生,選擇單獨(dú)講課或小組合作,小先生的選拔要秉持全員參與的原則。第二,如果是小組合作,遵循組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則進(jìn)行分組,開展民主會議,提前分配好各自的工作,發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)。[7]例如,邏輯思維強(qiáng)的人可以進(jìn)行備課,語言表達(dá)能力強(qiáng)的人可以進(jìn)行講課,善于觀察、比較細(xì)心的人可以進(jìn)行評價等。

2.依據(jù)興趣、認(rèn)知發(fā)展、打破思維定勢選擇授課內(nèi)容

首先,興趣決定了學(xué)生對知識的關(guān)注程度和投入精力,課程內(nèi)容的選擇以及組織方式必須能夠引起學(xué)生的興趣。[7]其次,授課的內(nèi)容必須符合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn),必須在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。最后,授課內(nèi)容能夠幫助學(xué)生打破思維定勢。例如,概念課不是傳統(tǒng)的名詞解釋或者一語帶過;習(xí)題課可以突破框架,并不一定讓學(xué)生用課本上的方法來進(jìn)行解題等。

3.課前備課:自主準(zhǔn)備、教師引導(dǎo)

備好課是上好一堂課的前提。備課分為教師指導(dǎo)和自主準(zhǔn)備兩個環(huán)節(jié),教師給予宏觀指導(dǎo),讓學(xué)生了解知識之間的聯(lián)系,教師也可以設(shè)置一些疑問,讓學(xué)生帶著疑問去查找資料,準(zhǔn)備素材等。

自主準(zhǔn)備的第一步就是讓學(xué)生讀教材。讀教材并不是大概瀏覽,而是讓學(xué)生自己理解新知識,明確新概念,明確解題步驟的緣由,以此來鍛煉學(xué)生的閱讀能力。

第二步是查找資料。課本中不會呈現(xiàn)出所有知識點(diǎn)的來源,學(xué)生要秉持著鉆研的學(xué)習(xí)態(tài)度,利用習(xí)題集、數(shù)學(xué)歷史書、網(wǎng)絡(luò)等多渠道來解答自己的疑惑,以此豐富學(xué)生的知識儲備,完善知識體系,使知識脈絡(luò)更加清晰。

第三步是整理。經(jīng)過讀教材、查資料,學(xué)生對于知識點(diǎn)也有了較為清晰的認(rèn)識,這時可以讓學(xué)生以自己的理解去重新組織內(nèi)容,小先生與同學(xué)們認(rèn)知結(jié)構(gòu)相近,組織內(nèi)容的方式更符合學(xué)生發(fā)展。

第四步是撰寫教案。教案便是備課成果的最終呈現(xiàn),能夠檢驗(yàn)學(xué)生備課是否認(rèn)真,學(xué)生備課完成后,老師加以完善。同時教師是最后一道防線,對于新加的知識仔細(xì)審閱,防止出現(xiàn)錯誤,保證本節(jié)課的科學(xué)性。

(二)課上講解:小先生講授、師生聽講互動

1.制訂規(guī)則,小先生完整呈現(xiàn)課堂講授

課前準(zhǔn)備的質(zhì)量通過教學(xué)進(jìn)行檢驗(yàn),課上講解是“小先生制”的關(guān)鍵步驟。在先生講課時,要制訂規(guī)則,30分鐘內(nèi)講完。課堂要對每一位學(xué)生負(fù)責(zé),要求小先生們必須熟練教學(xué)設(shè)計(jì),每一位小先生分工不同,講解過程中要注意環(huán)節(jié)間的銜接,小組成員間要互相給予幫助,比如例題講解完后,需再重復(fù)一遍所使用的關(guān)鍵知識點(diǎn);概念講完同時板書也已經(jīng)寫好等,培養(yǎng)學(xué)生的合作協(xié)調(diào)能力。

2.學(xué)生、教師聽講互動

在小先生講課的時候,其他同學(xué)聽其講解的同時,判斷小先生們講解是否清楚,是否解答了自己的疑惑,課本上缺失的內(nèi)容,要及時記錄,并且在聽的時候思考如果是自己講解,自己會如何設(shè)計(jì)。教師尊重小先生的教學(xué)設(shè)計(jì)、講課思路,打破自己的思維定勢,理解學(xué)生的思維,以此來修改自己的教學(xué)方式、提高自己的專業(yè)素養(yǎng)。

3.教師深度引領(lǐng)

教師在小先生講課的同時,注重每個環(huán)節(jié)的銜接順暢。教師應(yīng)明確小先生的設(shè)計(jì)意圖,在此基礎(chǔ)上帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)深入學(xué)習(xí),幫助學(xué)生形成正確的思想、價值觀等。例如,在學(xué)習(xí)勾股定理時,除定理本身的講解外,教師還要注重講解,發(fā)現(xiàn)它的過程。教師要引導(dǎo)學(xué)生善于觀察、善于思考。

(三)課后環(huán)節(jié):多元主體評價反饋

講解結(jié)束后,秉著公正合理、多人員、全方位的評價原則。小先生聽取他人的評價,接受他人的監(jiān)督,班里每個人相互影響,共同進(jìn)步。

1.小先生自評

小先生上課結(jié)束后,分享自己的設(shè)計(jì)意圖,反思自己在整個教學(xué)過程中的不足,提出在備課、撰寫教案等過程中遇到的難題,與大家交流討論。

2.學(xué)生互評

小先生完成授課后,教師引導(dǎo)學(xué)生課上互評。第一是評價教學(xué),如過程是否流暢合理、教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)到、板書是否工整等;第二是評價小先生,比如教學(xué)姿態(tài)是否恰當(dāng)、聲音大小是否合適、感情是否充沛等;第三是評價教學(xué)技能,比如是否引導(dǎo)學(xué)生積極思考等。

3.教師總結(jié)

教師承擔(dān)的責(zé)任:一是根據(jù)自己的課堂觀察以及學(xué)生互評結(jié)果,給予小先生更詳細(xì)且客觀公正的評價,并提出有針對性的建議,使學(xué)生能夠具體情況具體分析,完善自身;二是查漏補(bǔ)缺,及時指出并解決存在的問題,保證課堂的科學(xué)性,保證學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識是全面而準(zhǔn)確的。

由于不同學(xué)科人才培養(yǎng)的要求不同,必須建立多元化的評價體系,不能用一套評價機(jī)制去衡量所有人。對邏輯思維要求較高的數(shù)學(xué)學(xué)科,要注意學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)的同時,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)語言,關(guān)注學(xué)生在過程中表現(xiàn)出來的團(tuán)隊(duì)合作、人際協(xié)調(diào)、語言表達(dá)的能力以及他們的探索精神。