淺析初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑

蔡 鵬

（江蘇省鹽城亭湖新區(qū)初級(jí)中學(xué)，江蘇鹽城 224400）

初中數(shù)學(xué)教學(xué)是一種集體性的教學(xué)互動(dòng)，教師需要通過(guò)集體活動(dòng)來(lái)打破學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)原有的認(rèn)識(shí)。但是由于在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，多會(huì)借助大量練習(xí)來(lái)組織教學(xué)。這種強(qiáng)迫學(xué)生完成大量數(shù)學(xué)習(xí)題的形式，只能在短期內(nèi)幫助學(xué)生提高成績(jī)，卻很難使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)能力得到切實(shí)提升。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師需要利用啟發(fā)式教學(xué)以及討論式等創(chuàng)新的形式來(lái)使得課堂的氛圍變得更好，以令學(xué)生沒(méi)有負(fù)擔(dān)且更為積極地投入到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中。故而，教師要在當(dāng)前以“知”育“智”的背景下，通過(guò)核心素養(yǎng)教學(xué)來(lái)使得學(xué)生得到全面的發(fā)展。

一、落實(shí)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育的必要性

（一）符合素質(zhì)教育的發(fā)展要求

當(dāng)前，我國(guó)正面臨著較為嚴(yán)峻的教育教學(xué)改革。為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)教學(xué)改革，并落實(shí)素質(zhì)教育的要求，必須要實(shí)現(xiàn)教學(xué)改革的突破性進(jìn)展，即拋棄原本的應(yīng)試教育，并將教育的發(fā)展方向轉(zhuǎn)為素質(zhì)教育。這不僅是現(xiàn)代教育改革的要求，更是未來(lái)教育教學(xué)發(fā)展的總趨勢(shì)。對(duì)此，在初中數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，便是初中數(shù)學(xué)教師們積極響應(yīng)素質(zhì)教育改革的有效舉措。它不僅使得初中數(shù)學(xué)課堂由過(guò)去的重視結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾暯逃^(guò)程，也突破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式，使得初中數(shù)學(xué)課堂的結(jié)構(gòu)煥然一新。

（二）符合新型人才培養(yǎng)的需求

我國(guó)目前亟需綜合性與全面性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)人才，而一旦能夠在初中數(shù)學(xué)讓素質(zhì)教育得到貫徹落實(shí)，不僅將教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)放在了學(xué)生身上，同時(shí)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也會(huì)變得更為重視。有利于發(fā)展初中生的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)科綜合水平，而且他們的思維、行動(dòng)以及學(xué)習(xí)習(xí)慣等等都會(huì)產(chǎn)生變化，繼而逐漸向新型人才的培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)靠攏。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育，有利于培養(yǎng)更多符合社會(huì)發(fā)展需要的現(xiàn)代化數(shù)學(xué)人才。

（三）符合數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)需要

實(shí)施素質(zhì)教育不僅要滿(mǎn)足學(xué)科教育的本身需求，并且實(shí)現(xiàn)了提升初中數(shù)學(xué)教育有效性的教學(xué)目標(biāo)。由于培養(yǎng)初中生的核心素養(yǎng)，已經(jīng)成為了學(xué)科教育的重要目標(biāo)。故而，為了有效地將素質(zhì)教育的教學(xué)目標(biāo)加以落實(shí)，需要初中數(shù)學(xué)教師對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行全方位的創(chuàng)新，這樣才能令初中數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐教學(xué)效率得到切實(shí)的提升。

二、初中數(shù)學(xué)開(kāi)展以“知”育“智”背景下核心素養(yǎng)教學(xué)的意義

過(guò)去部分教師在課堂教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效地引導(dǎo)，所以很多初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣并不好，沒(méi)有產(chǎn)生對(duì)數(shù)字的敏感性，很容易使得他們的學(xué)習(xí)能力發(fā)展出現(xiàn)不均衡的問(wèn)題。這是因?yàn)閱我豢菰锏慕虒W(xué)形式對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)的形成和全面發(fā)展都難以起到推動(dòng)作用，且教師沒(méi)有給予相應(yīng)的輔導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)上具有了較大的盲目性。而初中數(shù)學(xué)教師一旦在課堂上實(shí)施了核心素養(yǎng)教育，學(xué)生的各種學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)思維便會(huì)逐漸養(yǎng)成。與此同時(shí)，在學(xué)生的核心素養(yǎng)教育下，也能夠?qū)崿F(xiàn)集中性的學(xué)習(xí)，他們可以通過(guò)小組的討論交流自己的學(xué)習(xí)心得，進(jìn)而在良好氛圍中更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、初中數(shù)學(xué)開(kāi)展以“知”育“智”背景下核心素養(yǎng)教學(xué)的途徑

（一）借助動(dòng)靜結(jié)合的直觀畫(huà)面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維

數(shù)學(xué)的抽象思維是人們要在數(shù)學(xué)與實(shí)際之間建立聯(lián)系，并直觀地感受數(shù)字與數(shù)字之間的運(yùn)算，這需要初中生產(chǎn)生量化意識(shí)，并用抽象的數(shù)學(xué)思維去進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。由于這一結(jié)核性素養(yǎng)有著深刻、模糊、全面以及敏銳的特點(diǎn)，因此需要從兩個(gè)角度入手開(kāi)展教學(xué)：

1.由數(shù)學(xué)概念引入抽象理解

數(shù)學(xué)概念知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，一般來(lái)講，數(shù)學(xué)概念的掌握，是由學(xué)生形成與同化這兩種不同的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)的。但無(wú)論是哪一種方式，學(xué)生都需要通過(guò)加工自己的感性認(rèn)識(shí)使其變?yōu)槔硇哉J(rèn)識(shí)。這樣就可以實(shí)現(xiàn)思維從具象到抽象的轉(zhuǎn)化。這需要初中數(shù)學(xué)教師通過(guò)為學(xué)生展示感性層面的實(shí)物、動(dòng)畫(huà)等動(dòng)靜結(jié)合的內(nèi)容來(lái)引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生抽象理解。例如，在學(xué)習(xí)《圖形的運(yùn)動(dòng)》時(shí)，有關(guān)于旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容，教師可采取動(dòng)畫(huà)演示的形式，這樣的教學(xué)形式可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程變得更為直觀，且能夠幫助他們更為準(zhǔn)確地理解“旋轉(zhuǎn)”的概念。

2.由知識(shí)脈絡(luò)走向歸納總結(jié)

學(xué)生為了不斷建立并完善自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，需要先去探求知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，繼而利用歸納總結(jié)的手段來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象理解。這樣一來(lái)，學(xué)生就可以逐漸形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，并掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法。比如，在學(xué)習(xí)《線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)》的過(guò)程中，教師除了要為學(xué)生們利用多媒體展示并明確三者之間的區(qū)別，同時(shí)也應(yīng)該讓學(xué)生們通過(guò)直觀的觀察去進(jìn)一步在腦海中總結(jié)歸納具體的概念，從而學(xué)生能逐步形成自己的數(shù)學(xué)概念知識(shí)體系。

（二）通過(guò)優(yōu)化提問(wèn)形式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

邏輯推理能力要求初中生可以將自己的整個(gè)思維過(guò)程進(jìn)行抽象，并通過(guò)一個(gè)或多個(gè)已知項(xiàng)去推斷出新結(jié)果的一個(gè)過(guò)程。邏輯推理能力對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要。因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，只有學(xué)生養(yǎng)成了“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出猜想”的思維習(xí)慣，才能在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中變得更加得心應(yīng)手。

1. 通過(guò)有效提問(wèn)激活學(xué)生的創(chuàng)新思維力

為了使得初中生能力大膽地想象，并通過(guò)合理的思維推理來(lái)從多個(gè)角度對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行創(chuàng)造性的探究。初中數(shù)學(xué)教師必須要精心設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維推理。而問(wèn)題的設(shè)計(jì)需要具備開(kāi)放性與趣味性特征，從而激活學(xué)生的創(chuàng)新思維力。比如，學(xué)習(xí)《有理數(shù)的乘方》時(shí)，教師可以將“棋盤(pán)游戲”的故事引入到教學(xué)之中，即大臣要求國(guó)王在國(guó)際象棋的棋盤(pán)中放入米粒的故事，隨著格子數(shù)的遞增，放入的米就越來(lái)越多。教師需引導(dǎo)學(xué)生思考并要求學(xué)生回答，國(guó)王如果想把棋盤(pán)放滿(mǎn)，需要多少粒米。學(xué)生們?cè)谶@樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，便會(huì)積極思考，進(jìn)而通過(guò)大膽猜想，并主動(dòng)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究，最終便可得到答案。

2. 科學(xué)表述推導(dǎo)證明鍛煉邏輯思維能力

學(xué)生的邏輯推理思維并不能僅僅停留在思考層面，還要能夠?qū)⑺伎嫉膬?nèi)容完整的表述出來(lái)。即初中生可以順利地將自己的解釋思路、角度以及過(guò)程等內(nèi)容順利地說(shuō)出來(lái)。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師必須在實(shí)際課堂教學(xué)過(guò)程中，多給予學(xué)生表述的機(jī)會(huì)，以令學(xué)生可以利用較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行自身的思維表述。例如，在學(xué)習(xí)《證明》時(shí)，教師需要讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言“∵”“∴”等來(lái)講明證明過(guò)程中體現(xiàn)出的邏輯關(guān)系。這就需要學(xué)生不僅能在頭腦中明確證明題其中的因果邏輯，同時(shí)也要能夠清晰地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將之表述出來(lái)。

（三）采用合作學(xué)習(xí)模式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維

數(shù)學(xué)建模思維是初中生解決實(shí)際問(wèn)題的一種思維模式，它需要將實(shí)際問(wèn)題提煉成抽象的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)求解模型來(lái)驗(yàn)證模型合理性，從而解決實(shí)際的問(wèn)題。學(xué)生的建模過(guò)程就是數(shù)學(xué)化思維的過(guò)程，具體培養(yǎng)要從兩方面入手：

1.立足教材與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)培養(yǎng)建模思維

數(shù)學(xué)思維建模必須要有基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)作為基礎(chǔ)，因此，學(xué)生建模思維的培養(yǎng)應(yīng)做到循序漸進(jìn)。在日常的教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師可以在講解數(shù)學(xué)概念、公式、定理以及法則等內(nèi)容的時(shí)候，將建模意識(shí)滲透于其中，繼而讓學(xué)生在腦海中逐漸形成幾何模型、概率模型以及函數(shù)模型等等。

2.在小組合作探究學(xué)習(xí)中建立模型

學(xué)生在進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師可以用多種不同的形式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型探究。具體來(lái)說(shuō)，可以采用小組合作學(xué)習(xí)的模式來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，進(jìn)而逐漸建立數(shù)學(xué)思維模型，繼而去解答現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。比如，學(xué)習(xí)《一元一次方程》時(shí)，教師可以在明確需要解決的生活問(wèn)題后，組織學(xué)生通過(guò)合作探究來(lái)列出問(wèn)題當(dāng)中的定量關(guān)系，繼而利用方程模型來(lái)列出關(guān)系式，進(jìn)而驗(yàn)證關(guān)系式的正確性，最終得出答案。

（四）利用多元練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力，它需要在明確運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，利用各種運(yùn)算法去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。這是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題并實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解答與探究的必備數(shù)學(xué)能力，需要從以下兩個(gè)不同的角度入手。

1.養(yǎng)成運(yùn)算習(xí)慣形成運(yùn)算思維

學(xué)生在運(yùn)算數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，必須要養(yǎng)成四個(gè)方面的良好習(xí)慣，即認(rèn)真審題、細(xì)心演算、仔細(xì)檢查、規(guī)范書(shū)寫(xiě)。當(dāng)學(xué)生在運(yùn)算數(shù)學(xué)習(xí)題的過(guò)程中，能夠堅(jiān)持做到這四點(diǎn)，不僅可以降低運(yùn)算失誤率，而且能逐漸形成數(shù)學(xué)運(yùn)算思維。

2.開(kāi)展運(yùn)算訓(xùn)練發(fā)展運(yùn)算能力

初中生運(yùn)算能力的提升，不僅要靠學(xué)生平時(shí)自己多練習(xí)，教師也有必要利用課余時(shí)間開(kāi)展趣味運(yùn)算比賽或組織集中性的運(yùn)算訓(xùn)練。當(dāng)學(xué)生可以用多種不同的思路來(lái)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，不僅能進(jìn)一步減輕他們對(duì)運(yùn)算的畏懼心理，同時(shí)也能令他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到提升。

（五）引入實(shí)物并聯(lián)系生活實(shí)際以培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象思維

直觀想象思維是建立在學(xué)生對(duì)空間幾何事物的感知上形成的。它是利用空間圖形來(lái)理解并解決問(wèn)題的一種核心素養(yǎng)。一旦學(xué)生形成了直觀想象思維，他們便可以打破思維慣性，有利于在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中更多的關(guān)注到細(xì)節(jié)問(wèn)題。

1.利用實(shí)物實(shí)現(xiàn)圖景體驗(yàn)

為培養(yǎng)初中生的直觀想象思維，教師可以利用實(shí)物展示的辦法，使得學(xué)生能夠獲得更為直觀、真實(shí)的感官體驗(yàn)，進(jìn)而可以開(kāi)展對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究學(xué)習(xí)，從而幫助學(xué)生強(qiáng)化學(xué)習(xí)印象。比如，學(xué)習(xí)《主視圖、左視圖、俯視圖》一節(jié)時(shí)，僅通過(guò)多媒體動(dòng)畫(huà)模擬不如教師利用實(shí)物模型展示更直觀。這時(shí)，教師需提前要求學(xué)生從家中帶來(lái)一些廢舊的紙盒，將廢舊的紙盒進(jìn)行拼搭，再通過(guò)觀察來(lái)使得學(xué)生在頭腦中建立立體空間意識(shí)。

2.聯(lián)系生活實(shí)現(xiàn)表象積累

數(shù)學(xué)學(xué)科與很多學(xué)科一樣，其源于生活又歸于生活。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)的積累，必須依靠于教學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系，從而幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的拓展。例如，學(xué)習(xí)《中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形》時(shí)，教師可以為學(xué)生們展示生活中一些中心對(duì)稱(chēng)的建筑物，比如：故宮。同時(shí)還可以為他們展示剪紙藝術(shù)中的中心對(duì)稱(chēng)圖形，以鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的直觀想象思維去觀察日常生活。

（六）利用實(shí)踐活動(dòng)加強(qiáng)規(guī)律把握以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析能力是指利用各類(lèi)統(tǒng)計(jì)方法來(lái)對(duì)所獲取的研究數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析以及判斷，最終形成新認(rèn)識(shí)的一種思維能力。具體包括數(shù)據(jù)的收集、整理以及提取等。初中數(shù)學(xué)教師可以采用實(shí)踐活動(dòng)的形式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生把握規(guī)律，從而培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力。

1.豐富情境與數(shù)據(jù)收集的形式

初中數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)較為真實(shí)的生活化情境或建立趣味性較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)課堂等方式來(lái)豐富學(xué)生數(shù)據(jù)獲取的形式，這樣一來(lái)，學(xué)生就能夠在生活化的教學(xué)過(guò)程中，及時(shí)獲取并分析數(shù)據(jù)。例如，學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)的收集、整理、描述》一章時(shí)，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情境，并要求讓學(xué)生們通過(guò)調(diào)查收集全年級(jí)學(xué)生的身高、體重信息，同時(shí)通過(guò)對(duì)調(diào)查的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行多樣化的統(tǒng)計(jì)，這樣學(xué)生們就明確應(yīng)用何種方法進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，并選用何種統(tǒng)計(jì)圖樣進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，有利于鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

2.開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)凸顯數(shù)據(jù)應(yīng)用價(jià)值

通過(guò)開(kāi)展延伸至課外的實(shí)踐活動(dòng)，能夠使得學(xué)生利用數(shù)學(xué)的思維去看待現(xiàn)實(shí)生活，并在他們掌握生活中各項(xiàng)數(shù)據(jù)信息時(shí)，可以對(duì)其展開(kāi)數(shù)學(xué)分析，有利于體現(xiàn)出數(shù)據(jù)應(yīng)用的實(shí)際價(jià)值。比如，還是在學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)的收集、整理、描述》一章時(shí)，教師可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)收集與分析的方法后，采用多種不同的方法對(duì)家庭水電消耗量的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，從而探究分析數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)據(jù)信息的實(shí)際生活價(jià)值。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，不僅有著其本身的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，同時(shí)它與我國(guó)當(dāng)前的教育政策以及社會(huì)對(duì)人才的需求都是相適應(yīng)的。雖然當(dāng)前部分初中數(shù)學(xué)教師還沒(méi)有切實(shí)的掌握學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方法，但是一旦當(dāng)教師明確了數(shù)學(xué)核心教育的內(nèi)涵與正確實(shí)施方法，便可以突破傳統(tǒng)的“知識(shí)唯一”性教學(xué)，從而落實(shí)以“知”育“智”的素質(zhì)教育要求，并不斷提升初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的實(shí)施質(zhì)量。