淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

馬文會(huì)

（慶陽市寧縣和盛初級中學(xué) 甘肅 慶陽 745201）

伴隨著數(shù)學(xué)新課程改革的深化，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)徹底突破了傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)的限制，更加關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的能力形成情況，旨在為學(xué)生未來的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。思維作為學(xué)生日后學(xué)習(xí)、工作必備的一種能力，儼然已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。尤其是針對初中階段的學(xué)生來說，正處于思維發(fā)展的“黃金時(shí)期”。面對全新的教學(xué)要求，以“數(shù)學(xué)思維”為導(dǎo)向，積極推進(jìn)課堂教學(xué)改革，才能引領(lǐng)學(xué)生在問題探究中、問題分析中、問題解答中，激活數(shù)學(xué)思維，并促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

1.數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)價(jià)值和影響因素分析

1.1 數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)價(jià)值

一方面，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展增添助力。教師并不是知識(shí)的“搬運(yùn)工”，并非是將教材上的知識(shí)傳授給學(xué)生，而是教給學(xué)生一種自主學(xué)習(xí)的能力，使其掌握學(xué)習(xí)的技能，具備學(xué)習(xí)的思維等。面對初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，教師在日常教學(xué)中，如果僅限于“學(xué)會(huì)知識(shí)、解出答案”，學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識(shí)勢必為“死知識(shí)”，一旦題目類型稍有改變，學(xué)生就無從下手；而通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)生可在學(xué)習(xí)中觸摸數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，真正理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，還能在學(xué)習(xí)中通過思維活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)其遷移、轉(zhuǎn)化、拓展等，進(jìn)而靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，分析問題、解決問題?？梢哉f，在這一過程中，無論是學(xué)生的知識(shí)，還是思維和能力等，都得到了長遠(yuǎn)的發(fā)展。

另一方面，順應(yīng)了新課改的要求，為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革增添動(dòng)力。課堂教學(xué)并非是一成不變的，而是結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生的實(shí)際情況，不斷調(diào)整、優(yōu)化，進(jìn)而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)目標(biāo)的提出，也對教師的課堂教學(xué)手段提出了更高的要求，教師唯有徹底跳出“知識(shí)灌輸”的教學(xué)模式，基于初中生當(dāng)前的思維認(rèn)知發(fā)展情況，結(jié)合不同的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，在夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，靈活開展各種教學(xué)方式，旨在強(qiáng)化課堂教學(xué)效果，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，從這一角度上來說，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，也在很大程度上推動(dòng)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的變革[1]。

1.2 初中數(shù)學(xué)思維目標(biāo)落實(shí)的阻礙因素

新形勢下，唯有明確在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂中，還存在哪些阻礙思維目標(biāo)的因素，對其形成清晰地認(rèn)知，才能在日后教學(xué)中有效規(guī)避。首先，滯后的教學(xué)觀念。當(dāng)前，雖然在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，明確提出了：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目標(biāo)。但在教學(xué)實(shí)踐中，由于教師對其解讀不夠全面、深刻，致使其依然束縛在傳統(tǒng)教學(xué)理念中，不僅忽視了思維目標(biāo)的設(shè)定，甚至在教學(xué)中頻頻出現(xiàn)“以自己的思維代替學(xué)生思維”的現(xiàn)象；其次，單一的教學(xué)模式。鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)過程就是思維活動(dòng)的過程，學(xué)生唯有以“知識(shí)探究者”的身份，參與到知識(shí)探究中，才能在分析問題、思考問題、解決問題的過程中，促進(jìn)思維的發(fā)展。但在教學(xué)實(shí)踐中，依然以“講知識(shí)、做題訓(xùn)練”作為主要特色。長此以往，學(xué)生就會(huì)在教師的灌輸中，形成極強(qiáng)的依賴性，思維能力更是無從談起；最后，忽視了學(xué)生的思考。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，離不開學(xué)生的思考。而在當(dāng)前教學(xué)中，教師常常受到“有限課時(shí)與繁重教學(xué)任務(wù)”之間的矛盾，導(dǎo)致其不得不選擇灌輸?shù)姆绞?，直接將結(jié)果呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行死記硬背，并未給學(xué)生留有足夠的時(shí)間，帶領(lǐng)學(xué)生一同參與到數(shù)學(xué)知識(shí)奧秘的探究中。尤其是針對數(shù)學(xué)定理、公式來說，其推理過程恰恰是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵，并且在核心素養(yǎng)中也對其教學(xué)提出了要求。但教師依然是直接呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生死記硬背，之后便進(jìn)入到題海訓(xùn)練中。在這種情況下，由于沒有給學(xué)生提供主動(dòng)思考、分析的空間和機(jī)會(huì)，致使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了“思維缺席”的現(xiàn)象。

2.優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力

2.1 基于問題情境，激活學(xué)生思維

問題是激活學(xué)生思維的催化劑，可最大限度激活學(xué)生的思維。鑒于此，為了實(shí)現(xiàn)既定的思維培養(yǎng)目標(biāo)，必須要改變直接呈現(xiàn)的模式，而是指向思維教學(xué)目標(biāo)，科學(xué)設(shè)計(jì)問題情境，借助問題的引領(lǐng)，帶領(lǐng)學(xué)生在探究和思考中，逐漸達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。例如，在“認(rèn)識(shí)三角形”的教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就借助問題情境這一模式進(jìn)行了導(dǎo)入：在我們的生活中，三角形尤為常見，大家思考一下在我們生活中，什么物體的形狀是三角形的？先借助生活化的問題，打開學(xué)生的思維，使得學(xué)生逐漸進(jìn)入到新知識(shí)的探究學(xué)習(xí)中。接著，教師又為學(xué)生展示了三角形和四邊形的角度，引導(dǎo)學(xué)生思考：如果你用力拉動(dòng)他們，會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？我的講臺(tái)桌有點(diǎn)搖晃，誰有最簡單的方法幫我固定一下？如此一來，通過教師的精心設(shè)計(jì)，學(xué)生不能再等待教師灌輸了，必須要主動(dòng)思考，利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行探究，使其在問題的引領(lǐng)中，經(jīng)歷了大量的思考活動(dòng)，并在思考中形成解決方案。而在這一過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也隨之發(fā)展起來[2]。

2.2 基于多媒體信息技術(shù)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維

經(jīng)過大量的課堂教學(xué)實(shí)踐證明，多媒體信息技術(shù)具備無可比擬的優(yōu)勢，尤其是針對抽象數(shù)學(xué)概念的講解中，通過多媒體信息技術(shù)這一工具，可極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的聽覺、視覺等，刺激學(xué)生的多重感官。在這種學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生的思維也處于十分活躍的狀態(tài)下，可有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，在“直線、射線、線段”的教學(xué)中，在帶領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行探究時(shí)，就借助了信息技術(shù)這一工具，先運(yùn)用多媒體技術(shù)在大屏幕上顯示出一個(gè)光點(diǎn)，然后一光點(diǎn)作為起點(diǎn)，向任意一個(gè)方向放射出一條線，這條線沒有終點(diǎn)，可借助信息技術(shù)的方式進(jìn)行無限延伸。如此，學(xué)生即可在形象地感知中，真正理解“射線”的概念。之后，就引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合大屏幕上的反饋，對射線的性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)？接著，再次借助多媒體信息技術(shù)這一工具，在大屏幕上出現(xiàn)了另一個(gè)光點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)恰恰落在了這條射線上，此時(shí)在兩個(gè)光點(diǎn)之間就形成了一條線段，并指導(dǎo)學(xué)生對線段的特點(diǎn)、性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)；最后，又以射線為基點(diǎn)，在其端點(diǎn)處向反方向延伸，則成為一條直線。如此，在多媒體信息技術(shù)的輔助下，將原本抽象的數(shù)學(xué)概念形象地呈現(xiàn)出來，不僅加深了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，也促使其在多感官參與、思考力中，鍛煉了自身的數(shù)學(xué)思維，并在頭腦中迅速構(gòu)建起數(shù)學(xué)模型，高效達(dá)成了既定的教學(xué)目標(biāo)[3]。

2.3 基于例題變式訓(xùn)練，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維

變式訓(xùn)練是一種非常有效的思維訓(xùn)練模式。與傳統(tǒng)的教學(xué)模式不同，變式訓(xùn)練立足于數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，通過改變題目的形式、條件等，借助“一題多變”的手段，促使學(xué)生在例題的“千變?nèi)f化”中，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并促進(jìn)其遷移和應(yīng)用，并強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)思維能力。鑒于此，初中數(shù)學(xué)教師在開展例題教學(xué)時(shí)，切忌局限于單純的例題中，而是根據(jù)例題內(nèi)容進(jìn)行變式，使得學(xué)生在以例題為中心的變式訓(xùn)練中，增強(qiáng)思維的靈活性。例如，在“追趕小明”的相遇問題教學(xué)中，先給學(xué)生提供了一道例題：A、B 兩地相距280km，甲、乙兩人同時(shí)從A、B 兩地出發(fā)，兩人相向而行。已知甲的速度是6km/h，乙的速度為8km/h。問：經(jīng)過多長時(shí)間兩個(gè)人可以相遇？在這一典型的相遇問題教學(xué)中，就先帶領(lǐng)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合思想的模式，畫出線段圖，將圖形中的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行轉(zhuǎn)化，明確題目中的數(shù)量關(guān)系。這一過程旨在增強(qiáng)學(xué)生思維靈活性；之后，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖分析出數(shù)量關(guān)系，并列出方程，解決問題。待到問題完成之后，又對其開展了變式訓(xùn)練，將其變形為：A、B 兩地相距280km，甲、乙兩人同時(shí)從A、B 兩地出發(fā)，兩人相向而行。已知甲的速度是6km/h，乙的速度為8km/h。問：經(jīng)過多少時(shí)間之間兩人之間的距離為14km？這一問題難度系數(shù)有所增加，并融入了分類討論的思想，使得學(xué)生在繼續(xù)探索中，促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展，高效達(dá)成了既定的教學(xué)目標(biāo)。

2.4 理論聯(lián)系實(shí)踐，深化數(shù)學(xué)思維

真正的教育不是只知學(xué)而不知道應(yīng)用，掌握教材上的知識(shí)，僅僅是學(xué)習(xí)的第一步，將其應(yīng)用到實(shí)際生活中，才是學(xué)習(xí)的最終目的。同時(shí)，促進(jìn)理論與實(shí)踐的聯(lián)系，還可在實(shí)際問題應(yīng)用中，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。例如，在“相似三角形”教學(xué)中，為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就借助了理論聯(lián)系實(shí)踐的教學(xué)模式，教師帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)學(xué)校中，給學(xué)生準(zhǔn)備了一把只有1m 的直尺，引導(dǎo)學(xué)生思考“如何對旗桿的長度進(jìn)行測量？”接著，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)價(jià)值，借助相似三角形的相關(guān)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)建立等量關(guān)系式，并快速解決這一問題。如此，不僅實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用，落實(shí)了“學(xué)以致用”的目的，同時(shí)學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，也進(jìn)一步拓展了思維的深度和廣度，達(dá)到了既定的教學(xué)目標(biāo)[4]。

結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，確定了“培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力”的教學(xué)任務(wù)，這不僅僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的必然要求，也是實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的必然要求。鑒于此，作為一名優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教師，唯有順應(yīng)課程改革的要求，從思想觀念上認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維能力的重要性，并緊緊圍繞這一目標(biāo)，設(shè)計(jì)教學(xué)方案，并靈活開展課堂教學(xué)，借助問題情境、多媒體信息技術(shù)、變式訓(xùn)練、理論聯(lián)系實(shí)踐等途徑，促使學(xué)生在多樣化的數(shù)學(xué)課堂中，通過探究、思考等，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。