數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)策略

文| 高文建

數(shù)學(xué)思維是一項(xiàng)重要的技能，涉及許多不同的思維方式。當(dāng)學(xué)生面臨挑戰(zhàn)時(shí)，需要應(yīng)用良好的邏輯思維和創(chuàng)新思維去應(yīng)對。擁有良好的數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識、運(yùn)用所學(xué)技能的必備條件，它不僅可以提高學(xué)生的分析能力，還能夠幫助他們更好地處理實(shí)際問題，這樣學(xué)生就不會再局限于固有的思維模式，而是能夠更加自主地探索和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

隨著時(shí)代的發(fā)展，許多高中數(shù)學(xué)教師已經(jīng)開始重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并且采取了一些新的方法和措施來提升這種能力。然而由于高中生長期處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，他們的發(fā)散思維、獨(dú)立思考和創(chuàng)新思考的能力得不到有效的鍛煉，而傳統(tǒng)的教學(xué)方法也阻礙了他們數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，這違背了我國新課程改革的目標(biāo)。為此，教師有必要采取有效的措施，推行創(chuàng)新的教育方法，更好地引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)技巧，從而增強(qiáng)他們數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。

一、數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性

數(shù)學(xué)作為一門實(shí)踐性較強(qiáng)的應(yīng)用科目，其獨(dú)特的邏輯性和想象力能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生重要影響，因此教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和發(fā)散思維。[1]實(shí)踐表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與其學(xué)習(xí)能力之間存在著密切的聯(lián)系。學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，通常會感到更輕松，并且他們的數(shù)學(xué)成績也會更優(yōu)秀。相反，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較弱，學(xué)習(xí)就會變得更困難，甚至?xí)速M(fèi)大量的時(shí)間和精力。對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)不僅改變了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方法，而且能夠喚醒學(xué)生的創(chuàng)新精神和想象力，既可以幫助學(xué)生避免死記硬背數(shù)學(xué)公式，又可以促進(jìn)他們反思和探索，激發(fā)他們勇于挑戰(zhàn)權(quán)威、勇于嘗試的數(shù)學(xué)精神。雖然培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是一項(xiàng)艱苦的挑戰(zhàn)，但是通過采取有效的教學(xué)方法，讓學(xué)生更加熱衷于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要方式，讓他們掌握更多的知識，從而提升他們的數(shù)學(xué)技能，已經(jīng)成為當(dāng)今高中教育界的熱門話題。因此，教師必須根據(jù)課程中的各種數(shù)學(xué)難題，制訂合適的教學(xué)計(jì)劃，并使用適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)方法，幫助學(xué)生形成獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維。

二、數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)意義

（一）能夠幫助學(xué)生掌握具體的教學(xué)目標(biāo)

當(dāng)前，對于高中生的培養(yǎng)不僅局限于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識能力，還要培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力，以此來實(shí)現(xiàn)課程改革的目標(biāo)，并將其貫穿于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。[2]因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該重視具體的分析目標(biāo)，包括分析教學(xué)任務(wù)、學(xué)生實(shí)際情況，重新構(gòu)建教學(xué)目標(biāo)，制訂有效的教學(xué)策略，并選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)工具來實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，并進(jìn)行有效的評估。教師通過明確的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和對象，結(jié)合多種教學(xué)資源，運(yùn)用有效的教學(xué)方法，科學(xué)安排課程時(shí)間，實(shí)現(xiàn)各個(gè)環(huán)節(jié)的有機(jī)銜接，并且深入探究問題的根源，最終解決數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的模糊不清的問題。

（二）能夠幫助學(xué)生面對考試的壓力

高中生面臨著巨大的挑戰(zhàn)，其中最突出的就是高考的壓力。因此，教師應(yīng)該在課堂上不僅關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維技巧，還應(yīng)該為他們提供有效的復(fù)習(xí)指導(dǎo)。許多高中生通過死記硬背進(jìn)行學(xué)習(xí)，但這種做法顯然是不可取的，因?yàn)闊o法讓他們真正掌握知識。通過深入分析數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，建立一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識體系框架，學(xué)生能夠獨(dú)立地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的邏輯結(jié)構(gòu)，從而培養(yǎng)探究和思考的習(xí)慣，通過提高數(shù)學(xué)思維能力，更好地應(yīng)對高考。當(dāng)學(xué)生擁有良好的數(shù)學(xué)思維時(shí)，他們會更加熱衷于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并且可以更加自信地應(yīng)對考試，因此學(xué)生的考試成績會得到顯著改善。

（三）能夠幫助學(xué)生提高綜合素質(zhì)

目前，隨著社會的發(fā)展，人才的需求已經(jīng)不再局限于學(xué)習(xí)，而是更加關(guān)注綜合素質(zhì)。因此，數(shù)學(xué)思維的重要性日益凸顯，它不僅有助于學(xué)生深入理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，而且有助于他們更有效地利用數(shù)學(xué)思考方法去解決實(shí)際問題。教師應(yīng)該致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與綜合能力。數(shù)學(xué)思維可以為學(xué)生的日常生活帶來許多好處，既可以幫助學(xué)生更好地準(zhǔn)備考試，又可以為學(xué)生的職業(yè)發(fā)展帶來更多的機(jī)會，特別是學(xué)生畢業(yè)后，可以把數(shù)學(xué)思維融入職業(yè)規(guī)劃和發(fā)展，讓學(xué)生的職業(yè)技能更加全面，更好地適應(yīng)社會的發(fā)展。

三、數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)現(xiàn)狀

（一）思維活動(dòng)形式化

目前，許多高中數(shù)學(xué)教師會利用數(shù)學(xué)知識來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力。然而，由于課程內(nèi)容繁多、時(shí)間有限，以及缺乏有效的互動(dòng)和交流，學(xué)生往往沒有足夠的時(shí)間去探究教師提出的數(shù)學(xué)問題，而教師也只能以自我反思的方式來解決這些問題。[3]在這個(gè)過程中，學(xué)生沒有充分利用數(shù)學(xué)思維來解決實(shí)際的問題，而是停留在表面上的思考。

（二）思維訓(xùn)練機(jī)械化

一般來說，教師采取大量習(xí)題練習(xí)的方式幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識、提升數(shù)學(xué)能力。習(xí)題訓(xùn)練在學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識方面具有較強(qiáng)的有效性，可促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用能力的提升。然而這種機(jī)械的方式只能讓學(xué)生更好地解決特定的問題，而不會真正提升他們的數(shù)學(xué)思維能力。雖然有些教師嘗試了各種不同的思維訓(xùn)練方法，但由于缺乏對“最近發(fā)展區(qū)”的深入理解，他們的思維訓(xùn)練仍然存在嚴(yán)重的僵化和機(jī)械化問題。

（三）思維拓展統(tǒng)一化

采用分層教學(xué)法的高中數(shù)學(xué)課程已經(jīng)得到了廣泛的推廣和應(yīng)用。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師應(yīng)該根據(jù)他們的水平和需求，為他們提供個(gè)性化的思維方式。然而由于為了完成教學(xué)任務(wù)和達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，許多教師并未給予學(xué)生充分的個(gè)性化思維發(fā)展，這導(dǎo)致學(xué)生的思想發(fā)展趨勢越來越同質(zhì)化。

四、數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)策略

（一）采取數(shù)形結(jié)合方法，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

通過應(yīng)用數(shù)學(xué)思維，可以幫助學(xué)生更好地理解和處理各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。其中，數(shù)形結(jié)合的方法尤為重要。當(dāng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，他們的思維能力會得到顯著提升。隨著高中課程的深入，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力需求也日益提升。然而由于傳統(tǒng)的教育方法，許多學(xué)生只能被動(dòng)地接收教師所傳授的知識，缺乏創(chuàng)新性和探究精神。數(shù)學(xué)思維在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中扮演著至關(guān)重要的角色，通過解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生不僅可以深入理解概念，還能培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。通過將數(shù)學(xué)與圖形邏輯相結(jié)合，學(xué)生可以在高中數(shù)學(xué)課堂上更好地理解和掌握各種知識。因此，教師應(yīng)該根據(jù)當(dāng)前的實(shí)際情況，融入數(shù)學(xué)思維來指導(dǎo)課堂。教師應(yīng)該改變“滿堂灌”這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而更有效地解決問題，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠得到最大限度的發(fā)揮。通過對現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)資源的全面搜索和整合，學(xué)生可以更好地理解本節(jié)課的內(nèi)容，并從中發(fā)掘出重點(diǎn)和難點(diǎn)。[4]為了讓學(xué)生更好地理解和掌握知識，教師應(yīng)該嘗試創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，讓問題與日常生活息息相關(guān)。

除了通過多種方式提出問題，或者改變數(shù)值來創(chuàng)造新的題型，學(xué)生還可以通過一道題來學(xué)習(xí)其他題目，并且可以掌握多種解題方法，這樣不僅能夠拓展學(xué)生的思維，還能提高他們的興趣，讓他們在實(shí)際生活中發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，這對他們今后的工作和學(xué)習(xí)都有很大的幫助。為了讓學(xué)生能夠更好地理解和感悟習(xí)題，教師應(yīng)該給他們提供一個(gè)思考的空間，讓他們真正從中獲得自己的認(rèn)識。比如，在教學(xué)“三角函數(shù)”時(shí)，通過閱讀教材，學(xué)生可以更好地理解如何利用三角函數(shù)來解決特定的問題。為了更好地讓學(xué)生接受這些知識，教師可以利用多媒體工具，如通過多媒體創(chuàng)設(shè)“水輪車”情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。通過長期的訓(xùn)練，教師可以幫助學(xué)生分析和理解情況，并幫助他們找到解決問題的方向，有利于學(xué)生提升思維能力。

（二）尊重學(xué)生個(gè)性差異，注重培養(yǎng)學(xué)生的合作能力

為了讓學(xué)生能夠更加深入地掌握數(shù)學(xué)知識，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的具體情況，制訂具體的、有效的教學(xué)策略，以期達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)能力特點(diǎn)，幫助學(xué)生更有效地理解并記憶所學(xué)的內(nèi)容，采取多種不同的教學(xué)方式，以便讓學(xué)生能夠更有效地應(yīng)對各種數(shù)學(xué)問題。除了掌握數(shù)學(xué)知識，學(xué)生還可以通過深入探究和研究數(shù)學(xué)規(guī)律，來培養(yǎng)自身的發(fā)散思維能力。教師采用靈活的教學(xué)方法可以有效提升學(xué)生對知識的理解和掌握，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，并且能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思考和提高。在研究開放性問題時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)致力于激發(fā)學(xué)生的好奇心，鼓勵(lì)他們勇于挑戰(zhàn)，并且積極地探究和掌握數(shù)學(xué)知識。當(dāng)今時(shí)代，溝通與協(xié)作是非常重要的，因此教師應(yīng)該在課堂上努力培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，以促進(jìn)他們的成長與發(fā)展，讓他們成為一個(gè)能夠在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮自己作用的優(yōu)秀人才。

過去的教學(xué)模式中，教師一直是課堂的核心，缺乏與學(xué)生之間的溝通和合作。這種模式?jīng)]有給學(xué)生提供足夠的機(jī)會與其他同學(xué)交流。在核心素養(yǎng)理念的引領(lǐng)下，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，鼓勵(lì)他們通過交流和討論來提高能力，倡導(dǎo)通過互相幫助和共同思考來實(shí)現(xiàn)這種教育方式。由于教育的本質(zhì)，即教師的傳授知識與學(xué)生的自主探索，使得教育成為一種無法分離、相互依賴的過程。比如，在教學(xué)“探究圓與圓位置關(guān)系”時(shí)，教師可以采用小組活動(dòng)的方式對學(xué)生進(jìn)行合理分組，讓他們探索圓與圓之間的位置關(guān)系。在小組中，學(xué)生可以根據(jù)自己的想法，在兩張紙片上隨意擺放圓，并記錄下所得的結(jié)果。教師會不斷地觀察和指導(dǎo)學(xué)生，并給出建議和提醒，以便讓他們更好地理解和掌握知識。通過小組活動(dòng)，學(xué)生不僅可以培養(yǎng)實(shí)際操作能力，還可以將自己的想法與他人分享，從而獲得新的思路，拓寬視野。這種教學(xué)形式既能夠讓學(xué)生更好地理解知識，又能讓他們在實(shí)踐中發(fā)揮出自己的潛能。

（三）建立和諧的師生關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該積極與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，以便讓他們能夠更深入地理解所學(xué)知識，同時(shí)也能夠激發(fā)他們的創(chuàng)造力。高中數(shù)學(xué)課堂的兩個(gè)重要內(nèi)容是課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)反饋。教師實(shí)際教學(xué)時(shí)，必須密切關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，并采取有效的動(dòng)態(tài)監(jiān)測措施，以確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。首先，為了幫助學(xué)生更好地應(yīng)對數(shù)學(xué)帶來的挑戰(zhàn)，教師不應(yīng)該把問題歸咎于他們，而是要耐心傾聽，與他們建立良好的溝通橋梁，給予他們充分的鼓勵(lì)，增強(qiáng)他們的自信心。其次，通過平等的交流和討論，教師可以認(rèn)同學(xué)生的觀點(diǎn)，并將其融入課堂創(chuàng)新體系中。最后，通過“多獎(jiǎng)少罰”的新方法取代“一味懲罰”的傳統(tǒng)方式。教師應(yīng)該采取激勵(lì)和鼓勵(lì)的措施，提升學(xué)生的體驗(yàn)感，培養(yǎng)學(xué)生的自信和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。比如，在教學(xué)“橢圓”時(shí)，教師可以將學(xué)習(xí)研究的權(quán)利全部交給學(xué)生，讓學(xué)生利用之前掌握的知識自主思考“橢圓”周長的計(jì)算方式。學(xué)生成為主體后，自然有著非常高的參與積極性，一邊探討一邊研究，而教師則需要巡回觀察，了解學(xué)生的研究情況，并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候予以點(diǎn)撥。若發(fā)現(xiàn)某些學(xué)生的研究思路存在問題，不要盲目進(jìn)行批評，而要進(jìn)行鼓勵(lì)，促使其一步步思考出正確方法。在課堂的后半段，教師可安排幾名學(xué)生上臺分享研究方案，其他學(xué)生則需要做出點(diǎn)評，并提供意見。通過這一模式，師生關(guān)系可得到促進(jìn)，學(xué)生的潛在興趣也被激發(fā)出來，自身思維能力得到全面發(fā)展。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該將學(xué)生的學(xué)習(xí)需求放在首位，并努力營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍；采取數(shù)形結(jié)合方法，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)；綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和能力，采用有針對性的教學(xué)方法，以提升他們在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)成績；基于核心素養(yǎng)，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，注重對學(xué)生合作能力的培養(yǎng)；建立和諧師生關(guān)系，通過設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生更容易接受并理解，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力，提升他們的思維能力，從而提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。