小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的實踐應(yīng)用探討

張銳

摘要：小學生正處于成長的階段，因此小學教師在對其進行教學的過程中，如果使用相應(yīng)的方式對其進行教學， 就有利于幫助學生促進其自身思維能力的提升。

而數(shù)形結(jié)合的思想作為新型教學思想，如果運用在小學數(shù)學的教學之中，對于學生的發(fā)展，有著極大的促進作用?；诖耍瑢?shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的實踐應(yīng)用進行研究，以供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；小學數(shù)學教學；實踐應(yīng)用

引言：眾所周知，對于小學階段的學生而言，其認知體系尚未健全和完善，思維能力有待提高，理解能力還需加強，因此數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用更為貼近學生的認知特征，且可以在無形之中激發(fā)學生的學習激情與思維潛能，來推動學生的認知發(fā)展以及滿足學生的需求。

一、數(shù)形結(jié)合的基本概念

數(shù)形結(jié)合是將數(shù)字和圖形結(jié)合后進行教學的一種教學模式，用來更好地達成教學目標和效果。數(shù)學的基本內(nèi)容是數(shù)字和圖形，可以說數(shù)字和圖形是數(shù)學教學內(nèi)容中的兩塊基石。數(shù)在中國早期是一種古代的技術(shù)，但在當前主要表示的是數(shù)量。而形，早期是指古代的形狀，而在當前更多地凸顯了空間的概念。這兩大對象相互依存，對立而統(tǒng)一，都是數(shù)學發(fā)展的重要因素，也可以在一定程度上反映數(shù)學世界的構(gòu)成架構(gòu)。將數(shù)和形有效地利用起來，可以調(diào)動人的大腦進行充分的思考，也可以讓人的思維體系充分運作。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的實踐與應(yīng)用

（一）通過數(shù)形結(jié)合促進學生思維靈活性的提升思維品質(zhì)是一個人在思維活動中智力體質(zhì)的表現(xiàn)，是區(qū)分一個人智力高低的重要指標。教師在對學生進行教學時， 不僅僅是幫助學生對所學知識進行理解和掌握，同時對于學生思維能力的培養(yǎng)，也有著極其重要的作用。通過數(shù)形結(jié)合，可以幫助學生們在學習的過程中，能夠更加直觀的將其中的條件進行相應(yīng)的聯(lián)系，從而把圖形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化成圖形的問題，從而使得學生面臨的問題變得更加的簡單化。同時面對抽象的問題也可以將其具體化。

例如，學生們在進行分數(shù)方面的學習時，通常情況下都會進行不同分數(shù)之間的比較， 比如比較1/2 和2/3 之間的大小。由于這種形式比較簡單，因此可以通過通分的方式對而這進行比較。但是如果讓學生們對1/4，1/5 以及1/6 進行比較， 如果依舊通過通分的方式進行比較，不僅會造成計算上面的錯誤，同時也會造成時間方面的浪費，不利于學生們的發(fā)展。

（二）數(shù)字信息解析圖形，增強抽象意識隨著教學工作的展開， 小學數(shù)學幾何教學內(nèi)容的難度逐步提高，幾何問題與代數(shù)問題的聯(lián)系也愈發(fā)緊密。教學過程中，部分學生由于缺乏空間意識、空間觀念在學習幾何知識時出現(xiàn)問題，導致對基本知識點掌握不牢固，無法應(yīng)用所學知識解決復雜幾何問題。教師可將“以數(shù)解形”思想方法應(yīng)用到教學中，通過代數(shù)的方式將立體幾何問題轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎲栴}、代數(shù)問題，以此解決學生空間思維能力不足的問題。同時，教師還可指導學生將數(shù)字信息代入圖形中，通過數(shù)字解析的方法加強學生對幾何圖形的認識，從而增強其空間觀念。以“三角形、平行四邊形和梯形”一課的教學為例， 為了讓學生理解多邊形的內(nèi)角與邊數(shù)之間的關(guān)系，使學生在比較、歸納多邊形時形成良好的空間觀念，教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進行教學。教師給每組學生發(fā)放提前準備的四邊形，提出問題：你手中的四邊形四個內(nèi)角的和是多少？ 讓學生使用量角器測量角的度數(shù)，得到四邊形內(nèi)角和為360°的結(jié)果。之后，教師發(fā)放五邊形、六邊形、七邊形，提出同樣的問題，讓學生進行測量、讀數(shù)、記錄操作， 得到五邊形內(nèi)角和為540°、720°、900°的結(jié)果。結(jié)合測量、計算的數(shù)據(jù)信息，教師組織學生討論：從這些測量結(jié)果中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 多邊形內(nèi)角和有哪些簡便計算方法？ 通過組織討論，讓學生將數(shù)字信息與幾何信息串聯(lián)起來，得出邊形內(nèi)角和=（邊長-2）×180°的規(guī)律，加強學生對以數(shù)解形的感悟。

（三）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想理解公式定理在“多邊形的面積”教學中，學生在已知正方形與長方形面積計算的基礎(chǔ)上去理解平行四邊形與三角形的面積計算公式。通過作圖，學生可以發(fā)現(xiàn)，平行四邊形是由初始的長方形或正方形通過平移一個內(nèi)部的三角形得到的， 所以說平行四邊形的面積大小與原始的長方形或正方形相同，即計算公式為：面積＝長×高。除此之外，在理解三角形面積計算公式的時候， 還可以引導學生畫出三角形與平行四邊形或長方形或正方形之間的關(guān)系， 經(jīng)作圖可發(fā)現(xiàn)， 沿對角線將平行四邊形平分可以得到兩個相等的三角形，而此處三角形的面積＝長×寬÷2，這就說明在進行三角形面積計算的時候， 只要找到三角形所處的平行四邊形范圍， 找出對應(yīng)的長和寬即可進行三角形面積計算。通過學生自行作圖，將抽象的公式定義用具象的圖畫表示出來，可以有效幫助學生進行理解記憶，另外，在遇到復雜圖形時也更容易在原理上進行推理。

結(jié)束語：

綜上所述，數(shù)形結(jié)合是主要的數(shù)學思想，在促進教師教育和學生學習方面起著重要作用。在小學數(shù)學教學中，教師應(yīng)該巧妙地運用數(shù)形結(jié)合思想，將復雜的問題變得直觀和具體， 使學生可以輕松地學習數(shù)學知識，提高他們運用數(shù)學的能力。因此，利用數(shù)形結(jié)合思想開展小學數(shù)學教育，不僅有助于學生快速理解知識，還有助于提高學生學習數(shù)學的能力。