核心素養(yǎng)背景下問題導(dǎo)學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

向燐

核心素養(yǎng)背景下，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)已經(jīng)成為新一輪課程教學(xué)改革下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，要著重培養(yǎng)學(xué)生思維能力、問題分析與解決等能力。問題導(dǎo)學(xué)作為一種新型的教學(xué)方式，將其引入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，與新一輪課程教學(xué)改革的目標(biāo)契合，與培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的訴求相符。問題導(dǎo)學(xué)法將問與導(dǎo)有機(jī)結(jié)合起來，在課堂教學(xué)過程中更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，能夠有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足?；诖耍疚膶栴}導(dǎo)學(xué)法的特點進(jìn)行了簡要的分析，結(jié)合核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需求以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，探討了問題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用的策略，希望能為推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供更多的參考。

一、問題導(dǎo)學(xué)法的特點

問題導(dǎo)學(xué)法是以問題為載體，教師在應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的過程中，主要是通過將教學(xué)目標(biāo)設(shè)計成問題串引導(dǎo)學(xué)生思考，充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性。在此基礎(chǔ)上，通過多種手段引導(dǎo)學(xué)生自主分析或者是合作探究解決學(xué)生的疑惑，啟發(fā)學(xué)生找到解決問題的方法，再通過鼓勵學(xué)生提出問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在整個教學(xué)過程中，教師需要結(jié)合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平、教學(xué)內(nèi)容以及已有的認(rèn)知與生活經(jīng)驗設(shè)計難度適中的問題，使學(xué)生能夠通過上述環(huán)節(jié)掌握數(shù)學(xué)知識，提升思維能力。

同時，問題導(dǎo)學(xué)也是以教師的引導(dǎo)為主線，教師在將問題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用于課程教學(xué)中時，既要結(jié)合學(xué)生的實際情況，更需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)設(shè)計合適的問題，通過一連串的問題，重復(fù)多次呈現(xiàn)重難點知識，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入思考與探究。例如，在導(dǎo)入階段，教師可以結(jié)合學(xué)生之前所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識或者是感興趣的話題，激發(fā)學(xué)生對新課的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)習(xí)的方向。而在新課講授的過程中，教師也應(yīng)該設(shè)置符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律又服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)與課本內(nèi)容的問題，引導(dǎo)學(xué)生理解與記憶數(shù)學(xué)定理與公式，掌握更多的新課知識。

此外，核心背景下的問題導(dǎo)學(xué)也是服務(wù)于學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)等教學(xué)目標(biāo)為目的的，通過問題導(dǎo)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生通過“質(zhì)疑”“激疑”等環(huán)節(jié)拓寬思維，逐步掌握自主學(xué)習(xí)的方法，明確學(xué)習(xí)的方向，使學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠更好通過自主學(xué)習(xí)達(dá)成學(xué)習(xí)目的。

二、核心素養(yǎng)背景下問題導(dǎo)學(xué)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略

（一）合理設(shè)計數(shù)學(xué)問題

問題是問題導(dǎo)學(xué)法的核心，教師要想將問題導(dǎo)學(xué)法有效應(yīng)，用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就需要設(shè)計難度適中、符合教學(xué)需求的數(shù)學(xué)問題。尤其是在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的背景下，教師在設(shè)計問題時，更應(yīng)該提高數(shù)學(xué)問題的系統(tǒng)性與邏輯性，通過一系列相關(guān)的問題，更好實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，更有效培養(yǎng)學(xué)生思維能力等核心素養(yǎng)。

首先，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)問題的過程中，首先應(yīng)該結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知水平進(jìn)行設(shè)計，要保證數(shù)學(xué)問題具有一定的啟發(fā)性?，F(xiàn)代研究表明，疑惑狀態(tài)下的學(xué)習(xí)者更能夠產(chǎn)生樂觀的思維以及解決問題的欲望。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師設(shè)計的問題難度過低，對于多數(shù)學(xué)生而言沒有挑戰(zhàn)性，在很大程度上會影響學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性；而如果問題設(shè)計的難度過高，則學(xué)生很容易產(chǎn)生畏懼的心理，也難以培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力。所以高中數(shù)學(xué)教師在問題導(dǎo)學(xué)模式下，設(shè)計數(shù)學(xué)問題的過程中，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平與鄰近發(fā)展去設(shè)計問題，要和學(xué)生已有的認(rèn)知及生活經(jīng)驗相聯(lián)系，設(shè)計出學(xué)生能夠進(jìn)一步探究并解決的數(shù)學(xué)問題。

其次，教師所設(shè)計的問題必須體現(xiàn)難度遞減、因材施教的教學(xué)理念。核心素養(yǎng)背景下的問題導(dǎo)學(xué)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是面向全體學(xué)生的，因此，教師在教學(xué)過程中不能忽視學(xué)生之間客觀存在的差異，應(yīng)該針對不同基礎(chǔ)的學(xué)生提出不同難度的問題，通過不同難度梯度的問題促進(jìn)不同層次的學(xué)生都能夠思考與理解知識。

對于一些重難點知識，教師在應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的過程中，應(yīng)該將這些知識與問題分解成多個小問題，通過由淺到深的問題，幫助學(xué)生在分析與解決問題的過程中逐步建立起知識框架，使不同層次的學(xué)生在這一學(xué)習(xí)過程中都能夠獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。例如，在函數(shù)圖像變換這一重難點知識教學(xué)過程中，教師可以設(shè)計以下問題：“1.在同一直角坐標(biāo)系中，用自己熟悉的方法畫出函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖像；2.請用‘五點法畫出上述函數(shù)的圖像與y=sin（x-π6），x∈[0，2π]的圖像；3.觀察上述函數(shù)圖像，這些圖像之間的異同點有哪些？4.通過這些異同點，你能總結(jié)出哪些普遍規(guī)律？5.你能通過變換圖形的方式，根據(jù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖像，畫出另外兩個函數(shù)的圖像嗎？6.你能寫出圖形變換后的函數(shù)式嗎？”通過上述難度由淺至深的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在分析與解決的問題中逐步攻克重難點知識，掌握函數(shù)圖像變化的規(guī)律，并滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

教師應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法過程中設(shè)計的問題是服務(wù)于學(xué)生學(xué)習(xí)以及實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的，而學(xué)生主要是在生疑、質(zhì)疑與釋疑，這樣循環(huán)過程中提高分析與解決問題能力，所以教師在設(shè)計問題的過程中也應(yīng)該盡量從學(xué)生的角度出發(fā)，避免出現(xiàn)所設(shè)計的問題讓學(xué)生不敢回答或者是不會回答。

（二）利用情境導(dǎo)入問題

問題導(dǎo)入是問題教學(xué)法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，良好的情境導(dǎo)入是課堂成功的一半，有效的問題導(dǎo)入能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生學(xué)習(xí)新課知識指明方向。傳統(tǒng)的新課導(dǎo)入難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也很容易使數(shù)學(xué)課堂成為教師的一言堂。因此高中數(shù)學(xué)教師在導(dǎo)入問題的過程中也可以創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用教學(xué)情境提高導(dǎo)入問題的效率，讓更多的學(xué)生參與其中。

例如，在學(xué)習(xí)二分法的基本原理導(dǎo)入問題環(huán)節(jié)，教師可以結(jié)合學(xué)生在電視上經(jīng)?？匆姷母們r游戲或者是競價拍賣的場景創(chuàng)設(shè)情境，教師可以利用課前準(zhǔn)備好的羽毛球拍并在課前將羽毛球拍140元的價格寫在一張紙上，給出兩個猜價方案：方案一為教師在課堂上給出特定的范圍，讓學(xué)生去猜測羽毛球拍的價格，如規(guī)定價格50～300元區(qū)間，學(xué)生在提出價格后，教師提示價格是高還是低，直至學(xué)生所提出的價格為羽毛球拍的價格停止。方案二為在教師給出相同差價區(qū)間的情況下，學(xué)生從平均數(shù)開始猜起，例如猜測50元、100元，教師再給出價格高或低的提示，按照這個規(guī)律直至猜出正確價格為止。通過生活化的教學(xué)情境導(dǎo)入問題：“1.這兩個猜價方案，學(xué)生應(yīng)用哪個方案會更快猜出羽毛球拍的價格？為什么？2.結(jié)合剛才的猜一下游戲內(nèi)容，如果想求某個區(qū)間（a，b）內(nèi)零點的近似值，我們可以用什么方法？”通過情境順利導(dǎo)入與函數(shù)零點理解有關(guān)的問題，通過生活化的情境，將抽象的函數(shù)知識與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來，幫助更多學(xué)生快速理解新課的內(nèi)容，尤其是函數(shù)零點的概念。在此基礎(chǔ)上，教師還可以利用函數(shù)

f（x）=x3-3在區(qū)間（0，4）零點近似值問題引導(dǎo)學(xué)生思考，借助函數(shù)圖像幫助學(xué)生明確零點近似值及二方法的基本原理，通過情境以及案例引導(dǎo)學(xué)生分析與解決第2個問題，這種導(dǎo)入問題的方式也更容易被學(xué)生所接受。

在教育信息化的背景下，教師還可以利用電子白板甚至是虛擬現(xiàn)實技術(shù)等先進(jìn)的信息技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更為貼切的情境，營造的問題情境既可以是服務(wù)于問題導(dǎo)入以及數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)生知識經(jīng)驗或?qū)W生生活中的場景等素材，還可以是數(shù)學(xué)史等素材。借助信息技術(shù)手段營造更為生動與趣味的問題情境，從而調(diào)動學(xué)生探究、分析與解決問題的積極性，使學(xué)生能夠基于已有的生活與認(rèn)知經(jīng)驗，難以解決新的數(shù)學(xué)問題，從而產(chǎn)生求知欲，借助信息技術(shù)實現(xiàn)問題情境的虛擬化與動態(tài)化更高效率地導(dǎo)入問題，提高問題導(dǎo)學(xué)的效率。

（三）問題探究強(qiáng)化學(xué)習(xí)

在導(dǎo)入問題后的環(huán)節(jié)就是探究問題，這也是高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的中心環(huán)節(jié)，主要是師生共同對提出的一系列問題進(jìn)行探究。教師在設(shè)計這一環(huán)節(jié)的問題時，首先要考慮這些問題是為什么教學(xué)目的所服務(wù)的，學(xué)生通過探究這些問題又能夠得出怎樣的結(jié)論，知識與能力又會得到怎樣的發(fā)展。

以《等比數(shù)列》教學(xué)為例，教師利用電子白板投影幾個數(shù)列創(chuàng)設(shè)圖片情境，導(dǎo)入“圖片中的數(shù)列每相鄰兩項之間的關(guān)系是怎樣的？上述數(shù)列有怎樣的相同點？結(jié)合之前所學(xué)習(xí)過的等差數(shù)列，應(yīng)該如何為這類數(shù)列命名？”問題，通過情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過導(dǎo)入的問題，引導(dǎo)學(xué)生完成知識遷移，順利從之前所學(xué)習(xí)過的等差數(shù)列概念及特點過渡至等比數(shù)列概念與特點的學(xué)習(xí)中。在問題探究環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該通過問題進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究等比數(shù)列的定義、等比數(shù)列的公比及數(shù)列單調(diào)性、等比數(shù)列通項公式這些重點知識。結(jié)合上述內(nèi)容，可以設(shè)計以下問題：1.結(jié)合之前所學(xué)習(xí)的等差數(shù)列的概念以及圖片中數(shù)列的共同點，嘗試用自己的話概括等比數(shù)列的概念；2.結(jié)合等差數(shù)列的知識，你能否用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示等比數(shù)列？3.能否結(jié)合自己所認(rèn)為的等比數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式，指出電子白板所用案例中等比數(shù)列的公比與數(shù)列的單調(diào)性？4.數(shù)列c，c，c……是否同時是等比與等差數(shù)列？為什么？5.結(jié)合上述問題的分析結(jié)果，寫出情境中等比數(shù)列的通項公式，并結(jié)合之前所學(xué)習(xí)的知識寫出等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)過程；6.你對等比數(shù)列的通項公式有怎樣的看法？它在我們的生活中被應(yīng)用于哪些情況下？其中，第1個與第2個問題是引導(dǎo)學(xué)生回憶之前所學(xué)習(xí)的等差數(shù)列知識，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與信心，讓學(xué)生能夠結(jié)合所學(xué)知識主動探究出等比數(shù)列的概念與數(shù)學(xué)表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力與運(yùn)用符號語言表達(dá)定義的能力。第3個與第4個問題是引導(dǎo)學(xué)生積極思考，進(jìn)一步理解等比數(shù)列的概念，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題，甚至部分學(xué)生在分析與解決問題的過程中還有可能會再次提出問題，如“如果數(shù)列c，c，c……同時為等差數(shù)列與等比數(shù)列，那么c的取值范圍又有哪些？”而第5個與第6個問題則主要培養(yǎng)學(xué)生歸納信息與推導(dǎo)能力，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識以及上述分析與解決問題中獲得的信息解出有用的信息并解決新的問題，最后一個數(shù)學(xué)問題還將抽象的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，能夠幫助學(xué)生認(rèn)識到生活中數(shù)學(xué)的魅力。這種層次性且難以適中的一系列問題，能夠?qū)訉右龑?dǎo)學(xué)生掌握本節(jié)課等比數(shù)列定義、通項公式與推導(dǎo)過程等重難點知識，能夠更好地服務(wù)于上述教學(xué)目標(biāo)，也體現(xiàn)了新課標(biāo)中的以學(xué)生為主體、培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力、分析與解決能力及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的理念。

（四）適度延伸鞏固新知

在探究性學(xué)習(xí)以后教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將新課所學(xué)的知識進(jìn)行鞏固，對于部分學(xué)生還可以通過適度的延伸教學(xué)進(jìn)一步幫助學(xué)生鞏固知識，甚至可以培養(yǎng)部分學(xué)生知識遷移能力。實際上學(xué)生在問題探究后，雖然能夠進(jìn)一步攻克重難點知識，但也會遇到一些問題，例如一些問題需要學(xué)生綜合靈活運(yùn)用之前所學(xué)習(xí)的知識與新課知識，那么學(xué)生可能在本節(jié)課學(xué)習(xí)了新課知識以后，可能就難以靈活運(yùn)用之前所學(xué)習(xí)的知識。同時部分學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識后，將所學(xué)知識應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問題的過程中可能會出現(xiàn)細(xì)節(jié)問題，所以教師更應(yīng)該通過適度延伸幫助學(xué)生鞏固新課的知識，讓學(xué)生可以做到舉一反三、學(xué)以致用。

以《等比數(shù)列》問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)為例，教師在延伸教學(xué)的過程中，可以讓學(xué)生結(jié)合之前問題分析過程中獲得的等比與等差數(shù)列的通項公式，讓學(xué)生猜想等比數(shù)列通項公式的引申式，繼續(xù)提出問題：“在等比數(shù)列{an}中，已知：a3=2，a6=6，求{an}”引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用學(xué)習(xí)的基本量法與通項公式得到公比q的方程，引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用不同的方法給出證明、驗證猜想。當(dāng)然在這一過程中，教師也應(yīng)該讓學(xué)生回顧與總結(jié)上一階段分析與解決問題的過程，這也是師生在課堂教學(xué)的過程中容易被忽視的環(huán)節(jié)。

從現(xiàn)實情況來看，多數(shù)高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納與總結(jié)能力有待提升，所以在延伸教學(xué)以前教師更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過表格或者是思維導(dǎo)圖等方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會總結(jié)與歸納，為教師適度的延伸教學(xué)打下基礎(chǔ)。應(yīng)用實踐是教師課堂適度延伸教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，教師既可以通過典型的例題講解引導(dǎo)幫助學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實踐中，對于部分學(xué)生還可以通過變式訓(xùn)練拓展學(xué)生的思維，不斷提高學(xué)生的思維能力等核心素養(yǎng)。

三、結(jié)語

問題導(dǎo)向符合新一輪課程教學(xué)改革的理念，對于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著重要的意義。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平、臨近發(fā)展區(qū)以及數(shù)學(xué)教學(xué)的需求合理設(shè)問，教學(xué)的過程中也應(yīng)該合理地通過問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究與鞏固所學(xué)知識，更要鼓勵學(xué)生在課堂中大膽發(fā)問，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識與邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使這一種新型教學(xué)模式更好地服務(wù)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)、提高課程教學(xué)質(zhì)量等目標(biāo)。