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    一道2021年預(yù)賽試題的多解與變式

    2023-08-11 22:36:58王永利
    中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2023年3期
    關(guān)鍵詞:永利全國臨場

    王永利

    題目 已知xy+yz+zx=1,其中x,y,z均為正數(shù),則3xy+1+3yz+1+3zx+1的整數(shù)部分為___.(2021年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽廣西賽區(qū)預(yù)賽第2題)

    命題組通過賦值x=y=z=33得到結(jié)果.作為填空題,這是一種臨場技巧,是可行的.但善于思考的同學(xué)會問該題如何解答?能否進行變式?這引起筆者的思考.

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