基于社會(huì)壓力敏感程度的觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型研究

張海波,陳 曦

(華中科技大學(xué),武漢 430074)

0 引言

社會(huì)規(guī)范是指在特定情境下,被某一群體成員廣泛認(rèn)可的行為標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)個(gè)體與輿論環(huán)境中其他個(gè)體交流時(shí),會(huì)因?yàn)橄胍@得群體接受、實(shí)現(xiàn)社會(huì)成功及表明對一個(gè)群體的歸屬感等動(dòng)機(jī)而遵守社會(huì)規(guī)范。社會(huì)壓力是指需要個(gè)體改變自己觀點(diǎn)以符合社會(huì)規(guī)范的力量[1]。當(dāng)個(gè)體感知到社會(huì)壓力時(shí),會(huì)產(chǎn)生改變其原有觀點(diǎn)或行為的傾向。不同個(gè)體對社會(huì)壓力的敏感程度存在差異,對壓力敏感的個(gè)體更容易產(chǎn)生調(diào)整自己行為或觀點(diǎn)的傾向,而對壓力不敏感的個(gè)體更能夠在壓力中保持原有觀點(diǎn)或行為。ledgerwood a認(rèn)為,社會(huì)壓力對不同個(gè)體的作用效果存在差異,這種作用效果與雙方的心理抗壓能力成正比[2]。thomson o’brien ma對社會(huì)壓力的量化研究發(fā)現(xiàn),意見領(lǐng)袖的存在能夠加大社會(huì)壓力對個(gè)體的影響程度[3]。朱常海認(rèn)為,個(gè)體面對社會(huì)壓力時(shí)會(huì)產(chǎn)生不安感[4],尤其是對社會(huì)壓力敏感的個(gè)體,其更可能會(huì)調(diào)整自己的觀點(diǎn)或行為。

個(gè)體在交流中的復(fù)雜行為是交叉學(xué)科研究的重要領(lǐng)域。研究者在研究輿論演化的過程中,會(huì)考慮到各種社會(huì)心理學(xué)因素造成的影響,如基于智能體建模方式構(gòu)建的HK模型、DW模型、Sznajd[5]模型。有學(xué)者將量化后的社會(huì)壓力引入到觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的模型中。一些研究者把社會(huì)壓力量化為整個(gè)社會(huì)的普遍觀點(diǎn)給予個(gè)體的壓力,其中Wu擴(kuò)展了Degroot模型,在提出的模型中認(rèn)為,個(gè)體更新觀點(diǎn)時(shí),會(huì)考慮個(gè)體原有觀點(diǎn)、個(gè)體鄰居的觀點(diǎn)及社會(huì)所有個(gè)體平均觀點(diǎn)的影響[6]。張軒宇針對偏見同化理論,對社會(huì)壓力造成的輿論演化影響進(jìn)行了探索,提出在外界意見與個(gè)體自身觀點(diǎn)有差異時(shí),個(gè)體會(huì)擔(dān)心觀點(diǎn)差距帶來負(fù)面影響而改變自身的觀點(diǎn)表達(dá)[7]。李妍潔認(rèn)為,社會(huì)壓力與個(gè)體和社會(huì)平均觀點(diǎn)的差距呈正相關(guān),并使用冪函數(shù)來描述二者間的關(guān)系[8]。綜上,現(xiàn)有關(guān)于社會(huì)壓力量化的研究還比較淺顯,且普遍認(rèn)為,社會(huì)上所有個(gè)體能夠感知到的社會(huì)壓力相同,社會(huì)壓力能夠直接改變個(gè)體的觀點(diǎn)。

事實(shí)上,處于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的不同個(gè)體接收到的信息不同,感知到的社會(huì)壓力也會(huì)存在差異。社會(huì)壓力對個(gè)體的影響體現(xiàn)在能夠增加個(gè)體改變觀點(diǎn)的可能性。個(gè)體間一對一的交流會(huì)直接改變個(gè)體的觀點(diǎn),而社會(huì)壓力會(huì)更容易讓個(gè)體動(dòng)搖,促進(jìn)個(gè)體在下次交流時(shí)改變已有的觀點(diǎn)。社會(huì)壓力的特點(diǎn)是比較穩(wěn)定,個(gè)體每次交流的對象可能會(huì)持有不同的觀點(diǎn),每一次交流獲取到的觀點(diǎn)會(huì)存在較大波動(dòng),而個(gè)體鄰居中的支持者和反對者比例比較穩(wěn)定,故社會(huì)壓力變化相對較慢。本研究嘗試引入鄰居觀點(diǎn)的穩(wěn)定性作為社會(huì)壓力的定量描述,在考慮個(gè)體敏感程度的基礎(chǔ)上,基于DW模型,構(gòu)建新的觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型,并通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)分析社會(huì)壓力敏感程度在觀點(diǎn)演化中起的作用,探討社會(huì)壓力影響下輿論演化的規(guī)律。

1 模型構(gòu)建

在DW模型的信任半徑中,引入個(gè)體敏感系數(shù)m,構(gòu)建新的觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型。個(gè)體鄰居形成的群體規(guī)范會(huì)給予個(gè)體帶來一定社會(huì)壓力,具有不同壓力敏感程度的個(gè)體感知到社會(huì)壓力后,信任半徑出現(xiàn)不同程度的增加,決定了個(gè)體在下一次交流中是否會(huì)考慮對方的觀點(diǎn)。引入信任半徑變化過程到傳統(tǒng)DW模型中,并修改DW模型中雙方同時(shí)更新觀點(diǎn)的機(jī)制,使雙方觀點(diǎn)獨(dú)立更新,互不影響,進(jìn)而提出建構(gòu)一個(gè)信任半徑異質(zhì)且動(dòng)態(tài)變化的有界置信模型。

社會(huì)壓力的強(qiáng)度與兩個(gè)因素有關(guān)：當(dāng)環(huán)境的均值與個(gè)體的觀點(diǎn)接近時(shí),個(gè)體認(rèn)為自己的觀點(diǎn)與主流觀點(diǎn)相吻合,感知到的社會(huì)壓力較小。當(dāng)環(huán)境的均值與個(gè)體的觀點(diǎn)相差較遠(yuǎn)時(shí),個(gè)體認(rèn)為自己的觀點(diǎn)偏離了主流觀點(diǎn),感知到的社會(huì)壓力則較大。環(huán)境的聲音是否一致也會(huì)影響個(gè)體社會(huì)壓力的大小,觀點(diǎn)異質(zhì)的環(huán)境會(huì)增大這種壓力,觀點(diǎn)混亂的群體會(huì)減小這種壓力。模型中,將個(gè)體i感知到的社會(huì)壓力定義為：

(1)

DW模型是用于描述個(gè)體間一對一交流的有界置信模型,模型中的個(gè)體把自己觀點(diǎn)附近的區(qū)域稱為信任域,只有當(dāng)對方的觀點(diǎn)在個(gè)體的信任域內(nèi)時(shí),個(gè)體才會(huì)把對方當(dāng)成可以交流的鄰居。經(jīng)典的DW模型規(guī)則如下：系統(tǒng)中的個(gè)體分布在二維平面矩形網(wǎng)格中,每個(gè)個(gè)體對某一話題持有初始觀點(diǎn)值,初始觀點(diǎn)值是0～1上的某一隨機(jī)實(shí)數(shù),0為極端反對,1為極端贊成。在演化過程中,每個(gè)時(shí)刻隨機(jī)選出一對格子內(nèi)的相鄰個(gè)體i和j,當(dāng)兩個(gè)個(gè)體觀點(diǎn)差值小于某一閾值ε(信任半徑),則分別根據(jù)公式(2)進(jìn)行觀點(diǎn)更新,如此循環(huán)執(zhí)行,直至達(dá)到實(shí)驗(yàn)終止條件或輿論演化達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

(2)

式(2)中,w∈[0,1]是固執(zhí)程度,w=0.5表示個(gè)體更新觀點(diǎn)為雙方觀點(diǎn)的平均值。w=1表示個(gè)體極端固執(zhí),完全不接受對方的觀點(diǎn)。0表示個(gè)體極端隨和,完全接受對方的觀點(diǎn)。傳統(tǒng)DW模型中假設(shè)信任域固定不變,且忽略了其他鄰居對個(gè)體的影響。鄰居是個(gè)體感知社會(huì)壓力的來源,不與個(gè)體直接交流的鄰居雖然不會(huì)直接改變個(gè)體的觀點(diǎn),但會(huì)給個(gè)體施加潛在的壓力,增加個(gè)體交流并改變觀點(diǎn)的可能性。針對這種鄰居傳遞的社會(huì)壓力作用在個(gè)體身上的過程進(jìn)行建模。經(jīng)典的DW模型中,所有個(gè)體具有相同的信任半徑,參與交流的雙方會(huì)同時(shí)交流,而新建模型中個(gè)體具有不同的信任半徑,雙方是否交流是獨(dú)立的。

輿論環(huán)境對個(gè)體施加社會(huì)壓力,在社會(huì)壓力的作用下,個(gè)體變得更加容易采納新的觀點(diǎn),即擴(kuò)大自己的信任半徑。個(gè)體i的信任半徑：

εi=mPi+ε0

(3)

式(3)中,m為個(gè)體的壓力敏感系數(shù),表示個(gè)體在單位環(huán)境壓力作用下,信任半徑增加的程度。ε0為個(gè)體的基礎(chǔ)信任半徑。結(jié)合公式(3),個(gè)體i的信任半徑可以表示為公式(4)。個(gè)體i與其鄰居個(gè)體j交流后,若對方的觀點(diǎn)在自己的信任半徑內(nèi),個(gè)體i和j就會(huì)根據(jù)公式(5)更新自己的觀點(diǎn)。

(4)

(5)

式(5)中,w為個(gè)體的固執(zhí)程度,即個(gè)體對自己已有觀點(diǎn)的堅(jiān)持程度。w值越大說明個(gè)體越固執(zhí),反之個(gè)體越隨和。該模型中,個(gè)體持有的信任半徑并非一成不變,而是隨著個(gè)體所處的輿論環(huán)境變化而變化。不同輿論環(huán)境產(chǎn)生的社會(huì)壓力強(qiáng)度不同,這種社會(huì)壓力使得個(gè)體的信任半徑增加的程度也不同。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體持有極端觀點(diǎn)時(shí),會(huì)承受更大的壓力,具有更大的信任域。當(dāng)其持有中立觀點(diǎn)時(shí),承受的壓力較小,則具有較小的信任域。當(dāng)且僅當(dāng)鄰居觀點(diǎn)的均值與自己觀點(diǎn)相同時(shí),個(gè)體感知到的環(huán)境壓力為0,個(gè)體擁有最小的信任半徑,即基礎(chǔ)信任半徑。

2 模型分析

經(jīng)典的DW模型中,當(dāng)個(gè)體的信任半徑足夠大時(shí),群體能夠達(dá)成共識。當(dāng)信任半徑較小時(shí),隨著觀點(diǎn)交流的進(jìn)行,個(gè)體鄰居的觀點(diǎn)逐漸統(tǒng)一,個(gè)體感知到的壓力會(huì)逐漸增大,促使個(gè)體作出改變,整個(gè)群體可能會(huì)形成一個(gè)或多個(gè)觀點(diǎn)簇,簇內(nèi)個(gè)體觀點(diǎn)相近,簇與簇間的觀點(diǎn)相差較大。群體中的個(gè)體由于擁有足夠多觀點(diǎn)相似的鄰居,感知到的社會(huì)壓力較小,個(gè)體的信任域僅包含當(dāng)前觀點(diǎn)簇內(nèi)的鄰居,簇與簇間不再交流,整個(gè)群體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。個(gè)體壓力敏感系數(shù)m是群體能否達(dá)成統(tǒng)一的關(guān)鍵因素,但需要進(jìn)一步推導(dǎo)才能確定當(dāng)m為何值時(shí)群體能夠達(dá)到統(tǒng)一。

根據(jù)式(4)、式(5)定義的個(gè)體交流規(guī)則,個(gè)體壓力敏感系數(shù)m對群體統(tǒng)一的形成具有以下影響：

定理1：在全連接網(wǎng)絡(luò)中,當(dāng)m>(1-0)時(shí),群體必定能夠達(dá)成觀點(diǎn)統(tǒng)一。當(dāng)[(1-0)/2]

為了證明定理1成立,將證明在m>(1-0)且群體觀點(diǎn)數(shù)量簇大于1時(shí),持有極端觀點(diǎn)的個(gè)體始終能夠找到鄰居進(jìn)行交流以減少自己觀點(diǎn)的極端程度,增加群體觀點(diǎn)的一致性,最終能夠達(dá)到觀點(diǎn)的統(tǒng)一。在m>[(1-0)/2]且群體觀點(diǎn)簇?cái)?shù)量大于2時(shí),持有極端觀點(diǎn)的個(gè)體始終能夠找到鄰居交流以減少自己觀點(diǎn)的極端程度,增加群體觀點(diǎn)的一致程度,最終能夠達(dá)到觀點(diǎn)的統(tǒng)一或形成兩個(gè)獨(dú)立的觀點(diǎn)種群。

個(gè)體i能夠與個(gè)體j進(jìn)行交流的條件是個(gè)體i感知到的壓力大于雙方的觀點(diǎn)差,即

(6)

故此個(gè)體i的信任半徑內(nèi)存在持有不同觀點(diǎn)的個(gè)體的條件是

(7)

(8)

用[x]表示一個(gè)不大于x的整數(shù),當(dāng)xp=0,xq=1,a=[n/2]時(shí),式(8)右邊取最大值m*,最大值m*為

(9)

若m>m*,可以保證無論a、b、xp、xq為何值,持有極端觀點(diǎn)xp的個(gè)體i總能與持有不同觀點(diǎn)(即xq)的個(gè)體j交流,并減少自己觀點(diǎn)的極端程度。根據(jù)公式9可知,m*始終小于(1-0),當(dāng)n趨于無窮時(shí),m*=(1-0)。在全連接網(wǎng)絡(luò)中,當(dāng)m>(1-0)時(shí),群體達(dá)到穩(wěn)定時(shí)包含的觀點(diǎn)簇?cái)?shù)量不可能為2或群體必定能夠最終達(dá)到統(tǒng)一。當(dāng)[(1-0)/2]

3 研究結(jié)論

先分析了社會(huì)壓力對個(gè)體觀點(diǎn)改變的促進(jìn)作用,又把社會(huì)壓力引入觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué),提出了一種考慮個(gè)體對社會(huì)壓力敏感程度的觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型。在這個(gè)模型中,社會(huì)壓力使個(gè)體信任半徑增大,使個(gè)體在下次更新自己觀點(diǎn)時(shí),更容易接受他人的觀點(diǎn)。對模型進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),全連接網(wǎng)絡(luò)中,社會(huì)壓力敏感系數(shù)足夠大時(shí),群體必定能夠達(dá)到觀點(diǎn)的統(tǒng)一,有助于深入理解社會(huì)壓力對觀點(diǎn)統(tǒng)一和極化的影響,為相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者提供關(guān)于社會(huì)壓力研究的新思路。對模型進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)發(fā)現(xiàn),在全連接網(wǎng)絡(luò)中,不論群體觀點(diǎn)初始值如何分布,當(dāng)所有個(gè)體均具有大于1的壓力敏感系數(shù)時(shí),群體必定能夠達(dá)到統(tǒng)一。對輿論治理者來說,為了促進(jìn)群體意見達(dá)成一致,可以設(shè)法增加群體中所有個(gè)體的壓力敏感程度,以此加快個(gè)體的交流頻率,促進(jìn)群體達(dá)成共識。