基于DOA估計(jì)的前視多通道SAR成像方法

王 寧, 賀鵬超, 盧景月, 劉 曦

(1. 西安微電子技術(shù)研究所, 陜西 西安 710065; 2. 西安電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 陜西 西安 710071)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)[1-5]具有全天時(shí)、全天候、遠(yuǎn)距離高分辨的成像能力,這使得其在軍事以及民用領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。但當(dāng)天線波束指向航跡飛行方向時(shí),成像區(qū)域目標(biāo)的多普勒頻率梯度急劇下降,方位分辨率驟減,形成了傳統(tǒng)SAR成像的前視盲區(qū)。同時(shí),關(guān)于航跡對(duì)稱(chēng)的目標(biāo)具有相同的多普勒歷史,造成了前視成像中的左右多普勒模糊問(wèn)題。然而在某些應(yīng)用(如惡劣天氣飛機(jī)起降、戰(zhàn)場(chǎng)偵察等)中,亟需克服前視成像的難題,前視SAR成像已成為近年來(lái)雷達(dá)成像領(lǐng)域的熱點(diǎn)。視景增強(qiáng)的新型區(qū)域成像系統(tǒng)(sector imaging radar for enhanced vision, SIREV)[6-8]是最早提出的前視成像技術(shù),該系統(tǒng)在垂直航跡方向形成陣列實(shí)孔徑,以實(shí)現(xiàn)前視成像分辨,但系統(tǒng)前視分辨率受陣列實(shí)孔徑約束,且系統(tǒng)復(fù)雜度較高。雙基SAR[9-13]的幾何構(gòu)型比單基SAR更靈活,是實(shí)現(xiàn)前視成像的重要工具。但是,雙基SAR需要額外配備接收機(jī)平臺(tái)或發(fā)射機(jī)平臺(tái),以提供前視多普勒分集,從而實(shí)現(xiàn)方位高分辨。文獻(xiàn)[14]對(duì)雙天線前視SAR成像系統(tǒng)特性和成像算法進(jìn)行了研究,提出一種解左右多普勒模糊的方法,實(shí)現(xiàn)前視區(qū)域解模糊成像,但是算法正前視區(qū)域分辨率較差,且二元陣列方位自由度較低,在解模糊的過(guò)程中容易出現(xiàn)奇異點(diǎn),導(dǎo)致無(wú)法成像,成像性能不夠穩(wěn)健。文獻(xiàn)[15]利用單脈沖測(cè)角原理[16-18],實(shí)現(xiàn)信號(hào)分量方位定位聚焦,提高前視場(chǎng)景的可視性,但該算法的成像性能受單脈沖測(cè)角原理約束,對(duì)于同一波束內(nèi)的多個(gè)目標(biāo),無(wú)法實(shí)現(xiàn)分辨,在復(fù)雜場(chǎng)景中系統(tǒng)成像能力較差。文獻(xiàn)[19]針對(duì)前視盲區(qū)問(wèn)題提出一種波束形成[20-23]解模糊的前視多通道[24-26]SAR(forward-looking multi-channel SAR,FLMC-SAR) 成像方法,取得了一定的進(jìn)展[27-30],但對(duì)于正前視區(qū)域,高分辨成像依舊面臨著挑戰(zhàn)。

為增強(qiáng)前視分辨率以及解決左右多普勒模糊問(wèn)題,本文討論了FLMC-SAR系統(tǒng)模型,詳細(xì)分析了FLMC-SAR成像中的左右多普勒模糊問(wèn)題,表明左右多普勒模糊問(wèn)題產(chǎn)生的原因是關(guān)于航跡對(duì)稱(chēng)目標(biāo)具有相同的多普勒歷史,但是對(duì)稱(chēng)目標(biāo)的波達(dá)方向角是不同的,因此陣列通道自由度是解決左右多普勒模糊問(wèn)題的關(guān)鍵。然后,給出了系統(tǒng)方位分辨的顯示表達(dá),明確指出FLMC-SAR的方位分辨率主要由合成孔徑提供,表明越靠近航線正前方區(qū)域,合成孔徑提供的方位分辨率增益越小?？沼虿ㄊ纬煽蓪?shí)現(xiàn)多普勒解模糊成像,其成像結(jié)果的分辨率完全取決于合成孔徑增益,同時(shí)陣列實(shí)孔徑以及空域自由度僅用來(lái)解決多普勒模糊問(wèn)題。然而靠近正前方區(qū)域,目標(biāo)的有效合成孔徑近乎為零,此時(shí)僅依賴(lài)合成孔徑無(wú)法實(shí)現(xiàn)該區(qū)域目標(biāo)的有效分辨。同一目標(biāo)的成像結(jié)果具有相同的波達(dá)方向角,因此可通過(guò)聯(lián)合陣列實(shí)孔徑以及合成孔徑實(shí)現(xiàn)FLMC-SAR的前視分辨增強(qiáng)。本文提出一種基于波達(dá)方向(direction of arrival, DOA)估計(jì)的前視多通道SAR成像方法,算法綜合利用系統(tǒng)空時(shí)資源,采用空時(shí)級(jí)聯(lián)的處理流程。首先,對(duì)各通道接收到的回波信號(hào)分別進(jìn)行SAR成像,得到左右多普勒模糊的SAR圖像,實(shí)現(xiàn)逐個(gè)成像單元目標(biāo)的信號(hào)分離;然后,將各通道SAR成像結(jié)果中對(duì)應(yīng)的各個(gè)像素點(diǎn)取出,利用陣列多通道、通過(guò)波數(shù)掃描進(jìn)行DOA估計(jì),將具有相同波達(dá)方向角的像素相干累加,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)像素的精確重定位以增強(qiáng)前視分辨率。仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明該方法可實(shí)現(xiàn)前視高分辨無(wú)模糊分辨增強(qiáng)的FLMC-SAR成像。

1 信號(hào)模型與問(wèn)題分析

FLMC-SAR的幾何構(gòu)型如圖1所示。假設(shè)場(chǎng)景內(nèi)任意點(diǎn)目標(biāo)坐標(biāo)為P(x,y,0),雷達(dá)裝載在高度為h的飛行平臺(tái)上,沿X軸以速度v飛行,O1X1為飛行航跡。雷達(dá)視線與Z軸夾角為波束指向俯仰角α,雷達(dá)視線的地面投影與X軸的夾角為波束指向方位角θ。

圖1 FLMC-SAR幾何構(gòu)型Fig.1 FLMC-SAR geometry model

系統(tǒng)采用一發(fā)多收的模式,RXi為接收天線,采用均勻線陣,均勻分布在Y1Y2上,陣元間距為d。TX為單個(gè)發(fā)射天線,位于Y1Y2中點(diǎn),與中心接收天線重疊。設(shè)當(dāng)雷達(dá)處于坐標(biāo)原點(diǎn)正上方時(shí),方位慢時(shí)間tm=0,則雷達(dá)接收天線坐標(biāo)為(vtm,0,h),發(fā)射天線坐標(biāo)為(vtm,yi,h),其中yi為第i個(gè)接收天線的Y向坐標(biāo)。

在該幾何構(gòu)型下,點(diǎn)目標(biāo)P(x,y,0)的斜距方程、發(fā)射斜距RTx和接收斜距RRx分別為

(1)

則點(diǎn)目標(biāo)的雙程斜距為

R(x,y,yi)=RTx(x,y)+RRx(x,y,yi)

(2)

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射的線性調(diào)頻信號(hào)為

(3)

式中:rect(·)為矩形窗函數(shù);τ為快時(shí)間;Tp為脈沖時(shí)寬;fc為發(fā)射信號(hào)載頻;γ為線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻率。則點(diǎn)目標(biāo)P(x,y,0)的基帶接收回波信號(hào)為

(4)

式中:AP為點(diǎn)目標(biāo)P的散射系數(shù);wr(τ)為距離向包絡(luò);wa(tm)為方位向包絡(luò);c為光速。

假設(shè)場(chǎng)景區(qū)域存在兩個(gè)關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)目標(biāo)P1(x,y,0),P2(x,-y,0),則P1、P2的斜距方程為

(5)

(6)

(7)

二階以上的高階項(xiàng)遠(yuǎn)小于距離分辨,可在計(jì)算距離分辨單元時(shí)忽略不計(jì);由此可得目標(biāo)P1和P2的斜距方程之間的差值為

(8)

由于陣列坐標(biāo)yi遠(yuǎn)小于參考斜距R0,故陣列坐標(biāo)引起的目標(biāo)斜距的變化ΔR12遠(yuǎn)小于距離分辨率。因此關(guān)于航跡對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)P1、P2的回波仍會(huì)落在同一個(gè)距離單元內(nèi),這就造成了P1、P2回波信號(hào)的混疊,經(jīng)過(guò)成像處理后也會(huì)出現(xiàn)左右模糊的現(xiàn)象。文獻(xiàn)[13]提出了一種空域波束形成解模糊成像方法,并指出FLMC-SAR方位角分辨率為

(9)

式中:L為合成孔徑;D為陣列孔徑長(zhǎng)度;α為波束指向俯仰角;θ為波束指向方位角。根據(jù)式(9)可知,系統(tǒng)方位角分辨由合成孔徑和陣列實(shí)孔徑共同提供。而在實(shí)際應(yīng)用中,陣列實(shí)孔徑往往遠(yuǎn)小于合成孔徑,因此系統(tǒng)方位分辨主要受合成孔徑影響。而隨著目標(biāo)方位角絕對(duì)值變小,即隨著目標(biāo)靠近的正前視中心區(qū)域變小,合成孔徑的方位分辨增益減小,系統(tǒng)的方位分辨率變差。

2 成像處理流程

為增強(qiáng)FLMC-SAR方位分辨率并解決前視成像中固有的左右多普勒模糊問(wèn)題,本文提出一種基于DOA估計(jì)的前視多通道合成孔徑雷達(dá)成像方法,有效綜合利用雷達(dá)空時(shí)資源實(shí)現(xiàn)FLMC-SAR無(wú)模糊成像,并綜合陣列空域自由度增強(qiáng)前視成像分辨率。

由于SAR成像場(chǎng)景不具備稀疏性,因此在單脈沖測(cè)角的過(guò)程中面臨著同一波束內(nèi)的多個(gè)目標(biāo)測(cè)角分辨的情況,這限制了DOA的估計(jì)精度。而本文算法采用空時(shí)級(jí)聯(lián)的處理流程,如圖2所示。

圖2 空時(shí)級(jí)聯(lián)處理流程圖Fig.2 Flowchart of space-time cascade processing

首先進(jìn)行時(shí)域SAR成像,在距離-方位解耦的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)距離單元信號(hào)分離,因此可以逐距離單元進(jìn)行目標(biāo)重定位。同樣,粗略的方位成像結(jié)果可以實(shí)現(xiàn)方位單元信號(hào)的分離,可以在逐方位單元進(jìn)行目標(biāo)重定位。因此,每個(gè)成像單元的分離信號(hào)具有很強(qiáng)的空時(shí)稀疏性。在此基礎(chǔ)上,可以在每個(gè)成像單元中實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)角。最后,將每個(gè)成像單元的重定位結(jié)果相干累加,即可實(shí)現(xiàn)前視分辨提升。

對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行距離脈沖壓縮處理,脈沖壓縮后的基帶信號(hào)可表示為

(10)

式中:B為發(fā)射信號(hào)帶寬;sinc(·)為采樣函數(shù);IFFT(·)為反傅里葉變換;FFT(·)為傅里葉變換;sref(τ)為匹配函數(shù)

sref(τ)=wr(τ)exp(-jπγτ2)

(11)

(12)

對(duì)于關(guān)于X軸左右對(duì)稱(chēng)點(diǎn)目標(biāo)P1(ρcosθ,-ρsinθ)和P2(ρcosθ,ρsinθ),其信號(hào)是模糊的,故對(duì)應(yīng)網(wǎng)格的BP重建結(jié)果為

(13)

由于斜距遠(yuǎn)大于陣列間距,式(13)可近似為

(14)

以陣列坐標(biāo)為零的陣元作為基準(zhǔn)點(diǎn),則陣列的導(dǎo)向矢量為

(15)

則P1和P2各通道網(wǎng)格處重建結(jié)果為式(14)的峰值,可表示為

(16)

式中:F為各個(gè)通道BP成像的結(jié)果;M為天線陣元個(gè)數(shù);V為陣列導(dǎo)向矢量矩陣;A為左右對(duì)稱(chēng)目標(biāo)點(diǎn)的散射系數(shù)矩陣。

為增強(qiáng)前視分辨率,接下來(lái)對(duì)多通道模糊SAR成像結(jié)果中的各個(gè)像素點(diǎn)采用波數(shù)掃描的方法進(jìn)行DOA估計(jì),利用DOA估計(jì)結(jié)果對(duì)目標(biāo)精確重定位并解開(kāi)左右多普勒模糊,令

(17)

式中:θ0為均勻量化感興趣區(qū)域角度范圍獲得的角度網(wǎng)格矢量。通過(guò)波束掃描的方式求得陣列輸出功率隨掃描角度θ0的變化特性,通過(guò)確定輸出功率最大值位置,估計(jì)目標(biāo)的DOA角:

(18)

(19)

成像算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程圖Fig.3 Flowchart of proposed method

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為更好地說(shuō)明算法原理及工作性能,給出了FLMC-SAR點(diǎn)目標(biāo)回波仿真以及成像處理實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)?zāi)M5通道FLMC-SAR系統(tǒng),仿真參數(shù)如表1所示。這里分別模擬兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的情景以及分別模擬每個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的情景。

表1 仿真參數(shù)

圖4為單點(diǎn)目標(biāo)BP算法以及DOA重定位成像結(jié)果對(duì)比,其中點(diǎn)目標(biāo)的方位角度為0.75°。圖4(a)為BP成像結(jié)果。從圖4(a)可以看出,在0.75°以及-0.75°均出現(xiàn)峰值,這是由左右多普勒模糊問(wèn)題導(dǎo)致的成像結(jié)果左右對(duì)稱(chēng)。將BP成像結(jié)果中的各個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行DOA估計(jì),可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)重定位,將像素點(diǎn)相干累加在目標(biāo)重定位后的方位單元可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)聚焦成像,結(jié)果如圖4(b)所示。

圖4 單點(diǎn)目標(biāo)(方位角0.75°)成像結(jié)果Fig.4 Imaging results of the single point target (with 0.75° azimuth angle)

圖5為單點(diǎn)目標(biāo)BP算法以及DOA重定位成像結(jié)果對(duì)比,其中點(diǎn)目標(biāo)的方位角度為-0.1°。由于左右多普勒模糊問(wèn)題的存在,BP成像結(jié)果應(yīng)在0.1°以及-0.1°出現(xiàn)兩個(gè)峰值,而由于正前視方位分辨受限,無(wú)法分辨0.1°和-0.1°兩個(gè)峰值,因此成像結(jié)果僅出現(xiàn)一個(gè)峰值,但是成像結(jié)果依然是左右對(duì)稱(chēng)的。通過(guò)DOA估計(jì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)重定位,結(jié)果如圖5(b)所示。圖3和圖4均為單點(diǎn)目標(biāo)的情形,BP成像結(jié)果中各個(gè)像素點(diǎn)的DOA估計(jì)結(jié)果均為單點(diǎn)目標(biāo)的波達(dá)方向角,因此BP成像結(jié)果中各個(gè)像素點(diǎn)均相干累加在單點(diǎn)目標(biāo)波達(dá)方向角所對(duì)應(yīng)的方位單元,形成峰值。

圖5 單點(diǎn)目標(biāo)(方位角-0.1°)成像結(jié)果Fig.5 Imaging results of the single point target (with -0.1° azimuth angle)

圖6為雙點(diǎn)目標(biāo)BP算法以及DOA重定位成像結(jié)果對(duì)比,其中點(diǎn)目標(biāo)的方位角度為0.75°,-0.1°,即為上述單點(diǎn)目標(biāo)在實(shí)驗(yàn)中的點(diǎn)目標(biāo)參數(shù)。圖6(a)為BP成像結(jié)果,左右多普勒模糊問(wèn)題使得成像結(jié)果是左右對(duì)稱(chēng)的,其中方位角度為0.75°的點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)函數(shù)為BP成像結(jié)果中0.75°以及-0.75°出現(xiàn)的兩個(gè)峰值,峰值主瓣內(nèi)像素點(diǎn)(用黑色四邊形點(diǎn)表示)空域?qū)蚴噶坑煞轿唤嵌葹?.75°的點(diǎn)目標(biāo)決定,對(duì)這些像素點(diǎn)做DOA估計(jì),定位結(jié)果為方位角度為0.75°點(diǎn)目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的方位單元,相干累加后實(shí)現(xiàn)方位角度為0.75°的點(diǎn)目標(biāo)重定位成像,如圖6(b)中0.75°處峰值所示;方位角度為-0.1°的點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)函數(shù)為BP成像結(jié)果中0°附近出現(xiàn)的一個(gè)峰值;同理,峰值主瓣內(nèi)像素點(diǎn)(用紅色圓點(diǎn)表示)空域?qū)蚴噶坑煞轿唤嵌葹?0.1°的點(diǎn)目標(biāo)決定,對(duì)這些像素點(diǎn)做DOA估計(jì),定位結(jié)果為方位角度為-0.1°點(diǎn)目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的方位單元;相干累加后實(shí)現(xiàn)方位角度為-0.1° 的點(diǎn)目標(biāo)重定位成像,如圖6(b)中-0.1°處峰值所示;而在這兩個(gè)主瓣間的旁瓣對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)(用藍(lán)色菱形點(diǎn)表示) 包含兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的成分,空域?qū)蚴噶坑啥邲Q定,對(duì)這些像素點(diǎn)做DOA估計(jì),定位結(jié)果在兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)主瓣之外的方位單元,形成成像結(jié)果中的旁瓣。

圖6 雙點(diǎn)目標(biāo)(方位角-0.1°,0.75°)成像結(jié)果Fig.6 Imaging results of two point targets (with -0.1°, 0.75°azimuth angles)

為進(jìn)一步說(shuō)明算法的有效性,接下來(lái)進(jìn)行面目標(biāo)FLMC-SAR回波仿真以及成像處理實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)?zāi)M5通道FLMC-SAR系統(tǒng),采用逆向仿回波,利用真實(shí)場(chǎng)景的SAR圖像作為基準(zhǔn)圖像,以此來(lái)得到模擬目標(biāo)場(chǎng)景的后向散射系數(shù),進(jìn)行回波仿真,仿真參數(shù)如表1所示。系統(tǒng)方位觀測(cè)角度范圍為-10°～10°,回波仿真參考圖為真實(shí)反射場(chǎng)景的SAR圖像,如圖7(a)所示。首先,對(duì)實(shí)驗(yàn)采集各個(gè)通道回波數(shù)據(jù)進(jìn)行BP成像處理,這里給出單個(gè)通道BP成像結(jié)果如圖7(b)所示。由圖7(b)可以看出,由于前視成像存在固有的左右多普勒模糊問(wèn)題,單通道的SAR成像結(jié)果為左右模糊,且中間區(qū)域目標(biāo)分辨較差。利用波束形成[13]可實(shí)現(xiàn)解模糊成像,如圖7(c)所示。但是,對(duì)于中間區(qū)域目標(biāo)分辨依舊較差。可利用通道陣列,對(duì)各通道SAR成像結(jié)果逐像素點(diǎn)進(jìn)行DOA估計(jì),實(shí)現(xiàn)目標(biāo)精確重定位以及解模糊處理,結(jié)果如圖7(d)所示。在圖7(c)和圖7(d)中,用矩形標(biāo)記出正前視區(qū)域場(chǎng)景,其波束形成解模糊成像結(jié)果以及DOA估計(jì)目標(biāo)重定位成像結(jié)果如圖7(e)和圖7(f)所示。對(duì)比可見(jiàn)DOA估計(jì)可使前視區(qū)域目標(biāo)重新聚焦,提高前視場(chǎng)景分辨率。

圖7 面目標(biāo)仿真成像結(jié)果Fig.7 Simulation imaging results of surface targets

為驗(yàn)證算法在實(shí)際應(yīng)用中的有效性,進(jìn)行了FLMC-SAR外場(chǎng)掛飛實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)由k波段FLMC-SAR系統(tǒng)采集,脈沖重復(fù)頻率(pulse repetition frequency,PRF)為6 000 Hz,合成孔徑時(shí)間為1.2 s,共采集了8 192個(gè)脈沖。雷達(dá)配備了5通道陣列天線,實(shí)際孔徑為0.16 m。雷達(dá)平臺(tái)為機(jī)載平臺(tái),海拔為4 000 m,平臺(tái)速度為80 m/s,同時(shí)配備了高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中,可提供高精度位置軌跡信息用于運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償處理以實(shí)現(xiàn)高精度聚焦。 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖8所示。首先利用波束形成[13]得到無(wú)模糊的成像結(jié)果,如圖8(a)所示。與圖8(c)衛(wèi)星圖像相比,可以看出波束形成可實(shí)現(xiàn)較好的解模糊處理,但是由于系統(tǒng)的分辨率較低,成像區(qū)域的細(xì)節(jié)部分丟失。利用本文所提算法對(duì)SAR成像結(jié)果進(jìn)行逐像素點(diǎn)DOA估計(jì),以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)重定位,定位結(jié)果如圖8(b)所示。由圖8(b)可以看出,所提算法可以增強(qiáng)圖像的分辨率,圖中一些建筑的輪廓以及細(xì)節(jié)部分更加清晰,由此驗(yàn)證所提算法可增強(qiáng)FLMC-SAR的成像分辨率。

圖8 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像結(jié)果Fig.8 Imaging results of real data

4 結(jié) 論

前視成像存在固有的左右多普勒模糊問(wèn)題且前視分辨率較差,本文提出一種基于DOA估計(jì)的前視多通道合成孔徑雷達(dá)成像方法,將DOA估計(jì)應(yīng)用于前視SAR成像系統(tǒng)中,以前視SAR對(duì)觀測(cè)區(qū)域初步分辨為前提,利用方位陣列對(duì)各通道成像結(jié)果進(jìn)行DOA估計(jì),實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)精確重定位以及解模糊成像。本文所提算法可使前視區(qū)域目標(biāo)分辨增強(qiáng),仿真實(shí)驗(yàn)以及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提算法的有效性。