基于參考信號(hào)修正的外源雷達(dá)風(fēng)輪機(jī)雜波抑制

潘宇盈, 饒?jiān)迫A, 陳宇航, 程 豐

(武漢大學(xué)電子信息學(xué)院, 湖北 武漢 430072)

0 引 言

近年來,隨著風(fēng)力資源的大規(guī)模開發(fā),風(fēng)輪機(jī)給雷達(dá)探測(cè)造成的影響越來越被人們關(guān)注[1]。外源雷達(dá)是一種依賴于第三方發(fā)射信號(hào)來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測(cè)、定位的雙/多基地雷達(dá)[2]。由于其輻射源不受控制,相比主動(dòng)雷達(dá),無法根據(jù)需要靈活調(diào)整輻射源位置、信號(hào)以及波束指向等,以減輕風(fēng)輪機(jī)干擾。因此,外源雷達(dá)更易受到風(fēng)輪機(jī)雜波影響。風(fēng)輪機(jī)雜波主要來自風(fēng)機(jī)反射,可分為兩個(gè)部分,一個(gè)來自風(fēng)輪機(jī)桿體,在距離多普勒譜上表現(xiàn)為零多普勒雜波,其次是來自風(fēng)輪機(jī)旋轉(zhuǎn)葉片產(chǎn)生的微多普勒效應(yīng),在距離多普勒譜上表現(xiàn)為相應(yīng)距離元上的多普勒展寬。零多普勒上的雜波可以采用與處理其他靜物多徑雜波相同的方法進(jìn)行抑制,而旋轉(zhuǎn)葉片造成的多普勒展寬則由于擴(kuò)展較寬,可能掩蓋實(shí)際目標(biāo),給抑制帶來了較大的困難。

針對(duì)風(fēng)輪機(jī)雜波給雷達(dá)探測(cè)帶來的干擾,許多學(xué)者提出了相應(yīng)的應(yīng)對(duì)方法,包括改善風(fēng)輪機(jī)設(shè)計(jì)以降低雷達(dá)散射截面、改變風(fēng)電場(chǎng)布局、避開風(fēng)輪機(jī)位置、采用三坐標(biāo)雷達(dá)、使用自適應(yīng)掃描以及進(jìn)行雷達(dá)信號(hào)和數(shù)據(jù)的處理等[1]。其中,在雷達(dá)信號(hào)處理過程中進(jìn)行雜波、尤其是多普勒擴(kuò)展雜波抑制,是對(duì)抗風(fēng)電場(chǎng)干擾的較好方案,受到了研究者的廣泛關(guān)注。

Fioranelli等[3-4]利用不同波段的雷達(dá)對(duì)風(fēng)輪機(jī)的單站和多站反射特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)觀察與分析,并在此基礎(chǔ)上對(duì)風(fēng)輪機(jī)特征進(jìn)行了建模與驗(yàn)證,這為風(fēng)輪機(jī)雜波抑制提供了理論與實(shí)驗(yàn)依據(jù)。由于風(fēng)輪機(jī)葉片回波為非平穩(wěn)信號(hào),Zhang等[5]將回波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻變換后,基于旋轉(zhuǎn)葉片的頻率差異在時(shí)頻域進(jìn)行了微多普勒抑制。Jing等[6]也利用風(fēng)輪機(jī)雜波的時(shí)域周期特性實(shí)現(xiàn)了風(fēng)輪機(jī)雜波抑制。Feng等[7]利用風(fēng)輪機(jī)雜波和目標(biāo)回波在空域和頻域的不同特性,將距離多普勒譜作為圖像進(jìn)行檢測(cè)處理以抑制風(fēng)輪機(jī)雜波。He等[8]基于風(fēng)輪機(jī)位置和多普勒擴(kuò)展特征建立了雜波圖,并在雜波區(qū)使用奇異值分解的方法來抑制風(fēng)輪機(jī)雜波,減少虛警率。Butler等[9]也利用動(dòng)態(tài)雜波圖實(shí)現(xiàn)風(fēng)輪機(jī)雜波抑制,并通過提高雜波圖分辨率提高了抑制性能。

此外,先重構(gòu)風(fēng)輪機(jī)雜波,然后從回波信號(hào)中抵消雜波的方法也得到了較多研究。Karabayir等[10]提出了CLEAN方法,該方法使用雜波特征來重構(gòu)風(fēng)輪機(jī)回波,并將其用于消除雷達(dá)回波中的雜波。Beauchamp等[11]提出了使用預(yù)先觀察得到的信號(hào)模型來進(jìn)行自適應(yīng)濾波從而實(shí)現(xiàn)雜波抑制的方法。Shen等[12-13]則利用矩陣完備性理論來進(jìn)行天氣雷達(dá)的風(fēng)輪機(jī)雜波抑制,該方法不僅可以有效抑制風(fēng)輪機(jī)雜波,還可抑制噪聲,提高信噪比(signal to noise ratio, SNR)。Dutta等[14]利用雙極化天氣雷達(dá)特征進(jìn)行了風(fēng)輪機(jī)雜波抑制。Yao等[15]提出了基于距離多普勒譜聯(lián)合插值以進(jìn)行風(fēng)輪機(jī)雜波抑制的方法,該方法有益于恢復(fù)低SNR下的天氣信號(hào)。吳仁彪等[16]在風(fēng)輪機(jī)雜波譜寬特征基礎(chǔ)上,設(shè)置了風(fēng)輪機(jī)雜波抑制器,進(jìn)行雜波定位和剔除。何煒琨等[17]進(jìn)一步針對(duì)雜波與目標(biāo)在同一距離元上的情況,采用了重構(gòu)回波數(shù)據(jù)再抑制的方法。

由于風(fēng)輪機(jī)回波本身具有稀疏特性,因此對(duì)信號(hào)進(jìn)行稀疏處理以提高雜波抑制性能得到了較多研究。Cao和胡旭超等[18-19]利用稀疏方法構(gòu)建雜波字典矩陣來實(shí)現(xiàn)雜波抑制。Uysal等[20]根據(jù)由風(fēng)輪機(jī)微動(dòng)導(dǎo)致的譜特征不同,提出了稀疏優(yōu)化方法以區(qū)分動(dòng)態(tài)風(fēng)輪機(jī)雜波和動(dòng)目標(biāo)。何煒琨等[21]在短時(shí)相參處理間隔條件下利用稀疏重構(gòu)對(duì)缺省數(shù)據(jù)進(jìn)行恢復(fù)后,再利用形態(tài)成分分析方法抑制風(fēng)輪機(jī)雜波。此外,Shen等[22]利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了雜波抑制,在建立訓(xùn)練樣本的基礎(chǔ)上,優(yōu)化模型參數(shù),最后用優(yōu)化的學(xué)習(xí)算法恢復(fù)距離域受到污染的天氣回波信號(hào)。Zhang等[23]針對(duì)逆合成孔徑雷達(dá)(inverse synthetic aperture radar,ISAR)成像后的風(fēng)輪機(jī)雜波抑制進(jìn)行了研究。

以上研究從雷達(dá)信號(hào)處理的不同階段、不同變換域?qū)︼L(fēng)輪機(jī)雜波進(jìn)行了抑制,并取得了較好的效果,但這些研究都是基于主動(dòng)雷達(dá)的。外源雷達(dá)較主動(dòng)雷達(dá)具有更復(fù)雜的電波傳播特性,抑制難度更大,當(dāng)前國(guó)內(nèi)外針對(duì)外源雷達(dá)風(fēng)輪機(jī)雜波抑制的研究也較少。Kuschel等[24-25]研究了風(fēng)輪機(jī)雜波對(duì)外源雷達(dá)探測(cè)的影響。Garry等[26]從實(shí)測(cè)角度研究了外源雷達(dá)探測(cè)微動(dòng)目標(biāo)時(shí)的回波信號(hào)特性。Zhan等[27]采用支持向量機(jī)方法對(duì)直升機(jī)等目標(biāo)的微動(dòng)雜波進(jìn)行了抑制。由于風(fēng)輪機(jī)雜波具有更強(qiáng)的回波特性且在多普勒域擴(kuò)展更寬,夏鵬等[28]將形態(tài)成分分析的方法引入了外源雷達(dá)微動(dòng)雜波抑制中,但該方法也存在迭代參數(shù)選取的問題。

因此,外源雷達(dá)風(fēng)輪機(jī)微動(dòng)雜波具有其特有的性質(zhì),傳統(tǒng)雜波抑制方法無法很好地對(duì)非零多普勒處具有調(diào)制特性的微動(dòng)雜波進(jìn)行抑制,需根據(jù)微動(dòng)雜波特性尋求新的雜波抑制方法。本文從雙基地外源雷達(dá)風(fēng)輪機(jī)葉片回波信號(hào)模型出發(fā),對(duì)其匹配濾波后距離多普勒譜的特點(diǎn)以及多普勒擴(kuò)展產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了分析,結(jié)合正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplex, OFDM)外源雷達(dá)信號(hào)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),推導(dǎo)了其目標(biāo)回波自模糊函數(shù),根據(jù)兩者之間的等效關(guān)系,提出了將外源雷達(dá)參考信號(hào)修正后再進(jìn)行匹配濾波的微動(dòng)雜波抑制方法,通過仿真驗(yàn)證后,在自行研制的數(shù)字電視外源雷達(dá)中進(jìn)行了應(yīng)用并取得了較好的效果,表明該方法對(duì)于提高外源雷達(dá)風(fēng)輪機(jī)雜波抑制算法的性能具有積極意義。

1 外源雷達(dá)風(fēng)輪機(jī)回波信號(hào)分析

風(fēng)輪機(jī)一般由桅桿、輪機(jī)艙和葉片3個(gè)部分構(gòu)成,桅桿和輪機(jī)艙的回波一般與地物雜波類似,而葉片回波則表現(xiàn)出了不同的特性。風(fēng)輪機(jī)葉片通常都具備長(zhǎng)而寬的特點(diǎn),可簡(jiǎn)化為一塊均勻的剛性板狀反射體。在雙基地模式下,風(fēng)輪機(jī)與數(shù)字電視發(fā)射站和雷達(dá)接收站間的位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 雙基地模型風(fēng)輪機(jī)葉片與雷達(dá)位置關(guān)系Fig.1 Position relationship between wind turbine blade and radar position for bistatic radar

圖1中,雷達(dá)發(fā)射站到風(fēng)輪機(jī)軸心之間的距離為r1,接收站到風(fēng)輪機(jī)軸心之間的距離為r2,葉片中心到風(fēng)輪機(jī)軸心的長(zhǎng)度為l,若雷達(dá)入射波與第i個(gè)葉片的夾角為αi(t),反射波與葉片的夾角為βi(t),第i個(gè)葉片中心Pi到數(shù)字電視發(fā)射站的距離為R1i(t),到接收站距離為R2i(t),則有

(1)

(2)

對(duì)桅桿而言,假設(shè)其散射強(qiáng)度系數(shù)為ρ1,其雙基地距離的時(shí)延為τp=(r1+r2)/c。對(duì)不同的葉片而言,假設(shè)其散射強(qiáng)度系數(shù)一致,均為ρ2,對(duì)于第i個(gè)葉片,其雙基地距離的時(shí)延為

(3)

數(shù)字電視外源雷達(dá)采用的OFDM調(diào)制信號(hào)模糊函數(shù)為近似圖釘型,具有良好的探測(cè)性能。若一個(gè)符號(hào)長(zhǎng)度的OFDM雷達(dá)信號(hào)表示為u(t),則目標(biāo)回波下變頻后為

(4)

式中:fc為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)載波頻率,那么此時(shí)回波信號(hào)自模糊函數(shù)為

χ11(τ;fd)+χ12(τ;fd)+χ13(τ;fd)+χ14(τ;fd)

(5)

以χ0(τ;fd)表示u(t)的自模糊函數(shù),fd表示多普勒偏移。由于風(fēng)輪機(jī)為靜目標(biāo),這里fd為0,表示峰值出現(xiàn)在零多普勒處。若以fi表示第i個(gè)葉片相關(guān)的微多普勒擴(kuò)展,那么有

(6)

χ0(τ+τi-τp;fd+fi)

(7)

χ0(τ+τp-τi;fd-fi)

(8)

χ0(τ-τi+τj;fd)

(9)

由式(7)和式(8)可以看出,由于葉片旋轉(zhuǎn),會(huì)在fd兩邊出現(xiàn)多普勒擴(kuò)展fi。

相對(duì)于調(diào)頻廣播等模擬信號(hào),雖然OFDM信號(hào)的模糊函數(shù)具有良好的探測(cè)性能,是一種理想的外輻射源,但其在信號(hào)傳播過程中通常會(huì)受到各種障礙物的反射和散射,不可避免地存在多徑干擾。為克服由多徑干擾引起的符號(hào)間干擾,在實(shí)際系統(tǒng)中往往采用循環(huán)前綴(cyclic prefix,CP)充當(dāng)保護(hù)間隔,以減少載波間干擾和符號(hào)間干擾,CP是將OFDM符號(hào)的尾部信號(hào)搬移到頭部構(gòu)成的,如圖2所示。

圖2 帶CP的OFDM符號(hào)Fig.2 OFDM symbol with CP

定義CP-OFDM信號(hào)d(t)為

(10)

式中:Te=Tg+Tu是OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間;Tu是OFDM符號(hào)有效數(shù)據(jù)體部分持續(xù)時(shí)間;Tg為CP持續(xù)時(shí)間;m是時(shí)域連續(xù)的OFDM符號(hào)索引;M是OFDM總符號(hào)數(shù);sm(t)是第m個(gè)OFDM符號(hào)。取其中一個(gè)帶CP的OFDM符號(hào),表示為

(11)

式中:w(t)表示OFDM符號(hào)去除重復(fù)的有效數(shù)據(jù)體部分,即圖2中的空白部分;v(t)表示CP部分,可見CP使得OFDM信號(hào)s(t)也具有周期性成分。那么,s(t)的自模糊函數(shù)表達(dá)式為

χ21(τ;fd)+χ22(τ;fd)+χ23(τ;fd)+χ24(τ;fd)

(12)

若以fg表示與Tg相關(guān)的多普勒擴(kuò)展,則

χ21(τ;fd)=ej2πfdTgχw(τ;fd)

(13)

χ22(τ;fd)=(1+ej2πfdTu)χv(τ;fd)

(14)

χ23(τ;fd)=χv(τ+Tu;fd+fg)

(15)

χ24(τ;fd)=ej2πfdTuχv(τ-Tu;fd-fg)

(16)

式中:χv(τ;fd)表示v(t)的自模糊函數(shù);χw(τ;fd)表示w(t)的自模糊函數(shù)。比較受到目標(biāo)微多普勒調(diào)制的回波自模糊函數(shù)和CP-OFDM信號(hào)的自模糊函數(shù),可以發(fā)現(xiàn)χ1(τ;fd)和χ2(τ;fd)形式相類似,均存在多普勒域上對(duì)稱的擴(kuò)展峰值。這主要是因?yàn)槟繕?biāo)微多普勒效應(yīng)對(duì)探測(cè)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制后使得回波信號(hào)中嵌入了周期性成分,而CP-OFDM信號(hào)中的CP則是其自身結(jié)構(gòu)中所具有的周期性成分,二者均會(huì)導(dǎo)致多普勒域上的擴(kuò)展。因此,可以認(rèn)為就自模糊函數(shù)的多普勒擴(kuò)展而言,目標(biāo)微多普勒調(diào)制效應(yīng)等效于信號(hào)自身結(jié)構(gòu)帶來的影響。

基于風(fēng)輪機(jī)模型,對(duì)風(fēng)輪機(jī)微多普勒特性進(jìn)行仿真分析,設(shè)置風(fēng)輪機(jī)葉片個(gè)數(shù)為3,長(zhǎng)度為10 m,葉片轉(zhuǎn)速為9.6π rad/s。圖3(a)是風(fēng)輪機(jī)回波信號(hào)自模糊函數(shù)多普勒截面,可見在零多普勒兩邊分別出現(xiàn)3個(gè)由葉片旋轉(zhuǎn)帶來的多普勒擴(kuò)展。當(dāng)采用隨機(jī)生成的CP-OFDM信號(hào)探測(cè)目標(biāo)時(shí),設(shè)置每個(gè) OFDM 符號(hào)持續(xù)時(shí)間為460.8 μs,其中有效數(shù)據(jù)體部分持續(xù)時(shí)間為409.6 μs,CP持續(xù)時(shí)間為51.2 μs,信號(hào)的自模糊函數(shù)多普勒截面如圖3(b)所示,可見OFDM信號(hào)結(jié)構(gòu)中的重復(fù)成分使得其在多普勒域出現(xiàn)左右對(duì)稱的副峰。

圖3 多重仿真信號(hào)自模糊函數(shù)多普勒截面對(duì)比圖Fig.3 Comparison diagram of self-ambiguity function for different simulation signals in Doppler-domain cross section

綜合對(duì)比圖3(a)與圖3(b)可以看出,風(fēng)輪機(jī)回波的自模糊函數(shù)圖與CP-OFDM信號(hào)的自模糊函數(shù)圖整體結(jié)構(gòu)相似,雖然二者產(chǎn)生機(jī)理不同,但在距離多普勒譜上,目標(biāo)微多普勒帶來的多普勒擴(kuò)展與信號(hào)自身結(jié)構(gòu)帶來的多普勒擴(kuò)展在表現(xiàn)形式上是相似的。因此,可以將風(fēng)輪機(jī)微多普勒雜波抑制等效為外源雷達(dá)多普勒域副峰抑制。在外源雷達(dá)探測(cè)中,由于發(fā)射信號(hào)不可控且非專門為探測(cè)所設(shè)計(jì),需要提取純凈參考信號(hào)。因此,可通過修正參考信號(hào)進(jìn)行匹配濾波,從而對(duì)風(fēng)輪機(jī)雜波進(jìn)行抑制。

2 基于參考信號(hào)修正的風(fēng)輪機(jī)微動(dòng)雜波抑制

OFDM調(diào)制的原始二進(jìn)制數(shù)據(jù)流經(jīng)過信源編碼、信道編碼后,經(jīng)比特交織及加擾的作用,確保了數(shù)據(jù)的隨機(jī)性[29]。因此,OFDM 符號(hào)有效部分間的相關(guān)不會(huì)產(chǎn)生副峰。但在匹配濾波后,CP以及通信數(shù)據(jù)幀中訓(xùn)練序列等重復(fù)部分都會(huì)在距離多普勒域引起副峰,這不僅可能引起目標(biāo)檢測(cè)的虛警,而且強(qiáng)目標(biāo)的副峰還可能掩蓋弱目標(biāo)回波主峰,從而影響探測(cè)性能。

目標(biāo)微多普勒效應(yīng)也是在回波信號(hào)中引入周期性成份,使得匹配濾波后的距離多普勒譜產(chǎn)生多普勒擴(kuò)展。因此,在進(jìn)行副峰抑制過程中,可以同時(shí)通過修正參考信號(hào)來消除信號(hào)中由目標(biāo)微多普勒引入的周期性。

為了消除副峰,通常采用對(duì)參考信道進(jìn)行CP置零的方法,該方法相當(dāng)于在時(shí)域給信號(hào)加窗。然而在實(shí)際應(yīng)用中,由于現(xiàn)實(shí)情況的復(fù)雜性,該方式并不能很好地消除副峰。因此,本文提出將參考信號(hào)CP部分進(jìn)行偽隨機(jī)處理,以消除信號(hào)結(jié)構(gòu)中本身的周期性成分,并在頻域進(jìn)行自適應(yīng)加窗,以進(jìn)一步抑制多普勒擴(kuò)展的聯(lián)合抑制方法,從而將產(chǎn)生副峰的可能性降至最低。

在外源雷達(dá)中,通常設(shè)置參考信道sr(t)和監(jiān)測(cè)通道ss(t)。sr(t)取式(11)表示的OFDM信號(hào)s(t),ss(t)可表示為

(17)

則其距離多普勒譜可表示為

(18)

式中:Tint為相干累積時(shí)間;src(t)為修正后的參考信號(hào),即有

src(t)=IFFT{FFT[sr(t)]·C(f)}

(19)

C(f)為參考信號(hào)修正函數(shù)的頻域表示,則有

χ31(τ,fd)+χ32(τ,fd)

(20)

c(t)為C(f)的時(shí)域表示,那么有

χ31(τ,fd)=kpc(t)?χs(τ-τp,fd)

(21)

(22)

s*(t-τ)e-j2πfdtdt。

設(shè)置修正函數(shù)C(f)為

(23)

則處理后的距離多普勒譜為

χ(τ,fd)=kpχs(τ-τp,fd)

(24)

可以看出風(fēng)輪機(jī)多普勒域擴(kuò)展可以得到有效抑制。修正后其主峰寬度以及主副峰幅度比取決于修正函數(shù),因此希望盡可能選擇副峰幅度低、幅值下降速率快、主峰寬度窄的修正函數(shù)進(jìn)行加權(quán),以實(shí)現(xiàn)更好的抑制性能。

3 仿真與分析

3.1 微動(dòng)雜波抑制仿真

為了驗(yàn)證所提方法的性能,進(jìn)行了仿真分析,其發(fā)射信號(hào)基于中國(guó)移動(dòng)多媒體廣播(China mobile multimedia broadcasting,CMMB)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)生成,載頻為658 MHz,每個(gè)OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間為460.8 μs,其中CP占51.2 μs,OFDM符號(hào)有效數(shù)據(jù)體占409.6 μs,單場(chǎng)數(shù)據(jù)由1 696個(gè)OFDM符號(hào)組成。為凸顯微動(dòng)特征,設(shè)定仿真參數(shù):葉片數(shù)量為3,長(zhǎng)度為10 m,轉(zhuǎn)動(dòng)速率為9.6π rad/s,外源雷達(dá)雙基地角為33°,方位角為25°。為驗(yàn)證微動(dòng)雜波抑制效果,在其中加入一個(gè)仿真運(yùn)動(dòng)目標(biāo),其速度為5.2 m/s,目標(biāo)SNR為-30 dB。仿真數(shù)據(jù)中包含微多普勒雜波、目標(biāo)回波和噪聲,分別在目標(biāo)與微多普勒雜波在多普勒相同/雙基地距離不同、多普勒不同/雙基地距離相同以及多普勒/雙基地距離均不相同3種情況下進(jìn)行了仿真,仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 微多普勒雜波仿真結(jié)果Fig.4 Simulated results of micro-Doppler clutter

從圖4可以看出,抑制前的距離多普勒譜上存在明顯的沿多普勒維的調(diào)制峰值,該調(diào)制峰即為葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的微多普勒效應(yīng)。由于風(fēng)輪機(jī)為靜目標(biāo),其微動(dòng)雜波關(guān)于零多普勒處對(duì)稱。而當(dāng)采用基于參考信號(hào)修正的方法進(jìn)行抑制時(shí),無論目標(biāo)與風(fēng)輪機(jī)是否在同一距離元上以及是否處于同一多普勒域,風(fēng)輪機(jī)的微動(dòng)雜波均可以被有效抑制,目標(biāo)回波信號(hào)得到凸顯。

為了進(jìn)一步評(píng)估該算法的性能,將所提算法與正交匹配追蹤(orthogonal matching pursuit,OMP)算法進(jìn)行了對(duì)比。圖5為當(dāng)目標(biāo)與微動(dòng)雜波處于同一距離元時(shí),抑制前以及兩種方法抑制后在目標(biāo)距離單元處的多普勒剖面圖。從圖5可以看出,兩種算法均能對(duì)微多普勒雜波進(jìn)行有效的抑制,凸顯了目標(biāo)主峰,且本文所提算法對(duì)微動(dòng)雜波的抑制效果更為明顯。

圖5 目標(biāo)所在距離單元多普勒截面圖Fig.5 Doppler domain cross section of the distance cell with target

表1給出了兩種算法在微動(dòng)雜波SNR為-20 dB、目標(biāo)處于不同SNR時(shí)的抑制效果對(duì)比,這兩種SNR均為匹配濾波前SNR,其中平均抑制效果表示多個(gè)微動(dòng)雜波峰值的平均下降幅度。從表1可以看出,本文所提算法對(duì)微動(dòng)雜波的抑制效果在不同目標(biāo)SNR的情況下,均優(yōu)于傳統(tǒng)的OMP算法,并且目標(biāo)SNR越大,算法的相對(duì)抑制效果越好。

表1 不同目標(biāo)SNR時(shí)的抑制效果對(duì)比

另外,在仿真系統(tǒng)為Windows10、處理器為酷睿9代i7、內(nèi)存為16 GB的情況下,對(duì)微動(dòng)雜波抑制所用時(shí)間進(jìn)行了對(duì)比:本文所提算法平均用時(shí)為57.32 s,OMP算法平均用時(shí)為194.08 s,時(shí)間消耗為傳統(tǒng)算法的29.53%,可以看出本文所提算法計(jì)算效率更高,時(shí)間復(fù)雜度低。

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法性能,利用自行研發(fā)的數(shù)字電視外源雷達(dá)對(duì)在河南洛陽實(shí)際工作中采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。雷達(dá)工作場(chǎng)景如圖6所示,其中發(fā)射站位于34.83°N,112.44°E,接收站位于34.78°N,112.65°E,在約6.7 km的雷達(dá)探測(cè)范圍內(nèi)分布有12個(gè)2 MW的風(fēng)電機(jī)組,風(fēng)輪機(jī)分布具體位置如圖6(b)所示。本實(shí)驗(yàn)所用信號(hào)為地面數(shù)字多媒體廣播(digital terrestrial multimedia broadcast,DTMB)信號(hào),頻率為722 MHz,探測(cè)目標(biāo)為無人機(jī),速度為6 m/s,其多普勒頻率為-28.88 Hz,而風(fēng)輪機(jī)扇葉長(zhǎng)度為56.8 m,額定轉(zhuǎn)速為13.32 rpm。

圖6 目標(biāo)微多普勒效應(yīng)探測(cè)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景Fig.6 Experimental scene for the detection of target micro-Doppler effect

圖7(a)為一個(gè)處理周期內(nèi)已經(jīng)進(jìn)行零多普勒處多徑雜波抑制后的距離多普勒譜,圖中一個(gè)距離元為733 m。從圖中可以看出,各個(gè)風(fēng)輪機(jī)組所在距離單元上均存在明顯的多普勒維擴(kuò)展雜波,由于風(fēng)輪機(jī)主體無平動(dòng)分量,其微動(dòng)回波沿多普勒維在零頻左右呈對(duì)稱分布。調(diào)制譜峰的帶寬與各個(gè)風(fēng)輪機(jī)組扇葉的轉(zhuǎn)速、扇面朝向及對(duì)應(yīng)的探測(cè)場(chǎng)景等因素有關(guān)。由于在實(shí)際探測(cè)環(huán)境中,干擾較多及探測(cè)場(chǎng)景不滿足遠(yuǎn)場(chǎng)探測(cè)條件等因素[30],導(dǎo)致實(shí)際風(fēng)輪機(jī)數(shù)據(jù)與第3.1節(jié)所述的理想模型之前存在了一定差異,即距離較遠(yuǎn)處風(fēng)輪機(jī)所產(chǎn)生的微動(dòng)雜波并不呈現(xiàn)關(guān)于零頻完全對(duì)稱的形態(tài),這是因?yàn)閷?shí)際測(cè)量環(huán)境中散射體更加復(fù)雜,干擾雜波對(duì)微多普勒效應(yīng)存在著更大的影響。在采用本文所提方法進(jìn)行風(fēng)輪機(jī)雜波抑制后,如圖7(b)所示,距離多普勒譜中不同距離維的多普勒擴(kuò)展雜波均得到了明顯抑制。圖7(c)為目標(biāo)所在距離元的多普勒維截面抑制前后的對(duì)比,可以看出在該距離元上,其他的雜波也得到了較為明顯的抑制,使得目標(biāo)更加明顯。

圖7 洛陽風(fēng)輪機(jī)組微多普勒效應(yīng)探測(cè)結(jié)果Fig.7 Detection results of the wind turbines with micro-Doppler effect in Luoyang

4 結(jié) 論

風(fēng)輪機(jī)雜波對(duì)雷達(dá)工作帶來較大的影響,當(dāng)前國(guó)內(nèi)外針對(duì)外源雷達(dá)風(fēng)輪機(jī)雜波抑制的研究較少,本文通過理論分析了風(fēng)輪機(jī)微多普勒效應(yīng)對(duì)輻射源信號(hào)調(diào)制的機(jī)理,提出了基于參考信號(hào)修正的風(fēng)輪機(jī)雜波抑制方法。通過仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析,可以看出該方法可以有效地對(duì)風(fēng)輪機(jī)雜波進(jìn)行抑制。較常規(guī)微動(dòng)雜波抑制方法而言,抑制效果更好,同時(shí)避免了積累時(shí)間過長(zhǎng)以及迭代參數(shù)選取復(fù)雜的問題。下一步工作為將該方法應(yīng)用于外源雷達(dá),對(duì)諸如直升機(jī)等動(dòng)目標(biāo)的微動(dòng)雜波進(jìn)行抑制。