基于作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)和改進(jìn)CRITIC-TOPSIS的目標(biāo)威脅評(píng)估模型

蘇 倩, 鐘元芾, 曹志欽, 張英朝

(中山大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)與工程學(xué)院, 廣東 廣州 510000)

0 引 言

現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)中,隨著各種新興前沿技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用,戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)越來(lái)越復(fù)雜,現(xiàn)代作戰(zhàn)面臨更多的威脅。在作戰(zhàn)指揮過(guò)程,指揮員根據(jù)目標(biāo)的信息分析敵方作戰(zhàn)態(tài)勢(shì),若既能準(zhǔn)確地評(píng)估敵方目標(biāo)在短時(shí)刻內(nèi)的威脅程度,還能結(jié)合對(duì)方作戰(zhàn)體系信息評(píng)估敵方目標(biāo)的長(zhǎng)期威脅程度,則能給己方的作戰(zhàn)人員結(jié)合作戰(zhàn)需求合理選擇決策偏好,超前決策與部署、奪得戰(zhàn)場(chǎng)先機(jī)提供支持。因此,對(duì)作戰(zhàn)中目標(biāo)進(jìn)行靈活合理的威脅評(píng)估,顯得尤為重要。

當(dāng)前,國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)目標(biāo)威脅評(píng)估進(jìn)行了研究,威脅評(píng)估主要分為建立評(píng)估指標(biāo)體系,確定指標(biāo)權(quán)重,計(jì)算威脅度3個(gè)步驟。對(duì)于評(píng)估指標(biāo)體系的建立,霍潤(rùn)澤[1-2]等選取目標(biāo)速度、飛抵時(shí)間、目標(biāo)距離等敵方目標(biāo)相對(duì)于己方的態(tài)勢(shì)指標(biāo)。鮑俊臣[3]等選取目標(biāo)的機(jī)動(dòng)能力、電子能力等靜態(tài)屬性作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。方誠(chéng)喆[4-6]等綜合選取目標(biāo)的類別、速度、作戰(zhàn)能力等作為評(píng)價(jià)指標(biāo),綜合考慮目標(biāo)動(dòng)態(tài)與靜態(tài)屬性。以上評(píng)估指標(biāo)選取從敵方目標(biāo)個(gè)體層面考慮其相對(duì)于我方的態(tài)勢(shì)信息,對(duì)于目標(biāo)短時(shí)刻內(nèi)對(duì)我方的威脅程度可以較好地評(píng)估。但是在作戰(zhàn)過(guò)程中,敵方目標(biāo)個(gè)體與個(gè)體之間存在復(fù)雜關(guān)系,敵方作戰(zhàn)體系內(nèi)較為重要的節(jié)點(diǎn)對(duì)我方具有更長(zhǎng)遠(yuǎn)與持續(xù)的威脅,當(dāng)前的指標(biāo)選取對(duì)敵方目標(biāo)個(gè)體之間的態(tài)勢(shì)分析不夠全面,未能較好地利用敵方作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的體系信息,不能較好地評(píng)估目標(biāo)的長(zhǎng)遠(yuǎn)威脅。

對(duì)于指標(biāo)權(quán)重的確定,Wang[7-9]等人選取了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、直覺(jué)模糊法等方法確定主客觀權(quán)重,并能夠?qū)π颖緮?shù)據(jù)、缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行較好地處理。徐宇恒[10]等使用客觀賦權(quán)法(criteria importance though intercrieria correlation,CRITIC)確定權(quán)重,能綜合考慮指標(biāo)對(duì)比性與矛盾性客觀賦權(quán),但是對(duì)于目標(biāo)大小、意圖等直接賦值型指標(biāo)會(huì)使矛盾性權(quán)重過(guò)大,影響評(píng)估結(jié)果。張才坤[11-13]等采用逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution,TOPSIS)、多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序方法(vlsekriterijumska optimizacija i kompromisno resenje,VIKOR)等多屬性決策方法計(jì)算威脅度,能夠在定性或定量考慮多個(gè)屬性的情況下,選出相對(duì)最優(yōu)的方案。但以上方法大部分是靜態(tài)評(píng)估,只考慮了當(dāng)前時(shí)刻,并未考慮歷史時(shí)刻的信息。張堃[14-15]等考慮了時(shí)間因素,分別采用正態(tài)分布和泊松分布函數(shù)考慮時(shí)刻數(shù)遠(yuǎn)近來(lái)判定時(shí)刻的重要程度,但仍未能利用時(shí)間變化過(guò)程中目標(biāo)及其作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)態(tài)勢(shì)變化的信息。

針對(duì)以上問(wèn)題,本文提出了基于作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)和改進(jìn)CRITIC-TOPSIS的目標(biāo)威脅評(píng)估模型,評(píng)估多個(gè)目標(biāo)的相對(duì)威脅度,得到對(duì)應(yīng)的威脅排序。首先,針對(duì)指標(biāo)考慮不全面、不能較好地評(píng)估目標(biāo)長(zhǎng)遠(yuǎn)威脅的不足,在考慮敵我態(tài)勢(shì)指標(biāo)的基礎(chǔ)上,通過(guò)目標(biāo)意圖結(jié)合作戰(zhàn)環(huán)理論,建立敵方目標(biāo)間態(tài)勢(shì)指標(biāo)體系。其次,針對(duì)CRITIC法中對(duì)于矛盾性指標(biāo)權(quán)重過(guò)大,影響TOPSIS評(píng)估結(jié)果的問(wèn)題,提出改進(jìn)的CRITIC-TOPSIS方法,弱化矛盾性指標(biāo)權(quán)重。最后,針對(duì)時(shí)間權(quán)重只考慮時(shí)刻遠(yuǎn)近的不足,提出了基于目標(biāo)態(tài)勢(shì)變化程度的時(shí)間賦權(quán)法,根據(jù)前后時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)變化程度生成時(shí)間權(quán)重,動(dòng)態(tài)加權(quán)處理多時(shí)刻態(tài)勢(shì)信息,得到綜合威脅評(píng)估結(jié)果。

1 基于作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)的評(píng)估指標(biāo)體系

威脅評(píng)估指標(biāo)體系的建立主要包括指標(biāo)的選取以及量化。根據(jù)防空作戰(zhàn)目標(biāo)特點(diǎn)及戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì),選取指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 威脅評(píng)估指標(biāo)體系Fig.1 Threat assessment indicator system

1.1 敵我關(guān)系態(tài)勢(shì)指標(biāo)選取與量化

根據(jù)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)有研究,本文參考文獻(xiàn)[16]等選取敵方目標(biāo)的大小、飛行高度、距離、飛行速度等作為敵我態(tài)勢(shì)的威脅指標(biāo),通過(guò)隸屬度函數(shù)對(duì)其進(jìn)行量化計(jì)算。

1.1.1 目標(biāo)的大小類型

雷達(dá)檢測(cè)到的目標(biāo)通常分為3類:大型目標(biāo)、中型目標(biāo)、小型目標(biāo),其威脅隸屬度值分別定義為0.85、0.68、0.43。

1.1.2 飛行高度

目標(biāo)的威脅高度越低,對(duì)我方目標(biāo)的威脅程度越高,則定義飛行高度威脅隸屬函數(shù)為

(1)

式中:k=10-8;h為敵方目標(biāo)高度,單位為km。

1.1.3 雙方距離

雙方距離是指敵方目標(biāo)與己方目標(biāo)直線的距離,距離越小,目標(biāo)對(duì)我方的威脅越大,則定義雙方距離威脅隸屬度函數(shù)為

(2)

1.1.4 飛行速度

敵方目標(biāo)的飛行速度越快,我方攔截難度越高,對(duì)我方的威脅越大,則定義敵方目標(biāo)飛行速度的隸屬度函數(shù)為

x(v)=1-eav

(3)

式中:a=-0.004;v為目標(biāo)飛行速度,單位為m/s。

1.1.5 飛抵時(shí)間

敵方目標(biāo)飛抵我方時(shí)間越短,留給我方指揮人員反應(yīng)的時(shí)間越短,對(duì)我方威脅越大,則定義敵方飛抵時(shí)間的隸屬度函數(shù)為

(4)

式中:k=2×10-7;t為飛抵時(shí)間,單位為s。

1.1.6 戰(zhàn)術(shù)意圖

在作戰(zhàn)中,考慮敵方的戰(zhàn)術(shù)意圖能有效發(fā)掘敵方作戰(zhàn)單元的潛在威脅?；趯?duì)敵方作戰(zhàn)單元戰(zhàn)術(shù)意圖的判斷,建立戰(zhàn)術(shù)意圖威脅值,如表1所示。

表1 目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)意圖威脅值

1.2 敵我關(guān)系態(tài)勢(shì)指標(biāo)選取與量化

1.2.1 基于目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)意圖的作戰(zhàn)環(huán)建模

在作戰(zhàn)中,處于敵方作戰(zhàn)體系重要位置的目標(biāo)對(duì)我方的威脅也會(huì)越大。因此,本文提出基于目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)意圖結(jié)合作戰(zhàn)環(huán)理論建立敵方作戰(zhàn)體系,分析敵方目標(biāo)間的相互關(guān)系。作戰(zhàn)環(huán)理論是國(guó)內(nèi)學(xué)者在OODA(observation, orientation, decision, action)環(huán)的基礎(chǔ)上提出的,指在作戰(zhàn)中為了完成特定的作戰(zhàn)任務(wù),武器裝備體系中的偵察類、決策類、影響類等武器裝備實(shí)體與敵方目標(biāo)實(shí)體構(gòu)成的閉合回路。作戰(zhàn)環(huán)將裝備實(shí)體分為目標(biāo)類實(shí)體、偵察類實(shí)體、決策類實(shí)體、打擊類實(shí)體等四類[17]。

本文將己方基地作為作戰(zhàn)環(huán)中的目標(biāo)類實(shí)體,其他目標(biāo)通過(guò)其作戰(zhàn)意圖,將其對(duì)應(yīng)于以上實(shí)體,對(duì)應(yīng)規(guī)則定義如表2所示。

表2 意圖-節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)表

作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)邊是指作戰(zhàn)體系中各種作戰(zhàn)實(shí)體之間的物質(zhì)、信息交流,定義連邊規(guī)則[18]如下:

(1)行動(dòng)控制邊D→I:表示決策類實(shí)體對(duì)打擊類實(shí)體下達(dá)相關(guān)作戰(zhàn)指令。

(2)偵察攻擊邊S→I:表示作戰(zhàn)過(guò)程中,不通過(guò)決策類實(shí)體,偵察攻擊一體化,高效作戰(zhàn),并規(guī)定偵察類節(jié)點(diǎn)跟其較近的打擊類節(jié)點(diǎn)相連。

(3)攻擊目標(biāo)邊I→T:表示打擊類實(shí)體對(duì)攻擊目標(biāo)進(jìn)行攻擊。

(4)偵察目標(biāo)邊S→T:表示偵察類節(jié)點(diǎn)對(duì)我方基地進(jìn)行偵察、監(jiān)視等。

1.2.2 敵方作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)指標(biāo)選取與量化

對(duì)作戰(zhàn)環(huán)建模得到敵方作戰(zhàn)體系,共選取5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中,選取節(jié)點(diǎn)度、接近中心性、PageRank這3個(gè)指標(biāo)[19],另外根據(jù)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)屬性及連邊意義不同的特點(diǎn),本文提出可被替代性指標(biāo)、連邊威脅性指標(biāo),具體定義如下。

(1) 可被替代性:節(jié)點(diǎn)與其周圍共屬性的點(diǎn)最短距離與總距離之比,該值越小,則其相對(duì)可被替代性越強(qiáng),節(jié)點(diǎn)的重要程度越低,計(jì)算方法如下:

(5)

式中:m為節(jié)點(diǎn)屬性個(gè)數(shù);n為與該節(jié)點(diǎn)同屬性的節(jié)點(diǎn)數(shù)量;Sx為第x類屬性節(jié)點(diǎn)之間距離。

(2) 連邊威脅性:基于第1.2.1節(jié)的連邊規(guī)則,建立連邊威脅值如表3所示,連邊威脅值占比越大,則威脅性越高,連邊威脅性計(jì)算公式如下:

表3 連邊威脅值

(6)

式中:Etij表示節(jié)點(diǎn)i與j連邊的威脅值;Eti表示節(jié)點(diǎn)i的連邊威脅值;X表示與節(jié)點(diǎn)相連邊的數(shù)量。

2 改進(jìn)CRITIC-TOPSIS的威脅評(píng)估模型

2.1 基于改進(jìn)CRITIC-TOPSIS的威脅度計(jì)算

在指標(biāo)賦權(quán)法中,CRITIC法能考綜合指標(biāo)的對(duì)比性與矛盾性確定權(quán)重,減小指標(biāo)間相關(guān)性的影響得到合理的結(jié)果?；诂F(xiàn)有研究,使用CRITIC法確定目標(biāo)威脅指標(biāo)權(quán)重存在以下不足:① 指標(biāo)的沖突性應(yīng)只與指標(biāo)的相關(guān)性程度有關(guān),與正負(fù)無(wú)關(guān),故需要消除相關(guān)系數(shù)的正負(fù)符號(hào);② 若指標(biāo)中存在直接賦值型屬性或相關(guān)性較低的指標(biāo),CRITIC法會(huì)對(duì)這類指權(quán)重過(guò)高,導(dǎo)致此類指標(biāo)會(huì)直接決定目標(biāo)的威脅度和排序,故需要弱化沖突性。針對(duì)以上,本文提出改進(jìn)的CRITIC法計(jì)算步驟如下。

步驟 1數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算。

步驟 2對(duì)比性計(jì)算。以上兩個(gè)步驟同文獻(xiàn)[10],詳細(xì)計(jì)算公式不再贅述。

步驟 3矛盾性計(jì)算,為消除相關(guān)系數(shù)正負(fù)符號(hào)的影響,改進(jìn)后的矛盾性計(jì)算公式為

(7)

式中:rij表示指標(biāo)i與j之間的相關(guān)系數(shù),使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

步驟 4信息承載量越大,則認(rèn)為權(quán)重越大。根據(jù)原始CRITIC方法求得的權(quán)重計(jì)算最大差距,根據(jù)差距進(jìn)行信息承載量計(jì)算,改進(jìn)后的計(jì)算公式如下:

(8)

(9)

威脅度計(jì)算則使用TOPSIS法,TOPSIS法[20]能確定各個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)與最劣理想值,然后通過(guò)精確地計(jì)算各個(gè)方案與最優(yōu)最劣方案的歐式距離,找出相對(duì)的最佳方案,是一種客觀的綜合評(píng)價(jià)方法,受主觀影響較少,其具體計(jì)算步驟不再詳細(xì)闡述。

2.2 基于態(tài)勢(shì)變化的時(shí)間權(quán)重計(jì)算

作戰(zhàn)過(guò)程中目標(biāo)所執(zhí)行的作戰(zhàn)任務(wù)可能會(huì)發(fā)生變化,目標(biāo)的威脅程度也會(huì)隨著變化。本文認(rèn)為,對(duì)于態(tài)勢(shì)前后變化程度較高的相連時(shí)刻應(yīng)該賦予較高權(quán)重,并且對(duì)這兩個(gè)時(shí)刻中威脅程度相對(duì)高的時(shí)刻取高權(quán)重,其中態(tài)勢(shì)變化程度通過(guò)目標(biāo)指標(biāo)權(quán)重的變化計(jì)算求得。本文提出基于態(tài)勢(shì)變化的時(shí)間權(quán)重計(jì)算方法,具體計(jì)算步驟如下。

步驟 1將目標(biāo)前后時(shí)刻同一指標(biāo)的權(quán)重變化程度視為其態(tài)勢(shì)變化程度,則權(quán)重變化計(jì)算公式為

Δwij=|wij-w(i+1)j|2,i=1,2,…,T-1;j=1,2,…,n

(10)

步驟 2計(jì)算時(shí)間權(quán)重變化率:

(11)

步驟 3通過(guò)時(shí)間權(quán)重變化率與對(duì)應(yīng)前后兩個(gè)的指標(biāo)權(quán)重加權(quán),計(jì)算基于態(tài)勢(shì)變化程度的時(shí)間權(quán)重值,計(jì)算公式如下:

(12)

式中:wij為第j個(gè)指標(biāo)在第i個(gè)時(shí)刻的權(quán)重;αi(i+1)為最大化因子,其計(jì)算公式如下:

(13)

2.3 綜合評(píng)估

將兩類態(tài)勢(shì)威脅度結(jié)合時(shí)間權(quán)重進(jìn)行組合,得到敵我態(tài)勢(shì)及敵方目標(biāo)間態(tài)勢(shì)威脅評(píng)估結(jié)果,計(jì)算公式如下:

(14)

式中:Ci分別是第i個(gè)目標(biāo)的威脅值;Cij為第i個(gè)目標(biāo)在第j個(gè)時(shí)刻威脅值;Wj為第j個(gè)時(shí)刻的時(shí)間權(quán)重。

最后,基于敵方目標(biāo)的敵我態(tài)勢(shì)威脅度和敵方目標(biāo)間態(tài)勢(shì)威脅度的分析,得到綜合威脅程度計(jì)算公式:

(15)

式中:C1i和C2i分別是第i個(gè)目標(biāo)的敵我態(tài)勢(shì)威脅和敵方目標(biāo)之間態(tài)勢(shì)的威脅值;Ci為第i個(gè)目標(biāo)的最終綜合威脅值;γ為態(tài)勢(shì)決策系數(shù),γ>0.5則偏向考慮敵我態(tài)勢(shì)威脅,評(píng)估目標(biāo)的短期威脅,γ<0.5表示偏向考慮敵方目標(biāo)之間威脅態(tài)勢(shì),評(píng)估敵方目標(biāo)的長(zhǎng)遠(yuǎn)與持續(xù)性威脅。

2.4 基于改進(jìn)CRITIC-TOPSIS的威脅評(píng)估流程

本文提出的威脅評(píng)估方法分為3個(gè)步驟,分別包括指標(biāo)體系建立、威脅度計(jì)算與綜合評(píng)估結(jié)果計(jì)算,具體模型的流程如圖2所示。

圖2 威脅評(píng)估流程Fig.2 Threat assessment process

首先,基于敵我態(tài)勢(shì)與敵方目標(biāo)間態(tài)勢(shì),分別選取相應(yīng)的影響指標(biāo)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。然后,基于改進(jìn)的CRITIC-TOPSIS計(jì)算目標(biāo)威脅指標(biāo)權(quán)重,得到目標(biāo)威脅度。最后,考慮防空作戰(zhàn)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)性,根據(jù)目標(biāo)的態(tài)勢(shì)變化程度計(jì)算時(shí)間權(quán)重,把目標(biāo)的多時(shí)段威脅度結(jié)合時(shí)間權(quán)重進(jìn)行加權(quán),得到最終的綜合評(píng)估。

3 案例分析

假設(shè)某次作戰(zhàn)中,某海軍由1艘導(dǎo)彈驅(qū)逐艦和4艘導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦組成水面艦艇編隊(duì)在某開(kāi)闊海域巡邏,其中導(dǎo)彈驅(qū)逐艦為指揮艦,指揮艦位置位于北緯15°41′7″,東經(jīng)112°42′10″,編隊(duì)航向200°(以正北為0°,順時(shí)針?lè)较?,航速16 kn。編隊(duì)依靠自身雷達(dá)對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行探測(cè),編隊(duì)中任意一艘艦發(fā)現(xiàn)目標(biāo),其他艦都可以共享信息。紅方預(yù)警機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有12批可疑的空中目標(biāo),通過(guò)雷達(dá)獲取到藍(lán)方一段時(shí)間內(nèi)經(jīng)緯度、高度和雷達(dá)反射面積的數(shù)據(jù)。根據(jù)文獻(xiàn)[21-24]得到12個(gè)目標(biāo)的相關(guān)原始數(shù)據(jù),如表4所示。

表4 目標(biāo)原始數(shù)據(jù)

3.1 指標(biāo)量化

3.1.1 雙方態(tài)勢(shì)指標(biāo)量化

根據(jù)第1.1節(jié)方法得到目標(biāo)t1時(shí)段的威脅隸屬度如表5所示,同理可得其他3個(gè)時(shí)段的隸屬度。

表5 雙方態(tài)勢(shì)目標(biāo)威脅隸屬度

3.1.2 藍(lán)方目標(biāo)間態(tài)勢(shì)指標(biāo)量化

基于第1.2節(jié)的理論方法進(jìn)行作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)建模,4個(gè)時(shí)刻目標(biāo)位置與對(duì)應(yīng)意圖為圖3根據(jù)表3目標(biāo)意圖-作戰(zhàn)環(huán)實(shí)體節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)規(guī)則和作戰(zhàn)環(huán)連邊規(guī)則建模,4個(gè)時(shí)刻的目標(biāo)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。

圖3 4個(gè)時(shí)刻目標(biāo)位置及對(duì)應(yīng)意圖Fig.3 Target location and corresponding intention of four moments

圖4 4個(gè)時(shí)刻作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)及連邊權(quán)重圖Fig.4 Combat networks and weight of the edge of four moments

并通過(guò)第1.2節(jié)方法得到藍(lán)方目標(biāo)之間態(tài)勢(shì)t1的初始威脅因子如表6所示,同理可以得到其他時(shí)刻的威脅因子矩陣。

表6 藍(lán)方目標(biāo)間態(tài)勢(shì)的初始威脅因子

3.2 確定指標(biāo)權(quán)重和時(shí)間權(quán)重

通過(guò)第2.1節(jié)的改進(jìn)CRITIC法,分別得到4個(gè)時(shí)間段雙方態(tài)勢(shì)指標(biāo)權(quán)重W1,藍(lán)方目標(biāo)間態(tài)勢(shì)指標(biāo)權(quán)重W2。

由第2.2節(jié)求得時(shí)間權(quán)重分別為:ηi1=〈0.006,0.987,0.007〉,ηi2=〈0,1,0〉。其中αi(i+1)取0.7,通過(guò)態(tài)勢(shì)變化求解得到時(shí)間權(quán)重矩陣分別為WT1和WT2。

3.3 雙方態(tài)勢(shì)評(píng)估結(jié)果與對(duì)比分析

利用TOPSIS法求解威脅度,最后通過(guò)第2.3節(jié)方法計(jì)算時(shí)間加權(quán)后的動(dòng)態(tài)威脅值,并將本文結(jié)果與未改進(jìn)的CRITIC-TOPSIS法進(jìn)行對(duì)比,得到結(jié)果如表7所示。

表7 雙方態(tài)勢(shì)動(dòng)態(tài)威脅度

對(duì)表7的結(jié)果進(jìn)行分析,兩者主要的差別是在目標(biāo)85和39、60和30、36和93的相對(duì)排序上。分析三者的雙方態(tài)勢(shì)信息,目標(biāo)39雖然是大目標(biāo),但其高5.2 km,速度只有96 m/s;目標(biāo)85速度高達(dá)302 m/s、高度只有1.4 km,飛抵紅方時(shí)間只需692 s、并且其戰(zhàn)術(shù)意圖為攻擊,故目標(biāo)85的威脅應(yīng)遠(yuǎn)大于39,且威脅度排名靠前。目標(biāo)30的速度持續(xù)為137 m/s,高度為7 km,距離為215 km;目標(biāo)60的速度持續(xù)為112 m/s,高度為9.4 km,距離為207 km,其飛抵紅方時(shí)間更長(zhǎng),雖然目標(biāo)60為大目標(biāo),但綜合其他態(tài)勢(shì)因素,目標(biāo)30的威脅程度更大,應(yīng)比目標(biāo)60更高。目標(biāo)36和93的初始速度分別為215 m/s和240 m/s,雖然目標(biāo)93為大目標(biāo),但是目標(biāo)93后半段時(shí)刻速度驟減至低于10 m/s,而目標(biāo)36仍維持原來(lái)速度,其他態(tài)勢(shì)因素基本相近,故兩者相比目標(biāo)93的威脅度應(yīng)更高。

由以上分析可得,未改進(jìn)的CRITIC-TOPSIS會(huì)使目標(biāo)大小這類賦值性屬性權(quán)重過(guò)高,改進(jìn)的CRITIC-TOPSIS能有效地解決這個(gè)不足,使評(píng)估結(jié)果更為合理。

對(duì)表8的結(jié)果進(jìn)行分析,其中文獻(xiàn)[14]的時(shí)間權(quán)重方法計(jì)算結(jié)果與本文在目標(biāo)91、30與39的相對(duì)排序不同,結(jié)合目標(biāo)雙方態(tài)勢(shì)信息分析,目標(biāo)30和目標(biāo)39的速度分別為130 m/s和95 m/s,作戰(zhàn)意圖為偵察、監(jiān)視,目標(biāo)91后半段時(shí)間速度為100 m/s,但前半段時(shí)間速度為200 m/s,遠(yuǎn)高于目標(biāo)39和目標(biāo)30,其他態(tài)勢(shì)因素基本一致。綜合考慮,目標(biāo)91速度在一段時(shí)間速度發(fā)生急速變化,推測(cè)具備高速作戰(zhàn)的能力,故三者的威脅排序應(yīng)為91、30、39。以上可以看出,本文的評(píng)估結(jié)果可以綜合考慮目標(biāo)整段時(shí)間的態(tài)勢(shì)變化信息,對(duì)目標(biāo)進(jìn)行合理的動(dòng)態(tài)威脅評(píng)估。

表8 結(jié)果對(duì)比1

3.4 藍(lán)方目標(biāo)間態(tài)勢(shì)評(píng)估結(jié)果與對(duì)比分析

利用TOPSIS法求解威脅度,最后通過(guò)式(14)計(jì)算時(shí)間加權(quán)后的動(dòng)態(tài)威脅值,以及與未改進(jìn)的CRITIC-TOPSIS結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比結(jié)果如表9所示。

表9 藍(lán)方目標(biāo)間態(tài)勢(shì)動(dòng)態(tài)威脅度

本文方法的結(jié)果中,目標(biāo)85和目標(biāo)42在作戰(zhàn)環(huán)中擔(dān)任攻擊節(jié)點(diǎn),作戰(zhàn)任務(wù)重要性較高,其中目標(biāo)85在后半段可被替代性極低,故其威脅性最高;目標(biāo)37是整個(gè)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中唯一的掩護(hù)節(jié)點(diǎn),該節(jié)點(diǎn)可被替代性極低;目標(biāo)51雖然作戰(zhàn)意圖為攻擊,但其位置與任務(wù)可被同類型目標(biāo)85和目標(biāo)42替代,可被替代性較高。目標(biāo)36、31、60的作戰(zhàn)意圖為其他,重要性極低,目標(biāo)93和目標(biāo)72在作戰(zhàn)過(guò)程中處于邊緣節(jié)點(diǎn),且周邊同類型目標(biāo)較多,可被替代性極強(qiáng),故威脅性判斷較低。而未改進(jìn)的CRITIC-TOPSIS方法與本文的方法結(jié)果相差較大。分析原因發(fā)現(xiàn),未改進(jìn)的CRITIC-TOPSIS方法由于對(duì)PageRank指標(biāo)的權(quán)重過(guò)大,導(dǎo)致最后的評(píng)估結(jié)果排序中PageRank值較高的目標(biāo)如39、36、72、31等目標(biāo)排序非常靠前,影響評(píng)估結(jié)果的合理性。

將文獻(xiàn)[14]的泊松分布逆形式時(shí)間權(quán)重計(jì)算方法與本文的方法對(duì)比,結(jié)果如表10所示?？梢园l(fā)現(xiàn),文獻(xiàn)[14]的時(shí)間權(quán)重計(jì)算方法和只考慮t4時(shí)刻的結(jié)果完全相同。藍(lán)方目標(biāo)間態(tài)勢(shì)在t2至t3時(shí)刻發(fā)生了很大的變化,如目標(biāo)93和目標(biāo)51前半段時(shí)間威脅程度極低,在后半段威脅程度才與目標(biāo)42和目標(biāo)37較為接近,而目標(biāo)42和目標(biāo)37等整個(gè)時(shí)間段內(nèi)威脅值都較高,故目標(biāo)93和目標(biāo)51的威脅程度應(yīng)該比目標(biāo)42和目標(biāo)37低更為合理。故本文提出的基于目標(biāo)態(tài)勢(shì)變化的時(shí)間權(quán)重,能較好地考慮整個(gè)時(shí)間的態(tài)勢(shì)信息,對(duì)目標(biāo)的威脅做出更為合理的評(píng)估。

表10 結(jié)果對(duì)比2

3.5 綜合評(píng)估結(jié)果與分析

根據(jù)第2.3節(jié)計(jì)算綜合評(píng)估結(jié)果,其中取γ=0.8得到偏向考慮雙方態(tài)勢(shì)的動(dòng)態(tài)威脅評(píng)估,結(jié)果如表11和圖5所示。

表11 綜合威脅度

圖5 結(jié)果分析Fig.5 Results analysis

由圖5排序結(jié)果可得,雙方態(tài)勢(shì)威脅會(huì)更偏向于考慮當(dāng)下時(shí)刻的威脅度,如目標(biāo)意圖為攻擊、當(dāng)前速度極快、距離極近的目標(biāo)51、42、85,在僅考慮雙方態(tài)勢(shì)的情況下威脅排序最高,而距離較遠(yuǎn)、速度較低的節(jié)點(diǎn)如36、72、93等威脅值較低。基于藍(lán)方目標(biāo)間態(tài)勢(shì)的威脅排序更偏向于考慮藍(lán)方目標(biāo)在其作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的重要性,即對(duì)紅方的長(zhǎng)遠(yuǎn)與持續(xù)威脅,如目標(biāo)39、91、30等意圖為偵察、監(jiān)視,構(gòu)成多個(gè)作戰(zhàn)環(huán)的決策類節(jié)點(diǎn),威脅性最高。而目標(biāo)72、36、85等在作戰(zhàn)環(huán)中擔(dān)任打擊等任務(wù)執(zhí)行節(jié)點(diǎn)、可被替代性強(qiáng),這類節(jié)點(diǎn)的威脅性較低。故本文提出的方法可以根據(jù)決策者的偏好與需要,靈活選取態(tài)勢(shì)因子,既能考慮當(dāng)下時(shí)刻的威脅又能評(píng)估長(zhǎng)遠(yuǎn)與持續(xù)威脅,使目標(biāo)威脅排序能更為合理。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)防空作戰(zhàn)中目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系選取不全面、忽略時(shí)間變化過(guò)程中態(tài)勢(shì)動(dòng)態(tài)變化等問(wèn)題,提出了基于作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)和改進(jìn)CRITIC-TOPSIS的威脅評(píng)估模型。

(1) 所構(gòu)建的基于作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)的威脅評(píng)估指標(biāo)體系,在考慮雙方態(tài)勢(shì)的基礎(chǔ)上,基于目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)意圖結(jié)合作戰(zhàn)環(huán)理論,建立敵方目標(biāo)間態(tài)勢(shì)指標(biāo)體系,能較好地利用敵方作戰(zhàn)體系信息,充分考慮目標(biāo)的長(zhǎng)遠(yuǎn)與持續(xù)威脅,決策者可以結(jié)合戰(zhàn)場(chǎng)決策偏好與需要評(píng)估目標(biāo)威脅,具有較強(qiáng)的靈活性。

(2) 該模型使用改進(jìn)的CRITIC-TOPSIS計(jì)算威脅度,能改進(jìn)在賦權(quán)中某一類指標(biāo)權(quán)重過(guò)大影響最終評(píng)估結(jié)果的不足,同時(shí)結(jié)合態(tài)勢(shì)變化程度考慮多時(shí)刻信息,克服了只考慮單一時(shí)刻或者僅根據(jù)時(shí)刻遠(yuǎn)近判斷時(shí)刻重要性的不足,能充分利用作戰(zhàn)過(guò)程中目標(biāo)的態(tài)勢(shì)變化,使評(píng)估結(jié)果更為合理。

(3) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提的基于目標(biāo)態(tài)勢(shì)和改進(jìn)CRITIC-TOPSIS的目標(biāo)威脅評(píng)估模型能根據(jù)決策者的偏好與戰(zhàn)場(chǎng)需要,通過(guò)目標(biāo)態(tài)勢(shì)變化動(dòng)態(tài)評(píng)估,給出較合理的目標(biāo)威脅評(píng)估結(jié)果。