基于再分析尺度化因子的集合預(yù)報(bào)初值擾動(dòng)對(duì)臺(tái)風(fēng)煙花(2106)預(yù)報(bào)的影響*

岳 健 董 林 陳 靜 王婧卓 李紅祺

1 中國(guó)氣象局地球系統(tǒng)數(shù)值預(yù)報(bào)中心,北京 100081 2 國(guó)家氣象中心,北京 100081 3 災(zāi)害天氣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100081

提 要：為考察基于再分析尺度化因子的集合變換卡爾曼濾波(ETKF_R)初值擾動(dòng)方案對(duì)臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)的影響,利用中國(guó)氣象局區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)(CMA-REPS)開(kāi)展了2021年7月18—29日的回算試驗(yàn),分析了初值擾動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)登陸臺(tái)風(fēng)煙花路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)的影響,并與ECMWF和NCEP全球集合預(yù)報(bào)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示:ETKF_R方法改善了初始三維風(fēng)場(chǎng)的擾動(dòng)幅度和結(jié)構(gòu),但臺(tái)風(fēng)初始位置和強(qiáng)度的離散度偏小;ETKF_R方法能合理降低對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)起關(guān)鍵作用的天氣系統(tǒng)的集合離散度,從而限制臺(tái)風(fēng)移速和移向的過(guò)度發(fā)散,提高“煙花”全生命史的路徑集合平均預(yù)報(bào)技巧,并改善臺(tái)風(fēng)路徑集合平均誤差與離散度關(guān)系;ETKF_R預(yù)報(bào)前24 h臺(tái)風(fēng)結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度的離散度能快速增長(zhǎng),其24 h后臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度集合平均預(yù)報(bào)效果與ETKF方案基本相當(dāng);與國(guó)際先進(jìn)的全球集合預(yù)報(bào)相比,ETKF_R對(duì)“煙花”登陸的預(yù)報(bào)效果最優(yōu),其統(tǒng)計(jì)平均的0～2 d路徑預(yù)報(bào)誤差與ECMWF集合相當(dāng),而NCEP集合的0～2 d路徑預(yù)報(bào)誤差最小,但過(guò)發(fā)散特征明顯;同時(shí),ECMWF集合對(duì)“煙花”的強(qiáng)度預(yù)報(bào)總體嚴(yán)重偏弱,而NCEP集合對(duì)預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)最大強(qiáng)度的準(zhǔn)確性較高,但預(yù)報(bào)的臺(tái)風(fēng)增強(qiáng)速度比ETKF_R慢。上述研究結(jié)果表明,CMA-REPS的臺(tái)風(fēng)路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)具有業(yè)務(wù)參考價(jià)值。

引 言

提高臺(tái)風(fēng)路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)水平是防御臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的關(guān)鍵,準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)能有效降低登陸臺(tái)風(fēng)給沿海地區(qū)帶來(lái)的暴雨、大風(fēng)以及風(fēng)暴潮等災(zāi)害損失(Yue et al,2017;吳影等,2017;王秀榮等,2018)。國(guó)內(nèi)外熱帶氣旋預(yù)報(bào)水平的提高在很大程度上得益于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)值模式理論及方法的進(jìn)步(Yue and Meng,2017;Leroux et al,2018;麻素紅等,2021)。近30年來(lái),西北太平洋和南海臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)能力明顯提高,當(dāng)前的72 h預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率已達(dá)到20世紀(jì)90年代初的24 h預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率(Yu et al,2022)。相比之下,全球熱帶氣旋強(qiáng)度預(yù)報(bào)水平在過(guò)去幾十年卻進(jìn)步緩慢(Emanuel and Zhang,2016;Cangialosi et al,2020;呂心艷等,2021;陳國(guó)民等,2022;周冠博等,2022)。

初值不確定性對(duì)熱帶氣旋路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)技巧有較大影響。Yamaguchi et al(2012)用預(yù)報(bào)性能高的模式的初始場(chǎng)替換掉預(yù)報(bào)性能低的模式的初始場(chǎng),發(fā)現(xiàn)初值誤差對(duì)熱帶氣旋1～5 d路徑預(yù)報(bào)誤差的貢獻(xiàn)分別為20%、29%、29%、38%和68%。Zhou et al(2016)考察了兩種初始分析誤差對(duì)西北太平洋熱帶氣旋預(yù)報(bào)誤差的影響,發(fā)現(xiàn)路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)技巧對(duì)熱帶氣旋中心及附近的位勢(shì)高度場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)初值非常敏感,尤其在熱帶氣旋加強(qiáng)階段,初始強(qiáng)度的不確定性估計(jì)對(duì)預(yù)報(bào)至關(guān)重要。由于觀測(cè)儀器以及資料同化、渦旋初始化等技術(shù)方法會(huì)引入誤差,模式初始場(chǎng)很難準(zhǔn)確描述熱帶氣旋的真實(shí)結(jié)構(gòu)。即便是歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts,ECMWF)等國(guó)際先進(jìn)模式,其單一確定性預(yù)報(bào)有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)較大的臺(tái)風(fēng)路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)偏差(沈越婷等,2015)。

集合預(yù)報(bào)是描述數(shù)值模式初值不確定性的重要技術(shù)方法,也是提高熱帶氣旋預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度及提供預(yù)報(bào)不確定性信息的重要手段(王晨稀,2013;Bauer et al,2015)。集合預(yù)報(bào)通過(guò)積分多個(gè)略有差異的初值或者略有差異的模式,獲得對(duì)未來(lái)大氣運(yùn)動(dòng)狀態(tài)演變的不確定性估計(jì)。近30年來(lái),全球各大業(yè)務(wù)數(shù)值預(yù)報(bào)中心相繼建立起集合預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)系統(tǒng),發(fā)展了多種集合預(yù)報(bào)擾動(dòng)技術(shù),并廣泛應(yīng)用于中、短期天氣預(yù)報(bào)(Molteni et al,1996;麻巨慧等,2011;陳靜和李曉莉,2020)。其中,初值擾動(dòng)技術(shù)主要包括奇異向量法(Lorenz,1965)、繁殖向量法(Toth and Kalnay,1997)、擾動(dòng)觀測(cè)法(Houtekamer et al,1996)、集合變換卡爾曼濾波(ensemble transform Kalman filter,ETKF)法(Wang and Bishop,2003)、正交條件非線性最優(yōu)擾動(dòng)法(Duan and Huo,2016)等。熱帶氣旋的集合預(yù)報(bào)研究從20世紀(jì)90年代中期開(kāi)始(Zhang and Krishnamurti,1997;黃小剛等,2007),包括集合初始擾動(dòng)幅度和三維結(jié)構(gòu)對(duì)熱帶氣旋路徑離散度的影響機(jī)制(Yamaguchi and Majumdar,2010),以及如何基于集合預(yù)報(bào)偏差修正改善熱帶氣旋強(qiáng)度預(yù)報(bào)(黃小剛等,2010)等。

2008年以來(lái),基于自主研發(fā)的GRAPES(Global/Regional Assimilation and Prediction System)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式(Chen et al,2008)和ETKF初值擾動(dòng)方法發(fā)展了中國(guó)氣象局區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)(China Meteorological Administration-Regional Ensemble Prediction System,CMA-REPS)。CMA-REPS(原GRAPES-REPS)不僅著眼于我國(guó)暴雨、強(qiáng)對(duì)流等災(zāi)害天氣預(yù)報(bào),也提供西北太平洋和南海熱帶氣旋集合預(yù)報(bào),在熱帶氣旋業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中發(fā)揮著重要作用(王靜等,2017;鐘有亮等,2017;王婧卓等,2021)。對(duì)于區(qū)域集合預(yù)報(bào)關(guān)注的1～3 d短期天氣預(yù)報(bào)而言,初值不確定性的準(zhǔn)確描述比模式不確定性更加重要(Raynaud and Bouttier,2016;王婧卓等,2018)。本文針對(duì)基于再分析尺度化因子的CMA-REPS初值擾動(dòng)改進(jìn)方案,考察了初值擾動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)2021年登陸臺(tái)風(fēng)煙花路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)的影響,并與ECMWF和美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(National Centers for Environmental Prediction,NCEP)全球集合預(yù)報(bào)性能進(jìn)行對(duì)比,分析了CMA-REPS對(duì)我國(guó)臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)的價(jià)值,對(duì)明確改進(jìn)方向及推動(dòng)業(yè)務(wù)應(yīng)用有重要意義。

1 方法與資料

1.1 再分析尺度化因子方法及試驗(yàn)設(shè)計(jì)

ETKF方法是基于卡爾曼濾波理論和集合變換法發(fā)展而來(lái),由集合預(yù)報(bào)擾動(dòng)方差和觀測(cè)誤差方差快速估計(jì)分析誤差,反映觀測(cè)資料對(duì)初值不確定性的影響(Wang and Bishop,2003)。

Za=ZfT

(1)

Za=ZfTΠ

(2)

由式(1)可見(jiàn),利用變換矩陣T將當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)報(bào)擾動(dòng)向量Zf進(jìn)行線性組合更新為當(dāng)前時(shí)刻的分析擾動(dòng)向量Za。由于集合成員數(shù)遠(yuǎn)小于模式預(yù)報(bào)相空間的自由度,故式(1)得到的分析擾動(dòng)方差小于真實(shí)的分析誤差方差。為保證控制預(yù)報(bào)誤差與集合預(yù)報(bào)離散度相吻合,Bowler et al(2008)在式(2)中引入放大因子Π。但是,ETKF方法未充分考慮初始擾動(dòng)分布特征(結(jié)構(gòu)和振幅)與分析誤差一致性的問(wèn)題,在分析不確定性較小的區(qū)域也可能出現(xiàn)局地?cái)_動(dòng)幅度過(guò)大,不能合理地表征觀測(cè)密度波動(dòng)對(duì)預(yù)報(bào)誤差方差的影響。為解決這一問(wèn)題,Wang et al(2021)參考約束的集合變換法(ensemble transform with rescaling,ETR)和地理掩膜(mask)增長(zhǎng)模繁殖法,在ETKF中引入調(diào)整因子,建立了基于再分析尺度化因子的ETKF_R初值擾動(dòng)方案。

(3)

(4)

(5)

Za=ZfTΠr

(6)

在本文中,初值擾動(dòng)改進(jìn)方案ETKF_R采用ECMWF再分析資料(水平分辨率為0.25°)與CMA-REPS控制預(yù)報(bào)初始場(chǎng)(水平分辨率為0.1°)風(fēng)場(chǎng)的差異計(jì)算分析誤差。如式(3)所示,UEC和VEC分別表示ECMWF再分析場(chǎng)插值到CMA-REPS模式面的緯向風(fēng)和經(jīng)向風(fēng),其與CMA-REPS控制預(yù)報(bào)初始風(fēng)場(chǎng)UCMA_ctl和VCMA_ctl的差異的動(dòng)能平方根定義為表征分析場(chǎng)不確定性的分析誤差mask?？紤]到ECMWF再分析資料的時(shí)效性,并盡可能保留歷史分析誤差的特征,分析場(chǎng)不確定性采用起報(bào)時(shí)次前40 d到前10 d的31 d分析誤差統(tǒng)計(jì)平均得到。式(4)將集合成員擾動(dòng)風(fēng)場(chǎng)Uperb和Vperb與控制預(yù)報(bào)初始風(fēng)場(chǎng)UCMA_ctl和VCMA_ctl的差異的動(dòng)能平方根定義為初值擾動(dòng)K,則再分析尺度化因子r,如式(5)所示,用以解決初始時(shí)刻局地?cái)_動(dòng)量過(guò)大的問(wèn)題。將ETKF方案產(chǎn)生的分析擾動(dòng)乘以調(diào)整因子,形成改進(jìn)后的初值擾動(dòng),如式(6)所示。

通過(guò)與ETKF方案對(duì)比分析,本文旨在研究基于再分析尺度化因子的ETKF_R初值擾動(dòng)改進(jìn)方案對(duì)2021年臺(tái)風(fēng)煙花路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)效果的影響。開(kāi)展了兩組回算試驗(yàn),一組是采用式(2)產(chǎn)生初值擾動(dòng)(即ETKF),另一組是采用式(6)產(chǎn)生初值擾動(dòng)(即ETKF_R)。CMA-REPS區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)參數(shù)配置如表1所示。模式水平分辨率為0.1°,垂直方向采用地形追隨高度坐標(biāo),層次為50層(模式層頂為10 hPa),預(yù)報(bào)區(qū)域?yàn)橹袊?guó)區(qū)域(15°～65°N、70°～145°E),集合成員數(shù)15個(gè)(包含1個(gè)控制預(yù)報(bào)和14個(gè)擾動(dòng)成員),預(yù)報(bào)時(shí)效為72 h,控制預(yù)報(bào)初值和側(cè)邊界來(lái)源于NCEP-GFS全球模式分析場(chǎng)和預(yù)報(bào)場(chǎng)。通過(guò)從2021年業(yè)務(wù)升級(jí)的垂直87層中國(guó)氣象局全球集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)提取擾動(dòng)背景場(chǎng),再與控制預(yù)報(bào)背景場(chǎng)相加以獲得混合側(cè)邊界擾動(dòng)。每個(gè)集合預(yù)報(bào)成員采用相同的物理過(guò)程,包括Kain-Fritsch(new Eta)對(duì)流參數(shù)化方案(Kain,2004)、WSM6云微物理方案(Hong and Lim,2006)、MRF邊界層方案(Hong and Pan,1996)、Monin-Obukhov近地面層方案(Noilhan and Planton,1989)、RRTM長(zhǎng)波輻射方案(Mlawer et al,1997)、Dudhia短波輻射方案(Dudhia,1989)、Noah陸面過(guò)程方案(Chen and Dudhia,2001)等。模式擾動(dòng)采用單一物理過(guò)程參數(shù)化傾向隨機(jī)擾動(dòng)方案(袁月等,2016)。試驗(yàn)時(shí)段為2021年7月18—29日(每日世界時(shí)12時(shí)起報(bào),共計(jì)12次預(yù)報(bào))。需要說(shuō)明的是,為考察ETKF_R初值擾動(dòng)改進(jìn)方案對(duì)臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)的影響,回算試驗(yàn)關(guān)閉了條件性臺(tái)風(fēng)渦旋重定位技術(shù)(吳政秋等,2020)。

表1 CMA-REPS區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)參數(shù)配置Table 1 Parameter configuration of CMA-REPS regional ensemble prediction system

1.2 檢驗(yàn)評(píng)估資料及方法

除了上述基于CMA-REPS的改進(jìn)前和改進(jìn)后的兩組回算試驗(yàn),還通過(guò)全球通信系統(tǒng)(Global Tele- communication System,GTS)獲取了與回算試驗(yàn)相同起報(bào)時(shí)次的ECMWF(51個(gè)成員;Palmer,2019)和NCEP(31個(gè)成員;Zhou et al,2022)全球集合預(yù)報(bào)的臺(tái)風(fēng)路徑和強(qiáng)度資料。需說(shuō)明的是,ECMWF和NCEP集合分別缺少29日12時(shí)和27日12時(shí)起報(bào)的數(shù)據(jù)。為對(duì)比分析,本文對(duì)三個(gè)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)均只考察0～3 d的臺(tái)風(fēng)路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)性能。檢驗(yàn)評(píng)估采用中國(guó)氣象局上海臺(tái)風(fēng)研究所整編的熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集(https:∥tcdata.typhoon.org.cn/;Ying et al,2014;Lu et al,2021)。降水實(shí)況和檢驗(yàn)采用中國(guó)自動(dòng)氣象站的降水量數(shù)據(jù)。

本文采用的檢驗(yàn)評(píng)估方法主要包括集合平均誤差和離散度。誤差計(jì)算方法采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《天氣預(yù)報(bào)檢驗(yàn) 臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)》(國(guó)家市場(chǎng)監(jiān)督管理總局和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì),2019)。其中,臺(tái)風(fēng)路徑的集合平均誤差是指路徑集合平均預(yù)報(bào)與觀測(cè)之間的地球表面距離,臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的集合平均誤差是指臺(tái)風(fēng)中心附近近地面最大風(fēng)速集合平均預(yù)報(bào)與觀測(cè)之間的絕對(duì)誤差。離散度是表征集合樣本發(fā)散程度的物理量,計(jì)算如下:

(7)

式中:N表示集合成員數(shù)。

本文插圖中所涉及的中國(guó)國(guó)界和行政區(qū)域界線基于審圖號(hào)為GS(2019)1786號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地圖制作,底圖無(wú)修改。

2 結(jié)果分析

2.1 臺(tái)風(fēng)“煙花”概況

2021年7月17日18時(shí)(世界時(shí),下同),6號(hào)臺(tái)風(fēng)煙花在我國(guó)臺(tái)灣島以東48 h警戒線附近生成并向西北方向移動(dòng)(圖1a)。19日00時(shí)加強(qiáng)為強(qiáng)熱帶風(fēng)暴級(jí)并轉(zhuǎn)向偏西方向移動(dòng)。21日00時(shí),“煙花”增強(qiáng)為強(qiáng)臺(tái)風(fēng)級(jí)(42 m·s-1),隨后進(jìn)入24 h警戒區(qū),并緩慢由西行轉(zhuǎn)為西北行;23日00時(shí)減弱為臺(tái)風(fēng)級(jí)并逐漸向浙江沿?？拷??！盁熁ā庇?5日04:30 前后登陸浙江省舟山普陀沿海。登陸后,“煙花”長(zhǎng)時(shí)間滯留在浙北和蘇南,28日00時(shí)在安徽境內(nèi)減弱為熱帶低壓,之后一路北上,于30日12時(shí)在渤海減弱變性為溫帶氣旋。

注:圖a中,彩色線:臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度,所標(biāo)數(shù)字表示日期(00時(shí)),黑色實(shí)折線和虛線分別表示24 h和48 h警戒線。圖1 2021年7月(a)17日18時(shí)到30日06時(shí)臺(tái)風(fēng)煙花路徑,(b)22日00時(shí)到30日00時(shí)8 d累計(jì)觀測(cè)降水Fig.1 (a) Best track of Typhoon In-Fa from 18 UTC 17 to 06 UTC 30 July, (b) observed 8 d accumulated precipitation from 00 UTC 22 to 00 UTC 30 July 2021

“煙花”是一個(gè)致災(zāi)性很強(qiáng)的臺(tái)風(fēng),其本體降水從7月22日開(kāi)始在浙江出現(xiàn)并逐漸加強(qiáng),登陸后其強(qiáng)降水逐漸向上海、江蘇、安徽、山東、河南以及京津冀等地區(qū)擴(kuò)展(圖1b)?！盁熁ā蓖黄屏苏憬〉顷懪_(tái)風(fēng)降雨量紀(jì)錄,也是有記錄以來(lái)影響江蘇過(guò)程雨量最大的臺(tái)風(fēng)。此外,“煙花”在臺(tái)灣以東洋面上緩慢西行的過(guò)程中,與北側(cè)的副熱帶高壓和西南側(cè)的7號(hào)臺(tái)風(fēng)查帕卡共同作用,將大量水汽輸送至我國(guó)內(nèi)陸地區(qū)(Nie and Sun,2022),可能與“21·7”河南極端暴雨的發(fā)生有密切聯(lián)系。

2.2 路徑強(qiáng)度及風(fēng)場(chǎng)

利用歷史分析誤差的統(tǒng)計(jì)平均能較好地估計(jì)分析不確定性。由圖2可見(jiàn),在觀測(cè)稀少的青藏高原等地區(qū)的分析誤差較大,而觀測(cè)相對(duì)稠密的平原地區(qū)和洋面上的分析誤差較小;分析誤差不僅隨經(jīng)度和緯度變化,也隨高度變化?？偟膩?lái)說(shuō),高層大氣的分析不確定性通常大于低層大氣。當(dāng)“煙花”位于臺(tái)灣島以東洋面上,臺(tái)風(fēng)低層環(huán)流區(qū)(約850 hPa)的分析誤差明顯小于臺(tái)風(fēng)高層環(huán)流區(qū)(約200 hPa)的分析誤差,因而ETKF_R對(duì)臺(tái)風(fēng)低層風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)振幅的調(diào)整更顯著。

注:臺(tái)風(fēng)符號(hào)表示2021年7月22日12時(shí)的臺(tái)風(fēng)觀測(cè)位置。圖2 2021年6月12日到7月12日的統(tǒng)計(jì)平均分析誤差的水平分布(a)模式面第13層(約850 hPa),(b)第24層(約500 hPa),(c)第36層(約200 hPa)Fig.2 Horizontal distributions of analysis errors statistically averaged from 12 June to 12 July 2021 (a) the 13th model level (approximately at 850 hPa), (b) the 24th model level (approximately at 500 hPa), (c) the 36th model level (approximately at 200 hPa)

利用分析誤差對(duì)初始擾動(dòng)進(jìn)行調(diào)整,洋面上臺(tái)風(fēng)環(huán)流區(qū)及附近的初始風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)結(jié)構(gòu)有改進(jìn)(圖3)。與ETKF對(duì)比發(fā)現(xiàn),一方面,ETKF_R方法能對(duì)低、中、高層的初始風(fēng)場(chǎng)局地幅度過(guò)大(超過(guò)6 m·s-1)的擾動(dòng)大值區(qū)有合理限制;另一方面,ETKF_R的初始風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)振幅在臺(tái)風(fēng)高層環(huán)流區(qū)大于低層,與分析不確定性特征一致。此外,模式的臺(tái)風(fēng)中心利用850 hPa環(huán)流中心判定(Ryglicki and Hart,2015),ETKF在臺(tái)風(fēng)中心附近的低層風(fēng)場(chǎng)局地?cái)_動(dòng)幅度過(guò)大,導(dǎo)致集合成員的臺(tái)風(fēng)中心發(fā)生明顯偏離。

注:臺(tái)風(fēng)符號(hào)表示臺(tái)風(fēng)觀測(cè)位置,十字符號(hào)表示模式初始場(chǎng)臺(tái)風(fēng)位置。圖3 2021年7月22日12時(shí)風(fēng)場(chǎng)初始擾動(dòng)的水平分布(a,c,e)ETKF方法,(b,d,f)ETKF_R方法(a,b)成員4的第13層模式面(約850 hPa)緯向風(fēng)擾動(dòng),(c,d)成員4的第24層模式面(約500 hPa)緯向風(fēng)擾動(dòng),(e,f)成員13的第36層模式面(約200 hPa)經(jīng)向風(fēng)擾動(dòng)Fig.3 Horizontal distributions of initial wind field perturbations at 12 UTC 22 July 2021 with (a, c, e) ETKF and (b, d, f) ETKF_R(a-d) the zonal wind perturbation (a, b) at the 13th model level (approximately at 850 hPa) and (c, d) at the 24th model level (approximately at 500 hPa) of ensemble member 4, (e, f) the meridional wind perturbation at 36th model level (approximately at 200 hPa) of ensemble member 13

基于再分析尺度化因子的ETKF_R初值擾動(dòng)方法對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑集合平均預(yù)報(bào)效果比ETKF方法有改進(jìn)。從“煙花”全生命史的每日12時(shí)起報(bào)結(jié)果來(lái)看(圖4a,4b),臺(tái)風(fēng)初生階段,ETKF_R集合平均臺(tái)風(fēng)路徑更接近觀測(cè);在臺(tái)風(fēng)從西行緩慢轉(zhuǎn)為西北行的預(yù)報(bào)難點(diǎn)階段,ETKF_R集合平均臺(tái)風(fēng)路徑與觀測(cè)路徑的方向偏離更小,但48 h后移速偏快;臺(tái)風(fēng)向東海和浙江沿?？拷A段(7月22—24日起報(bào)),ETKF_R集合平均臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)優(yōu)于ETKF,尤其對(duì)預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)登陸位置及登陸后移速更有優(yōu)勢(shì);但是,在臺(tái)風(fēng)登陸后,ETKF_R和ETKF預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)移速均比觀測(cè)偏慢,這可能與控制預(yù)報(bào)移速偏慢有關(guān)(圖略)。12次起報(bào)的統(tǒng)計(jì)平均表明,ETKF_R的臺(tái)風(fēng)路徑集合平均誤差在0～66 h與ETKF相當(dāng)或略小,最大減小幅度為6.8%,而72 h誤差略有增大(圖5)。

注:黑線表示觀測(cè)路徑,所標(biāo)數(shù)字表示日期(00時(shí))。圖4 2021年7月18—29日每日12時(shí)起報(bào)的臺(tái)風(fēng)煙花全生命史的集合平均0～72 h路徑預(yù)報(bào)(彩色線)Fig.4 Ensemble mean 0-72 h track forecast (colored line) of Typhoon In-Fa initialized at 12 UTC from 18 to 29 July 2021

圖5 臺(tái)風(fēng)煙花統(tǒng)計(jì)平均的0～72 h路徑預(yù)報(bào)集合平均誤差(實(shí)線)和離散度(虛線)Fig.5 Statistically averaged 0-72 h track forecast ensemble mean error (solid line) and ensemble spread (dashed line) of Typhoon In-Fa

受控制預(yù)報(bào)初始強(qiáng)度誤差大和初始集合離散度偏小的影響,ETKF_R方法對(duì)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度集合平均預(yù)報(bào)效果在前期比ETKF方法差,24 h后二者基本相當(dāng)。從臺(tái)風(fēng)煙花全生命史的預(yù)報(bào)結(jié)果來(lái)看(圖6),ETKF方法通常會(huì)產(chǎn)生比控制預(yù)報(bào)偏強(qiáng)的初值,而ETKF_R的集合平均初值與控制預(yù)報(bào)初值接近。由于從全球模式分析場(chǎng)動(dòng)力降尺度的控制預(yù)報(bào)初始強(qiáng)度一般比觀測(cè)偏弱,且初值對(duì)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)前期效果影響明顯,因此ETKF_R的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度集合平均預(yù)報(bào)誤差在前期比ETKF大。12次起報(bào)的統(tǒng)計(jì)平均表明,ETKF_R在初始時(shí)刻臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度集合平均誤差比ETKF偏大1.5 m·s-1,之后差距縮小,二者預(yù)報(bào)的24～60 h誤差基本相當(dāng)(圖7)。

注:黑線表示觀測(cè)強(qiáng)度,空心圈表示各起報(bào)時(shí)次的控制預(yù)報(bào)初始臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度。圖6 2021年7月18—29日每日12時(shí)起報(bào)的臺(tái)風(fēng)煙花全生命史的集合平均0～72 h強(qiáng)度預(yù)報(bào)(彩色線)Fig.6 Ensemble mean 0-72 h intensity forecast (colored line) of Tyhoon In-Fa initialized 12 UTC from 18 to 29 July 2021

圖7 臺(tái)風(fēng)煙花統(tǒng)計(jì)平均的0～72 h強(qiáng)度預(yù)報(bào)集合平均誤差(實(shí)線)和離散度(虛線)Fig.7 Statistically averaged 0-72 h typhoon intensity forecast ensemble mean error (solid line) and ensemble spread (dashed line) of Typhoon In-Fa

2.3 離散度

ETKF_R方法對(duì)洋面上風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)幅度的限制,使臺(tái)風(fēng)初始位置離散度偏小,但與ETKF的初值過(guò)度發(fā)散相比對(duì)路徑預(yù)報(bào)有改善。無(wú)論是定位誤差較大的臺(tái)風(fēng)初生階段(圖8),還是定位誤差較小的臺(tái)風(fēng)成熟階段(圖9),ETKF_R方法產(chǎn)生的臺(tái)風(fēng)初始位置均比ETKF更加集中,體現(xiàn)了集合預(yù)報(bào)的初始小擾動(dòng)特征。7月22日12時(shí),ETKF的臺(tái)風(fēng)初始位置誤差最大,成員4為62.5 km、成員13為61.3 km,而ETKF_R方法能使集合成員最大初始位置誤差降為12.9 km。

注:紅、紫、黑色粗線上空心圈標(biāo)注間隔24 h的臺(tái)風(fēng)位置。圖8 2021年7月18日12時(shí)起報(bào)的臺(tái)風(fēng)煙花0～72 h路徑預(yù)報(bào)Fig.8 0-72 h track forecast of Typhoon In-Fa initialized at 12 UTC 18 July 2021

注:紅、紫、黑色粗線上空心圈標(biāo)注間隔24 h的臺(tái)風(fēng)位置。圖9 2021年7月22日12時(shí)起報(bào)的臺(tái)風(fēng)煙花0～72 h路徑預(yù)報(bào)Fig.9 0-72 h track forecast of Typhoon In-Fa initialized at 12 UTC 22 July 2021

ETKF_R方法能合理降低對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)起重要作用的西北太平洋副熱帶高壓的集合離散度,從而限制臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)路徑過(guò)度發(fā)散,改進(jìn)臺(tái)風(fēng)路徑集合平均預(yù)報(bào)效果。以7月18日12時(shí)起報(bào)的“煙花”初生階段為例,在12 h預(yù)報(bào)時(shí)效,ETKF_R的500 hPa位勢(shì)高度離散度比ETKF小,差別主要位于副熱帶高壓5880 gpm等值線以西(圖10a,10b);到72 h預(yù)報(bào)時(shí)效,ETKF_R的副熱帶高壓西伸范圍和強(qiáng)度的離散度依然比ETKF小(圖10c,10d)。對(duì)應(yīng)地,ETKF_R預(yù)報(bào)的臺(tái)風(fēng)移速和移向的離散度比ETKF有改善,從而使集合平均路徑與觀測(cè)更加接近(圖8)。

注:臺(tái)風(fēng)符號(hào)表示臺(tái)風(fēng)觀測(cè)位置,十字符號(hào)表示集合平均臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)位置。圖10 2021年7月18日12時(shí)起報(bào)的(a,b)12 h,(c,d)72 h 500 hPa位勢(shì)高度離散度(填色)以及集合平均5860 gpm和5880 gpm等值線水平分布(a,c)ETKF方法,(b,d)ETKF_R方法Fig.10 Horizontal distributions of ensemble spread of geopotential height (colored) of (a, c) ETKF and (b, d) ETKF_R at 500 hPa and ensemble mean 5860 gpm and 5880 gpm (contour) initialized at 12 UTC 18 July 2021(a, b) 12 h forecast, (c, d) 72 h forecast

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,ETKF_R方法能改善臺(tái)風(fēng)路徑集合平均誤差與離散度的一致性關(guān)系。ETKF的0～72 h臺(tái)風(fēng)路徑離散度始終大于集合平均誤差,表現(xiàn)為過(guò)發(fā)散特征;而ETKF_R方法雖然使臺(tái)風(fēng)初始位置離散度偏小,但路徑離散度的增長(zhǎng)速度快,24 h 和48 h臺(tái)風(fēng)路徑集合平均誤差與離散度更加靠近(圖5)。需要注意的是,ETKF_R預(yù)報(bào)的48 h后臺(tái)風(fēng)路徑欠發(fā)散特征比較明顯,有待改進(jìn)。

除了臺(tái)風(fēng)路徑,ETKF_R方法相比于ETKF也能改善臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度初始擾動(dòng)結(jié)構(gòu)和離散度。初值對(duì)前24 h臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)效果影響明顯,對(duì)控制預(yù)報(bào)初始強(qiáng)度誤差最小(圖11)和最大(圖12)的兩個(gè)起報(bào)時(shí)次分析發(fā)現(xiàn),ETKF的擾動(dòng)初值過(guò)度發(fā)散,以至于集合成員包含了熱帶風(fēng)暴、強(qiáng)熱帶風(fēng)暴、臺(tái)風(fēng)等若干個(gè)等級(jí)的強(qiáng)度初值;而ETKF_R方法對(duì)洋面上擾動(dòng)幅度的限制使集合成員初值的強(qiáng)度等級(jí)相同,離散度得以改善。另外,ETKF的大多數(shù)集合成員通過(guò)疊加偏向控制預(yù)報(bào)一側(cè)的擾動(dòng)來(lái)減小初值與觀測(cè)的誤差,但這種不合理的擾動(dòng)結(jié)構(gòu)可能引起動(dòng)力和熱力條件不協(xié)調(diào),導(dǎo)致集合成員前6 h預(yù)報(bào)出現(xiàn)與控制預(yù)報(bào)演變特征不同的spin-down過(guò)程;而ETKF_R的擾動(dòng)較均勻地分布在控制預(yù)報(bào)兩側(cè),且集合成員的演變特征與控制預(yù)報(bào)一致。需要注意的是,可以通過(guò)渦旋強(qiáng)度調(diào)整以減小控制預(yù)報(bào)初始誤差,或者通過(guò)集合預(yù)報(bào)與資料同化緊密結(jié)合以引入更多中小尺度擾動(dòng)(馬旭林等,2018;潘賢等,2021),來(lái)進(jìn)一步改善ETKF_R的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)。

圖11 2021年7月19日12時(shí)起報(bào)的臺(tái)風(fēng)煙花中心附近近地面最大風(fēng)速0～72 h預(yù)報(bào)Fig.11 Maximum 10 m wind speed 0-72 h forecast of Typhoon In-Fa initialized at 12 UTC 19 July 2021

圖12 2021年7月21日12時(shí)起報(bào)的臺(tái)風(fēng)煙花中心附近近地面最大風(fēng)速0～72 h預(yù)報(bào)Fig.12 Maximum 10 m wind speed 0-72 h forecast of Typhoon In-Fa initialized at 12 UTC 21 July 2021

除了表征臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的近地面風(fēng)場(chǎng),ETKF_R方法對(duì)臺(tái)風(fēng)三維風(fēng)場(chǎng)的初始擾動(dòng)結(jié)構(gòu)和離散度也有改進(jìn)。以7月19日12時(shí)起報(bào)為例,分析過(guò)臺(tái)風(fēng)中心的切向風(fēng)垂直剖面可以發(fā)現(xiàn),ETKF的初始三維風(fēng)場(chǎng)離散度過(guò)大,擾動(dòng)集合成員的臺(tái)風(fēng)眼大小、臺(tái)風(fēng)發(fā)展高度、低層最強(qiáng)風(fēng)速以及非對(duì)稱結(jié)構(gòu)等都有很大不同,且與控制預(yù)報(bào)差別很大(圖13)。計(jì)算過(guò)臺(tái)風(fēng)中心的切向風(fēng)垂直剖面離散度可以發(fā)現(xiàn),ETKF_R的初始三維風(fēng)場(chǎng)離散度相比于ETKF有改善,且差別主要集中在臺(tái)風(fēng)內(nèi)核區(qū)(圖14a,14b)。

圖13 2021年7月19日12時(shí)ETKF方法的初始時(shí)刻過(guò)臺(tái)風(fēng)中心緯度的切向風(fēng)垂直剖面(a)控制預(yù)報(bào),(b～o)擾動(dòng)集合成員1～14,(p)集合平均Fig.13 West-east vertical cross-section of the initial tangential wind of Typhoon In-Fa at 12 UTC 19 July 2021 with ETKF(a) control forecast, (b-o) ensemble members 1 to 14, (p) ensemble mean

圖14 2021年7月19日12時(shí)起報(bào)的(a,b)初始時(shí)刻過(guò)臺(tái)風(fēng)中心緯度的切向風(fēng)離散度(填色)和集合平均(等值線,單位:m·s-1),(c,d)積分24 h的過(guò)臺(tái)風(fēng)中心緯度的溫度距平離散度(填色)和集合平均(等值線,單位:K)(a,c)ETKF方法,(b,d)ETKF_R方法Fig.14 Ensemble spread (colored) and ensemble mean (contour) of the west-east vertical cross-sections of (a, b) initial tangential wind (unit: m·s-1) and (c, d) the 24 h temperature anomoly (unit: K) forecast of Typhoon In-Fa initialized at 12 UTC 19 July 2021 with (a, c) ETKF and (b, d) ETKF_R

ETKF_R方法雖然使臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)離散度偏小,但預(yù)報(bào)前24 h臺(tái)風(fēng)結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度的離散度能快速增長(zhǎng)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,ETKF_R和ETKF方法在預(yù)報(bào)前24 h均表現(xiàn)為集合平均誤差明顯大于離散度,這是由控制預(yù)報(bào)初始強(qiáng)度誤差過(guò)大造成的(圖7)。暖心結(jié)構(gòu)對(duì)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度變化有重要作用(王尚宏等,2018)。通過(guò)計(jì)算和對(duì)比臺(tái)風(fēng)暖心離散度可以發(fā)現(xiàn),ETKF_R預(yù)報(bào)至24 h的臺(tái)風(fēng)結(jié)構(gòu)離散度與ETKF的差距比初始時(shí)刻明顯縮小(圖14),其離散度的快速增長(zhǎng)有助于提高集合成員包含臺(tái)風(fēng)觀測(cè)強(qiáng)度的能力(圖11和圖12)。

相較ETKF,ETKF_R還能改善臺(tái)風(fēng)降水預(yù)報(bào)的集合離散度和預(yù)報(bào)技巧。以“煙花”登陸初期在浙北和蘇南等地的強(qiáng)降水(圖15a)為例,對(duì)比ETKF和ETKF_R的7月24日12時(shí)起報(bào)的12～36 h預(yù)報(bào)時(shí)效的24 h累計(jì)降水可以發(fā)現(xiàn),雖然二者的集合平均相似(圖15b,15c),但ETKF_R中降水落區(qū)和量級(jí)與觀測(cè)更接近的集合成員比例有所提高。暴雨(≥50 mm·d-1)TS評(píng)分(圖15d)顯示,ETKF_R中有71.4%的擾動(dòng)集合成員TS評(píng)分比ETKF更高,所有集合成員的TS評(píng)分均值提高了10.4%,而方差降低了40%。進(jìn)一步分析(圖15e,15f)發(fā)現(xiàn),ETKF_R的降水離散度分布與降水實(shí)況落區(qū)更吻合,其值隨著降水量級(jí)的增加而增大,能更合理地表征臺(tái)風(fēng)降水的預(yù)報(bào)不確定性,對(duì)于集合預(yù)報(bào)技巧的提高有重要作用。

圖15 2021年7月24日12時(shí)起報(bào)的12～36 h預(yù)報(bào)時(shí)效的24 h累計(jì)降水的(a)實(shí)況,(b,c)集合平均,(d)暴雨(≥50 mm·d-1)TS評(píng)分,(e,f)離散度Fig.15 The 24 h accumulated precipitation at 12-36 h forecast lead time initialized from 12 UTC 24 July 2021(a) observation, (b, c) ensemble mean forecast, (d) threat score of precipitation (≥50 mm·d-1), (e, f) ensemble spread

2.4 多中心比較

與國(guó)際先進(jìn)的全球集合預(yù)報(bào)相比,我國(guó)區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)具有業(yè)務(wù)參考價(jià)值。ECMWF集合在“煙花”登陸前的路徑預(yù)報(bào)總體差于ETKF_R,但對(duì)臺(tái)風(fēng)陸上滯留期間(7月25日以后)的移速和移向預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性更高;而NCEP集合對(duì)“煙花”從西行緩慢轉(zhuǎn)為西北行階段的移速和移向預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性高,但對(duì)7月22—25日起報(bào)的臺(tái)風(fēng)登陸預(yù)報(bào)效果比ETKF_R差(圖4)。在對(duì)“煙花”登陸時(shí)間和地點(diǎn)的首次預(yù)報(bào)中,ETKF_R的路徑集合預(yù)報(bào)技巧明顯高于ECMWF和NCEP集合,說(shuō)明合理的初值擾動(dòng)方法可以在一定程度上彌補(bǔ)集合成員數(shù)較少的不足(圖9)。從統(tǒng)計(jì)平均來(lái)看,ETKF_R的臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)誤差在0～2 d與ECMWF集合相當(dāng),NCEP集合的0～2 d路徑預(yù)報(bào)誤差最小,但48 h后誤差增長(zhǎng)最快;ECMWF和NCEP集合的路徑預(yù)報(bào)均呈現(xiàn)過(guò)度發(fā)散特征,尤其是NCEP集合的臺(tái)風(fēng)路徑一致性關(guān)系明顯比ETKF_R差(圖5)。

除了路徑預(yù)報(bào),我國(guó)區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)也具有業(yè)務(wù)參考價(jià)值。ECMWF集合對(duì)“煙花”的強(qiáng)度預(yù)報(bào)總體嚴(yán)重偏弱,無(wú)法預(yù)報(bào)出臺(tái)風(fēng)加強(qiáng)的過(guò)程;而NCEP集合對(duì)預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)最大強(qiáng)度的準(zhǔn)確性較高,但預(yù)報(bào)的臺(tái)風(fēng)增強(qiáng)速度比ETKF_R慢(圖6)。ECMWF和NCEP集合的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度初始擾動(dòng)幅度和離散度過(guò)大,且大多數(shù)集合成員的擾動(dòng)初值比控制預(yù)報(bào)偏強(qiáng),容易引起預(yù)報(bào)前6 h的不合理spin-down現(xiàn)象(圖11和圖12)。從統(tǒng)計(jì)平均來(lái)看(圖7),ETKF_R的0～3 d臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)明顯優(yōu)于ECMWF集合,而NCEP集合的0～2 d臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)誤差與ETKF_R相當(dāng),48 h后其誤差雖有所下降,但一致性關(guān)系隨預(yù)報(bào)時(shí)效變差。

3 結(jié)論及討論

集合預(yù)報(bào)是提高臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)水平的重要技術(shù)方法,合理地表征初值不確定性對(duì)提高集合預(yù)報(bào)技巧至關(guān)重要。本文針對(duì)基于歷史統(tǒng)計(jì)ECMWF再分析尺度化因子的ETKF_R初值擾動(dòng)改進(jìn)方案,利用2021年7月18—29日的CMA-REPS回算對(duì)比試驗(yàn),考察初值擾動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)登陸我國(guó)并造成嚴(yán)重災(zāi)害的臺(tái)風(fēng)煙花路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)的影響,并與ECMWF和NCEP全球集合預(yù)報(bào)進(jìn)行對(duì)比分析。得出以下結(jié)論:

(1)與ETKF過(guò)度發(fā)散的擾動(dòng)初值相比,ETKF_R方法改善了初始三維風(fēng)場(chǎng)的擾動(dòng)幅度和結(jié)構(gòu),但臺(tái)風(fēng)初始位置和強(qiáng)度的離散度偏小。

(2)ETKF_R方法能合理降低西北太平洋副熱帶高壓的集合離散度,從而限制臺(tái)風(fēng)移速和移向的過(guò)度發(fā)散。與ETKF相比,ETKF_R方法對(duì)“煙花”全生命史的路徑集合平均預(yù)報(bào)有改進(jìn),并改善臺(tái)風(fēng)路徑集合平均誤差與離散度關(guān)系,也能更合理地表征臺(tái)風(fēng)降水的預(yù)報(bào)不確定性。

(3)CMA-REPS控制預(yù)報(bào)的臺(tái)風(fēng)初始強(qiáng)度通常偏弱,而得益于ETKF_R預(yù)報(bào)前24 h臺(tái)風(fēng)結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度離散度的快速增長(zhǎng),其24 h后臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度集合平均預(yù)報(bào)效果與ETKF基本相當(dāng)。

(4)與國(guó)際先進(jìn)的全球集合預(yù)報(bào)相比,CMA-REPS的臺(tái)風(fēng)路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)具有業(yè)務(wù)參考價(jià)值。ETKF_R對(duì)“煙花”登陸的預(yù)報(bào)效果最優(yōu),其統(tǒng)計(jì)平均的0～2 d路徑預(yù)報(bào)誤差與ECMWF集合相當(dāng),而NCEP集合的0～2 d路徑預(yù)報(bào)誤差最小,但一致性關(guān)系明顯比ETKF_R差;同時(shí),ETKF_R的0～2 d 臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)誤差與NCEP集合相當(dāng),而ECMWF 集合對(duì)“煙花”的強(qiáng)度預(yù)報(bào)總體嚴(yán)重偏弱。

盡管ETKF_R方法能有效提高臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)技巧,但預(yù)報(bào)的臺(tái)風(fēng)路徑和強(qiáng)度欠發(fā)散特征較明顯,有待改進(jìn)。以上結(jié)論基于臺(tái)風(fēng)煙花單個(gè)例得到,未來(lái)還需對(duì)突變臺(tái)風(fēng)、弱臺(tái)風(fēng)等更多臺(tái)風(fēng)個(gè)例檢驗(yàn)評(píng)估。本研究可為集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)研發(fā)改進(jìn)提供參考,并推動(dòng)集合預(yù)報(bào)技術(shù)的業(yè)務(wù)應(yīng)用。需要說(shuō)明的是,基于再分析尺度化因子的初值擾動(dòng)技術(shù)已于2022年應(yīng)用于CMA-REPS V3.2業(yè)務(wù)升級(jí)版本中,并采用了我國(guó)自主研發(fā)的CMA-RA再分析資料來(lái)估計(jì)分析誤差。