基于Hough變換檢測前跟蹤的水下多目標被動檢測方法

王學敏, 于洪波, 張翔宇,2, 安舒, 李文海

(1.海軍航空大學, 山東 煙臺 264001; 2.中北大學 信息與通信工程學院, 山西 太原 030023)

0 引言

水下無人潛航器良好的適航性能、較低的輻射噪聲,使其成為典型水下低可探測目標之一。隨著水下無人潛航器集群的發(fā)展,其作戰(zhàn)能力提升的同時,被探測的難度進一步加劇,正深刻影響著現(xiàn)代水下攻防作戰(zhàn)的變革。在偵察可能存在水下目標的海域時,航空被動聲納浮標借助反潛機平臺的高速機動優(yōu)勢以及先驗情報,可以對來襲無人潛航器集群進行隱蔽高效探測,具有重要的研究意義和軍事價值。

檢測前跟蹤技術(TBD)在低可探測領域發(fā)揮著重要作用。目前,國內(nèi)從事相關研究的單位主要有北京電子工程總體研究所、南京電子技術研究所、哈爾濱工程大學、西安電子科技大學、海軍航空大學、空軍預警學院等單位[1-8],主要用于處理雷達、聲納、光電等傳感器數(shù)據(jù)[1-8];研究方法主要涉及粒子濾波檢測前跟蹤(PF-TBD)、Hough變換檢測前跟蹤(HT-TBD)、動態(tài)規(guī)劃檢測前跟蹤(DP-TBD)等算法[1-8];檢測對象的適用范圍也由空中飛行器為主,擴展到高超音速導彈及水下潛航器這一類更為隱蔽的目標。

針對水下低可探測性目標[31]檢測的問題,國內(nèi)外學者主要對PF-TBD、DP-TBD、HT-TBD等方法進行了可行性驗證[8-12]。面臨水下檢測場景復雜問題,Yan等[13]、Northardt等[14]分別將PD-TBD用于復雜主、被動聲納場景中的弱目標檢測?？紤]傳統(tǒng)PF計算量大、高維采樣效率低等問題,胡健陽等[15]從粒子群優(yōu)化角度、奚暢等[16]以粒子相對距離和法向速度均勻分布為準則,分別給出了優(yōu)化的PD-TBD算法,一定程度上改善了復雜環(huán)境下的聲納微弱目標檢測魯棒性。相較于飛行器和導彈,水下目標航速較低,在較短的觀測時間內(nèi),其航跡可以近似為線性,而DP-TBD、HT-TBD在處理非機動目標檢測中具有更好的魯棒性和實時性。文獻[17]提出了基于改進DP的主動聲納序列圖像檢測方法,驗證了DP-TBD算法對水下低可探測單目標檢測的有效性。文獻[18]將DP-TBD算法用于水下多目標主動聲納檢測和跟蹤,對航線遠離或較遠的多目標檢測效果較好,但在航線交叉或較近的情況下,多目標檢測效果將變差。文獻[19]驗證了HT-TBD算法用于主動聲納水下多目標檢測的有效性。此外,在探測水下目標時,利用回波信號檢測目標,目標信息豐富,但容易暴露;利用輻射信號檢測目標,隱蔽性好,但目標信息較單一。這也使得目前國內(nèi)外研究對象主要是主動聲納,而被動聲納隱蔽性檢測研究方法不夠豐富。

本文針對上述問題,通過合理的任務規(guī)劃布放有效的航空被動聲納浮標陣,采用自適應交叉定位技術和雙門限隨機HT-TBD算法,對多個水下無人潛航器進行被動檢測。根據(jù)航空被動聲納浮標陣攔截陣型,構建了水下無人潛航器被動檢測模型;采用自適應關聯(lián)交叉定位技術,實現(xiàn)了HT-TBD檢測前的數(shù)據(jù)預處理;對預處理數(shù)據(jù)進行雙門限隨機Hough正映射,通過點數(shù)積累、能量積累、參數(shù)點合并、雙門限判決、Hough逆映射等一系列處理,實現(xiàn)了水下多目標隱蔽可靠檢測。方法流程及核心內(nèi)容如圖1所示。

1 水下無人潛航器被動檢測模型

在開展檢測水下無人潛航器的工作時,在較短探測時間內(nèi)其運動模型可采用線性勻速或勻加速運動模型[19]。目前,航空聲納浮標探測深度通常涵蓋無人潛航器的航行深度。以單線浮標攔截陣同深探測為例展開分析,其中,單線浮標攔截陣由共線等間距的Ns枚被動聲納浮標組成。在直角坐標系Oxy中,任一浮標位置坐標為(xsi,ysi)(i=1,2,…,Ns),相鄰兩枚浮標間距為d(見圖2)。第i枚被動聲納浮標在第k(k=1,2,…,K)時刻的量測數(shù)據(jù)矩陣為

圖2 浮標攔截陣探測水下目標示意圖

(1)

(2)

sikj(θikj)為目標能量,cikj(θikj)為干擾噪聲能量。

當量測點為目標時,由被動聲納方程可知,目標能量sikj(θikj)可表征為

sikj(θikj)=SL-TL-NL

(3)

式中:SL為目標聲源強度;TL為傳播損失;NL為背景噪聲強度。不失一般性,TL采用近似柱面波條件。在聲納浮標陣覆蓋這一較小探測區(qū)域、較短觀測時間條件下,可以認為SL、NL近似不變。

當量測點為干擾噪聲時,根據(jù)聲納浮標探測區(qū)內(nèi)的信噪比ηDT,干擾噪聲能量cikj(θikj)可表征為

(4)

式中:Sk為所有目標能量的平均值;δik為服從0均值的高斯分布。

TBD的優(yōu)勢在于積累多個時刻的量測信息來提高檢測效益,第i枚被動聲納浮標在K個時刻內(nèi)的數(shù)據(jù)可用元胞數(shù)組表示為Zi={zi1,zi2,…,zik,…,zik},其中zik為k時刻的量測矩陣。考慮水下無人潛航器航速較低,對K個連續(xù)量測點直接檢測難以發(fā)揮TBD優(yōu)勢,而對整個量測期間獲取全部量測交叉定位計算將影響檢測效率。針對上述問題,首先對量測點采樣;如果采樣時刻量測點存在,則直接進行交叉定位預處理,否則采用內(nèi)插外推方法[20-21]獲取估計量測點,再進行交叉定位預處理。從而一方面可以降低交叉定位計算時間,提高計算效率;另一方面可以保證HF-TBD檢測中輸入點數(shù)的完整度,提高檢測的可靠性。

2 自適應關聯(lián)的多目標交叉定位

采用水下無人潛航器被動檢測模型,在被動聲納浮標陣的作用范圍內(nèi),通過各浮標獲取的信號強度來確定用于檢測的被動聲納浮標。遍歷搜索信號強度最大的相鄰2枚被動聲納浮標作為浮標檢測組。在聲納浮標處理系統(tǒng)中自動切換至對應的被動聲納浮標,實現(xiàn)聲納浮標組的自適應關聯(lián)。

步驟1選取量測矩陣中最大的能量信息,得到第k時刻信號強度最大時對應的浮標i′。

ei′k=max {eikj|i=1,2,…,Ns,j=1,2,…,Nik}

(5)

步驟2構建浮標積累矩陣N,初始值為0。當k≤K時,進行點數(shù)積累并存儲到浮標積累矩陣。

N(i,k)=N(i,k)+1

(6)

步驟3設置判決門限為Ns/2,當積累次數(shù)大于門限時,選取對應積累單元的浮標,將其作為首枚檢測浮標i*;否則對浮標i′能量信息進行求和,選取最大值對應的浮標作為首枚檢測浮標i*。

(7)

步驟4根據(jù)式(7),選擇e(i*-1)和e(i*+1)較大者作為第2枚檢測浮標,由此構建聲納浮標組。

假設在被動聲納浮標組的共同探測區(qū)內(nèi)存在兩個目標,直接對其進行交叉定位處理[22-23]即可獲取目標位置坐標,但位置坐標可能會有4種情況,如圖3所示,隨著時間推移,將產(chǎn)生虛假干擾航跡,增加后續(xù)HT-TBD檢測的復雜度和難度。對于這種情況,采用啟發(fā)式規(guī)則法[24]能夠有效刪除虛假量測點。刪除虛假量測點的步驟為:首先根據(jù)同一方位僅有一個目標的原則,對探測區(qū)域內(nèi)的量測點進行分組;其次,刪除超出共同探測范圍的位置點(虛假點2);最后,刪除對應分組中的位置點(虛假點1)。

圖3 被動聲納浮標陣探測多目標示意圖

通過刪除虛假量測點,得到k時刻聲納浮標i*的量測點位置坐標(xi*kj,yi*kj),其中,j=1,2,…,nk。因此用于HT-TBD檢測的輸入數(shù)據(jù)可以表示為Xkj=(xi*kj,yi*kj,ei*kj)T。

3 基于雙門限隨機HT-TBD的水下多目標檢測方法

經(jīng)過交叉定位完成預處理后,即可利用雙門限隨機HT-TBD方法檢測水下無人潛航器集群。該方法的基本思想[25-27]:對交叉定位處理后的被動聲納浮標量測數(shù)據(jù)構建數(shù)據(jù)矩陣,同時建立參數(shù)積累矩陣并初始化;經(jīng)隨機Hough變換映射到參數(shù)空間,在參數(shù)空間進行點數(shù)積累和能量積累,并對參數(shù)點進行合并;設置點數(shù)和能量判決門限,對參數(shù)點進行門限檢測;如果判決未通過,則重復上述過程;通過門限判決后,經(jīng)過Hough逆映射得到水下目標的檢測航跡。圖4給出了雙門限隨機HT-TBD多目標檢測流程圖。

圖4 雙門限隨機HT-TBD多目標檢測流程

3.1 構建數(shù)據(jù)矩陣和參數(shù)積累矩陣

根據(jù)K個時刻聲納浮標組交叉定位預處理后的量測點,構建數(shù)據(jù)矩陣A,用元胞數(shù)組表示為

A={A1,A2,…,Ak,…,AK}

(8)

構建點數(shù)積累矩陣P和能量積累矩陣Q。其中,點數(shù)積累矩陣用于存儲經(jīng)Hough變換后參數(shù)點出現(xiàn)次數(shù)的積累數(shù)據(jù),能量積累矩陣用于存儲對應的能量積累數(shù)據(jù),上述兩類積累矩陣的初始值均為0。

3.2 隨機Hough正映射

在數(shù)據(jù)矩陣A中隨機選取兩個元素點Xa∈Al和Xb∈Am作為一對數(shù)據(jù)點(Xa,Xb),其中,a=1,2,…,nl,b=1,2,…,nm,l,m=1,2,…,K且l≠m。(Xa,Xb)在數(shù)據(jù)空間中能夠確定唯一直線,對其做Hough變換,獲得參數(shù)空間中一個確定的參數(shù)點pi=(ρi,θi)。

(9)

式中: (xa,ya)=(Xa(1),Xa(2));(xb,yb)=(Xb(1),Xb(2))。

此時,參數(shù)點pi出現(xiàn)次數(shù)為P(pi)=1,對應的能量E(pi)=Xa(3)+Xb(3)。

3.3 參數(shù)積累及合并

重復3.2節(jié)步驟一定次數(shù)Nc,將得到的參數(shù)點pi(i=1,…,Nc)進行點數(shù)積累和能量積累,并存儲到對應的點數(shù)積累矩陣P和能量積累矩陣Q。

P(pi)=P(pi)+1

(10)

Q(pi)=Q(pi)+E(pi)

(11)

考慮量測誤差的存在,對積累后的參數(shù)點進行合并。設置距離門限δd,當兩個確定參數(shù)點ρi、ρj之間的歐式距離小于δd時,可認為其來自同一條直線。

(ρi-ρj)2+(θi-θj)2<δd

(12)

取兩個參數(shù)點的能量較大者作為新的參數(shù)點p*,并將其代替原來的參數(shù)點,同時將對應的積累點數(shù)加1,同步更新能量積累矩陣。

p*=max {E(pi),E(pj)}

(13)

3.4 門限判決及Hough逆映射

設置參數(shù)點積累門限δP和能量積累門限δQ,分別對參數(shù)點pi的點數(shù)積累值和能量積累值進行門限檢測。門限檢測判決條件為

(14)

完成檢測航跡后,便可將數(shù)據(jù)矩陣中已選取的數(shù)據(jù)點刪除,同時刪除對應參數(shù)數(shù)組中的參數(shù)點,通過更新數(shù)據(jù)矩陣,提高實時檢測的效率。

4 仿真實驗及分析

4.1 參數(shù)設置

在水文條件良好、海底均勻的條件下,海洋環(huán)境背景噪聲、沿各個方向的傳播損失可近似認為不變,探測區(qū)域為20 km×20 km。水下無人潛航器集群做近似直線航行。水下無人潛航器集群由3臺潛航器組成,初始位置分別為(7.5 km,7.0 km),(8.5 km,7.0 km),(9.5 km,7.0 km),初始航向均為60°,航速平均值為5 m/s。被動聲納浮標陣中首枚浮標聲納布設位置為(6.3 km,8.5 km),布設方向90°,作用距離為5 km,相鄰浮標間距為1.2倍作用距離,測角誤差為0.3°,交叉定位誤差為50 m,誤差類型為零均值高斯噪聲。觀測次數(shù)為5次,觀測周期為20 s。判決門限δP、δQ分別取點數(shù)積累和能量積累最大值的0.8倍。以水下無人潛航器實際運動軌跡及聲納浮標實測數(shù)據(jù)為基礎,對本文方法的檢測性能進行仿真研究。

4.2 參數(shù)累積次數(shù)對檢測性能影響

參數(shù)空間積累是本文方法實現(xiàn)中的重要一環(huán)。根據(jù)非相參數(shù)積累原理可知,積累次數(shù)增多,信噪比隨之改善,目標的檢測概率也隨之增大。在噪聲密度λ=100、信噪比為3 dB條件下,本文方法對不同積累次數(shù)的單目標進行100次Monte-Carlo仿真實驗。規(guī)定檢測概率為Pd=Nd/NTrace,其中,Nd為檢測到目標航跡數(shù)之和,NTrace為總航跡數(shù)。綜合考慮檢測概率和運算時間來確定有效的積累次數(shù)。表1給出了不同積累條件下的檢測結果,其中Na為積累次數(shù)。

表1 不同積累次數(shù)條件下的檢測結果

由表1可以看出,隨著積累次數(shù)的增多,檢測概率隨之增大,運算時間隨之增加,與文獻[28]中的分析結果相一致。當積累次數(shù)Na分別取3、4、5、6、7、8時,后者比前者的檢測概率依次提高了15.2%、16.5%、4.8%、1.7%、-0.4%,對應的運算時間分別增加了2.7%、6.1%、11.5%、16.2%、8.9%。為了保證有效的檢測概率和高效的運算時間,本文采用Na=5展開研究。如果輸出航跡中至少含有4個目標點跡,則認為輸出航跡含有目標航跡,即檢測到目標。

4.3 噪聲密度對檢測性能影響

噪聲密度是衡量水聲環(huán)境復雜性的主要因素之一。采用4.1節(jié)參數(shù)設置,在信噪比為5 dB、噪聲密度λ=100條件下進行仿真實驗。首先對聲納浮標觀測數(shù)據(jù)進行交叉定位預處理,該條件下噪聲與目標點跡分布如圖5(a)所示。之后根據(jù)3.1～3.4節(jié)步驟對預處理后的數(shù)據(jù)進行處理,得到圖5(b)所示的檢測結果。圖5(b)表明了本文算法對水下多目標檢測的可行性。

圖5 λ=100時檢測示意圖

在其他參數(shù)不變的條件下,增加噪聲密度λ=200進行仿真實驗。預處理后的噪聲與目標點跡分布如圖6(a)所示,檢測結果如圖6(b)所示。由圖6(b) 可知,在增加噪聲密度后,本文方法在高噪聲密度條件下仍然能夠?qū)Χ嗄繕它c跡進行有效檢測。

圖6 λ=200時檢測示意圖

4.3 信噪比對檢測性能影響

為進一步驗證本文方法的有效性,在噪聲密度λ=200、不同信噪比條件下進行仿真驗證。其他條件與4.2節(jié)相同。不同信噪比條件下的檢測結果如表2所示。由表2可知,在信噪比為3 dB時,單目標被檢測到的平均檢測概率達到72%,3個目標被同時檢測到的平均檢測概率也達到60%以上。因此,本文方法在高噪聲密度條件下對低可探測目標仍具有較好的檢測性能。

表2 不同信噪比條件單/多目標檢測概率

4.4 目標點跡非交叉時檢測性能分析

在信噪比為3 dB、噪聲密度λ=200,其他參數(shù)設置4.1節(jié)條件下做進一步仿真驗證。采用DP-TBD[29]、HT-TBD[30]和本文方法分別對預處理后的數(shù)據(jù)進行處理,得到處理后的結果如圖7所示。由圖7可知,當目標點跡非交叉時,3種方法都能對水下多目標進行有效檢測。

圖7 目標點跡非交叉檢測示意圖

4.5 目標點跡交叉時檢測性能分析

隨著相鄰目標間距的減小,DP-TBD、HT-TBD檢測性能將下降[29-30]。在目標初始位置分別為(9.15 km,6.15 km)、(9.14 km,6.04 km)、(10.18 km,6.03 km),對應航向為63°、60°、60°,其他參數(shù)與4.4節(jié)相同的條件下,對上述3種方法性能進行分析。檢測點跡如圖8所示。

圖8 目標點跡交叉檢測示意圖

由圖8可知,當存在目標點跡交叉或過近情況時,在DP-TBD檢測點跡和HT-TBD檢測點跡中,不同目標的部分點跡出現(xiàn)重合,而本文方法檢測點跡未出現(xiàn)重合,且變化趨勢與目標點跡保持一致,仍然能夠?qū)λ露嗄繕它c跡進行有效檢測。原因如下:與采用多元假設檢驗的DP-TBD方法相比,本文方法在檢測多目標時能夠同時形成對應峰值,不需要考慮多目標聯(lián)合搜索情況下的多元假設檢驗問題;與采用單門限的HT-TBD方法相比,本文方法采用隨機Hough變換,在參數(shù)空間中設置多判決門限,改善了多目標之間相互干擾對門限檢測的不利影響;此外,本文方法采用點跡參數(shù)而非點跡本身的檢測思想,檢測性能不受目標位置間隔較大條件的限制。

在上述仿真條件下,改變信噪比對上述3種方法性能做進一步分析。3種方法檢測性能比較如表3所示。

表3 3種方法檢測性能比較

由表3可知,隨著信噪比增加,3種方法的檢測概率而增加,但本文方法檢測效果更好。在信噪比為3 dB時,本文方法的檢測概率分別比DP-TBD、HT-TBD方法提高10.9%、12.8%。同時,3種方法的平均運行時間都隨信噪比增加而減小。由于采用隨機Hough變換,本文方法的時效性明顯優(yōu)于DP-TBD、HT-TBD方法。

5 結論

1)本文提出一種自適應關聯(lián)交叉定位和雙門限隨機HT-TBD的水下多目標被動檢測方法,在低信噪比、多目標、高噪聲密度條件下,具有較好的檢測概率。在信噪比不低于3 dB條件下,3個目標被同時檢測到的平均檢測概率可以達到60%以上。

2)在目標點跡交叉不利條件下,本文方法采用雙門限隨機Hough變換,在參數(shù)空間中采用多判決門限,改善了參數(shù)的分辨率,與DP-TBD、HT-TBD方法相比,仍具有較好檢測性和時效性。