某型雙機(jī)身飛機(jī)水上迫降數(shù)值模擬

孫肖元, 鄧楓, 劉學(xué)強(qiáng)

(南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院 飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 210016)

0 引言

隨著跨水域飛行航線日益增加,飛機(jī)在飛行過(guò)程中遇到緊急情況需要水上迫降的可能性隨之提高。因此,關(guān)于飛機(jī)水上迫降和入水沖擊等跨介質(zhì)過(guò)程的研究需要加以重視。通常,針對(duì)入水砰擊問(wèn)題的研究方法主要分為理論研究、試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究。

在理論研究方面,關(guān)于入水沖擊的研究最早可以追溯到1929年,von Karman[1]做了水上飛機(jī)降落時(shí)的入水砰擊載荷研究。其利用動(dòng)量守恒定律將飛機(jī)入水砰擊過(guò)程理想化,成為一個(gè)二維楔形體的入水砰擊過(guò)程,由此提出了關(guān)于物體入水砰擊的流體理論,得出了最早的關(guān)于砰擊載荷研究的理論。Wagner[2]引入了勢(shì)流理論的原理,并由此提出了將楔形體等效成一個(gè)擴(kuò)展的平板結(jié)構(gòu),通過(guò)求解流體的速度勢(shì)方程,再利用伯努利方程得出砰擊載荷在平板表面的分布情況。Verhagen[3]利用板邊緣處的射流效應(yīng)對(duì)壓力的分布進(jìn)行了一定程度的光順處理,從而能夠計(jì)算出板邊緣處的壓力分布情況。Peseux等[4]采用三維Wagner理論和有限元方法,分析了圓錐體砰擊問(wèn)題。Greenhow[5]討論了剛性物體的噴濺根部壓強(qiáng)問(wèn)題。Zhao等[6]給出了一般形狀物體入水砰擊的計(jì)算方法。閆發(fā)鎖等[7]以Wagner的入水砰擊理論為基礎(chǔ),提出了楔形體砰擊壓力的計(jì)算方法,并且通過(guò)相關(guān)實(shí)驗(yàn)的對(duì)比驗(yàn)證,得出了完整的壓力計(jì)算方法。

在實(shí)驗(yàn)研究方面,Bocquet[8]利用圓形鋁板做了打水漂實(shí)驗(yàn),分別研究了速度、姿態(tài)角和入水角對(duì)水漂實(shí)驗(yàn)的影響。Takagi等[9]做了關(guān)于砰擊載荷影響的實(shí)驗(yàn)研究,通過(guò)改變模型的底板傾斜角和厚度,來(lái)測(cè)量結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和加速度等數(shù)值的變化。孫輝等[10]做了關(guān)于V型板入水的響應(yīng)實(shí)驗(yàn),得到了結(jié)構(gòu)體入水的加速度以及應(yīng)力響應(yīng)等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。劉暉[11]設(shè)計(jì)了不同剛度楔形體的入水砰擊實(shí)驗(yàn),主要研究剛度這一參數(shù)對(duì)入水砰擊時(shí)的影響。Mcbride等[12]進(jìn)行了9種不同機(jī)身形狀等比例縮小模型的迫降實(shí)驗(yàn),測(cè)量了模型的水平速度、姿態(tài)角、質(zhì)心高度的變化。Yettou等[13]研究了對(duì)稱三維楔形體的入水砰擊過(guò)程,其實(shí)驗(yàn)結(jié)果可為入水砰擊數(shù)值模擬研究提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。蒲錦華等[14]通過(guò)TEMA圖像運(yùn)動(dòng)分析軟件跟蹤判讀高速攝像結(jié)果,獲得了某型飛機(jī)模型迫降著水瞬間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。駱寒冰等[15]采用落體入水模型研究了砰擊過(guò)程的砰擊壓力與結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。

在數(shù)值模擬研究方面,陳震等[16]利用MSC-Dytran仿真軟件對(duì)二維楔形體入水問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,闡述了空氣墊和重力對(duì)砰擊時(shí)液面的變化和根部的噴射具有一定的影響。張曉波[17]應(yīng)用大型有限元軟件LS-DYNA模擬了二維剛性體的入水砰擊過(guò)程,研究了剛性體的入水高度、殼的厚度、有無(wú)沙漏現(xiàn)象、罰函數(shù)的系數(shù)選擇和重力等因素對(duì)入水過(guò)程的影響。王建凱[18]采用ANSYS-Fluent流體分析軟件模擬了物體的入水砰擊過(guò)程,研究了模型剖面的壓力分布和監(jiān)測(cè)點(diǎn)垂向作用力的數(shù)值變化,得出了相對(duì)運(yùn)動(dòng)最大的部位最易發(fā)生砰擊現(xiàn)象、砰擊壓力峰值與船體剖面形狀具有一定的關(guān)系的結(jié)論。陳光茂等[19]利用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)方法對(duì)二維楔形體進(jìn)行了仿真數(shù)值模擬,并將豎直方向的速度變化與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。駱寒冰等[20]利用LS-DYNA軟件研究三維楔形體的入水砰擊問(wèn)題,采用基于任意拉格朗日-歐拉(ALE)算法和罰函數(shù)的耦合算法對(duì)楔形體的入水砰擊過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。盧昱錦等[21]綜合利用流體體積(VOF)模型和整體動(dòng)網(wǎng)格方法(GMM)對(duì)高速入水的三維平板數(shù)值模擬,并主要針對(duì)不同入水角度進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。陸召嚴(yán)[22]利用SPH方法對(duì)某型直升機(jī)縮比模型進(jìn)行了俯仰角分別為6°、8°和10°的帶有水平速度的水上迫降過(guò)程數(shù)值模擬。屈秋林等[23]結(jié)合VOF方法和GMM方法研究了NACA-TN2929模型各部件在水上迫降過(guò)程中的作用,計(jì)算結(jié)果表明飛機(jī)迫降過(guò)程中氣動(dòng)載荷的影響不可忽略。Yan等[24]利用SPH方法對(duì)三維圓盤水漂運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,其數(shù)值結(jié)果和理論分析結(jié)果為本文提供了算例驗(yàn)證數(shù)據(jù)。趙蕓可等[25]采用6自由度(6DOF)模型和GMM方法成功模擬了某型飛機(jī)的迫降過(guò)程。李勐等[26]采用ALE方法對(duì)飛機(jī)非對(duì)稱水上迫降過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬,分析了不同初始滾轉(zhuǎn)角情況下飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與力學(xué)特性。田北晨等[27]采用VOF方法對(duì)跨介質(zhì)飛行器觸水滑跳過(guò)程展開(kāi)數(shù)值模擬研究,主要研究了入水速度與入水俯仰角度對(duì)滑跳過(guò)程的影響。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,各式各樣的數(shù)值模擬方法已經(jīng)被應(yīng)用于跨介質(zhì)飛行器入水砰擊問(wèn)題的數(shù)值模擬研究?；谝陨蠈W(xué)者的研究,本文綜合運(yùn)用URANS方法、VOF方法、動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和6DOF模型對(duì)某型雙機(jī)身飛機(jī)的水上迫降過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬研究,重點(diǎn)研究飛機(jī)入水俯仰角度這一關(guān)鍵參數(shù)對(duì)該飛機(jī)水上迫降過(guò)程的影響機(jī)制,為飛機(jī)水上降落過(guò)程研究提供參考和技術(shù)支持。

1 數(shù)值計(jì)算方法

飛機(jī)水上迫降過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的物理過(guò)程,涉及固、液、氣三者之間的相互作用。飛機(jī)水上迫降過(guò)程的數(shù)值模擬方法主要包括流體力學(xué)基本控制方程及求解、VOF方法、動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和6DOF模型等。流體力學(xué)基本控制方程解決復(fù)雜的湍流和多介質(zhì)流動(dòng)問(wèn)題,VOF方法實(shí)現(xiàn)對(duì)自由液面的追蹤,動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和6DOF模型模擬飛機(jī)水上迫降的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。通過(guò)非定常計(jì)算的方式模擬飛機(jī)在水上迫降過(guò)程中的數(shù)值變化,通過(guò)控制變量法研究飛機(jī)俯仰角這一重要參數(shù)對(duì)飛機(jī)水上迫降過(guò)程數(shù)值的影響。本文采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)分析軟件Fluent進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,其求解流程圖如圖1所示。

圖1 數(shù)值模擬流程

1.1 流體力學(xué)控制方程

目前,CFD仿真計(jì)算都是基于流體力學(xué)基本控制方程,其控制方程包括3個(gè)基本方程:連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程。由于本文的數(shù)值計(jì)算不涉及傳熱問(wèn)題,不考慮能量守恒方程。控制方程采用三維不可壓縮URANS方程,其中包括連續(xù)方程和動(dòng)量守恒方程。流體流動(dòng)的連續(xù)方程可以表示為

(1)

式中:u、v、w分別表示某一空間點(diǎn)上x軸、y軸、z軸方向的流速。流體流動(dòng)的動(dòng)量守恒方程表示為

(2)

(3)

(4)

式中:p為流體中的壓力;fx、fy、fz分別為x軸、y軸、z軸上的單位質(zhì)量力;ρ為流體密度;μ為流體的動(dòng)力黏度系數(shù);μT表示標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型求解的湍流渦旋黏度。

1.2 VOF方法

VOF方法是一種能夠及時(shí)捕捉并追蹤自由界面的方法,具有操作簡(jiǎn)單、計(jì)算穩(wěn)定和魯棒性優(yōu)異等優(yōu)點(diǎn)。該方法中,互不相容的流體共同使用一套動(dòng)量方程,并通過(guò)引入相體積分?jǐn)?shù)這一變量來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)流體計(jì)算域內(nèi)自由界面的追蹤。對(duì)于流場(chǎng)中的每個(gè)網(wǎng)格單元,相體積分?jǐn)?shù)定義為目標(biāo)流體的體積與網(wǎng)格單元體積的比值,通過(guò)計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格上的相體積分?jǐn)?shù),實(shí)現(xiàn)對(duì)自由界面的追蹤。通過(guò)對(duì)自由界面的追蹤,可以將流場(chǎng)中的空氣和水兩種不同的介質(zhì)清晰地展示出來(lái),空氣的VOF分?jǐn)?shù)為0,水的VOF分?jǐn)?shù)為1,而VOF分?jǐn)?shù)介于0和1之間則代表水和空氣兩種介質(zhì)的交界處,并通過(guò)求解VOF函數(shù)的控制方程實(shí)現(xiàn)交界面的呈現(xiàn),其表達(dá)式為

(5)

式中:F為VOF函數(shù)。如圖2所示,VOF方法通過(guò)求出整個(gè)計(jì)算域內(nèi)每個(gè)網(wǎng)格單元的VOF分?jǐn)?shù),可以構(gòu)建出水-空氣相位交界面。為加快數(shù)值計(jì)算的收斂速度和增強(qiáng)計(jì)算穩(wěn)定性,本文采用SIMPLEC算法處理流場(chǎng)內(nèi)的壓力-速度耦合。

圖2 相位交界面的呈現(xiàn)原理圖

1.3 動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)與6自由度模型

綜合運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和6DOF模型實(shí)現(xiàn)飛機(jī)水上迫降過(guò)程的動(dòng)態(tài)模擬。采用彈性光順?lè)ê徒Y(jié)構(gòu)重構(gòu)法等動(dòng)網(wǎng)格方法。6DOF運(yùn)動(dòng)求解器能夠解決基于平移和旋轉(zhuǎn)自由度的物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程,通過(guò)監(jiān)視目標(biāo)物體的6DOF數(shù)值變化進(jìn)行數(shù)值模擬研究。如圖3所示,一般物體在空間內(nèi)具有6個(gè)DOF,即沿x、y、z3個(gè)直角坐標(biāo)軸方向的平移自由度和繞x、y、z3個(gè)直角坐標(biāo)軸方向的旋轉(zhuǎn)自由度,這6個(gè)空間自由度可以自由組合和分解,構(gòu)成三維空間內(nèi)的所有運(yùn)動(dòng)。

圖3 一般物體的空間6DOF

將目標(biāo)物體的質(zhì)量、質(zhì)心位置和質(zhì)心慣性張量等質(zhì)量屬性與初始速度、初始角速度等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)通過(guò)用戶自定義函數(shù)(UDF)編譯的方式完成輸入。進(jìn)而通過(guò)6DOF求解器監(jiān)測(cè)物體質(zhì)心位置的變化來(lái)獲得物體的位移。每個(gè)時(shí)間段的位移變化量Δs除以時(shí)間變化量Δt為該時(shí)間段內(nèi)的速度,每個(gè)時(shí)間段內(nèi)速度變化量Δvj除以時(shí)間變化量Δt為該時(shí)間段內(nèi)的垂向加速度。根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律,水作用在物體上的垂直力可以通過(guò)求解以下公式得到:

(6)

(7)

Ftotal=Mg-Fw=Ma

(8)

式中:vj表示物體的垂向速度;s表示物體的垂向位移;a表示物體的垂向加速度;i表示瞬時(shí)位移或時(shí)間的先后順序;Ftotal表示物體受到的總垂向作用力;M表示物體的質(zhì)量;g為重力加速度,g=9.81 m/s2;Fw表示水作用在物體上的垂向作用力。

2 數(shù)值模型與網(wǎng)格設(shè)置

2.1 網(wǎng)格劃分與邊界條件

計(jì)算模型為某型雙機(jī)身飛機(jī),其雙機(jī)身設(shè)計(jì)增大了飛機(jī)的運(yùn)輸質(zhì)量。飛機(jī)長(zhǎng)度L為5.0 m、寬度D為5.8 m、高度H為2.0 m,飛機(jī)的質(zhì)量為365.122 kg,將飛機(jī)的質(zhì)心位置移動(dòng)至計(jì)算域的坐標(biāo)原點(diǎn)。飛機(jī)水上迫降時(shí)抬高機(jī)頭一定角度滑翔迫降,飛機(jī)的三視圖如圖4所示。

圖4 飛機(jī)三視圖

圖5為外流場(chǎng)計(jì)算域的邊界條件設(shè)置,計(jì)算域是一個(gè)10L×8L×5L的長(zhǎng)方體,除計(jì)算域正上方的邊界條件是設(shè)置為pressure-outlet(壓力出口),剩余5面的邊界條件都設(shè)置為wall(壁面)。計(jì)算初始狀態(tài)時(shí),飛機(jī)底部剛剛與水面接觸。

圖5 邊界條件

圖6展示了計(jì)算域內(nèi)的網(wǎng)格劃分情況。為實(shí)現(xiàn)彈性光順模型和結(jié)構(gòu)重構(gòu)模型等動(dòng)網(wǎng)格方法,計(jì)算域內(nèi)全部采用四面體類型網(wǎng)格。在飛機(jī)的周圍生成一個(gè)球體移動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域,并對(duì)該區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密,便于準(zhǔn)確地模擬飛機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的數(shù)值變化以及更精確地捕捉飛機(jī)入水時(shí)周圍的水花現(xiàn)象。將飛機(jī)設(shè)置為剛性移動(dòng)物體,周圍的球體移動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域設(shè)置為被動(dòng)剛性移動(dòng)區(qū)域,該區(qū)域在重力的作用下跟隨飛機(jī)一起移動(dòng),與飛機(jī)有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),且內(nèi)部網(wǎng)格不發(fā)生重構(gòu)。

圖6 整體網(wǎng)格區(qū)域和移動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域

考慮到外流場(chǎng)計(jì)算域內(nèi)的初始?jí)簭?qiáng)分布對(duì)于非定常數(shù)值模擬的數(shù)值影響較大,因此需要在非定常數(shù)值模擬前對(duì)計(jì)算域內(nèi)的流場(chǎng)分布進(jìn)行預(yù)處理,將預(yù)處理后的穩(wěn)定流場(chǎng)作為非定常數(shù)值模擬的初始流場(chǎng)。圖7(a)為經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的壓力分布云圖,這里水下流場(chǎng)的壓強(qiáng)分布符合以下壓力公式:

圖7 預(yù)處理后壓力云圖和相位云圖

pa=ρwgh

(9)

式中:pa為相對(duì)壓力;ρw為水的密度,ρw=998.2 kg/m3;h表示水的深度;操作壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101 325 Pa。圖7(b)展示了水-空氣介質(zhì)的相位分布云圖,空氣的體積分?jǐn)?shù)為0,水的體積分?jǐn)?shù)為1,水和空氣交界處的體積分?jǐn)?shù)位于0和1之間。

2.2 網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證

對(duì)整體網(wǎng)格區(qū)域和移動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域的網(wǎng)格單元尺寸以及體網(wǎng)格加密程度進(jìn)行設(shè)置與調(diào)整,繪制 4種不同網(wǎng)格數(shù)量的網(wǎng)格,4種不同網(wǎng)格的詳細(xì)信息如表1所示。分別采用4種網(wǎng)格對(duì)飛機(jī)以俯仰角度6°進(jìn)行水上迫降數(shù)值計(jì)算,對(duì)比并分析其數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

表1 4種不同網(wǎng)格的詳細(xì)信息

計(jì)算結(jié)果如圖8所示,圖8(a)、圖8(b)、圖8(c)和圖8(d)分別為采用4種不同網(wǎng)格計(jì)算得到的飛機(jī)水平速度、垂向速度、水平位移和垂向位移隨時(shí)間的變化曲線對(duì)比。經(jīng)過(guò)比較曲線的變化趨勢(shì)可以看出:網(wǎng)格1和網(wǎng)格2的水平速度、垂向速度、水平位移以及垂向位移均與網(wǎng)格3和網(wǎng)格4的數(shù)值計(jì)算結(jié)果存在較大的差距,而網(wǎng)格3和網(wǎng)格4的數(shù)值結(jié)果的變化趨勢(shì)基本吻合,其數(shù)值誤差很小且在可接受范圍內(nèi)。綜合考慮到計(jì)算精度、計(jì)算效率與計(jì)算資源,本文將采用網(wǎng)格3完成后面的數(shù)值計(jì)算與研究。

圖8 不同網(wǎng)格的數(shù)值結(jié)果對(duì)比

3 算例驗(yàn)證

圖9展示了圓盤的幾何特征:一個(gè)厚度h=2.75 mm、半徑R=50 mm的圓盤模型有一個(gè)入水速度U和旋轉(zhuǎn)速度Ω,其中n為垂直于圓盤表面的單位矢量法線。圓盤的姿態(tài)由入水攻角α定義,ez為未受干擾的水面的單位法向量;圓盤的運(yùn)動(dòng)方向由沖擊角β定義,ex為與水面相切的單位矢量。圓盤與水的碰撞過(guò)程通過(guò)高速攝像機(jī)記錄。圓盤水漂實(shí)驗(yàn)采用鋁制圓盤進(jìn)行,圓盤與水的密度比為ρs/ρw≈2.7。

圖9 圓盤的幾何特征

為驗(yàn)證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性,對(duì)文獻(xiàn)[8]水漂實(shí)驗(yàn)中入水速度U=3.5 m/s、入水攻角α=35°和速度攻角β=20°實(shí)驗(yàn)工況下的有旋轉(zhuǎn)(Ω=65 rot/s)和無(wú)旋轉(zhuǎn)(Ω=0 rot/s)圓盤水漂運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。參照文獻(xiàn)[24],由于圓盤在水漂過(guò)程中高速自旋,姿態(tài)角α在整個(gè)碰撞過(guò)程中保持不變,在數(shù)值模擬過(guò)程中只放開(kāi)ez方向與ex方向平移自由度。

圖10、圖11所示分別為圓盤在有旋和無(wú)旋狀況下的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)拍攝結(jié)果[8]對(duì)比。由圖10和圖11可以看出,仿真結(jié)果獲得的不同時(shí)刻(時(shí)間間隔Δt=8.9 ms)液面噴濺形態(tài)和圓盤運(yùn)動(dòng)姿態(tài)均與實(shí)驗(yàn)拍攝結(jié)果吻合較好。圖12展示了β=20°時(shí)不同α值的圓盤最小投擲速度vmin。從圖12中可以看出:本文算例采用VOF方法數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果相比于Yan等[24]采用SPH方法數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果更貼合Yan等的理論結(jié)果,且本文算例采用的基于VOF方法的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與Yan等的理論結(jié)果誤差均小于4%,因此可以充分證明本文采用的數(shù)值方法符合數(shù)值計(jì)算精度要求。

圖10 圓盤水面滑跳實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的滑跳姿態(tài)對(duì)比(Ω=65 rot/s,上為實(shí)驗(yàn)結(jié)果,下為數(shù)值模擬結(jié)果)

圖11 圓盤水面滑跳實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的滑跳姿態(tài)對(duì)比(Ω=0 rot/s,上為實(shí)驗(yàn)結(jié)果,下為數(shù)值模擬結(jié)果)

圖12 β=20°時(shí)不同α值的圓盤最小投擲速度對(duì)比曲線

4 飛機(jī)水上迫降數(shù)值模擬

4.1 計(jì)算模型

如圖13所示,飛機(jī)的自身軸線與水面形成一個(gè)夾角α,定義該夾角α為飛機(jī)水上迫降時(shí)的入水俯仰角度。為研究不同俯仰角度α對(duì)水上迫降過(guò)程的影響,分別設(shè)置6°、8°、10°、12°、14°共5組俯仰角度。初始狀態(tài)時(shí),飛機(jī)尾部與水面剛剛接觸,其水平初始速度為10 m/s,方向水平向左,豎直初始速度為0.5 m/s,方向垂直水平面向下。飛機(jī)不同俯仰角度的質(zhì)量屬性如表2所示。

表2 飛機(jī)不同俯仰角度的質(zhì)量屬性

圖13 俯仰角度

4.2 計(jì)算結(jié)果與分析

采用第3節(jié)驗(yàn)證過(guò)的CFD數(shù)值計(jì)算方法對(duì)飛機(jī)水上迫降過(guò)程進(jìn)行仿真模擬,并對(duì)比不同俯仰角度情況下飛機(jī)在水上迫降過(guò)程中的數(shù)值變化與流場(chǎng)分布情況。圖14給出了俯仰角度為6°的飛機(jī)分別在t=0 s、t=0.1 s、t=0.2 s和t=0.3 s時(shí)的飛機(jī)姿態(tài)與水面變化情況。從圖14中可以看出,該數(shù)值方法能夠很好地捕捉飛機(jī)在水上迫降過(guò)程中的邊緣噴濺現(xiàn)象。

圖14 不同時(shí)刻的飛機(jī)姿態(tài)和水面變化(上為飛機(jī)姿態(tài)云圖,下為水面變化云圖)

圖15展示了不同俯仰角度的飛機(jī)在不同時(shí)刻的相位云圖。從圖15中可以看出飛機(jī)在不同時(shí)刻的姿態(tài)、位置、水面變化以及底部浸水情況:除了俯仰角度為6°的情況以外,其他俯仰角度在t=0.1 s時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)均未觸碰到水面;隨著時(shí)間的推進(jìn),俯仰角度為12°和14°的飛機(jī)在迫降過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)底部均沒(méi)有完全浸入水中,而飛機(jī)尾部則全部浸入水中;從飛機(jī)尾部的浸水情況可以看出,飛機(jī)在整個(gè)迫降的過(guò)程中,垂向位移隨著俯仰角度的增大而增大,即飛機(jī)以較大俯仰角度入水的垂向位移更大。

圖15 不同時(shí)刻的相位云圖(上為飛機(jī)側(cè)面相位云圖,下為飛機(jī)底部浸水相位云圖)

圖16展示了飛機(jī)俯仰偏轉(zhuǎn)角度隨時(shí)間的變化曲線。從俯仰偏轉(zhuǎn)角度的變化趨勢(shì)可以看出,在迫降過(guò)程中,飛機(jī)先低頭后抬頭,其俯仰角度變化是由于飛機(jī)在迫降過(guò)程中受到的俯仰力矩造成的。經(jīng)過(guò)對(duì)比分析可以看出,飛機(jī)的俯仰偏轉(zhuǎn)角度變化量隨著俯仰角度的增大而減小,即飛機(jī)以較大俯仰角度入水時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度變化幅度越小,飛機(jī)不會(huì)大幅度抬頭,飛機(jī)的俯仰穩(wěn)定性越好。

圖16 俯仰偏轉(zhuǎn)角度隨時(shí)間的變化

圖17分別給出了不同俯仰角度的飛機(jī)在不同時(shí)刻的壓力云圖。從圖17中可以看出不同時(shí)刻的飛機(jī)底部壓力分布情況:在t=0.1 s時(shí),俯仰角度為6°的飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)因最先觸碰到水面,底部會(huì)產(chǎn)生較大的壓力;俯仰角度為14°的飛機(jī)最先觸碰到水面的部位在機(jī)尾比較靠后的位置,飛機(jī)底部靠后的部位會(huì)產(chǎn)生較大的壓力,隨著迫降過(guò)程的進(jìn)行,飛機(jī)底部的壓力逐漸減小且最大壓力區(qū)域向飛機(jī)前部移動(dòng);俯仰角度為14°的飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)在t=0.2 s之前未接觸水面,發(fā)動(dòng)機(jī)底部的壓力很小,最大壓力區(qū)域一直在機(jī)身尾部位置。由此可以推斷出:飛機(jī)底部的壓力分布與飛機(jī)底部的浸水情況有關(guān),最大壓力區(qū)域均為飛機(jī)的浸水邊界,即飛機(jī)剛接觸水面的部分其壓力值最大。

圖17 不同時(shí)刻的壓力云圖

圖18分別給出了飛機(jī)在不同俯仰角度情況下水上迫降的垂向速度和垂向位移隨時(shí)間的變化曲線。由圖18可以看出,飛機(jī)的垂向速度呈先增大后減小的趨勢(shì),飛機(jī)的垂向位移呈先增大后緩慢減小的趨勢(shì)。分析飛機(jī)的垂向速度和垂向位移變化趨勢(shì)的原因,可以得出:在飛機(jī)水上迫降過(guò)程的初期,水對(duì)飛機(jī)的垂向作用力小于飛機(jī)自身重力,飛機(jī)的垂向速度不斷增大,垂向位移也隨之增大;隨著垂向位移的增大,水對(duì)飛機(jī)的垂向作用力逐漸增大,當(dāng)飛機(jī)的垂向作用力等于飛機(jī)自身重力時(shí),飛機(jī)的垂向速度達(dá)到峰值;隨著時(shí)間的推進(jìn),飛機(jī)的垂向作用力繼續(xù)增大并大于飛機(jī)自身重力時(shí),飛機(jī)的垂向速度開(kāi)始減小,飛機(jī)的垂向位移也逐漸減小并趨于平緩。

圖18 垂向速度和垂向位移隨時(shí)間變化

隨著俯仰角度的增大,飛機(jī)的垂向速度峰值越高,垂向速度達(dá)到峰值所需要的時(shí)間越長(zhǎng),飛機(jī)的垂向位移越大。當(dāng)飛機(jī)以俯仰角度14°入水時(shí),飛機(jī)的垂向速度從0.5 m/s最高增大到1.28 m/s,垂向速度增大了156%。而飛機(jī)以俯仰角度6°入水時(shí),飛機(jī)的垂向速度從0.5 m/s最高增大到0.9 m/s,垂向速度增大了80%。因此可以得出:飛機(jī)以小俯仰角度完成迫降,垂向速度的變化幅度較小,相同時(shí)刻的垂向位移越小;相反,飛機(jī)以大俯仰角度完成迫降,垂向速度的變化幅度大,相同時(shí)刻的垂向位移越大。

圖19分別給出了飛機(jī)的水平速度和水平位移隨時(shí)間的變化曲線。由圖19可知:飛機(jī)的水平速度隨時(shí)間變化逐漸減小,其減小幅度先緩慢后快速再緩慢;俯仰角度越小,水平速度減小得越快,相同時(shí)刻的水平位移越小。由于飛機(jī)水上迫降過(guò)程最終需要完全?？吭谒嫔?即飛機(jī)的水平速度減小到 0 m/s,飛機(jī)以小俯仰角度完成迫降可以在較短的時(shí)間內(nèi)完成水面?？俊?/p>

圖19 水平速度和水平位移隨時(shí)間變化

圖20分別給出了飛機(jī)在不同俯仰角度情況下受到的垂向作用力和垂向加速度隨時(shí)間的變化。由圖20可知:飛機(jī)在迫降過(guò)程中,水對(duì)飛機(jī)的垂向作用力的變化呈先增大后減小的趨勢(shì),在水上迫降后期垂向作用力會(huì)在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)值期間上下波動(dòng);飛機(jī)在入水砰擊過(guò)程中,隨著飛機(jī)垂向位移的增大,飛機(jī)的浸水面積逐漸增大,因此飛機(jī)的垂向作用力也逐漸增大;隨著飛機(jī)俯仰角度的增大,飛機(jī)受到的垂向作用力峰值越大,且到達(dá)峰值點(diǎn)的時(shí)間越長(zhǎng);飛機(jī)以14°俯仰角度入水,飛機(jī)受到水的垂向沖擊載荷最高達(dá)到了6 555.025 N,是飛機(jī)自身質(zhì)量的1.83倍;飛機(jī)以6°俯仰角度入水,飛機(jī)受到水的垂向沖擊載荷最高達(dá)到了4 988.928 N,是飛機(jī)自身質(zhì)量的1.39倍。因此,飛機(jī)以大俯仰角度進(jìn)行水上迫降對(duì)飛機(jī)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求更高;垂向加速度變化的趨勢(shì)是先減小后反向增大再減小,在水上迫降后期垂向加速度也會(huì)在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)值期間上下波動(dòng);飛機(jī)的俯仰角度越大,垂向加速度的變化幅度越大。

圖20 垂向作用力和垂向加速度隨時(shí)間變化

圖21分別給出了飛機(jī)在不同俯仰角度情況下水平作用力和水平加速度隨時(shí)間的變化曲線。由圖21可知:飛機(jī)在迫降過(guò)程中受到的水平作用力呈先增大后減小的趨勢(shì),因此飛機(jī)的加速度也呈先增大后減小的趨勢(shì);隨著飛機(jī)俯仰角度的增大,飛機(jī)受到的水平作用力峰值減小,水平加速度峰值也越小;飛機(jī)以6°俯仰角度入水時(shí),飛機(jī)受到水的水平作用力較大,其加速度峰值和波動(dòng)幅度都比較大,因此飛機(jī)的水平速度減小得更快,從而證實(shí)了飛機(jī)以小俯仰角度完成迫降可以在較短的時(shí)間內(nèi)完成停靠的結(jié)論。

圖21 水平作用力和水平加速度隨時(shí)間變化

5 結(jié)論

1)在飛機(jī)水上迫降過(guò)程中,飛機(jī)因受到的俯仰力矩的作用會(huì)先低頭后抬頭,飛機(jī)的俯仰偏轉(zhuǎn)角度變化量隨著飛機(jī)俯仰角度的增大而減小,即飛機(jī)以較大俯仰角度入水時(shí)的俯仰偏轉(zhuǎn)角度越小,俯仰穩(wěn)定性越好。

2)在飛機(jī)水上迫降過(guò)程中,飛機(jī)底部的壓力逐漸減小且最大壓力區(qū)域向飛機(jī)頭部移動(dòng)。飛機(jī)底部的壓力分布與飛機(jī)底部的浸水情況有關(guān),最大壓力區(qū)域?yàn)轱w機(jī)的浸水邊界,即飛機(jī)剛接觸水面的部分壓力值最大。

3)在飛機(jī)水上迫降過(guò)程中,俯仰角度越大,飛機(jī)的垂向速度峰值越大,飛機(jī)的垂向位移越大。即俯仰角度越大,飛機(jī)的浸水位移越大,飛機(jī)在水上迫降過(guò)程需要更深的浸水位移才能使飛機(jī)完全停下來(lái)。

4)在飛機(jī)水上迫降過(guò)程中,俯仰角度越小,飛機(jī)的水平速度減小得越快,飛機(jī)的水平位移越小。即飛機(jī)以小的俯仰角度完成迫降可以在較短的時(shí)間內(nèi)完成水面?？俊?/p>

5)在飛機(jī)水上迫降過(guò)程中,俯仰角度越大,垂向作用力和垂向加速度的變化幅度越大,飛機(jī)受到的垂直作用力和垂直加速度的峰值越大;飛機(jī)以較小的俯仰角度完成水上迫降時(shí),飛機(jī)受到的水的垂向作用力影響較小,垂向加速度變化幅度較小。

6)在飛機(jī)水上迫降過(guò)程中,俯仰角度越小,水平作用力和水平加速度的變化幅度越大,水平作用力峰值越大且達(dá)到峰值所需要的時(shí)間越長(zhǎng);飛機(jī)以較大的俯仰角度完成水上迫降時(shí),飛機(jī)受到的水的水平作用力影響較小,水平加速度變化幅度較小。

7)該型雙機(jī)身飛機(jī)在水上迫降過(guò)程中,俯仰角度越大,飛機(jī)受到的水的垂向作用力影響較大;俯仰角度越小,飛機(jī)受到的水的水平作用力和俯仰力矩影響較大?？紤]飛機(jī)在迫降過(guò)程中需以較快的時(shí)間?？肯聛?lái),俯仰角度取6°比較合理;綜合考慮飛機(jī)在迫降過(guò)程中水平方向、垂直方向以及俯仰方向的穩(wěn)定性,俯仰角度取10°～12°比較合理。

綜上所述,本文可為飛機(jī)水上迫降和跨介質(zhì)飛行器入水砰擊等問(wèn)題提供參考價(jià)值。