橫向過(guò)載下錐孔三維藥柱的內(nèi)彈道特性

田忠亮, 李軍偉, 賀業(yè), 許團(tuán)委, 丁淼, 王寧飛

(1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院, 北京 100081;2.中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司第四研究院第四十一所 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710025)

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的發(fā)展需要,增大導(dǎo)彈作戰(zhàn)的機(jī)動(dòng)性已成為一種必然的發(fā)展趨勢(shì)。當(dāng)前,發(fā)達(dá)國(guó)家在役的防空導(dǎo)彈已經(jīng)發(fā)展到第四代,它們都需要強(qiáng)大的抗過(guò)載能力。歐洲導(dǎo)彈集團(tuán)研制的AIM-132其過(guò)載性能達(dá)到了50～70g,俄羅斯53T6短程導(dǎo)彈縱向過(guò)載達(dá)到210g,橫向過(guò)載達(dá)到90g。目前,國(guó)內(nèi)外研制的大型助推器在高空工作時(shí)易出現(xiàn)內(nèi)彈道異常[1],嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致飛行任務(wù)失敗。通過(guò)對(duì)大部分飛行試驗(yàn)結(jié)果研究發(fā)現(xiàn),發(fā)動(dòng)機(jī)在工作末期易出現(xiàn)壓強(qiáng)抬升引發(fā)壓強(qiáng)振蕩,而真實(shí)飛行環(huán)境復(fù)雜,在地面環(huán)境中很難模擬,尚不能很好地解釋壓強(qiáng)抬升的原因。為了預(yù)示這一現(xiàn)象,更好地解釋導(dǎo)彈飛行中的內(nèi)彈道異常情況,對(duì)橫向過(guò)載下發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道特性的研究勢(shì)在必行。

高過(guò)載環(huán)境中,發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道性能會(huì)發(fā)生變化,變化的本質(zhì)是過(guò)載加速度影響到了推進(jìn)劑的燃速,改變了推進(jìn)劑燃面退移規(guī)律。Crowe等[2]、Baker等[3]、Willoughby等[4]、Glick[5]、Northam[6]根據(jù)測(cè)得的燃速變化規(guī)律以及拍攝到的過(guò)載條件下鋁粉在推進(jìn)劑表面團(tuán)聚現(xiàn)象,建立了多個(gè)過(guò)載燃速模型,但是大多都是經(jīng)驗(yàn)參數(shù)模型。Greatrix等[7-9]根據(jù)過(guò)載對(duì)推進(jìn)劑燃速的影響機(jī)理,建立了包含方位角因素的多參數(shù)迭代求解模型,該模型使用范圍更廣,被國(guó)內(nèi)學(xué)者包軼穎等[10]、官典等[11]使用。

針對(duì)過(guò)載下發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道異常現(xiàn)象,20世紀(jì)末,Greatrix[12]研究了發(fā)動(dòng)機(jī)縱向振動(dòng)對(duì)內(nèi)彈道性能的影響,分析表明,縱向振動(dòng)導(dǎo)致燃燒室內(nèi)產(chǎn)生壓強(qiáng)振蕩。后來(lái),Greatrix等[13-14]將變化的過(guò)載等效成恒定過(guò)載,計(jì)算了發(fā)動(dòng)機(jī)在動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)過(guò)載下的內(nèi)彈道特性,發(fā)現(xiàn)突然受到過(guò)載會(huì)使壓力抬升。李楨等[15]、曹軍等[16]、郭顏紅等[17-18]研究了全程橫向過(guò)載對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道特性的影響,研究的過(guò)載量級(jí)較小,結(jié)果影響不大。劉中兵等[19]對(duì)歷次典型短時(shí)大過(guò)載和長(zhǎng)時(shí)小過(guò)載工況的飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行了匯總,總結(jié)了發(fā)動(dòng)機(jī)在各種飛行過(guò)載工況下內(nèi)彈道變化規(guī)律。檀葉等[20]進(jìn)行了φ315 mm發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)載實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)在受到過(guò)載瞬間,壓力出現(xiàn)大幅度抬升。張翔宇等[21]針對(duì)某防空反導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)在飛行試驗(yàn)中出現(xiàn)壓強(qiáng)躍遷及振蕩現(xiàn)象進(jìn)行分析,利用火箭橇實(shí)現(xiàn)了國(guó)內(nèi)首次全尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)載模擬試驗(yàn),研究表明導(dǎo)彈飛行過(guò)載是導(dǎo)致該發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道異常最主要的原因。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者雖然進(jìn)行了很多研究,但是針對(duì)橫向過(guò)載特別是對(duì)突然施加過(guò)載下發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道特性的研究報(bào)道較少。本文利用某丁羥三組元復(fù)合推進(jìn)劑過(guò)載下的燃速測(cè)量試驗(yàn)[22]結(jié)果得到過(guò)載燃速模型,建立了錐孔三維藥型非均勻燃面退移模擬方法,獲得錐孔三維藥柱在不同時(shí)刻的燃面形狀及燃面面積,計(jì)算了錐孔三維藥柱在全程橫向過(guò)載、短時(shí)恒定橫向過(guò)載、短時(shí)振蕩橫向過(guò)載下的內(nèi)彈道特性,對(duì)比了導(dǎo)彈在不同時(shí)間段作機(jī)動(dòng)飛行發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道特性變化,對(duì)新型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的研制具有重要的意義。

1 橫向過(guò)載下錐孔裝藥內(nèi)彈道計(jì)算方法

1.1 錐孔裝藥燃面退移求解方法

錐孔組合裝藥可以分成柱段和錐段兩部分,典型的裝藥結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中,A為左側(cè)截面,B為右側(cè)截面,d為錐孔型裝藥內(nèi)孔的直徑,D為裝藥外徑,D0為錐型面最外端的內(nèi)徑,L為整個(gè)裝藥的長(zhǎng)度,L1為柱型面長(zhǎng)度,L2為錐型面長(zhǎng)度,α為錐型面擴(kuò)張半角;本文中錐孔組合裝藥內(nèi)表面和右側(cè)端面燃燒,左側(cè)端面和外表面不燃燒,粘接有包覆層。整個(gè)裝藥燃燒過(guò)程中,柱段、錐段和右側(cè)端面的燃燒方向均垂直于燃面,r為裝藥燃速,錐型面長(zhǎng)度L2受端面燃燒影響一直變短,柱型面長(zhǎng)度L1也一直變短;對(duì)錐型面而言,燃速與型面垂直,燃速沿著水平軸向和豎直徑向分別分解為rx=r·sinα和ry=r·cosα,其中水平分量rx和右側(cè)端面燃速r影響錐型面長(zhǎng)度L2變化,豎直分量ry使錐形燃面沿徑向外擴(kuò)。

圖1 裝藥結(jié)構(gòu)尺寸示意圖

整個(gè)燃燒過(guò)程分為兩個(gè)階段,第1階段從開(kāi)始燃燒至右側(cè)端面燃燒完畢,見(jiàn)圖2(a);第2階段為右側(cè)端面燃燒完畢至整個(gè)裝藥燃燒完畢,見(jiàn)圖2(c)。 圖2中,e為燃燒掉的裝藥厚度,兩階段分離點(diǎn)為右側(cè)端面剛好燃燒完,ef為臨界位置的燃燒肉厚,d1為燃燒過(guò)程中A截面的內(nèi)孔直徑,d2為燃燒過(guò)程中最右側(cè)截面的內(nèi)孔直徑。

圖2 燃燒過(guò)程示意圖

根據(jù)幾何關(guān)系,有

(1)

下面分階段討論燃面尺寸變化。

當(dāng)e

(2)

當(dāng)e=ef時(shí)處于燃燒臨界點(diǎn),如圖2(b)所示,各個(gè)參數(shù)L1、L2、d1、d2可用式(2)計(jì)算。

當(dāng)e>ef時(shí),燃燒過(guò)程處于第2階段,該階段內(nèi)右側(cè)端面已經(jīng)燃燒完畢,有

(3)

圖3 燃面退移示意圖

e=r·Δt

(4)

由上述分析,在已知推進(jìn)劑裝藥的初始燃面面積之后,就可以根據(jù)退移原理得出下一個(gè)時(shí)刻的燃面面積,進(jìn)而得到整個(gè)燃燒過(guò)程中燃面面積隨燃燒肉厚的變化關(guān)系。

1.2 橫向過(guò)載下燃面退移計(jì)算方法

圖4 有橫向過(guò)載時(shí)燃面退移示意圖

圖5 t1時(shí)刻到t1+Δt時(shí)刻內(nèi)燃面退移局部放大圖

則有

(5)

(6)

(7)

圖6 t1時(shí)刻的燃面求解微元

在t1時(shí)刻,

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

以A截面為基準(zhǔn),共有N-1個(gè)圓柱段,在燃燒過(guò)程中需要考慮最右側(cè)的端面燃燒。在t1時(shí)刻,燃面形狀及離散微元示意圖如圖7所示。圖7中,m表示第j個(gè)橫截面離散成m個(gè)微元。

圖7 t1時(shí)刻燃面形狀

(14)

(15)

(16)

1.3 橫向過(guò)載下內(nèi)彈道數(shù)值計(jì)算方法

本文研究的錐孔藥型裝藥結(jié)構(gòu)如圖1所示,裝藥尺寸為D=400 mm,d=150 mm,L=2 000 mm,L2=700 mm,α=6°。

計(jì)算中采用的發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)徑為410 mm,結(jié)構(gòu)如 圖8 所示,推進(jìn)劑粘接在殼體內(nèi),橫向過(guò)載與發(fā)動(dòng)機(jī)軸線方向垂直。

圖8 計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)尺寸示意圖

為簡(jiǎn)化計(jì)算,在求解過(guò)程中,認(rèn)為整個(gè)燃燒室內(nèi)的壓強(qiáng)是恒定的,不考慮燃?xì)鈪?shù)在空間上的變化,即假設(shè)為“零維”內(nèi)彈道問(wèn)題。以整個(gè)燃燒室的自由容積為控制體,同時(shí)忽略微量ρc/ρp(ρc為燃?xì)饷芏?ρp為推進(jìn)劑密度),根據(jù)質(zhì)量守恒原則,有

(17)

式中:pc為燃燒室壓強(qiáng);R為氣體常數(shù);TF為推進(jìn)劑絕熱燃燒溫度;Vc為燃燒室自由容積;Ab為燃面面積;At為噴喉直徑;c*為特征速度。其中,Ab、Vc、pc、r都是時(shí)間t的函數(shù)。當(dāng)受到橫向過(guò)載作用時(shí)裝藥不同位置處燃速有所差異,整個(gè)裝藥燃面Ab下的燃速r不同,因此需要將微元燃面與其燃速相對(duì)應(yīng);在一個(gè)計(jì)算微元面內(nèi),對(duì)應(yīng)的角度為Δαi,燃速rygi不變(見(jiàn)圖6)。任一時(shí)刻,裝藥燃面面積Ab、燃燒室自由容積Vc、燃面面積與燃速乘積Abr可由式(16)求得。式(16)通過(guò)初值即可求解,相關(guān)參數(shù)的初值為:燃燒室壓強(qiáng)初值為點(diǎn)火壓強(qiáng),取大氣壓;燃面面積初值根據(jù)推進(jìn)劑裝藥尺寸求得;燃燒室初始自由容積可根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)和推進(jìn)劑尺寸求得;初始時(shí)刻推進(jìn)劑不同位置的燃速是壓強(qiáng)和過(guò)載的函數(shù),可由Greatrix過(guò)載燃速模型求得。給定上述初值,可以求解得到下一時(shí)刻的相關(guān)參數(shù),進(jìn)行不斷迭代,即可求解發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中不同時(shí)刻的壓強(qiáng)。

整個(gè)計(jì)算流程如圖9所示。

圖9 內(nèi)彈道計(jì)算流程

1.4 方法驗(yàn)證

采用萬(wàn)章吉等[23]的錐孔推進(jìn)劑裝藥模型對(duì)本文計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。進(jìn)行三維軟件的平行層退移及試驗(yàn)對(duì)比,結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖10 三維軟件平行層退移與本文計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖11 試驗(yàn)結(jié)果與本文計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由圖10、圖11可以發(fā)現(xiàn),在進(jìn)行三維軟件退移的對(duì)比中,二者很吻合。其次,在過(guò)載的試驗(yàn)對(duì)比中,0g過(guò)載的計(jì)算中加入了適量的點(diǎn)火藥,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合得較好;在50g過(guò)載試驗(yàn)的計(jì)算中,計(jì)算結(jié)果在大部分時(shí)間也與試驗(yàn)結(jié)果相吻合,較好地預(yù)示了試驗(yàn)結(jié)果。

2 結(jié)果與討論

本文利用Greatrix橫向過(guò)載下推進(jìn)劑的燃速模型[7-9],針對(duì)1.3節(jié)的裝藥尺寸及發(fā)動(dòng)機(jī)模型,采用圖9的計(jì)算流程進(jìn)行橫向過(guò)載下錐孔三維藥柱燃面退移模擬,計(jì)算過(guò)程中不考慮橫向過(guò)載引起的藥柱形變對(duì)燃面的影響。研究了全程施加橫向過(guò)載、短時(shí)施加恒定橫向過(guò)載、短時(shí)施加振蕩式橫向過(guò)載情況下發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道特性,探索橫向過(guò)載對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道特性的影響規(guī)律。

2.1 橫向過(guò)載下某復(fù)合推進(jìn)劑燃速模型

過(guò)載會(huì)影響固體推進(jìn)劑的燃速特性,使推進(jìn)劑裝藥燃面退移偏離設(shè)計(jì)狀態(tài),進(jìn)而影響到燃燒室壓強(qiáng)變化。使用丁羥三組元復(fù)合推進(jìn)劑進(jìn)行過(guò)載下推進(jìn)劑的燃速測(cè)量試驗(yàn)[22],推進(jìn)劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)比為AP∶HTPB∶Al=70∶12∶18。

試驗(yàn)過(guò)程中,將小型發(fā)動(dòng)機(jī)放置在過(guò)載試驗(yàn)臺(tái)上,進(jìn)行不同過(guò)載下發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火試驗(yàn)[22],過(guò)載試驗(yàn)工況為±10g、±30g和±50g,正向過(guò)載表示燃速方向與過(guò)載方向夾角為0°,反向過(guò)載表示燃速方向與過(guò)載方向夾角為180°。同時(shí),結(jié)合Greatrix多參數(shù)過(guò)載燃速模型,對(duì)試驗(yàn)所用推進(jìn)劑進(jìn)行過(guò)載下的燃速增加率求解,與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖12所示。

圖12 燃速增加率隨過(guò)載、方位角大小的變化關(guān)系

根據(jù)Greatrix燃速模型及過(guò)載對(duì)推進(jìn)劑燃速的影響機(jī)理,反向過(guò)載對(duì)推進(jìn)劑燃速無(wú)影響。由試驗(yàn)與模型對(duì)比發(fā)現(xiàn),6個(gè)過(guò)載試驗(yàn)工況與理論模型計(jì)算吻合較好。隨著過(guò)載增加,推進(jìn)劑燃速增加率逐漸變大,反向過(guò)載對(duì)該推進(jìn)劑燃速無(wú)影響,正向10g試驗(yàn)中,所測(cè)的燃速增加率為1.21,正向30g為1.4,正向50g為1.44。

2.2 全程橫向過(guò)載對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道特性的影響

全程橫向過(guò)載,即固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在整個(gè)工作的過(guò)程中都會(huì)受到橫向過(guò)載,方位角小的區(qū)域燃速受過(guò)載影響較大,導(dǎo)致燃面偏心。在給定50g橫向過(guò)載之后,裝藥的燃面退移情況如表1所示。由 表1 可見(jiàn):推進(jìn)劑裝藥在燃燒過(guò)程中由平行層退移變?yōu)榉蔷鶆蛲艘?方位角小的區(qū)域燃速明顯增大,在方位角超過(guò)某一特定閾值時(shí),過(guò)載對(duì)燃速無(wú)影響;從50g橫向過(guò)載下的燃面退移過(guò)程圖可以發(fā)現(xiàn),燃面退移出現(xiàn)了明顯的偏心現(xiàn)象;無(wú)過(guò)載時(shí),右側(cè)端面燃燒完畢,整個(gè)推進(jìn)劑裝藥的絕熱層開(kāi)始暴露,對(duì)應(yīng)的時(shí)間為7.88 s,整個(gè)絕熱層暴露10.19 s;存在50g過(guò)載時(shí),在t=8 s時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)絕熱層暴露情況,絕熱層開(kāi)始暴露的時(shí)間提前至5.2 s,整個(gè)絕熱層暴露時(shí)間tm增加至12.78 s。

表1 0 g、50 g三維燃面退移過(guò)程

采用上述求解方法進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道計(jì)算,得出6種不同過(guò)載量級(jí)下的內(nèi)彈道特性如圖13所示。

圖13 橫向過(guò)載下內(nèi)彈道特性圖

由圖13可以發(fā)現(xiàn):無(wú)過(guò)載(0g)下裝藥的燃燒分為2個(gè)階段,t取值為0～7.88 s為第1階段,從裝藥開(kāi)始燃燒至右側(cè)端面截面燃燒完畢,整個(gè)裝藥不斷外擴(kuò),裝藥長(zhǎng)度逐漸減小,燃面面積不斷增大,壓強(qiáng)也逐漸增大;t取值為7.89～17.88 s為第2階段,從右側(cè)端面截面燃燒完畢至整個(gè)內(nèi)表面燃燒完畢的過(guò)程,裝藥長(zhǎng)度繼續(xù)減小,燃面面積和壓強(qiáng)都略微減小;整個(gè)燃燒過(guò)程中壓強(qiáng)峰值為9.41 MPa,出現(xiàn)的時(shí)間為9.06 s;當(dāng)存在橫向過(guò)載時(shí),燃燒室壓強(qiáng)明顯提高,燃燒過(guò)程中出現(xiàn)受偏心影響造成的減面燃燒,過(guò)載越大,壓強(qiáng)增加越大,推進(jìn)劑受偏心影響越明顯,減面燃燒時(shí)間越長(zhǎng);在100g過(guò)載下,整個(gè)燃燒過(guò)程中壓強(qiáng)峰值為10.04 MPa,出現(xiàn)的時(shí)間為8.12 s。

定義燃燒過(guò)程中壓強(qiáng)增加百分比為(pg-p0)/p0×100%,其中pg為過(guò)載下的壓強(qiáng),p0為無(wú)過(guò)載下的壓強(qiáng)。將9種不同過(guò)載下的壓強(qiáng)增加百分比、絕熱層暴露時(shí)間和比沖Is進(jìn)行對(duì)比,得到曲線如圖14所示,其中η為整個(gè)燃燒過(guò)程中壓強(qiáng)增加百分比的最大值;絕熱層暴露時(shí)間tm為右側(cè)端面燃速最大位置暴露至整個(gè)裝藥燃燒完畢所需要的時(shí)間。

圖14 壓強(qiáng)增加百分比、絕熱層暴露時(shí)間和比沖對(duì)比

從圖14中可以發(fā)現(xiàn),隨著過(guò)載增加,壓強(qiáng)增加百分比近似線性增長(zhǎng),30g過(guò)載下增加幅值為4.41%,150g過(guò)載下增加幅值則達(dá)到12.55%。而絕熱層暴露時(shí)間的增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸變緩,無(wú)過(guò)載時(shí)為10.19 s,在 30g過(guò)載下為12.29 s,150g過(guò)載下則為14.3 s,可見(jiàn)過(guò)載不會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖。

2.3 短時(shí)恒定橫向過(guò)載對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道特性的影響

為了模擬導(dǎo)彈在工作過(guò)程中突然機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎,在工作過(guò)程的某個(gè)時(shí)間段施加一個(gè)恒定的橫向過(guò)載,分析不同時(shí)間段內(nèi)施加不同量級(jí)橫向過(guò)載對(duì)燃燒室壓強(qiáng)的影響,比較導(dǎo)彈在不同時(shí)刻作機(jī)動(dòng)飛行對(duì)工作特性影響的差異。對(duì)比了t分別為3～6 s、6～9 s、9～12 s、12～15 s共4個(gè)時(shí)間段內(nèi)不同過(guò)載下燃燒室內(nèi)壓強(qiáng)的變化情況,為導(dǎo)彈作機(jī)動(dòng)飛行提供了一定的參考價(jià)值。

以t為6～9 s內(nèi)施加恒定橫向過(guò)載為例,其燃面退移過(guò)程中A截面和右側(cè)端面兩個(gè)截面的最大燃燒肉厚隨時(shí)間變化如圖15所示,縱坐標(biāo)Δx表示該截面上的最大燃燒肉厚。

圖15 A截面和右側(cè)截面燃燒肉厚隨時(shí)間的變化關(guān)系

由圖15可以發(fā)現(xiàn):在0～6 s內(nèi),有無(wú)過(guò)載對(duì)最大燃燒肉厚無(wú)影響,A截面半徑的初始值為d/2=0.075 m;在t=6 s受到過(guò)載瞬間,方位角為0°處的燃速瞬間變大,對(duì)應(yīng)曲線斜率變大,過(guò)載越大,變化越明顯,一直持續(xù)到過(guò)載消失;t=9 s過(guò)載消失之后,燃速變?yōu)殪o態(tài)燃速,曲線斜率變小;右側(cè)截面內(nèi)徑的初始值為0.148 m,其變化規(guī)律與A截面一致,曲線與裝藥外邊界D/2=0.2 m的交點(diǎn)即為絕熱層開(kāi)始暴露的時(shí)間點(diǎn),150g過(guò)載下絕熱層暴露時(shí)間增加0.68 s。

經(jīng)過(guò)計(jì)算,得到t為6～9 s內(nèi)受到橫向過(guò)載的內(nèi)彈道曲線如圖16所示。

圖16 t為6～9 s內(nèi)施加過(guò)載的內(nèi)彈道特性

圖16的結(jié)果與前述分析一致:在t=6 s受到橫向過(guò)載的瞬間,燃面面積不變,燃速出現(xiàn)突變,Abr變大,燃燒室壓強(qiáng)出現(xiàn)躍遷,100g過(guò)載下壓強(qiáng)抬升約0.7 MPa;在t為6～9 s受到橫向過(guò)載的時(shí)間段內(nèi),燃燒室壓強(qiáng)按照躍遷后的值繼續(xù)變化,變化趨勢(shì)與無(wú)過(guò)載下的變化趨勢(shì)相同;在t=9 s過(guò)載消失瞬間,燃速變回靜態(tài)燃速,壓強(qiáng)驟降。由于短時(shí)間內(nèi)的過(guò)載會(huì)導(dǎo)致裝藥燃面出現(xiàn)短暫的偏心燃燒過(guò)程,故內(nèi)彈道曲線呈現(xiàn)一個(gè)下降的階段。

將3～6 s、6～9 s、9～12 s、12～15 s共4個(gè)不同時(shí)間段內(nèi)施加過(guò)載情況下絕熱層暴露時(shí)間和壓強(qiáng)增加百分比進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比情況如圖17所示。由圖17可見(jiàn):不同時(shí)間段的橫向過(guò)載,絕熱層暴露時(shí)間和壓強(qiáng)增加百分比的變化趨勢(shì)一致;從壓強(qiáng)增加百分比和絕熱層暴露時(shí)間的變化曲線可以看出,導(dǎo)彈在不同時(shí)刻作機(jī)動(dòng)飛行,對(duì)壓強(qiáng)增加百分比影響較大,對(duì)絕熱層暴露時(shí)間影響較小。針對(duì)150g橫向過(guò)載,t為3～6 s和t為12～15 s兩個(gè)時(shí)間段,絕熱層暴露時(shí)間相差0.1 s,壓強(qiáng)增加百分比相差不到1%。綜合考慮,相比之下導(dǎo)彈在壓強(qiáng)穩(wěn)定階段作機(jī)動(dòng)飛行更有利。

2.4 短時(shí)振蕩橫向過(guò)載對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道特性的影響

導(dǎo)彈在飛行中除了受到橫向過(guò)載的影響,還會(huì)受到振動(dòng)過(guò)載的影響。采用2.3節(jié)計(jì)算方法,對(duì)振動(dòng)式橫向過(guò)載的內(nèi)彈道進(jìn)行了相關(guān)分析計(jì)算。在發(fā)動(dòng)機(jī)工作至9 s時(shí),分別對(duì)其施加30g、50g、100g過(guò)載,隨后過(guò)載以5g幅值、5 Hz的頻率振蕩,一直持續(xù)至12 s。計(jì)算結(jié)果如圖18所示,可以發(fā)現(xiàn),在受到橫向過(guò)載的瞬間,燃面面積不會(huì)發(fā)生突變,而推進(jìn)劑燃速會(huì)變大,Abr增大,燃燒室壓強(qiáng)抬升,隨后呈現(xiàn)出壓強(qiáng)振蕩的變化趨勢(shì),其中50g附近波動(dòng)的橫向過(guò)載導(dǎo)致壓強(qiáng)在0.3 MPa 附近波動(dòng)。

圖18 振蕩過(guò)載對(duì)內(nèi)彈道特性的影響

將50g附近振蕩的過(guò)載與壓強(qiáng)振蕩進(jìn)行比對(duì),結(jié)果如圖19所示,壓強(qiáng)的振蕩頻率與過(guò)載的振蕩頻率相同,比較二者在振蕩過(guò)程中的幅值出現(xiàn)時(shí)間,發(fā)現(xiàn)過(guò)載最小時(shí)對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)也最低,印證了上面的描述,過(guò)載變化引起燃速變化,進(jìn)而導(dǎo)致壓強(qiáng)出現(xiàn)振蕩。

圖19 強(qiáng)振蕩與過(guò)載振蕩對(duì)比

3 結(jié)論

1) 橫向過(guò)載會(huì)導(dǎo)致燃燒偏心,使燃燒室壓強(qiáng)增加,但不會(huì)影響錐孔裝藥柱段和錐段長(zhǎng)度的變化和比沖。

2) 對(duì)于短時(shí)橫向過(guò)載,在受到過(guò)載作用瞬間,壓強(qiáng)抬升,之后的變化趨勢(shì)與無(wú)過(guò)載的變化趨勢(shì)一致,過(guò)載消失,壓強(qiáng)驟降。在6～9 s過(guò)程中施加100g橫向過(guò)載,壓強(qiáng)抬升約0.7 MPa;若受橫向過(guò)載時(shí)間間隔一定,則導(dǎo)彈在壓強(qiáng)穩(wěn)定階段作機(jī)動(dòng)飛行更有利。

3) 對(duì)于振蕩式橫向過(guò)載,導(dǎo)致燃燒室壓強(qiáng)呈現(xiàn)與過(guò)載振蕩相同頻率的振蕩變化,二者最大值和最小值出現(xiàn)時(shí)間相同;50g附近波動(dòng)的橫向過(guò)載壓強(qiáng)在0.3 MPa附近波動(dòng)。