巖體原位點(diǎn)觸探測(cè)試的約束剛度差異性表征及影響分析

房凱，王琛，趙同彬，張碧雯

(山東科技大學(xué) 能源與礦業(yè)工程學(xué)院，山東 青島，266590)

室內(nèi)點(diǎn)觸探方法是評(píng)估材料特性的重要方法，在巖石力學(xué)特性評(píng)估方面也得到了廣泛應(yīng)用[1-2]，通過(guò)分析錐形壓頭在侵入巖體過(guò)程中的力學(xué)行為，可以對(duì)巖體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行評(píng)估。以壓痕試驗(yàn)為代表的點(diǎn)觸探試驗(yàn)，不僅可評(píng)估巖石硬度，而且可室內(nèi)評(píng)估巖石力學(xué)特性[3-6]。近年來(lái)，點(diǎn)觸探的方法被用于原位測(cè)試，通過(guò)對(duì)原位巖體和原位鉆孔孔壁巖體進(jìn)行點(diǎn)觸探加載，進(jìn)而間接評(píng)估巖體的力學(xué)特性[7-9]，由于該方法簡(jiǎn)單便捷，適用性強(qiáng)，能快速地對(duì)原位多個(gè)巖層進(jìn)行測(cè)試，因此具有廣闊的應(yīng)用前景。

不同于室內(nèi)試驗(yàn)的小尺寸試樣，原位測(cè)試條件下巖體處于原位約束狀態(tài)下，加載點(diǎn)附近的巖體受到地應(yīng)力和周圍巖體的約束作用，巖體的約束狀態(tài)會(huì)對(duì)巖體的點(diǎn)觸探特性產(chǎn)生重要影響。巖體的約束影響可以分為兩個(gè)方面，一方面是由原位地應(yīng)力條件帶來(lái)的約束應(yīng)力的影響，另一方面是由不同尺度和原位巖體結(jié)構(gòu)條件帶來(lái)的約束剛度影響。由于尺度和巖體結(jié)構(gòu)不同，不同尺寸室內(nèi)巖樣與原位無(wú)限半空間巖體以及鉆孔孔壁巖體在約束剛度方面存在較大的差異性，弄清不同條件下巖體約束剛度的差異性及不同約束剛度對(duì)點(diǎn)觸探測(cè)試的影響，是合理開(kāi)展和分析原位點(diǎn)觸探測(cè)試的重要前提。

對(duì)于原位約束條件的影響，現(xiàn)有的研究往往關(guān)注于原位的約束應(yīng)力條件，最常用的手段就是通過(guò)室內(nèi)的三軸試驗(yàn)對(duì)巖體的約束狀態(tài)進(jìn)行模擬，巖體在不同雙向主應(yīng)力下的力學(xué)特性已經(jīng)得到廣泛研究[10-12]。對(duì)于點(diǎn)觸探試驗(yàn)而言，雙向約束應(yīng)力下的室內(nèi)試驗(yàn)也表明約束應(yīng)力對(duì)點(diǎn)觸探特性有重要影響[13-16]。然而，目前對(duì)原位約束剛度影響的研究很少，現(xiàn)有的研究并未考慮約束剛度條件對(duì)原位點(diǎn)觸探測(cè)試的影響，但不同尺寸試樣和不同孔徑條件下的點(diǎn)觸探試驗(yàn)從側(cè)面反映出約束剛度具有較大差異性[17]，因此，探討不同條件下約束剛度條件的表征和量化方法，研究不同約束剛度對(duì)點(diǎn)觸探特性的影響對(duì)原位點(diǎn)觸探測(cè)試技術(shù)的開(kāi)展有重要意義。

為了分析不同尺寸和原位巖體結(jié)構(gòu)條件帶來(lái)的約束剛度差異性影響，進(jìn)而分析不同約束剛度條件對(duì)巖體點(diǎn)觸探特性的影響，本文作者以巖體的應(yīng)變狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)理論和仿真手段研究不同尺寸和孔徑條件下巖體約束剛度差異性表征方法，并通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)分析不同約束剛度差異性對(duì)巖體點(diǎn)觸探特性的影響，以便為點(diǎn)觸探試驗(yàn)的原位推廣提供理論指導(dǎo)。

1 不同條件下約束剛度的差異性表征

1.1 約束剛度的差異性

在點(diǎn)觸探測(cè)試中，巖體點(diǎn)觸探特性主要取決于加載壓頭下巖體的受力變形特性，周圍巖體會(huì)對(duì)受載區(qū)域巖體提供約束作用，周圍巖體尺寸越大，對(duì)受載巖體的約束作用越強(qiáng)。在有限試樣尺度下，測(cè)試試樣尺寸增大，相當(dāng)于在原小試樣基礎(chǔ)上包裹了更多的巖石，因此，約束剛度會(huì)更大，如圖1(a)所示(其中，P為外部均布荷載，MPa)；當(dāng)試樣尺寸繼續(xù)增至無(wú)限大時(shí)(見(jiàn)圖1(b))，此時(shí)對(duì)應(yīng)于原位半空間測(cè)試條件，受載巖體面臨的約束剛度比試樣尺度條件下的大；而在鉆孔條件下(見(jiàn)圖1(c))，受載巖體除了受到兩側(cè)巖體的約束以外，加載平面上方鉆孔周圍的巖體也會(huì)對(duì)受載巖體帶來(lái)約束作用，此時(shí)，點(diǎn)觸探面臨的結(jié)構(gòu)約束剛度比平面半空間條件下的更大，而且鉆孔孔徑越小，約束剛度越大。考慮到不同尺度和巖體結(jié)構(gòu)條件下約束剛度的差異性，合理地量化上述不同條件下觸探約束剛度的差異性是開(kāi)展不同條件點(diǎn)觸探測(cè)試的重要前提。

圖1 不同尺度和巖體結(jié)構(gòu)條件下點(diǎn)觸探約束剛度示意圖Fig.1 Schematic diagram of constraint stiffness of point penetration under different scales and rock structures

1.2 約束剛度差異性的表征方法

為了進(jìn)一步量化不同條件下約束剛度的差異性，本文以變形為基準(zhǔn)對(duì)不同約束剛度進(jìn)行量化，通過(guò)相同加載力條件下巖體內(nèi)部的不同變形量對(duì)約束剛度的差異性進(jìn)行量化?？紤]在點(diǎn)觸探作用下，加載點(diǎn)下方巖體主要是發(fā)生橫向拉伸變形，橫向拉伸變形控制巖體的強(qiáng)度，而且?guī)r體的約束作用主要來(lái)限制橫向拉伸應(yīng)變的發(fā)展，拉伸應(yīng)變能夠較好地反映巖體的約束剛度，因此，本文通過(guò)壓頭下方的巖體橫向拉伸應(yīng)變來(lái)對(duì)約束剛度差異性進(jìn)行量化。

為了分析從有限尺寸條件到原位半空間條件和從原位半空間條件到孔條件的橫向應(yīng)變差異，本文利用有限尺寸試樣和圓形鉆孔孔壁上存在局部均勻荷載下的經(jīng)典彈性解進(jìn)行對(duì)比分析。圖2所示為弧形表面點(diǎn)觸探荷載作用力學(xué)模型。由圖2(a)可見(jiàn)，在有限尺寸試樣表面作用局部點(diǎn)觸探均布荷載，有限尺寸試樣上荷載下方徑向應(yīng)力σr和切向應(yīng)力σθ的計(jì)算公式[18]分別為：

圖2 弧形表面點(diǎn)觸探荷載作用力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model of point penetration load on curved surface

式中：R為試樣半徑，mm；l為受壓直徑上一點(diǎn)到圓心的距離，mm；2α為均布力的作用夾角，(°)。

由圖2(b)可見(jiàn)，在圓形孔的孔壁作用局部點(diǎn)觸探均布荷載，荷載下方孔壁內(nèi)一點(diǎn)M點(diǎn)的徑向應(yīng)力σr和切向應(yīng)力σθ的計(jì)算公式[17]分別為：

式中：r為原位鉆孔半徑，mm；ν為圍巖泊松比；θ為M點(diǎn)與圓心連線與x軸正方向的夾角，(°)；L1和L2分別為均布力作用的兩邊點(diǎn)到M點(diǎn)的距離，mm；β1和β2分別為L(zhǎng)1和L2與x軸正方向的夾角，(°)。

根據(jù)式(1)～(4)可以得到相同點(diǎn)觸探荷載下不同尺寸(試樣半徑R)、半空間和不同孔徑r條件下的荷載作用軸線上的橫向拉伸應(yīng)變，根據(jù)不同條件下橫向拉伸應(yīng)變的比值可以定義約束剛度的相對(duì)差異性。

但在鉆孔內(nèi)和有限尺寸試樣條件下進(jìn)行點(diǎn)觸探加載時(shí)，壓頭與巖石的接觸均為弧形接觸，在不同尺度條件下，壓頭作用下方的接觸荷載并不相同，而且作用荷載也不是均布荷載，因此，假定均布荷載與實(shí)際條件存在差異，需根據(jù)不同條件下實(shí)際的接觸荷載對(duì)橫向拉伸應(yīng)變進(jìn)行修正。利用ABAQUS 數(shù)值仿真軟件，分別建立不同尺寸試樣和不同孔徑巖體的點(diǎn)觸探加載數(shù)值模型，各條件下保持壓頭尺寸和巖體參數(shù)一致；此外，考慮到試樣尺寸增加到一定值以后對(duì)點(diǎn)觸探測(cè)試影響很小，因此，仿真中取橫向拉伸應(yīng)變穩(wěn)定后的巖樣尺寸為最大尺寸，近似表示原位半空間條件。

巖體采用彈性模型，巖體力學(xué)參數(shù)參考室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，彈性模量E=5.79 GPa，泊松比ν=0.26，壓頭為錐形壓頭，壓頭前端為半徑5 mm 的球面?；贏BAQUS 數(shù)值仿真結(jié)果，提取壓頭與巖石表面的接觸應(yīng)力，繪制出相同觸探荷載下巖石表面的接觸應(yīng)力分布，如圖3所示。從圖3可以看出：在點(diǎn)觸探荷載作用下，巖體表面的接觸荷載呈近似拋物線分布，在不同條件下，接觸應(yīng)力分布呈現(xiàn)一定差異性；對(duì)于有限尺寸試樣而言，隨著試樣半徑的增大，接觸應(yīng)力的最大值逐漸減小，并最終趨于穩(wěn)定值(半空間條件)；而對(duì)于孔內(nèi)加載而言，隨著鉆孔半徑的增大，接觸應(yīng)力的最大值逐漸增大，也最終趨于上述穩(wěn)定值。

圖3 不同尺度下壓頭與巖石接觸應(yīng)力分布Fig.3 Distribution of contact stress between indenter and rock at different scales

為了考慮巖石實(shí)際觸探作用下的受力狀態(tài)，根據(jù)數(shù)值仿真獲取的接觸應(yīng)力，對(duì)點(diǎn)觸探荷載產(chǎn)生的橫向拉伸應(yīng)變進(jìn)行修正，采用分段均布荷載近似的方法，將接觸應(yīng)力看成一系列等效均布荷載的疊加(如圖3 所示)，然后，利用均布荷載下應(yīng)變分布公式(1)～(4)計(jì)算點(diǎn)觸探荷載條件下，不同試樣尺寸和孔徑條件下壓頭下方巖體修正后的橫向拉伸應(yīng)變分布。為消除接觸點(diǎn)處的應(yīng)力集中影響，選取點(diǎn)觸探壓頭下主要橫向拉伸應(yīng)變范圍(1～25 mm)內(nèi)巖體的橫向拉伸應(yīng)變之和作為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各條件下的應(yīng)變?nèi)鐖D4 所示。從圖4 可以看出：不同孔徑和有限尺寸試樣條件下壓頭下方拉伸應(yīng)變存在較大差異性，反映了各條件下巖體結(jié)構(gòu)的約束剛度差異性。

圖4 不同條件下觸探荷載產(chǎn)生的橫向拉伸應(yīng)變Fig.4 Transverse tensile strain induced by penetration load under different conditions

為了表征不同條件下約束剛度差異性，以圖4中不同條件下荷載軸線上的拉伸應(yīng)變作為基準(zhǔn)，定義約束剛度比為無(wú)限半空間條件(R、r→∞)下拉伸應(yīng)變與不同孔徑和試樣尺寸下壓頭下方拉伸應(yīng)變的比值，根據(jù)圖4中的結(jié)果，計(jì)算得到的不同條件下約束剛度比如表1所示。進(jìn)而可以繪制出從小尺寸試樣條件到原位半空間條件，再到原位鉆孔條件下約束剛度比的分布關(guān)系，如圖5所示。

表1 不同條件下約束剛度比Table 1 Constraint stiffness ratio under different conditions

圖5 不同條件下約束剛度比Fig.5 Constraint stiffness ratio under different conditions

2 室內(nèi)試驗(yàn)分析

2.1 不同約束剛度的表征

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述對(duì)約束剛度差異性的分析結(jié)果，同時(shí)分析不同約束剛度條件下巖體的點(diǎn)觸探特性，本文通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)開(kāi)展相關(guān)的分析工作。為了在實(shí)驗(yàn)室模擬不同尺度條件下的約束剛度，采用試件外側(cè)包裹FRP 碳纖維材料的方式，來(lái)模擬不同尺寸巖體的剛度約束狀態(tài)[19-20]。圖6所示為原位圍巖同室內(nèi)試樣包裹約束剛度之間的對(duì)照示意圖。大尺寸試樣可以看作是在小尺寸試樣周圍包裹一定厚度的巖石構(gòu)成的，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)可以將這部分巖石的約束作用用一定厚度的FRP 材料等效代替。

圖6 原位圍巖同室內(nèi)試樣包裹約束剛度之間的對(duì)照示意圖Fig.6 Comparison diagram of constraint stiffness between in-situ surrounding rock and sample wrapped outside

假設(shè)室內(nèi)試驗(yàn)試樣直徑為d，為了模擬更大直徑D的試樣的約束作用，需在小試樣周圍纏繞厚度為t的FRP碳纖維約束材料。對(duì)包裹FRP材料的試樣的截面進(jìn)行受力分析，假設(shè)試樣橫截面滿足平面應(yīng)變條件，當(dāng)試樣徑向產(chǎn)生徑向應(yīng)變?chǔ)臚RP時(shí)，根據(jù)試樣橫截面上應(yīng)力平衡關(guān)系，可以得到FRP約束材料提供的徑向約束應(yīng)力σr為

對(duì)于原尺寸(直徑D)的試樣，當(dāng)其內(nèi)部直徑為d的巖體在邊界上產(chǎn)生徑向應(yīng)變?chǔ)舝時(shí)，根據(jù)彈性力學(xué)厚壁圓筒理論，得到其外部包裹厚度巖體(D-d)/2提供的徑向約束應(yīng)力為

2 種條件下徑向應(yīng)力公式(5)和(6)相等，可以計(jì)算得到模擬不同厚度巖樣所需要包裹的FRP約束材料的厚度。本次試驗(yàn)采用直徑×高度為50 mm×100 mm標(biāo)準(zhǔn)紅砂巖試樣，其力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 試樣物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of samples

試驗(yàn)選用國(guó)標(biāo)200 g 一級(jí)的CFRP 碳纖維材料對(duì)試樣進(jìn)行包裹，所選約束材料的彈性模量為241 GPa，厚度為0.111 mm，根據(jù)式(5)和(6)兩式相等可以計(jì)算得出，當(dāng)巖樣外側(cè)包裹4.3層約束材料時(shí)，巖樣所受約束剛度接近原位半空間尺度，本試驗(yàn)中用4層FRP約束材料近似模擬原位的半空間巖體的約束。計(jì)算得到當(dāng)巖樣外側(cè)包裹2層和3層FRP約束材料時(shí)，近似模擬直徑為27 mm和37 mm的試樣約束剛度，進(jìn)一步根據(jù)表1中約束剛度比值關(guān)系可以得到試樣外側(cè)包裹5層FRP約束材料，可以近似模擬原位半徑為100 mm 的鉆孔約束剛度。試樣外側(cè)包裹6層FRP約束材料，可以近似模擬原位半徑為25 mm的鉆孔約束剛度。

2.2 試驗(yàn)裝置及過(guò)程

本次試驗(yàn)所用試驗(yàn)機(jī)為微機(jī)控制RLJW-2000型巖石伺服壓力試驗(yàn)機(jī)，加載壓頭為錐形，其中，壓頭前端為半徑5 mm的球面，圓錐的頂角為60°，點(diǎn)觸探試驗(yàn)錐頭示意圖如圖7所示。使用環(huán)氧樹脂將FRP 碳纖維材料包裹在試樣外側(cè)，使用點(diǎn)觸探試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載。考慮到巖石在包裹條件下，很難觀察到巖樣整體的破裂特征，為了解不同約束剛度條件下巖樣的損傷和破裂情況，在試驗(yàn)過(guò)程中采用聲發(fā)射手段進(jìn)行監(jiān)測(cè)。本次試驗(yàn)采用Vallen公司生產(chǎn)的AMSY-6 聲發(fā)射系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，聲發(fā)射探頭選用VS45-H聲發(fā)射探頭，采樣頻率設(shè)置為10 MHz，事件門檻值為40 dB。

圖7 試驗(yàn)加載示意圖Fig.7 Test loading diagram

2.3 聲發(fā)射結(jié)果分析

為進(jìn)一步探究約束剛度對(duì)點(diǎn)觸探特性的影響，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)分別對(duì)包裹不同層數(shù)約束材料的試樣進(jìn)行點(diǎn)觸探試驗(yàn)，通過(guò)試驗(yàn)機(jī)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄試驗(yàn)的荷載-位移關(guān)系，并通過(guò)聲發(fā)射系統(tǒng)檢測(cè)包裹試樣的破裂情況。其中包裹2層和3層約束材料試樣的聲發(fā)射事件數(shù)與荷載隨壓頭位移的變化如圖8所示。

圖8 聲發(fā)射事件數(shù)-位移和荷載-位移曲線Fig.8 Acoustic emission event number-displacement and load-displacement curves

對(duì)于點(diǎn)觸探試驗(yàn)，試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)壓頭與試樣的接觸面積較小，壓頭下方較小區(qū)域內(nèi)將導(dǎo)致應(yīng)力集中，并在壓頭與試樣接觸處產(chǎn)生局部破壞，因此，聲發(fā)射事件數(shù)在加載初期保持在較高水平。隨著進(jìn)一步加載，壓頭與試樣的接觸面積逐漸增大，壓頭下方的應(yīng)力趨于均勻，聲發(fā)射事件數(shù)逐漸降低，達(dá)到最小值。隨著壓頭的侵入，試樣內(nèi)部的裂紋不斷擴(kuò)展貫通，聲發(fā)射事件數(shù)出現(xiàn)首個(gè)峰值，試樣的荷載-位移曲線出現(xiàn)首個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，由試驗(yàn)結(jié)果可知，試樣表面出現(xiàn)擴(kuò)展至邊界的裂紋。初次開(kāi)裂以后，包裹試樣的聲發(fā)射事件數(shù)有所下降，但遠(yuǎn)高于開(kāi)裂之前水平，隨著試驗(yàn)的進(jìn)行，聲發(fā)射事件數(shù)出現(xiàn)多個(gè)峰值，試樣的荷載-位移曲線也出現(xiàn)多個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

2.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)包裹0、2、3、4、5、6 層約束材料的紅砂巖試樣進(jìn)行點(diǎn)觸探試驗(yàn)，分析不同約束條件下巖石的破裂特征，得到不同約束條件下點(diǎn)觸探試驗(yàn)的荷載-位移曲線如圖9所示。

圖9 不同約束剛度下的荷載-位移曲線Fig.9 Load-displacement curves under different constraint stiffness

由圖9可見(jiàn)：當(dāng)試樣不存在約束時(shí)，點(diǎn)觸探作用下試樣荷載-位移曲線呈直線；當(dāng)觸探荷載達(dá)到峰值后，試樣出現(xiàn)脆性劈裂破壞；當(dāng)試樣包裹FRP約束材料后，其荷載-位移曲線會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，通過(guò)試驗(yàn)觀察及對(duì)聲發(fā)射事件數(shù)的分析可知，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，壓頭下方出現(xiàn)拉伸裂紋，表明壓頭下方巖體中拉應(yīng)力超過(guò)了巖石的抗拉強(qiáng)度，定義此荷載為試樣初次破裂荷載，此時(shí)，試樣由于約束作用仍具有很高的承載力；繼續(xù)加載，荷載-位移曲線不斷上升，但斜率會(huì)有一定程度降低(點(diǎn)觸探加載剛度弱化)，裂紋逐漸擴(kuò)展直至試樣破壞。對(duì)于不同的約束剛度條件，試樣初次破裂之前，其荷載-位移曲線斜率基本保持一致，隨著約束剛度的提高，試樣的初次破裂位移與荷載逐漸提高，初次破裂后點(diǎn)觸探加載剛度弱化現(xiàn)象逐漸減小，最終試樣破壞荷載逐漸增加，表明不同約束剛度條件對(duì)巖石點(diǎn)觸探特性有重要影響。

對(duì)于點(diǎn)觸探荷載下的巖樣，其破裂主要由橫向拉伸應(yīng)變控制，當(dāng)橫向拉伸應(yīng)變超過(guò)巖石極限拉伸應(yīng)變時(shí)，巖石會(huì)出現(xiàn)拉伸裂紋，試驗(yàn)得到的試樣初次破裂荷載能夠反映巖石內(nèi)部的拉伸應(yīng)變。因此，對(duì)試驗(yàn)表征的不同約束剛度條件下各巖樣初次破裂荷載與半空間條件下(包裹4 層FRP 約束材料)試樣初次破裂荷載的比值進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)對(duì)不同試驗(yàn)包裹條件下對(duì)應(yīng)的約束剛度比進(jìn)行計(jì)算，對(duì)得到的兩個(gè)比值進(jìn)行對(duì)比分析，如圖10所示。

由圖10 可以看出：基于試驗(yàn)得到的初次破裂荷載比與本文得出的約束剛度比有較好的一致性，表明通過(guò)橫向拉伸應(yīng)變條件進(jìn)行約束剛度差異表征是可行的，也說(shuō)明本文所定義的約束剛度差異性能夠?qū)偠扔绊懴碌狞c(diǎn)觸探指標(biāo)進(jìn)行合理表征。

3 結(jié)論

1) 在不同孔徑和有限尺寸試樣條件下，點(diǎn)觸探壓頭下方拉伸應(yīng)變不同，表明各條件下巖體結(jié)構(gòu)的約束剛度存在差異性。原位鉆孔條件下觸探巖體的約束剛度最大，原位半空間條件下的其次，有限試樣條件下觸探巖體的約束剛度最小。若有限試樣尺寸越大，則觸探巖體的約束剛度越高；若原位鉆孔孔徑越小，則觸探巖體的約束剛度越高。

2) 不同約束剛度對(duì)巖石點(diǎn)觸探特性有重要影響。對(duì)于不同的約束剛度條件，試樣初次破裂之前，其荷載-位移曲線斜率基本保持一致。隨著約束剛度的提高，試樣的初次破裂位移與荷載逐漸提高，初次破裂后，點(diǎn)觸探加載剛度弱化現(xiàn)象逐漸減小，最終試樣破壞荷載逐漸增加。

3）基于試驗(yàn)得到的初次破裂荷載比與本文得出的約束剛度比有較好的一致性，橫向拉伸應(yīng)變條件定義的約束剛度比能夠?qū)偠扔绊懴碌狞c(diǎn)觸探指標(biāo)進(jìn)行合理表征。