深部低品位資源階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法采場(chǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化與穩(wěn)定性控制

孫星　安龍

摘要：基于階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法采場(chǎng)圍巖穩(wěn)定性控制難題，以某礦山深部急傾斜厚大礦體的賦存條件為背景，從改變采場(chǎng)幾何形態(tài)和結(jié)構(gòu)參數(shù)角度出發(fā)，提出將階段采場(chǎng)頂部改變?yōu)楣靶谓Y(jié)構(gòu)，開(kāi)展拱形結(jié)構(gòu)階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法圍巖穩(wěn)定性研究。從采場(chǎng)拱形形態(tài)及階段采場(chǎng)跨高比入手，分析2個(gè)因素對(duì)采場(chǎng)穩(wěn)定性影響。研究結(jié)果表明：采場(chǎng)拱形形態(tài)的設(shè)置和跨高比的優(yōu)化可以提升采場(chǎng)整體穩(wěn)定性。通過(guò)建立階段采場(chǎng)拱形結(jié)構(gòu)力學(xué)承載模型，進(jìn)行采場(chǎng)拱形形態(tài)及跨高比因素的影響權(quán)重分析?？绺弑葘?duì)采場(chǎng)綜合穩(wěn)定性的影響最大，影響權(quán)重為66.41 %，采場(chǎng)拱形形態(tài)對(duì)采場(chǎng)的邊墻穩(wěn)定性影響顯著，影響權(quán)重為94.83? %。綜合圍巖位移、裂紋演化規(guī)律及圍巖開(kāi)裂區(qū)等效深度等指標(biāo)計(jì)算結(jié)果，確定最優(yōu)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)為：采場(chǎng)高50 m、跨度20 m、采場(chǎng)形態(tài)特征角55°。

關(guān)鍵詞：急傾斜厚大礦體；階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法；采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)；數(shù)值模擬；穩(wěn)定性

中圖分類(lèi)號(hào)：TD853.34文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

文章編號(hào)：1001-1277（2023）07-0075-08doi：10.11792/hj20230712

引 言

急傾斜厚大礦體在中國(guó)分布較為廣泛，對(duì)于此類(lèi)礦體，國(guó)內(nèi)外礦山大多采用階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法、分段鑿巖階段空?qǐng)霾傻V法和無(wú)底柱分段崩落采礦法等方法開(kāi)采。其中，階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法因其具有回采強(qiáng)度大、勞動(dòng)生產(chǎn)率高、回采作業(yè)安全及采礦成本低的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛采用。隨著厚大礦體開(kāi)采方法向高階段、大結(jié)構(gòu)方向發(fā)展，帶來(lái)了地壓控制難度大、采場(chǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、充填體強(qiáng)度需求提高等問(wèn)題。此外，對(duì)于低品位礦體，采用淺孔、中深孔開(kāi)采時(shí)開(kāi)采成本高，經(jīng)濟(jì)效益低，而采用階段開(kāi)采時(shí)又存在穩(wěn)定性控制難題，一旦采場(chǎng)失穩(wěn)將會(huì)帶來(lái)邊墻、頂板垮塌等其他不可預(yù)知的后果，所以階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法中采場(chǎng)穩(wěn)定性的控制是當(dāng)前首要解決的難題。

針對(duì)傳統(tǒng)階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法開(kāi)采時(shí)采場(chǎng)穩(wěn)定性控制的難題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化和采場(chǎng)頂板支護(hù)等方面進(jìn)行了大量研究。針對(duì)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究，一些學(xué)者利用經(jīng)驗(yàn)類(lèi)比法，結(jié)合基礎(chǔ)理論，根據(jù)簡(jiǎn)支梁、荷載傳遞線(xiàn)性、長(zhǎng)寬比梁板法、比例跨度法原理等理論，預(yù)先計(jì)算獲取采場(chǎng)臨界跨度和頂板安全厚度，并通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)行理論驗(yàn)證，為階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法采場(chǎng)跨度設(shè)計(jì)提供理論參考［1-3］。一部分學(xué)者采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、相似材料試驗(yàn)及數(shù)值模擬試驗(yàn)等手段進(jìn)行采場(chǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究［4-8］：分別通過(guò)在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)開(kāi)采礦體進(jìn)行原位試驗(yàn)，在室內(nèi)設(shè)計(jì)一定比例的縮小模型，在數(shù)值分析軟件中選擇合理模擬參數(shù)和破壞準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的初步設(shè)計(jì)；再通過(guò)設(shè)立諸如頂板位移量、塑性區(qū)面積、應(yīng)力特性等指標(biāo)來(lái)定量評(píng)價(jià)不同方案，綜合評(píng)估采場(chǎng)穩(wěn)定性，確定最佳采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。此外，部分采場(chǎng)通過(guò)單一的采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化無(wú)法很好地控制采場(chǎng)穩(wěn)定性時(shí)，往往會(huì)結(jié)合支護(hù)的方式提升圍巖穩(wěn)定性。在采場(chǎng)支護(hù)方面［9-11］，一些學(xué)者通過(guò)建立采場(chǎng)力學(xué)模型，結(jié)合數(shù)值模擬及預(yù)控頂技術(shù)優(yōu)化頂板支護(hù)工藝，實(shí)現(xiàn)對(duì)圍巖穩(wěn)定性的控制。上述學(xué)者對(duì)階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法采場(chǎng)穩(wěn)定性控制的研究主要集中于采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和預(yù)控頂支護(hù)方面，忽略了采場(chǎng)幾何結(jié)構(gòu)形態(tài)與圍巖體、支護(hù)體承載特性的相互適應(yīng)性，且目前的預(yù)控頂支護(hù)手段無(wú)法優(yōu)化邊墻圍巖穩(wěn)定性。不同的采場(chǎng)幾何形態(tài)開(kāi)挖后會(huì)形成不同的應(yīng)力分布狀態(tài)［12-13］，合適的采場(chǎng)幾何形態(tài)能夠有效提升采場(chǎng)頂板及邊墻的穩(wěn)定性，因此對(duì)于該采礦方法下采場(chǎng)幾何形態(tài)的研究具有一定的必要性。

本文以山東某礦山為工程背景，針對(duì)其急傾斜厚大金屬礦體，擬采用階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法進(jìn)行開(kāi)采。為提高采場(chǎng)穩(wěn)定性，從改變采場(chǎng)幾何形態(tài)出發(fā)，設(shè)置拱形采場(chǎng)形態(tài)，運(yùn)用數(shù)值模擬手段，結(jié)合相關(guān)圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，開(kāi)展拱形頂板條件下階段采場(chǎng)承載機(jī)制的研究，并分析不同采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，確定采場(chǎng)形態(tài)因素和采場(chǎng)尺寸因素對(duì)采場(chǎng)穩(wěn)定性影響的權(quán)重占比，最終確定合理的采場(chǎng)結(jié)構(gòu)尺寸及形態(tài)參數(shù)。

1 工程背景

該礦山生產(chǎn)低品位金礦，礦體平均品位1.05 g/t，低品位礦段位于-850 m中段，礦區(qū)圍巖破碎、裂隙發(fā)育，地表不允許陷落。礦體為典型的絹云母化花崗巖，走向長(zhǎng)度580 m，平均厚度90 m，平均傾角70°，屬于典型的急傾斜厚大礦體。礦巖力學(xué)參數(shù)如表1所示。

根據(jù)該礦體淺埋厚大低品位的賦存特征，選擇具有生產(chǎn)效率高、生產(chǎn)能力大、開(kāi)采成本低等特點(diǎn)的階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法進(jìn)行開(kāi)采。階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法如圖1所示，為提高采場(chǎng)圍巖的穩(wěn)定性將階段采場(chǎng)的頂部設(shè)計(jì)為拱形結(jié)構(gòu)，階段采場(chǎng)的底部設(shè)計(jì)為“V”形結(jié)構(gòu)，2個(gè)階段采場(chǎng)構(gòu)成1個(gè)獨(dú)立的回采單元。回采單元內(nèi)分為一步驟礦房和二步驟礦柱，回采時(shí)先回采一步驟礦房，待中段內(nèi)一步驟礦房回采完畢后，再回采二步驟礦柱。采場(chǎng)垂直礦體走向方向布置，在垂直礦體走向方向采場(chǎng)間留設(shè)隔離礦柱，隔離相鄰的2個(gè)采場(chǎng)。采場(chǎng)頂板拱形的設(shè)計(jì)，采場(chǎng)跨高比如何與采場(chǎng)拱形結(jié)構(gòu)相匹配，是該方法采場(chǎng)穩(wěn)定性控制的關(guān)鍵因素，故而需要對(duì)采場(chǎng)幾何形態(tài)和結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)比2個(gè)因素進(jìn)行研究。

2 階段采場(chǎng)開(kāi)采數(shù)值模擬方案及模型建立

2.1 模擬方案

將采場(chǎng)頂板與采場(chǎng)斜邊形成的夾角定義為采場(chǎng)形態(tài)特征角（φ），采場(chǎng)跨度（b）與高度（h）之比定義為跨高比（λ），即λ=b/h，研究采場(chǎng)幾何形態(tài)和結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)比2個(gè)因素對(duì)采場(chǎng)穩(wěn)定性的影響。采用采場(chǎng)形態(tài)特征角來(lái)描述采場(chǎng)拱形幾何形態(tài)，采用跨高比來(lái)描述采場(chǎng)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)比。階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)主要包括采場(chǎng)高度、采場(chǎng)跨度、采場(chǎng)形態(tài)特征角等因素。采場(chǎng)頂板長(zhǎng)為a，采場(chǎng)跨度為b，采場(chǎng)邊墻高為hb，采場(chǎng)高為h，采場(chǎng)形態(tài)特征角為φ，采場(chǎng)頂板距邊墻高度為l，采場(chǎng)模型如圖2所示。

采場(chǎng)形態(tài)特征角制約著采場(chǎng)邊墻及頂板的尺寸與形態(tài)，采場(chǎng)跨度影響頂板暴露面積，二者是控制采場(chǎng)綜合穩(wěn)定性的主要因素。因此，本文選擇通過(guò)控制

邊墻高度來(lái)控制采場(chǎng)形態(tài)特征角的改變，獲取最佳采場(chǎng)幾何形態(tài)參數(shù)，在此基礎(chǔ)上研究與之匹配的跨高比因素，獲取最佳采場(chǎng)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)。根據(jù)礦體產(chǎn)狀及圍巖狀態(tài)等因素，初選采場(chǎng)高度50 m，具體方案設(shè)計(jì)如表2所示，共24個(gè)數(shù)值模擬方案。

2.2 數(shù)值模型建立

UDEC軟件可以清晰地反映圍巖開(kāi)挖后裂紋發(fā)育狀況，故而本文采用基于UDEC軟件的塊體離散元法模擬節(jié)理巖體，使用Voronoi法劃分塊體并建立離散單元模型［14-15］。根據(jù)方案所設(shè)計(jì)采場(chǎng)尺寸的3～5倍，最終建立長(zhǎng)180 m、高180 m的平面模型，以采場(chǎng)為中心，將長(zhǎng)×高為100 m×100 m區(qū)域劃分為Voronoi離散塊體，采場(chǎng)處Voronoi多邊形塊體的最大邊長(zhǎng)設(shè)置為2.0 m。為確保模擬計(jì)算精度，在距采場(chǎng)邊界10 m范圍內(nèi)設(shè)置加密區(qū)，此處Voronoi多邊形塊體的最大邊長(zhǎng)設(shè)置為0.5 m，其余范圍內(nèi)Voronoi多邊形塊體的最大邊長(zhǎng)設(shè)置為1.5 m，離散區(qū)域以外的其他區(qū)域設(shè)置為連續(xù)體。采場(chǎng)初始模型如圖3所示。

通過(guò)試算法獲取數(shù)值模擬計(jì)算的接觸參數(shù)。首先，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)節(jié)理調(diào)查結(jié)果及獲取的巖石力學(xué)參數(shù)經(jīng)過(guò)Hoek-Brown準(zhǔn)則折減得到巖體力學(xué)參數(shù)，建立等效巖體數(shù)值計(jì)算模型確定接觸參數(shù)的范圍；其次，采用試算法進(jìn)行單軸壓縮數(shù)值模擬，得到不同接觸參數(shù)條件下的等效巖體力學(xué)參數(shù)；最后，與Hoek-Brown準(zhǔn)則折減的參數(shù)進(jìn)行比較分析，確定最終的接觸參數(shù)，如表3所示。對(duì)數(shù)值計(jì)算模型頂面施加垂直均布載荷，模擬上覆巖層重力，左、右兩側(cè)施加梯度水平應(yīng)力，經(jīng)計(jì)算，初始垂直均布應(yīng)力為22.95 MPa，初始水平應(yīng)力為38.02 MPa，垂直應(yīng)力梯度為2.70×10-2 MPa/m，水平應(yīng)力梯度為4.05×10-2 MPa/m。

2.3 采場(chǎng)圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文通過(guò)圍巖位移、裂紋數(shù)量和圍巖開(kāi)裂區(qū)等效深度指標(biāo)，判斷采場(chǎng)開(kāi)采后采空區(qū)圍巖是否開(kāi)裂垮塌、具體垮塌位置及其圍巖發(fā)生破壞的程度。在保證數(shù)值模擬計(jì)算精度的同時(shí)，考慮圍巖內(nèi)不同區(qū)域裂紋分布的差異性特征，將圍巖區(qū)域離散為2.0 m×2.0 m的最小計(jì)算單元，用于統(tǒng)計(jì)分析圍巖內(nèi)裂紋分布特征。為了判斷采場(chǎng)圍巖裂紋是否開(kāi)裂，提出圍巖開(kāi)裂區(qū)概念，以最小計(jì)算單元內(nèi)裂紋產(chǎn)生累計(jì)長(zhǎng)度（l1）和預(yù)置裂紋總長(zhǎng)度（lz）的比值為參數(shù)，即γ=l1/lz×100 %。通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)可知，當(dāng)γ值超過(guò)45 %時(shí)，圍巖發(fā)生明顯開(kāi)裂，故設(shè)置圍巖開(kāi)裂區(qū)閾值為45 %，如圖4所示。通過(guò)閾值計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果生成整個(gè)圍巖區(qū)域的圍巖開(kāi)裂區(qū)分布云圖，根據(jù)云圖可以獲得圍巖開(kāi)裂區(qū)的邊界。圍巖開(kāi)裂區(qū)邊界多為不規(guī)則邊界，邊界上的不同位置距采空區(qū)邊界深度不同，用其任意一點(diǎn)的深度表示圍巖整體的開(kāi)裂深度和開(kāi)裂區(qū)大小是不準(zhǔn)確的。為準(zhǔn)確合理表達(dá)圍巖開(kāi)裂區(qū)的大小，提出圍巖開(kāi)裂區(qū)等效深度指標(biāo)，將圍巖開(kāi)裂區(qū)面積（Si）與采空區(qū)邊界長(zhǎng)度（D）的比值定義為圍巖開(kāi)裂區(qū)等效深度（d），即d=Si/D，如圖5所示。

3 階段采場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 拱形頂板角度對(duì)采場(chǎng)圍巖穩(wěn)定性的影響

3.1.1 拱形頂板形態(tài)（不固定邊墻高度）

不固定邊墻高度條件下，分析階段采場(chǎng)拱形頂板形態(tài)變化對(duì)采場(chǎng)圍巖內(nèi)裂紋演化規(guī)律的影響，得到了不同形態(tài)采場(chǎng)開(kāi)采后圍巖裂紋數(shù)量與采場(chǎng)形態(tài)特征角之間的關(guān)系，如圖6所示。由圖6可知：對(duì)于不固定邊墻高度的模擬方案，隨著采場(chǎng)形態(tài)特征角的增大，邊墻裂紋數(shù)不斷減小，頂板裂紋數(shù)量及總裂紋數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。頂板裂紋數(shù)最小值在采場(chǎng)形態(tài)特征角20°時(shí)取得，為732條；邊墻裂紋數(shù)最小值在采場(chǎng)形態(tài)特征角70°時(shí)取得，為2 781條；頂板裂紋數(shù)最大值在采場(chǎng)形態(tài)特征角70°時(shí)取得，為4 478條；總裂紋數(shù)在采場(chǎng)形態(tài)特征角55°時(shí)減小趨勢(shì)逐漸趨于平穩(wěn)，總裂紋數(shù)最小值在采場(chǎng)形態(tài)特征角60°時(shí)取得，為6 647條。

為確定采場(chǎng)開(kāi)挖后采場(chǎng)邊界垮塌破壞的具體位置及破壞深度，對(duì)圍巖開(kāi)裂區(qū)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7所示。由圖7可知：圖中紅色區(qū)域?yàn)閲鷰r開(kāi)裂區(qū)，其主要分布在邊墻兩側(cè)，靠近邊墻中心區(qū)域，頂板結(jié)構(gòu)處基本沒(méi)有圍巖開(kāi)裂區(qū)分布，故而可以認(rèn)為跨高比為0.3時(shí)，采場(chǎng)開(kāi)挖后圍巖產(chǎn)生破壞的區(qū)域主要在邊墻處。對(duì)圍巖開(kāi)裂區(qū)等效深度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，不固定邊墻高度的方案中，圍巖開(kāi)裂區(qū)等效深度隨采場(chǎng)形態(tài)特征角增大大致呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，其最大等效深度與最小等效深度差值為0.27 m，最大等效深度為0.63 m。

3.1.2 拱形頂板形態(tài)（固定邊墻高度）

固定邊墻高度條件下，分析采場(chǎng)頂板形態(tài)改變對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響。根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，得到了邊墻高度分別為40 m和33 m條件下采場(chǎng)形態(tài)特征角與裂紋數(shù)量之間的關(guān)系，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知：對(duì)于固定邊墻高度方案，隨著采場(chǎng)形態(tài)特征角的增大，采場(chǎng)開(kāi)挖后采空區(qū)頂板裂紋數(shù)、邊墻裂紋數(shù)及總裂紋數(shù)也隨之增大。固定邊墻高40 m的方案中總裂紋數(shù)最小值在采場(chǎng)形態(tài)特征角40°時(shí)取得，共6 863條；最大值在采場(chǎng)形態(tài)特征角80°時(shí)取得，共8 234條。固定邊墻高33 m的方案中，總裂紋數(shù)最小值在采場(chǎng)形態(tài)特征角55°時(shí)取得，共6 689條；最大值在采場(chǎng)形態(tài)特征角85°時(shí)取得，共8 252條。

固定邊墻高40 m及固定邊墻高33 m方案的圍巖開(kāi)裂區(qū)分布云圖如圖10所示，圍巖開(kāi)裂區(qū)主要分布在邊墻兩側(cè)，頂板區(qū)域無(wú)圍巖開(kāi)裂區(qū)分布。對(duì)其圍巖開(kāi)裂區(qū)等效深度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖11所示。由圖11可知：固定邊墻高40 m方案中，圍巖開(kāi)裂區(qū)等效深度隨采場(chǎng)形態(tài)特征角增大呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，其最大等效深度與最小等效深度差值為0.14 m，最大等效深度為0.74 m；固定邊墻高33 m方案中，圍巖開(kāi)裂區(qū)等效深度隨采場(chǎng)形態(tài)特征角增大也呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，其最大等效深度與最小等效深度差值為0.14 m，最大等效深度為0.57 m。由曲線(xiàn)可以明顯看出：固定邊墻高40 m所有方案的邊墻圍巖開(kāi)裂區(qū)等效深度均高于固定邊墻高33 m方案，且在邊墻高度固定的條件下，采場(chǎng)形態(tài)特征角越小，其圍巖開(kāi)裂區(qū)等效深度越小，意味著邊墻處的圍巖愈加穩(wěn)定。

3.2 跨高比對(duì)采場(chǎng)圍巖穩(wěn)定性的影響

采場(chǎng)跨高比的改變將引起圍巖位移量的變化，根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，建立采場(chǎng)跨高比與圍巖位移量之間的關(guān)系，如圖12所示。由圖12可知：頂板處1號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大下沉位移隨跨度的增大逐漸增大，在跨度45 m時(shí)最大下沉位移為35.2 mm；跨度小于20 m時(shí)，頂板最大下沉位移小于10.0 mm。邊墻處2號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大位移隨跨度的增大基本沒(méi)有明顯變化，其圍巖最大位移維持在100.0 mm左右。從邊墻及采場(chǎng)圍巖位移數(shù)值上來(lái)看，采場(chǎng)邊墻最大位移數(shù)值遠(yuǎn)大于頂板圍巖最大位移數(shù)值，由此可見(jiàn)采場(chǎng)圍巖位移問(wèn)題主要發(fā)生在邊墻處；當(dāng)跨度增大時(shí)，頂板產(chǎn)生的位移逐漸增大，頂板位移過(guò)大會(huì)產(chǎn)生頂板穩(wěn)定性問(wèn)題。

分析不同跨高比采場(chǎng)圍巖裂紋數(shù)量的演化規(guī)律，根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，建立采場(chǎng)跨高比與圍巖裂紋數(shù)量之間的關(guān)系，結(jié)果如圖13所示。由圖13可知：對(duì)于跨高比方案，隨著采場(chǎng)跨度增大，邊墻裂紋數(shù)基本不變，在4 600條上下波動(dòng)，頂板裂紋數(shù)在跨高比超過(guò)0.4后大幅增大，總裂紋數(shù)整體呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)?？偭鸭y數(shù)最小值在跨高比0.3處取得，共6 631條；最大值在跨高比0.9處取得，共10 581條。裂紋發(fā)育的地區(qū)主要為邊墻區(qū)域，兩側(cè)邊墻裂紋數(shù)總和遠(yuǎn)高于頂?shù)装辶鸭y數(shù)總和，采場(chǎng)跨度增大對(duì)邊墻裂紋發(fā)育無(wú)明顯影響。對(duì)于跨度影響因素，在跨度大于20 m時(shí)對(duì)采場(chǎng)頂板裂紋發(fā)育影響較大。

分析不同跨高比采場(chǎng)圍巖開(kāi)裂區(qū)范圍的演化規(guī)律，根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，建立采場(chǎng)跨高比與圍巖開(kāi)裂區(qū)尺寸之間的關(guān)系，結(jié)果如圖14所示。由圖14可知：對(duì)于跨高比方案，在跨高比較小時(shí)圍巖開(kāi)裂區(qū)主要分布在邊墻兩側(cè)，靠近邊墻中心區(qū)域；隨著采場(chǎng)跨度的增大，原采場(chǎng)開(kāi)挖后產(chǎn)生的圍巖開(kāi)裂區(qū)逐步由采場(chǎng)邊墻兩側(cè)蔓延至采場(chǎng)頂、底部結(jié)構(gòu)處，跨高比0.4為其臨界點(diǎn)。且在采場(chǎng)跨度過(guò)大時(shí)，其頂板產(chǎn)生的圍巖開(kāi)裂區(qū)面積將會(huì)超過(guò)邊墻區(qū)域，故而高邊墻采場(chǎng)的跨度不能設(shè)計(jì)過(guò)大。

計(jì)算不同跨高比方案對(duì)應(yīng)的圍巖開(kāi)裂區(qū)的等效深度，如圖15所示。由圖15可知：頂板圍巖開(kāi)裂區(qū)等效深度自跨高比0.4起，呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，等效深度最大值為1.02 m，在跨高比0.9時(shí)取得。邊墻圍巖開(kāi)裂區(qū)等效深度于1.10 m上下波動(dòng)，等效深度最大值為1.25 m，最小值為0.86 m，相差0.39 m。由此可見(jiàn)，邊墻長(zhǎng)度及采場(chǎng)形態(tài)特征角不變時(shí)，邊墻圍巖開(kāi)裂區(qū)面積及等效深度基本不受采場(chǎng)形態(tài)特征角及采場(chǎng)跨度影響，采場(chǎng)跨度的增大主要會(huì)對(duì)頂板圍巖開(kāi)裂區(qū)造成較大影響。從等效深度的曲線(xiàn)來(lái)看，跨高比控制在0.4時(shí)既能保證采場(chǎng)邊墻和頂板產(chǎn)生較少的圍巖開(kāi)裂，又能最大限度地開(kāi)挖。

4 結(jié)果討論

階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法開(kāi)采時(shí)邊墻圍巖不穩(wěn)定，跨度較大時(shí)頂板會(huì)坍塌，為維護(hù)頂板穩(wěn)定性，在一定程度上減小邊墻失穩(wěn)的可能，通過(guò)構(gòu)建一個(gè)拱形頂板結(jié)構(gòu)來(lái)控制采場(chǎng)穩(wěn)定性。通過(guò)上述模擬結(jié)果可知，拱形的頂板結(jié)構(gòu)可以在一定程度上控制采場(chǎng)穩(wěn)定性。

為分析優(yōu)化后采場(chǎng)受力狀態(tài)，對(duì)地下采場(chǎng)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。假設(shè)采場(chǎng)承受垂直均布載荷為q，兩側(cè)承受水平均布載荷為kq（k為側(cè)壓力系數(shù)），在此條件下，將矩形采場(chǎng)頂板簡(jiǎn)化為一組簡(jiǎn)支梁，優(yōu)化后的拱形采場(chǎng)頂板簡(jiǎn)化為無(wú)鉸拱，簡(jiǎn)化建立采場(chǎng)力學(xué)模型如圖16所示。優(yōu)化后的采場(chǎng)頂部結(jié)構(gòu)可近似看為拱部結(jié)構(gòu)A′OC′，采場(chǎng)拱形形態(tài)的高度、拱面長(zhǎng)度等形態(tài)特征受到采場(chǎng)形態(tài)特征角的制約，拱的跨徑主要受采場(chǎng)跨度的制約。拱形結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)是在拱面受到垂直方向載荷q的條件下，拱腳支撐處產(chǎn)生垂直方向的作用力及水平方向的推力，通過(guò)對(duì)采場(chǎng)形態(tài)特征角的調(diào)節(jié)，可以間接控制水平推力與垂直作用力的大小。由圖16彎矩的分布可知：對(duì)于直線(xiàn)頂板AC而言，其主要承受拉應(yīng)力；對(duì)于拱形頂板A′OC′，由于水平推力的存在，使其彎矩M′遠(yuǎn)小于同跨徑下直線(xiàn)型頂板AC的彎矩M，并使整個(gè)拱面大部分區(qū)域主要承受壓應(yīng)力。巖石具有較好的抗壓能力與較弱的抗拉能力，通過(guò)拱形頂板的優(yōu)化，使得原先承受拉力的頂板轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺軌毫Φ慕Y(jié)構(gòu)，大幅提升了頂板穩(wěn)定性。此外，因拱形頂板的設(shè)計(jì)削減了邊墻高度，減小邊墻承受水平載荷的區(qū)域，使得邊墻穩(wěn)定性得以提升。

通過(guò)上述力學(xué)模型分析，可以得知拱形采場(chǎng)結(jié)構(gòu)形態(tài)可以提升采場(chǎng)頂板、邊墻及采場(chǎng)整體圍巖穩(wěn)定性。為獲取采場(chǎng)幾何形態(tài)及結(jié)構(gòu)對(duì)采場(chǎng)穩(wěn)定性的影響，對(duì)采場(chǎng)形態(tài)特征角及跨高比進(jìn)行權(quán)重分析。最小二乘法通過(guò)最小誤差的平方和進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，可以簡(jiǎn)便高效地尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配，選擇不固定邊墻高度方案與跨高比方案的裂紋數(shù)，進(jìn)行最小二乘法回歸分析，建立采場(chǎng)形態(tài)特征角（φ）及跨高比（λ）關(guān)于裂紋數(shù)（z）的回歸模型。采場(chǎng)形態(tài)特征角和跨高比具有不同的量綱和量綱單位，為方便后續(xù)計(jì)算，需要使各指標(biāo)處于同一量級(jí)，對(duì)同一指標(biāo)采用歸一化的方法進(jìn)行處理，將其映射在［0，1］范圍內(nèi)。

將歸一化的數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件中，選擇回歸分析中的權(quán)重估算板塊分析，最終獲得頂板裂紋數(shù)（z1）、邊墻裂紋數(shù)（z2）及總裂紋數(shù)（z3）的回歸模型：

z1=3 119.9λ+2 427.8φ+238.5（1）

z2=196.6λ+3 605.8φ+7 835.2（2）

z3=3 473.1λ+1 757.1φ+8 138.73（3）

計(jì)算得到頂板裂紋數(shù)、邊墻裂紋數(shù)及總裂紋數(shù)的回歸模型決定系數(shù)R2分別為82.6 %、82.4 %及88.4 %，決定系數(shù)值越接近1，代表回歸模型擬合效果越好。對(duì)其回歸系數(shù)進(jìn)行分析，可以得知跨高比改變對(duì)采場(chǎng)整體、頂板及邊墻穩(wěn)定性影響權(quán)重分別為66.41 %、56.24 %、5.17 %，采場(chǎng)形態(tài)特征角改變對(duì)采場(chǎng)整體、頂板及邊墻穩(wěn)定性影響權(quán)重為33.59 %、43.76 %、94.83 %。數(shù)據(jù)表明，對(duì)于整個(gè)采場(chǎng)而言，跨高比改變對(duì)采場(chǎng)穩(wěn)定性的影響起主導(dǎo)作用；對(duì)于采場(chǎng)頂板穩(wěn)定性的影響，同樣也由跨高比起主要決定作用；但在采場(chǎng)邊墻穩(wěn)定性的影響上，可以看出跨高比的改變對(duì)邊墻產(chǎn)生影響極小，基本完全受采場(chǎng)形態(tài)特征角改變的影響。

本文提出的拱形頂板階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法，其采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有采場(chǎng)尺寸參數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)形態(tài)參數(shù)。采場(chǎng)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)中的跨度主要影響采場(chǎng)頂板圍巖穩(wěn)定性，高度主要影響采場(chǎng)邊墻圍巖穩(wěn)定性，在采場(chǎng)高度固定的條件下，其采場(chǎng)邊墻圍巖穩(wěn)定性主要受采場(chǎng)幾何結(jié)構(gòu)形態(tài)控制。通過(guò)上述分析，可確定采場(chǎng)形態(tài)特征角為50°～60°，后續(xù)跨高比方案設(shè)計(jì)時(shí)采場(chǎng)形態(tài)特征角取55°，結(jié)合開(kāi)采經(jīng)濟(jì)條件最終確定最優(yōu)采場(chǎng)跨度為20 m。

5 結(jié) 論

1）針對(duì)山東省某金礦急傾斜厚大礦體開(kāi)采條件，在確保安全高效開(kāi)采的基礎(chǔ)下，改變采場(chǎng)結(jié)構(gòu)，通過(guò)引入拱形頂板結(jié)構(gòu)來(lái)提高采場(chǎng)穩(wěn)定性，并在此基礎(chǔ)上建立一個(gè)基于拱形結(jié)構(gòu)采場(chǎng)的階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法。

2）為預(yù)測(cè)采場(chǎng)主要破壞區(qū)域范圍及破壞程度提出圍巖開(kāi)裂區(qū)等效深度指標(biāo)，并建立拱形采場(chǎng)力學(xué)承載模型。通過(guò)控制采場(chǎng)形態(tài)特征角及跨高比來(lái)控制采場(chǎng)拱形形態(tài)，調(diào)節(jié)拱腳合力及水平推力大小，減小采場(chǎng)所受彎矩，提高采場(chǎng)抗壓性能。

3）獲得了跨高比及采場(chǎng)形態(tài)特征角對(duì)采場(chǎng)穩(wěn)定性的影響權(quán)重，跨高比改變對(duì)采場(chǎng)整體、頂板及邊墻穩(wěn)定性影響權(quán)重分別為66.41 %、56.24 %、5.17 %，采場(chǎng)形態(tài)特征角改變對(duì)采場(chǎng)整體、頂板及邊墻穩(wěn)定性影響權(quán)重分別為33.59 %、43.76 %、94.83 %。采場(chǎng)綜合穩(wěn)定性主要受采場(chǎng)跨度影響，采場(chǎng)形態(tài)特征角主要影響采場(chǎng)邊墻穩(wěn)定性。

4）綜合圍巖位移、裂紋演化、圍巖開(kāi)裂區(qū)及其等效深度規(guī)律，確定最優(yōu)采場(chǎng)尺寸和采場(chǎng)結(jié)構(gòu)形態(tài)參數(shù)為采場(chǎng)高50 m、采場(chǎng)跨度20 m、采場(chǎng)形態(tài)特征角55°。

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Stope structure optimization and stability control of stage open stoping and subsequent filling mining method for deep low-grade resources

Sun Xing1，An Long2

（1.Xihe County Zhongbao Mining Co.，Ltd.，Shandong Gold Group; 2.Key Laboratory of Ministry of Education on Safe Mining of Deep Metal Mines，Northeastern University）

Abstract：In response to the challenge of controlling the stability of the surrounding rock of stope with stage open stoping and subsequent filling mining method，taking the occurrence conditions of the deep steep-inclined thick ore body in a mine as the background，and from the perspective of changing the geometric shape and structural parameters of stope，it is proposed to change the top of stage stope into an arch structure，and carry out the research on the stability of surrounding rock with arch structure stage open stoping and subsequent filling mining method.Based on the arch shape of the stope and the span-height ratio of the stope in different stages，the influence of the 2 factors on stope stability is analyzed.The research results show that the setting of the arch shape and the optimization of the span-height ratio can improve the overall stability of the stope.By establishing the mechanical bearing model of the stage stope arch structure，the influence weight of arch shape and span-height ratio factors is analyzed.The span-height ratio has the greatest influence on the comprehensive stability of the stope，with an influence weight of 66.41 %，and the arch shape of the stope has a significant influence on the stability of the stope side wall，with an influence weight of 94.83 %.Based on the calculation results of surrounding rock displacement，crack evolution law，and equivalent depth of surrounding rock cracking zone，the optimal stope structure parameters are determined as follows：the height of stope is 50 m，the span is 20 m，and the stope mophorlogy characteristic angle is 55°.

Keywords：steeply-inclined thick ore body;stage open stoping and subsequent filling mining method;stope structural parameters;numerical simulation;stability

收稿日期：2023-04-14； 修回日期：2023-05-15

基金項(xiàng)目：“十四五”國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題（2022YFC2903802）

作者簡(jiǎn)介：孫 星（1987—），男，工程師，碩士研究生，從事金屬礦床地下開(kāi)采技術(shù)研究與生產(chǎn)管理工作；E-mail：965961946@qq.com