創(chuàng)設(shè)真情境促理解，提出真問題強(qiáng)表征
——以線上教學(xué)“優(yōu)化——烙餅”一課為例

廣東省深圳市寶安區(qū)海城小學(xué) 曾女英

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》把“應(yīng)用意識”作為小學(xué)階段11大核心素養(yǎng)概念之一，可見其重要性和其對發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力的意義。新課標(biāo)指出，應(yīng)用意識主要是指學(xué)生有意識地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。因此，在教學(xué)中，教師需要特別注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，提升實(shí)踐能力。

除了線下教學(xué)，有時候教師需要進(jìn)行線上教學(xué)。有人認(rèn)為，線上教學(xué)很難培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。在線上教學(xué)中，教師也常常為從何處入手發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識、選擇什么素材創(chuàng)設(shè)情境、如何引導(dǎo)學(xué)生深度理解、怎樣讓學(xué)生養(yǎng)成將理論與實(shí)際相聯(lián)系的習(xí)慣、如何發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力而困惑。應(yīng)用意識的形成需要情境的支撐，它應(yīng)該是由“看”到“想”，再到“做”的過程。學(xué)生通過“看”“想”和“做”促進(jìn)深度理解，在深度理解的基礎(chǔ)上提高應(yīng)用意識，增強(qiáng)實(shí)踐能力。

其實(shí)，只要善于借助信息技術(shù)，巧妙設(shè)計，線上教學(xué)也可以達(dá)到很好的效果。筆者線上教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊“優(yōu)化——烙餅”一課的思路：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，巧用直觀資源，遷移數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生掌握本節(jié)課的核心知識，學(xué)會運(yùn)用批判性思維去思考、解決問題，去學(xué)會學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生深度理解。同時，為發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，筆者提供實(shí)例讓學(xué)生攻破難點(diǎn)，打破空間，以此增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

一、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，為發(fā)展應(yīng)用意識提供抓手

應(yīng)用意識的培養(yǎng)關(guān)鍵在于營造真實(shí)的探究情境，從而激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，再促使學(xué)生利用已有生活經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，解決問題，學(xué)會遷移，形成技能。教材中創(chuàng)設(shè)了淘氣家來客人的情境進(jìn)行導(dǎo)入，為了增強(qiáng)學(xué)生的代入感，讓學(xué)生能真正處于問題解決的現(xiàn)場，筆者創(chuàng)造性地改變導(dǎo)入情境，將自己在廚房中的真實(shí)實(shí)驗(yàn)視頻帶到課堂中。這不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，還使他們身臨其境，這就是化“假”為“真”的妙用了。

師：同學(xué)們，我們開始上課啦！請先看我烙餅的視頻，注意里面的數(shù)學(xué)信息。

生：是曾老師在烙餅。

師：我烙餅，兩面都要烙，每面要3分鐘，烙一個餅要6分鐘。那么，烙兩個餅至少要幾分鐘呢？

生：一個一個烙餅和同時烙餅，結(jié)果是不同的。

師：這個鍋每次最多只能烙2張餅。

生：為了節(jié)省時間，同時烙2張餅，正面要3分鐘，反面也要3分鐘。所以烙2張餅和1張餅一樣，都是至少要6分鐘。

師：其實(shí)在生活中，為了省時，我們經(jīng)常用這種數(shù)學(xué)辦法解決問題。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)烙餅中的數(shù)學(xué)問題。

發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，使其解決現(xiàn)實(shí)世界中問題的重要性眾所周知。在線上教學(xué)時呈現(xiàn)真實(shí)情景，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問題的意識極其重要。

筆者以本人錄制的烙餅視頻引入，介紹烙餅的規(guī)則，使教學(xué)情境變得真實(shí)，既豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，又自然地引出本節(jié)課的核心問題，引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這就是策略的選擇。在線上教學(xué)中，教師要用真實(shí)的視頻，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，為發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識提供抓手。學(xué)生在真實(shí)情境和真實(shí)問題中，從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，從而加深理解，增強(qiáng)應(yīng)用能力。

二、巧用直觀資源，為發(fā)展應(yīng)用意識搭起支架

應(yīng)用意識的發(fā)展，關(guān)鍵在于“應(yīng)用”。那么，讓學(xué)生能深刻地領(lǐng)悟和學(xué)會深度學(xué)習(xí)就至關(guān)重要。對于抽象的知識，在線上教學(xué)時該如何幫助學(xué)生理解呢？這是很多教師在教學(xué)中會遇到的困難。通過運(yùn)用信息技術(shù)，能夠更全面、直觀地將知識呈現(xiàn)給學(xué)生，教師也能獲得更多的學(xué)生生成的資源，從而幫助學(xué)生掌握核心知識，理解數(shù)學(xué)原理，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題。例如，在探究過程中，教師可以提供學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生能有的放矢、有據(jù)可依。再如，在理解難點(diǎn)上，教師利用有趣、直觀的微課等資源，讓學(xué)生一步步接近知識的本源。

師：我要烙3張餅，請幫我找到省時的方法。烙3張餅至少要幾分鐘？

學(xué)生操作探究，填寫學(xué)習(xí)單（一）（開計時器：3分鐘，配輕音樂背景）。

用ClassIn中的統(tǒng)計功能統(tǒng)計學(xué)生的計算結(jié)果。學(xué)生選擇：計算結(jié)果是18分鐘的選A，12分鐘的選B，9分鐘的選C，6分鐘的選D。

師：請選擇12分鐘的學(xué)生分享烙法。

生：之前已經(jīng)算出分別烙1張餅、2張餅，都是用6分鐘。把3張餅分成1張和2張來烙，所以6+6=12分。讓學(xué)生觀看淘氣12分鐘的烙法視頻。

師：請選擇9分鐘的學(xué)生分享烙法。

生：一次最多能烙2張餅，所以不要讓鍋空著，1號餅和2號餅同時烙了一面后，1號餅反面和3號餅正面一起烙，2號餅反面和3號餅反面一起烙，這樣只要9分鐘。

師：9分鐘真的能把3張餅烙熟嗎？

生：能。節(jié)約時間的妙招是盡量不出現(xiàn)空鍋。

師：再看看9分鐘的烙法視頻，鞏固一下。

師：12分鐘和9分鐘烙法的區(qū)別在哪里？說說怎樣烙餅才省時？

生：盡量不空鍋，達(dá)到省時的目的，找到烙餅的優(yōu)化方法。

教師課前精心設(shè)計學(xué)習(xí)單，能給學(xué)生提供探究的腳手架。學(xué)生通過擺、畫、算、說、答題等方式積極參與交流活動，與同學(xué)一起分別探究烙3張餅究竟是要12分鐘還是要9分鐘。這個過程中教師要關(guān)注細(xì)節(jié)處理，在學(xué)生的學(xué)習(xí)困難點(diǎn)上慢下來，巧用資源，利用課件和生動的微視頻，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合，將學(xué)生帶入真正的烙餅場景中進(jìn)行思考、辨析，從而使學(xué)生掌握重點(diǎn)——烙3張餅的優(yōu)化方法，為發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識攻破難點(diǎn)。

三、遷移數(shù)學(xué)規(guī)律，為發(fā)展應(yīng)用意識梳理模型

提高學(xué)生的應(yīng)用意識，關(guān)鍵在于讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在。舉一反三是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值體現(xiàn)。那么，在這一課的教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會遷移，使其將這個學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于未來的現(xiàn)實(shí)生活中，并在學(xué)習(xí)遷移中不斷地創(chuàng)設(shè)解決問題的模型，這就是數(shù)學(xué)教學(xué)的產(chǎn)物，更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要價值。由此，從開始牽著學(xué)生走，到后面放手讓學(xué)生去探究，就是不斷地豐富學(xué)生的探究經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生形成學(xué)習(xí)能力的過程。

師：剛才我們學(xué)習(xí)了烙2張、3張餅的省時方法?，F(xiàn)在要烙4張餅、5張餅，分別至少要幾分鐘呢？

學(xué)生進(jìn)行探究，并填寫學(xué)習(xí)單（二）。

生：烙餅的數(shù)量是雙數(shù)，可以2張、2張地烙，數(shù)量是單數(shù)，可以先2張、2張地烙，最后剩3張，用交替不空鍋的方法烙，這樣優(yōu)化的烙法可以省時。

教師組織學(xué)生觀看烙4張和5張餅的優(yōu)化方法視頻。

師：課后繼續(xù)探究烙餅的數(shù)學(xué)秘密。每次只能烙3張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘。這時烙1張、2張、3張、4張、5張、6張、7張餅，至少需要幾分鐘？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

烙3張餅的問題解決了，那么烙4張、5張餅?zāi)?？教師可通過畫一畫、算一算、說一說，充分利用典型的學(xué)生作品，進(jìn)一步升華學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在生生互辯、師生交流中，學(xué)生不僅領(lǐng)悟到4張餅2張2張地烙比較省時，還有5張餅可以分成2張餅和3張餅來烙。同時，教師利用學(xué)習(xí)單促進(jìn)學(xué)生思考，從而讓學(xué)生緊抓烙餅中優(yōu)化的數(shù)學(xué)本質(zhì)。教師要幫助學(xué)生梳理今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提高學(xué)生的總結(jié)概括能力，使學(xué)生形成知識框架、掌握規(guī)律，并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察數(shù)據(jù)特征發(fā)現(xiàn)雙數(shù)張餅沒有再使用優(yōu)化的策略，只有當(dāng)餅的數(shù)量為單數(shù)，才能節(jié)約時間，從而提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)特征、梳理問題和解決問題的能力。

教師在最后還布置了實(shí)踐探究型作業(yè)：將一口鍋?zhàn)疃嗤瑫r烙2張改為可同時烙3張，其余條件不變，那么烙1～7張餅分別至少要幾分鐘呢？如此，將數(shù)學(xué)和探究實(shí)踐繼續(xù)延伸至課后，幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)展其應(yīng)用意識。

筆者通過ClassIn進(jìn)行線上教學(xué)，利用ClassIn的統(tǒng)計功能、黑板功能、連線功能和學(xué)生進(jìn)行線上互動。在整個線上教學(xué)活動中，筆者運(yùn)用視頻、課件等進(jìn)行交互教學(xué)，充分發(fā)揮了線上課堂師生、生生互動交流的功能。學(xué)生在觀察、操作、想象、感悟中，多感官、全方位地進(jìn)行深度理解，應(yīng)用意識也在循序漸進(jìn)的過程中得到發(fā)展。