提升教材資源使用能力，助推“雙主”課堂高效實(shí)施
——以“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例

廣東省深圳市鹽田區(qū)教育科學(xué)研究院 楊 松

新課標(biāo)明確指出，有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?？梢?jiàn)，既充分尊重學(xué)生學(xué)的“主體”地位，又不忽視教師教的“主導(dǎo)”作用的“雙主”課堂，才是教師應(yīng)追求的一種全新的課堂樣態(tài)。

新課標(biāo)還指出，數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了主題、知識(shí)結(jié)構(gòu)和基本線索，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。所以，教師有意識(shí)、有深度地研究、豐富、優(yōu)化教材資源，有助于“雙主”課堂的實(shí)施與推進(jìn)，為“教”與“學(xué)”提供有效支撐。

一、勤于對(duì)教材資源進(jìn)行對(duì)比研究，促進(jìn)學(xué)生“學(xué)”的深刻性

教材作為實(shí)施教學(xué)時(shí)重要的資源，對(duì)于教學(xué)的深層推進(jìn)至關(guān)重要。教師勤于對(duì)教材資源進(jìn)行對(duì)比研究，有助于在實(shí)施教學(xué)時(shí)博采眾長(zhǎng)，滿足教學(xué)的深層次需求，做到“教得其所，學(xué)有所得”。

以“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”為例，新課標(biāo)將其從原來(lái)的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域調(diào)整到了“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，要求：結(jié)合具體情境，探索百分?jǐn)?shù)的意義，能解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義。比較普遍使用的三套教材在這一內(nèi)容編排上的異同，我們可以發(fā)現(xiàn)，教師勤研教材對(duì)于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的深刻性的重要意義。

人教版教材對(duì)百分?jǐn)?shù)的編排，是直接從電腦格式化、衣服標(biāo)牌、汽車銷售量三個(gè)生活實(shí)例引出百分?jǐn)?shù)，然后用描述性語(yǔ)言對(duì)百分?jǐn)?shù)進(jìn)行概括：“像上面這樣的數(shù)，如14%、65.5%、120%……叫作百分?jǐn)?shù)?！备拍畹慕o出比較直接。

北師大版教材對(duì)百分?jǐn)?shù)的編排是先給出情境：猛虎隊(duì)準(zhǔn)備派三名隊(duì)員中的一名去罰點(diǎn)球，你認(rèn)為該選派哪名隊(duì)員？接著給出幾種選派隊(duì)員的思路，旨在引導(dǎo)學(xué)生在同伴交流中得出：要想知道應(yīng)該選派哪名隊(duì)員，就要看進(jìn)球的個(gè)數(shù)占罰球個(gè)數(shù)的幾分之幾，從而產(chǎn)生分?jǐn)?shù)、和，然后再引導(dǎo)學(xué)生得出異分母分?jǐn)?shù)不易比較，要化同。接著明確：把這些分?jǐn)?shù)都化成分母是100的分?jǐn)?shù)——、、，就容易比較了，最后才引入百分號(hào)，規(guī)范寫(xiě)法，產(chǎn)生百分?jǐn)?shù)。

蘇教版教材則出示了學(xué)?；@球隊(duì)參加三場(chǎng)比賽的投籃情況，并提出思考：可以怎樣比較這三場(chǎng)比賽的投籃情況？接著引出：可以算出每場(chǎng)比賽投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，再比較，從而產(chǎn)生分?jǐn)?shù)、和。最后指出：為了便于統(tǒng)計(jì)和比較，通常把這些分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)——、、，最后得出百分?jǐn)?shù)。

由上可見(jiàn)，后兩套教材在資源呈現(xiàn)上，相對(duì)而言，不僅關(guān)注“百分?jǐn)?shù)”這一概念的結(jié)果呈現(xiàn)，還注重體驗(yàn)其產(chǎn)生的必要性的過(guò)程，與新課標(biāo)在“課程理念”中提出的“重視數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系”這一理念更加契合。

這就值得我們深思了：以往在教學(xué)百分?jǐn)?shù)時(shí)，教師有沒(méi)有研究過(guò)不同版本教材呈現(xiàn)的不同？對(duì)于百分?jǐn)?shù)這個(gè)重要的概念，有沒(méi)有從學(xué)生的角度思考？學(xué)生對(duì)于任何新鮮事物，會(huì)先好奇它從何處來(lái)，最后才會(huì)思考它將用到何處？然后再根據(jù)這一認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生“知其然，并知其所以然”。很遺憾，從筆者了解到的現(xiàn)實(shí)情況來(lái)看，能做到這樣的教師很少。從教二十幾年，筆者聽(tīng)過(guò)的關(guān)于“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”的常態(tài)課、公開(kāi)課不下百節(jié)，教師都把教學(xué)的主要精力放在了理解百分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用百分?jǐn)?shù)上。誠(chéng)然，這沒(méi)錯(cuò)，因?yàn)檫@本身也是此課的教學(xué)目標(biāo)之一。但教師每次這樣教學(xué)完后，是否總感覺(jué)缺了點(diǎn)什么？筆者認(rèn)為，缺的就是沒(méi)有關(guān)注到學(xué)生內(nèi)心迫切想知道百分?jǐn)?shù)究竟是如何產(chǎn)生的那份好奇，缺的就是沒(méi)有在意學(xué)生想弄清楚這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)龍去脈的釋疑渴求。

新課標(biāo)在“教材編寫(xiě)建議”中明確指出，教材正文的呈現(xiàn)應(yīng)有利于教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，展現(xiàn)“知識(shí)背景—知識(shí)形成—揭示聯(lián)系”的過(guò)程。由此可見(jiàn)，教師教學(xué)的眼界絕不能僅僅局限于所教的教材版本，因?yàn)檫@樣很容易禁錮思維，教師應(yīng)該多去研讀、比較同一課題不同版本教材對(duì)資源呈現(xiàn)的不同，并做出適當(dāng)增補(bǔ)或調(diào)整。例如：使用人教版教材教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師完全可以創(chuàng)新改編其教材情境，從教材原有的汽車銷售量入手，將其創(chuàng)設(shè)為三款汽車的銷售量比較情境，并有意將其數(shù)據(jù)設(shè)置為異分母分?jǐn)?shù)，然后提出問(wèn)題：“4S店下個(gè)月該多進(jìn)哪款汽車？”讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)歷“異分母分?jǐn)?shù)—同分母分?jǐn)?shù)—分母是100的分?jǐn)?shù)—百分?jǐn)?shù)”這一過(guò)程。這樣，學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)的理解才會(huì)更深刻、更透徹，也真正滿足了其自身的深層次學(xué)習(xí)需求。

二、善于豐富教材資源的內(nèi)涵，增強(qiáng)教師“導(dǎo)”的指向性

新課標(biāo)在“課程資源開(kāi)發(fā)與利用”中明確提出，學(xué)校和教師在使用課程資源的過(guò)程中，要對(duì)其進(jìn)行不斷的優(yōu)化改進(jìn)和開(kāi)發(fā)補(bǔ)充。教材作為重要的課程資源，其內(nèi)涵呈現(xiàn)的豐富性，有助于增強(qiáng)教師“引導(dǎo)”的指向性。因此，為使學(xué)生對(duì)某一數(shù)學(xué)概念理解得更加透徹，教師執(zhí)教前有必要去研讀更多與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的資料，以便明晰知識(shí)的內(nèi)涵和本質(zhì)，并將其中必要的知識(shí)要素補(bǔ)充融入自己的教學(xué)設(shè)計(jì)中，以豐富原有教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，助推課堂上每一步的“導(dǎo)”都“導(dǎo)”得更加有內(nèi)涵，更加有指向。

在教學(xué)前測(cè)中，我們了解到，學(xué)生對(duì)于“百分?jǐn)?shù)”這個(gè)概念是有很多疑惑點(diǎn)的：百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)嗎？為什么會(huì)產(chǎn)生百分?jǐn)?shù)？有千分?jǐn)?shù)、萬(wàn)分?jǐn)?shù)嗎？……顯然，他們對(duì)教材上“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)”這樣的概念呈現(xiàn)是有“意見(jiàn)”的，因?yàn)檫@樣的呈現(xiàn)較單薄，不夠立體和全面?！缎W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本概念解讀》一書(shū)認(rèn)為，百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，指分母是100的分?jǐn)?shù)，或表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。同時(shí)指出，百分?jǐn)?shù)是在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的——在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上又以100做基數(shù)，發(fā)明了百分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)中分離出分母是100的分?jǐn)?shù)，將其改寫(xiě)成帶有百分號(hào)（%）形式的數(shù)就是百分?jǐn)?shù)（相應(yīng)地也會(huì)有十分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、萬(wàn)分?jǐn)?shù)……）。有了這些知識(shí)補(bǔ)充，筆者心里“有底”了，在隨后的教學(xué)設(shè)計(jì)中加入了“課前調(diào)研：搜索百分?jǐn)?shù)”“課中對(duì)話：通過(guò)查閱資料，我知道百分?jǐn)?shù)……”等環(huán)節(jié)，把學(xué)生心中的問(wèn)題，以及搜集到的網(wǎng)絡(luò)資源作為教材資源的拓展補(bǔ)充，豐富教材原有的內(nèi)涵，繼而引導(dǎo)他們?cè)趲熒鷮?duì)話、生生對(duì)話中逐步豐富對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，教師每一步的“導(dǎo)”都指向?qū)W生的“已知”“未知”和“想知”。而這，不正是教師所追求的“導(dǎo)有所依，導(dǎo)得其所”嗎？

同時(shí)，新課標(biāo)“教學(xué)提示”部分還明確了百分?jǐn)?shù)的教學(xué)方向：要引導(dǎo)學(xué)生知道百分?jǐn)?shù)是兩個(gè)數(shù)量倍數(shù)關(guān)系的表達(dá)，既可以表達(dá)確定的數(shù)據(jù)，如飲料中果汁的含量、稅率、利息和折扣等，也可以表達(dá)隨機(jī)數(shù)據(jù)，如某籃球運(yùn)動(dòng)員罰球命中率、某城市霧霾天數(shù)所占比例等。由此可見(jiàn)，“表達(dá)隨機(jī)數(shù)據(jù)，感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義”是教師應(yīng)該關(guān)注的新的知識(shí)考查點(diǎn)。所以，在新課環(huán)節(jié)，筆者加入了大量如“某飲料的果汁含量是100%，表示這是一瓶純果汁”“某品牌衣服含棉量高達(dá)99%，說(shuō)明它穿起來(lái)很舒服”等與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合的素材，讓學(xué)生充分感受到百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義。在練習(xí)環(huán)節(jié)，筆者則補(bǔ)充設(shè)計(jì)了“討論：抽檢某品牌牙刷的質(zhì)量，其合格率是98%，是不是表示這種品牌的牙刷每100支里一定有98支是合格的？”這樣的思辨題型，讓學(xué)生深刻體會(huì)到百分?jǐn)?shù)常用來(lái)表達(dá)隨機(jī)數(shù)據(jù)的這一屬性。

“雙主”課堂，要求教師的“導(dǎo)”要“導(dǎo)有所向、導(dǎo)有所依”。因此，教師研精覃思，對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解全面、透徹后，再根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)及能力水平，將教材欠缺或隱性的知識(shí)點(diǎn)以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式適當(dāng)、合理地融入教學(xué)中，豐富教材原有內(nèi)容的呈現(xiàn)形式及知識(shí)內(nèi)涵，有助于在實(shí)施教學(xué)時(shí)始終做到“以生為本”，從而更加明確教師“導(dǎo)”的指向性。

三、敢于對(duì)教材資源進(jìn)行優(yōu)化整合，達(dá)成師生“導(dǎo)學(xué)”雙向性

教師重視教材資源的優(yōu)化與整合，讓其更具探討性，更有趣味性，不僅可以更好地滿足教師自身教學(xué)多樣化的需求，還有利于豐富學(xué)生的知識(shí)體驗(yàn)，促使教師的“導(dǎo)”與學(xué)生的“學(xué)”雙向提升。

以北師大版“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)為例。設(shè)計(jì)本課時(shí)，筆者創(chuàng)造性地將原教材中“為猛虎隊(duì)選派隊(duì)員”這一情境，重新設(shè)計(jì)為“別開(kāi)生面的獅虎大戰(zhàn)”這樣有多重?cái)?shù)據(jù)對(duì)比的綜合情境，目的就是加深體驗(yàn)感和提升探究欲。筆者將教材中猛虎隊(duì)的淘氣、奇思、不馬虎三人的罰球數(shù)據(jù)稍做調(diào)整改為，此時(shí)通分比大小，其最小公倍數(shù)為50，刻意避開(kāi)100，為第三次通分埋下伏筆。接著，筆者把課后練一練的“套圈比賽”也改為足球比賽，取名“雄獅隊(duì)”，目的就是將其統(tǒng)一優(yōu)化到“獅虎大戰(zhàn)”的情境中，并取前三名隊(duì)員的數(shù)據(jù)，人物取名為笑笑、妙想、智慧老人，數(shù)據(jù)不變，通分比大小，三個(gè)分母的最小公倍數(shù)為100。當(dāng)兩隊(duì)各自通過(guò)通分選出自己的最強(qiáng)選手后（不馬虎和妙想），再以“比比哪個(gè)隊(duì)獲勝的概率更大”這個(gè)問(wèn)題，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第三次通分，最終得出猛虎隊(duì)的不馬虎進(jìn)球概率要小于雄獅隊(duì)妙想的進(jìn)球概率，所以，雄獅隊(duì)獲勝的概率更大。整個(gè)過(guò)程，從原有的一支球隊(duì)、一次通分，到后來(lái)的兩支球隊(duì)、三次通分比大小，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到“從異分母分?jǐn)?shù)逐漸演變到分母是100的分?jǐn)?shù)”這一完整過(guò)程，繼而最終領(lǐng)悟到通過(guò)固定分母，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，才能達(dá)到方便比較的目的，這就產(chǎn)生了百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、萬(wàn)分?jǐn)?shù)……并且，因?yàn)椤?00”不大不小，較為方便，百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用相對(duì)更為廣泛。將教材中原有的新課資源與練習(xí)資源巧妙改編，優(yōu)化整合為新的教材資源，可以使學(xué)生對(duì)“百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程”及“統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)更便于比較”這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)理解得更加透徹，體驗(yàn)也更加豐富。

當(dāng)然，教師進(jìn)行教材資源整合，必先以其深厚的知識(shí)素養(yǎng)為基礎(chǔ)，對(duì)知識(shí)“通透”，方有能力讓教材“通達(dá)”。“教”和“學(xué)”本就是雙向一體的，以此為基，才能讓教師的“導(dǎo)”跳出教材的局限；學(xué)生的“學(xué)”直擊知識(shí)核心，使得整個(gè)教學(xué)無(wú)論從“導(dǎo)”的角度，還是從“學(xué)”的層面，都得到質(zhì)的提升。

總之，教師要明白，教材資源是知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)的重要載體，只有不斷提升自身的教材資源使用能力，才能讓它助力課堂“導(dǎo)”與“學(xué)”的高效，真正發(fā)揮教師作為課堂“主導(dǎo)體”的主導(dǎo)作用，繼而從學(xué)生“主學(xué)體”的角度去實(shí)施教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)和步驟。