基于組合模型的水資源利用效率聚類分析

秦海東 紀 寧 李鳳銀

(中持水務(wù)股份有限公司,北京 100192)

近年來,學(xué)術(shù)界深入開展了關(guān)于水資源利用效率的科學(xué)研究,包含評估技術(shù)的研究,以及進行改善水資源利用效率措施的探討。目前,水資源利用效率評價方法可分為單行業(yè)評價和指標(biāo)體系綜合評價兩種。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(Decision Envelopment Analysis,DEA)、隨機前沿分析方法(Stochastic Frontier Analysis,SFA)是典型的單行業(yè)評價方法[1-2],水資源利用效率涉及農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活、生態(tài)等方面,不僅要重視單行業(yè)技術(shù)上的研究,還要重視多行業(yè)綜合性評價。指標(biāo)體系綜合評價方法能較全面、客觀地評估水資源利用效率[3]。目前指標(biāo)體系未給出統(tǒng)一的評價標(biāo)準,劃分標(biāo)準存在一定的主觀性,本文引入聚類方法對其進行研究。聚類分析已在眾多領(lǐng)域得到應(yīng)用[4-6]。本文以北京、天津、河北、山西、陜西、甘肅、河南、江蘇北部、山東、安徽北部、內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林、遼寧、寧夏(以下簡稱研究區(qū)域)為研究對象,從各個行業(yè)選出主要評估指標(biāo)構(gòu)建指標(biāo)體系,利用復(fù)合模糊物元模型量化水資源利用效率綜合指數(shù),將CRITIC方法(Criteria Importance Though Intercrieria Correlation)引入到權(quán)重的計算中,最后運用聚類方法對各省份水資源利用狀況進行劃分。該研究期望為水資源管理提供技術(shù)參考。

1 理論與方法

1.1 復(fù)合模糊物元模型

物元分析中,用名稱(M)、特征(C)、量值(q)來表征待評事物,以此構(gòu)成的有序三元組R=(M,C,q)稱為物元[7]。若q具有模糊性,則稱為模糊物元;當(dāng)待評事物具有m項特征及其相應(yīng)的模糊量值時,則稱Rm為m維模糊物元;對于n個事物的m維物元則稱為復(fù)合模糊物元Rmn。本研究中,特征代表評估指標(biāo),事物代表各省份水資源利用效率。

(1)

式中:Ci為第i項指標(biāo),i=1,2,…,m;qij為第j個省份的第i項指標(biāo)相應(yīng)的模糊量值。

a.從優(yōu)隸屬度模糊物元。根據(jù)Rmn計算各省份各指標(biāo)的隸屬度,基于指標(biāo)特征越大越優(yōu)與越小越優(yōu)兩種性質(zhì)[8],其從優(yōu)隸屬度計算如下:

越大越優(yōu)型:

(2)

越小越優(yōu)型:

(3)

式中:qijmax、qijmin代表第j個省份第i項指標(biāo)量值的最大值與最小值。

則從優(yōu)隸屬度模糊物元R′mn為

(4)

b.標(biāo)準模糊物元與方差復(fù)合模糊物元。R′mn中,由m項指標(biāo)從優(yōu)隸屬度的最大值或最小值構(gòu)成的矩陣稱為標(biāo)準模糊物元Rm0,本研究取最大值為最佳。表達形式為

(5)

式中:M0為標(biāo)準案例;ui0為R′mn第i項指標(biāo)的最大值,i=1,2,…,m。

計算標(biāo)準模糊物元Rm0與從優(yōu)隸屬度模糊物元R′mn中各項差平方,即Δij=(1-μij)2(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n),則方差復(fù)合模糊物元RΔ可表示為

(6)

1.2 CRITIC方法

CRITIC方法通過指標(biāo)的變異性和沖突性確定各指標(biāo)的客觀權(quán)重[9]。由于指標(biāo)值量綱不一致,則將待評價指標(biāo)矩陣F=(xik)ms進行標(biāo)準化計算[10],得到Y(jié)=(yik)ms。用標(biāo)準差σi代表指標(biāo)的變異性;用∑(1-r)代表指標(biāo)沖突性,r為指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)。

信息量Ci數(shù)值大小反映第i項指標(biāo)所承載的信息量多少,則有

Ci=σi∑(1-r)i=1,2,…,m

(7)

Ci越大,說明信息量越多,相對重要程度越高,則第i項指標(biāo)的客觀權(quán)重wi為

(8)

由此得到權(quán)重向量w=(w1,w2,…,wm),1≤i≤m。

1.3 貼近度

貼近度表示評價方案與最優(yōu)標(biāo)準方案之間的接近程度,其值越大越優(yōu)[11]?？紤]到具體的評價意義,本研究采用歐式貼近度計算各省份水資源利用效率綜合指數(shù)。

(9)

構(gòu)成基于歐式貼近度的復(fù)合模糊物元RρH:

(10)

1.4 Ward聚類分析方法

(11)

q級的類內(nèi)離差平方和為

(12)

2 研究區(qū)域與指標(biāo)體系

2.1 區(qū)域概況

本文研究區(qū)域包括北京、天津、河北、山西、陜西、甘肅、河南、江蘇北部、山東、安徽北部、內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林、遼寧、寧夏。研究區(qū)域多處于干旱、半干旱地區(qū)。我國水資源總量雖豐富,但人均占有量非常低,區(qū)域分布也很不均衡。2020年研究區(qū)域人均水資源占有量約為全國平均水平的43%,水資源開發(fā)利用率約為全國平均水平的2倍,且各省份差異明顯。水資源短缺及利用效率低,嚴重制約著經(jīng)濟社會高質(zhì)量發(fā)展。因此,加強水資源管理、提高用水效率迫在眉睫,確定地區(qū)水資源利用效率水平分析差異是關(guān)鍵舉措。

2.2 指標(biāo)體系建立

水資源利用效率指標(biāo)數(shù)百個,若全部考慮不切實際。指標(biāo)選取綜合、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活與生態(tài)5個維度,遵循代表性、系統(tǒng)性、層次性、定量性原則。通過查閱大量文獻及結(jié)合專家意見,從各維度選取1～2個重要指標(biāo)構(gòu)成指標(biāo)體系,以綜合評價水資源利用效率。水資源利用效率評估指標(biāo)見表1,特性“+”“-”分別代表該指標(biāo)值越大越優(yōu)、越小越優(yōu)。數(shù)據(jù)來源于《2020年中國水資源公報》。

表1 水資源利用效率評估指標(biāo)

3 結(jié)果與分析

根據(jù)CRITIC方法確定各指標(biāo)權(quán)重,見表2。

表2 水資源利用效率評估指標(biāo)權(quán)重

指標(biāo)O1、I2、D2權(quán)重較大,說明萬元GDP用水量、工業(yè)用水比例、農(nóng)村人均生活用水量這三項指標(biāo)對水資源利用效率綜合指數(shù)的影響較大,水資源利用效率受用水技術(shù)水平的影響較大。在經(jīng)濟活動中,水資源利用程度差異較大,北京、天津的水資源利用效率可達到國家先進水平,而黑龍江、寧夏等省(自治區(qū))的水資源利用效率遠低于國家平均水平。此外,研究區(qū)域大部分省份人口密度遠超全國平均水平,生活用水效率對綜合水資源利用效率影響較大。

采用復(fù)合模糊物元模型計算各省份水資源利用效率綜合指數(shù),見表3。

表3 水資源利用效率綜合指數(shù)

應(yīng)用SPSS Statistics軟件,對水資源利用效率綜合指數(shù)進行Ward聚類分析,度量標(biāo)準采用平方歐式距離,聚類結(jié)果見圖1。

圖1 研究區(qū)域水資源利用效率綜合指數(shù)聚類樹狀圖

根據(jù)圖1,將研究區(qū)域水資源利用效率由高到低依次分為一、二、三、四、五、六級,見表4。

表4 研究區(qū)域水資源利用效率等級劃分

研究區(qū)域水資源利用效率水平以北京為中心,向四周遞減。

為了對水資源管理部門制定科學(xué)決策提供參考,下面分析各級別水資源利用效率水平的優(yōu)勢與不足。

北京處于研究區(qū)域水資源利用效率的第一級,北京采取先進適用的節(jié)水技術(shù)與工藝、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、節(jié)水灌溉及優(yōu)化種植結(jié)構(gòu)等一系列措施,對提高水資源利用效率水平有重大意義,但生活用水水平不高,需加大節(jié)水宣傳力度,并深化水價改革,推動價格杠桿對公眾節(jié)水意識的激勵效應(yīng)。天津處于研究區(qū)域水資源利用效率的第二級,天津優(yōu)化企業(yè)計劃用水管理,并考核用水計劃執(zhí)行情況,采用節(jié)水型工藝,居民安裝使用節(jié)水設(shè)施或器具及統(tǒng)籌配置生態(tài)用水等,推動了全市節(jié)約水資源,但需加大農(nóng)業(yè)節(jié)水改造力度。河北、河南、山東處于第三級,農(nóng)業(yè)用水占比較大,大力開展節(jié)水灌溉技術(shù)與農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整效果明顯,且工業(yè)用水水平較高。甘肅、山西、陜西、內(nèi)蒙古處于第四級,甘肅通過開展節(jié)水臺賬建設(shè),鼓勵非常規(guī)水源利用,調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu),開展牧區(qū)節(jié)水示范區(qū)建設(shè)等措施提高用水效率,但由于自然條件及經(jīng)濟發(fā)展水平的影響,與國內(nèi)發(fā)達地區(qū)相比,還有差距。山西與陜西各行業(yè)用水水平較為接近,山西需健全節(jié)水政策法規(guī)和管理機制、完善市場調(diào)節(jié)機制、提高技術(shù)支撐能力。陜西需加強計劃用水管理規(guī)范化精細化水平。內(nèi)蒙古推進農(nóng)業(yè)節(jié)水增效、工業(yè)節(jié)水減排和城鎮(zhèn)節(jié)水降損工作取得積極成效,仍需深入挖掘節(jié)水潛力。吉林、遼寧、寧夏為第五級,吉林人均水資源量相對豐富,生活用水水平相對較低,且高耗水工業(yè)較多,節(jié)水型社會建設(shè)工作還需繼續(xù)加強。遼寧應(yīng)大力推進農(nóng)業(yè)節(jié)水增效、生活節(jié)水工程建設(shè),并保證生態(tài)環(huán)境用水量。寧夏受自然條件及水資源稟賦影響且用水結(jié)構(gòu)不盡合理,畝均灌溉用水量在全國范圍內(nèi)屬于高值,用水水平有待提高。黑龍江、安徽北部、江蘇北部處于第六級,各行業(yè)用水水平均較低,這與水資源相對豐富有關(guān),農(nóng)業(yè)用水占比較大,灌溉方式較為粗放;重工業(yè)依然在工業(yè)結(jié)構(gòu)中占主導(dǎo)部分,消耗大量水資源;生態(tài)用水占比極低。

4 結(jié) 語

本文采用復(fù)合模糊物元-CRITIC模型對研究區(qū)域水資源利用效率綜合指數(shù)進行計算,結(jié)果與實際情況吻合,表明指標(biāo)體系及模型選取具有實用性。Ward聚類分析方法根據(jù)綜合指數(shù)劃分用水水平,可消除奇異點。該方法具有合理性,可推廣到其他領(lǐng)域多指標(biāo)的聚類分析中。

研究區(qū)域的水資源利用效率水平,從地理位置上以北京為中心,向四周遞減,具有一定的集聚性。且水資源利用效率水平差異較明顯,各省(自治區(qū)、直轄市)應(yīng)根據(jù)自身特點,借鑒其他地區(qū)水資源節(jié)約集約利用經(jīng)驗,提高自身用水水平。