尾礦庫分期建設(shè)溢洪道水力特性三維數(shù)值模擬

胡良才,郭大平,李哲輝,李玉雷,張 寧

(中核第四研究設(shè)計(jì)工程有限公司,河北 石家莊 050021)

排洪設(shè)施是尾礦庫的重要組成部分[1-2],在排泄入庫暴雨洪水、保障尾礦庫防洪安全方面發(fā)揮著重要的作用[3-6]。溢洪道泄流能力大、檢修方便,在地形地質(zhì)等條件許可時(shí),采用溢洪道作為排洪設(shè)施可大幅提高尾礦庫防洪安全性。按運(yùn)行階段不同,溢洪道可分為基建期、運(yùn)行期、建成期,其中運(yùn)行期及建成期溢洪道通常是在基建期溢洪道基礎(chǔ)上通過抬高溢流堰堰頂高程而成,加高后的溢流堰與陡槽多采用臺(tái)階段連接。工程實(shí)際中,臺(tái)階段坡度較緩時(shí),水流流態(tài)較好,溢洪道安全性較高,但陡槽利用長(zhǎng)度短,不經(jīng)濟(jì);臺(tái)階段坡度較陡時(shí),可增加陡槽利用長(zhǎng)度,節(jié)約工程投資,但可能造成溢洪道水流流態(tài)惡化,嚴(yán)重時(shí)會(huì)危及尾礦庫安全。

合理的溢洪道體型是尾礦庫防洪安全的重要保障,但目前對(duì)分期建設(shè)溢洪道不同階段水力特性的研究較少。筆者以某鈾尾礦庫分期建設(shè)溢洪道為研究對(duì)象,采用計(jì)算流體力學(xué)軟件Flow-3D對(duì)溢洪道不同運(yùn)行階段的水力特性進(jìn)行三維數(shù)值模擬研究,對(duì)溢洪道初始設(shè)計(jì)方案進(jìn)行分析,并對(duì)溢洪道體型、水流流態(tài)、流速、消能率等進(jìn)行優(yōu)化和計(jì)算。

1 數(shù)值模型

1.1 控制方程

流體運(yùn)動(dòng)控制方程[7]包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、紊動(dòng)能方程和耗散率方程。

連續(xù)性方程為

動(dòng)量方程為

紊動(dòng)能方程為

紊動(dòng)耗散率方程為

式中:ρ—密度,kg/m3;t—時(shí)間,s;ui、uj—速度分量,i、j分別為1、2、3、…、n,m/s;xi、xj—坐標(biāo)分量,m;p—壓力,Pa;μ—流體動(dòng)力黏性系數(shù),Pa·s;μt—紊動(dòng)黏性系數(shù),Pa·s;k—紊動(dòng)能,m2/s2;ε—紊動(dòng)耗散率,m2/s3;Gk—平均速度梯度引起的紊動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng);常數(shù)αk=αε=1.39,C1ε=1.42,C2ε=1.68。

鑒于RNGk-ε紊流模型在模擬復(fù)雜水流流動(dòng)方面的優(yōu)越性[8],采用RNGk-ε模型封閉方程組和流體體積分?jǐn)?shù)(Volume of Fluid,VOF)法[9]追蹤水流自由表面,采用Flow-3D對(duì)分期建設(shè)溢洪道水力特性進(jìn)行三維數(shù)值模擬研究。

1.2 模型驗(yàn)證

采用臺(tái)階溢洪道泄流模型試驗(yàn)[10]驗(yàn)證本數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀缮嫌嗡?、寬頂堰、臺(tái)階段、出水渠組成,其中寬頂堰長(zhǎng)(L)為1.01 m,寬(W)為0.52 m,高(H)為1.0 m,上游進(jìn)口是半徑(r)為0.08 m的圓弧;臺(tái)階段由10級(jí)等高臺(tái)階組成,每級(jí)臺(tái)階長(zhǎng)(l)為0.2 m、高(h)為0.1 m,試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D1。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭DFig. 1 Sketch of the test model

Flow-3D數(shù)值模型嚴(yán)格按照試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缃?模型入口采用壓力入口,設(shè)置水的體積分?jǐn)?shù)為1,表示入口處為水流,水深通過試驗(yàn)流量計(jì)算得到;出口邊界條件設(shè)置為自由出流;模型頂部給定為壓力入口邊界條件,采用絕對(duì)壓強(qiáng),水的體積分?jǐn)?shù)設(shè)為0,對(duì)應(yīng)溢洪道頂部大氣邊界;底部及兩側(cè)邊壁采用鏡像邊界條件。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)溢洪道模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,為節(jié)約計(jì)算時(shí)間,采用二維網(wǎng)格進(jìn)行模擬,即在寬頂堰寬度方向僅設(shè)置一層網(wǎng)格。對(duì)流量(Q)為0.090、0.105、0.113 m3/s情況下寬頂堰上游及堰頂水深進(jìn)行模擬,寬頂堰堰頂無量綱水深曲線見圖2?？v坐標(biāo)中y為寬頂堰上游及堰頂水深,y/L為無量綱水深;橫坐標(biāo)中x為距寬頂堰距離,x/L為無量綱距離。

圖2 寬頂堰堰頂無量綱水深曲線Fig. 2 Dimensionless free-surface profiles above the broad-crested weir

由圖2可見,各流量下試驗(yàn)及數(shù)值模擬水深吻合較好,水深最大相對(duì)誤差分別為0.29%、3.15%、1.56%,說明數(shù)值模擬精確度較高。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

某尾礦庫為干式堆存尾礦庫,由初期壩、堆積壩、排洪設(shè)施、副壩等組成。尾礦庫為四等庫,采用50年一遇設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn),500年一遇校核洪水標(biāo)準(zhǔn),設(shè)計(jì)洪峰流量為51.76 m3/s,校核洪峰流量為74.48 m3/s。考慮到排洪井管(隧洞)式排洪設(shè)施水流流態(tài)復(fù)雜,排洪井與排洪管(隧洞)連接處易發(fā)生空化與空蝕,且尾礦庫運(yùn)行后期排洪管(隧洞)上部覆蓋有數(shù)十米厚的尾礦,一旦排洪管(隧洞)受到擠壓破壞,可能導(dǎo)致尾礦流失庫外而污染環(huán)境,因此設(shè)計(jì)采用開敞式溢洪道作為尾礦庫排洪設(shè)施。

溢洪道采用分期建設(shè)方案,基建期溢洪道由溢流堰、陡槽、消力池等組成。溢流堰采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工方便的寬頂堰,堰長(zhǎng)6.0 m、寬15.0 m、邊墻高3.0 m。陡槽根據(jù)底坡不同分為兩級(jí),一級(jí)陡槽長(zhǎng)50.0 m、寬15.0 m、底坡為0.02;二級(jí)陡槽位于一級(jí)陡槽下游,長(zhǎng)26.0 m、寬15.0 m、底坡為0.5,陡槽邊墻高2.5 m。二級(jí)陡槽末端設(shè)消力池,消力池長(zhǎng)20.0 m、寬15.0 m、深4.5 m,消力池出口處設(shè)尾坎,下游接排水渠。運(yùn)行期溢流堰標(biāo)高隨尾礦壩加高而逐步抬高直至建成,加高后溢流堰與一級(jí)陡槽采用等高臺(tái)階連接,臺(tái)階高1.0 m、寬0.6 m?；ㄆ诩敖ǔ善谝绾榈廊S模型見圖3。

圖3 溢洪道三維模型示意圖Fig. 3 Diagram of three-dimensional model of the spillway

2.2 數(shù)值模型建立

采用AutoCAD軟件建立溢洪道三維模型,并輸出為立體制版(Stereo-lithography,STL)格式文件。根據(jù)溢洪道實(shí)際尺寸進(jìn)行三維建模,模型包括溢流堰、一級(jí)陡槽、二級(jí)陡槽、消力池、排水渠,模型下游模擬至消力池后10.0 m。

2.2.1 網(wǎng)格劃分

采用多網(wǎng)格塊對(duì)溢洪道數(shù)值模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,為避免計(jì)算過程中水流沖擊網(wǎng)格塊頂部而影響模擬精度,設(shè)置最大模擬高程高于校核洪水位。經(jīng)過多次試算,確定結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格尺寸為Δx=Δy=0.20 m、Δz=0.10 m,其中沿水流方向?yàn)閤軸正方向,重力方向?yàn)閦方向,網(wǎng)格總數(shù)為426.6萬個(gè)。為提高數(shù)值模擬精度,在溢流堰末端、陡槽變坡處、陡槽末端設(shè)置網(wǎng)格面,以確保Flow-3D能更加精準(zhǔn)識(shí)別溢洪道特征面。

2.2.2 邊界條件

溢洪道模型入口采用壓力入口,設(shè)置水的體積分?jǐn)?shù)為1,表明溢洪道入口處全部為水流,通過校核洪水位給定;出口設(shè)置在消力池尾坎下游10.0 m處,以確保出口水流平順便于計(jì)算收斂,出口邊界條件設(shè)置為自由出流。溢洪道頂部給定為壓力入口邊界條件,采用絕對(duì)壓強(qiáng),水的體積分?jǐn)?shù)設(shè)為0,表明溢洪道頂部為大氣;底部及兩側(cè)邊壁采用固體壁面邊界條件,溢洪道壁面粗糙高度的計(jì)算公式[11]為

式中:ks—壁面粗糙高度,m;Dh—水力直徑,m;n—曼寧系數(shù)。經(jīng)計(jì)算壁面粗糙高度為2.0 mm。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 初始設(shè)計(jì)方案

校核頻率暴雨情況下,基建期溢洪道水流流態(tài)見圖4(a),溢洪道內(nèi)水流流態(tài)整體較平順,僅在二級(jí)陡槽末端水流進(jìn)入消力池后,產(chǎn)生較為明顯的水躍,躍后水面高度基本與消力池邊墻齊平,說明基建期溢洪道體型基本合理。建成期溢洪道水流流態(tài)見圖4(b),水流經(jīng)過寬頂堰后在重力作用下以拋物線形式跌落,由于臺(tái)階段坡度較陡,未能很好的頂托水流,水流出現(xiàn)“脫壁”現(xiàn)象,臺(tái)階段水面線也高出兩側(cè)邊墻頂標(biāo)高。由于沖擊力較大,水流落入一級(jí)陡槽后,水面產(chǎn)生較為明顯的波動(dòng),之后以較平順的流態(tài)進(jìn)入二級(jí)陡槽,水流從二級(jí)陡槽末端進(jìn)入消力池時(shí),在消力池內(nèi)產(chǎn)生較為明顯的水躍,躍后水深高度與消力池邊墻基本齊平。

圖4 初始設(shè)計(jì)方案溢洪道水流流態(tài)Fig. 4 Flow pattern of spillway in the initial design scheme

3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

3.2.1 體型優(yōu)化方案

為解決初始設(shè)計(jì)方案溢洪道臺(tái)階段水流“脫壁”問題,對(duì)建成期溢洪道體型進(jìn)行優(yōu)化。將溢流堰型式由長(zhǎng)直型的寬頂堰改為與水流貼合較好的曲線型WES實(shí)用堰,同時(shí)將臺(tái)階段坡度由1.0∶0.6調(diào)整為1.0∶2.0,臺(tái)階高度由1.0 m調(diào)整為0.5 m;優(yōu)化后臺(tái)階段仍采用等高臺(tái)階,臺(tái)階高0.5 m、寬1.0 m,優(yōu)化后的建成期溢洪道三維模型見圖5。

圖5 優(yōu)化后建成期溢洪道三維模型示意圖Fig. 5 Diagram of three-dimensional model of the spillway after optimization

3.2.2 水流流態(tài)

校核洪水位1 078.19 m時(shí),優(yōu)化后建成期溢洪道水流流態(tài)見圖6?？梢钥闯?溢流堰由寬頂堰調(diào)整為WES實(shí)用堰后,堰體對(duì)水流頂托作用明顯,水流以較平順的狀態(tài)流過堰體。由于臺(tái)階相當(dāng)于加大了溢洪道底板粗糙度,因此水流進(jìn)入臺(tái)階段后在臺(tái)階上產(chǎn)生較強(qiáng)烈的旋滾,水流表面極不平整,水體大量摻氣。之后水流以較平順的狀態(tài)進(jìn)入一級(jí)陡槽、二級(jí)陡槽,并在進(jìn)入消力池后產(chǎn)生水躍,水躍高度低于消力池邊墻高度。

圖6 優(yōu)化后建成期溢洪道水流流態(tài)Fig. 6 Flow pattern of spillway in the built-up stage after optimization

3.2.3 水流流速

校核洪水位1 078.19 m時(shí),優(yōu)化后建成期溢洪道沿寬度方向中間剖面處的水流流速等值線及矢量圖見圖7?？梢钥闯?臺(tái)階段底坡放緩后,水流貼合臺(tái)階以滑行水流流態(tài)流動(dòng),流動(dòng)過程中充滿臺(tái)階凸角邊緣連線形成的虛擬底板下部,水流在虛擬底板與臺(tái)階之間劇烈旋滾,形成穩(wěn)定的循環(huán)漩渦,同時(shí)急劇消減水流能量[12]。溢洪道水流最大流速出現(xiàn)在二級(jí)陡槽末端,約為17.31 m/s。

3.2.4 消能率

消能率(η)是反映溢洪道消能效果的指標(biāo)[13],其定義為

式中:E1、E2—溢洪道上、下游斷面總水頭,m;Z1、Z2—溢洪道上、下游水面相對(duì)于基準(zhǔn)面的落差,m;v1、v2—溢洪道上、下游斷面水流平均流速,m/s;α1、α2—流速系數(shù)。

經(jīng)計(jì)算,校核洪水位下溢洪道整體消能率為78.53%,有效消減了下泄水流的能量。

4 結(jié)論

對(duì)于分期建設(shè)溢洪道,不僅應(yīng)關(guān)注基建期體型,還應(yīng)關(guān)注運(yùn)行期及建成期溢洪道的水力特性,以最大限度保證尾礦庫防洪安全。Flow-3D模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,寬頂堰堰頂水深最大相對(duì)誤差僅為3.15%,Flow-3D軟件可用于溢洪道等水工建筑物水力特性三維數(shù)值模擬研究,為溢洪道設(shè)計(jì)方案優(yōu)化提供依據(jù)。

初始設(shè)計(jì)方案的基建期溢洪道內(nèi)水流流態(tài)較好,溢洪道體型基本合理;建成期溢洪道臺(tái)階段未能有效發(fā)揮對(duì)水流的頂托作用,存在水流“脫壁”、水面高出邊墻頂標(biāo)高等問題。

優(yōu)化設(shè)計(jì)方案采用WES實(shí)用堰,其對(duì)水流頂托作用明顯,在臺(tái)階段水流貼合臺(tái)階以滑行流態(tài)流動(dòng),并在虛擬底板與臺(tái)階之間劇烈旋滾,大量摻氣的同時(shí)快速消減了能量。校核洪水位下,溢洪道內(nèi)水流最大流速約17.31 m/s,整體消能率達(dá)78.53%,消能效果較好,溢洪道體型較合理。