考慮樁-土相互作用的鋼管混凝土拱橋地震易損性分析

文啟軍

(廣西新發(fā)展交通集團有限公司,廣西 南寧 530022)

1 考慮樁-土相互作用的鋼管混凝土拱橋非線性力學模型

1.1 樁-土相互作用模擬方法

樁-土相互作用的模擬方法主要包括邊界元方法、有限元方法和集中質量法三類[8]。由于有限元方法操作簡單且可擴展性更強,本文采取有限元法模擬樁-土相互作用。樁-土相互作用屬于邊界非線性問題,在有限元中常采用面—面接觸單元進行模擬,設定樁側面和土側面分別為目標面和接觸面,分別采用大變形較強的Targe170和Conta174單元模擬,其接觸摩擦公式表示為

CS=CP×MμCP=CT×FKN

(1)

FKN=Mμ×PRES/SLTO

(2)

式中:CS和CP分別代表樁-土接觸面的摩擦力和接觸反力;Mμ為摩擦系數(shù),通常Mμ=0.3;CT和FKN分別表示接觸滲透值和接觸法向剛度;PRES為接觸單元接觸壓力;SLTO為接觸單元最大滑移因子。

1.2 非線性力學模型的建立

以某下承式鋼管混凝土拱橋為例進行分析,拱橋跨度為150 m,矢高為30 m,鋼管采用Q420鋼,縱梁、橫梁和蓋梁等采用C30混凝土,其余為C50混凝土?；贏NSYS APDL軟件建立下承式鋼管混凝土拱橋非線性力學模型,吊桿采用LINK10單元模擬,該單元為三維受拉單元;其余構件采用BEAM44單元模擬,通過Targe170和Conta174單元模擬樁-土接觸面關系,并結合combin14彈簧單元模擬支座底面和土的相互作用。

2 樁-土相互作用下的鋼管混凝土拱橋構件地震易損性分析方法

2.1 性能等級及損傷指標

鋼管混凝土拱橋地震易損性分析通常基于性能水準基礎上開展,因此確定其不同的性能等級和損傷指標尤為重要。性能等級方面,根據(jù)文獻[9]劃分方式,鋼管混凝土拱橋在地震作用下通?？煞譃闊o破壞、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和完全破壞5個性能等級。據(jù)相關研究,橋墩為鋼管混凝土拱橋最易損區(qū)域,因此本文主要采用橋墩的易損性水平衡量鋼管混凝土拱橋抗震水平。參考文獻[10]處理方式,基于延性判別準則,引入復合損傷指標D作為橋墩損傷指標,具體方式為:通過梁體等效為集中質量作用于橋墩墩頂,墩身、承臺和樁作為節(jié)點質量,通過模態(tài)分析得到動力參數(shù),并采用位移加載進行增量動力分析,獲得位移延性比指標Dd。

再而,引入彈塑性耗能差率模型,表示出結構的彈塑性耗能差率指標Df為

(3)

式中,EE和EF(t)分別為理想彈性耗能累計值和彈塑性耗能時間變化值。

綜合延性位移比指標Dd與彈塑性耗能差率指標Df,得到復合損傷指標D為[10-11]

(4)

式中:β表示比例因子,按Df和Dd嚴重破壞上界值之比計算;當β>1時,說明Dd對復合損傷指標D貢獻較大,β<1則表示Df影響更大。

2.2 易損性分析方法

鋼管混凝土拱橋地震易損性是指在不同強度的地震激勵下,鋼管混凝土拱橋發(fā)生超越該性能等級的損傷概率,可表示為如下函數(shù)[9]

Pf=P[SD≥SC|LSi|IM]

(5)

式中:Pf為鋼管混凝土拱橋損傷概率;IM表示地震動強度指標;SD為在IM地震強度下的地震響應;SC|LSi表示鋼管混凝土拱橋在LSi損傷狀態(tài)下的抗震承載能力。

結合理論易損性研究成果,可假定地震響應和抗震承載能力,即SD和SC|LSi服從對數(shù)正態(tài)分布,因此公式(5)可表示為

(6)

(7)

式中:a、b為對數(shù)線性擬合參數(shù),可通過對數(shù)據(jù)回歸分析獲得。

相應的,對數(shù)標準差βD表示為

(8)

式中:N為地震波數(shù)量。

將公式(7)～公式(8)代入公式(6),即可得到鋼管混凝土拱橋地震易損性函數(shù),并根據(jù)函數(shù)表達式繪制易損性曲線。

2.3 樁-土相互作用下的鋼管混凝土拱橋地震易損性分析實現(xiàn)流程

綜合上述方法,即可開展考慮樁-土相互作用下的鋼管混凝土拱橋地震易損性分析,并繪制出鋼管混凝土拱橋各構件的易損性曲線,流程如圖1所示。

圖1 樁-土相互作用下的鋼管混凝土拱橋地震易損性分析步驟

3 地震易損性分析結果

3.1 地震的不確定性

根據(jù)本文算例中橋梁實際位置信息,基于《公路橋梁抗震設計細則》(JTG/T B02-01-2019)要求,將所在場地的地震動設計反應譜為目標譜,并利用該目標譜通過PEER數(shù)據(jù)庫下載200條地震記錄,綜合考慮震級、震中距和剪切波速三個指標,最終所選地震波反應譜與目標反應譜見圖2。由圖2可知,本文所模擬的地震波反應譜,在趨勢和數(shù)值大小上同設計反應譜能達到較好的吻合,可較為合理的模擬地震的不確定性。

圖2 目標反應譜和設計反應譜對比

3.2 地震易損性曲線

基于上述方法,逐一施加所抽取的200條地震波,加載至考慮樁-土相互作用的鋼管混凝土拱橋有限元模型,結合增量動力分析法獲得橋墩的最大響應結果,并計算復合損傷指標D,形成一系列輸出樣本;再而,將復合損傷指標和地震動強度IM進行對數(shù)回歸,獲得回歸參數(shù)代入公式(6)獲得易損性函數(shù),最終繪制出考慮樁-土相互作用的鋼管混凝土拱橋地震易損性曲線如圖3所示。由圖3可知,通過地震易損性曲線較好評估鋼管混凝土拱橋在不同強度地震作用下和不同損傷狀態(tài)下的失效概率,如當?shù)卣饎訌姸菼M=0.2時,輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和完全破壞的失效概率分別為99%、0、0、0,說明該地震強度下僅發(fā)生輕微破壞,并且其發(fā)生概率為99%;而當?shù)卣饎訌姸菼M=0.6時,輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和完全破壞的失效概率分別為100%、100%、67.4%和0%,表明此時一定發(fā)生輕微破壞和中等破壞,較高的概率發(fā)生嚴重破壞,幾乎不發(fā)生完全破壞,因此可針對該結果采取對于的抗震加固措施。

圖3 共場所考慮樁-土相互作用的拱橋地震易損性曲線

為對比考慮樁-土相互作用對鋼管混凝土拱橋地震易損性的影響,圖4給出了常規(guī)橋梁地震易損性處理方式,即僅考慮墩底固結的拱橋地震易損性曲線。對比圖3和圖4可知,當?shù)卣饎訌姸菼M小于0.4,兩類方式得出的易損性曲線趨勢較為一致,間接驗證了本文分析結果的合理性。當?shù)卣饎訌姸菼M=0.6時,考慮墩底固結的鋼管混凝土拱橋在輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和完全破壞的失效概率分別為100%、96.6%、20.3%和0.97%,而相較于考慮樁-土相互作用易損性結果偏低,說明僅考慮墩底固結的鋼管混凝土拱橋易損性分析可能使結構具有偏不安全的可能性,出于保守起見,建議采取考慮樁-土相互作用開展鋼管混凝土拱橋地震易損性評價。

圖4 考慮墩底固結的拱橋地震易損性曲線

4 結 論

鋼管混凝土拱橋地震易損性分析對橋梁性能化抗震具有重要意義,本文開展了考慮樁-土相互作用的鋼管混凝土拱橋地震易損性分析,得出主要結論如下。

(1)通過建立的考慮樁-土相互作用的鋼管混凝土拱橋地震易損性分析框架,得到的地震易損性曲線可較直觀的衡量鋼管混凝土拱橋在不同地震強度和不同損傷狀態(tài)下的失效概率,可用于指導鋼管混凝土拱橋設計及其維修加固。

(2)在同等強度地震力作用下,考慮樁-土相互作用的鋼管混凝土拱橋在輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和完全破壞的失效概率均大于考慮墩底固結的易損性結果,說明墩底固結的鋼管混凝土拱橋易損性曲線可能使結構具有偏不安全的可能性,出于結構的安全考慮,建議采取考慮樁-土相互作用的鋼管混凝土拱橋衡量其地震易損性水平。