峰后冷熱循環(huán)下砂巖破壞過程力學(xué)特征及能量演化規(guī)律

齊懷遠(yuǎn)，王建偉

（1.陜西正通煤業(yè)有限責(zé)任公司，陜西 咸陽 713600；2.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400037；3.瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400037）

我國新疆、陜西等地煤田大量存在煤層燃燒現(xiàn)象[1]（簡稱煤火），火災(zāi)程度嚴(yán)重，燃燒中心溫度甚至超過1 000 ℃[2]，使得圍巖成為高溫巖體。注漿/水滅火過程導(dǎo)致高溫圍巖在極短時間內(nèi)遇水冷卻，而由于滅火不徹底火源點(diǎn)仍存在，將造成圍巖形成二次升溫，再次注漿/水使圍巖經(jīng)歷二次遇水冷卻。圍巖受冷熱循環(huán)作用熱損傷加劇，力學(xué)強(qiáng)度惡化，進(jìn)而造成地表塌陷，嚴(yán)重威脅煤火治理工程安全[3]。此外在煤火廢熱利用工程[4-5]中提熱裝備同樣對圍巖穩(wěn)定性要求嚴(yán)格。在深部礦產(chǎn)資源開采[6-8]、地?zé)崂玫萚9-13]方面同樣涉及處于復(fù)雜水熱場環(huán)境中的巖石工程。高溫狀態(tài)下巖體組成礦物晶體將發(fā)生各向異性熱膨脹[14]，產(chǎn)生熱應(yīng)力[15]，遇冷不協(xié)調(diào)收縮產(chǎn)生熱破裂[16]，或在水溶液環(huán)境中晶體溶蝕產(chǎn)生新微晶體[17]，致使巖石微觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)特性改變[18]，而受載巖石破壞的過程必然伴隨著能量的演化[19]。

從上述簡要的綜述可看出，在高溫巖石經(jīng)歷冷熱環(huán)境后力學(xué)變化特性和能量演化機(jī)制研究方面開展了大量工作，成果顯著。但所設(shè)計的試驗(yàn)方案多是將巖樣加熱到特定溫度后，立即進(jìn)行冷卻操作，即進(jìn)行了峰前高溫冷卻。而實(shí)際可能會出現(xiàn)高溫巖體遇冷水迅速冷卻，二次被加熱到某溫度后再次遇冷情況，對此定義為峰后高溫冷熱循環(huán)。為此，對煤系地層常見砂巖進(jìn)行高溫峰后冷熱循環(huán)處理，先將巖樣加熱至800 ℃遇水冷卻，再分8 個溫度梯度（100～800 ℃）加熱后再遇水冷卻；通過超聲波損傷測試、單軸壓縮試驗(yàn)，研究高溫峰后冷熱循環(huán)作用后砂巖的熱損傷與力學(xué)特征變化，進(jìn)一步地結(jié)合巖石能量理論探究其破壞過程的能量演化規(guī)律。

1 試驗(yàn)概述

1.1 巖樣與試驗(yàn)設(shè)備

1）巖樣制取。此次制作的砂巖巖樣采自新疆烏魯木齊三道壩火區(qū)。原巖表面呈青灰色，均質(zhì)度高，無明顯缺陷。為便于運(yùn)輸，在取樣現(xiàn)場將砂巖初步處理成尺寸300 mm×300 mm×300 mm 正方體毛坯，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)一步將所取毛坯制成φ50 mm×100 mm，保證同一條件下巖樣不少于3 個。

2）試驗(yàn)設(shè)備。巖樣超聲波縱波損傷測試使用超聲波探測儀，質(zhì)量測量使用電子秤（精度0.01 g），尺寸測量用電子游標(biāo)卡尺（精度0.02 mm）。為避免高溫巖樣使水溫升溫明顯，冷卻水體量為巖樣體積的30 倍，水溫25 ℃。加熱設(shè)備使用型號為KSL-1200X的馬弗爐，最高溫度1 200 ℃，干燥設(shè)備為電熱鼓風(fēng)干燥箱，干燥條件均為負(fù)壓105 Pa，溫度100 ℃，干燥24 h。

1.2 試驗(yàn)方案與步驟

1）峰后冷熱循環(huán)處理方案。試驗(yàn)峰后高溫冷熱循環(huán)處理方案如圖1。除原巖組（工況為常溫）巖樣外，其余巖樣做初次高溫處理，即以設(shè)定升溫速率加熱至800 ℃恒溫2 h（使巖樣受熱充分）后，進(jìn)行冷熱循環(huán)；工況0 具體為：將巖樣緩慢升溫至800 ℃，恒溫2 h，迅速從高溫氣氛爐中取出，放入冷卻水中，冷卻24 h 至室溫（25℃），取出干燥；以工況4 為例說明，將巖樣緩慢加熱至800 ℃后，恒溫2 h 后，放入水中冷卻24 h，然后干燥24 h，再將干燥后巖樣緩慢加熱至400 ℃，恒溫2 h 后，迅速放入冷卻水中冷卻24 h 至室溫；工況1～工況8 各巖樣均依據(jù)圖1 設(shè)定方案與工況4 進(jìn)行類似預(yù)處理。

圖1 試驗(yàn)峰后高溫冷熱循環(huán)處理方案Fig.1 Cooling-heating cycle treatment scheme

2）試驗(yàn)步驟。將試驗(yàn)前所有巖樣均進(jìn)行超聲波縱波波速差異性檢測，剔除波速差異明顯的巖樣，將符合單軸壓縮試驗(yàn)要求的巖樣進(jìn)行編號，依據(jù)方案完成巖樣峰后高溫冷熱循環(huán)預(yù)處理，為減小因快速升溫給巖石造成的熱損傷，升溫速率設(shè)定3 ℃/min。然后將冷熱循環(huán)處理好的巖樣，從水中取出，放置通風(fēng)處30 min，待巖樣表面無水，進(jìn)行稱重，測量尺寸后，進(jìn)行干燥，干燥結(jié)束再次稱量巖樣質(zhì)量，其中每次干燥后將巖樣進(jìn)行超聲波縱波波速測量。最后根據(jù)巖樣編號依次進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果

為便于定量分析峰后高溫冷熱循環(huán)作用后砂巖物理相關(guān)參數(shù)變化規(guī)律，定義了超聲波縱波衰減率kv，吸水變化率kw，各表達(dá)式如下。

式中：kv為超聲波縱波衰減率，%；kw為吸水變化率%；v0、vn、分別為工況0 與工況n（n 取1～8）干燥后超聲波縱波波速，m/s；w0、wn分別為工況0 與工況n 吸水率，%；mn0、mn分別為工況0 與工況n 干燥前、后質(zhì)量，g。

2.1 物理性參數(shù)變化情況

kv、kw隨工況變化的關(guān)系圖如圖2，巖樣密度隨工況變化的關(guān)系圖如圖3。

圖2 不同工況下巖樣超聲波縱波速率與吸水變化率Fig.2 Ultrasonic wave velocity and water absorption change rate of rock samples under different working conditions

圖3 巖樣密度同工況關(guān)系Fig.3 Relationship between density and operating conditions

由定義可知kv為負(fù)表示工況n 的超聲波縱波速率較工況0 變大；kv為正表示工況n 的超聲波縱波速率較工況0 變小；kw為負(fù)表示工況n 的吸水率較工況0 變?。籯w為正表示工況n 的吸水率較工況0 變大。kv與kw變化具有較強(qiáng)的一致性，工況5 為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，工況1～工況4 均為負(fù)數(shù)，工況5～工況8 均為正數(shù)，但工況1～工況8 整體呈逐漸增大趨勢，其中kv變化范圍為-12.53%～18.79%，kw變化范圍為-19.60%～8.37%。kv變化率在工況5 之前小于kw的變化率，kv在工況5 之后大于kw的變化率，表明在工況5 之前kv對溫度敏感性小于對溫度敏感性，工況5 之后則相反。現(xiàn)象原因?yàn)楣r5 之后，巖樣內(nèi)部裂紋發(fā)育擴(kuò)展，聲波傳播介質(zhì)中氣體成分變多，致使傳播速率下降。

分析可知吸水率可以定性描述巖石內(nèi)部孔隙率。kw在工況1、工況2 分別為-19.60%、-15.51%，說明巖樣經(jīng)歷峰后100、200 ℃冷熱循環(huán)處理，礦物晶體顆粒產(chǎn)生熱膨脹，使得巖樣內(nèi)部在峰前高溫因熱損傷產(chǎn)生的裂紋部分重新閉合。kw在工況5 之后為正且逐漸變大，說明工況5 之后開始產(chǎn)生峰后新裂紋，并裂紋數(shù)目與尺度分別隨著峰后溫度的升高而增多和變大。而kw在工況1～工況8 整體呈增大的趨勢，說明峰后高溫巖樣內(nèi)部裂紋隨溫度變化規(guī)律呈現(xiàn)原裂紋由閉合到逐漸張開，再到新裂紋產(chǎn)生的狀態(tài)。這是因不均衡晶體膨脹而產(chǎn)生不協(xié)調(diào)熱應(yīng)力，進(jìn)而導(dǎo)致原裂紋張開，新裂紋產(chǎn)生，二者擴(kuò)展形成裂隙網(wǎng)[8]。同樣kv的變化規(guī)律也能說明此情況。kv變化率在工況5 之后大于kw的變化率，可以說明縱波波速對于巖石內(nèi)部新裂隙產(chǎn)生更敏感，佐證了在探測巖體工程損傷運(yùn)用超聲波探測的可靠性。

根據(jù)測量，工況1～工況8 巖樣干燥后最大質(zhì)量429.02 g，最小質(zhì)量426.40 g，工況1、工況2 較工況0 質(zhì)量分別增加1.67、0.72 g，其余工況下巖樣質(zhì)量均小于工況0。分析認(rèn)為這是因?yàn)楣r1、工況2 峰后溫度較低，巖石水內(nèi)部形成的結(jié)合水未完全脫去的緣故。由圖3 可知工況1～工況8 巖樣密度呈逐漸降低趨勢。工況5 為密度驟降的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，工況1～工況4 巖樣密度變化較小，工況2 較工況1 密度衰減0.32%，工況5～工況8 巖樣密度衰減幅度加劇，工況5 較工況1 衰減0.82%，工況8 較工況1 衰減1.62%。

2.2 巖樣應(yīng)力應(yīng)變曲線特征

限于篇幅，僅列舉各工況下1 組典型應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行描述，其中，1Y3 編號表示工況1 組的第3個巖樣，各典型工況下巖樣應(yīng)力應(yīng)變曲線圖如圖4。

各工況下應(yīng)力應(yīng)變曲線均經(jīng)歷了壓密階段（OA）、非線彈性階段（AB）、線彈性階段（BC）、屈服階段（CD）、峰后破壞階段（DE）。工況1～工況4 的壓密階段對應(yīng)的應(yīng)變εOA均小于0.004，且大致相等，說明該階段巖樣內(nèi)部無新生裂紋，細(xì)觀結(jié)構(gòu)基本與工況0 相同，峰后高溫巖樣經(jīng)歷100～400 ℃冷熱循環(huán)作用對于砂巖未造成明顯初始損傷。工況5～工況8 的壓密階段對應(yīng)的應(yīng)變εOA較工況4 明顯變長，且呈現(xiàn)隨峰后溫度升高而變長的趨勢，表明從工況5開始巖樣內(nèi)部開始產(chǎn)生新裂紋，巖樣開始劣化，峰后冷熱循環(huán)對巖樣造成的初始損傷隨峰后溫度逐漸加劇。

工況1～工況4 非線彈性階段（AB）、線彈性階段（BC）、屈服階段（CD）分別對應(yīng)的應(yīng)變εAB、εBC、εCD變化不大。工況5 發(fā)生較大變化，工況5～工況8 非線彈性階段（AB）和屈服階段（CD）長度隨溫度增加變長，線彈性階段（BC）長度則逐漸變短。同時屈服階段始點(diǎn)C 對應(yīng)的應(yīng)力值逐漸變小。巖樣經(jīng)歷相同的應(yīng)力載荷，發(fā)生的形變增大，巖樣由脆性破壞轉(zhuǎn)變成延性破壞，塑性變形量增大，冷熱循環(huán)對巖樣造成的熱損傷隨著溫度的升高而加劇，巖樣承載能力降低。

觀察發(fā)現(xiàn)，彈性階段（AB+BC）隨著峰后高溫冷熱循環(huán)溫度的增加，曲線逐漸由“陡”向“緩”過度，即曲線斜率逐漸變小。工況0、工況1、工況2 應(yīng)力應(yīng)變曲線峰后迅速下降，工況3 之后應(yīng)力應(yīng)變曲線峰后曲線“波浪式”下降，逐漸變緩，同樣說明熱損傷加劇，隨著峰后溫度升高，經(jīng)歷冷熱循環(huán)的巖樣在載荷作用下破壞形式由強(qiáng)脆性破壞逐漸向延性破壞轉(zhuǎn)變。工況5 開始，應(yīng)力應(yīng)變曲線的屈服階段εCD逐漸變長，其中工況7、工況8 屈服階段出現(xiàn)“平臺”，這是巖石延性破壞的典型標(biāo)志。

需要提及之處為隨著峰后高溫溫度增加應(yīng)力應(yīng)變曲線開始出現(xiàn)“次峰值”的現(xiàn)象，如工況3、工況5在峰值點(diǎn)過后的破壞階段出現(xiàn)比峰值點(diǎn)應(yīng)力值低的“次峰值”應(yīng)力。這一方面說明巖樣發(fā)生了延性破壞，另一方面表明峰后高溫冷熱循環(huán)作用使得巖石的殘余強(qiáng)度增大，即削弱了峰值強(qiáng)度。

2.3 力學(xué)強(qiáng)度變化規(guī)律

將峰值應(yīng)力均值與峰后高溫冷熱循環(huán)溫度進(jìn)行擬合，繪制的峰值應(yīng)力與峰后溫度關(guān)系如圖5。

圖5 峰值應(yīng)力與峰后溫度關(guān)系Fig.5 Relationship between peak stress and post-peak temperature

從峰值應(yīng)力均值分析，工況1～工況4 峰值應(yīng)力變化幅度不大，工況5 之后開始迅速下降。工況5較工況4 下降5.7%，工況6 較工況5 下降2.7%，工況7 較工況6 下降4.4%，工況8 較工況7 下降9.2%，說明峰后高溫500℃是應(yīng)力突變的閾值。通過式（4）可估算峰后冷熱循環(huán)不同高溫下峰值應(yīng)力：

式中：σ 為峰值應(yīng)力均值，MPa；T 為峰后高溫冷熱循環(huán)溫度，℃。

此處將峰值應(yīng)力所對應(yīng)的應(yīng)變量定義為峰值應(yīng)變，根據(jù)峰值應(yīng)變均值與峰后高溫冷熱循環(huán)溫度數(shù)據(jù)繪制的峰值應(yīng)變與峰后溫度關(guān)系圖如圖6。

圖6 峰值應(yīng)變與峰后溫度關(guān)系圖Fig.6 Relationship between peak strain and post-peak temperature

從峰值應(yīng)變均值分析，峰值應(yīng)變量變化趨勢為隨著峰后高溫冷熱循環(huán)溫度逐漸增大。表明巖樣承受相同載荷時，發(fā)生的形變量逐漸變大，破壞形式逐漸從脆性破壞向巖性破壞過度。

3 峰后高溫冷熱循環(huán)巖樣能耗演化規(guī)律

3.1 彈性巖石吸能與耗散機(jī)理

以單軸壓縮試驗(yàn)為例，巖樣受壓過程中忽略巖石與壓力機(jī)接觸面摩擦等能量消耗，可近似認(rèn)為壓力機(jī)對巖樣所做的功全部被巖樣吸收，記為總應(yīng)變能U。由于巖石是個彈塑性體，其中一部分應(yīng)變能將以彈性勢能的形式儲存于巖石內(nèi)部，記為彈性應(yīng)變能Ue，剩余部分應(yīng)變能記為耗散應(yīng)變能Ud，Ud的耗散形式包括巖石內(nèi)部摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能、巖石破裂伴隨的聲能與動能等，而在巖石受壓破壞過程中Ue與Ud 可以相互轉(zhuǎn)換。根據(jù)功能關(guān)系，巖樣吸收的總應(yīng)變能可由式（5）計算得到，因此對于巖樣應(yīng)力應(yīng)變曲線積分便可得到巖樣總應(yīng)變能。

式中：σ1為主應(yīng)力，MPa；ε1為應(yīng)變值，無量綱；σ1i、ε1i為i 狀態(tài)下曲線所對應(yīng)的主應(yīng)力和應(yīng)變值；i為數(shù)據(jù)點(diǎn)編號；n 為總的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)；ε1e為彈性應(yīng)變值；E0為初始彈性模量，MPa；E1為彈性模量，MPa。

3.2 巖樣能耗規(guī)律

此處以工況0 的0Y3、工況1 的1Y3、工況5 的5Y1 和工況8 的8Y2 為例說明巖樣受損破壞全過程的能耗規(guī)律。典型巖樣能量隨應(yīng)變演化特征如圖7。

圖7 典型巖樣能量隨應(yīng)變演化特征Fig.7 Energy evolution characteristics with strain of rock sample

在應(yīng)力應(yīng)變曲線的壓密階段（OA）、非線性彈性階段（AB）、線性彈性階段（BC）、屈服階段（CD）以及峰后破壞階段（DE），總應(yīng)變能曲線、彈性應(yīng)變能曲線、耗散應(yīng)變能曲線表現(xiàn)不同變化特征，且隨著工況的變化應(yīng)變能曲線呈現(xiàn)規(guī)律不同。

壓密階段，總應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能和耗散應(yīng)變能增長緩慢。非線性彈性階段，單位應(yīng)變內(nèi)，耗散應(yīng)變能大于彈性應(yīng)變能（這是巖樣內(nèi)原生裂紋的進(jìn)一步壓密消耗了大部分能量），在B 點(diǎn)二者產(chǎn)生交點(diǎn)。線性彈性階段，彈性應(yīng)變能隨應(yīng)變呈線性迅速增長趨勢，而耗散應(yīng)變能幾乎沒有增長，這說明該階段沒有新生裂紋產(chǎn)生，巖樣處于完全彈性體狀態(tài)。屈服階段，彈性應(yīng)變能隨應(yīng)變增速放緩，耗散應(yīng)變能開始緩慢增加，巖樣開始產(chǎn)生新的損傷裂紋。峰后破壞階段，彈性應(yīng)變能隨應(yīng)變迅速降低，耗散應(yīng)變能快速增長，巖樣內(nèi)的彈性勢能隨著破裂加劇而釋放，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成使得巖樣沿破裂面滑移變形、斷裂塊崩落等形式的耗散應(yīng)變能，該時間段總應(yīng)變能幾乎全部轉(zhuǎn)換成了耗散應(yīng)變能。巖樣經(jīng)歷工況8 后屈服階段彈性應(yīng)變能出現(xiàn)“滯長”，耗散應(yīng)變較工況0 該階段快速增加，巖樣“損而不壞”表現(xiàn)較強(qiáng)的延性破壞。

可以發(fā)現(xiàn)耗散應(yīng)變能需要具有明顯的階段特征，可根據(jù)該特征進(jìn)一步對應(yīng)力應(yīng)變階段進(jìn)行精準(zhǔn)劃分，如耗散應(yīng)變能無增長的的水平階段對應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變曲線線彈性階段，方便準(zhǔn)確計算巖樣彈性模量。另外巖樣剛進(jìn)入屈服階段C 處，耗散應(yīng)變能曲線由水平段開始緩慢增加，隨后巖石到達(dá)峰值強(qiáng)度，發(fā)生嚴(yán)重?fù)p壞。這為通過耗散應(yīng)變能曲線增長率變化監(jiān)測巖石損傷進(jìn)而預(yù)警破壞提供了理論依據(jù)。

典型工況下彈性應(yīng)變能、耗散應(yīng)變能與峰后溫度關(guān)系圖如圖8。

圖8 彈性應(yīng)變能、耗散應(yīng)變能與峰后溫度關(guān)系Fig.8 Elastic strain energy and dissipation strain energy at different post-peak temperatures

隨著峰后冷熱循環(huán)溫度的升高，巖樣將壓力機(jī)對所傳遞的總能量轉(zhuǎn)化成彈性應(yīng)變能的占比逐漸降低，耗散應(yīng)變能的占比逐漸增加，二者在峰后500 ℃高溫出現(xiàn)交點(diǎn)。由前面的分析已知500 ℃為力學(xué)性質(zhì)劣化的閾值，同樣500 ℃為巖樣能耗演化的關(guān)鍵參數(shù)。耗散應(yīng)變能增加是巖樣力學(xué)強(qiáng)度下降的重要表現(xiàn)，為通過分析耗散應(yīng)變能曲線增長率變化，監(jiān)測巖石損傷進(jìn)而預(yù)警破壞提供了理論依據(jù)。

4 結(jié) 語

1）峰后高溫冷熱循環(huán)下，巖樣超聲波波速衰減率與吸水變化率趨勢相同，工況1～工況8 逐漸增大，變化范圍-12.53%～-18.79%，變化范圍-19.60%～-8.37%，工況5 為正負(fù)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。密度隨峰后溫度升高而下降，工況5 為密度驟降轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

2）隨著峰后溫度升高，峰值應(yīng)變逐漸增加，，巖樣塑性增加，抵抗變形能力減弱；500 ℃為峰后高溫巖樣峰值應(yīng)力突變的閾值溫度，之后峰值應(yīng)力快速衰落，承載能力顯著下降。

3）巖樣能量演化在不同階段呈現(xiàn)不同特征。耗散應(yīng)變能增加與巖樣力學(xué)強(qiáng)度降低呈負(fù)相關(guān)，該特征為運(yùn)用耗散應(yīng)變能曲線變化率監(jiān)測巖石損傷進(jìn)而預(yù)警破壞提供了理論依據(jù)。