芻議數(shù)學(xué)文化下的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

王巧鳳

摘 要 高中數(shù)學(xué)教學(xué)在教給學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，還要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)中含有的思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思難去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，不斷提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)文化；教學(xué)；核心素養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：C41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）28-0219-01

數(shù)學(xué)是一門(mén)歷史悠久的自然學(xué)科，可以說(shuō)是現(xiàn)代科技的發(fā)展基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的魅力令無(wú)數(shù)人為之瘋狂，每一條影響世界的數(shù)學(xué)定理與推論背后隱藏著有趣的數(shù)學(xué)故事，古往今來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)者刻苦鉆研的成果與故事都是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，為今人展現(xiàn)了數(shù)學(xué)強(qiáng)大的吸引力。本文針對(duì)數(shù)學(xué)文化下的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行探討，以供讀者參考。

一、普及數(shù)學(xué)文化，在數(shù)學(xué)歷史故事的講述中培養(yǎng)核心素養(yǎng)

由于數(shù)學(xué)是一門(mén)融合了生活性與抽象性的獨(dú)特學(xué)科，其發(fā)展歷史也是一部神性與科學(xué)性的較量，許多古代數(shù)學(xué)家都曾被卷入到宗教事件中，而正是借助于數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，科學(xué)理論才推翻了宗教統(tǒng)治的西方世界。數(shù)學(xué)存在歷史幾乎與人類(lèi)發(fā)展史看齊，歷史學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在人類(lèi)還不會(huì)使用文字的遠(yuǎn)古時(shí)代，“1+1=2”這一數(shù)學(xué)概念就以被人類(lèi)所知，可以說(shuō)數(shù)學(xué)是伴隨人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的關(guān)鍵學(xué)科，并在自身的發(fā)展中不斷帶動(dòng)人類(lèi)的進(jìn)步。在高中教育中，數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出的抽象性越來(lái)越強(qiáng)，許多學(xué)生都會(huì)抱怨數(shù)學(xué)是一門(mén)生活中“用不到”的學(xué)科，質(zhì)疑數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性。此時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)文化教學(xué)讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)不為人所知的一面，讓學(xué)生明白即使“指數(shù)函數(shù)”不能讓人在買(mǎi)菜的時(shí)候更精明，但是卻能使一個(gè)人的思維得到拓展，提高核心素養(yǎng)以應(yīng)對(duì)復(fù)雜社會(huì)環(huán)境的挑戰(zhàn)。例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5中《解三角形》是最令學(xué)生頭疼的一章內(nèi)容，學(xué)生還沒(méi)能理解定理的具體內(nèi)容，就先被“正弦定理”、“余弦定理”、“sin”、“cos”等一些列中英混雜的名詞繞暈了。此時(shí)，教師可以先為學(xué)生普及一些有趣的三角函數(shù)的故事，讓學(xué)生站在前人的肩膀上對(duì)教材中的知識(shí)有大致了解，然后再去講解具體的理論內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)教師可將這一章節(jié)的背景知識(shí)擴(kuò)大到微積分領(lǐng)域，為學(xué)生講述牛頓與萊布尼茲的微積分公式成果歸屬權(quán)的爭(zhēng)議，讓學(xué)生了解牛頓“被蘋(píng)果砸中”以外的趣聞?shì)W事，并且感嘆古代數(shù)學(xué)家的聰明才智。隨后，教師可讓學(xué)生回歸到教材內(nèi)容上，告訴學(xué)生高中教材收錄的微積分領(lǐng)域內(nèi)容知識(shí)淺顯的一部分，讓學(xué)生帶著微積分的眼光去看待三角函數(shù)相關(guān)定理，學(xué)生的接受力就會(huì)稍有提高，其數(shù)學(xué)思維能力等核心素養(yǎng)也會(huì)逐步建立。

二、挖掘數(shù)學(xué)文化，在數(shù)學(xué)思維邏輯的發(fā)展中培養(yǎng)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)非常注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，在學(xué)科核心素養(yǎng)中，邏輯思維能力可起到總領(lǐng)作用，高中數(shù)學(xué)教師為增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)文化的熏陶，為高中生提供形象的數(shù)學(xué)理論解釋?zhuān)尭咧猩鷮?duì)數(shù)學(xué)工具的存在意義以及發(fā)展歷程有所認(rèn)知。數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)的相互依存的，相較于抽象理論來(lái)說(shuō)，文化一種更貼近生活與自然的事物，文化背景能夠更加形象地闡述數(shù)學(xué)知識(shí)的推導(dǎo)過(guò)程，并引發(fā)高中生的探究興趣，這些有趣的文化知識(shí)還能幫助學(xué)生主動(dòng)克服學(xué)習(xí)道路上的困難，培養(yǎng)其鉆研精神，提高核心素養(yǎng)。例如，“勾股定理”是在初中時(shí)就被介紹給學(xué)生的一種數(shù)學(xué)工具，理應(yīng)是高中生熟練掌握的內(nèi)容。然而，在實(shí)際的解題操作中，比如立體幾何題目中求某一陰影部分面積時(shí)，許多學(xué)生都不會(huì)利用勾股定理去證明三角形陰影區(qū)域是一個(gè)直角三角形，這雖是一個(gè)小細(xì)節(jié)，卻阻礙了后續(xù)解題步驟的邏輯完整性。因此，高中數(shù)學(xué)教師可以用挖掘數(shù)學(xué)文化的方式加深學(xué)生對(duì)勾股定理的印象，能夠在看到三角形出現(xiàn)時(shí)，首先想到能不能利用勾股定理去證明這是一個(gè)直角三角形。此時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可列舉歷史上多名數(shù)學(xué)家對(duì)溝谷定理的反推研究成果展示給學(xué)生，或是將那些失敗了的對(duì)勾股定理證偽的研究，讓學(xué)生對(duì)勾股定理產(chǎn)生深刻印象，并家這一理論加入到自己的邏輯思維中。

三、融入數(shù)學(xué)文化，在數(shù)學(xué)拓展教學(xué)的訓(xùn)練中培養(yǎng)核心素養(yǎng)

在教學(xué)過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將數(shù)學(xué)文化均勻地?cái)U(kuò)散到數(shù)學(xué)的整體學(xué)習(xí)中，鼓勵(lì)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)自行搜索并了解數(shù)學(xué)家的生平趣事，并將這些時(shí)間當(dāng)做茶余飯后的談資，豐富自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。與此同時(shí)，教師在課堂教學(xué)中可以挑選一些經(jīng)典的故事為學(xué)生講解，并留下一些懸念，吸引學(xué)生在課下主動(dòng)查閱相關(guān)書(shū)籍，從數(shù)學(xué)文化的角度推進(jìn)數(shù)學(xué)理論教學(xué)。例如，在學(xué)習(xí)蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5“等差數(shù)列”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師就可以將數(shù)學(xué)家高斯的故事講給學(xué)生，讓高中生折服于天才的聰明才智，并學(xué)習(xí)到一個(gè)最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列模型，作為后面高難度模型學(xué)習(xí)的參考。教師可為學(xué)生講述高斯小時(shí)候被教師刁難，計(jì)算“從1加到100”的經(jīng)歷，當(dāng)高斯順利用數(shù)列思維計(jì)算出答案后，又被對(duì)其改觀的教師輔導(dǎo)了許多數(shù)學(xué)知識(shí)，并最終成長(zhǎng)為一個(gè)優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的故事。如此一來(lái)，高中生對(duì)于等差數(shù)列的計(jì)算公式理解會(huì)更加深入，并且做到即使在使用時(shí)遺忘了細(xì)節(jié)，也能通過(guò)適當(dāng)?shù)耐茖?dǎo)自己補(bǔ)全公式。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)文化融合在數(shù)學(xué)學(xué)科的各個(gè)角落，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)數(shù)學(xué)文化，同時(shí)也依賴(lài)于數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)更多的是數(shù)學(xué)符號(hào)的堆疊組合，而了解數(shù)學(xué)文化之后，數(shù)學(xué)的形象一瞬間變得豐滿，高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)投入程度會(huì)隨著加強(qiáng)，其核心素養(yǎng)的發(fā)展會(huì)更加完整。

基金項(xiàng)目：江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度課題（C-c/2018/02/78）《核心素養(yǎng)導(dǎo)向下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)文化建設(shè)研究》研究成果。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭毓信.從“數(shù)學(xué)文化”到“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”[J].江蘇教育，2017（49）.