落石沖擊作用下X80架空管道力學(xué)響應(yīng)分析

程麗璇，周澤山，劉建勛，文星強(qiáng)，楊 穎，尹 浩，王曉黎

（1.中國(guó)石油西南油氣田公司儲(chǔ)氣庫(kù)管理處，重慶 401121；2.重慶科技學(xué)院石油與天然氣工程學(xué)院，重慶 401331；3.重慶科技學(xué)院機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，重慶 401331；4.大慶油田工程有限公司，黑龍江 大慶 163712）

1 引言

目前在我國(guó)長(zhǎng)距離輸油氣管道中，溝壑、山澗等許多危巖體地段采取架空管道進(jìn)行鋪設(shè)。而坍塌、山體滑坡、爆破和施工等產(chǎn)生的落石容易對(duì)管道（特別是架空管道）造成危害，極易使管道失效[1]。例如重慶忠縣路發(fā)生了巖石墜落后發(fā)生管道沖擊變形事故[2]。汶川地震發(fā)生后，蘭成渝管道由于落石撞擊造成原油泄漏，瀾滄江跨越管道同樣遭到落石威脅[3]。崩塌落石是造成管道失效迫害的主要原因之一。其中，X80鋼管道具有抗大變形的特點(diǎn)，在長(zhǎng)輸油氣管道建設(shè)中應(yīng)用廣泛。因此研究X80鋼管道在地質(zhì)災(zāi)害作用下力學(xué)響應(yīng)規(guī)律有重要意義[4]。

對(duì)于崩塌落石對(duì)管道的危害性，國(guó)內(nèi)外已有許多研究，特別是近年來(lái)崩塌落石危害性受到越來(lái)越多的關(guān)注[5]。Rao等[6]采用兩階段法，分析了落石沖擊對(duì)管道的變形情況，基于Pasternak地基模型和Winker地基模型分別計(jì)算落石沖擊荷載對(duì)管道變形的影響。荊宏遠(yuǎn)[7]采用ANSYS/LS-DYNA分別從理論計(jì)算和數(shù)值仿真兩方面研究在落石沖擊中心點(diǎn)處，截面的變形規(guī)律，由圓形變?yōu)殚L(zhǎng)軸為水平向的不規(guī)則橢圓形，最大有效應(yīng)力出現(xiàn)在管道頂部。上官方媛等[8]運(yùn)用RockFall軟件建立模型，探究不同質(zhì)量落石撞擊管道時(shí)，落石的最大動(dòng)能等特性參數(shù)影響規(guī)律。邢義鋒等[9]利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，考慮了管道內(nèi)壓、落石水平距離等影響因素對(duì)落石沖擊過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，研究管道應(yīng)力變化規(guī)律。張杰等[10]對(duì)地面架設(shè)油氣管道過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究沖擊速度、落石沖擊位置等對(duì)管道沖擊變形的影響規(guī)律。王等等等[11]采用CAESARⅡ軟件建立了架空及埋地管道系統(tǒng)的模型，根據(jù)分析2種情況下管道一次應(yīng)力、二次應(yīng)力出現(xiàn)的位置，得到架空及埋地管道敷設(shè)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。吳世娟[12]將數(shù)值模擬軟件RockFall和CAESARII相結(jié)合，分析了落石質(zhì)量和下落高度對(duì)落石運(yùn)動(dòng)過(guò)程的影響，得到落石撞擊管道時(shí)落石攜帶最大動(dòng)能的影響規(guī)律。

綜上所述，現(xiàn)對(duì)于落石沖擊埋地管道研究較多，而關(guān)于多種落石形狀沖擊架空管道的文獻(xiàn)較少，因此本文采用ABAQUS有限元軟件對(duì)4種落石沖擊架空管道工程進(jìn)行數(shù)值模擬，進(jìn)一步分析落石形狀、落石速度、管道壁厚、管道內(nèi)壓等敏感性因素對(duì)沖擊管道的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，為管道敷設(shè)、管道防護(hù)以及安全評(píng)價(jià)提供借鑒。

2 有限元模型建立

在ABAQUS/Explicit模塊下建立X80鋼管道模型，模擬不同落石沖擊架空管道動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程，管道建模采用殼單元，單元類型為S4R四節(jié)點(diǎn)縮減積分。4種落石（球體、正方體、楔形縱切、楔形拐切）的建模均采取均質(zhì)實(shí)體，單元類型C3D8R為線性顯示三維應(yīng)力單元[13]，管道材料定義為雙線性各項(xiàng)同性材料。管道長(zhǎng)度4 m[14]，管道外徑0.693 m，管壁厚度0.023 m。球形落石的半徑為0.31 m，正方體落石的邊長(zhǎng)為0.5 m，4種形狀落石的質(zhì)量均為250 kg。落石均設(shè)置為剛體，4種落石下落的方向沿管道中心與軸線方向垂直。所選材料參數(shù)[15]，見表1。

表1 材料參數(shù)與所選單元類型

為更好地觀察落石沖擊管道中間接觸區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變情況，提高數(shù)據(jù)精度，對(duì)落石沖擊管道中間接觸區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格由中間向兩端逐漸稀疏[16]，管道網(wǎng)格共劃分8 900個(gè)，球體落石網(wǎng)格共劃分7 168個(gè)，正方體落石網(wǎng)格共劃分2 197個(gè)，楔形縱切、楔形拐切落石網(wǎng)格共劃分1 700個(gè)。有限元模型圖如圖1所示。管道兩端采用約束的方式設(shè)置為完全固定。釋放落石在接觸方向的位移，其余方向均為零。

圖1 徑向沖擊管道有限元模型

3 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)落石運(yùn)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法主要有經(jīng)驗(yàn)分析、理論公式計(jì)算及數(shù)值計(jì)算方法等[17]。在實(shí)際工程中，X80管道為彈塑性體，一旦遭受落石沖擊，管道大部分會(huì)達(dá)到屈服強(qiáng)度。因此，分析管道是否失效大都根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變的方法來(lái)判斷。

3.1 等效應(yīng)力

模擬研究的管道為X80鋼，由于管道在運(yùn)行過(guò)程中受到環(huán)向應(yīng)力、軸向應(yīng)力和徑向應(yīng)力，即三向應(yīng)力狀態(tài)，因此，在這種復(fù)雜條件下，使用Von Mises屈服準(zhǔn)則，即當(dāng)?shù)刃?yīng)力超過(guò)材料的屈服應(yīng)力時(shí)，就會(huì)發(fā)生屈服，將會(huì)產(chǎn)生塑性變形。研究將采用第四強(qiáng)度理論計(jì)算管道受到撞擊后的等效應(yīng)力，屈服失效的條件可用下式來(lái)表達(dá)[18]：

式中，σMises為Von Mises屈服條件下的組合應(yīng)力；σ1、σ2、σ3分別表示第一主應(yīng)力、第二主應(yīng)力和第三主應(yīng)力；φ1表示設(shè)計(jì)系數(shù)。

3.2 管道應(yīng)變

管道受到外荷載沖擊后會(huì)產(chǎn)生變形，變形量過(guò)大將導(dǎo)致管道破壞失效。管道應(yīng)變分為壓縮應(yīng)變、拉伸應(yīng)變和橢圓化變形。當(dāng)管道受到落石撞擊后，其應(yīng)變應(yīng)滿足下列要求[19]。

管道壓縮應(yīng)變的相關(guān)要求：

管道拉伸應(yīng)變的相關(guān)要求：

管道橢圓化變形的相關(guān)要求[20]：

式中，σcf為壓縮應(yīng)變的阻力因子；σct為拉伸應(yīng)變的阻力因子；Dmax為最大管外徑；Dmin為最小管外徑。

4 落石沖擊下管道力學(xué)響應(yīng)特征分析

圖2為落石以10 m/s的速度沖擊管道時(shí)管道的應(yīng)力應(yīng)變變化過(guò)程。由圖2（a）、2（d）可見，球形落石和楔形拐切落石沖擊下管道力學(xué)響應(yīng)特征基本一致，大致分為3個(gè)階段，具體為：階段1，落石與管壁已接觸，接觸為單點(diǎn)接觸形式，落石沖擊力傳遞至管道頂部；階段2，沖擊應(yīng)力迅速增大，管壁發(fā)生較大變形，接觸點(diǎn)沿徑向向內(nèi)凹陷，應(yīng)力波向接觸點(diǎn)周界范圍同步傳播；階段3，此時(shí)落石與管壁接觸后發(fā)生一定程度上的回彈，管壁變形減小。相比較球形落石，楔形拐切落石沖擊下管道沖擊變形較大。

圖2 4種落石沖擊過(guò)程管道應(yīng)力云圖（俯視圖擴(kuò)大3倍，側(cè)視圖擴(kuò)大2倍）

由圖2（b）、2（c）可見，正方體落石和楔形縱切落石沖擊管道過(guò)程相似，也可分為3個(gè)階段，具體為：階段1，落石與管壁已接觸，應(yīng)力和變形逐漸增大，在階段2時(shí)，隨著進(jìn)一步接觸，管壁應(yīng)力急劇上升并發(fā)生較大變形，階段3時(shí)，落石與管壁接觸后發(fā)生一定程度上的回彈，管壁應(yīng)力下降且變形減小。不同之處在于，楔形縱切落石沖擊管道線接觸較明顯，變形為線形凹陷。通過(guò)分析比較4種落石沖擊管道的凹陷深度以及Von Misis應(yīng)力，4種落石最大Von Mises應(yīng)力均達(dá)到了屈服強(qiáng)度572 MPa，表明在當(dāng)前分析條件下，管道產(chǎn)生塑性變形且楔形拐切沖擊時(shí)對(duì)管道傷害較大。

圖3為4種落石撞擊管道時(shí)的能量變化圖。為便于描述，將沖擊過(guò)程劃分為沖擊前、沖擊中和沖擊后3個(gè)過(guò)程進(jìn)行，由四幅能量時(shí)程響應(yīng)曲線圖可以看到，動(dòng)能減小的同時(shí)，管道內(nèi)能（應(yīng)變能和耗散能）增加，管道變形能上升到峰值后隨著變形的恢復(fù)而下降，耗散能隨著管道的永久變形一直上升后持平。當(dāng)落石的速度降至零時(shí)，落石的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，其撞擊動(dòng)能被管道完全吸收。在沖擊過(guò)程完成后，落石開始反彈，而在落石反彈過(guò)程中，其沖擊力逐漸減小，管道能量完全釋放出來(lái)，此時(shí)，能量變化和撞擊前的能量變化相反。由于管道為彈塑性體，所以管道吸收的能量不能全部轉(zhuǎn)化為落石的動(dòng)能。耗散能沖擊過(guò)程中一直存在，因此每個(gè)落石的動(dòng)能始終不能恢復(fù)到管道最初的動(dòng)能。

圖3 4種落石沖擊管道能量時(shí)程響應(yīng)曲線

圖4給出了不同形狀落石作用下撞擊區(qū)域中心點(diǎn)處的管道應(yīng)力時(shí)程響應(yīng)曲線?？梢钥闯?，不同形狀落石沖擊后對(duì)管道的應(yīng)力變化值由大到小依次為：楔形拐切、球形、楔形縱切、正方體。其中這4種情形下管道應(yīng)力波動(dòng)過(guò)程中整體都呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)。在當(dāng)前分析條件下，楔形拐切對(duì)管道的危害最大，正方體落石對(duì)管道的傷害最小。

圖4 4種形狀落石撞擊下管道的應(yīng)力變化

5 敏感性因素分析

落石沖擊管道是一個(gè)常見而又復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過(guò)程，沖擊和研究過(guò)程較復(fù)雜，不同因素對(duì)管道的影響也不一樣。因此，采用控制變量法，假定一些因素不變時(shí)研究某一因素變化對(duì)管道的影響。對(duì)實(shí)際工程常見的幾種影響因素，如管道壁厚、管道內(nèi)壓、沖擊速度等4個(gè)影響因素進(jìn)行管道力學(xué)響應(yīng)分析。

5.1 沖擊速度影響分析

圖5為不同沖擊速度下管道的最大沖擊坑深。由圖可知，沖擊速度越小，沖擊管道坑深就越淺，數(shù)值曲線越接近。速度一定時(shí)，坑深由大到小依次為楔形拐切、球形、楔形縱切、正方體。隨著沖擊速度的增大，四種沖擊坑深均逐漸增大。例如，當(dāng)沖擊速度由6 m/s增大至14 m/s時(shí)（沖擊速度增加2.33倍），4種沖擊坑深分別增大至32.13 mm、30.38 mm、21.7 mm、18.4 mm，坑深增加3～4倍。

圖5 落石沖擊速度對(duì)沖擊坑深的影響

由圖6可知，當(dāng)球形落石沖擊管道時(shí)，高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在管道上方?jīng)_擊位置處，沖擊速度越大時(shí)，管道受力越大。以上分析規(guī)律表明，在當(dāng)前分析條件下，拐切落石沖擊管道時(shí)沖擊速度對(duì)坑深更為敏感。

圖6 落石沖擊速度對(duì)沖擊Von Mises應(yīng)力的影響（球形）

5.2 管道內(nèi)壓影響分析

長(zhǎng)輸管道內(nèi)壓對(duì)落石沖擊有減緩作用。圖7所示4種落石沖擊不同內(nèi)壓管道后的最大沖擊坑深。壓力管道的沖擊坑深的變化隨著內(nèi)壓的增大而降低，呈非線性規(guī)律變化。這是因?yàn)楣艿纼?nèi)壓的增加提高了管道的抗變形剛度。以球體落石為例，當(dāng)管道內(nèi)壓為4 MPa時(shí)，最大沖擊坑深約為17.7 mm；管道內(nèi)壓為12 Mpa時(shí)，最大沖擊坑深為15.2 mm。整體而言，當(dāng)管道內(nèi)壓由4 MPa增大至12 Mpa時(shí)（管道內(nèi)壓增加3倍），坑深減小0.1～0.3倍。

圖7 管道內(nèi)壓對(duì)沖擊坑深的影響

由圖8可知，當(dāng)球形落石沖擊管道時(shí)，隨著內(nèi)壓增大，管道Von Miss也逐漸增大，因此，應(yīng)當(dāng)采取保護(hù)措施降低管道應(yīng)力，使其位于屈服極限范圍內(nèi)。可見，在鋪設(shè)管道和研究壓力管道的沖擊問(wèn)題時(shí)管道內(nèi)壓的影響不可忽視。

圖8 不同管道內(nèi)壓對(duì)沖擊Von Mises應(yīng)力的影響（球形）

5.3 管道壁厚影響分析

由k=πE（D4-d4）/64可知，管道壁厚影響其剛度。當(dāng)落石沖擊速度為10 m/s時(shí)，4種落石沖擊不同壁厚管道后的最大沖擊坑深及Von Mises應(yīng)力如圖9、圖10所示。由圖可知，管道壁厚越小，管道最大沖擊坑深越大，管道的屈曲現(xiàn)象更為嚴(yán)重。以球體落石為例，當(dāng)管道壁厚為14mm時(shí)，最大沖擊坑深約為42.8mm；管道壁厚為26 mm時(shí)，最大沖擊坑深為15.7 mm。整體而言，當(dāng)管道壁厚由14 mm增大至26 mm時(shí)（管道壁厚增加約2倍），4種落石沖擊坑深分別增大至15.7 mm、15.6 mm、11.1 mm、9.8 mm，坑深減小2-3倍。由圖10可知，隨著管道壁厚的增大，管道高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在管道頂部，管道頂部Von Mises應(yīng)力也隨著壁厚的增加逐漸減小，且管道均達(dá)到屈服極限后產(chǎn)生塑性變形。故管道壁厚較小時(shí)，應(yīng)對(duì)管道采取防護(hù)措施。相同情況下，管道壁厚越大，管道的破壞失效風(fēng)險(xiǎn)越小，這是由于管壁越厚，其抵抗外力作用變形的能力越強(qiáng)，所以能承受的外力越大。因此，在實(shí)際工程中，薄壁管道在落石沖擊作用下更容易失效，應(yīng)盡量采用管壁較厚的管道。

圖9 管道壁厚對(duì)沖擊坑深的影響

圖10 不同管道壁厚對(duì)沖擊Von Mises應(yīng)力的影響（球形）

6 結(jié)論

針對(duì)落石沖擊架空管道的問(wèn)題，建立了4種落石（球體、正方體、楔形縱切、楔形拐切）沖擊管道的有限元計(jì)算模型，對(duì)落石沖擊管道力學(xué)行為進(jìn)行模擬分析，研究了4種落石沖擊過(guò)程以及沖擊速度、管道內(nèi)壓、管道壁厚等因素對(duì)管道的應(yīng)力和變形的影響，得出以下結(jié)論：

（1）4種落石沖擊管道過(guò)程中，由于產(chǎn)生耗散能，因而四種落石沖擊后的能量值不能恢復(fù)到?jīng)_擊之前。沖擊過(guò)程降低落石速度，在沖擊模擬過(guò)程中，管道的應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，對(duì)管道產(chǎn)生塑性變形。應(yīng)采取防護(hù)網(wǎng)等措施降低落石沖擊速度。

（2）隨著落石沖擊速度的增加，管道的最大坑深（凹陷程度）也逐漸增大；管道的內(nèi)壓和壁厚越大，受沖擊后，管道的最大坑深（凹陷程度）逐漸減小。高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在管道頂部，應(yīng)對(duì)管道頂部采取保護(hù)措施。

（3）通過(guò)對(duì)四種落石沖擊管道過(guò)程的模擬可知，不同形狀落石對(duì)管道的傷害程度不同。其中，楔形拐切落石沖擊時(shí)對(duì)管道傷害較大，正方體落石最小。因此，建議對(duì)崩塌易發(fā)、多發(fā)區(qū)域，增強(qiáng)管道沿線排查力度，采取措施對(duì)楔形等不規(guī)則危巖體進(jìn)行排險(xiǎn)。