對一道橢圓聯(lián)考題的深度探究

摘 要：本文通過對一道橢圓中三點(diǎn)共線聯(lián)考題的多個(gè)角度深度探究，探尋此類問題的通性通法.

關(guān)鍵詞：橢圓；三點(diǎn)共線；聯(lián)考題；探究

中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）19-0056-04

收稿日期：2023-04-05

作者簡介：付增民（1978-），男，山東省東平人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：浙江省2022年度教育科學(xué)規(guī)劃研究課題“基于“變頻”育人模式的高中校本課程建設(shè)的實(shí)踐研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2022SC142）；金華市2022年度教育科學(xué)規(guī)劃研究課題“深度學(xué)習(xí)視域下高中生數(shù)學(xué)思維能力提高的策略研究”（項(xiàng)目編號(hào)：JB2022328）

三點(diǎn)共線問題是數(shù)學(xué)中的重要題型之一，而圓錐曲線中的三點(diǎn)共線問題則是高考及各地模擬考試考查的重點(diǎn)，如2021年新高考Ⅱ卷的第20題考查的就是以橢圓為載體的三點(diǎn)共線充要條件的證明［1］.

許多典型的數(shù)學(xué)問題，其中蘊(yùn)含的背景或規(guī)律需要挖掘或推廣延伸，因而我們平時(shí)的解題：一是要重視問題的變式，通過變式去從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探求規(guī)律；二是適宜地將問題推廣延伸為一般性的結(jié)論用于解決相關(guān)問題.唯有如此，才能逐步培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的思維品質(zhì)，提高其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)其探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，從而真正把對能力的培養(yǎng)落到實(shí)處.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 張世凡，李勇.悟真題內(nèi)涵 促拓展探究：2021年新高考全國Ⅱ卷數(shù)學(xué)第20題拓展探究［J］.理科考試研究，2022，29（05）：25-27.

［責(zé)任編輯：李 璟］